Дипломная работа "КОНТРОЛЬ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ У ВТОРОКЛАССНИКОВ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ"
материал

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Златоустовский педагогический колледж»

ДОПУЩЕНО

к защите

Зам. директора по УВР

_________Алексеев А.Я.

«____» __________2015г.

КОНТРОЛЬ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ У ВТОРОКЛАССНИКОВ  

КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ

Дипломная работа

Выполнила: Мусина

Наталья Алексеевна

Специальность: 050146 Преподавание в начальных классах

Курс 4, группа 412

Руководитель: Кейм

Мария Александровна

Рецензент: Анчутина

Маргарита Павловна

Златоуст 2015

Содержание

Введение

Под влиянием социально-экономических и культурных перемен в обществе изменилось содержание социального заказа, предъявляемого к системе образования. В последнее время к школе предъявляется все большее число требований повышения качества знаний учащихся, улучшения их подготовки к самостоятельной жизни.

Школа была и остаётся обучающим учреждением, именно в обучении лежит сфера её зримой ответственности. От уровня подготовки человека зависит в конечном итоге, как его собственное будущее благополучие, так и качество жизни общества в целом. Современная информационная эпоха ещё больше обостряет задачу воспитания человека умелого и мобильного, способного успевать за стремительным развитием цивилизации.

О качестве знаний учащихся школа заботилась всегда, заботится неизменно и сейчас. И вместе с тем повышение качества знаний остается постоянной проблемой. Что же представляет собой качество знаний учащихся? Качество знаний учащихся – это показатель усвоения учащимися содержания обучения.   

К числу качеств полноценных знаний учащегося относят:

• полноту и глубину;
• оперативность и гибкость;
• конкретность и обобщенность;
• систематичность и системность;
• осознанность и прочность.

Между всеми качествами знаний имеется определенная связь. Каждое качество придает знаниям специфические черты, дополняющие друг друга. Так, на оперативность знаний влияет глубина и полнота, так как чем больше знаний связей между ними усвоит человек, тем больше ситуаций, к которым он может эти знания применить.

Несмотря на смену знаниевой парадигмы образования на деятельностную, значение знаний для школы никто не умалял. Именно знания детей проверяются на всевозможных контрольных, зачетных, экзаменационных работах, проводимых не только в среднем звене, но и младших классах. Еще недавно никто не говорил о проведении выпускных экзаменов из начальной школы, а сегодня четвероклассники пишут экзаменационные работы в виде тестов.

Таким образом мы можем говорить о огромном значении качества знаний для процесса обучения в целом.

Проверяя результативность обучения, каждый учитель выясняет причины слабой успеваемости. Таким образом преподаватель диагностирует результаты протекания дидактического процесса; диагностика проявляется в форме контрольной работы, в любой характеристике как ученика, так и учителя.

В контроль вкладывается более широкий смысл, чем в традиционную проверку знаний, умений обучаемых. Проверка лишь констатирует результаты, не объясняя их происхождение. Контроль же учитывает:

- психолого-педагогические доминанты развития учащихся той или иной ступени обучения;

- причины слабой успеваемости, активности, такие как – день недели, какой это урок по счету, какой урок был перед уроком иностранного языка, предстоящие или прошедшие праздники (каникулы).

Таким о можно говорить, о диагностической роли контроля, как о средстве повышения качества знаний. Именно контроль позволяет нам совершенствовать процесс обучения, дорабатывать недостатки в обучении, корректировать свою работу.

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся, и порождающих их причинах, затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Если конкретизировать осуществление контроля, то следует обратить внимание на осуществление контроля при формировании вычислительных навыков на уроках математики.

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения, а значит именно начальный курс математики имеет особое значение в этом процессе, ведь он захватывает большую часть времени. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). В последующие годы, полученные умения и навыки только совершенствуются и закрепляются.

Для развития у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков многие учителя, начиная с первого класса используют различные методические приемы и формы, например, устный счет, игры «Быстрый счетчик», «Математическое домино», «Математический футбол», «Математическое лото». Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. Но чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие преобразования, необходимо не только время для их отработки, но и четкий контроль, проводимый именно с целью диагностирования качества полученных знаний.

Однако следует учитывать, что существует проблема недостаточности разработок по методическому обеспечению контроля при формировании вычислительных навыков как средства повышения качества.

    Проблемой оценки, контроля качества усвоения знаний на уроках занимаются И.Я. Лернер, А. Б.Воронцов, Н.Ф.Виноградова, А.Г.Калашникова и др. Так  И. Я. Лернер рассматривает качество знаний учащихся и пути его совершенствования, А. Б. Воронцов, Н. Ф. Виноградова разрабатывают новые подходы к контролю качества знаний.

Проанализировав все вышеизложенное, мы можем говорить об актуальности выбранной нами темы: «Контроль при формировании вычислительных навыков у второклассников как средство повышения качества знаний» 

Цель исследования: выявление и экспериментальная проверка влияния контроля при формировании вычислительных навыков учащихся второго класса как средства повышения качества знаний по математике.

Объект исследования: процесс повышения качества знаний второклассников уроках математики.

Предмет исследования: контроль при формировании вычислительных навыков второклассников.

Гипотеза: осуществление контроля при формировании вычислительных навыков на уроках математики будет способствовать повышению качества знаний второклассников если:

• вести мониторинг формирования вычислительных навыков второклассников на уроках математики;
• систематически включать в уроки упражнения, направленные на формирование вычислительного навыка с этапом контроля.

Для решения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо решить следующие задачи:

• изучить педагогическую и психологическую литературу, практический опыт по проблеме исследования;
• определить уровень качества знаний по математике учащихся второго класса;
• выявить сущность контроля при формировании вычислительных навыков у учащихся второго класса;
• рассмотреть возможности использования контроля при формировании вычислительных навыков для повышения качества знаний по математике;
• экспериментально изучить эффективность повышения качества знаний средствами контроля при формировании вычислительных навыков;
• на основе полученных данных разработать комплекс методических рекомендаций по осуществлению контроля при формировании вычислительных навыков как средства повышения качества знаний второклассников.

Методологической основой исследования явились идеи о теории учебной деятельности (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, В. В. Репкин) и поэтапного формирования умственных действий (Н. Ф. Талызина, Л. Я. Гальперин). А также работы М. А. Бантовой, Н. Б. Истоминой, И. А. Аргинской по методике формирования вычислительного навыка.

В исследовании применялись следующие методы: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы; беседа, опрос, анализ результатов работ учащихся; эксперимент.

База исследования: МАОУ СОШ №4, 2 «В» класс.

Практическая значимость нашей работы состоит в разработке методических рекомендаций по осуществлению контроля при формировании вычислительных навыков, которые могут быть использованы не только в работе учителей начальной школы, но и студентами специальности 050146 «Преподавание в начальных классах» при подготовке к практике пробных уроков.

1 Проблема повышения качества знаний второклассников через осуществление контроля при формировании вычислительных навыков

1. Качество знаний как условие успешного обучения по математики в начальной школе

Обучение - образовательный процесс, ориентированный на результат. Поэтому прежде чем говорить о качестве знаний учащихся начальной школы в целом и второклассников в частности, следует обратится к Федеральному Государственному стандарту начального общего образования (ФГОС НОО), для определения требований к результату обучения в начальной школе. В ФГОС НОО указываются следующие требования:

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
• приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
• умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные [35].

Таким образом качество знаний и контроль за ним должны подчинятся этим требованиям.

Поскольку мы хотим поговорить о знаниях предметно, то необходимо определить это понятие. В литературе знание определяется неоднозначно. Например, И.Я. Лернер приводит следующие возможные трактовки этого понятия: «… в одном нормативном издании знание трактуется как «духовная деятельность, отражение объективной действительности, рассмотренное с точки зрения не процесса, а результата»; другой словарь обозначает знание как «идеальное воспроизведение в языковой форме объективных, закономерных связей практически преобразуемого объективного мира» [16].

Все эти определения верны и в то же время недостаточны для педагогического изучения «знания». Педагогику интересуют знания, прежде всего как результат процесса усвоения. Поскольку же процесс усвоения проходит ряд этапов, то важно уяснить понятие «знание» как результат каждого из этих этапов.

При любой организации обучения новому учебному материалу учащийся проходит три этапа его усвоения. Поэтому можно говорить о трех уровнях усвоения.

Первый этап состоит в осознанном восприятии информации об объекте усвоения и запоминании ее.

Другой этап, или уровень, усвоения представляет собой усвоение способов применения знания по образцу, включая легко опознаваемые вариации этого образца.

И, наконец, третий этап, или уровень, усвоения состоит в готовности обучающегося творчески применить усвоенную информацию в новой, незнакомой ему ситуации.

Для педагогики знания на первом уровне усвоения можно определить как «осознанно воспринятую и зафиксированную в памяти объективную информацию о тех или иных объектах действительности. На конечном этапе знание может быть определено как объективная информация об объекте, усвоенная до уровня осознания его внешних и внутренних связей, путей получения информации и готовности применить ее в сходных и незнакомых ситуациях. Или, это информация, усвоенная на уровне творческого ее применения» [17].

Мы будем иметь в виду последнее определение знаний, так как только в нем предполагается полноценность знаний личности во всей совокупности присущих им качеств.

Нас интересует не только «знание», но «качество знаний», поэтому естественно определить и понятие «качество». Качеством принято называть свойство объекта, которое составляет его устойчивую, постоянную и выявляющую его сущность характеристику [16].

В педагогической литературе многие качества знаний подробно описаны, но нам важно определить именно систему качеств знаний учащихся.

К числу качеств полноценных знаний учащегося относят:

• полноту и глубину;
• систематичность и системность;
• оперативность и гибкость;
• конкретность и обобщенность;
• осознанность и прочность.

Рассмотрим краткую характеристику данных категорий:

Полнота и глубина знаний: как отмечает педагогика, молодому поколению должен быть передан весь объем имеющихся знаний, но, так как это невозможно, а в отношении каждого учащегося тем более, то школьной программой предусмотрен минимально необходимый объем знаний об изучаемых объектах. Полнота - понятие относительное, во-первых, потому что знания о мире неизменно пополняются и, во-вторых, потому, что школьная программа предусматривает лишь часть знаний, известных обществу. В свою очередь, в каждой ступени обучения полнота знаний об одном и том же объекте также различна.

Совокупность осознанных учащимися существенных связей между соотносимыми знаниями характеризует глубину знаний - другое их качество.

Полнота не совпадает с глубиной, так как полнота допускает изолированность знаний друг от друга. Глубина же предполагает существенность связей: чем существеннее эти связи, тем больше глубина знаний.

Систематичность и системность знаний: осознание связей служит предпосылкой систематичности знаний. Систематичность знаний характеризуется осознанием состава некоторой совокупности знаний, их иерархии и последовательности, то есть осознанием одних знаний как базовых для других, но при определенном, заданном угле зрения на эту совокупность [16].

Любая совокупность знаний может быть построена и осознана в разной последовательности. Такое осознание зависит от того, как эта совокупность была изложена учащимся. При различном порядке изложения базовые знания в одном случае становятся производными в другом. Поэтому имеет значение не только изложение учителем одной и той же совокупности знаний в разных построениях, но и приобщение учащихся к самостоятельной систематизации этих знаний в новом построении, что будет способствовать подвижности, гибкости усваиваемых знаний.

Систематичность достигается всеми методами обучения, но особенно важную роль играет объяснительно-иллюстративный метод.

Системность предусматривает осознание личностью (учеником) знаний по их месту в структуре научной теории [16].

Учащимся необходимо знать, что в данной системе знаний является основным положением, что следствием, что приложением. При этом для каждой теории значение каждого знания постоянно, то есть выполняет постоянную функцию (например, основного понятия).

Оперативность и гибкость знаний: по мнению И.Я. Лернера, каждое знание в явной или скрытой форме несет в себе возможность своего применения [16].

Чем больше знает человек способов применения данного знания и, следовательно, ситуаций применения, тем его знание оперативнее.

Оперативность - качество, характеризуемое числом ситуаций, в которых ученик может заведомо применить то или иное знание, или числом способов, которыми он может это знание применить [24].

Выявить оперативность знаний (то есть готовность их применять) возможно потому, что в содержание образования входят навыки и умения, представляющие собой способы применения знаний.

Когда говорят об оперативности знаний, то имеют в виду применение знаний в знакомых ситуациях.

Гибкость знаний личности проявляется в готовности человека к самостоятельному нахождению способа применения знаний при изменении ситуации или различных способов в одной и той же ситуации [27].

Чем быстрее ученик находит новый способ применения ранее усвоенных знаний, тем более гибкими являются его знания. Показателем гибкости знаний личности является также способность предложить самостоятельно найденные способы их применения для одной и той же ситуации.

Различие между гибкостью и оперативностью состоит в том, что оперативность характеризует точное знание способов применения для определенных случаев и умение их реализовывать в типичных ситуациях, а гибкость предполагает умение найти нужные в данный момент знания о способе деятельности, преобразовать его для конкретного случая и умение создать новый способ или соединить в новый способ уже известные.

Таким образом, гибкость всегда предполагает оперативность и опирается на нее, но оперативность не обязательно отражает гибкость.

Конкретность и обобщенность знаний: процесс познания как и хранение знаний в любой форме предполагает прежде всего конкретность. Обобщение знаний - исторически более поздняя стадия, следовательно, обобщенность - позже возникшее качество знаний.

Обобщенность знания предполагает способность подвести конкретное знание под обобщенное, а конкретность знания имеет в виду показать конкретное как проявление обобщенного[31].

Осознанность и прочность знаний: осознанность знаний личностью выражается в понимании их связей и путей их получения, в умении их доказывать, в понимании принципа действия связей и механизма их становления [16].

Осознанность знаний можно охарактеризовать следующими признаками:

• понимание характера связей между знаниями;
• различение существенных и несущественных связей;
• понимание механизма становления и проявления этих связей;
• понимание оснований усвоенных знаний (их доказательность);
• понимание способов получения знаний;
• усвоенность областей и способов применения знаний;
• понимание доступных принципов, лежащих в основе этих способов применения [34].

Эти признаки осознанности знаний характерны для конечного этапа усвоения. Формирование же данных признаков происходит постепенно: на разных этапах обучения либо не все признаки характерны для получаемого знания, либо разные признаки реализуются на различном уровне.

Невозможно судить о степени осознанности знаний учащимся до тех пор, пока он не проявит ее в практической деятельности. И.Я. Лернер выделяет три вида выражения осознанности:

• речь - в том случае, если она носит характер «преобразующего воспроизведения», то есть когда ученик излагает знания своими словами, но сохраняя связи между отдельными фрагментами;
• группировка и систематизация знаний при ответе на вопрос, данные для которого были изложены в учебнике в изолированном виде;
• самостоятельное применение всей совокупности знаний в стандартных ситуациях по образцу и в нестандартных ситуациях, предполагающих творческую деятельность [35].

Для последнего пути проявления осознанности знаний нужны не только знания, но и усвоение таких видов деятельности, как навыки и умения.

Для формирования осознанности можно использовать все методы, которые организуют ту или иную познавательную деятельность (см в приложении).

Описанные в приложении способы достижения названных выше качеств имеют непосредственное отношение к формированию последнего качества знаний - прочности.

Прочность состоит в устойчивой фиксации в памяти системы существенных знаний и способов их применения или в готовности вывести необходимые знания, основываясь на других опорных знаниях [16].

Для обеспечения прочности знаний важную роль играет положительное эмоциональное отношение к учебной деятельности, к ее объекту - знаниям, к процессу познания. Интерес к учению, чувство ответственности, коллективизм являются одними из важнейших условий прочности знаний.

Проанализировав все вышеизложенное мы можем сформулировать несколько тезисов:

• педагогику интересуют знания прежде всего как результат процесса усвоения.
• качеством принято называть свойство объекта, которое составляет его устойчивую, постоянную и выявляющую его сущность характеристику.
• к числу качеств полноценных знаний учащегося относят:

а) полноту и глубину;

б) систематичность и системность;

в) оперативность и гибкость;

г) конкретность и обобщенность;

д) осознанность и прочность.

Так же мы дали краткую характеристику каждой из категорий качества знаний, что помогло нам убедится, что качество знаний является сложной системой, помогающей учащимся успешно обучатся не только в начальной школе, но и в среднем звене, а формирование этой системы является сложным и многогранным процессом, требующим постоянного контроля.

1.2 Контроль при формировании вычислительных навыков у второклассников на уроках математики

Для теоретического исследования мы выбрали сложный составной предмет - контроль при формировании вычислительных навыков второклассников. Именно поэтому нам следует рассмотреть его поэтапно, для более полного понимания.

Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения математике детей в начальной школе.   Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике, который предусматривает формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приемов вычислений. Последнее становится возможным благодаря тому, что в программу включено знакомство с некоторыми важнейшими свойствами арифметических действий и вытекающими из них следствиями [12].

М.А. Бантова определила вычислительный навык как высокую степень овладения вычислительными приемами. «Приобрести вычислительные навыки — значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро» [13].

Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций. Полноценный вычислительный навык обучающихся характеризуется следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью [13].

Для наилучшего представления особенностей данных показателей, представим их характеристику в виде таблицы 1.

Таблица 1 -  Характеристика показателей вычислительного навыка

Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов. Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения [13].

Выполнение вычислительного приёма – мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приёмом и умение осуществлять  контроль над  его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения [11].

Отличительным признаком навыка, как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности, тогда как умение представляет собой сознательное действие. Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности [16].

На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.

Конечно же успеха в формировании вычислительных навыков, а как следствие и повышения качества знаний по математике, не добиться без осуществления педагогического контроля во всех его формах, так как именно контроль позволяет диагностировать результаты обучения, увидеть ошибки и исправить их, избежать дальнейшего проявления недочетов в формировании навыка. Отмечая большое значение устных вычислений, следует в то же время признать исключительно важным создание у учащихся правильных и устойчивых навыков письменных вычислений. Успешная выработка таких навыков возможна лишь на базе хороших навыков устных вычислений.

Большое количество учащихся не владеют данными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать много, это и низкий уровень мыслительной деятельности, неразвитое внимание и память учащихся, отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей, и т. д. Однако с нашей точки зрения отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения в наибольшей степени влияет на результаты обучения, и качество знаний учащихся по математике.

Для нивелирования недостатков в формировании вычислительных навыков на уроках математики используются следующие приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок:

• игры, игровые моменты и занимательные задачи;
• тесты «Проверь себя сам»;
• математические диктанты;
• исследовательские работы;
• творческие задания и конкурсы.

Часть приемов может применяться при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может подбираться для группы учеников по результатам тестирования. Но ни один из приемов применяемый, педагогами не будет эффективен без контроля за результатами.

Педагогические основы обучения и связи его с контролем представлены в трудах отечественных ученых: С.И. Архангельского, Ю.К. Бабанского, В.П. Беспалько, В.В. Давыдова, В.В. Краевско–го, Н.В. Кузьминой, И.Я. Лернера, Г.И. Михалевской, М.Н. Скаткина, B. П. Стрезикозина, В.Т. Фоменко, В.А. Якунина и других.

Основой современной контрольно–оценочной системы у нас в стране стали работы отечественных ученых и практиков: В.С. Аванесова, Т.И. Батуриной, Н.О. Бильчаевой, В.А. Болотова, В.А. Качалова, Г.С. Ковалевой, Н.А. Кулемина, А.Н. Майорова, В.И. Нардюжева, А.И. Севрука, А.И. Субетто, Г.К. Селевко, А.О. Татура, М.Б. Челышковой, В.Д. Шадрикова, С.Е. Шишова. 

Таким образом, мы можем говорить о теме контроля в обучении как об достаточно изученной и разработанной. Осуществление контроля в образовании процесс глобальный, и всеобъемлющий, а значит применительно к любой теме, любому навыку он подчиняется тем же законам, рекомендациям и условия что и всегда. Поэтому мы кратко остановимся на характеристике контроля.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения.

Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Для выяснения роли контроля в процессе обучения математике рассматривают его наиболее значимые функции: обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и воспитывающую [2].

В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

При индивидуальном контроле каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснять индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся [5].

При групповом контроле класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из вариантов доказательства теоремы и т. п. [4].

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.

В этой связи различают три типа контроля: внешний контроль учителя за деятельностью учащихся, взаимоконтроль и самоконтроль учащихся.

Особенно важным для развития учащихся является самоконтроль, потому что в этом случае учеником осознается правильность своих действий, обнаружение совершенных ошибок, анализ их и предупреждение в дальнейшем.

Виды контроля рассмотренные нами в процессе теоретического исследования занесены в таблицу 2.

 Таблица 2 - Виды контроля

Разнообразие методов контроля позволяет более продуктивно осуществлять данный вид деятельности, учитывать особенности изучаемой темы, а также класса в целом. Среди методов контроля наиболее популярными считаются:

• устный опрос;
• письменный контроль;
• диктант (применительно к предмету математика – математический);
• самостоятельная работа;
• контрольная работа;
• практическая работа;
• тест.

Сочетание различных методов контроля называется комбинированным (уплотненным) контролем. Обычно это сочетание устного и письменного опроса.

В методической литературе принято считать, что контроль является так называемой “обратной связью” между учеником и учителем, тем этапом учебного процесса, когда учитель получает информацию об эффективности обучения предмету.

Таким образом, проанализировав вышеизложенный материал по вопросу осуществления контроля при формировании вычислительных навыков на уроках математики мы можем выделить следующие положения:

• формирование вычислительных навыков - одна из главных задач математики в начальной школе;
• полноценный вычислительный навык обучающихся характеризуется следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью[13];
• о сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению;
• формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, который зависит от многих факторов [16];
• успеха в формировании вычислительных навыков, а как следствие и повышения качества знаний по математике, не добиться без осуществления педагогического контроля во всех его формах.

Как мы уже указывали осуществление контроля в образовании процесс глобальный, и всеобъемлющий, а значит применительно к любой теме, любому навыку он подчиняется тем же законам, рекомендациям и условия что и всегда. Значит при организации нашей опытно экспериментальной работы мы можем основывать на фундаментальных требованиях к осуществлению контроля.

1.3 Рекомендации по осуществлению контроля как средства повышения качества знаний по математике

Одна из задач школы – формирование у обучающихся системы универсальных учебных действий, которая обеспечит школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Это достигается путём как освоения обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин, так и в результате сознательного, активного присвоения ими нового социального опыта.

Организацию образовательной деятельности обеспечивают учащимся регулятивные универсальные учебные действия. К ним относятся: целеполагание, планирование, контроль, коррекция, оценка и саморегуляция.

Задача учителя – используя приёмы и методы, рекомендованные методистами и общей теорией обучения, учить всех присутствующих на уроке так, чтобы никому не было непреодолимо трудно из-за сложности и темпа работы. Ни один ученик не должен провести время на уроке бесполезно. Это возможно лишь в случае, когда ученик осуществляет пошаговый контроль своих действий, грамотно использует изученные алгоритмы и правила, умеет корректировать свои действия на основе оценки и учёта допущенных ошибок.

В связи с этим особую значимость приобретает контроль и самоконтроль учебной деятельности на уроке.

Наиболее доступным методом контроля является проводимое учителем планомерное, целенаправленное и систематическое наблюдение за деятельностью учащихся. В связи с тем, что результаты наблюдений за поведением и деятельностью учащихся нелегко удержать в памяти, целесообразно вести специальные записи в дневниках, отражая как общие, так и конкретные факты, касающиеся отдельных учащихся.

Контроль за учебно-познавательной деятельностью. Контроль в процессе обучения - наиболее отработанная процедура как в теоретическом, так и в методическом отношениях. Как относительно самостоятельный этап он выполняет взаимосвязанные образовательную, развивающую и воспитательную функции. Образовательно-развивающее значение проверки знаний, умений и навыков выражается в том, что учащиеся не только получают пользу, выслушивая ответы товарищей, но и сами активно участвуют в опросе, задавая вопросы, отвечая на них, повторяя материал про себя, готовясь к тому, что сами могут быть спрошены в любой момент. Обучающая роль проверки и в том, что учащиеся слушают дополнительные объяснения или комментарии учителя по поводу плохого ответа ученика или плохо усвоенного ранее изученного материала. Воспитательная функция контроля заключается в приучении учащихся к систематической работе, в их дисциплинированнее и выработке воли. Регулярный контроль повышает ответственность за выполняемую работу не только учащихся, но и учителя, приучает к аккуратности, формирует положительные нравственные качества и коллективистические отношения. Кроме того, контроль помогает ученику самому разобраться в своих знаниях и способностях, т.е. способствует формированию самооценки.

К контролю в процессе обучения предъявляются следующие педагогические требования:

• индивидуальный характер контроля. Контроль должен осуществляться за работой каждого ученика, за его личной учебной деятельностью. Нельзя допускать подмены результатов учения отдельных учащихся итогами работы коллектива, и наоборот;
• систематичность, регулярность проведения контроля на всех этапах процесса обучения;
• разнообразие форм проведения контроля, что в большей степени обеспечивает выполнение обучающей, развивающей и воспитывающей функций контроля;
• всесторонность контроля. Контроль должен давать возможность проверки теоретических знаний, интеллектуальных и практических умений и навыков учащихся;
• объективность контроля. Контроль должен исключить субъективные и ошибочные суждения и выводы;
• дифференцированный подход. Необходимо учитывать индивидуальные личностные качества обучаемых;
• единство требований со стороны обучающих.

Один из многих способов «учиться, чтобы научиться», – это самоконтроль. И он, несомненно, должен сопровождать контроль учителя.

Самоконтроль организуется не спонтанно. О нём объявляется заранее, ещё в начале работы над темой.

В ходе самого процесса обучения знания проверяются для того, чтобы определить их уровень, эффективность процесса обучения, обнаружить пробелы в восприятии и осознании, осмыслении и запоминании, обобщении и систематизации знаний и действий, применения их на практике, а также, соответственно, корректировать деятельность учащихся и способы руководства этой деятельностью. Выявление качества знаний, умений и навыков необходимо для решения вопроса о способах усовершенствования учебно-воспитательного процесса на уроке. Функции проверки в этом случае заключается в том, чтобы предупредить отставание и неуспеваемость отдельных учащихся, своевременно выявить пробелы в их знаниях и принять решение о способах и средствах ликвидации этих пробелов. Кроме того, можно выявить общую тенденцию в усвоении учебного материала того или иного класса, установить эффективность использованной методики, необходимости и пути ее усовершенствования. Проверка знаний должна проводиться систематически. 

При организации контроля для повышения надежности получаемых результатов различные методы контроля варьировать между собой. Вместе с тем, учитывая проблемы стилей обучения, все-таки чаще следует использовать методы, с которыми учащиеся справляются лучше. Особенно это важно при плановых проверках. Так как если при проведении контрольной или самостоятельной работы учащимся дается незнакомая им форма контроля, учитель больше времени затратит на объяснение нюансов ее выполнения.

Так же при осуществлении контроля необходимо помнить о положительных и отрицательных чертах некоторых методов контроля.

Так, например, существуют некоторые трудности связаны с оцениванием результатов тестирования: когда выбор системы оценок в применяемых тестах предлагается самим учителям, при реконструкции тестов либо при их составлении. Нужно отметить, что формирование той или иной шкалы оценки результатов тестирования осуществляется, как правило, только с учетом объема безошибочно выполненной работы.

Если при этом используется двухбалльная шкала (сдал - не сдал, зачтено - не зачтено и т. д.), то можно считать справившимися с тестом тех, кто верно выполнил не менее 70% работы.

При пятибалльной системе оценок, т. е. четырехбалльной «2, 3, 4, 5», дело обстоит несколько сложнее. Причиной тому служит вариативность систем оценок, используемых в различных тестах, связанная с дифференциацией обучения.

Осуществление контроля на уроке может быть построено следующим образом. Сначала рассматривается одно задание, предлагается регламент времени, которого достаточно для того, кто освоил материал и может это задание выполнить.

Не стоит отводить на работу столько времени, сколько требуется слабым учащимся – это неэффективно, поскольку маловероятно, что дополнительное время поможет им справиться с заданием, а более сильные ученики в это время окажутся незанятыми и будут скучать, для них это время будет потеряно. По истечении отведённого времени предлагается эталон выполнения задания, и каждый ученик проверяет свою работу и решает, что ему помешало выполнить задание правильно и до конца, или радуется, если всё ему удалось. Потом предлагается следующее задание, его эталон и так до конца работы. После проведения такой самопроверки, учитель должен провести подробны анализ работ составить свою «шкалу ошибок», для коррекции дальнейшего обучения.

Таким образом, могут быть использованы задания различных уровней сложности.

Первый уровень – минимальный – включает набор заданий, требующий только знания базового минимума темы. Преодоление учащимися этого уровня говорит об умении педагога выделить главное в изучаемой теме и донести это главное до сознания каждого ученика.

Второй уровень – средний – включает в себя задания, для выполнения которых требуется умение ученика обнаружить взаимосвязи полученных новых знаний с уже имевшимися ранее. При грамотном подходе учителя этот уровень должен оказаться доступным большинству учащихся класса.

И, наконец, третий уровень носит творческий характер. Сюда можно отнести задания олимпиадного или исследовательского характера. Эту ступеньку преодолеют явно не все ученики класса, но это не означает, что те, кто не смог её одолеть, не справились с контрольным заданием. Результат работы учеников класса над этим заданием позволяет учителю оценить у своих подопечных «умение учиться», стремление к успеху, заинтересованность предметом.

Если описанный способ контроля будет для коллектива класса не единичным опытом, использоваться не от случая к случаю, а в системе, навыки самопроверки, проверки и коррекции знаний и умений постепенно приобретут все ученики, независимо от их уровня подготовки, каждый на своём уровне сможет оценить собственные успехи и неудачи.

Математические диктанты ─ следующая хорошо известная форма контроля знаний. Однако употребляются они все же редко. Можно назвать наиболее распространенные возражения против постоянного применения математических диктантов.

Первое возражение ─ не по всякой теме можно и нужно проводить математический диктант.

Второе возражение ─ учащимся трудно воспринимать задания на слух. Действительно, учащимся, не привыкшим к математическим диктантам, воспринимать задания на слух очень трудно. Но если диктанты проводятся часто, то школьники приучаются к такой работе. А ценность такого умения неоспорима. Оно приводит, в частности, к умению слушать лекцию, радиопередачу, слушать вообще. Из различных имеющихся в нашем распоряжении каналов информации слуховой канал занимает почетное второе место после зрительного. И развивать его возможности у наших учеников ─ крайне важно. Конечно, бывает, что слуховому восприятию нужно помочь. В этих случаях учитель одновременно с чтением задания диктанта делает надпись или чертеж на доске.

Следует отметить, что проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на практически неизбежные сбои («повторите, я не успел», «а у меня ручка перестала писать» и т. п.). К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно из двух вариантов в данный момент диктуется, и в результате перепутывают варианты.

В связи с этим следует придерживаться следующих рекомендаций по организации математического диктанта.

Темп чтения диктанта должен быть примерно таким, как темп чтения последних известий дикторами радио. Паузы можно определять по темпу работы среднего ученика: выбрав такого ученика в классе, учитель начинает чтение следующего задания тогда, когда этот ученик справился с предыдущим заданием.

В тех случаях, когда текст диктанта трудно воспринимать на слух, на доске могут быть сделаны соответствующие записи, рисунки т. п. Например, нарисованы и обозначены треугольники, о которых идет речь в задании, записаны выражения, которые надо преобразовать.

Важно правильно организовать и проверку диктантов. Обычный способ проверки, когда ответы учащихся учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: ребенок жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, а на следующий день они его интересуют неизмеримо меньше.

Важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограничены. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому ошибкой было бы противопоставлять диктанты другим формам контроля, например, самостоятельным работам. Одно и то же задание в принципе может быть и в диктанте, и в самостоятельной работе. Но эти задания будут иметь разную дидактическую функцию. В самостоятельной работе от ученика требуется фиксирование хода работы, что делает подконтрольным поиск результата. В математическом диктанте контроль может вестись лишь по конечному результату.

Самостоятельная работа также является эффективным средством организации познавательной деятельности школьников и контроля за ней. В практике обучения математике хорошо зарекомендовали себя контрольные работы, для выполнения которых требуется 10-12 минут.

В течение этого времени учитель проверяет усвоение изученного материала, что помогает вовремя ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся.

Таким образом проанализировав все вышеизложенное мы можем выделить несколько рекомендаций для организации опытно экспериментальной работы по повышению качества знаний по математике:

• наиболее доступным методом контроля является проводимое учителем планомерное, целенаправленное и систематическое наблюдение за деятельностью учащихся;
• один из многих способов «учиться, чтобы научиться», – это самоконтроль;
• в ходе самого процесса обучения знания проверяются для того, чтобы определить их уровень, эффективность процесса обучения, обнаружить пробелы в восприятии и осознании, осмыслении и запоминании, обобщении и систематизации знаний и действий, применения их на практике, а также, соответственно, корректировать деятельность учащихся и способы руководства этой деятельностью;
• проверка знаний должна проводиться систематически; 
• при осуществлении контроля необходимо помнить о положительных и отрицательных чертах некоторых методов контроля;
• следует отметить, что проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на практически неизбежные сбои;
• самостоятельная работа также является эффективным средством организации познавательной деятельности школьников и контроля за ней.

Данные тезисы позволят нам продуктивно организовать работу на формирующем этапе эксперимента, а также сформулировать методические рекомендации по осуществлению контроля при формировании вычислительных навыков как средства повышения качества знаний второклассников.

Выводы

Изучение психологической и педагогической литературы по проблеме организации контроля на уроках математики при формировании вычислительных навыков как средства повышения качества знаний позволяет нам сделать следующие выводы:

Педагогику интересуют знания, прежде всего, как результат процесса усвоения. Поскольку же процесс усвоения проходит ряд этапов, то важно уяснить понятие «знание» как результат каждого из этих этапов.

В педагогической литературе многие качества знаний подробно описаны, но нам важно определить именно систему качеств знаний учащихся.

В своей работе мы выделили несколько параметров качества знаний, дали им краткую характеристику, так мы охарактеризовали:

• полноту и глубину;
• систематичность и системность;
• оперативность и гибкость;
• конкретность и обобщенность;
• осознанность и прочность.

Изучая литературу по проблеме исследования, мы определили, что М.А. Бантова определила вычислительный навык как высокую степень овладения вычислительными приемами.

Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций.

Также мы убедились, что о сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения[13].

Конечно же успеха в формировании вычислительных навыков, а как следствие и повышения качества знаний по математике, не добиться без осуществления педагогического контроля во всех его формах, так как именно контроль позволяет диагностировать результаты обучения, увидеть ошибки и исправить их, избежать дальнейшего проявления недочетов в формировании навыка.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Для выяснения роли контроля в процессе обучения математике рассматривают его наиболее значимые функции: обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и воспитывающую [2].

В методической литературе принято считать, что контроль является так называемой “обратной связью” между учеником и учителем, тем этапом учебного процесса, когда учитель получает информацию об эффективности обучения предмету.

Таки образом определив роль контроля для повышения качества знаний по математике, определив тематику использования контроля, а именно формирование вычислительных навыков учащихся, мы можем быть удовлетворены результатами теоретического исследования, проводимого в рамках нашей работы по теме: контроль при формировании вычислительных навыков у второклассников  как средство повышения качества знаний. 

2 Опытно-экспериментальная работа по повышению качества знаний через осуществление контроля при формировании вычислительных навыков у второклассников

2.1 Диагностика качества знаний по математике у учащихся второго класса по математике

Опытно - экспериментальная работа по контролю и самоконтролю младших школьников проводилась во 2 классе МАОУ СОШ №4 города Златоуста.

В классе 24 человека: 16 мальчиков, 8 девочек. Детям от 7 - 8 лет. Ребята хорошо работают коллективно в учебной, трудовой, общественной деятельности. Есть несколько человек, которые не дисциплинированны, в основном класс успевает по всем предметам, быстро усваивают учебный материал. Класс сильный в учебе, умеют работать в коллективе, советуются друг с другом.

Опытно экспериментальная работа проводилась в 3 этапа:

•   констатирующий;
•   формирующий;
•   Контрольный.

Констатирующий этап эксперимента проводился 5.02.2015.

Целью данного этапа было выявление начального уровня качества знаний во 2 классе, для планирования дальнейшей работы на формирующем этапе.

Формирующий этап проводился с 9.02.2015 г. – 5.03.2015г.

Целью данного этапа было формирование качества знаний средствами контроля при формировании вычислительных навыков.

 Контрольный этап эксперимента проводился 6.03.2015г.

Целью данного этапа было выявление окончательного уровня качества знаний во 2 классе.

Одной из задач опытно-экспериментальной работы было определение исходного уровня качества знания учащихся 2 классов, участвующих в эксперименте.

Для выявления начального уровня качества знаний по изученным ранее темам нами была проведена контрольная работа.  

Диагностика как специфический вид педагогической деятельности выступает непременным условием эффективности воспитательного процесса. Это настоящее искусство – найти в ученике то, что скрыто от других. С помощью диагностических методик учитель может с большей уверенностью подойти к коррекционной работе, к исправлению обнаруженных пробелов и недочетов, выполняя роль обратной связи, как важного компонента процесса обучения.

Мы решили использовать на этапе констатирующего эксперимента следующую диагностическую работу.

 Методика 1.Контрольная работа по математике №1 (авторский коллектив Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.)

Так как диагностируемый класс занимается по программе «Школа России» мы использовали контрольные работы коллектива авторов работающих над разработкой, данного комплекта. Тщательно проанализировав работу мы убедились в ее соответствии требованиям к работам на выявление уровня качества знаний. Так данные работы должны выявлять степень сформированности следующих качеств знаний:

• полнота и глубина;
• систематичность и системность;
• оперативность и гибкость;
• конкретность и обобщенность;
• осознанность и прочность.

Эта работа предназначенная для контроля при формировании вычислительных навыков как повышения качества знания у младшего школьника, полностью соответствует предъявляемым требованиям.

Конкретные задания для контроля были взяты из учебника Моро, 2 класс, 2 часть.

Они представляют собой 5 заданий в 2 варианта состоящих из примеров и задач.

Контрольная работа по математике

1 вариант

1. Выполни вычисления и сделай проверку.

2. Найди значение выражения  а-18 при а =20, а=38, а=42.

3. Реши уравнение

38 – х =30

4. Реши задачу

Дети играли в слова. Аня назвала 30 слов, Ира 25 слов, а Саша на 20 слов меньше, чем Аня и Ира вместе. Сколько слов назвал Саша.

5.Реши задачу

В корзине было 15 яблок, груш на 7 меньше, а слив столько, сколько яблок и груш вместе. Сколько было слив?

Контрольная работа по математике

2 вариант

1. Выполни вычисления и сделай проверку.

2. Найди значение выражения, а+24 при а=20, а=38, а=42.

3. Реши уравнение

Х+10=50

4. Реши задачу

Юра подарил одному товарищу 7 значков, другому 8 значков, и у него осталось 45 значков. Сколько значков было у Юры?

5. Реши задачу

У Нади было 100 р. Она купила две книги. Одна книга стоит 20 р., а другая 40 р. Сколько рублей сдачи должна получить Надя?

На выполнение 5 заданий учащимся  отводится 45 минут. По истечении этого времени работа сдается, определяется количество правильно решённых заданий, а также общая сумма баллов, набранных ребенком за их решения. Анализируются ошибки учащегося, допущенные им при выполнении, а так же сам ход выполнения работы.  Каждое правильно решенное задание оценивается в 1 балл.

Выводы об уровне развития строились нами по следующей схеме:

Высокий  – работа выполнена без ошибок;        

         Средний  – в работе совершены 1 – 2 негрубые ошибки

Ниже среднего– ребенок допустил 2 – 3 ошибки; (

Низкий – 4 и более ошибок.

Следует отметить что к «грубым» ошибкам относятся следующие:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;
• порядок действий, неправильное решение задачи;
• не доведение до конца решения задачи, примера;
• невыполненное задание.

К негрубым ошибкам:

• нерациональные приёмы вычисления;
• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
• неверно оформленный ответ задачи;
• неправильное списывание данных;
• не доведение до конца преобразований.

Так как изучаемый нами предмет – математика – является естественно

научным, то за грамматические ошибки оценка не снижается, но ошибки детям отмечаются и озвучиваются при личном общении.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Результаты выполненной работы были нами проанализированы и  внесены в сводную таблицу 1.

Таблица 1- Результаты констатирующего эксперимента

Проведя контрольную работу на выявление уровня качества знания, были получены следующие результаты.  У 6 человек, что составляет 25%, был выявлен высокий уровень знаний по математике; 5 человек (20,9%), имеют средний уровень знаний по математике; 10 человек (41,6%), имеют ниже среднего уровень знаний по математике; 3 человека (12,5%), имеют низкий уровень знаний по математике. Полученные результаты мы отобразили на диаграмме, рисунок1.

Рисунок 1 -Диаграмма. Уровень качества знаний по предмету

Так же нами были проанализированы текущие оценки данного класса, для подтверждения полученных результатов. По результатам данного анализа мы выявили, что наиболее устойчивые знания по предмету у 10 человек в классе, что подтверждается результатами проведенной нами диагностики.  Если говорить о неустойчивых знаниях по предмету, по по результатам анализа текущей успеваемости нами было выявлено что 2 человека в классе имеют большие трудности по предмету, и нуждаются в помощи учителя.

Таким образом, мы можем сделать вывод о необходимости повышения качества знаний по математике, средствами формирования вычислительных навыком, в данном классе, и считаем дальнейшую работу необходимой и целесообразной.

2.2 Повышение качества знаний средствами осуществления контроля при формировании вычислительных навыков у второклассников

В начале нашей работы, нами была выдвинута следующая гипотеза: осуществление контроля при формировании вычислительных навыков  на  уроках  математики  будет способствовать повышению качества знаний второклассников если:

• вести мониторинг формирования вычислительных навыков второклассников на уроках математики;
• систематически  включать  в  уроки  упражнения направленные на формирование вычислительного навыка с этапом контроля.

Таким образом мы при организации формирующего этапа эксперимента вели специальный мониторинг качества знаний для чего использовали специальные таблицы (Приложение Б),  а так же применяли систему методов контроля для успешного формирования вычислительного навыка. Более подробно остановимся на данной системе.

Начальное общее образование призвано помочь учителю реализовать способности каждого ученика и создать условия для индивидуального развития младших школьников.

        Чем разнообразнее образовательная среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика, а затем направить и скорректировать развитие младшего школьника с учётом выявленных интересов, опираясь на его природную активность.

        Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Это отмечает и Г. Н. Дорофеев. Он писал: «Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придёт нам на смену»

Первоначально процесс преподавания в младших классах школы строится на основе знакомства детей с главными компонентами учебной деятельности. Эти компоненты, по В. В. Давыдову, следующие: учебная задача, учебные действия, контроль и оценка. Детально и не спеша необходимо демонстрировать детям определенную последовательность учебных действий, выделяя среди них те, которые должны выполняться в предметном, внешне речевом и умственном планах. При этом важно создать благоприятные условия для того, чтобы предметные действия приобретали умственную форму при должной их обобщенности, сокращенности и освоенности. Если при выполнении заданий школьники допускают ошибки, то это свидетельствует либо о неполноте освоенных ими учебных действий, а также действий, связанных с контролем и оценкой, либо о слабой отработке этих действий. Умение ребенка самостоятельно сопоставлять результаты выполненных действий с особенностями самих действий свидетельствует о том, что исходные виды самоконтроля в его учебной деятельности уже сформированы.

На уроках математики нами использовались разные методы контроля при формировании вычислительных навыком второклассников.

Методы контроля.

1.  Устный опрос.

Устный опрос. осуществляется на каждом уроке, хотя оценивать знания учеников не обязательно. Главным в контроле знаний является определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессах. На устном счете мною использовались разные задания такие как, примеры, задачи, математические диктанты.

1. Вычислите и найдите в каждом столбике лишний пример:

6+30=36           28+40=68

36-6 =30           68-28=40

36-30=6            68-0=68

36-36=0            68-40=28

2. Найдите устно сумму удобным способом:

2+4+6+8+10+12+14+16+18=90

3. Решите задачи:

1) В куске было 29 метров материи. Когда часть материи продали, осталось 17 метров материи. Сколько метров материи продали?

2) Страус нанду весит 20 кг, а страус эму – на 35 кг больше. Какой вес у страуса Эму?

3) С трех грядок собрали 24 кг клубники. С первой грядки 6 кг. Со второй грядки 9 кг. Сколько килограммов клубники собрали с третьей грядки.

4. Математический диктант:

1. Насколько 7 меньше14?

2.Уменьшите 48 на 40

3. Сколько получиться, если число 3 взять по 3 раза?

4.Увеличьте 11 на 17

5.Уменьшите 24 на 6

6.Увеличьте 8 на 9        

7. Насколько 42 больше чем 6?

8.От наименьшего двузначного числа отнять 6.

2.  Письменный контроль.

Письменный контроль - письменная проверка позволяет за короткое время проверить знания большого числа учащихся одновременно.

Нами  использовались маленькие самостоятельные работы, раздавались каждому ученику, выполнялись 2-3 минуты. (см в Приложение)

3 Самостоятельная работа.

Традиционная форма контроля знаний, которая по своему назначению делится на обучающую самостоятельную работу и контролирующую.

Самостоятельные работы давались после каждой изученной новой темы. См. приложение.

На практике по программе мне попалась тема умножение, мы с ребятами прорешивали примеры, задачи на нахождение произведения.

Примеры на нахождение произведения.

Так как это новая тема дети еще не умеют решать примеры с помощью умножения, им даются примеры на сложение с одинаковыми слагаемыми и предлагается заменить умножением.

На доске записаны выражения.

3+3+3+3+3+3+3

4+2+1+4

5+5+5+5

8+6+8+5+1

8+8+0

6+6+4

7-7-7

8+18+28+38

- Посмотрите на выражения и замените там, где это можно, сложение умножением.

- По сколько взяли?

- Взяли по 3

- Сколько раз взяли по 3?

- По 3 взяли 7 раз

Запись на доске:

3+3+3+3+3+3+3=3*7=21

- А теперь посмотрите на второе выражение.

- 4+2+1+4

- Второе выражение не подходит, так как там слагаемые разные.

- Что вы можете сказать о выражении 7-7-7?

Здесь действие вычитания, а мы заменяем действием умножения только сложение.

Задачи на нахождение произведения.

1.Сделай к задаче рисунок и реши ее.

На каждом конверте по 2 марки. Сколько марок на 5 таких конвертах?

Выполним рисунок к задаче. Марки будем изображать кругами.

 Сколько марок на одном конверте? 2

- Значит, на каждой строчке будем рисовать по 2 круга.

Сколько всего конвертов? 5

Сколько таких строк нарисуем?

- Запишите решение задачи.

(2+2+2+2+2=10м.)

- Замените сложение умножением.

 2×5=10м.

2. Сделай рисунок к задаче и реши ее.

На одной ветке сидело 2 попугая. Сколько попугаев на 6 ветках?

За попугаев возьмем кружочки.

- О ком говорится в задаче?

- О попугаях.

- Сколько птиц на одной ветке?

2 птицы на одной ветке

- Сколько веток?

6 веток

- Каким действием решается эта задача?

- Эта задача решается действием умножения и сложения.

- Что к чему прибавлять?

- Нужно к 2+2+2+2+2+2

- Какое число является слагаемым?

-Слагаемым является число 2

- Каким действием можно записать решение этой задачи?

- Решение этой задачи можно записать двумя способами.

1 способ

2+2+2+2+2+2= 12 ( п.)

Ответ: 12 попугаев.

2 способ

2×6= 12 (п.)

Ответ: 12 попугаев.

Текстовые задачи.

1. В школьном уголке природы три аквариума: в первом 8 рыбок, во втором на 3 рыбки меньше, чем в первом, а в третьем столько рыбок, сколько в первом и втором аквариумах вместе. Сколько рыбок в 3 аквариуме?

- Прочитайте условия задачи.

- О чем говорится в задаче?

О трех аквариумах.

- Что сказано о каждом?

В первом 8 рыбок, во втором на 3 меньше, чем в первом, в третьем столько, сколько в первом и во втором вместе.

- Прочитайте вопрос задачи.

Сколько рыбок в третьем аквариуме?

- Из чего состоит количество рыбок в третьем аквариуме?

Из числа рыбок в первом и во втором аквариуме.

- Запишите решение самостоятельно.

1) 8-3 = 5 (р.) – во втором аквариуме.

2) 8+5= 13 (р) – в третьем аквариуме.

8+(8-3)=13р.

Ответ: в третьем аквариуме 13 рыбок.

Так же на уроках математики проходили такие темы как свойство противоположных сторон прямоугольника и периметр прямоугольника.

Свойство противоположных сторон прямоугольника.

На доске – картинки с изображением автомобилей:

- Рассмотрите эти автомобили. Из каких геометрических фигур они состоят?

- Они состоят из прямоугольников и кругов.

- Посмотрите внимательно на пол и крышу кузова.

Они лежат друг напротив друга и называются противоположными.

Назовите цвета, обозначающие противоположные стороны.

- Сколько пар противоположных сторон имеет прямоугольник?

- Две пары.

- Как вы думаете, противоположные стороны у прямоугольника должны быть равны? Да.

- Прочитаем в учебнике правило.

Противоположные стороны прямоугольника равны.

Такое свойство верно для всех прямоугольников.

Периметр прямоугольника.

Дан прямоугольник со сторонами 2см и 5 см. Нужно найти периметр прямоугольника разными способами.

1 способ

А+В+А+В=Р

2+5+2+5=14 (см)

Ответ: 14 см.

2 способ

(А×2) + (В×2) = Р

(2×2)+(5×2) = 14 ( см)

Ответ: 14 см.

3 способ

(А+В) ×2 =Р

(2+5) ×2= 14 ( см)

Ответ: 14 см.

Таким образом, предложенные нами виды контроля при формировании вычислительных навыков, а так же описанные нами в приложении к работе рекомендации и самостоятельные работы, при соблюдении требований к осуществлению контроля могут способствовать повышению качества знаний по предмету.

2.3 Динамика повышения качества знаний по математике у учащихся второго класса

С целью проверки эффективности предложенной нами работы по выявлению качества знания младшего школьника, мы провели контрольный эксперимент.

Мы решили использовать на этапе контрольного эксперимента следующую диагностическую работу.

 Методика 2. Контрольная работа по математике №2 в конце практики.

Эта работа предназначена для контроля при формировании вычислительных навыков как повышения качества знания у младшего школьника.

Конкретные задания для контроля были взяты из учебника Моро, 2 класс, 2 часть.

Они представляют собой 5 заданий состоящих из примеров и задач.

Контрольная работа по математике

1 вариант

1. Вычисли и замени сложение умножением.

4+4+4+4                    8+8+8

14+14+14                   10+10+10

2. Вычисли.

3. Замени умножение сложением и вычисли.

    7×3                  5×5

    8×2                  6×3

4. Реши уравнение

Х-6=9

5. Реши задачу

В неделе 7 дней. Сколько дней в 3 неделях?

Контрольная работа по математике

2 вариант

1. Вычисли и замени сложение умножение.

3+3+3+3                      7+7

6+6+6                           8+8+8+8

2. Вычисли.

3. Замени умножение сложением и вычисли.

3×4                     7×5

6×2                     4×3

4. Реши уравнение

23-х=3

5. Реши задачу

В ведро помещается 10 л. воды. Сколько воды в 3 таких ведрах?

На выполнение 5 заданий ребёнку так же отводится 45 минут.

По истечении этого времени работа сдается, определяется количество правильно решённых заданий, а также общая сумма баллов, набранных ребенком за их решения. Анализируются ошибки учащегося, допущенные им при выполнении, а так же сам ход выполнения работы.  Каждое правильно решенное задание оценивается в 1 балл.

Выводы об уровне развития строились нами по следующей схеме:

Высокий  – работа выполнена без ошибок;

Выше среднего – 1-2 исправления в работе на правильный ответ;        

Средний  – в работе совершены 1 – 2 негрубые ошибки

Ниже среднего– ребенок допустил 2 – 3 ошибки;

Низкий – 4 и более ошибок.

Следует отметить что к «грубым» ошибкам относятся следующие:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;
• порядок действий, неправильное решение задачи;
• не доведение до конца решения задачи, примера;
• невыполненное задание.

К негрубым ошибкам:

• нерациональные приёмы вычисления;
• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
• неверно оформленный ответ задачи;
• неправильное списывание данных;
• не доведение до конца преобразований.

Так как изучаемый нами предмет – математика – является естественно

научным, то за грамматические ошибки оценка не снижается, но ошибки детям отмечаются и озвучиваются при личном общении.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Результаты выполненной работы были нами проанализированы и внесены в сводную таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты контроля при формировании вычислительных

навыков

Проведя контрольную работу на выявление качества знания, были получены следующие результаты. 9 человек, что составляет 37,5%, имеют высокий уровень знаний по математике; 8 человек (33,4%), имеют средний уровень знаний по математике; 7 человек (29,1%), имеют ниже среднего уровень знаний по математике; 0 человека (0%), имеют низкий уровень знаний по математике.

 Полученные результаты мы отобразили на диаграмме на рисунке 2.

Так же нами были проанализированы текущие оценки данного класса, для подтверждения полученных результатов. По результатам данного анализа мы выявили, что наиболее устойчивые знания по предмету у 15 человек в классе, что подтверждается результатами проведенной нами диагностики. Если говорить о неустойчивых знаниях по предмету, то по результатам анализа текущей успеваемости нами выявлен 1 учащийся испытывающий сложности в работе.

Рисунок 2 – Диаграмма. Уровень качества знаний по предмету

Динамику изменения качества знания мы представили на рисунке 3.  

Рисунок 3 – Диаграмма. Динамика изменения качества знаний

 по предмету (за истекший период)

Таким образом мы можем сравнить данные результаты с полученными ранее. Проведя сравнительный анализ констатирующего и контрольного эксперимента мы можем сделать следующие выводы: высокий уровень в среднем на 12 процентов что составляет 3 учащихся, улучшивших свои знания по предмету; средний уровень так же показал рост в 12 процентов; низкий уровень обнулился.

Все вышеизложенное позволяет нам сделать вывод о продуктивности проделанной нами работы. Полученные результаты позволяют нам говорить о положительной динамике развития качества знания младших школьников.

Итак, данные исследования подтвердили нашу гипотезу о том, что осуществление контроля при формировании вычислительных навыков  на  уроках  математики  будет способствовать повышению качества знаний второклассников если:

• вести мониторинг формирования вычислительных навыков второклассников на уроках математики;
• систематически  включать  в  уроки  упражнения направленные на формирование вычислительного навыка с этапом контроля.

Выводы

Проведенная нами экспериментальная работа позволяет сделать следующие выводы:

Работа проводилась в три этапа:

1. Констатирующий 5.02.2015г.
2.  Формирующий с 9.02.2015 – 5.03.2015г.
3.  Контрольный 6.03.2015г.

Проведенная контрольная работа на констатирующем этапе показала очень низкие способности проводить самоконтроль.

Успеваемость достигла всего 45,9%.

Этот факт привел нас к необходимости проведения специально разработанной совокупности уроков направленных на формирование навыка самоконтроля.

На этапе формирующего эксперимента нами была проведена работа для повышения качества знаний с помощью вычислительных навыков.

В ходе контрольного эксперимента была дана контрольная работа, состоящая из пяти заданий составленных с помощью учебника Моро, 2 класс 2 часть.

Анализ контрольного эксперимента выявил более высокую степень сформированности навыков самоконтроля.

Анализ контрольной работы показал, что ранг у каждого учащегося повысился на один, а у некоторых на два ранга. Успеваемость достигла 100%.

Таким образом, можно сказать, что проведение эксперимента способствовало повышению умений самоконтроля и, следовательно, повышению успеваемости учащихся.

Виды работ, которые мы применяли в ходе экспериментальной работы, эффективны. Необходима систематизированная работа по формированию навыков самоконтроля. В ходе нашего эксперимента мы попытались сформировать умения самоконтроля.

После проведения нескольких методик, мы определили уровень сформированности качества знания. До начала проведения опытно-контрольной работы наилучшие результаты показали только 11 человек. После проведения нами формирующего этапа эксперимента – показатель качества знаний сформирован в достаточной степени у 17 учащихся.

 Всё это говорит о том, что мы правильно наметили цели и методы нашей деятельности и верно построили опытно-контрольную работу: обучение самоконтролю должно найти место при объяснении нового материала и его закреплении, что будет сообщать процессу формирования знаний, умений и навыков высокую эффективность, делать его осознанным, прочным и безошибочным.

Заключение

Перед началом работы над темой «Контроль при формировании вычислительных навыков у второклассников  как средство повышения качества знаний» мы поставили себе следующую цель: выявление  и  экспериментальная  проверка влияния  контроля при формировании вычислительных навыков учащихся второго класса  как средства повышения качества знаний по математике.

Так же нами была выдвинута гипотеза:  осуществление контроля при формировании вычислительных навыков  на  уроках  математики  будет способствовать повышению качества знаний второклассников если:

• вести мониторинг формирования вычислительных навыков второклассников на уроках математики;
• систематически  включать  в  уроки  упражнения направленные на формирование вычислительного навыка с этапом контроля.

Для  решения  поставленной  цели  и  проверки  выдвинутой  гипотезы  необходимо было  решить задачи, выполнение которых привело к следующим результатам:

Изучив  педагогическую  и  психологическую  литературу,  практический  опыт  по проблеме исследования, мы выяснили что:

Обучение - образовательный процесс, ориентированный на результат. 

Для педагогики знания на первом уровне усвоения можно определить как «осознанно воспринятую и зафиксированную в памяти объективную информацию о тех или иных объектах действительности. На конечном этапе знание может быть определено как объективная информация об объекте, усвоенная до уровня осознания его внешних и внутренних связей, путей получения информации и готовности применить ее в сходных и незнакомых ситуациях. Или, это информация, усвоенная на уровне творческого ее применения».

Качеством принято называть свойство объекта, которое составляет его устойчивую, постоянную и выявляющую его сущность характеристику.

Так же мы дали краткую характеристику каждой из категорий качества знаний, что помогло нам убедится, что качество знаний является сложной системой, помогающей учащимся успешно обучатся не только в начальной школе, но и в среднем звене, а формирование этой системы является сложным и многогранным процессом, требующим постоянного контроля.

Полноценный вычислительный навык обучающихся характеризуется следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения математике детей в начальной школе.  

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности

Конечно же успеха в формировании вычислительных навыков, а как следствие и повышения качества знаний по математике, не добиться без осуществления педагогического контроля во всех его формах, так как именно контроль позволяет диагностировать результаты обучения, увидеть ошибки и исправить их, избежать дальнейшего проявления недочетов в формировании навыка.

Одна из задач школы – формирование у обучающихся системы универсальных учебных действий, которая обеспечит школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

К контролю в процессе обучения предъявляются следующие педагогические требования:

• индивидуальный характер контроля. Контроль должен осуществляться за работой каждого ученика, за его личной учебной деятельностью. Нельзя допускать подмены результатов учения отдельных учащихся итогами работы коллектива, и наоборот;
• систематичность, регулярность проведения контроля на всех этапах процесса обучения;
• разнообразие форм проведения контроля, что в большей степени обеспечивает выполнение обучающей, развивающей и воспитывающей функций контроля;
• всесторонность контроля. Контроль должен давать возможность проверки теоретических знаний, интеллектуальных и практических умений и навыков учащихся;
• объективность контроля. Контроль должен исключить субъективные и ошибочные суждения и выводы;
• дифференцированный подход. Необходимо учитывать индивидуальные личностные качества обучаемых;
• единство требований со стороны обучающих.

При организации контроля для повышения надежности получаемых результатов различные методы контроля варьировать между собой.

Так же при осуществлении контроля необходимо помнить о положительных и отрицательных чертах некоторых методов контроля.

Определив уровень  качества знаний по математике учащихся второго класса и экспериментально изучив эффективность повышения качества знаний средствами контроля при формировании вычислительных навыков, мы подтвердила правильность выдвинутой нами гипотезы о том что: осуществление контроля при формировании вычислительных навыков  на  уроках  математики  будет способствовать повышению качества знаний второклассников если:

• вести мониторинг формирования вычислительных навыков второклассников на уроках математики;
• систематически  включать  в  уроки  упражнения направленные на формирование вычислительного навыка с этапом контроля.

На  основе  полученных  данных  мы разработали комплекс методических  рекомендаций  по  осуществлению контроля при формировании вычислительных навыков как средства повышения качества знаний второклассников, часть из которого описали в пункте 2.2. Повышение качества знаний средствами осуществления контроля при формировании вычислительных навыков у второклассников. Так же нами была разработано методическое пособие «Повышение качества знаний средствами осуществления контроля при формировании вычислительных навыков у второклассников», содержащие полный перечень разработанных нами рекомендаций.

Если говорить о результатах исследования то мы считаем их удовлетворительными, данная работа  может быть использована не только студентами специальности 050146 «Преподавание в начальных классах», но и учителями начальной школы для организации контроля при формировании вычислительных навыков как средства повышения качества знаний по математике у учащихся второго класса.

Литература

1.  Агаркова, Н.В. Нескучная математика. 1-4 классы: занимательные материалы [Текст]: -  Волгоград: Учитель, 2008 – 125 с.
2.  Агеев, В. Г. Возрастная психология: Учебное пособие.  [Текст]: Учебник / В.Г. Агеев.  - Иркутск, 1989 – 207 с.
3.  Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах.[Текст]:. /Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало. — М.: Педагогика, 1977 - 248 с.
4.  Александрова, Э.И. Методика обучения математике в начальной школе: Пособие для учителей. [Текст]: Учебник / Э.И. Александрова М., 2001 – 306 с.
5.  Ануфриев, А.Ф. [Текст]: Как преодолеть трудности в обучении детей. М., 2001 – 209с.
6.  Бельтюкова ,Г.В.  Совершенствование контроля и оценки учебной работы школьников по математике. [Текст]: Учебник / Г.В. Бельтюкова Начальная школа, 1990. №8 – 14с.
7.  Вергелес ,Г.И. Формирование учебной деятельности младших школьников на основе межпредметных связей  [Текст]: Учебник / Г.И. Вергелес  Л., 1987 – 127с.
8.  Википедия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.wiktionary.org. - Загл. с экрана
9.  Виноградова ,Н.Ф. Обсуждаем проблему контроля и оценки в начальной школе [Текст]: Учебник /Н. Ф. Виноградова Начальная школа., 1999. №8. 95с.
10.  Истомина, Н.Б. [Текст]:  Методика обучения математике в начальных классах. – М.: «Academia», 1998- 289с.
11.  Истомина, Н.Б. «Начальная школа», №2, [Текст]: Учебник /  Н.Б. Истомина. 1988 – 198 с.
12.  Калмыкова, З. И. [Текст]: Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред. - М., 1975 - 146с.
13.  Каткова, Э.Н. «Начальная школа», №10, «Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач» [Текст]: Учебник /  Э.Н. Каткова, 1985 – 198с.
14.  Крамаренко, В.Ю. [Текст]:  Интеллект и уровни его развития. Дис. канд. психол. наук. -  М.: Моск. ун-т., 1983 -  26с.
15.  Леонтьев, А.Н. [Текст]:  О формировании способностей // Вопросы психологии. 1959. №6. - С. 112-126.
16.  Лернер, И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? [Текст]:   - М.: Знание, 1978 – 258 с.
17.  Лернер, И.Я. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. [Текст]:  - М.: Знание, 1978 – 124 с.
18.  Манвелов, С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся [Текст]: Учебник / С.Г. Манвелов - М.: Просвещение, 1997 – 120 с.
19.  Менчинская, Н.А. [Текст]:  Проблема учения и умственное развитие школьника. М.: Педагогика. 1989. 218С.
20.  Методическая разработка по математике 2 класс. Формирование вычислительных навыков [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://nsportal.ru- Загл. с экрана
21.  Мор, Г.А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся [Текст]: Учебник / Г.А. Мор. - Начальная школа, 1988  №10 – 60с.
22.  Мор, Г.Я.  «Начальная школа», №10, «Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся» [Текст]: Учебник / Г.Я. Мор., 1986 – 198с.
23.  Начальная школа «Плюс до и после»2012/07, 2009/2 [Текст].
24.  Патрушева, В.В «Начальная школа», №5,  «Самостоятельная работа учащихся с карточками на уроках математики» В.В. Патрушев, 1994 – 198с.
25.  Петерсон, Л.Г. Математика «Учусь учиться». 1 класс, в 3-х частях. [Текст]: Учебник / Л.Г. Петерсон – «Ювента», 2011 – 100с.
26.  Поиски, находки. Хорошавинские чтения. [Текст] – Белгород, БелГУ, 2004 – 255с.
27.  Поливанова, К.Н. Психологические формирования действия контроля в учебной деятельности [Текст]: Учебник / К.Н. Поливанова. - Новые исследования в психологии, 1983, - №1 – 68 с.
28.  Словари и энциклопедии на академике [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://dic.academic.ru. - Загл. с экрана
29.  Смирнов, В.И. Общая педагогика в тезисах, дефинициях, иллюстрациях. [Текст]:   - М.: Педагогическое общество России, 2000- 416 с.
30.  Современное физико-математическое образование: проблемы,
31.  Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников [Текст]: Учебник / Н.Ф. Талызина. – М.: Просвещение, 1988. – 200с.
32.  Тесты для младшего школьного возраста  [Электронный ресурс]. - Режим доступа:  http://psiholognew.com/mlad03.html. - Загл. с экрана
33.  Тихомирова, Л.Ф. [Текст]:   Логика. Дети 7-10 лет- Ярославль: Академия развития, 2005-144с.
34.  Упражнения на развитие самоконтроля [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://azps.ru/training/indexcg.html . - Загл. с экрана
35.  Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – М., Просвещение, 2011.
36.  Фонарева,  А.М. Развитие личности ребенка. [Текст]:    М.: Прогресс, 1987. -272с.
37.  Царева, С.Е. «Начальная школа», №2, «Проверка решения задачи и формирование самоконтроля учащихся» [Текст]: Учебник / С.Е. Царева, 1984 – 198с.
38.  Шилова, Е.Н. [Текст]: Формирование мыслительного приема сравнения у детей младшего школьного возраста. Л.: ЛГПИ, 1974. – 240 с.
39.  Эльконин,  Д.Б. Избранные психологические труды Учебник / Д.Б. Эльконин. [Текст]: - М.: Педагогика, 2008 – 300с.
40.  Эрдниев, П.М. Сравнение и обобщение при обучении математике. [Текст]: – М.: Просвещение, 1960 – 175с.
41.  Якиманская, И.С. Знания и мышление школьника. [Текст]: – М.: Просвещение, 1983 - 240 с.
42.  Якиманская,И.С. Развивающее обучение. [Текст]: – М.: Просвещение, 1979 – 290 с.
43.  Ямалтдинова, Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках [Текст]:  // Начальная школа Плюс До и После №10. 2007- 90 с.
44.  Проблемы формирования вычислительных умений и навыков у школьников [Текст]:  / авт. Л.И.Чернова. - Ежемесячный научно-методический и психолого-педагогический журнал «Начальная школа. Плюс до и после» №12 – М.: ООО «Баласс», 2007 – 35 с.

Приложение А

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Златоустовский педагогический колледж»

             УТВЕРЖДАЮ

 Заместитель директора по УВР

________________А.Я. Алексеев

"___"__________________2015г.

ЗАДАНИЕ

на дипломную работу

Специальность  050146  Преподавание в начальных классах                              

Студентка         Мусина Наталья Алексеевна

      Руководитель   Кейм Мария Александровна

      Тема работы:   Контроль при формировании вычислительных  навыков  у второклассников  как средство  повышения качества знаний

Содержание работы

Актуальность: вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения, а значит именно начальный курс математики имеет особое значение в этом процессе, ведь он захватывает большую часть времени. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). В последующие годы полученные умения и навыки только совершенствуются и закрепляются.

Цель исследования: выявление и экспериментальная проверка влияния контроля при формировании вычислительных навыков учащихся второго класса как средства повышения качества знаний по математике.

Объект исследования: процесс повышения качества знаний второклассников уроках математики.

Предмет исследования: контроль при формировании вычислительных навыков второклассников.

Гипотеза: осуществление контроля при формировании вычислительных навыков на уроках математики будет способствовать повышению качества знаний второклассников если:

• вести мониторинг формирования вычислительных навыков второклассников на уроках математики;
• систематически включать в уроки упражнения, направленные на формирование вычислительного навыка с этапом контроля.

Задачи:

• изучить педагогическую и психологическую литературу, практический опыт по проблеме исследования;
• определить уровень качества знаний по математике учащихся второго класса;
• выявить сущность контроля при формировании вычислительных навыков у учащихся второго класса;
• рассмотреть возможности использования контроля при формировании вычислительных навыков для повышения качества знаний по математике;
• экспериментально изучить эффективность повышения качества знаний средствами контроля при формировании вычислительных навыков;
• на основе полученных данных разработать комплекс методических рекомендаций по осуществлению контроля при формировании вычислительных навыков как средства повышения качества знаний второклассников.

Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы; беседа, опрос, анализ результатов работ учащихся; эксперимент.

База исследования: МАОУ СОШ №4, 2 «В» класс.

Практическая значимость: разработка методических рекомендаций по осуществлению контроля при формировании вычислительных навыков, которые могут быть использованы не только в работе учителей начальной школы, но и студентами специальности 050146 «Преподавание в начальных классах» при подготовке к практике пробных уроков.

РАССМОТРЕНО:

на заседании кафедры педагогики, психологии и частных методик                                       

Протокол № 6 от «13» января 2015г.  Заведующий кафедрой_______  Анчутина М.П.

                                                                                                                                                                 (подпись)             (ФИО)

Дата выдачи задания   «____»_____2014г.                                                                                                            

Дата сдачи работы «___»______2015г. Руководитель работы  _______Кейм М.А.                                                                                                                         (подпись)             (ФИО)

Приложение Б

Методы контроля

Устный опрос

На уроках контроль знаний учащихся осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки.

При фронтальном опросе за короткое время проверяется состояние знаний учащихся всего класса по определенному вопросу или группе вопросов. Эта форма проверки используется для:

•        выяснения готовности класса к изучению нового материала,

•        определения сформированности понятий,

•        проверки домашних заданий,

•        поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разобранного на уроке,

•        при подготовке к выполнению практических и лабораторных работ.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке, хотя оценивать знания учеников не обязательно. Главным в контроле знаний является определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессах.

В процессе устного опроса можно использовать коллективную работу класса, наиболее действенными приемами, которой являются:

•        обращение с вопросом ко всему классу,

•        конструирование ответа,

•        рецензирование ответа,

•        оценка ответа и ее обоснование,

•        постановка вопросов ученику самими учащимися,

•        взаимопроверка,

•        самопроверка.

Для устного контроля можно использовать листы контроля знаний.

Письменный контроль

Письменная проверка позволяет за короткое время проверить знания большого числа учащихся одновременно. Используется письменный контроль знаний учащихся в целях диагностики умения применять знания в учебной практике и осуществляется в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов, рефератов.

Диктант

Диктант используется как форма опроса для контроля за усвоением проходимого материала, его обобщения и систематизации и выявления готовности учащихся к восприятию нового.

Диктант обычно проводится в самом начале урока, состоит из двух вариантов. Текст вопросов простой, легко воспринимаемый на слух, требующий краткого ответа, несложных вычислений. Пауза между следующими друг за другом вопросами должна быть достаточной для записи ответов учащимися.

Самостоятельная работа

Традиционная форма контроля знаний, которая по своему назначению делится на обучающую самостоятельную работу и контролирующую. Самостоятельная работа творческого характера позволит не только проверить определенные знания, умения, но и развивать творческие способности учащихся.

Самостоятельная работа является необходимым этапом любой темы. Как правило, она проводится после коллективного решения или обсуждения задач новой темы и обязательно предшествует контрольной работе по этой теме. Работа выполняется без помощи учителя.

Контрольная работа

Контрольные работы проводятся с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу, контролировать знания одного и того же материала неоднократно. Целесообразно проводить контрольные работы различного вида.

С помощью промежуточной контрольной работы учитель проверяет усвоение учащимися материала в период изучения темы.

Итоговая контрольная работа проводится с целью проверки знаний и умений учащихся по отдельной теме, курсу.

Практическая работа

Для закрепления теоретических знаний и отработки навыков и умений, способности применять знания при решении конкретных задач используется практическая работа, которая связана не только с заданием на компьютере, но и, например, может включать задания построения схемы, таблицы, написания программы и т.д.

Тест

Традиционные формы контроля недостаточно оперативны, и для их осуществления требуется значительное время, поэтому возникает необходимость в новых видах проверки знаний. Распространение контролирующих устройств способствовало тому, что учителя все чаще и чаще при проверке знаний стали обращаться к заданиям с выборочными ответами, к тестам.

Тест представляет собой кратковременное технически сравнительно просто составленное испытание, проводимое в равных для всех испытуемых условиях и имеющее вид такого задания, решение которого поддается качественному учету и служит показателем степени развития к данному моменту известной функции у данного испытуемого.

Различают следующие виды тестов.

Избирательный тест состоит из системы заданий, к каждому из которых прилагаются как верные, так и неверные ответы. Из них школьник выбирает тот, который считает верным для данного вопроса. При этом неверные ответы содержат такую ошибку, которую ученик может допустить, имея определенные пробелы в знаниях.

Закрытые тесты не содержат вариантов ответов. Учащиеся предлагают свой вариант ответа.

Имеются тесты перекрестного выбора, в которых требуется установить соответствие между элементами множества ответов.

Встречаются также тесты идентификации, в которых в качестве ответов приводятся графики, схемы, чертежи и т.д.

Наиболее доступными для школы являются избирательные тесты, позволяющие использовать контролирующие устройства.

Тестирование является стандартизированной формой контроля в том понимании, что как процедура проведения теста, так и оценка знаний единообразна (стандартны) для всех учащихся.

Тестовые задания удобно использовать и при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала.

Приложение В

Осознанность и прочность знаний:

способы достижения.

При объяснительно-иллюстративном и проблемном изложении учителю необходимо обращать внимание на характер связей, подчеркивать существенное в описании явления, доказывать основные положения, связывать теорию с практикой.

Частично-поисковый метод призван предоставлять учащимся известную самостоятельность в осознании знаний.

Репродуктивный и исследовательский методы предполагают совокупность соответствующих заданий, а именно:

• задания на преобразующее воспроизведение связей между знаниями;
• задания на вариативное воспроизведение знаний с постановкой различных целей и под разным углом зрения - ответ учителю, разъяснение товарищу, изложение и объяснение не знающему предмет человеку, сдача зачета по теме, составление плана, тезисов и др.;
• задания на обобщение конкретного материала, подведение частного под общее;
• задания на конкретизацию обобщенного знания, развертывание его;
• задания на воспроизведение и самостоятельное выявление механизма действия законов, протекания процессов;
• задания на выполнение способов применения знаний в сходных и творческих ситуациях;
• задания на осознание и самостоятельное выделение существенного в явлении, в тексте;
• задания на систематизацию и самостоятельный поиск доказательств.

Приложение Г

Мониторинг формирования вычислительных навыков

Приложение Д

Методические рекомендации.

Повышение качества знаний средствами осуществления контроля при  формировании вычислительных навыков у второклассников

Приложение Е

Диск с электронными материалами