Магия флексагона
консультация по конструированию, ручному труду (подготовительная группа) по теме

Аннотация: Кусочек бумаги, способный увлечь не только вашего ребенка, но и вас – это для некоторых не просто игрушка-головоломка, но настоящий первый шаг в мир математики. Яркие линии скрученной бумажки завораживают не хуже детского калейдоскопа с разноцветными стеклышками. Да еще и название такое звучное и загадочное – флексагон. Что же это такое на самом деле?  

Флексагоны – это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

Это открытие произошло в конце 1939 года. Однажды Артур Х. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, который изучал математику в Принстоне, вынужден был обрезать листы американского блокнота, чтобы подогнать их под удобный и привычный формат.

Вероятно, решив передохнуть, Стоун решил заняться оригами и принялся складывать из отрезанных от блокнота полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных из полосок им фигур оказалась особенно интересной. Далее перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив  ее концы, он получил обычный правильный шестиугольник. Прихватив этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз таким образом, что его вершина совпала с центром фигуры. Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем иная поверхность. То есть если бы обе стороны исходного шестиугольника были разных цветов, тогда после перегибания видимая часть фигуры (оригами) изменила бы свою окраску. Так и был открыт самый первый флексагон имеющий три поверхности.

Чтобы сложить флексагон, берут полоску бумаги, разделенную на девятнадцать равносторонних треугольников. В треугольнике с одной стороны нужно вписать цифры 1, 2, 3. Девятнадцатый (последний) треугольник остается незаполненным. Треугольники на обратной стороне следует пронумеровать цифрами 4, 5, 6. После этого полоску складывают так, чтобы треугольники на ее обратной стороне, имеющие одинаковые цифры, оказались наложенными друг на друга – 4 на 4, 5 на 5, 6 на 6. В результате у нас получится заготовка флексагона. Перегнув ее по линиям ab и cd, получим шестиугольник. Остается лишь подвернуть вниз торчащий вправо пустой треугольник и приклеить его к пустому треугольнику на нижней стороне полоски.

Если все сделано, верно, то во всех треугольниках на видимой стороне шестиугольника должна стоять цифра 1, а во всех треугольниках на другой стороне – цифра 2. В таком виде флексагон готов к перегибаниям. Взявшись за два смежных треугольника, согнем шестиугольник по общей стороне этих треугольников и подогнем противоположный угол флексагона, при этом откроются треугольники с цифрами 3 или 5. Перегибая флексагон наугад, обнаружатся и другие поверхности, однако поверхности с цифрами 4, 5 и 6 найти несколько труднее, чем поверхности с цифрами 1, 2 и 3.

Флексагон можно сделать интересной игрушкой для ребенка, если использовать вместо цифр и геометрических узоров, например, рисунки зверей, птиц, насекомых, игрушек и т.д. Разворачиваешь «бутон», а там кролик, развернул снова – птичка… Или можно сделать поздравительную открытку, где каждое «раскрытие» это сюрприз – поздравление.

Кроме того, флексагон – игрушка-головоломка для разных возрастов. Есть варианты попроще, а есть посложнее. И здорово сближает семью, если посидеть вместе собирать флексогоны, соревнуясь на сложность, яркость и оригинальность идеи.  

Не откладывайте, приобщитесь к чуду — оно под рукой, в скрученной бумажке. Особенно если рядом дети — такая игрушка захватывает на всю жизнь.