Олимпиада по математике в 3 классе
олимпиадные задания (3 класс)

Олимпиада по математике 3 класс

Фамилия, имя ____________________________________ Класс _______

1. Сколько треугольников ты видишь на рисунке?

                                                           _______________________________________________

2. Чебурашка пошёл на день рождения к Крокодилу Гене. Когда он прошёл половину    

    пути, он вспомнил, что забыл дома подарок и вернулся. Поэтому он опоздал к Гене на    

    20 минут. За какое время Чебурашка мог прийти к Гене, если бы не был таким

    забывчивым.

    _________________________________________________________________________

3. Задание на логику. В трёхэтажном доме жили три щенка: бульдог, такса и пудель.        

    Щенки с первого и второго этажей не были таксами. Бульдог не жил на первом этаже.

 Определите место проживания каждого щенка? 

  ____________________________________________

  ____________________________________________

  ____________________________________________

4. Поставьте знак действия ( +, -, х, : )

    Как при помощи одного действия и пяти единиц получить 100?

    1 1 1 1 1 = 100

5. Задание на смекалку и логику.Три сестры: Валя, Саша и Оля, учатся в разных классах.  

  Назовите имена старшей, средней и младшей сестры, если известно, что Валя не

     старше    Оли, а Саша не старше Вали. 

  СТАРШАЯ____________________________________________

  СРЕДНЯЯ____________________________________________

  МЛАДШАЯ____________________________________________

6. Задание на смекалку и логику. Между числами расставьте знаки арифметических  

    действий ( +, -, х, : ) и скобки в записи так, чтобы получилось верное равенство:

                   1   2   3   4   5 = 1

7. Чему равно произведение чисел: 0, 1, 2, 3, 4 и 5

   ____________________________________________

8. Задание на смекалку и логику. Сколько раз в течение суток используется на  

    электронном табло будильника цифра 1 при отображении значения часов от 00 до 23? 

  __________________________________________________________________________

9. Задача на сложение и умножение на 10. Мальчик решил написать письмо Деду  

    Морозу, начав с предложения «Здравствуй, Дедушка Мороз!». Перемножьте количество  

    букв в каждом слове этого предложения и подсчитайте полученный результат.

    __________________________________________________________________________

10. Задача на смекалку. Брат со старшей сестрой родились в один и тот же день, но сестра

    старше своего братишки ровно на 2 года. Сколько лет будет сестре, когда братишка  

    будет младше её в 2 раза: 1 год, 2 года, 4 года или 8 лет?

_________________________________________________________________________

11. Задача на пространственное мышление. Определите по рисунку, что нельзя вырезать  

    из этой фигурки?

       _____________________________________________________________________
 

12. Запиши всевозможные трёхзначные числа, используя цифры 0, 5 и 7.  

      __________________________________________________________________________

13.  Решите пример: 56-(32+18):2+15х(17-3)-16=? 

       ____________________________________________

14. В поход отправились 28 детей и 8 взрослых. Сколько им потребуется четырёхместных  

    и шестиместных палатках? 

    ___________________________________________________________________________
 

15. Задача со временем. Будильник отстаёт на 20 минут,  показывая при этом 2 часа 45  

      минут. Какое время показывают настенные часы, если они забегают вперёд на 30

       минут? ________________________________________________________________

16. Расставьте знаки действий и скобки так, что получился верный ответ. 
   (А) 5_5_5_5=10. __________________________________________________________
   (В) 5_5_5_5=100. _________________________________________________________
   (С) 5_5_5_5_5_5_5_5=100.__________________________________________________

17. Задача на смекалку. Сколько месяцев в году содержат 31 дней? 

      ________________________________________________________________________

 ЗАДАНИЯ + РЕШЕНИЯ

Фамилия, имя ____________________________________ Класс _______

№1. Сколько треугольников ты видишь на рисунке?

Ответ: 14

№2. Чебурашка пошёл на день рождения к Крокодилу Гене. Когда он прошёл половину    пути, он вспомнил, что забыл дома подарок и вернулся. Поэтому он опоздал к Гене на 20 минут. За какое время Чебурашка мог прийти к Гене, если бы не был таким забывчивым.

Ответ: за 10 минут

 №3. Задание на логику. В трёхэтажном доме жили три щенка: бульдог, такса и пудель.      Щенки с первого и второго этажей не были таксами. Бульдог не жил на первом этаже. Определите место проживания каждого щенка? 
Решение: 
   Для удобства лучше нарисовать схему, размышляя логически. 

    По условию, щенки с первого и второго этажей не были таксами, значит, щенок таксы  

    живёт на 3 этаже.

    Если щенок бульдога не живёт на первом этаже, а такса живёт на 3, то он живёт на 2

    этаже.

    Теперь по схеме видно, что пудель живет на 1 этаже.

Ответ:

 На 1 этаже живёт щенок пуделя

 На 2 этаже живёт щенок бульдога

 На 3 этаже живёт щенок таксы

№4.  Поставьте знак действия ( +, -, х, : )

 Как при помощи одного действия и пяти единиц получить 100?

    1 1 1 1 1 = 100

Решение: 
   Для решения необходимо расставить знаки действия и цифры так, чтобы удовлетворить  

    условию математического задания. 

    1 1 1 1 1 = 100

    111 - 11 = 100

Ответ:

    111 - 11 = 100

№5. Задание на смекалку и логику. Три сестры: Валя, Саша и Оля, учатся в разных классах.  

Назовите имена старшей, средней и младшей сестры, если известно, что Валя не старше    Оли, а Саша не старше Вали. 
Решение: 
   Для решения можно составить схему или решить её логически. 

    Для наглядности можно каждую из сестёр обозначить своей буквой:

    В - это Валя

    С - это Саша

    О - это Оля

    Теперь можно сравнить возраст сестёр, согласно условию:

    В < О

    С < В

    Объединим все сравнения:

    С < В < О

    Саша < Валя < Оля

Ответ:

    младшую сестрёнку зовут Сашей

    среднюю сестру зовут Валей

    старшую сестрёнку зовут Олей

№6. Задание на смекалку и логику. Между числами расставьте знаки арифметических  

действиях и скобки в записи так, чтобы получилось верное равенство:

    1 2 3 4 5 = 1

Решение: 
   Предлагаем варианты решения задания: 

    Вариант с использованием знаков сложения, деления и скобок:

    ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1

Проверка:

    ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = (3 : 3 + 4) : 5 = (1 + 4) : 5 = 5 : 5 = 1

Ответ:

    ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1

№7. Чему равно произведение чисел: 0, 1, 2, 3, 4 и 5

Решение: 

    Произведение чисел - это операция их умножения, т.е.:

    0 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 =

    В данном случае целесообразно упростить выражение, расставив скобки:

    0 * (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 0 * любое число = 0

Проверка:

    0 * любое число = 0

Ответ:

    0 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 0

№8. Задание на смекалку и логику. Сколько раз в течение суток используется на  

    электронном табло будильника цифра 1 при отображении значения часов от 00 до 23? 
Решение: 
   Для упрощения представим себе табло электронного будильника. 

    Для начала выпишем значения часов на табло от 00 часов до 23 часов, в которых  

    встречается цифра 1:

    01

   10

   11

   12

   13

   14

   15

   16

   17

   18

   19

   21

   Получили ряд из 12 чисел. Но число 11 содержит в себе две единицы. Значит,    

   количество   единиц, встречающихся в данных числах:

   12 + 1 = 13 (цифр)

Ответ:

    При отображении значений часов на табло электронного будильника цифра 1 в течение    

    суток встречается 13 раз.

№9. Задача на сложение и умножение на 10. Мальчик решил написать письмо Деду  

Морозу, начав с предложения «Здравствуй, Дедушка Мороз!». Перемножьте количество  

букв в каждом слове этого предложения и подсчитайте полученный результат.

Решение:

    Считаем сумму букв в каждом слове, перемножаем результат: "ЗДРАВСТВУЙ"(10) х    

    "ДЕДУШКА"(7) х "МОРОЗ"(5) = 10 х 7 х 5 = 10 х 35 = 350.
Ответ:

    350

№10. Задача на смекалку. Брат со старшей сестрой родились в один и тот же день, но сестра

старше своего братишки ровно на 2 года. Сколько лет будет сестре, когда братишка  

будет младше её в 2 раза: 1 год, 2 года, 4 года или 8 лет?

Решение:

    Рассуждаем логически. Нужно из представленных здесь ответов убрать сразу  

    неподходящие. Причем чтобы условие разницы в 2 года выполнялось.
   - если сестре 1 год – братишка еще не должен был родиться,
   - если сестре 2 года – то братишка только родится и ему будет меньше года, 
   - когда сестре 8 лет – братишке уже будет 6-ть лет.
   Видно, что при данных вариантах теряется условие разницы в 2 года. Остается вариант  

    - 4-года. В этом случае сестре будет 4, а братишке 2 года и разница в 2 года  

    сохраняется:
   4 - 2 = 2
   и
   4 : 2 = 2. 

Ответ: 

    Сестре будет 4 года

№11. Задача на пространственное мышление. Определите по рисунку, что нельзя вырезать из этой фигурки?

Решение: 

    Если рассмотреть внимательно – из фигуры нельзя вырезать фигурку под номером 5 Ответ:

    Нельзя вырезать фигурку под № 5  

№12. Запиши всевозможные трёхзначные числа, используя цифры 0, 5 и 7.  

Решение:

    Составляем трехзначные числа из 0, 5 и 7. Так как при записи чисел 0 впереди не  

    пишется, то варианты: 057 и 075 отпадают. Запишем остальные возможные числа в  

    порядке возрастания, начиная с самого наименьшего - это числа 507, 570, 705, 750.

    Всего можно составить 4 различных трехзначных числа: 507, 570, 705 и 750.

Ответ: 
    Можно составить 4 различных трехзначных числа: 507, 570, 705 и 750.

№13. Решите пример: 56-(32+18):2+15х(17-3)-16=? 
Решение:
    В примерах со скобками сначала выполняются действия в скобках. 
   1) (32+18)=50. 
   2) (17-3)=14. 
   Потом выполняются умножения и деления. 
   3) 50:2=25 
   4) 15х14=120. 
   После выполняются остальные действия по порядку. 
   5) 56-25=31 
   6) 31+120=151 
   7) 151-16=135.

Ответ:

    135 

№14. В поход отправились 28 детей и 8 взрослых. Сколько им потребуется четырёхместных  и шестиместных палаток? 
Решение:
   Количество детей - 28, взрослых - 8. Узнаём количество всех людей. Решение: 28+8=36. 
   Теперь можно представить, по сколько человек можно разместись людей в палатки. 
   а) в 9 палатках разместится по 4 человек. Решение: 9х4=36. 
   б) в шестиместных палатках разместится по 6 человек. Решение: 36:6=6. 

Ответ: 
   а) нужно 9 четырёхместных палаток, чтобы размести 36 человек, 
   б) в шестиместных палатках разместится по 6 человек.

№15. Задача со временем. Будильник отстаёт на 20 минут, показывая при этом 2 часа 45

    минут. Какое время показывают настенные часы, если они  забегают вперёд на 30

    минут? 
Решение:
    Будильник показывает 2 часа 45 минут. Узнаём настоящее правильное время, при этом  

    учитываем, что будильник отстаёт на 20 минут. 

    Для этого к времени на будильнике прибавляем количество отстающих минут  

    будильника от реального времени. Решение: 2 часа 45 минут + 20 минут = 3 часа 05

    минут. Это настоящее текущее время (правильное). 
   Узнаём время, которое показывают настенные часы. Для этого к полученному времени  

    прибавляем ещё 30 минут. Решение: 3 часа 5 минут +30 минут = 3 часа 35 минут. 
Ответ:
   Настенные часы показывают 3 часа 35 минут.

№16. Расставьте знаки действий и скобки так, что получился верный ответ. 
   (А) 5_5_5_5=10. 
   (В) 5_5_5_5=100. 
   (С) 5_5_5_5_5_5_5_5=100. 
ответ
   (А) 5_5_5_5=10. Решение: (55-5):5=10 
   (В) 5_5_5_5=100. Решение: (5х5-5)х5=100 
   (С) 5_5_5_5_5_5_5=100. Решение: (5х5)+(5х5)+(5х5)+(5х5)=100

№17. Задача на смекалку. Сколько месяцев в году содержат 31 дней? 
Решение:
   В году месяцев, которые содержат 31 дней - 7. Это следующие месяцы: январь, март,  

    май, июль, август, октябрь, декабрь.