Карточки для выполнения заданий по математике 3 класс
тренажёр (3 класс) на тему
Задания с разным уровнем сложности по математике и русскому языку
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 2.6_kartochki_dlya_3_klassa.doc | 381.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Примеры дифференцированных заданий
Дифференциация по уровню творчества.
Работа над вычислительными приемами, равенствами и неравенствами
1Поиск закономерностей
Задание 1.1
Задание 1.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы | ||||||||||||||
Найдите значения выражений: 49 + 8 43-35 59 + 8 37-29 36 + 8 61 - 53 | Догадайтесь, какой закономерностью связаны числа в этой таблице, и заполните в ней пустые клетки:
|
Второй группе можно предложить таблицу, в которой нет последних незаполненных клеток.
Задание 1.3
1-я группа | 2-я группа 3-я группа |
Вычислите: 1+2 2+3 3-1 5-2 2+2 3+3
5+2 4+3 | Определите, по какому правилу записан каждый ряд чисел. Запишите в каждый ряд еще несколько чисел: . а) 1,3, 2,4,3,5,4... б)2,5,3,6,4,7,5.... |
в) 5, 3, 4, 2, 3... г) 9, 6, 7, 4, 5, 2... |
Для третьей группы в этом задании увеличен объем материала: предложены еще два ряда чисел («в» и «г»). Задание 1.4
1-я группа | 2-я группа 3-я группа | |
Найдите значения выражений: 28•7 196•7 36•2 72 • 2 . 35•5 175 • 5 36 • 3 108•3 | Догадайтесь, по какому правилу записан каждый ряд, и продолжите его еще тремя числами. | |
1372•7 144•2 875 •5 324•3 | а) 4, 28,196... б) 18, 36, 72... в) 7, 35, 175... г) 12, 36, 108... | а) 7, 35, 175... б) 302, 322, 342... д) 4, 28, 196... |
В задании для второй группы подобраны ряды с одинаковой закономерностью, а в задании для третьей группы ряды чисел построены на основе разных закономерностей, поэтому это задание труднее.
Задание 1.5
1-я группа | 2-я И 3-я группы |
Найдите значения | Разгадайте закономерность, по которой |
выражений: | подобраны пары выражений. |
75-4 99-7 58 - 3 | Составьте по этому же правилу |
75-40 99-70 58-30 | пары выражений с другими числами. |
35-2 35-20 | Найдите значения всех выражений: |
75-4 99-7 58-3 | |
75-40 99-70 58-30 |
Задание 1.6
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Найдите значения выражений: 4588 : 37 2494 : 58 | Определите, по какому признаку составлен каждый столбик выражений в задании для 1-й группы | |
8712 : 72 3283 : 49 5798 : 26 1102 : 29 240160:80 560140 : 70 726450: 90 | Найдите значения выражений | Составьте по этому же этих признаку еще по одному выражению в каждом столбике. Найдите значения всех выражений |
В дифференцированных работах с использованием заданий на поиск закономерностей задание для первой группы, как правило, помогает разгадать закономерность в заданиях для второй и третьей групп. При необходимости учитель может подобрать выражения для первой группы так, чтобы они не служили подсказкой для учащихся других групп. Для этого достаточно изменить числа в выражениях, но оставить неизмененными использованные в них вычислительные приемы.
2. Задания на классификацию математических выражений
Задание 2.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
5 + 3 7 + 4 | 2+6 8+7 9+3 3+4 |
Найдите значения выражений | Сравните выражения. Подумайте, на какие две группы их можно разделить. Запишите каждую группу в столбик и найдите значения выражений |
Подобраны выражения на сложение в пределах десяти и, сложение с переходом через десяток.
Задание 2.2
1-я Группа | 2-я и 3-я группы |
45 : 9 58 : 2 64 : 4 45: 3 56: 7 64:8 | |
Найдите значения выражений | Разбейте выражения на две группы и запишите их в два столбика. Найдите значения выражений |
Подобраны выражения на табличное и внетабличное деление.
В описанных дифференцированных работах учащимся приходится выполнять классификацию, предварительно определив основание (признак) для деления выражений на группы. Основание для классификации можно менять от работы к работе, поэтому его поиск будет для детей творческим заданием.
Учащимся второй группы можно подсказать основание для классификации.
Задание 2.3
1-я группа | 2-я группа 3-я группа |
81 - 29 + 27 400 + 200 + 300 - 100 400 + 200 + 30-100 72 : 9 • 3 48 : 6 • 7 : 8 27-3•2: 6•9 84-9•8 54 + 6•3-72:8 | |
Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления | Разбейте выражения на три группы, Найдите значения этих выражений
|
Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы | |
Задание 2.4
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Найдите значения выражений: 945 • 3 273•2 432 • 6 179•7 173 • 4 721•3 | Найдите лишнее выражение в каждом столбике. Запишите остальные выражения и найдите их значения | |
945• 3 273• 2 432• 6 64• 5 378:7 179• 7 173• 4 721 • 3 | 945 • 3 273 • 2 432• 6 604• 5 370• 7 179• 7 173• 4 721• 3 | |
В задании для второй группы найти лишнее выражение проще, чем в задании для третьей группы. Подсказкой могут служить столбики выражений в задании для первой группы.
При проведении дифференцированных работ с использованием заданий на классификацию важно правильно организовать этап проверки. Сначала проверяется, как выполнили классификацию учащиеся третьей и второй групп. В этом случае учащиеся первой группы также будут прилагать усилия, чтобы выполнить сложные для них умственные действия (сравнение, анализ с целью поиска основания для классификации).
Например, в примере 2.3 дифференцированной работы учащиеся третьей группы на этапе проверки зачитывают вслух свое задание. Детям из первой и второй групп предлагается подумать, как его выполнить. А затем учащиеся третьей, группы объясняют, почему являются лишними выражения 370 • 7, 604 • 5. Аналогично проверяется и работа второй группы. В результате исключения лишних выражений у всех трех групп оказываются одинаковые выражения. Правильность вычислений проверяется в первую очередь у учеников первой группы. Можно предложить сравнить ответы примеров всех групп: ответы должны быть одинаковые.
3. Подбор или восстановление пропущенных чисел, знаков арифметических действий, цифр и других недостающих элементов (деформированные равенства и неравенства)
Задание 3.1
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
4 + 4 5 + 3 1 + 7 2 +6. | Вставьте в окошки числа, чтобы получились верные равенства | |
4+ =8 6 6 +2 = +5 + 7 = 8 7+ =2+б
5 + = 8 + 4 = 5 + 3 | ||
Задание 3.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
86:9 29:3
28 : 9 26:6 | Вставьте в окошки числа, чтобы получились верные записи: 86 : = 9 (ост. 5) : 3 = 9 (ост. ) 28 : = 3 (ост. 10) :6= 4(oct. ) |
Задание 3.3
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
10 + 8 20 +3 10-8 20-3 | Вставьте знаки «+» и «-», чтобы получились верные равенства | |
10...8 = 18 20...3=23 10…8 =2 20...3 = 17 | 10...8...2 - 20 10...8...1 = 1 20...3...2 =25 20...3...5 = 12 | |
Задание 3.4
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Расставьте порядок действий и найдите значения выражений: 5 • 8 - (6 + 4) 5•8 + 6•4 5+ (8+ 6) •4 5 • 8-(6-4) | Расставьте между числами в равенствах знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы соблюдался указанный порядок действий: 5 2 8 3 6 1 4=30 5 1 8 3 6 2 4 = 64
6 2 8 3 6 1 4 = 38 |
Задание 3.5
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
36-2 45 + 20 78-30 98-75 63 + 5 92 - 10 | Вставьте цифры в окошки, чтобы получились верные равенства: 3 - =34 5 + 20= 5 8 - 30 = 4 98 - 7 = 36 +5=68 92- =82 |
Задание З.6
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
325 29 139 х 3 х 8 x 7 ____________ | Поставьте вместо звездочек цифры: * 2 * * 9 * 3 * x 3 x * x 7 9 * 5 2 * 2 * * 3 |
Задание 3.7
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Сравните: 1 + 5...4 + 1 4 + 2...2 + 5 2 + 6...9 9 - 3...9 - 4 5 - 4...8 - 4 | Вставьте числа в окошки, чтобы получились верные равенства: 1 + 5> +1 3 + 6> 4+ <2+ 2 + 6< 9-3 > 9- 5-4<8- |
Задание 3.8
1-я группа | 2-я и 3:я группы |
Сравните выражения: 9 • 7...67 - 28 9 • 5...29 + 24 9 • 9...84-29 9 • 6...63 - 7 9 • 8...54 + 18 9 • 4...36 - 9 | Вставьте пропущенный множитель: 9 • >67-28 9 • < 29 + 24 9 • >84-29 9• <63-7 9• <54 + 18 9• >36-9 |
Учащимся третьей группы можно предложить самим составить такие задания.
Все упражнения на восстановление пропущенных элементов могут быть выполнены способом подбора. Но во многих случаях имеется рациональный способ, с помощью которого можно быстро найти нужное число, знак и т.д. Поиск такого способа является для учеников исследовательским заданием. Поэтому учащимся третьей группы можно давать специальное указание на выявление способа действия и его словесную формулировку. Например: «Подумайте, каким способом можно быстро подобрать числа во всех этих записях. Приготовьтесь рассказать ребятам, как вы выполняли задание».
4. Преобразование математических выражений, равенств и неравенств
Задание 4.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Найдите значения выражений: 416 +233 654-232 416 + 237 654 - 239 788 - 127 471 + 518 784 - 127 473 + 518 | Найдите значения выражений: 416 + 237 654 – 239 784-127 473+518 В каждом выражении измените одну цифру так, чтобы действие выполнялось без перехода через разряд. Найдите значения этих выражений |
Третьей группе можно предложить дополнительное задание «Постарайтесь найти несколько разных решений».
Задание 4.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
44 : 6 35 :6 87:9 56 :7 | 42 : 6 35 : 5 81 : 9 56 : 8 Измените в выражениях делимое так, чтобы деление выполнялось с остатком. Решите полученные примеры |
Задание 4.3
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Найдите значения выражений: 840 : 4 896 : 8 636 : 3 784 : 7 | Найдите значения выражений: 840 : 4 896 : 8 636 : 3 784 : 7 Измените делимые так, чтобы частные стали двузначными |
Третьей группе можно дать дополнительное задание «Определите способы изменения делимого».
При проверке следует обратить внимание детей на тс что можно убрать одну цифру в делимом, например 636 : 3 → 36 : 3, а можно ее изменить, например 896 : 8 → 296 : 8.
Задание 4.4
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
6 +2... 9 3 + 6... 9 4+ 5... 9 5 + 2... 7 3 + 4... 6 7+ 2...8 | |
Сравните выражения и числа. | Сравните выражения и числа. Запишите сначала равенства, а затем неравенства, Превратите получившиеся неравенства в верные равенства. Постарайтесь найти разные способы |
На этапе проверки обращается внимание на разные способы превращения неравенств в равенства. Например:
6 + 2<9 → 6 + 2 = 8; 7 + 2 = 9; 6 + 3 =9; 6 + 2 = 9 - 1.
Учащимся третьей группы можно дать дополнительно задание: превратить равенства в верные неравенства. Во всех заданиях на преобразование целесообразно организовать поиск разных способов решения. К поиску таких вариантов полезно подключать на этапе проверки и учащихся первой группы.
5. Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения
Примеры заданий, которые можно выполнять разными способами, приводились выше. Возможны и другие виды упражнений, связанных с поиском вариантов решений.
Задание 5.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы | |
(49 + 44) - 39 (58 + 23) -38 (45 + 47) - 45 (65 + 34) - 65 | ||
Найдите значения выражений | Подумайте, сколькими способами можно найти значения этих выражений. Для каждого выражения выберите и подчеркните самый удобный способ решения | |
Если учащиеся не изучали свойство вычитания числа из суммы, то поиск разных способов решения будет для них исследовательским заданием.
Можно предлагать и другие виды математических выражений, значение которых дети находят на основе свойств арифметических действий, например прибавления суммы к числу и др.
Задание 5.2
1-я группа . | 2-я и 3-я группы | |
98765 • 9 98765 • 8 98765 • 7. | ||
Найдите значения выражений | Найдите значения выражений различными способами. Подумайте, как можно найти значение второго и третьего произведений, используя первое произведение | |
Задание 5.3
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Решите удобным способом: 45 + 88 + 5 + 2 6 + 27+14 + 3 25 + 8 + 5 + 42 9 + 4 + 31 + 96 | Решите удобным способом: 45 + 38 + 5 + 2 + 15 6 + 27+14 + 3 + 34 25 + 8 + 5 + 42+12 9 + 4 + 31 + 96+11 Найдите еще один удобный способ решения для каждого выражения |
6. Самостоятельное составление математических выражений, равенств и неравенств
Задание 6.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Найдите значения выражений: 2 + 4 1 + 4 6 + 4 5 + 4 3+4 4+4 Чем похожи все эти выражения? | Придумайте выражения, в которых второе слагаемое равно числу 4. Найдите их значения |
Задание 6.2
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа | |
Найдите значения выражений: 90 - 30 70 + 20 90 - 70 30 + 60 90 - 20 90-60
| Используя числа 90,30,20, 70,60, запишите восемь верных равенств | ||
Определите, сколько всего чисел использовано в полученных равенствах | |||
Задание 6.3
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Найдите значения выражений: 26 + 14 61 + 39 17 + 53 32 + 48 | Составьте четыре суммы, в которых при сложении двузначных чисел в разряде единиц получится 0 (нуль) | |
Определите, что общего во всех этих выражениях | ||
Задание 6.4
1-я группа | 2-я группа | . 3-я группа |
Выпишите только те выражения, значения которых равны: 72-46 56 + 15-49 44 + 9 11 + 13 3 • 8 12 • 2 | Запишите как можно больше разных выражений, значения которых равны 24. Проверьте, подойдут ли к заданию выражения, предложенные 1-й и 2-й группам | |
Измените оставшиеся выражения так, чтобы их значения тоже стали равны 24 | ||
Задание 6.5
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Проверьте, верны ли неравенства: 542 • 2 < 545 • 2 543 • 2 < 543 + 544 | Проверьте, верны ли неравенства: 542 • 2 < 545 • 2 543 • 2 < 543 + 544 в неверном неравенстве | Составьте верные неравенства с помощью выражений: 543 • 2 , 545 • 2, 543 + 544, 545 • 3 |
В качестве творческого задания можно предложить учащимся составить примеры на данный вычислительный прием (например, на деление двузначного числа на двузначное), придумать упражнения для устного счета, подобрать задания для контрольной работы по изучаемой теме и т.д.
7. Нестандартные задания
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Найдите значения выражений: а) 55555 77777 б) 4433 8122 в) 5566 7566 | Прочитайте задание для 3-й группы. Подумайте, подходят ли для решения этого задания выражения, данные 1-й группе. Исправьте неверно составленные выражения. Найдите значения выражений | Догадайтесь, какими цифрами можно заменить каждую букву, чтобы получилась верная запись: а) ААААА - АББА АБААБ б) ААББ + БАЕ АГГВ в) ААББ - БАБ БИТ |
Нестандартные задания можно найти в литературе для внеклассной работы по математике.
Работа над арифметическими задачами
- Задачи с недостающими данными или связями
Задание 1.1
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа | |
Садовод собрал осенью 80 кг яблок, груш — в,4 раза меньше, чем яблок, а слив— на 5 кг больше, чем груш. Сколько слив собрал садовод? Решите задачу. Сравните ее с задачей для 2-й и 3-й групп. В чем сходство? В чем отличие? | Садовод собрал осенью 80 кг яблок, груш — в 4 раза меньше, чем яблок, а слив — больше, чем груш. Сколько слив собрал садовод? Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу
| ||
Измените вопрос так, чтобы задача имела решение. Решите задачу. | |||
Задание 1.2
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
В зооуголке живут 20 кроликов, а кур — на 12 меньше, чем кроликов. Сколько зверей и птиц живут в зооуголке? Решите задачу. Сравните ее с задачей для 2-й и 3-й групп. В чем сходство? В чем отличие? | В зооуголке живут 20 кроликов, а кур — на 12 меньше, чем голубей. Сколько зверей и птиц живут в зооуголке? Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу | |
Сравните свою задачу с задачей для 1-й группы. В чем сходство? В чем отличие? | Не добавляя данных, измените условие задачи так, чтобы ре можно было решить. Решите задачу | |
Задание 1.3
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
За 2 одинаковых платка заплатили 28 рублей. Сколько стоит каждый платок? | За 2 платка заплатили 28 рублей. Сколько стоит каждый платок? | |
Дополните условие задачи так, чтобы ее можно было решить. Решите задачу | Сколько решений. имеет задача? Дополните условие задачи так, чтобы она имела только одно решение. Решите задачу | |
2. Задачи с лишними данными
Задание 2.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Коля поймал 10 рыбок; а Петя — на 3 рыбки меньше, чем Коля. Сколько рыбок поймал Петя? | Коля поймал 10 рыбок, Саша —на 2 рыбки больше, чем Коля, а Петя — на 3 рыбки меньше, чем Коля. Сколько рыбок поймал Петя?, |
Задание 2.2
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа | |
Из 24 м шелка сшили платья, блузки и халаты. На блузки израсходовали 4 м шелка, на платья —на 8 м больше, чем на блузки, а на халаты —остальной шелк. Сколько метров шелка Израсходовали на халаты? Сравните свою задачу с задачей для 2-й и 3-й групп. Чем они похожи и чем отличаются? Все ли числа нужно использовать при решении второй задачи? | Из 24 м щелка сшили 3 платья, 2 блузки и 2 халата. На блузки израсходовали 4 м шелка, на платья — на 8 м больше, чем на блузки, а на халаты — остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? | ||
Все ли числа вы использовали при решении задачи? Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения | 1) Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения, 2) Какой вопрос нужно поставить к условию задачи, чтобы количество халатов, данное в условии, не было лишним числом? | ||
3. Преобразование арифметических задач (изменение условия или вопроса задачи)
1) изменение вопроса задачи.
Задание 3.1
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа | ||
Оля повесила на елку 5 игрушек, а Люба— 3 игрушки. На сколько игрушек больше повесила Оля? | ||||
1) Решите задачу. 2) Подумайте, какой еще вопрос можно поставить к этому и решите новую задачу | 1) Решите задачу. 2) Поставьте к этому условию другой вопрос | 1) Поставьте к этому условию другой 2) А еще один новый вопрос вы можете поставить к этому условию? Если можете, запишите его и решите задачу | ||
Задания на изменение вопроса в зависимости от предложенной детям арифметической задачи могут быть различными. Например:
Измените вопрос так, чтобы:
- задача решалась другим арифметическим действием;
- задача решалась в два действия;
- задача соответствовала данной краткой записи (рисунку, схеме) и т.д.
2) изменение условия задачи.
Задание 3.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
На столе лежит 5 синих кубиков, а красных — на 2 меньше, чем синих. Сколько красных кубиков на столе? Решите задачу. Сравните свою задачу с задачей для 2-й и 3-й групп | На столе лежит 5 синих кубиков, а красных — на 2 больше, чем синих. Сколько красных кубиков на столе? 1) Подумайте, каким действием решается эта задача. 2) Измените условие задачи так, чтобы она решалась вычитанием. |
В зависимости от предложенной детям арифметической задачи задания на изменение условия могут быть различными:
- измените условие задачи так, чтобы ее решение стало другим;
- измените условие так, чтобы задачу можно было решить разными способами;
- измените условие так, чтобы задача соответствовала данной краткой записи (схеме, рисунку);
- замените в условии задачи слово больше на слово меньше и решите полученную задачу и т.д.
3) превращение математического текста в задачу.
Задание 3.3
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
В корзине лежит -20 маслят и 5 сыроежек. Сколько всего грибов лежит в корзине? | В корзине лежит 20 маслят и 5 сыроежек. Сколько подберезовиков лежит в корзине? Как можно этот текст превратить в задачу? | |
Решите получившуюся задачу | Постарайтесь найти разные способы, Решите получившиеся задачи | |
В качестве математических текстов, которые преобразуются в задачи, можно предлагать:
- условие, к которому нужно поставить вопрос;
- вопрос, к которому нужно придумать условие;
- текст, в котором вместо вопроса дан. ответ, и т.д. Задание целесообразно формулировать так же, как и в примере 3.3.
4Решение задач разными способами
Задание 4.1
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось? | ||
Решите задачу. Подумайте, можно ли решить другим способом | Решите задачу двумя способами | Измените задачу так. чтобы ее можно было ее решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами |
Задание 4.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
В ящики, в которые входит по 6 кг фруктов, разложили 36 кг яблок и 24 кг груш. Сколько всего ящиков потребовалось? | |
Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом | Подумайте, как можно решить задачу двумя способами. Выберите удобный способ решения и запишите его |
5. Составление и решение обратных задач
1-я группа | 2-я группа 3-я группа | |
За завтраком дети съели 7 помидоров. После этого На столе осталось 5 помидоров. Сколько помидоров подали к завтраку? | ||
Решите задачу. Составьте обратную задачу и решите ее | Решите задачу. Составьте к ней две обратные задачи и решите их | |
Для этого сделайте известным количество помидоров, которые подали к завтраку | Подумайте, можно ли составить еще одну обратную задачу | |
В качестве более трудного задания для третьей группы можно предлагать составлять обратные задачи к составной задаче; преобразовывать обратную задачу в прямую, т.е. в
задачу более простого вида. Например, задачу на разностное сравнение следует преобразовать в задачу на увеличение числа на несколько единиц.
6. Составление задач
Задание 6.1
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
На 9 машинах доставили 47 700 кг зерна. Сколько зерна могут перевезти 12 таких машин? | ||
Решите задачу. Придумайте похожую задачу | Прочитайте задачу. Придумайте свою задачу, чтобы она решалась как данная. Запишите решение задачи | Прочитайте задачу. Придумайте свои задачи, аналогичные данной. Решите одну из задач, придуманных вами |
Задание 6.2
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Решите задачу. На первой полке 5 книг, а на второй полке на 3 книги больше. Сколько книг на второй полке? | Придумайте задачу по схеме: Решите придуманную задачу | Придумайте 3 задачи по схеме: Решите одну из придуманных вами задач |
В качестве творческого задания можно предлагать учащимся составлять задачи:
- по рисунку;
- по краткой записи;
- по таблице;
- по чертежу;
- по выражению и т.д.
Учащимся второй и третьей групп полезно предлагать частично составленные тексты задач, которые следует дополнить недостающими элементами:
- в соответствии с предложенной схемой (таблицей, чертежом, схематическим рисунком, краткой записью);
- в соответствии с предложенным решением.
Задание 6.3
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
В первый день' туристы проехали на автобусе 180 км. Во второй день они проплыли на байдарках расстояние в 3 раза меньше, чем в первый день. Остальную часть пути туристы прошли пешком. Сколько километров туристы шли пешком, если длина всего маршрута 310 км? Решите задачу. Подумайте, подходит ли к задаче схема, которая дана в задании для 2-й группы | Вставьте пропущенные в задаче числа, используя схему: В первый день туристы проехали на автобусе ... км. Во второй день они Проплыли на байдарках расстояние в ... раза меньше, чем в первый день. Остальную часть пути туристы прошли пешком. Сколько километров туристы шли пешком, если длина всего маршрута 310 км? Решите задачу | Вставьте пропущенные в задаче слова и числа, используя схему:
В первый день туристы проехали на автобусе ... км. Во второй день они проплыли на байдарках расстояние в ... раза меньше, чем в первый день. Остальную часть пути туристы прошли пешком. Сколько километров туристы шли пешком, , если длина всего маршрута ... км? Решите задачу |
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
С одного участка собрали 57 корзин винограда, а с другого — 65 таких же корзин. Со второго участка собрали на 160 кг винограда больше, чем с первого. Какова масса одной корзины? Решите задачу | Вставьте числа, Пропущенные в условии задачи, используя ее решение: 1)65-57 = 8 (к.) 2) 160 : 8 = 20 (кг) С одного участка собрали ... корзин винограда, а; с другого — ... таких же корзин. Со второго участка собрали на ... кг винограда больше, чем с первого. Какова масса одной корзины? | Вставьте числа, пропущенные в условии задачи, и запишите вопрос задачи, используя ее решение: 1)65-57 = 8 (к.) 2) 160 : 8 - 20 (кг) С одного участка собрали ... корзин винограда, а с другого — ... таких же корзин. Со второго участка собрали на ... кг винограда больше, чем с первого |
Задание 6.4
7. Нестандартные задачи
В качестве нестандартных могут быть использованы задачи:
• в косвенной форме для учащихся 1-2 классов;
- в которых часть условия или все условие включено в вопрос;
- нового вида, которые учащиеся еще не учились решать;
- рекомендованные для внеклассной работы по математике и др
Дифференциация учебных заданий по уровню трудности
1. Усложнение математического материала, который используется в задании
Задание 1.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Сравните числа: 523 и 524 451 и 461 623 и 723 | Сравните числа: 6523 и 6524 4751 и 4761 6235 и 7235 |
Способ сравнения чисел одинаковый (поразрядное сравнение), но увеличение количества знаков в числах, предложенных второй и третьей группам, делает задание более сложным.
Задание 1.2
1-я группа , | 2-я и 3-я группы |
Решите уравнения: х + 5=9 7-х=З х-8=2 | Решите уравнения: х + 15=39 78 - х = 34 х - 18 = 22 |
Всем группам предложены уравнения одинаковых видов, но в задании для второй и третьей групп дан более сложный числовой материал.
Задание 1.3
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
3 дм = □ см 5 м = □ дм | 3 дм 4см = □ см 5 м 8 дм = □ дм |
Учащимся второй и третьей групп в качестве материала даны не простые, а составные именованные числа.
2. Увеличение количества действий в выражении, в решении задачи и т.п.
Задание 2.1
1-я группа \ | 2-я группа | 3-я группа |
64 : 8 48 : 6 | 64 : 8 • 2 48 :6 • 3 | 64 : 8 • 2:4 48:6 • 3:4 |
В качестве усложнения заданий от первой группы к третьей использовано увеличение количества действий в выражениях.
Задание 2.2
1-я группа | 2-я группа , | 3-я группа |
28:8+3 45-7 • 3 | 28:2 + 56:8 5• 9-7• 3 | 28 : 2 + (50 + 6): 8 (35 - 30) • 9 - 7 • 3 |
Усложнение заданий от первой к третьей группе заключается не только в увеличении количества действий в выражениях, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения действий. В задании для третьей группы необходимо использовать все известные детям правила.
Задание 2.3
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
В первом куске 5 м проволоки, во втором куске на 3 м больше, чем в первом, а в третьем — в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров проволоки в третьем куске? | В первом куске 35 м проволоки, во втором куске на 7м больше, чем в первом, а в третьем — в 6 раз меньше, чем во втором. Сколько метров проволоки в трех кусках? |
В задаче для третьей группы изменен вопрос, поэтому увеличивается количество действий в ее решении. Более сложными являются и производимые при решении задачи вычисления, так как подобраны другие числовые данные.
3. Использование обратного задания вместо прямого
Задание 3.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
6 м = □ дм 7 дм = □ см | 60 дм = □ м 70 дм = □ м |
Замена мелких мер крупными (задание для второй и третьей групп) труднее для детей, чем замена крупных мер мелкими (задание для первой группы). Учащимся второй и третьей групп при выполнении задания приходится переходить с прямого хода мысли на обратный.
Задание 3.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Сторона квадрата 6см. Определите периметр квадрата. Начертите квадрат | Начертите квадрат, периметр которого равен 24 см |
4. Выполнение операции сравнения в дополнение к основ- ному заданию
Задание 4.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Найдите значения выражений: 35 + 7 54-9 42-8 45 + 8 | Сравните выражения: 35 + 7 и 42 – 8 54 - 9 и 45 + 8 |
Задание 4.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
9 дм 8 см = □см 2 м 3 дм = □ дм | Сравните: 9 дм 8 см и 96см 2м 3 дм и 32 дм |
Задание 4.3
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Найдите значения выражений: 24 • 3 28•4 21•3 26•3 | Запишите выражения в порядке увеличения их значений | |
24• 3 28• 3 21• 3 26• 3 | 24• 3 21• 2 26 •3 21• 3 28 •3 28• 4 | |
В задании для второй группы достаточно сравнить только первые множители и на основе этого определить порядок увеличения произведений. В задании для третьей группы нужно соотносить друг с другом выражения с одинаковым вторым и с одинаковым первым множителями.
Задание 4.4
1-я группа | 2-я группа и 3-я группа |
33 + 64 (60+ 4)+ 33 63 + 34 16 + 42 21 + 54 72 + 25 64 + 33 60+ (4+ 33) (60 + 30) + (4 + 3) | |
Найдите значения выражений. Сравните найденные суммы. Что вы заметили? | 1) Не вычисляя, выпишите выражения, имеющие одинаковые значения. 2) Выпишите оставшиеся выражения, 3) Вычислите. 4) Определите, правильно ли вы выполнили первое задание |
Задание 4.5
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа |
Решите уравнения: 400- х = 170 х - 80 = 90 • 7 | Из каждого столбика выберите уравнение, в котором значение х будет наибольшим. Решите эти уравнения | |
400 -х = 170 х -80 =90• 7 400- = 270 х-80=90•5 | 400-х=170 х-80=90 •7 400-х= 270 х - 80 = 90 • 3 400 -х- 370 х -80 =90•3 | |
Задание 4.6
1-я группа | 2-я группа | 3-я группа | |
Решите задачу двумя способами. Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и столько же коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? | Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Выберите задачу, которую можно решить двумя способами. Запишите оба решения. а) Для соревнований по теннису закупили и 5 коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? б) См. задачу для 1-й группы | ||
Решите оставшуюся задачу | |||
В последних трех дифференцированных работах учащимся второй и третьей групп необходимо выполнить не только сравнение, но и анализ предложенного математического материала.
5. Использование в заданиях букв (или других условных символов) вместо чисел или отдельных цифр
Для дифференцированных работ можно использовать задания со «сказочными цифрами»
Задание 5.1
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Сравните числа 5 и 6, 9 и 3, 7иЗ | Используя «сказочный» числовой ряд: ☼ ☺ ∞ ϒ ∇ , сравните числа ☼ и ∞, ☺ и ∇ , ϒ и☼ |
Задание 5.2
1-я группа | 2-я и 3-я группы | |
Сравните числа: 54 и 7 63 и 64 9 и 26 52 и 32 | Сравните числа, в которых вместо некоторых цифр использованы буквы: КС и Н КЗ и К4 9 и PC 5Н и 3Н | |
Задание 5.3
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
Найдите значения выражений: 25-5 60 + 3 43 + 4 37-30 97-3 82-2 | Решите примеры, используя обычное значение нуля: А5 - 5 А0 + 3 ВЗ + 4 В7-В0 С7-3 КН-Н Проверьте, получились ли у вас такие ответы: А0 A3 В7 7 С4 К0 |
Во всех этих дифференцированных работах учащимся второй и третьей групп необходимо выйти на обобщение способа действия (способа сравнения чисел, способа вычисления), т.е. им предлагается задание более высокого теоретического уровня.
Задание 5.4
1-я группа | 2-я и 3-я группы |
От двух пристаней, расстояние между которым 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шел со скоростью 22 км/ч, другой — 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Запишите решение задачи в виде выражения | От двух пристаней, расстояние между которыми а км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шел со скоростью bкм/ч, другой — с км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Запишите решение задачи в виде выражения |
Задачи с буквенными данными более трудные для учащихся, поскольку они не дают возможности ориентироваться на числовые данные при выборе арифметических действий.
Дифференциация заданий по объему учебного материала
Приведу примеры дифференцированных работ с использованием разных типов дополнительных заданий.
1. Основное задание:
15-7 12-6
13-8 16-9
14- 9 11-8
Дополнительное задание: найдите сумму ответов в каждом столбике.
2.. Основное задание:
Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. Сколько яиц осталось отправить?
Дополнительные задания:
а) Напишите пояснения к следующим действиям:
360-240;
10 + 4;
10-4.
б) Что можно узнать, если выполнить такие действия:
6000 - 360 • 10;
6000-240 4.
в) Решите задачу другим способом.
г) Составьте похожую задачу.
3. Основное задание:
Найдите площадь листа бумаги.
8 см
12 см
Дополнительные задания:
Из листа бумаги вырезали часть.
4 см
4 см
а) Найдите площадь вырезанной части.
б) Найдите площадь оставшегося листа бумаги.
Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся
Работа над арифметическими задачами (на примере конкретной задачи)
1.Ориентировочный этап (ознакомление с текстом задачи)
На этом этапе задачу один или несколько раз читают учитель и ученики. .
Работа может быть организована так:
- Послушайте внимательно. Я прочитаю вам задачу: Оле подарили 5 синих шаров, а красных на 2 больше. Сколько всего шаров подарили Оле?
- Прочитайте еще раз задачу и подумайте, что в задаче известно, а что неизвестно. (Ученики читают про себя.)
- Кто знает, как решить эту задачу?
— Можете приступать к работе. Запишите решение задачи по действиям с пояснениями и полный ответ.
Для тех ребят, кто быстро справится с работой, на доске записаны дополнительные задания:
- Измените задачу так, чтобы она решалась в одно действие.
- Составьте похожую задачу.
- С остальными ребятами мы эту задачу будем разбирать вместе.
2. Анализ текста задачи: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение иллюстрации или модели
В зависимости от особенностей задачи и уровня сформированности у детей умения решать подобные задачи могут быть использованы следующие виды иллюстраций и моделей:
- сюжетная картинка, рисунок;
- предметная модель;
- краткая запись;
- графическая схема;
- чертеж (для задач на движение); •
- таблица.
- Для предложенной задачи могут быть выбраны следующие виды моделей:
а) предметная модель (дети выкладывают на партах индивидуальный счетный материал):
б) образная модель или схематический рисунок (выполняется в виде чертежа на доске и в тетрадях):
?
в)краткая запись:
С. — 5 ш. ?
К. — ? на 2 ш. больше
г)графическая схема:
5 ш.
С.______________ 2ш.
К.____________________ ?
Например, работа со схемой организуется так:
- Прочитайте задачу и скажите, какие шары подарил Оле. (Синие и красные.)
- Запишем это на доске и в тетрадях. (С, К.)
- Сколько синих шаров подарили? (5.) Обозначим это на схеме.
- Известно ли нам, сколько красных шаров подарили (Нет.) А что про них сказано? (Их на два больше.)
- Что значит на два больше? (Столько же да еще два.)
- Как обозначить это на схеме? ( «Столько же» — чертим ниже такой же отрезок, «да еще два» — добавляем еще небольшой отрезок.)
- Что нужно узнать в задаче? (Сколько всего шаров подарилиОле.)
- Как это обозначить на схеме? (В виде фигурной скобки и знака вопроса.)
- Расскажите еще раз задачу с помощью схемы.
- Кто знает, как решить эту задачу? Запишите ее решение по действиям с пояснениями.
- Для тех ребят, кто еще затрудняется, разбор задачи будет продолжен.
3. Поиск решения
Например, при использовании восходящего анализа работа строится так:
- Что нужно узнать в задаче?
- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет)
- Что нужно знать, чтобы ответить, сколько всего шаров подарили Оле? (Нужно знать, сколько подарили синих шаров и сколько красных.).
- Знаем ли мы, сколько подарили синих шаров? (Да, пять шаров.) А красных? (Нет, не знаем.)
- А можем ли мы узнать, сколько было красных шаров? (Да.) Что нам для этого известно? (Красных шаров было на два больше, чем синих.)
- Если мы будем знать, сколько подарили красных шаров, сможем ли тогда ответить на вопрос задачи? (Да.)
Далее составляется план решения задачи. При этом можно называть арифметические действия, которые будут выполняться. Например: «Сначала сложением узнаем, сколько подарили красных шаров. А затем узнаем, сколько всего подарили шаров, тоже сложением».
— Кто сможет сам записать решение задачи, может приступить к работе.
4. Оформление решения задачи, формулировка ответа
Для тех детей, кто не знает, как правильно оформить решение задачи, выполняются записи на доске. После этого организуется проверка решения задачи для тех детей, которые
работали самостоятельно. Целесообразно также провести работу с решенной задачей, например проверить выполнение дополнительного задания (преобразование задачи и составление аналогичной).
Работа над вычислительными приемами
1. Ориентировочный этап
Ознакомление с заданием, например, решить три столбика примеров на изученный вычислительный прием.
Те дети, кому понятно, как решать примеры, приступают к самостоятельной работе. Для остальных организуется второй этап.
2. Повторение способа вычисления:
а) повторение способа вычисления в опоре на наглядные пособия;
в) показ образца записи, решение одного примера с комментированием.
После этого некоторые дети начинают работать самостоятельно, а для остальных организуется третий этап.
3. Выполнение части задания под руководством учителя
К доске вызываются ученики, которые решают с комментированием или без него часть примеров, например первый столбик. Остальные примеры учащиеся решают самостоятельно.
Для детей с низкой обучаемостью может быть организован четвертый этап, на котором все задание полностью выполняется под руководством учителя, например, решаются второй и третий столбики примеров либо на доске, либо на основе комментирования с места.
Завершается работа этапом проверки для тех детей, которые работали самостоятельно.
Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащимся.
Приведем примеры памяток-алгоритмов, представленных в обобщенном виде.
Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное число
- Выделите первое неполное делимое.
- Определите количество цифр в частном.
- Делением найдите цифру частного.
- Умножением найдите, сколько (единиц данного разряда) разделено.
- Вычитанием найдите, сколько (единиц данного разряда) осталось разделить.
- Сравните остаток и делитель. (Помните, что остаток должен быть меньше делителя.)
- Образуйте следующее неполное делимое. (Для этого снесите к остатку следующую цифру делимого.)
- Продолжите деление так же, как в пп. 3-7, пока не найдете все цифры частного.
Примечание: Записанное в скобках можно исключить из алгоритма с целью упрощения.
Памятка-алгоритм по работе над арифметической задачей
- Внимательно прочитайте задачу и представьте себе ситуацию, о которой в ней говорится
Определите, что в задаче известно, а что неизвестно.
2. (Выделите данные и искомое, установите между ними связь.)
3. Составьте к задаче краткую запись (таблицу, схему, чертеж, рисунок)
4. Подумайте, можете ли сразу ответить на вопрос задачи
Да Нет
Выберите арифметическое
действие, которое нужно
выполнить для ответа
на вопрос задачи
Определите,
какие числа неизвестны
и как их можно найти
Составьте план решения задачи
5.Запишите решение и ответ задачи
6.Проверьте, правильно ли решена задача
Наглядные опоры, иллюстрации, модели
Задание 4.1
В булочной на одной полке лежало 8 буханок хлеба, а на другой — 9. Из них 10 буханок продали. Сколько буханок хлеба осталось?
Карточка 1 Составь краткую запись и реши задачу. Было — Продали— Осталось— |
Составь краткую запись и реши задачу. Было— 8 б. и 9 б. Продали — Осталось — | Карточка 2. |
Составь краткую запись и реши Было — 8 б Продали — 10б. Осталось —? | Карточка 3 |
Задание 4.2
На стоянке было несколько машин. Когда 3 машины уехали, на стоянке осталось 6 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?
Составь схему и реши задачу | Карточка 1 | |
Карточка 2 Заверши составление схемы и реши задачу | . |
Карточка 3 Выбери верную схему и реши задачу 6м ? 3м ? 3м 6м |
Карточка 4 С помощью схемы определи, что известно – часть или целое, и реши задачу ? 3м 6м |
Карточка 1 Составь таблицу и реши задачу. | |||||
Масса ящика | Количество ящиков | Общая масса | |||
I II IIIII | |||||
В одну столовую привезли 4 ящика яблок, а в другую 6 таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в каждую столовую?
Карточка 2 Закончи составление таблицы и реши задачу. | |||||
Масса 1 ящика | Количество ящиков | Общая масса | |||
I II | Одинаковая | . | ? ? | ||
Карточка 3 Закончи составление таблицы и реши задачу. | |||||
Масса 1 ящика | Количество ящиков | Общая масса | |||
I П | Одинаковая | 4 шт. 6 щт. | ? ? | ||
Дополнительная конкретизация задания
Задание 5.1
Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке?
Задание 5.2
Маляр покрасил за день 10 парт, а его ученик — на 3 парты меньше. Сколько всего парт они покрасили за день?
Вспомогательные (наводящие) вопросы, косвенные или прямые указания по выполнению задания
Задание 6.1
В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 3 раза больше, чем черного. Сколько килограммов черного хлеба привезли в столовую?
Задание 6.2
х-5 = 2
Карточка | -помощница |
Вспомни правило о том, как | как найти неизвестное уменьшаемое, |
и реши уравнение |
Задание 6.3
За 2 часа работы на тракторе израсходовали 30 л горючего. На сколько часов работы хватит 90 л горючего?
Карточка-помощница Для ответа на вопрос задачи нужно знать, сколько литров горючего расходуют за 1 час. Можно ли это узнать? |
Задание 6.4
48 : 24 87 : 29
36:12 84:28
Карточка- помощница В каждом примере подбери число, которое нужно умножить чтобы получить делимое |
План решения.
В детский сад привезли 10 ящиков яблок по 9 кг в каждом и 8 одинаковых по массе ящиков груш. Всего привезли 170 кг фруктов. Сколько килограммов груш было в одном ящике?
Карточка 1 Узнайте сначала, сколько килограммов яблок привезли в детский сад |
Карточка 2
|
Карточка 3
|
Начало решения или частично выполненное решение
Например, для последней задачи карточки-помощницы могут быть следующими.
Карточка 1 1) ⋅ = 2) * = 3) * = |
В этой карточке подсказано только первое действие и указано количество действий. .
Карточка 2 1) ⋅ = 2) - = 3) : = |
В этой карточке подсказаны все действия, но ученик должен сам определить числа, над которыми они производятся.
Карточка 3
- 9 • =
- 170- =
- : 8 =
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Карточки с индивидуальными заданиями. 2 класс
Представленны карточки с заданиями разного типа по тема - Буквы и звуки английского алфавита. Карточки могут быть использованны на различных этапах изучения данной темы. Используются на первом г...
РЕКОМЕНДАЦИИ по оценке выполнения заданий итоговых работ для учащихся 2 классов по математике и вводу данных в электронную форму (2012/2013 учебный год)
Проверка и оценка выполнения заданий осуществляется на основе приведённых ниже рекомендаций учителями, преподающими в тестируемых классах....
Инструкционная карточка по выполнению практического задания по теме: "Adobe Photoshop. Использование фильтров и анимации"
Практическое занятие в программе Adobe Photoshop при изучении использования фильтров и анимации....
График выполнения заданий языкового портфеля для 2 класса
График выполнения заданий языкового портфеля для 2 класса...
График выполнения заданий языкового портфеля для 3 класса
График выполнения заданий языкового портфеля для 3 класса...
Карточки с математическими заданиями 3 класс
Карточки предназначены для самостоятельной работы. Их можно использовать при объяснении и закреплении материала....