АНО ВПО

«Европейский Университет «Бизнес треугольник»

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

По программе профессиональной подготовки по специальности «Воспитатель ДОУ. Педагогическая деятельность в дошкольном образовании. Образование и педагогика.»

Тема:

«Педагогические условия формирования естественно-математических представлений у детей дошкольного возраста»

Диплом подготовил:

Канева Надежда Сергеевна

Должность: Воспитатель

Место работы: МАДОУ «детский сад общеразвивающего вида «Гусельки»

Номер, дата договора: Договор №2017/02-38-01 от 16.01.2017 г.

15 марта 2017 г.

Г. Югорск, ХМАО-Югра

Российская Федерация

Содержание

Введение …………………………………………………………………. 3 стр.

Глава 1. Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста. …………………………………………….……. 7 стр.

1.1. Психолого-педагогические основы развития математических представлений у детей 4-5 лет……………………………………..…… 10 стр.

1.2. Развитие математических представлений в старшем дошкольном возрасте…………………………………………………….…………..… 11 стр.

2. Характеристика методов математического развития ………….……21 стр.

2.1 Практические методы ………………………...…………………...... 21 стр.

2.2 Игра - как метод математического развития ………………………. 25 стр.

2.3 Наглядные и словесные методы ……………………………………. 26 стр.

Глава 3. Методы и организация исследования ……………...………… 34 стр.

Математическая обработка и анализ результатов ……………………. 39 стр.

Глава 4. Результаты исследования и их обсуждение. ……...…………. 40 стр.

Выводы ………………………………………………………………….. 43 стр.

Литература ……………………………………………………………… 44 стр.

         Введение

        Развитие элементарных математических представлений — это исключительно важная часть интеллектуального и личностного развития дошкольника. В старшем дошкольном возрасте проблема развития элементарных математических представлений актуализируется в наибольшей степени, это связано с предстоящим переходом ребенка к систематическому обучению в школе.

        Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности: в узкое отверстие нельзя втиснуть объемный предмет; чтобы мяч дальше катился, нужно его сильнее ударить. И многое, многое другое.  

         Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт может быть объемным, но не упорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.

          Под формированием элементарных математических представлений многие авторы понимают целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Математические представления являются средством математического развития ребенка.

         Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, то есть умения делать простейшие суждения, пользоваться грамматически правильными оборотами речи.

        На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные.  Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, организованность, привычку к точности, сдержанн6ость, настойчивость, целеустремленность, активное отношение к собственной деятельности.

        При постановке и реализации задач математического развития дошкольников учитывают:

- закономерности становления и развития познавательной деятельности, умственных процессов и способностей, личности ребенка в целом;

- возрастные возможности дошкольников в усвоении знаний и связанных с ними навыков и умений;

- принцип преемственности в работе детского сада и школы.

       Выделяют пять видов математических представлений: количественные, величинные, геометрические, пространственные и временные.

Среди задач по формированию элементарных математических представлений у детей выделяются главные, а именно:

- приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;

- формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

- формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

- овладение математической терминологией;

- развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее развитие ребенка.

        А.В. Белошистая формулирует актуальные задачи курса предматематической подготовки, ориентированной на развитие мышления и познавательных способностей старших дошкольников:

- обучение ребенка доступным ему видам моделирования и формирование на этой основе начальных математических представлений (число, величина, геометрическая фигура и т.д.);

- формирование и развитие общих приемов умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т.д.);

- формирование и развитие пространственного мышления;

- формирование конструктивных умений и развитие на этой основе конструктивного мышления;

- формирование простейших графических умений и навыков;

- подготовка к изучению математики в начальной школе.

Согласно ФГОС дошкольного образования содержание образовательной работы должно, в том числе обеспечивать развитие первичных представлений о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др.). Стандарт предполагает комплексный и интегрированный подход, обеспечивающий развитие воспитанников во всех заявленных взаимодополняющих направлениях развития и образования детей:

● социально-коммуникативное развитие;

● познавательное развитие;

● речевое развитие;

● художественно-эстетическое развитие;

● физическое развитие.

        Одним из условия развития математических представлений у дошкольников является интеграция образовательных областей.

        На уровне интеграции основных направлений развития ребенка происходит объединение в одно «целое» различных элементов (частей), объединение понятийных категорий разных направлений развития ребенка, что делает педагогический процесс более интересным и содержательным.

        На уровне интеграции образовательных областей устанавливаются связи между целями и задачами одной образовательной области и целями и задачами других образовательных областей. Решая интегрированные задачи в ходе совместной с педагогом деятельности, ребенок с помощью взрослого «притягивает» цепочки ассоциативных связей и выделяет какой-то признак не сам по себе, а в системе других свойств и связей интегрированных образовательных областей, что является основой обобщения. Процесс выделения существенных признаков происходит тем успешнее, чем шире ориентировка ребенка в данной образовательной области.

         Необходимыми педагогическими условиями математического развития старших дошкольников на основе интегрированного подхода являются:

- продуманная система организованной образовательной деятельности, включающая интегрированные занятия;

- рациональное совмещение различных видов деятельности (игровой, конструктивной, познавательной, исследовательской и др.) с вовлечением детей в решение проблемно-игровых ситуаций, сформулированных на основе личного опыта ребенка;

- активизация познавательного интереса к математике у старших дошкольников и стремления к усвоению новых знаний.

        В нашем исследовании мы предполагаем, что формирование и развитие математических представлений у детей старшего дошкольного возраста на основе интеграции основных направлений (познавательного, речевого и физического) будет эффективным при реализации следующих условий:

• оптимальное сочетание практических, словесных и наглядных методов обучения для активизации мыслительной деятельности дошкольников при обучении двигательным действиям;
• решение в комплексе оздоровительных, воспитательных и образовательных задач в обогащенной предметно-пространственной развивающей среде;
• взаимодействие с различными субъектами образовательного процесса (педагоги – дети – родители).

Глава 1. Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста.

В основе методики обучения математическим знаниям лежат общедидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход. Предлагаемые детям задания последовательно, от занятия к занятию, усложняются, что обеспечивает доступность обучения. При переходе к новой теме не следует забывать о повторении пройденного. Повторение материала в процессе изучения нового не только позволяет углубить знания детей, но и дает возможность легче сосредоточить внимание на новом.

На занятиях по математике воспитатели используют различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры).

         Работать с детьми 4-5 лет - одно удовольствие. Они уже достаточно самостоятельны в быту и теперь проявляют самостоятельность в суждениях. Они очень любознательны. Взрослый становится интересен им как источник новой информации. Они лучше видят и чувствуют переживания и настроения и сверстников, и взрослых, могут приятно удивить вас своими проявлениями заботы и понимания вашего состояния. Позвольте детям иногда заботиться о вас, сочувствовать и помогать вам. Покажите им, что они уже достаточно большие и могут сделать для вас что-то по-настоящему важное, приятное и нужное.

        Таким образом, формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в дошкольном учреждении и дома. Поэтому целью нашей деятельности являются создание развивающей, образовательной среды, способствующей интеллектуальных и личностно-деятельных способностей. Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

• Развитие собственной деятельности с предлагаемым математическим материалом;
• Формировать осознаваемую мотивацию исследовательской (познавательной) деятельности;
• Развитие мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.).

        По мнению В. Н. Аванесовой, О. М. Дьяченко, З. А. Михайловой, А. А. Столяра, в развитии математической деятельности особое значение приобретает игра, которая помогает сделать процесс математического развития эффективным, радостным и развлекательным. В игре развивается способность ребенка создавать обобщенные типичные образы, мысленно преобразовывать их, поскольку, анализируя игровую ситуацию, дошкольник должен прибегнуть к логике, оперируя образными моделями. Игры позволяют организовывать сложный процесс освоения знаний в интересной для ребенка форме, придавая умственной деятельности занимательный характер. Именно поэтому в процессе игры ребенок может решить даже те задачи, которые в других условиях кажутся невыполнимыми.

         В игровой деятельности окружающее ребенка пространство, его внешняя среда должна быть насыщена материалом, имеющим ярко выраженные математические характеристики и демонстрацию математических (величинных, пространственных, числовых, геометрических) отношений, нести в себе возможность преобразования данных параметров и отношений, создание нового продукта или вымышленного образа.

Опыт организации работы в ДОУ, направленный на развитие элементарных математических представлений свидетельствует о существенных изменениях:

• в повышении интереса к элементарным математическим представлениям у родителей и воспитателей;
• в активном формировании элементарных математических представлений у детей в ДОУ;
• развитие мыслительных и познавательных способностей детей.

Дети четырёх лет активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.

Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх.

Взрослый создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребёнка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развёртывании игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс её развития, способствует получению результата.

Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки", "Составь куб" и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие.

Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помогают ребёнку вычленить анализируемый объект, увидеть его во всём многообразии свойств, установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции, относятся логические блоки Дьенеша, цветные счётные палочки (палочки Кюизенера), модели и другие.

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей:

- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству;

- проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;

- рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического) действия.

1.1. Психолого-педагогические основы развития математических представлений у детей 4-5 лет.

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.

Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу, например, все люди, которые умеют водить машину и т.д. Классификация вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них.

Основные представления о постоянстве, операциях классификации и сериации образуют более общую схему у всех детей примерно между 4 и 7 годами жизни. Они создают фундамент для выработки логического последовательного мышления.

1.2. Развитие математических представлений в старшем дошкольном возрасте.

Количество и счет

             Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка.

На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти.

Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 дается по методике, используемой в средней группе, на основе сравнения двух групп предметов путем попарного соотнесения элементов одной группы с элементами другой детям показывают принцип образования числа. Например, на счетной линейке раскладываются две группы предметов в ряд: на верхней полоске пять ромашек, на нижней – пять васильков. Сравнивая эти две группы предметов, дети убеждаются, что их поровну. Затем им предлагают пересчитать предметы на верхней и нижней полосках. Добавляется еще одна ромашка. Дети выясняют, что ромашек стало больше, а васильков меньше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число – шесть. Оно больше пяти. Число шесть получилось, когда к пяти добавили один.

На основе этих знаний и умений у детей развивают глазомер.  

В ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т. д. затем показывается графический способ обозначения числа – цифра.

 В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой.

Параллельно с показом образования числа детей продолжают знакомить с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, образованным тем или иным количеством предметов, воспитатель рассматривает изображенные цифры, анализируя его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, дети производят образные сравнения (единица, как солдатик, восемь похожа на снеговика и т. д.). (1.с.21)

Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем.

Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. Например, у детей 9 игрушек, они по одной убирают и пересчитывают, остается 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Воспитатель просит убрать и последнюю игрушку. Объясняет детям, что не осталось ни одной игрушки. Или по-другому как говорят математики ноль игрушек. Ноль игрушек обозначается цифрой 0.

Воспитатель предлагает отыскать место нуля в числовом ряду. Дети самостоятельно или с помощью педагога решают, что ноль должен стоять перед единицей, так как он меньше единицы на один.

Возвращаем игрушки по одной пока не получится опять 9.воспитатель добавляет еще одну игрушку, получает число 10 и показывает, что оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. (4.с.56)

В течении всего учебного года дети упражняются в счете в пределах десяти. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают из большего количества предметов меньшее, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, в виде звуков, движений. При выполнении этих упражнений важно научить детей внимательно слушать задания воспитателя, запоминать их, а затем выполнять.

Важной задачей в старшей группе остается установление связей между смежными числами, понимание их отношений в пределах 10. Какое число следует за каким, какое из смежных чисел больше или меньше и как их сделать равными. Для этого все изучаемые детьми числа сравниваются на конкретном материале. Например, два мяча меньше, чем три квадрата. Знания закрепляются на разных группах предметах, чтобы дети убедились в постоянстве отношений между числами. (1.с.21)

Продолжая работу, начатую в средней группе, педагог должен уточнить представления детей о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния между ними, от направления счета. Решение этой программной задачи позволит сформировать у детей представление об отвлеченности числа, покажет независимость числа от направления счета.

Детей необходимо учить считать, начиная с любого указанного предмета в любом направлении, при этом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды.

Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения с активным участием различных анализаторов: счет звуков, движение на ощупь в пределах десяти.

В старшей группе продолжается работа над усвоением порядкового числа в пределах десяти. Детей учат различать порядковый и количественный счет. Считая предметы по порядку, необходимо условиться с какой стороны надо считать. Так как именно от этого зависит результат счета.

Например, если дети пересчитывают 10 игрушек слева направо, то матрешка будет третья, а если считать справа налево, то матрешка будет восьмая. Порядковый счет используется при определении того, которым, каким по счету стоит предмет.

Детей знакомят с количественным составом числа из единиц в пределах 10. Например, число 3: «Одна кукла, да еще одна матрешка, да еще одна рыбка. Всего три предмета». Обязательно на занятиях следует использовать разнообразный наглядный материал. На протяжении всего учебного года повторяется эта задача. (1.с.22)

В старшей группе у детей формируется понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько частей: на две, на четыре. Например, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере. Начинать деление предметов на равные части путем сгибания листа бумаги пополам (на 2 части), еще раз пополам (на 4 части). Когда ребята хорошо усвоят деление предметов путем сгибания, используются другие приемы: разрезание ножом, ножницами или разрывание. (1.с.23)

Величина

            Дети шести лет должны уметь сравнивать, сопоставлять предметы по длине, ширине, высоте, толщине и правильно отражать эти умения в речи («стало длиннее», «веревка толще нитки», «тут шире», «этот предмет шире» и т. д.). Сравнивать группы предметов.

Их учат на глаз определять длину и толщину палки, ширину полоски, ленты, высоту забора и дерева, оценивая воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной известных предметов или действий. Например, толщиной в палец, высотой в человека, длинной в два шага и т. д.

Особое место в старшей группе воспитатель отводит упражнениям в группировке и упорядочении предметов по отдельным изменениям: по длине, ширине, высоте, толщине и др. группируя предметы по длине, дети помещают в одну группу те, у которых одинаковая длина, несмотря на их различия в высоте и ширине. Выясняют, чем похожи и чем отличаются предметы, попавшие в одну группу, почему в одной группе оказались предмеры разной высоты и т.п. этой работе следует уделить внимание не только на занятиях по математике, но и на других занятиях, в повседневной жизни.  (1.с.23)

Продолжается обучение и упражнение детей в раскладывании предметов в возрастающем и убывающем порядке по длине, ширине, высоте, толщине на основе сравнения, использования приложения наложения.

Новой программной задачей является обучение детей измерению.

В старшей группе детей обучают измерять и определять с помощью условной меры величину предметов и объем жидких и сыпучих тел. Воспитатель объясняет и показывает последовательность измерения. Процесс измерения разбивается на этапы, каждый из которых повторяется детьми следом за воспитателем. Так, воспитатель сначала демонстрирует мерку, с помощью которой можно измерить, например, полоску бумаги. Затем он показывает, что мерку нужно приложить так, чтобы концы измеряемой полоски и мерки совпали. Дети повторяют это действие.                                                                                                                                                                                                                       Далее воспитатель отмечает конец мерки, объясняет, что каждый раз, когда мерка уложилась в полоске полностью, нужно отложить «для памяти» фишку, (кружек или квадратик) которая показывает, что мерка уложилась в полоске полностью. Далее мерка прикладывается к отметке, вновь отмечается конец мерки и снова откладывается фишка. Таким образом измеряется вся полоска. В результате измерения перед детьми образуется ряд фишек, пересчитав которые можно сказать, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте.

Дети должны прочно усвоить правила измерения, так как на последующих занятиях они выполняют измерения самостоятельно от начала до конца. Важно, чтобы дети не только запомнили последовательность, но и правильно выполняли. (1.с.24)

При измерении сыпучих и жидких тел используются те же правила измерения, а также даются новые правила, характерные для измерения сыпучих и жидких тел. Мерка должна быть полной, крупой наполнять стакан точно до краев, но не насыпать с верхом, а воду наливать до определенного уровня, иначе она будет выливаться из посуды. Нужно постоянно контролировать точность заполнения мерки. Условные мерки для разных величин могут быть разными: стакан, чашка, банка, бутылка, ложка, блюдце и др.

Измерение различных объектов соответствующими мерками позволяет подвести детей к пониманию обобщенного способа измерения с помощью условной мерки. (1.с.25),

Организуя измерительную деятельность, детей учат выделять часть предмета, равную условной мерке, определять, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте, учат сравнивать с помощью мерки величину протяженных предметов, объем сыпучих и жидких тел.

Обучение детей измерению, проходит параллельно с обучением счету. Измерение различных объектов с применением фишек для отсчета количества использованных мерок способствует лучшему усвоению детьми процесса образования числа, восприятия числа как отношения измеряемого к принятой мерке. Так, чтобы узнать сколько раз мерка уложилась в полоске, дети должны подсчитать фишки, которые они откладывали при измерении. Пересчитав фишки, дети могут сказать, сколько раз мерка уложилась в полоске.

На основе измерения решается и такая программная задача, как освоение детьми количественного состава числа из отдельных единиц (в пределах 5).

В результате этой деятельности у детей развивается глазомер, они могут определять на глаз величину предметов, проверяя затем правильность своего измерения с помощью выбранной условной мерки. Дети узнают, что разные виды количества измеряются разными мерками. Они усваивают, что считать можно не только отдельные предметы, но и сыпучие и жидкие тела, пользуясь для этого измерениями. (1.с.26)

Геометрические фигуры

             В средней группе дети знакомились с геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, овалом, кругом, объемными телами: шаром, кубом, цилиндром. В старшей группе эти знания закрепляются и углубляются. Дети продолжают знакомиться с овалом и отличать его от круга.

В старшей группе у детей начинают формировать представление о четырехугольнике. Четырехугольник – это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками (4 стороны и 4 угла).

Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления ее с другими, выделения существенных признаков данной фигуры. Дети должны уметь объединять в группу четырехугольника знакомые: квадрат, прямоугольник. Знать, почему они называются четырехугольниками.  (1.с.26)

На занятиях по математике детей учат различать модели близких по форме фигур, производить элементарный анализ воспринимаемых форм, выделять и описывать некоторые их свойства.

Воспитатель учит ребят использовать знакомые геометрические фигуры в целях анализа окружающей действительности, видеть геометрические фигуры в окружающих предметах. Например, мячик, арбуз – шар, стена, пол, потолок – прямоугольник и т.д. методика проведения занятий с детьми по закреплению плоскостных и объемных геометрических фигур та же, что и в средней группе. Большое внимание этой работе уделяют вне занятий.

В этой группе закрепляются умения детей выкладывать разные фигуры из палочек. Предлагается примерный перечень занимательных задач:

1. Сложить 2 квадрата из 7 палочек.
2. Сложить 3 треугольника из 7 палочек.
3. Сложить прямоугольник из 6 палочек.
4. Из 5 палочек сложить 2 разных треугольника
5. Из 6 палочек сложить домик, затем в доме 2 палочки убрать и переложить, чтобы получился флажок.
6. Можно ли из 2 палочек сложить на столе квадрат?
7. Можно ли из 5 палочек сложить 2 треугольника и один четырехугольник?

Эти упражнения даются для развития сообразительности, памяти, мышления детей.

Ориентировка в пространстве

              В старшей группе происходит дальнейшее овладение пространственными представлениями: слева, справа, вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко. Новая задача – обучать ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. Ребенок должен уметь выполнять задания типа: «Встань так, чтобы справа от тебя был волк, а сзади медведь. Сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, а сзади Коля».

Кроме этого, дети должны научиться определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы – заяц, слева от куклы – пирамидка. Формирование пространственных ориентировок детей старшей группы успешно осуществляется в том случае, если ребенок полностью оказывается перед необходимостью пользоваться ими в дидактических играх и повседневной жизни.

В этой группе дети должны овладеть еще одним умением – определять свое положение среди окружающих предметов: за стулом, около стула, среди игрушек, перед Машей, сзади Коли. В старшей группе большое внимание уделяется закреплению и совершенствованию умений изменять направление движения во время ходьбы, бега, передвигаться в указанном направлении.

На физкультурных и музыкальных занятиях воспитатель для точного обозначения направления движения употребляет в речи наречия «вверх», «вниз», «вперед», «назад», «направо», «налево», «рядом» и др.

К приходу в школу дети должны свободно ориентироваться в пространстве: в направлении движения, в определении расположения предметов в помещении, в пространственных отношениях между собой и предметами, а также между самими предметами, в окружающем микростане: знать домашний адрес и адрес детского дошкольного учреждения, дорогу из дома в детский сад.

Большое значение уделяется развитию умения ориентироваться на плоскости: на листе бумаги, на столе, на доске. Дети находят левую, правую, верхнюю, нижнюю стороны листа, его середину, правый нижний угол стола. Должны уметь располагать предметы в разных пространственных направлениях.

Приемами обучения ориентировки на плоскости могут быть: зрительный диктант (расположение фигур под диктовку воспитателя), по замыслу, зарисовка геометрических фигур и других предметов на бумаге в клетку.

Ориентировка во времени  

        Новым для детей является усвоение последовательности дней недели. Детей знакомят с тем, что семь дней составляют неделю. Каждый день недели имеет свое название. В неделе дни идут друг за другом в определенном порядке: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресение. Такая последовательность дней недели неизменна. На каждом занятии по математике нужно повторять с детьми временных отрезков и дней недели. Для этого к детям обращаются с вопросами: какой сегодня день недели, какой день будет завтра и какой был вчера.

Такие вопросы можно задавать и вне занятий по математике, но и в повседневной жизни.

Дети этой группы также должны постепенно запоминать, в какой день недели проходит то или иное занятие. Дети старшей группы должны знать и называть последовательность времен года.

В старшей группе происходит знакомство детей с календарем, потому что в этом возрасте у дошкольников уже есть необходимый запас количественных представлений, дети уже знакомы с продолжительностью суток. Сутки могут служить исходной мерой для знакомства с неделей и месяцем.

Также важно сформировать у ребенка чувство времени. У воспитанников старшей группы можно развивать чувство времени сначала на интервалах в 1, 3,5 и 10 минут, потому что различение этих интервалов жизненно важно для детей: 1 минута – та первоначальная, доступная детям единица времени, из которой складывается 3, 5 и 10 минут.

Эта мера времени наиболее распространена в речи окружающих. «Через минуту», «сию минуту», «подождите минуту» - подобные выражения дети часто слышат, но представления о данном временном интервале у них далеко не адекватны.

В методику работы с детьми могут быть включены следующие моменты:

1. Ознакомление детей с временными интервалами в 1, 3,5 и 10 минут, при этом следует использовать секундомер, песочные часы для восприятия детьми длительности указанных интервалов.
2. Обеспечение переживания длительности этих интервалов в различных видах деятельности.
3. Обучение умению выполнять работу в указанный срок (1, 3, 5 минут), для чего следует учить измерять время и оценивать длительность деятельности, регулировать темп ее выполнения.

 В процессе любого занятия в детском саду есть возможность упражнять детей в умении выполнять работу точно в рамках указанного времени, учить их самих определять продолжительность той или иной деятельности и заранее планировать возможный объем работы на тот или иной отрезок времени в пределах 5-30 минут. В таких условиях дети более организованно работают, меньше отвлекаются, регулируют темп своей деятельности и больше успевают. У них не пропадает время на ожидание отстающих, все стремятся заканчивать работу одновременно, что крайне важно в плане подготовки к школе. (2.с.275)

2. Характеристика методов математического развития

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом, важно чтобы они позволяли достигать наилучших результатов при обучении маленьких детей.

2.1 Практические методы

В формировании элементарных математических представлений ведущим принято считать практический метод. Сущность его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определённых способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.), на базе которых возникают элементарные математические представления.

Практический метод в наибольшей мере соответствует специфики и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, так и возрастным возможностям, уровню развития их мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении маленького ребёнка отражается, прежде всего, то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами, их изображениями или условными обозначениями.

Согласно теории П.Я. Гальперина, происходит это следующим образом: практические и материализованные внешние действия детей, отражаясь в устной речи, переносятся во внутренний план, в мысль. Развитие мысли проходит ряд этапов. На каждом из них с разной глубиной происходит отражение практически производимого материализованного действия.

Характерными особенностями практического метода при формировании элементарных математических представлений являются:

выполнение разнообразных практических действий, служащих основой для умственных действий;

широкое использование дидактического материала;

возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом;

выработка навыков счёта, измерения, вычисления и рассуждения в самой элементарной форме;

широкое использование элементарных математических представлений в практической деятельности, быта, игре, труде, т. е. в других видах деятельности.

Практический метод предполагает организацию упражнений. В процессе упражнений ребёнок неоднократно повторяет практические и умственные действия. Упражнения могут предлагаться детям в форме заданий, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным дидактическим материалом. Используются как коллективные (выполняются всеми детьми одновременно), так и индивидуальные (у стола воспитателя) формы выполнения упражнений.

Коллективные упражнения, помимо усвоения и закрепления знаний, могут использоваться для контроля. Индивидуальные упражнения, выполняя те же функции, служат образцом, на который дети ориентируются в коллективной деятельности. Взаимосвязь между ними определяется не только общностью функций, но и постоянным чередованием, закономерной сменой друг друга. Упражнения должны дифференцироваться по степени сложности с учётом индивидуальных особенностей детей.

Игровые элементы включаются в упражнения во всех возрастных группах: в младших - в виде сюрпризного момента, имитационных движений, сказочного персонажа и т. д.; в старших - приобретают характер поиска, угадывания, соревнования. В таких случаях говорят об игровых упражнениях или упражнениях в игровой форме.

С возрастом детей упражнения усложняются: они уже состоят из большего числа звеньев, учебно-познавательное содержание выступает в них прямо, не маскируясь практической или игровой задачей, во многих случаях для их выполнения требуется проявление смекалки, сообразительности.

Наиболее эффективны комплексные по характеру упражнения, дающие возможность одновременно решать несколько программных задач из разных разделов, органически сочетающихся друг с другом, например: «количество и счёт» и «величина»; «количество и счёт» и «Геометрические фигуры» и т. д. Такие упражнения повышают коэффициент полезного действия занятия, увеличивают его плотность. Содержательность упражнений обеспечивает достаточно высокой уровень умственной нагрузки на дошкольников в процессе всего занятия.

При подборе упражнений учитывается не только их «сочетаемость» в одном занятии, но и дальнейшая перспектива. Система упражнений на одном занятии должна органично вписываться в общую систему разнообразных упражнений, проводимых в течение года.

Упражнения могут быть репродуктивными, основанными на воспроизведении способа действия, в которых действия детей полностью регламентируются воспитателем в виде образца, предписания, требований, инструкции, правил (алгоритмов), определяющих, что и как надо делать. Ход и результат упражнения находится под непосредственным наблюдением и контролем воспитателя, который своими указаниями, пояснениями, непосредственной помощью корректирует действия детей. Обучение счёту, измерению, простейшим вычислениям и связанным с ними рассуждениями требует большого количества таких упражнений.

Продуктивные упражнения характеризуются тем, что способ действия дети должны полностью или частично открыть сами. Они развивают самостоятельность мышления, вырабатывают целенаправленность и целеустремлённость. Воспитатель обычно говорит, что надо делать, но не сообщает и не демонстрирует способа действия. При выполнении упражнений ребёнок прибегает к мыслительным и практическим пробам, выдвигает предположения и проверяет их, мобилизирует имеющиеся знания, учится использовать их в новой ситуации, проявляет сообразительность, смекалку. При выполнении таких упражнений воспитатель оказывает помощь лишь в косвенной форме, предлагает детям подумать ещё раз попробовать, одобряет правильные действия, напоминает об аналогичных упражнениях, которые ребёнок уже выполнял и т.д.

2.2 Игра - как метод математического развития

При формировании элементарных математических представлений игра выступает, как метод обучения и может быть отнесена к практическим методам.

Широко используются разнообразные дидактические игры. Благодаря обучающей задаче, облечённой в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребёнок непреднамеренно усваивает определённую «порцию» познавательного содержания. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения - образовательную, воспитательную и развивающую.

 Все дидактические игры по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп:

1.        Игры с цифрами и числами

2.        Игры путешествие во времени

3.        Игры на ориентировки в пространстве

4.        Игры с геометрическими фигурами

5.        Игры на логическое мышление

Знания в виде способов действий и соответствующих им представлений ребёнок получает первоначально вне игры, в играх лишь создаются благоприятные условия для их уточнения, закрепления, систематизации. Структура большинства дидактических игр не позволяет сообщить детям новые знания, однако это не означает что в принципе такое невозможно.

В настоящее время разработана система так называемых обучающих игр. В отличие от существующих они позволяют формировать у детей принципиально новые знания, которые нельзя получить непосредственно из окружающей действительности, так как их содержанием являются абстрактные понятия математики. Основной их целью является подготовка мышления дошкольника к восприятию фундаментальных математических понятий: «множество и операции над множествами», «функция», «алгоритм» и т. д. В этих играх используется специфический дидактический материал, подобранный по определённым признакам. Моделируя математические понятия, он позволяет выполнять логические операции: разбиение множества на классы, отыскание объектов по необходимым и достаточным критериям и т. д. Игры, содержание которых ориентировано на формирование математических понятий, способствуют абстрагированию в мыслительной деятельности, учат оперировать обобщёнными представлениями, формируют логические структуры мышления.

Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей всё-таки удаётся при умелом сочетании игровых методов и методов прямого обучения. Хотя понятно, что игра увлекает детей, не перегружает их умственно и физически. Постепенный переход от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен.

2.3 Наглядные и словесные методы

Наглядные и словесные методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей.

К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К словесным методам относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические игры.

1. Демонстрация воспитателем способа действия в сочетании с объяснением.  Это основной приём обучения, он носит наглядно-действенный характер, выполняется с помощью разнообразных дидактических средств, даёт возможность формировать навыки и умения у детей. К нему, как правило, предъявляют следующие требования:

чёткость, «пошаговая» расчленённость демонстрации;

согласованность действий со словесными пояснениями;

точность, краткость и выразительность речи, сопровождающей показ способов действия;

активизация восприятия, мышления и речи детей.

Этот приём чаще всего используется при сообщении новых знаний.

2. Инструкция по выполнению самостоятельных заданий (упражнений). Приём связан с показом воспитателем способов действия и вытекает из него. Инструкция сообщает, что, как и в какой последовательность надо делать, чтобы получился необходимый результат.

В старших группах инструкция носит целостный характер, даётся полностью до выполнения задания, в младших - сочетается с ходом его выполнения, предваряя каждое новое действие.

3. Пояснения, разъяснения, указания. Эти словесные приёмы используются воспитателем при демонстрации способов действия или в ходе выполнения детьми задания, чтобы предупредить ошибки, преодолеть затруднения и т. д. Они должны быть краткими, конкретными, живыми и образными.

«Слово-Стекло», - говорил лингвист А.А. Потебня. Через слово должно всегда просвечивать его предметное содержание. Поэтому слово воспитателя должно быть всегда ясным и точным.

4. Вопросы к детям. Это одно из основных приёмов формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Они могут быть:

репродуктивно - мнемические (Что это такое? Какого цвета флажки? И т. д.)

репродуктивно - познавательные (Сколько будет на полке кубиков, если я поставлю ещё один? И т. д.)

продуктивно - познавательные (Что надо сделать, чтобы кружков стало поровну? И т. д.)

Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей. При формировании элементарных математических представлений обычно используется серия вопросов, начиная от боле простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предметов, результатов практических действий, т. е. констатирующих факты, до более сложных, требующих установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения, использования простейших доказательств. Чаще всего такие вопросы задаются после демонстрации образца воспитателем или выполнения задания ребёнком.

Разные по характеру вопросы вызывают различный тип познавательной деятельности: от репродуктивной, воспроизводящей изученный материал, до продуктивной, направленной на решение проблемных задач.

Некоторые основные требования к вопросам воспитателя как методическому приёму:

точность, конкретность и лаконизм;

логическая последовательность;

разнообразие формулировок, т. е. об одном и том же следует спрашивать по-разному;

оптимальное соотношение репродуктивных и продуктивных вопросов в зависимости от возраста детей, изучаемого материала;

вопросы должны будить мысль ребёнка, развивать его мышление, заставлять задумываться, анализировать, сравнивать, сопоставлять, обобщать;

количество вопросов должно быть небольшим, но достаточным, чтобы достичь поставленную дидактическую цель;

следует избегать подсказывающих и альтернативных вопросов.

Вопросы следует рассматривать как эффективное средство активизации познавательной деятельности детей. Они предлагаются обычно всей группе, а ответ даёт один ребёнок. В отдельных случаях возможны и групповые ответы, что характерно для младших дошкольников.

Старших дошкольников необходимо учит формулировать вопросы самостоятельно. Педагог учит правильно формулировать вопросы по результатам непосредственного сравнения отдельных предметов, групп предметов и т. д., при этом дети успешнее овладевают умением задавать вопросы в тех случаях, когда они адресуются конкретному лицу - воспитателю, товарищу, родителям.

Существуют также методические требования к ответам детей. Ответы должны быть:

кратким или полным в зависимости от характера вопроса;

самостоятельными и осознанными;

точными, ясными, достаточно громкими;

грамматически правильными

В работе с дошкольниками воспитателю часто приходиться прибегать к приёму переформулировки ответов, придавая им правильную форму.

Система вопросов и ответов детей в педагогике называется беседой.

5. Словесные отчёты детей. Этот методический приём складывается из вопроса воспитателя, требующего после выполнения детьми рассказать, что и как они делали и что получилось в итоге, и собственно детских ответов на вопрос. Слово помогает вычленить действие, осмыслить результат. На первых порах педагог помогает детям, даёт образец отчёта, постепенно они самостоятельно рассказывают о своих действиях, оперируя математическими представлениями.

6. Контроль и оценка. Эти приёмы выступают в тесной взаимосвязи друг с другом.

Контроль осуществляется при наблюдении за процессом выполнения детьми заданий, результатами их действий, ответами. Он сочетается с указаниями, пояснениями, разъяснениями, демонстрацией способов действий взрослым в качестве образца, непосредственной помощью, включает исправление ошибок.

Исправление ошибок педагог осуществляет в ходе индивидуальной и коллективной работы с детьми. Исправлению подлежат практически-действенные и словесно-речевые ошибки. Воспитатель должен разъяснить причины ошибок, обращать внимание на образец своей речи или в качестве примера использовать лучшие действия и ответы других ребят. Постепенно педагог начинает сочетать контроль с само- и взаимоконтролем. Зная типичные ошибки, которые допускают дети при счёте, измерении, простейших вычислениях и т. д., воспитатель предупреждает их появление.

Оценке подлежат способы и результаты действий, поведение ребят. Оценка взрослого, приучающего ориентироваться по образцу, сочетается с оценкой товарищей и самооценкой. Этот приём используется по ходу и в конце выполняемых упражнений, проводимых игр, занятий.

Использование контроля и оценки имеет свою специфику в зависимости от возраста детей и степени овладения ими знаниями и способами действий. Контроль с процесса действий постепенно переносится на результат, оценка становится более дифференцированной и содержательной. Эти приёмы, кроме обучающей, выполняют и воспитательную функцию: воспитывают доброжелательное отношение к товарищу, желание и умение ему помочь, активность и т. д.

7. В ходе формирования элементарных математических представлений такие компоненты, как сравнение, анализ, синтез, обобщение, выступают не только как познавательные процессы, или операции, но как методические приёмы, определяющие тот путь, по которому движется мысль ребёнка при обучении, познании нового.

В основе сравнения лежит установление сходства и различий между объектами. Дети сравнивают предметы по количеству, форме, величине, пространственному расположению, интервалы времени - по длительности и т. д. Вначале их учат сравнивать минимальное количество предметов, затем число таких предметов постепенно увеличивают одновременно с уменьшением степени контрастности сравниваемых признаков. Методический приём сравнения, к которому педагог часто прибегает в процессе формирования элементарных математических представлений у детей, связан с анализом и синтезом.

Анализ- выделение свойств объекта, выделение объекта из группы или выделение группы объектов по определенному признаку, синтез - соединение различных элементов в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).[1, 286] Эти компоненты являются составной частью развития у детей задатков дедуктивного и индуктивного способов мышления. Примером использования анализа и синтеза как методических приёмов может служить формирование у детей представлений о понятиях «много» и «один», которые возникают под влиянием наблюдения и практических действий с предметами.

Так, например, распределив среди малышей столько одинаковых игрушек, сколько детей, а затем, собрав игрушки вместе, педагог показывает ребятам, что группа предметов, т. е. «много», состоит из отдельных предметов, из отдельных предметов воссоздаётся вся группа.

На основе анализа и синтеза детей подводят к обобщениям, в которых обычно суммируются результаты наблюдений и действий. Этот приём направлен на осознание количественных, пространственных и временных отношений, выделение главного и существенного. Обобщение проводится обычно в конце каждой части занятия, а также и в конце всего занятия с ведущей ролью воспитателя.

Сравнение, анализ, синтез, обобщение осуществляется на наглядной основе с привлечением разнообразных дидактических средств. Наблюдение, практические действия с предметами, отражение их результатов в речи, вопросы к детям являются внешним выражением этих методических приёмов, которые тесно между собой связаны и используются комплексно.

8. В методике обучения приёмами называют также некоторые специальные практические или умственные действия, на основе которых у детей формируются элементарные математические представления. К таким приёмам традиционно относят: наложение и приложение предметов; обследование формы предмета; «взвешивание» предмета «на руках»; использование фишек-эквивалентов; присчитывание и отсчитывание по единице и т. д.

По сравнению с другими данные приёмы имеют узкоспециальное назначение, применяются для решения строго определённых дидактических задач. Реализация каждого программного требования осуществляется с помощью таких приёмов, количество которых должно быть достаточно для достижения дидактической цели, а область применения ограничена.

9. Моделирование - наглядно-практический приём, включающий создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений.

Задача развития математического мышления должна решаться в процессе обучения математике. Поэтому с первых шагов обучения математике нужно так организовать учебный процесс, чтобы ребёнок понимал, что математика - это лишь одна из условных моделей мира. Намного важнее учить ребёнка определённым моделирующим действиям (умениям), чем конкретным предметным навыкам, так как только в этом случае он сможет впоследствии сознательно оперировать математическими понятиями.

Модель помогает раскрыть смысл вводимых математических понятий посредством их образной подачи, а подключение резервов образного мышления к усвоению абстрактных математических зависимостей существенно облегчает усвоение и запоминание учебного материала, разгружает память детей, поскольку образ является более компактной единицей, чем цепочка знаковых преобразований или вербальных рассуждений. Психологические исследования показывают, что использование моделирования как способа и модели как средства обучения математике способствует не только формированию математических понятий у ребёнка, но и развитию важных психических функций: внимание, памяти, восприятия, мышления.

Моделирование в процессе обучения создаёт благоприятные условия для формирования таких умственных действий, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков дошкольника.

Для ребёнка дошкольного возраста оптимальными являются вещественное моделирование (конструирование) и графическое моделирование (рисунок, схема). При этом, чем младше ребёнок, тем значимее первый вид моделирования. Эта моделирующая конструктивная деятельность позволяет построить наглядную, сенсорно воспринимаемую модель изучаемого понятия или отношения, что чрезвычайно важно как с точки зрения психологических особенностей детей младшего возраста, так и с точки зрения процесса усвоения понятий.

Широко используются модели при формировании: временных представлений (например, модель частей суток, недели, года, календарь); количественных представлений (например, числовая лесенка (см. Приложение 3), числовая фигура и т. д.); пространственных представлений (например, модели геометрических фигур и т. д.).

Использование моделей и моделирования естественно должно сочетаться с другими приёмами обучения, при этом воспитатель, владея разнообразными методами и приёмами, имеет в виду главную задачу их использования и творческого применения - осуществление предматематической подготовки дошкольников.

Глава 3. Методы и организация исследования

Методы:

1.Анализ специальных литературных источников.

2. Педагогический эксперимент:

-констатирующий (диагностика математического развития детей, соответствие его современным требованиям),

- формирующий эксперимент,

- контрольный эксперимент.

3. Методы математической обработки данных.

Организация исследования:

Исследование проводилось в период с января по март 2017г. на базе МАДОУ «детского ада общеразвивающего вида «Гусельки», г. Югорска, ХМАО-Югры. В исследовании принимали участие две однородные группы детей, каждая из которых насчитывала по десять детей в возрасте 4-5 лет.

На первом этапе (январь) изучалась и анализировалась литература, подбиралась система игр. При анализе литературы были изучены 44 источника, куда вошли работы учёных, монографии, статьи, освещающие передовой педагогический опыт. Проанализировано 8 источников зарубежной литературы.

На втором этапе (январь-март) проводилось обследование двух групп детей (экспериментальной и контрольной) с целью выявления их уровня математического развития перед началом эксперимента, а также после его окончания.

Основной педагогический эксперимент проходил с февраля по март 2017г. с целью проверки эффективности разработанной системы игр. На третьем этапе проводились обобщения, математическая обработка полученных результатов.

Педагогический эксперимент:

Взяла две группы детей (по десять человек) среднего дошкольного возраста: контрольную группу, работающую по "Программе воспитания и обучения в детском саду " под ред. Васильевой, экспериментальную группу, работающую по предложенной мною методике.

Констатирующий эксперимент проводился с целью выявления уровня развития каждого ребёнка. В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития. Детям были предложены четыре теста, в состав которых входили дидактические игры.

1. Методы исследования количественных представлений

Сосчитай себя.

1. Назвать части своего тела, которых по одной (голова, нос, рот, язык, грудь, живот, спина).

1. Назвать парные органы тела (2 уха, 2 виска, 2 брови, 2 глаза, 2 щеки, 2 губы: верхняя и нижняя, 2 руки, 2 ноги). 3.
2. Показать те органы тела, которые можно считать до пяти (пальцы рук и ног).

Зажги звёзды.

Игровой материал: лист бумаги тёмно-синего цвета - модель ночного неба; кисть, жёлтая краска, числовые карточки (до пяти).

1. "Зажечь" (концом кисти) столько "звёзд на небе", сколько изображено фигур на числовой карточке.

2. Тоже самое. Выполнять, ориентируясь по слуху на количество ударов в бубен или под крышкой стола, сделанных взрослым.

Помоги Буратино.

Игровой материал: игрушка Буратино, монеты (в пределах 7-10 штук). Задание: помочь Буратино отобрать такое количество монет, которое ему подарил Карабас Барабас.

II. Величина

Ленточки.

Игровой материал: полоски бумаги разной длины- модели лент. Набор карандашей.

1.Самую длинную "ленточку" закрась синим карандашом, "ленточку" покороче закрась красным карандашом и т.д.

2. Уравнять все "ленточки" по длине.

Разложи карандаши.

На ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или убывания.

Разложи коврики.

Разложить "коврики" в возрастающем и убывающем порядке по ширине.

 III. Методы исследования представлений о геометрических фигурах.

Какой формы?

Игровой материал: набор карточек с изображением геометрических форм.

1. Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета.

2. Взрослый называет предмет, а ребёнок словесно определяет его форму. Например, косынка-треугольник, яйцо- овал и т.д.

Мозаика.

Игровой материал: набор геометрических форм. С помощью геометрических форм выложить сложные картинки.

Почини коврик.

Игровой материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных ковриков.

Найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и "починить" (наложить) её на дырку.

IV. Методы исследования пространственных представлений.

Исправь ошибки.

Игровой материал: 4 больших квадрата белого, жёлтого, серого и черного цветов- модели частей суток. Сюжетные картинки, изображающие деятельность детей в течении суток. Они положены сверху квадратов без учёта соответствия сюжета модели. Исправить ошибки, допущенные Незнайкой, объяснить свои действия.

Узор.

        Определить направления движения от себя (направо, налево, вперёд, назад, вверх, вниз).

        Игровой материал: карточка с узором, составленным из геометрических форм. Описать узор от себя.

Найди различия.

         Игровой материал: набор иллюстраций с противоположным изображением предметов. Найти различия.

         В качестве критериев оценки уровня математического развития использовалась десятибалльная система.

8-10 баллов - ребёнок оперирует свойствами объектов, обнаруживает зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки, сравнения; сосчитывает предметы в пределе 10. Устанавливает связи увеличения(уменьшения) количества, чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте, и т.д. Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы действия в иной обстановке.

4-7 баллов - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Обобщает группы предметов по количеству (числу), размеру. Считает в пределе 4-7. Самостоятельно осуществляет действия, веющие к изменению количества, числа, величины. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

1-3 балла - ребёнок различает предметы по отдельным свойствам, называет их, группирует в совместной со взрослым деятельности. Пользуется числами в пределах 3-5, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в определенной последовательности; связи между действиями (что сначала, что потом) не устанавливает.

Критерии констатирующего эксперимента.

1. Обобщение геометрических фигур, предметов по форме, размеру, цвету и т.д. Выделение одновременно трёх свойств геометрических фигур (форма, цвет, размер).

2. Ориентировка в групповой комнате по плану, умение двигаться в заданном направлении, определение расположения предмета по отношению к себе. Ориентировка на плоскости стола и листе бумаги.

3. Классификация предметов по одному, двум признакам. Число как показатель количества, итог счёта; порядок следования и место в общей последовательности чисел.

4. Активное участие в воссоздании силуэтов, построек, изображений в играх моделирующего характера как по образцу, так и по собственному замыслу.

Формирующий эксперимент предполагал разработку системы математического развития детей 4-5 лет в контексте разных видов деятельности. При проведении формирующего эксперимента решались следующие задачи:

- создать развивающую среду; определить наиболее оптимальный подход для детей 4-5 лет;

- составить систему игр;

- экспериментально апробировать воздействие разработанной системы игр на формирование математических представлений.

Для решения поставленных целей и задач мы решили провести игры по развитию математических представлений у детей 4-5 лет. Для этого мы разделили все игры по принципу от простого к сложному. Формирующий эксперимент проходил в три этапа с экспериментальной группой.  

   Эксперимент проводился в естественных условиях.

   После формирующего эксперимента с экспериментальной группой детей был проведён контрольный   эксперимент по этой же методике, целью которого было выявление успешности обучения математическим представлениям по разработанной системе.

Математическая обработка и анализ результатов

Определение среднего арифметического величины показателей вычислялось по формуле:

- знак суммирования

 - варианты или значения признака (данные одного ребенка)

n – количество детей

    Средняя арифметическая величина позволяет сравнивать и оценивать группы изучаемых явлений в целом.

    Затем определялось среднеквадратичное отклонение:

Хмакс – наибольшее значение варианта

Хмин – наименьшее значение варианта

R – табличный коэффициент

Ошибка среднеарифметической величины определялась по формуле:

       n- число вариантов

     - среднеквадратичное отклонение

     Уровень достоверности различий вычисляется по формуле:

    t =

     Х1 – среднеарифметическое значение экспериментальной группы

    Х2 – среднеарифметическое значение контрольной группы

        Процент прироста получился, когда мы отняли среднее арифметическое до эксперимента от среднего арифметического после эксперимента.

Глава 4. Результаты исследования и их обсуждение.

         В результате педагогического эксперимента было выявлено, что изначально показатели умственного развития детей экспериментальной и контрольной групп имели примерно равный потенциал, равные возможности.

  Средние значения показателей констатирующего эксперимента приведены в таблице 1.

Таблица 1

Разработанная система дидактических игр и апробация этой системы предусматривали отбор дидактических игр в соответствии со следующими критериями:

- соответствие игрового материала задачам исследования;

- включенность тех психических процессов, которые несут преимущественную нагрузку в процессе обучения;

-доступность и эмоциональная привлекательность игрового материала.

Игры использовались во всех формах работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста; утренней гимнастике; физкультурных занятиях; в повседневной жизни; активном отдыхе и непосредственно, в самостоятельной поисковой деятельности.

Игровая форма обучения повышала настроение детей» способствовала проведению игр в эмоциональном ритме, а самое главное -развитию элементарных математических способностей.

Важным условием самостоятельной игровой деятельности являлось создание предметной среды, имеющей развивающий характер, т.е. создание предметного оснащения для самостоятельных игр.

Необходимо отметить, что с контрольной группой проводилась работа по формированию элементарных математических представлений, в основе которой лежала "Программа воспитания и обучения в детском саду" под ред. Васильевой, а в экспериментальной - работа шла по разработанной мною системе дидактических игр.

После проведения формирующего эксперимента был проведён контрольный эксперимент.

Средние значения показателей контрольного эксперимента показаны в таблице 2.

Таблица 2

Таким образом, проделанная работа по формированию у детей математических представлений дала свои положительные результаты. Полученные данные дают возможность предположить, что у детей в исследуемых группах произошёл прирост в средних показателях математического развития. В экспериментальной группе произошёл прирост по разделам:

количество и счёт -28,2 %

величина-27,2 %

геометрические фигуры - 26,9 % ориентировка в пространстве- 30,3 %

В контрольной группе соответственно: количество и счет- 4 %

величина-12 %

геометрические фигуры -9 %

ориентировка в пространстве- 10%        

Улучшение показателей в экспериментальной группе обусловлено использованием предложенной мною системы дидактических игр. Стабильная, систематическая работа в данном направлении позволила повысить уровень математических знаний у детей экспериментальной группы, у них был сформирован соответствующий уровень умений и навыков.

ВЫВОДЫ

1. Исследование показало, что разработанная нами система работы по математическому развитию детей с учетом современных требований "Концепции дошкольного образования" способствовала повышению уровня математического развития детей, что подтвердило нашу гипотезу.

2. Элементарные знания по математике, определённые современными требованиями, в основном усваиваются детьми, но необходимо углубление и дифференциация индивидуальной работы с каждым ребёнком, что может быть предметом нашего дальнейшего исследования.

3. Обновление и качественное улучшение системы математического развития дошкольников позволяет педагогам искать наиболее интересные формы работы, что способствует развитию элементарных математических представлений.

3. Дидактические игры дают большой заряд положительных эмоций, помогают детям закрепить и расширить знания по математике.

Литература

1. Сайт  М. К. Удальцова  Е.И. Математика  в детском саду. Мн., Нар. асвета, 1990. -96с.      
2. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под ред. А.А. Столяра. М., Просвещение, 1988. -303с.
3. Сербина Е. В. Математика для малышей. М., Просвещение, 1992. - 80 с.
4. Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. Математика для дошкольников. М. Просвещение ,1992. -192с.
5. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду. М., Просвещение,1985. -175с.