ПК.4.4.
методическая разработка

РЕЦЕНЗИЯ

на статью «Социальное и педагогическое волонтёрство будущего учителя начальных классов: синергия просоциальных приоритетов» доктора педагогических наук,

профессора Белгородского государственного национального исследовательского университета

Ерошенковой Елены Ивановны

В рецензируемой работе автор рассматривает проблему волонтерства в контексте подготовки будущих учителей начальных классов. В данной статье представлены результаты теоретического анализа и практических исследований, направленных на выявление влияния волонтерской деятельности на формирование просоциальных ценностей у студентов.

Актуальность темы исследования не требует дополнительных доказательств, поскольку в современных условиях волонтерство становится важным элементом образовательного процесса, способствующим развитию гражданской ответственности и социальной активности у молодежи.

Автором статьи проведена глубокая работа по определению роли волонтерства в педагогической подготовке. В результате исследований сделаны выводы о том, что интеграция волонтерской деятельности в учебные программы способствует развитию профессиональных навыков и формированию личностной идентичности будущих учителей. Точка зрения автора удачно аргументирована и подкреплена примерами успешных практик.

Представленный материал является следствием детального анализа существующих подходов к волонтерству в образовании и его значимости для формирования просоциальных компетенций. Данная статья имеет важное теоретическое значение, поскольку подчеркивает необходимость включения волонтерства в подготовку педагогов.

Оценивая работу в целом, можно отметить, что автор проявил умение разбираться в сложных аспектах образовательного процесса и систематизировал материал. Однако, вместе с тем, вызывает сомнение тезис о том, что волонтерская деятельность может быть универсальным решением для всех студентов. Существенным недостатком статьи является недостаточная детализация конкретных методик внедрения волонтерства в образовательный процесс.

Таким образом, рассматриваемая работа является значимым вкладом в изучение темы волонтерства в педагогическом контексте. Автор углубляет наше представление об исследуемом явлении и вскрывает новые его черты. Рекомендую статью к публикации, поскольку она полностью отвечает современным требованиям научных трудов в данной области.

Короткова Ксения Вячеславовна, студентка 41 группы ГБПОУ «ЧПК №1»

Министерство образования и науки Челябинской области

ГБПОУ «Челябинский педагогический колледж №1»

Кафедра математики, информатики и технологии

Короткова Ксения Вячеславовна

МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ

НАВЫКОВ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА

УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ

ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

КУРСОВАЯ РАБОТА

Челябинск, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

В начальной школе, на первой ступени общего школьного образования, математика является одним из основных предметов. Она играет важную роль в формировании умственной активности детей, активизируя психические процессы, тем самым вызывает у учащихся непосредственный интерес к процессу познания.

Актуальность темы обусловлена тем, что развитие вычислительных навыков у младших школьников – это главная задача обучения на уроках математики в рамках Федерального государственного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) [1]. Необходимо сформировать у детей прочные и осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Формирование прочных вычислительных навыков на начальном этапе школьного обучения позволит решить одну из основных педагогических задач математики, а именно сформировать вычислительный навык у младших школьников, который является фундаментом изучения не только математики, но и других учебных дисциплин в образовательном учреждении.

Однако исследователи отмечают, что формирование вычислительного навыка у детей младшего школьного возраста является для многих педагогов трудным разделом в работе, требующей большой настойчивости, четкой системы и последовательности. В связи с этим возникает необходимость поиска оптимальных средств возможно более эффективного усвоения программного материала на уроках математики.

Дидактические игры являются педагогически потенциальным средством формирования вычислительного навыка в процессе обучения математики у младших школьников. В дидактических играх ребенок наблюдает, сравнивает, сопоставляет числа, производит доступные ему арифметические действия. Целенаправленное включение дидактической игры повышает интерес детей к уроку математики, усиливает эффект самого обучения.

Дидактическая игра также является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, в том числе мышление, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. Она помогает сделать любой учебный материал на уроке математики увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создает радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний.

Проблема развития у учащихся вычислительных навыков всегда привлекала особое внимание методистов и учителей. В методике математики известны исследования М. А. Бантовой, Е. С. Дубинчук, Н. Б. Истоминой, С. С. Минаевой, М. И. Моро, Н. Л. Стефановой, А. А. Столяра, С. Е. Царевой, Я. Ф. Чекмарева, и др. В данных исследованиях раскрыты основные подходы к формированию вычислительного навыка в процессе обучения математики у младших школьников. Д. Б. Эльконин, С. Л. Рубинштейн, Л. С. Выготский, П. И. Пидкасистый, Ж. С. Хайдаров, В. Г. Коваленко, В. М. Кузнецов рассматривали дидактические игры как одну из форм обучения и воспитания. В. И. Крупич, В. Г. Коваленко, М. Ю. Шуба, Т. Л. Блинова изучали использование дидактических игр в процессе обучения математике.

На основании актуальности проблемы нами сформулирована тема исследования: «Методика развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики посредством дидактических игр».

Цель исследования: на основе изучения теоретической и методической литературы обосновать возможности использования дидактических игр на уроках математики для развития вычислительных навыков у младших школьников.

Объект исследования: развитие вычислительных навыков у младших школьников.

Предмет исследования: методика развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики посредством дидактических игр.

Задачи:

1) Рассмотреть понятие «вычислительные навыки» в психолого-педагогической литературе.

2) Описать возрастные особенности развития вычислительных навыков у младших школьников.

3) Проанализировать возможности использования дидактических игр в развитии вычислительных навыков у младших школьников.

4) Изучить методику использования дидактических игр для развития вычислительных навыков младших школьников на уроках математики.

5) Подобрать диагностический инструментарий для определения сформированности вычислительных навыков младших школьников.

6) Сделать выводы по итогам проведённого исследования.

В работе использованы теоретические методы исследования: поиск и отбор источников информации, структурирование информации, анализ, синтез, сравнение, систематизация, обобщение.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

1.1 Общая характеристика понятия «вычислительные навыки» в психолого-педагогической литературе

Важнейшим направлением в обучении младших школьников математике является формирование у них культуры вычислений как степени совершенства устных и письменных вычислительных приемов, достигнутой в процессе обучения математике, решения разнообразных учебно-познавательных и практических задач.

Как утверждают О. П. Куличкова, К. Уланова, знания рациональных подходов к вычислениям, связей и отношений между способами действий, осознанные вычислительные умения и навыки помогут школьникам в дальнейшем обучении и развитии [10, с. 33].

Прежде чем рассмотреть сущность процесса формирования вычислительных навыков у младших школьников необходимо определить, что такое «навык».

Рассматривая понятие «навык», прежде всего, отметим его межпредметность. И. П. Подласый рассматривает навык как компоненты практической деятельности, проявляющиеся в автоматизированном выполнении необходимых действий, доведенных до совершенства путем многократного упражнения [16, с. 48].

В педагогическом энциклопедическом словаре навык рассматривается как составной элемент умения, автоматизированное действие, доведенное до высокой степени совершенства [23].

Навык возникает как сознательно автоматизируемое действие и затем функционирует как автоматизированный способ его выполнения. То, что данное действие стало навыком, означает, что индивид в результате упражнения приобрел возможность осуществлять данную операцию, не делая ее выполнение своей сознательной целью.

Вычислительные навыки могут успешно формироваться лишь в том случае, когда созданы соответствующие условия. Сам процесс овладения вычислительным навыком непростой: сначала важно, чтобы ученики усвоили сам вычислительный прием, и только в результате тренировки научились быстро и качественно выполнять определенные вычисления.      Отличительным признаком навыка, как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности, тогда как умение представляет собой сознательное действие.

Л. Г. Петерсон говорит: «Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро» [15, с. 36].

О. А. Ивашова под вычислительными навыками у школьников понимает учебную вычислительную деятельность, ориентированную на развитие личности ученика в процессе осмысленного овладения её содержанием [7, с. 160].

М. А. Бантова установила, что вычислительный навык есть ни что иное как овладение вычислительными приемами [5, с. 31].  Также Кутузова Е. И., считает, что «Вычислительный навык – это вычислительный приём, доведенный до автоматизма или высокая степень овладения вычислительным приёмом» [2, с. 56].

Рассмотрим понятие «вычислительный прием». Н. Б. Истомина определяет вычислительный прием – «это система объективно – существующих операций, выполнение которых дает вычислительный результат» [8, с. 19].

Среди операций, входящих в вычислительный прием выделяют основные и вспомогательные. К основным операциям относят те, которые являются арифметическим действием (сложение, вычитание, умножение, деление), а к вспомогательным – все остальные.

В процессе обучения у учеников формируются множество вычислительных навыков, которые входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях. Со временем от уровня освоения учебных действий оно будет выступать как умение или навык, которое характеризуется такими качествами, как:

1. Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.
2. Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Для ученика данное качество является своего рода доказательством правильности выбора системы операции. Благодаря осознанности, ученик способен самостоятельно выбирать наиболее подходящее и верное решение для данного примера, а затем в любой момент времени способен объяснить ход своих действий. В дальнейшем это позволит решать задачи любой сложности.
3. Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. из возможных операций применяет те, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. При формировании вычислительных навыков, рациональность занимает одну из ведущих ролей. Если ученик способен выбрать из нескольких существующих наиболее рациональный путь решения, который приведет к быстрому достижению результата, то это позволит сократить время, которое ученик тратит на решение заданий, что является неотъемлемой частью освоения арифметических вычислений. Рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.
4. Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен использовать прием вычисления 8 на новых случаях. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого – одни и те же теоретические положения.
5. Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции.
6. Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. Благодаря вышеперечисленным навыкам происходит правильное формирование вычислительных навыков, которое облегчает обучение школьников в более старших классах.

Таким образом, вычислительные навыки – это вычислительный приём, доведенный до автоматизма. Вычислительный прием – это система операций, выполнение которых дает вычислительный результат. К основным операциям относят те, которые являются арифметическим действием (сложение, вычитание, умножение, деление), а к вспомогательным – все остальные.  Можно выделить следующие характеристики полноценного вычислительного навыка: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

1.2 Возрастные особенности развития вычислительных навыков у младших школьников

Младшим школьным возрастом принято считать возраст детей примерно от 7 до 10-11 лет. Формирование вычислительных умений и навыков в младшем школьном возрасте – это сложный и длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей младшего школьника, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности [25].

При формировании вычислительных навыков учителю необходимо учитывать индивидуальные особенности ребёнка, его жизненный опыт, особенности детского мышления. 

Рассмотрим возрастные особенности младших школьников, которые влияют на формирование вычислительных навыков.

Мышление наглядно-образное, внимание отличается неустойчивостью, непроизвольностью и рассеянностью.  В младшем школьном возрасте мотивационная сфера практически не развита, в основном мотивы внешние, еще нет осознанного понимания важности данного умения. Необходимо вызвать интерес у обучающихся к вычислительным операциям, и желание самостоятельно выполнять работу.

Большую роль играет проговаривание всех вычислительных действий, прежде чем они будут выполняться осознанно, без затруднений в уме. Наряду с усвоением умений и навыков устных вычислений (шаги алгоритма фиксируются в памяти), младшие школьники овладевают алгоритмами письменных вычислений (шаги алгоритма фиксируются на письме). 

В младшем школьном возрасте внимание становится произвольным. При формировании вычислительных навыков необходимо устойчивость внимания на определённом виде деятельности, а также объём и хорошая переключаемость с одного вида работы на другой. Поэтому необходимо заинтересовать младших школьников на уроках, приводить доступные примеры и таким образом будет концентрироваться внимание на заданной теме и её усвоение будет успешнее [27].

В младших классах до уровня навыка доводятся: таблица сложения и соответствующая ей таблица вычитания в пределах 10, табличное умножение и соответствующие случаи деления, умножение на 10, 100 и соответствующие случаи деления чисел, оканчивающихся нулями. Сложение и вычитание чисел в пределах 100, деление и умножение двузначных чисел на однозначное, деление двузначного числа на двузначное, деление с остатком должны быть усвоены учащимися на уровне умения.

Наряду с усвоением умений и навыков устных вычислений (шаги алгоритма фиксируются в памяти) младшие школьники овладевают алгоритмами письменных вычислений (шаги алгоритма фиксируются на письме). В начальном курсе математики рассматриваются различные случаи сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел в тех случаях, когда выполнение устных приемов становится сложным для учащихся. Навыки письменных вычислений доводятся до автоматизма.

Также некоторые авторы придают важное значение формированию у младших школьников знаний о составе числа, так как именно эти знания являются основой для сознательного усвоения таблицы сложения и вычитания в пределах десяти. Работа над составом числа начинается с первых уроков в первом классе и носит целенаправленный и системный характер [22, с. 203].

Группа разноплановых упражнений, направленных на усвоение состава чисел

Н. Б. Истомина считает, что важную роль в обучении устным вычислениям играет долго временная память ребенка [8, с. 36]. Способность сохранять сформированный навык на длительное время свидетельствует о его прочности.

У учащихся 1-2 классов навыки вычислений развиваются и укрепляются, потому что они выполняют действия над небольшими числами. В третьем же, а потом и в четвертом классах действия над многозначными числами учащиеся выполняют в основном в столбик, по правилам письменных вычислений и забывают приемы устных вычислений.

В 3-4 классах учителю надо заботиться о том, чтобы ученики не забывали правил устных вычислений и не отказывались от этих вычислений, если их можно сделать легко и быстро. В четвертом классе систематизируются и обобщаются полученные во втором и третьем классах знания, учащихся о действии умножения и ее свойства; исследуется изменение произведения в зависимости от изменения одного из множителей [26].

В процессе формирования вычислительного навыка, т.е. автоматического его использования при вычислениях можно выделить следующие этапы:

I этап – подготовка к изучению вычислительного приема (изучение теоретической основы);

II этап – ознакомление с вычислительным приемом;

III этап – закрепление вычислительного умения, формирование вычислительного навыка [7, с. 16].

Формирование вычислительных навыков воспитывает такие качества ума и речи, как точность, четкость и ясность, развивает логическое мышление детей, формирует гибкость ума, что позволит им найти много вариантов решения проблемы, системность и последовательность, благодаря которым решения до конца продуманные, будут реализовываться.

Таким образом, формирование вычислительных умений младших школьников имеет большое значение для дальнейшего обучения математике. Учет выделенных возрастных особенностей позволит организовать эффективную работу по формированию вычислительных умений в процессе изучения математики в начальной школе.

1.3 Дидактические игры как средство развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики

Формирование вычислительных навыков является сложным и длительным процессом, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей обучающихся, уровня их подготовки, способов организации приёмов вычислительной деятельности, а также от реализуемых психолого-педагогических и методических подходов к образованию и, безусловно, к математическому образованию в целом.

Как мы выяснили в параграфе 1.2, при формировании вычислительных навыков необходима устойчивость внимания на определённом виде деятельности, а также объем и хорошая переключаемость с одного вида работы на другой. Поэтому необходимо заинтересовать младших школьников на уроках, приводить доступные примеры и таким образом будет концентрироваться внимание на заданной теме и ее усвоение будет успешнее. Одним из таких средств обучения и воспитания в школьной системе образования являются дидактические, игры, которые обладают рядом функций: образовательной, развивающей и воспитательной.

Дидактическая игра имеет определенную структуру, характеризующую игру как форму обучения и игровую деятельность.

Выделяются следующие структурные составляющие дидактической игры:

1. Дидактическая задача – основной элемент дидактической игры, которая определяется целью обучения и воспитательного воздействия. Она формируется педагогом и отображает его обучающую деятельность. Для детей обучающая задача формулируется как игровая.
2. Игровые действия – это способы проявления активности ребенка в игровых целях. Чем разнообразней игровые действия, тем интереснее для детей сама игра и тем успешнее решаются познавательные и игровые задачи.
3. Правила игры обеспечивают реализацию игрового содержания. Их содержание и направленность обусловлены общими задачами формирования личности ребенка, познавательным содержанием, игровыми задачами и игровыми действиями. В дидактической игре правила являются заданными.
4. Подведение итогов – результат подводится сразу по окончании игры. Это может быть подсчет очков; выявление детей, которые лучше выполнили игровое задание; определение команды – победительницы. При этом необходимо отметить достижения каждого ребенка, подчеркнуть успехи отстающих детей [12, с. 18].

При проведении игр необходимо сохранить все структурные элементы. Так как именно с их помощью решаются дидактические задачи.

Исследования Н. Л. Стефановой доказывают, что на уроках математики в начальных классах дидактическая игра не только увлекает, заставляет думать, но и развивает самостоятельность, инициативу и волю ребенка, приучает считаться с интересами товарищей. Увлеченные игрой дети легче усваивают программный материал по математике, эффективно приобретают определенные знания, умения и навыки [3, с. 117].

Проанализировав исследования М. Н. Перовой, можно выделить следующие виды дидактических игр, которые можно использовать на уроках математики: игры-путешествия; игры-поручения; игры-предположения; игры-загадки; игры-беседы [15, с. 30].

Стоит отметить, что формирование вычислительных навыков у учащихся зависит от того, насколько полно раскрыта семантика числа, поэтому нам и необходимо рассматривать применение дидактических игр на уроках математики именно с этой точки зрения.

Благодаря использованию дидактических игр на уроках математики в младших классах можно добиться более прочных и осознанных вычислительных навыков, в игре учащиеся незаметно для себя выполняют большое число арифметических действий, упражнений, тренируются в счете, сравнивают множества и числа, решают задачи и т.д.

Также дидактические игры позволяют обеспечить ненужное количество повторений на разнообразном материале, постоянно поддерживая, сохраняя положительное отношение к математическому заданию, которое заложено в содержании игры.

Основополагающим моментом в дидактических играх на уроках математики является обучение математике. Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся. Поэтому использование дидактических игр дает наибольший эффект в тех классах, где преобладают ученики с неустойчивым вниманием, пониженным интересом.

Значение дидактических игр, формирующих вычислительные навыки у учащихся, предполагают совокупность следующих элементов: цель игр, виды игр, содержание игр, формы организации игр, средства игр [9, с. 28]. Рассмотрим эти элементы подробнее.

1) Цель игр: формирование вычислительных навыков у учащихся.

2) Виды игр:

• дидактические игры порядкового аспекта;
• дидактические игры количественного аспекта;
• дидактические игры измерительного аспекта;
• дидактические игры алгоритмического аспекта.

Для формирования вычислительных навыков у учащихся начальных классов необходимо, чтобы в процессе обучения математике использовались дидактические игры всех четырех видов.

3) Содержание игр.

Содержание игр должно строго отвечать поставленной цели: формирование вычислительных навыков у учащихся. Раскрывать соответствующий аспект семантики понятия числа. Включать в себя все структурные элементы дидактической игры: дидактическая задача, игровой замысел, игровое начало, игровое действие, правила игры, подведение итогов. Должно включать в себя элемент самоконтроля учащихся, что способствует формированию правильности их вычислений. Также содержание дидактических игр должно включать в себя элемент соревнования, что способствует формированию автоматизма вычислений учащихся. Также дидактические игры должны быть интересными для детей, не должны быть большими по объему, включать в себя разнообразный числовой материал, а также соответствовать возрастным особенностям учащихся [27].

4) Форма организации игры (выбор коллективной, групповой или индивидуальной).

Исходя из того, что в содержание игр включенные элементы самоконтроля и соревнования, как правило, отдается предпочтение групповым играм и индивидуальным. При этом педагогом обеспечивается реализация целей игры каждым учеником, то есть вычислительные навыки будут формироваться у каждого ученика. В связи с тем, что дидактические игры проводятся в учебном процессе, то разделение по группам осуществляется по рядам парт, за которыми сидят учащиеся данного класса [27].

5) Игровые средства.

Выбор игровых средств во многом определяется целью, содержанием и формой организации дидактической игры. При этом необходимо, чтобы каждый ученик был обеспечен игровым средством. Игровыми средствами могут быть: карточки с цифрами, цветные полоски картона, игрушки и т.д. При проведении игр учителю необходимо рационально пользоваться различными средствами наглядности (рисунок, схема, запись на доске) [25].

Исследователь М. Е. Данелич отмечает, что в процессе обучения математик педагогами могут использоваться такие игры, как «Поле Чудес», «Велогонка», «Собери пазлы», «Распутай математический клубок», «Верю – не верю», «Угадай, кто там» и др. Проанализировав экспериментальные исследования М. Е. Данелич, можно констатировать, что, играя в такие дидактические игры, учащиеся охотно решают примеры, воспроизводят арифметические действия, изменяю и составляют примеры, определят истинные и ложные высказывания, а также применяют рациональные приемы вычислений [9, с. 86].

Использование дидактических игр способствует накоплению вычислительных знаний, которые достигают автоматизма и превращаются в навык. Также дидактические игры на уроках математики развивают познавательный интерес и придает уроку более неформальный характер, привлекают внимание учащихся к той работе, которую они выполняют.

Таким образом, систематическое и целенаправленное применение дидактических игр на уроках математики способствует формированию вычислительных навыков младших школьников – решению одной из главных задач начальной школы, поскольку владение прочными и осознанными вычислительными навыками необходимо как в получении дальнейшего образования, так и в практической деятельности человека в целом. Значение дидактических игр, формирующих вычислительные навыки у учащихся, предполагают совокупность следующих элементов: цель игр, виды игр, содержание игр, формы организации игр, средства игр.

Выводы по первой главе

Развитие у младших школьников вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.

В параграфе 1.1 мы изучили понятие «вычислительные навыки» с разных точек зрения педагогов. Выяснили, что вычислительны навык – это вычислительный приём, доведенный до автоматизма. Можно выделить следующие характеристики полноценного вычислительного навыка: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность. Формирование этих навыков является одним из важнейших направлений в обучении младших школьников.

В параграфе 1.2 были представлены возрастные особенности развития вычислительных навыков младшего школьника во время обучения в начальных классах. Учет выделенных возрастных особенностей позволит организовать эффективную работу по формированию вычислительных умений в процессе изучения математики в начальной школе.

Параграф 1.3 был посвящён изучению дидактических игр как средства развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики. Мы выяснили, что систематическое и целенаправленное применение дидактических игр на уроках математики способствует формированию вычислительных навыков младших школьников. Значение дидактических игр, формирующих вычислительные навыки у учащихся, предполагают совокупность следующих элементов: цель игр, виды игр, содержание игр, формы организации игр, средства игр.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

2.1 Методика использования дидактических игр для развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики

Вычислительный навык успешно формируются в процессе игровой деятельности у младших школьников только при создании определенных условий. Как полагает исследователь А. А. Юшина, необходимым условием формирования вычислительных навыков является высокий уровень профессионального умения педагога правильно организовать игровую деятельность детей в начале урока, так как это во многом определяет весь его дальнейший ход [27]. Для этого необходимо рассмотреть методику использования дидактических игр на уроках математики.

Грамотное проведение дидактической игры в процессе обучения математике у младших школьников обеспечивается четкой организацией. Прежде всего, педагог должен осознать и сформулировать цель игры, ответить на вопросы: какие умения и навыки дети освоят в процессе игры, какому моменту игры надо уделять особое внимание, какие воспитательные цели преследуются при проведении игры. Стоит отметить, что педагогу нельзя забывать, что за игрой стоит учебный процесс.

При организации дидактической игры педагогом осуществляется подбор дидактических материалов и пособий для игры. Помимо этого, требуется четко спланировать временной параметр игры. В частности, как с наименьшей затратой времени познакомить детей с правилами игры. Необходимо предусмотреть, какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить активность и интерес детей, учесть возможное возникновение запланированных ситуаций при проведении дидактических игр.

И, наконец, важно продумать заключение, подведение итогов после проведения дидактической игры. Большое значение имеет коллективный анализ игры. Оценивать следует и быстроту, и – главное – качество выполнения игровых арифметических действий детьми. При этом педагогу необходимо обязательно обратить внимание и на проявления поведения детей и качеств их личности в дидактической игре: как проявилась взаимовыручка в игре, настойчивость в достижении цели [6, с. 87].

По мнению А.А. Столяр, для успешного применения дидактических игр в формировании вычислительного навыка в процессе обучения математики у младших школьников необходимо применять как предметы, окружающие школьника, так и их модели [17, с. 28].

Исследователем было установлено, что усвоение ребенком математических знаний в начальной школе начинается с материального (или материализованного) действия с предметами или их моделями, рисунками, схемами. При этом образы предметов, их свойства, признаки и действия, которые дети осуществляют с предметами или их моделями, переносятся в план представлений. Практические действия дети описывают словесно. Этот процесс отражает взаимодействие ученика с познаваемым материалом. Тем самым, в процессе дидактической игры на уроке математики осуществляется связь между материальной и внешнеречевой формами действия. Опора на действия с предметами или их моделями постоянно сокращается. Проговаривание игровых действий переносится во внутренний план (действия в уме) [14, с. 61].

Применяя дидактические игры на уроках математики, необходимо помнить, что она должна иметь четкую структуру, все элементы которой взаимосвязаны между собой. Без игрового замысла, игровых действий и правил, дидактическая игра невозможна, иначе она превращается в выполнение указаний, упражнений. Определенный результат, являющийся финалом игры, придает ей законченность, является показателем уровня достижений учащихся.

Дидактический материал, используемый во время игры, должен быть удобен в применении, иначе игра не даст должного результата. Необходимо следить за сохранением интереса обучающихся к игре, добиваться того, чтобы каждый ученик был ее активным участником, иначе игра теряет свое развивающее значение.

В формировании вычислительных навыков на уроке математики игровой момент должен иметь определённую меру, а математическая сторона содержания игры должна быть на первом плане. Только при таких условиях игра будет выполнять свою роль в формировании вычислительных навыков и математическом развитии детей в целом, а также воспитании интереса к уроку математики [13, с. 17].

Также одним из условий применения дидактических игр в формировании вычислительного навыка в процессе обучения математики у младших школьников является соблюдение педагогами следующих методических положений:

1) Правила дидактической игры должны быть простыми, точно сформированными, доступными для понимания младших школьников. Если материал посилен только отдельным ученикам, а остальные либо не понимают правила, либо слабо разбираются в содержании математической или логической стороны игры, то она не вызовет интереса детей и будет проводиться только формально;

2) Игра не будет содействовать выполнению педагогических целей, если она вызывает слишком бурную реакцию у ребят, но не дает достаточной пищи для непосредственной мыслительной деятельности, не развивает математическую зоркость их и внимание;

3) Игра не даст должного эффекта, если дидактический материал к ней для детей изготовлять сложно или использовать его во время игры не совсем удобно.

4) При проведении игры, связанной с соревнованием команд, должен быть обеспечен контроль за его результатами со стороны всего коллектива присутствующих учеников. Учет результатов соревнования должен быть открытым, ясным и справедливым. Ошибки в учете, неясности в самой организации учета приводят к несправедливым выводам о победителях, а, следовательно, и к недовольству участников игры;

5) Для детей игры будут интересными тогда, когда каждый из них станет активным их участником. Длительное ожидание своей очереди для включения в игру снижает интерес детей к этой игре [27].

При выборе дидактической игры с целью формирования вычислительного навыка в процессе обучения математики у младших школьников стоит также учитывать:

• Актуальность дидактического материала (интересные тексты диктантов, актуальные формулировки математических задач, наглядные пособия и др.).
• Коллективность позволяет сплотить детей в единую группу, способную решать задачи более высокого уровня, нежели доступные одному ребенку, и зачастую – более сложные.
• Соревновательность создает у учащегося или группы учащихся стремление выполнить задание быстрее и качественнее конкурента.

Классическим примером указанных выше принципов могут служить практически любые командные игры: «Что? Где? Когда?» (одна половина задает вопросы – другая отвечает на них), «Брейн-Ринг» (вопросы задает преподаватель), «Умники и Умницы» и любые другие [23].

В соответствии с критериями вычислительного навыка, которые более подробно представлены в параграфе 1.2, мы выделили этапы развития вычислительных навыков и подобрали примеры дидактических игр, которые можно использовать на уроках математики. Примеры представлены таблице 1.

Таблица 1 – Примеры дидактических игр

Таким образом, можно выделить следующие методические особенности применения дидактических игр в формировании вычислительного навыка в процессе обучения математики у младших школьников: применение в игре как предметов, окружающих школьника, так и их моделей; наличие продуманной системы стимулирования успехов; соблюдение структуры игры; использование коллективных игр с соревновательным моментом; удобство дидактического материала; активность каждого ученика; преобладание математической стороны содержания игры.

2.2 Диагностический инструментарий для определения уровня сформированности вычислительных навыков младших школьников

Проанализировав исследования автора пособия «Методика преподавания математики в начальных классах» М. А. Бантовой, мы систематизировали критерии уровня сформированности вычислительного навыка у младших школьников: правильность, прочность, рациональность, быстрота и обобщенность [2]. Критерии, показатели и уровни вычислительного навыка детей по М. А. Бантовой приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Критерии и показатели уровней сформированности вычислительного навыка

Продолжение таблицы 2

Сопоставление выявленных уровней сформированности вычислительных навыков по всем выделенным критериям позволит определить общий уровень сформированности вычислительных навыков каждого школьника.

Для выявления уровня сформированности вычислительного навыка у младших школьников можно использовать следующие виды диагностического инструментария:

1) Методика «Объясни», автор М.А. Бантова. Цель методики – определить уровень правильности вычислительного навыка.

В данную методику входят задания на нахождение значений выражений с использованием «выражений-помощников»:

• Объясни прием вычислений.
• Вычисли 7+14, используя этот прием;
• Объясни решение примера 28-9. Реши с объяснением;
• У Володи 17 машинок, а у Саши нет ни одной. Володя подарил Саше 8 машинок. Сколько у него осталось? Как ты рассуждал?

За каждое правильно выполненное задание испытуемый получал 1 балл, за ошибку – 0 баллов.

Обработка результатов методики:

Высокий уровень – 3 балла;

Средний уровень – 1-2 балла;

Низкий уровень – 0 баллов [6].

2) Методика «Обведи кружком», автор М.А. Бантова. Целью данной методики является выявление уровня прочности навыка к вычислению.

Испытуемым предлагается к выполнению ряд следующих примеров:

1. Обведи в кружочек двузначные числа: 1, 10, 2, 5, 20, 11.

2. Обведи кружком самое маленькое число: 19, 15, 12, 17, 20.

3. Среди данных чисел обведи кружком самое большое число: 11, 17, 13, 15.

4. Обведи кружком число, которое состоит из 1 десятка и 3 единиц: 3, 13, 15.

5. Обведи кружком лишнее число из десятка: 3, 2, 9, 1, 12, 5, 4, 7, 6, 8.

За каждое правильно выполненное задание испытуемый получал 1 балл, на ошибку – 0 баллов.

Обработка результатов методики:

Высокий уровень – 4-5 баллов;

Средний уровень – 2-3 балла;

Низкий уровень – 0-1 балл [6].

3) Методика «Вопросы», автор М.А. Бантова. Цель методики – выявление уровня рациональности вычислительного навыка.

Испытуемым предлагается к решению следующая задача: У одного мальчика 9 яблок. У второго мальчика 6 яблок? Сколько яблок у двух мальчиков? Затем ребенку задаются следующие вопросы:

• Что известно в задаче? Какой вопрос задачи?
• Можем это узнать? Как? (10+6-1);
• А теперь можем ответить на вопрос задачи? (Да);
• Самостоятельно запиши решение задачи в тетрадь.

Обработка результатов методики:

Высокий уровень – 3 балла – задача решена верно, ребенок самостоятельно излагал приемы.

Средний уровень – 2 балла – ребенку потребовались наводящие вопросы, помощь, ребенок справился с заданием;

Низкий уровень – 1 балл – ребенок не справился с заданием [6].

4) Методика «Реши быстро», автор Е.С. Яроповец. Целью методики является выявление уровня быстроты вычислительного навыка.

Ребенку дается 5 заданий, в которых необходимо как можно найти правильный ответ.

1) У Саши две пачки счетных палочек. В красной пачке 10 палочек, в синей 8. В какой пачке больше палочек?

2) У Маши 2 яблока, у Пети 4 яблока. У кого из детей меньше яблок?

3) Запиши числа 2, 1, 3 в порядке увеличения (от меньшего к большему).

4) Напиши все числа, которые могут быть меньше 4.

5) Напиши числа, которые меньше 10 и больше 6. Ребенок справился с заданием – если он правильно решил и уложился в 30 секунд, то он получает 1 балл.

Далее баллы суммируются и подводится результат по методике.

Обработка результатов методики:

Высокий уровень – 4-5 баллов;

Средний уровень – 2-3 балла;

Низкий уровень – 0-1 балл [4].

5) Методика «Задачи», автор Е.С. Яроповец. Цель методики – выявление уровня обобщенности навыка к вычислительным действиям.

Испытуемым предлагается к выполнению ряд следующих заданий:

1) В магазине канцелярии Насте понравились фломастеры за 18 рублей. У нее есть 10 рублей, 5 рублей, 2 рубля и 1 рубль. Хватит ли девочке денег на покупку?

2) На субботнике в школе дети сажали саженцы. Петя посадил 2 саженца, Антон – 3, Наташа с Катей 2 саженца. Сколько всего саженцев посадили дети?

3) В классе на окне стоят цветы в горшках. На первом окне стоит 2 цветка, на втором 3 цветка, а на третьем 1 цветок. Сколько всего цветов в классе?

4) В коробке на столе лежали конфеты. Маша съела 5 конфет, Алена – 3 конфеты, Настя – 6 конфет, а Коля съел 6 конфет и коробка опустела. Сколько конфет было в коробке с самого начала?

5) Наташе 8 лет, сколько ей будет через 3 года? Через 6 лет?

За каждое правильно выполненное задание испытуемый получал 1 балл, на ошибку – 0 баллов.

Обработка результатов методики:

Высокий уровень – 4-5 баллов;

Средний уровень – 2-3 балла;

Низкий уровень – 0-1 балл [4].

Таким образом, выделенные критерии, показатели, уровни и подобранный методический инструментарий позволит на достаточном высоком уровне оценить степень сформированности проблемы исследования.

Выводы по второй главе

Во второй главе была изучена методика развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики посредством дидактических игр.

В параграфе 2.1 мы изучили методику использования дидактических игр для развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках.

Можно выделить следующие методические особенности применения дидактических игр в формировании вычислительного навыка в процессе обучения математики у младших школьников: применение в игре как предметов, окружающих школьника, так и их моделей; наличие продуманной системы стимулирования успехов; соблюдение структуры игры; использование коллективных игр с соревновательным моментом; удобство дидактического материала; активность каждого ученика; преобладание математической стороны содержания игры

В параграфе 2.2 были систематизированы критерии уровня развития вычислительного навыка у младших школьников: правильность, прочность, рациональность, быстрота и обобщенность. Представлены критерии, показатели и уровни вычислительного навыка. Для выявления уровня сформированности вычислительного навыка у младших школьников можно использовать следующие виды диагностического инструментария: Методика «Объясни» (М. А. Бантова), методика «Обведи кружком» (М. А. Бантова), методика «Вопросы» (М. А. Бантова), методика «Реши быстро» (Е. С. Яроповец), методика «Задачи» (Е. С. Яроповец).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе нами была дана общая характеристика понятия «вычислительные навыки» в психолого-педагогической литературе. Были изучены возрастные особенности развития вычислительных навыков у младших школьников. Изучены дидактические игры как средство развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики. Проанализированы методические основы использования дидактических игр для развития вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики. Также подобран диагностический инструментарий для определения уровня сформированности вычислительных навыков младших школьников.

Изучив тему исследования, можно сделать следующие выводы.

Вычислительные навыки – это вычислительные приёмы, доведенные до автоматизма. Вычислительный прием – это система операций, выполнение которых дает вычислительный результат. Можно выделить следующие характеристики полноценного вычислительного навыка: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

Развитие вычислительных умений младших школьников имеет большое значение для дальнейшего обучения математике. Учет возрастных особенностей позволит организовать эффективную работу по формированию вычислительных умений в процессе изучения математики в начальной школе.

Систематическое и целенаправленное применение дидактических игр на уроках математики способствует формированию вычислительных навыков младших школьников – решению одной из главных задач начальной школы, поскольку владение прочными и осознанными вычислительными навыками необходимо как в получении дальнейшего образования, так и в практической деятельности человека в целом. Значение дидактических игр, формирующих вычислительные навыки у учащихся, предполагают совокупность следующих элементов: цель игр, виды игр, содержание игр, формы организации игр, средства игр.

Для выявления уровня сформированности вычислительного навыка у младших школьников можно использовать следующие виды диагностического инструментария: Методика «Объясни» (М. А. Бантова), методика «Обведи кружком» (М. А. Бантова), методика «Вопросы» (М. А. Бантова), методика «Реши быстро» (Е. С. Яроповец), методика «Задачи» (Е. С. Яроповец).

Таким образом, использование дидактических игр на уроках математики является эффективным средством для развития вычислительных навыков у младших школьников.

Цель исследования: на основе изучения теоретической и методической литературы, обосновать возможности использования дидактических игр на уроках математики для развития вычислительных навыков у младших школьников, была достигнута. Задачи решены.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Иные нормативные правовые акты

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования «Требования к структуре основной образовательной программы начального общего образования». -  Москва: Вако, 2022. – 146 с.

Монографии, учебники, учебные пособия

2. Бантова, М.А. Методика формирования вычислительных навыков младших школьников в процессе учебной деятельности: монография / М.А, Бантова. – М.: Академия, 2014. – 301 с.
3. Бантова, М.А. Система формирования вычислительных навыков / М.А. Бантова // Начальная школа. – М.: Академия, 2014. – 191 с.
4. Варегина, Ф. В. Вычислительные навыки: методика изучения их качества / Ф. В. Варегина. – Тула: ГОУ ДПО ТО «ИПК И ППРО ТО», 2011. – 90 с.
5. Варфоломеева, О.В. Области применения дидактических игр / О.В. Варфоломеева. – Симферополь: Таврия, 2013. – 209 с.
6. Данелич, М.Е. Дидактические игры как средство обучения приемам вычислений / М.Е. Данелич // Начальная школа, 2014. − 86-90 с.
7. Ивашова, О. А. Особенности развития младших школьников в процессе становления их вычислительной культуры / О. А. Ивашова // Новые подходы к пониманию сущности развивающего начального обучения: Матерлы региональн. научно-метод. конфер. Псков: ПГПИ, 2001. С. 160–164.
8. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учебное пособие / Н.Б. Истомина. − М.: ГОЭТАР Медиа, 2016. – 193 с.
9. Кабанова, Л. В. Дидактические игры как средство повышения эффективности уроков / Л. В. Кабанова // Начальная школа,  2011. – 18-22 с.
10. Куличкова, О. П. Формирование вычислительных навыков в процессе игры  / О. П. Куличкова, К. Уланова // Начальная школа, 2017. – № 8. – 33-36 с.
11. Кутузова, Е. И. Формирование вычислительных умений и навыков младших школьников / Е. И. Кутузова, В. Н. Зиновьева // Научные труды Калужского государственного университета имени К. Э. Циолковского. Калуга, 2017. – 56-61 с.
12. Лавлинская, Е. Ю. Методика формирования вычислительного навыка по системе общего развития Занкова Л. В. / Е. Ю. Лавлинская. Волгоград : Панорама, 2006. – 176 с.
13. Метлина, Л.С. Занятие по математике в начальной школе / Л.С. Метлина // Москва, 2010. – 301 с.
14. Перова, М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике / М.Н. Перова — Айрис, 2016. – 345 с.
15.  Петерсон Л.Г., Агапов Ю.В. Формирование и диагностика организационно-рефлексивных общеучебных умений в образовательной системе/ Лю Г. Петерсон, Ю. В. Агапов – М., УМЦ «Школа 2000...», 2006. – 112 с.
16. Подласый, И. П. Педагогика / И. П. Подласый. Москва : Юрайт : Высш. образование, 2010. – 574 с.
17. Столяр, А.А. Математика в начальных классах: учебное пособие / А.А. Столяр. – М.: Искра, 2011. – 284 с.
18. Черкасова, А. М. Поэтапное обучение младших школьников моделированию с целью применения его при решении математических задач / А. М. Черкасова. – Астрахань : изд-во АГУ, 2014. – 22 с.
19. Щедровицкий, Г.П. Методические замечания к педагогическим исследованиям игры / Г.П. Щедровицкий // Начальная школа. – 2014. – 26-29 с.

Статьи

20. Данелич, М.Е. Дидактические игры как средство обучения приемам вычислений / М.Е. Данелич // Начальная школа. − 2014. − №1. − С. 86-90.
21. Стефанова, Н.Л. Вычислительная культура: основы формирования / Н.Л. Стефанова // Образовательные технологии. – 2016. – №1. – С. 181-184.
22.  Яроповец, Е.С. Формирование вычислительного навыка в процессе обучения математике у младших школьников / Е.С. Яроповец // Наука и образование. – 2014. – №8. – С. 201-205.

Интернет – ресурсы

23. Алюкова, М. В. Психолого-педагогические особенности формирования вычислительных навыков у младших школьников в учебной деятельности / М. В. Алюкова // Инфоурок: [сайт]. 2021. – URL: https://infouro-k.ru/psihologo-pedagogicheskie-osobennosti-formirovaniya-vychi-slitelnyh-navykov-u-mladshih-shkolnikov-v-uchebnoj-deyatelnosti-5224234.html (дата обращения 21.10.2024) 
24. Дидактические игры: суть, этапы и примеры // Солнечный свет: [сайт]. 2022. – URL: https://solncesvet.ru/blog/materialy-k-urokam/didakticheskie-igry (дата обращения 22.10.2024)
25. Козлова, О. В. Формирование вычислительных навыков младших школьников / О. В. Козлова  // Продленка. Образовательный портал: [сайт]. 2015. – URL: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/120931-statja-formirovanie-vychislitelnyh-navykov-ml (дата обращения 22.10.2024)
26. Чередниченко, Т. В. Формирование навыков быстрого счета / Т. В. Чередниченко  // Инфоурок: [сайт]. 2019. – URL: https://infourok.ru/statya-formirovanie-navikov-bistrogo-scheta-3484158.html (дата обращения 20.10.2024)
27. Юшина, А. А. Формирование вычислительных навыков у учащихся начальной школы / А. А. Юшина // Мультиурок: [сайт]. 2018. – URL: https://multiurok.ru/files/formirovanie-vychislitelnykh-navykov-u-uchashchikh.html (дата обращения 21.10.2024)