Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
материал по математике (средняя группа) на тему

Департамент образования и науки Кемеровской области

Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Кузбасский региональный институт повышения квалификации

и переподготовки работников образования»

Факультет профессиональной переподготовки

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Выпускная работа

Кемерово 2016

Оглавление

Введение………...…………………………………………....………...…..

Глава 1. Теоретические основы развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста……………..….

1.1 Понятие и история развития дидактических средств обучения математике в дошкольной педагогике……….. ………………………………….…….

1.2 Факторы, влияющие на развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста……………………………..….

ГЛАВА 2. Экспериментальная работа по развитию элементарных математических представлений у детей  дошкольного возраста

2.1. Исследование уровня элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста…………………………………….

2.2. Методика обучения основам математики посредством дидактических игр и задач для дошкольников………………………………………………………

2.3. Методические рекомендации по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста……..

Заключение………………………………………………………………………

Список литературы……………………………………………….…………..…

Приложение…………………………………………………………………..….

Ведение

        Математика сопровождает нас всю жизнь. Без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа человеку прожить невозможно. Поэтому чем раньше ребенок поймет и усвоит азы математики, тем легче ему будет в дальнейшем.

        Известно, что математика – это огромный фактор интеллектуального развития ребенка и формирования его познавательных и творческих возможностей. Как говорил М. В. Ломоносов, «математика приводит в порядок ум». Она способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций, формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности, а также приемы мыслительной деятельности.

        Для умственного развития детей дошкольного возраста существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных способностей, так необходимых для познания окружающего мира.

«НАУЧНЫЕ ПОНЯТИЯ НЕ УСВАИВАЮТСЯ И НЕ ЗАУЧИВАЮТСЯ РЕБЕНКОМ, НЕ БЕРУТСЯ ПАМЯТЬЮ, А ВОЗНИКАЮТ И СКЛАДЫВАЮТСЯ С ПОМОЩЬЮ НАПРЯЖЕНИЯ ВСЕЙ АКТИВНОСТИ ЕГО СОБСТВЕННОЙ МЫСЛИ». Л. С. Выготский

По мнению известных психологов и педагогов (П. Я. Гальперина, Т. В. Тарунтаевой формирование у ребенка математических представлений должно опираться напредметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета, измерения, приобрести элементарную, прочную основу ориентировки в общих понятиях. Поэтому основным принципом ознакомления детей с математикой является наглядность.

Учитывая это, ФЭМП у воспитанников проводится не только путем целенаправленного обучения в ходе образовательной деятельности, но и в игровой форме, в повседневной жизни детей: на прогулке, во время дежурств, в играх (дидактических, подвижных, сюжетно-ролевых). При этом задача педагога состоит в том, чтобы воспитанники понимали, что математические знания, которые они приобрели в ходе ОД, нужны им в повседневной жизни, чтобы они научились ими пользоваться. Это способствует дальнейшему развитию интереса дошкольников к математике и расширению полученных знаний.

        Как показывает практика, дети очень любят дежурить в детском саду. Принимая это во внимание, счету ребенка можно научить во время дежурства (например, попросить его принести определенное количество столовых приборов). В бытовой деятельности также возможно развивать умение отличать и сравнивать предметы (например, попросить принести тот мяч, который больше и т. д.).

        Занимаясь аппликацией, дети могут убедиться в том, что количество предметов не зависит от места их расположения. Во время рисования можно вести поиск закономерностей или их нарушения, познакомить с понятием ритма в узоре, составлением узоров из геометрических фигур.

        Во время прогулки дошкольникам будет интересно измерить расстояние между деревьями. Считалки, которые они используют для подвижных игр, тоже математика. Читая детям сказки, мы опять же сталкиваемся с математикой: Три поросенка, Белоснежка и семь гномов, Мальчик с пальчик и т. д. А как же пословицы и поговорки? Там ведь тоже математика! Один в поле не воин. Семеро одного не ждут и пр. На занятиях по физическому воспитанию дошкольники осваивают количественный и порядковый счет.

Знакомство с окружающим миром и развитие речи также много дают детям в плане математического развития. Например, дети более точно ведут календарь природы, пользуясь знаниями о месяцах, днях недели.

        Дошкольный возраст – это начало длинной дороги в мир чудес, познания и открытий. Именно в это время у детей закладывается фундамент для дальнейшего обучения. И главная задача взрослых состоит в том, чтобы научить их не только читать и считать, правильно держать ручку и карандаш, а прежде всего – думать. Отправляясь в увлекательный мир математики, важно, чтобы ребенок не зубрил математические понятия, а приобщился к материалу, который предоставит ему возможность творить, мыслить, затронет не только интеллектуальную, но и эмоциональную сферу. Мы же, педагоги, должны дать ребенку не только частные понятия, но и понимание общих закономерностей, а главное – ощущение радости при преодолении трудностей.

Цель исследования: теоретическое и практическое обоснование развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Объект – элементарные математические представления у детей дошкольного возраста.

Предмет – процесс развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Гипотеза исследования: развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста будет успешным, если:

 - учитываются факторы, успешно влияющие на развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста;

 - разработаны и апробированы методические рекомендации по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Выбранная тема работы и поставленная цель определяют постановку следующих задач:

1. Изучение и анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования.
2. Анализ особенностей развития и сформированности математических способностей дошкольников.
3. Отбор и обоснование дидактических игр по формированию математических способностей.
4. Проведение опытно-экспериментальной работы и исследование специфики дидактических игр в процессе формирования математических знаний.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Глава 1. Теоретические основы развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

1. Понятие и история развития дидактических средств обучения математике в дошкольной педагогике

 Педагогов всех времен волновала проблема развития психических и познавательных процессов у дошкольников, стимулирования их деятельности, в чем большое предпочтение отдавали именно дидактической игре. У истоков разработки современных дидактических игр и материалов стоят М. Монтессори и Ф. Фребель. М. Монтессори создала дидактический материл, построенный по принципу автодидактизма, который служил основой самовоспитания и самообучения детей непосредственной образовательной деятельностью в детском саду с использованием специального дидактического материала («даров Фребеля»), систему дидактических игр по сенсорному воспитанию и развитию в продуктивной деятельности (лепка, рисование, складывание и вырезание из бумаги, плетение, вышивание).

Разработкой видов дидактических игр занимались следующие педагоги и психологи: А. Н. Леонтьев, А. С. Макаренко, С. Л. Рубинштейн, К. Д. Ушинский, Д. Б. Эльконин, А. Валлон, Н. П. Аникеева, В. М. Букатов, О. С. Газман, Д. И.Кавтарадзе, М. В. Кларин, П. И. Пидкасистый, Л.С. Выготский, С. А. Шмаков и др. С.Л. Рубинштейн писал: «Игра человека - порождение деятельности, посредством которой человек преобразует действительность и изменяет мир. Суть человеческой игры - в способности, отображая, преображать действительность. В игре впервые формируется и проявляется потребность ребенка воздействовать на мир - в этом основное, центральное и самое общее значение игры».

Хорошо известно высказывание Л.С. Выготского о том, что обучение должно вести за собой развитие. Дети дошкольного возраста познают окружающий мир в игре, в труде, на прогулке, занятиях, в общении со взрослыми и сверстниками. Французский психолог А. Валлон сравнивал дидактическую игру с вдохновенным исследованием, в котором психические функции раскрываются во всех их возможностях. Поэтому средства игры становятся сначала предметами исследования, а затем уже средствами игры. И сам процесс игры содержит много того, что подлежит исследованию. Таким образом, дидактические игры создают прекрасные условия для воспроизведения и освоения окружающего, правил и отношений, существующих в мире .К.Д. Ушинский указал зависимость содержания детских игр от социального окружения. Он утверждал, что игры не проходят для ребенка бесследно: они могут определить характер и поведение человека в обществе. Так, дитя, привыкшее командовать или подчиняться в игре, не легко отучается от этого направления и в действительной жизни. К.Д. Ушинский придавал большое значение совместным играм, так как в них завязываются первые общественные отношения.

Он ценил самостоятельность детей в игре, видел в этом основу глубокого влияния игры на ребенка, однако считал необходимым направлять детские игры, обеспечивая нравственное содержание детских впечатлений Игра не потеряла своей значимости и в современном процессе воспитания, развития и обучения детей, она постоянно изменяется, обновляется и совершенствуется. Очень хорошо и полно, на мой взгляд, особенности познавательной активности описаны в работах Г. И. Щукиной. Г. И. Щукина определяет познавательную активность как интегральное образование личности, включающее в себя интеллектуальный, эмоциональный и волевой компоненты. Под интеллектуальным компонентом подразумевается активность по отношению к источникам информации и возможным сферам деятельности, активное оперирование приобретенными знаниями и умениями, под эмоциональным – положительное предпочтительное отношение к объектам и явлениям действительности, а также внешние эмоциональные реакции. Далее она рассматривает следующие ступени развития познавательной активности посредством игры: любопытство, любознательность, познавательный интерес, теоретический интерес.

Г.И. Щукина определяет их как последовательные стадии развития, особенность которых заключается в том, что один уровень не сменяет другой последовательно. Они сосуществуют, но для каждой возрастной ступени характерно свое соотношение этих условий. Любознательность и элементарный познавательный интерес не является врожденными качествами, а любопытство само по себе есть не что иное, как реакция на новизну, и отличается большой рефлекторностью, чем любознательность, а тем более – познавательный интерес. Однако миновать стадию любопытства в развитии интереса невозможно.

Дошкольное образование является неотъемлемой составной частью и первым звеном в единой системе непрерывного образования, где происходит становление основ личности. В соответствии с общепринятой возрастной периодизацией развития человека дошкольное детство охватывает период от рождения до 6 лет, когда происходит активное формирование двигательной, чувственной и интеллектуальной сфер ребенка, развитие его речи и основных психических процессов, способностей и социально значимых качеств. Высокая интенсивность процесса формирования личности в период дошкольного детства позволяет особенно эффективно осуществлять педагогическое взаимодействие с ребенком и решать задачи его развития, воспитания и обучения. Именно это положение дает основание считать проблемы целенаправленного обучения дошкольников в соответствии с их специфическими возрастными особенностями наиболее актуальными для современного этапа развития как общей, так и дошкольной дидактики.

С возрастом детей происходят закономерные изменения в использовании отдельных групп дидактических средств: наряду с наглядными средствами применяется опосредованная система дидактических материалов.

Дидактические средства должны меняться не только с учетом возрастных особенностей, но в зависимости от соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения детьми программного материала. Например, на определенном этапе реальные предметы могут быть заменены числовыми фигурами, а они в свою очередь цифрами и т. п.

Для каждой возрастной группы имеется свой комплект наглядного материала. Это — комплексное дидактическое средство, обеспечивающее формирование элементарных математических представлений в условиях целенаправленного обучения на занятиях.  Благодаря ему возможно решение практически всех программных задач. Наглядный дидактический материал рассчитан на определенное содержание, методы, фронтальные формы организации обучения, соответствует возрастным особенностям детей, отвечает разнообразным требованиям: научным, педагогическим, эстетическим, санитарно-гигиеническим, экономическим и т. д. Он используется на занятиях при объяснении нового, его закреплении, для повторения пройденного и при проверке знаний детей, т. е. на всех этапах обучения.

Обычно используют наглядный материал двух видов: крупный, (демонстрационный) для показа и работы детей и мелкий (раздаточный), которым ребенок пользуется, сидя за столом и выполняя одновременно со всеми задание педагога. Демонстрационные и раз даточные материалы отличаются по назначению: первые служат для объяснения и показа способов действий воспитателем, вторые дают возможность организовать самостоятельную деятельность детей, в процессе которой вырабатываются необходимые навыки и умения. Эти функции являются основными, но не единственными и строго фиксированными.

К демонстрационным материалам относятся:

- наборные полотна с двумя и более полосками для раскладывания на них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных;

- геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, —, =, >, <;

- фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на обтянутой фланелью поверхности доски фланелеграфа;

- мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки для демонстрации объемных наглядных пособий;

- магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр, знаков, плоских предметных изображений;

- полочки с двумя и тремя ступеньками для демонстрации наглядных пособий;

- комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета, размера, объемные и плоскостные (на подставках);

- карточки и таблицы;

- модели («числовая лесенка», календарь и другие.);

- логические блоки;

- панно и картинки для составления и решения арифметических задач;

-оборудование для проведения дидактических игр;

- приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-цифры и т. д.).

Отдельные виды демонстрационных материалов входят в стационарное оборудование для учебной деятельности: магнитная и обычная доски, фланелеграф, счеты, настенные часы.

К раздаточным материалам относятся:

- мелкие предметы, объемные и плоскостные, одинаковые и разные по цвету, размеру, форме, материалу и так далее;

- карточки, состоящие из одной, двух, трех и более полос; карточки с изображенными на них предметами, геометрическими фигурами, цифрами и знаками, карточки с гнездами, карточки к нашитыми пуговицами, карточки-лото и другие;

- наборы геометрических фигур, плоских и объемных, одинакового и разного цвета, размера;

-таблицы и модели;

- счетные палочки.

Деление наглядного дидактического материала на демонстрационный и раздаточный весьма условно. Одни и те же средства помогут использоваться и для показа, и для упражнений.

Следует учитывать размеры пособий: раздаточный материал должен быть таким, чтобы сидящие рядом дети могли удобно располагать его на столе и не мешать друг другу во время работы. Поскольку демонстрационный материал предназначен для показа всем детям, он по всем параметрам крупнее, чем раздаточный. Существующие рекомендации относительно размеров наглядных дидактических материалов при формировании элементарных математических представлений детей носят эмпирический характер, строятся на опытной основе. В этом отношении определенная стандартизация крайне необходима и может быть достигнута в результате специальных научных исследований. Пока отсутствует единообразие в указании размеров в методической литературе и в выпускаемых промышленностью комплектах, следует практически устанавливать наиболее приемлемый вариант и в каждом конкретном случае, ориентироваться наилучший педагогический опыт.

Раздаточный материал требуется в больших количествах в расчете на каждого ребенка, демонстрационный — один на группу детей. На четырех групповой детский сад демонстрационный мате риал подбирают так: 1—2 комплекта каждого названия, а раздаточный — по 25 комплектов каждого названия на весь детский сад, чтобы полностью обеспечить одну группу.

Тот и другой материал должен быть художественно оформлен: привлекательность имеет большое значение в обучении малышей — с красивыми пособиями детям заниматься интереснее. Однако это требование не должно стать самоцелью, так как чрезмерная привлекательность и новизна игрушек и пособий может отвлечь ребенка от главного — познания количественных, пространственных и временных отношений.

Наглядный дидактический материал служит для реализации программы развития элементарных математических представлений

в процессе специально организованных упражнений на занятиях. С этой целью используют:

—пособия для обучения детей счету;

— пособия для упражнений в распознавании величины предметов;

— пособия для упражнений детей в распознавании формы предметов и геометрических фигур;

— пособия для упражнения детей в пространственной ориентировке;

— пособия для упражнения детей в ориентировке во времени. Данные комплекты пособий соответствуют основным разделам программы и включают как демонстрационный, так и раздаточный материал. Необходимые для проведения занятий дидактические средства воспитатели изготавливают сами, привлекая к этому родителей, шефов, старших дошкольников, или берут готовыми из окружающей среды. В настоящее время промышленность начала выпускать отдельные наглядные пособия и целые комплекты, которые предназначены для занятий по математике в детском саду. Это значительно сокращает объем подготовительной работы по оснащению педагогического процесса, освобождает воспитателю время для работы, в том числе по конструированию новых дидактических средств и творческому использованию имеющихся.

Дидактические средства, не входящие в оборудование для организации учебной деятельности, хранятся в методическом кабинете детского сада, в методическом уголке групповой комнаты, их содержат в коробках с прозрачными крышками или на плотных крышках изображают аппликацией предметы, которые в них находятся. Природный материал, мелкие игрушки для счета могут находиться и в ящиках, имеющих внутренние перегородки. Такое хранение облегчает поиск нужного материала, экономит время и место.

Действуя с разнообразными дидактическими средствами вне занятий, ребенок не только закрепляет знания,- полученные на занятиях, но и в отдельных случаях, усваивая дополнительное содержание, может опережать требования программы, исподволь готовиться к ее усвоению.

Многие из дидактических средств, применяемых вне занятий, чрезвычайно эффективны. Примером могут служить «цветные числа» — дидактический материал преподавателя из Бельгии X. Кюзенера, получивший большое распространение в детских садах за рубежом и в нашей стране. Он может использоваться, начиная с ясельных групп и кончая последними классами средней школы. «Цветные числа» — это набор палочек в виде прямоугольных параллелепипедов и кубиков.

К дидактическим средствам относятся пособия для воспитателя детского сада, в которых раскрывается система работы по формированию элементарных математических представлений. Основное их назначение — помочь воспитателю осуществить на практике предматематическую подготовку детей к школе.

К пособиям для воспитателя детского сада как дидактическому средству предъявляются высокие требования. Они должны:

а) строиться на прочном научно-теоретическом фундаменте, отражать основные современные научные концепции развития и формирования элементарных математических представлений у дошкольников, выдвигаемые педагогами, психологами, математиками;

б) соответствовать современной дидактической системе предматематической подготовки: целям, задачам, содержанию, методам, средствам и формам организации работы в детском саду;

в) учитывать передовой педагогический опыт, включать лучшие достижения массовой практики;

г) быть удобными для работы, простыми, практичными, конкретными

Конспекты занятий по математике и игр — удачно найденное методикой дидактическое средство, повышающее при правильном отношении к нему и использовании эффективность педагогической деятельности воспитателя.

Конспект — это краткое описание, содержащее цель (программное содержание: образовательные и воспитательные задачи), перечень наглядных пособий и оборудования, освещение хода (основных частей, этапов) занятия или игры.

В последние годы стало шире использоваться такое дидактическое средство, как учебно-познавательные книги для подготовки детей к усвоению математики в школе. Некоторые из них адресованы семье, другие — и семье, и детскому саду. Являясь методическими пособиями для взрослых, они одновременно предназначены и детям в качестве книги для чтения и рассматривания иллюстрации.

Этому дидактическому средству присущи следующие характерные особенности:

— достаточно большой объем познавательного содержания, который в целом соответствует программным требованиям по развитию у детей количественных, пространственных и временных представлений, но может и несовпадать с ними;

— сочетание познавательного содержания с художественно формой: герои (сказочные персонажи, взрослые, дети), сюжет (путешествие, жизнь семьи, разнообразные события, участникам которых становятся главные герои, и так долее.);

— занимательность, красочность, которые достигаются комплексом средств: художественным текстом, многочисленными иллюстрациями, разнообразными упражнениями, непосредственны», обращением к детям, юмором, ярким оформлением и т. д.; все это направлено на то, чтобы сделать познавательное содержание более привлекательным, значимым, интересным для ребенка;

— книги рассчитаны на минимальную методическую и математическую подготовку взрослого, содержат конкретные, четкие рекомендации для него либо в предисловии, либо в послесловии, а иногда параллельно с текстом для чтения детям;

— основной материал разбит на главы (части, уроки и т. д.), которые читает взрослый, а ребенок рассматривает иллюстрации и выполняет упражнения. Рекомендуется заниматься с ребенком несколько раз в неделю по 20—25 минут, что в целом соответствует количеству и длительности занятий по математике в детском саду;

— содержание книг рассчитано на последовательное, постепенное формирование элементарных математических представлений в определенной системе с учетом основных закономерностей развития познавательной деятельности дошкольников.

Учебно-познавательные книги особенно необходимы в тех случаях, когда дети поступают в школу прямо из семьи. Если ребенок посещает детский сад, то они могут применяться для закрепления знаний.

Таким образом, процесс формирования элементарных математических представлений требует комплексного использования разнообразных дидактических средств и соответствия их содержанию, методам и приемам, формам организации работы по предматематической подготовке детей в детском саду.

Анализируя результаты теоретических исследований литературы, передового опыта педагогов новаторов, современных педагогов, психологов и практической деятельности по проблеме можно сделать вывод о том, что дидактическая игра способствовала развитию элементарных математических представлений у дошкольников.

1.2. Факторы, влияющие на развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста 

        Математическое развитие - значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка. Под математическим развитием следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с ними логических операций.

        Формирование математических представлений - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель - не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

КЕМ ОПРЕДЕЛЕНЫ ФАКТОРЫ?АВТОР?

        Существуют факторы, влияющие на формирование элементарных математических способностей.

• Сенсорное развитие ребенка направленное на формирование полноценного восприятия окружающей действительности, служит основой познания мира, первой ступенью которого является чувственный опыт. Успешность умственного, физического, эстетического воспитания в значительной степени зависит  от уровня сенсорного развития детей, т. е. от того насколько совершенно ребенок слышит, видит, осязает окружающее. Именно сенсорное развитие оставляет фундамент общего умственного развития ребенка, оно необходимо для успешного обучения ребенка. С восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание. Овладение знаниями и умениями требует постоянного внимания к внешним свойствам предметов (форме, цвету, величине). Косвенно сенсорный материал подводит ребёнка к письму и математике. Эта подготовка может быть разделена на моторную и интеллектуальную. Моторная происходит путём тренировки трёх пишущих пальцев и приучению к свободному и непрерывному движению кисти руки. Интеллектуальная заключается в пополнении словарного запаса конкретными понятиями. Подготовка к математике ещё более основательна. Подготовка к обучению математики происходит опосредовано. Через совершенствование деятельности органов чувств, накопление представлении об окружающем мире. Определение эффективности влияния дидактических игр на сенсорное воспитание младших дошкольников. Через дидактическую игру дети учатся анализировать, сравнивать и обобщать, т.е. систематическое целенаправленное использование дидактических игр влияет на сенсорное воспитание дошкольников. Используя дидактические игры по сенсорике на занятиях по математике, дети лучше усваивают материал. Научились сравнивать предметы по признакам (цвет, форма, величина, количество, запах и т.д.). Все эти навыки необходимы детям для успешного овладения элементарными математическими представлениями в дошкольном возрасте. Кроме того, дети стали наблюдательнее, проявляют интерес к деятельности. Благодаря использованию игр в данном направлении  дети стали более самостоятельными. Без сенсорного воспитания невозможно формирование умственных способностей ребенка.
• Реализуемая образовательная программа ДОУ
• Источники информации родителей (специалисты детского сада, друзья, знакомые, родственники, используемые интернет ресурсы, книги, пособия, школы раннего развития, сами родители)
• Развивающая предметно - пространственная среда в ДОУ и в домашних условиях. Важным условием в организации развивающей среды является отбор педагогом игр, игрушек, игрового оборудования соответственно возрасту детей и задачам, которые решаются на данном этапе. Насыщение предметно – развивающей среды должно быть оптимальным с точки зрения количества и качества, а также доступности для детей. Необходимо своевременно изменять предметно – игровую среду за счёт новых атрибутов, игр, игрушек, игрового оборудования в соответствии с новым содержанием игр. В уголке занимательной математики должно находиться много интересных игр и дидактических пособий, привлекающих внимание детей своей занимательностью: «Рамки вкладыши», «Сложи узор», «Геометрическое лото», «Танграм», цветные палочки Кюизенера, счетные палочки, плашки. Большим спросом пользуются игры , сделанные своими руками: «Копилка», «Ящик ощущений», «Собери картинку», «Учимся считать», «Собери бусы», «Комнаты для матрёшек», «Что лишнее», дидактическое пособие «Дубио», сенсорная книжка и сенсорный коврик, «Найди такой же формы», « Что сначала, что потом», « Чудесный мешочек» и др. Для стимулирования коллективных игр, творческой деятельности детей рекомендуется использовать фланелеграф, магнитную доску, предметы детской мебели, бросовый материал. Эффективно усваивать материал, связанный с изучением цифр, помогает занимательный материал, расположенный на стене.. Применение математических знаний возможно в сюжетных играх: «Магазин игрушек», «Накроем стол к обеду», «Оденем кукол на прогулку» и др. Для формирования элементарных математических представлений детей надо создать такую среду, которая бы стимулировала самую разнообразную его умственную деятельность и развивали бы в ребенке то, что в соответствующий момент способно наиболее эффективно развиваться. На прогулке предложите детям найти парные предметы, предложите сделать из песка или снега куличики разного размера и сравнить их. Можно предложить детям нарисовать на земле или асфальте следы больших и маленьких зверей, геометрические фигуры, а затем подумать и сказать, что может быть такой формы (треугольник - косынка, круг – солнышко и т.д.). Чаще беседуйте с детьми о том, какое время суток сейчас, какое время года, какие изменения происходят в природе (дни становятся длиннее, а ночи – короче) и др. Обратите внимание детей на тонкие и толстые стволы деревьев, сравните, что выше: куст или дерево. Нарисуйте или выложите из шнуров широкую и узкую дорожки и предложите детям перепрыгнуть через них. Спросите, через которую из них легче перепрыгнуть и почему. Во время сервировки столов дети совершенствуют умение отсчитывать определенное количество столовых приборов, сравнивать чего больше или меньше. Для информирования родителей по данной теме в родительском уголке оформлена рубрика «Учимся, играя», где размещаем материалы по формированию элементарных математических представлений в домашних условиях, знакомим родителей с результатами деятельности детей по математике. Правильно созданная развивающая среда помогает поддерживать игровую обстановку, осуществить математическую подготовку дошкольников и вывести развитие их мышления на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе.
• Влияние игр и игрушек «Игра,— писал выдающийся психолог А. В. Запорожец, - дает возможность воссоздать в активной наглядно-действенной форме неизмеримо более широкие сферы действительности, далеко выходящие за пределы личной практики ребенка. В игре дошкольник с помощью своих движений и действий с игрушками активно воссоздает труд и быт окружающих взрослых, события их жизни, отношения между ними и т. д. Тем самым складываются необходимые условия для осознания ребенком этих новых областей действительности, а вместе с тем и для развития соответствующих способностей». Основная цель развивающих игр – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека.
          Игра занимает в жизни ребенка одно из главных мест. В развивающей игре, благодаря обучающей задаче, обличенной в игровую форму, ребенок непреднамеренно усваивает новые математические знания, применяет и закрепляет их. 
• Проявление интереса к математике в домашних условиях в домашней обстановке и понимание родителей значимости математического развития для успешного обучения в школе.

        Развитие математических способностей, умения анализировать поставленную задачу, искать пути решения, общее развитие интеллекта у ребенка.

        Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. Почему одни детки с легкостью определяют, сколько яблок осталось у Оли, если она купила 10 и съела 3, а другие долго пыхтят над простыми примерами и все же выдают неправильный ответ?

Возможно, с ними не играли в правильные игры.

        Приобщение детей дошкольного возраста в условиях семьи к занимательному математическому материалу поможет решить ряд педагогических задач. Что же отличает математически одаренного ребенка от крохи-гуманитария? Малыш с математическим складом ума способен на лету схватывать структуру материала (или учебной задачи, делать логические выводы из исходных данных.

        Прежде всего следует ознакомить родителей с различными видами занимательных математических игр и упражнений, их назначением, что позволяет детям легче воспринимать школьную программу, побеждать на математических олимпиадах, успешно решать нестандартные задачи. Но все это потом, когда они поступят в школу. Самые маленькие учатся, играя. Воспитатель на конкретных примерах знакомит родителей с педагогическим положением о развивающем воздействии игр с занимательным математическим материалом.

        Известно, что игра как один из наиболее естественных видов деятельности детей способствует самовыражению, развитию интеллекта, самостоятельности. Эта развивающая функция в полной мере свойственна и занимательным математическим играм. Математические способности, как и многие другие, развиваются в дошкольном возрасте. Но объяснять трехлетке, что цифра 9 на четыре единицы больше цифры 5, бессмысленно.

А вот отправиться в увлекательное путешествие по удивительной математической стране, решая по пути сложные задачи, которые предлагают Мыслитель, Кляксич и Ластик, самое время.

Игры математического содержания помогают воспитывать у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, присущая занимательной задаче, интересна детям. Желание достичь цели-составить фигуру, модель, дать правильный ответ, получить результат- стимулирует активность, проявление нравственно-волевых усилий.

Работу с родителями и детьми нужно вести одновременно. Этим будет обеспеченно разностороннее воздействие на ребенка, направленное на воспитание у них интереса к играм, занимательным задачам, обучение их способам поиска ответа и решения.

• Потребность родителей в оказании помощи педагогов ДОУ

        Одна из актуальных проблем, относящихся к вечным проблемам человечества, - воспитание детей. Сегодня проблема воспитания обсуждается родителями, педагогами, психологами, социологами. Сравнительно малое количество семей равнодушно относится к выполнению данной функции. Воспитание детей в семье на современном этапе не мыслится без поддержки и сопровождения специалистов: педагогов, психологов, дефектологов, что объясняется целым рядом причин:

• Ухудшением состояния здоровья детей (физического, психического);
• Социально-экономическими проблемами – стратификация общества, ведущая к увеличению процента социально незащищенных родителей и детей, социально-психологической тревожности, усталости; перераспределение материально-экономических функций внутри семьи; трудности организации семейной жизни на фоне кризисов;
• Личностными проблемами родителей;
• Глобальными проблемами, определяющими развитие взрослых и детей (экологические проблемы; локальные и региональные войны; эпидемии, наркомания, алкоголизм, психические проблемы).

Данные тенденции в жизни общества нельзя оставлять без внимания и специалистам дошкольных учреждений. Назрела необходимость обновления такого важного направления деятельности дошкольного учреждения, как работа с семьей, ее принципов, целей, содержания, форм и методов.  Необходимо оказывать помощь, поддержку семье в преодолении различных трудностей в воспитании детей, гармонизации отношений с детьми, развитии компетентности родителей. Поддержка семьи – первая ступень к развитию долгосрочных отношений в системе «педагоги – родители» в пространстве непрерывного образования.

Взаимодействие в образовательном процессе представляет собой систему взаимообусловленных контактов в единстве социальных, психологических и педагогических связей, где социальная сторона предопределяет результат педагогического взаимодействия, психологическая обеспечивает механизм его осуществления, а педагогическая создает ту среду, в рамках которой становится необходимым и возможным сам процесс организации педагогического взаимодействия.

В современной системе дошкольного образования имеет место как поддерживающее взаимодействие педагогов с родителями, которое обеспечивает решение тактических, ближайших задач воспитания ребенка в обновляющемся обществе, так и конструктивное взаимодействие, позволяющее снизить уровень невротизации ребенка в условиях общественного воспитания, обеспечить необходимые глубинные связи между детским садом и семьей.

Главное условие развития взаимодействия с семьей – общение в системе «педагог-ребенок-родитель». Готовность педагога к диалогу проявляется в овладении основными функциями педагогического общения: открытия, соучастия, возвышения партнера. Без первых двух функций не состоится поддерживающее взаимодействие, без функции возвышения не смогут развиваться конструктивные, созидательные отношения с партнерами.

Открытию семьи в процессе общения способствует выход педагога на личный контакт с родителями и ребенком по разнообразным каналам – аудиальному, визуальному, тактильному, вербальному, предметно-действенному.

От участия родителей в работе дошкольного учреждения выигрывают все. Дети – дошкольники начинают с гордостью и уважением относиться к своим родным. Родители благодаря взаимодействию с воспитателями и участию в жизни детского сада приобретают опыт сотрудничества как со своим ребенком, так и с коллективом специалистов: психологом, музыкальным руководителем, учителем-логопедом, руководителем физического воспитания, дефектологом. Педагоги в процессе совместного общения получают бесценную информацию о детско-родительских отношениях в семье, в которых кроются причины многих детских проблем.

ГЛАВА 2. Экспериментальная работа по развитию элементарных представлений у детей дошкольного возраста

2.1. Исследование уровня элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Исследование по изучению уровня элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста проводилось в МАДОУ «В гостях у Лунтика», в средней группе. В работе приняли участие 15 детей.

Констатирующий эксперимент проводился с целью выявления уровня элементарных математических представлений каждого ребёнка. В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития. Детям были предложены четыре теста, в состав в которых входили дидактические игры, проводимые с детьми 1 раз в неделю.

Занятия состоит из нескольких частей, объединенных одной темой. Продолжительность и интенсивность занятий на протяжении всего года увеличивается постепенно. В структуру каждого занятия предусмотрен перерыв для снятия умственного и физического напряжения продолжительностью 1-3 минуты. Это может быть динамическое упражнение с речевым сопровождением или " пальчиковая гимнастика ", упражнения для глаз или упражнение на релаксацию. На каждом занятии дети выполняют различные виды деятельности с целью закрепления у математических знаний.

Из всего многообразия занимательного материала на занятиях были проведены дидактические игры. Основное назначение их – обеспечить детей знаниями в различении, выделении, назывании множества предметов, чисел, геометрических фигур, направлений. Дидактическую игру включаю непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач.

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет, знакомим детей с образованием всех чисел в пределах 5, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на – нижней.

Играя в такие дидактические игры, как "Какой цифры не стало?", "Сколько?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 5 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут?", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало?" и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Такое разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал. Для подкрепления порядкового счета помогают таблицы со сказочными героями, направляющимися к Вини – Пуху (Буратино, Красной Шапочке) в гости. Кто будет первый? Кто идет второй и т.д.

Вторая группа математических игр (игры – путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Для того чтобы дети лучше запоминали название дней недели, они обозначаются кружочками разного цвета.         Наблюдение проведено в течении несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Детям рассказываю о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник – первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда – середина недели, четверг – четвертый день, пятница – пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру "Живая неделя". Для игры вызывают к доске 7 детей, они пересчитываются по порядку и получают кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например, первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели – понедельник и т.д.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Наша задача - научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы – пирамида и т.д. Выбирается ребенок и игрушка прячем по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра "Найди игрушку", - "Ночью, когда в группе никого не было" – говорится детям, – "к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки.  Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал как их можно найти." Затем распечатывается письмо, в котором написано: "Надо встать перед столом воспитателя, пройти 3 шага вправо и т.д. ". Дети выполняют задание, находят игрушку. Затем, задание усложняется – т.е. в письме дается не описание местонахождения игрушки, а только схема. По схеме дети должны определить, где находится спрятанный предмет. Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственного ориентирования у детей: "Найди похожую", "Расскажи про свой узор", "Мастерская ковров", "Художник", "Путешествие по комнате" и многие другие игры. Играя в рассмотренные игры дети учатся употреблять слова для обозначения положения предметов.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур детям предлагается узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашивается: "Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки?" (поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.). Проводится игра типа "Лото". Детям предлагаются картинки (по 3-4 шт. на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которая демонстрируется. Затем, предлагается детям назвать и рассказать, что они нашли.

Дидактическую игру "Геометрическая мозаика" можно использовать на занятиях и в свободное время, с целью закрепления знаний о геометрических фигурах, с целью развития внимания и воображения у детей. Перед началом игры дети делятся на две команды в соответствии с уровнем их умений и навыков. Командам даются задания разной сложности. Например:

· Составление изображения предмета из геометрических фигур (работа по готовому расчлененному образцу)

· Работа по условию (собрать фигуру человека, девочка в платье)

· Работа по собственному замыслу (просто человека)

Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети самостоятельно договариваются о способах выполнения задания, о порядке работы. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельный элемент предмета из нескольких фигур. В заключении дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла. Использование данных дидактических игр способствует закреплению у детей памяти, внимания, мышления.

Рассмотрим дидактические игры для развития логического мышления. В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Это такие игры как "Найди нестандартную фигуру, чем отличаются?", "Мельница", и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.

Это задания на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряды фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими играми начинается с элементарных заданий на логическое мышление – цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур. Детям предлагаю продолжить ряд или найти пропущенный элемент. Кроме того, даю задания такого характера: продолжить цепочку, чередуя в определенной последовательности квадраты, большие и маленькие круги желтого и красного цвета. После того, как дети научатся выполнять такие упражнения, задания для них усложняются. Предлагаю выполнить задание, в котором необходимо чередовать предметы, учитывать одновременно цвет и величину.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку. Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шашки или самая элементарная головоломка.

Начинать надо с самых простых головоломок – с палочками, где в ходе решения идут, как правило, трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества.

В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную мыслительную деятельность, стремясь достичь конечной цели. Ежедневные упражнения в составлении геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник) из счетных палочек дает возможность закреплению знаний о формах и видоизменениях.

Знакомим детей со способами пристроения, присоединения, перестроения одной формы из другой. Первые попытки не всегда приводят к положительному результату, но методы «проб и ошибок» приводят к тому, что постепенно количество проб сокращается. Усвоив способ пристроения фигур, дети осваивают способ построения фигур путем деления геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на два треугольника, на два квадрата). Работая с палочками, дети способны представить возможные пространственные, количественные изменения.

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования. Их нельзя решить каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели – видоизменить или построить пространственную фигуру.

В ходе обучения способам решения задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуем эту работу, ставим цель – учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых способов, образцов решения.

Переходя от простых заданий к более сложным, мы уделяем внимание играм с составлением плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Это игра «Танграм». На первом этапе закрепляем знания геометрических фигур, уточняем знания в пространственном представлении, умение ориентироваться на столе. Затем приступаем составлять новые фигуры с помощью образцов. При воссоздании фигуры на плоскости очень важно мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов предлагаю им задания творческого характера, давая возможность проявить смекалку, находчивость. В ходе обучения дети быстро осваивают игры на воссоздания образных фигур, сюжетных изображений.

До проведения

Полученные данные представлены в таблицах 1,2,3,4.

Формирующий эксперимент предполагал разработку системы развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста в контексте разных видов деятельности. На этом этапе провели разные занятии, для которых были специально подобраны дидактические игры математического содержания.

Методы исследования количественных представлений. (приложение 1)

«Сосчитай себя»

«Зажги звёзды»

«Цепочка примеров»

«Назови число»

Таблица 1

Уровни по количественному представлению

2 . Методы исследования о величине (Приложение 2)

«Ленточки»

 «Разложи снеговика»

 «Чудесный мешочек»

Таблица 2

Уровни по понятию математической величины

3 .Методы исследования о геометрических представлениях(приложение 3)

«Составление геометрических фигур»

 «Какой формы?»

 «Почини коврик»

 «Только одно свойство»

Таблица 3

Уровни по геометрическому представлению

4. Методы исследования пространственных представлений (приложение 4

«Поставь фигуры»

 «Давайте дружить»

 «Куда прилетело бабочка»

 «Отгадай, кто где стоит»

Таблица 4

Уровни по пространственному представлению

Критерии математического развития:

Высокий уровень или поисково-творческий уровень – ребёнок оперирует свойствами объектов, обнаруживает зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки, сравнения; сосчитывает предметы в пределах 5. Устанавливает связи увеличения (уменьшения) количества чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте и т. д. Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы действия иной обстановке.

Средний уровень или частично-поисковый уровень - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Обобщает группы предметов по количеству (числу), размеру. Считает в пределе 1 – 4. Самостоятельно осуществляет действия, веющие к изменению количества, числа, величины. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

Низкий уровень или репродуктивный уровень – ребёнок различает предметы по отдельным свойствам, называет их, группирует в совместной со взрослым деятельности. Пользуется числами в пределах 1 – 3, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в определённой деятельности; связи между действиями не устанавливает.

Подводя итоги проведенному исследованию в сентябре 2015 года, мы получили, что по каждому направлению развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, высокий уровень только по разделу программы «Количество и счет», который составил 6,6%. Следует отметить, что по разделам «Величина» и «Ориентировка в пространстве» самые большие показатели низкого уровня и составляют по 66,6% (Таблица 5, рис. 1).

Таблица 5

Уровни развития математических представлений

детей дошкольного возраста (сентябрь 2015 г.)

Рис.1. Уровни развития математических представлений

детей дошкольного возраста (сентябрь 2015 г.)

2.2. Методика обучения основам математики посредством дидактических игр и задач для дошкольников

Современная программа, в условиях введения и реализации ФГОС ДО предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и символами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений.

В ходе освоение чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовывать число больше или меньше заданного, доказать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число. Измерение  рассматривается при этом ведущей практической деятельностью.

Освоение необходимой для выражения отношений, зависимостей терминологии происходить в интересных ребёнку играх, творческих заданиях, практических упражнениях. В условиях игры, на занятиях педагог организует живое, непринуждённое общение с детьми, исключающее навязчивые повторения.

В дошкольном возрасте освоение математического содержания направлено прежде всего на развитие познавательных и творческих способностей детей: умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи. Для этого следует вовлечь детей в содержательную, активную и развивающую деятельность на занятиях, в самостоятельную игровую и практическую деятельность вне занятий, основанную на самоконтроле и самооценке.

Задачи математического и личностного развития детей старшего дошкольного возраста состоят в воспитании у них умений: устанавливать связь между целью (задачей), осуществлением (процессом) какого – либо действия и результатом; строит простые высказывания о сущности явления, свойства, отношения и т. д.; находить нужный способ выполнения задания, ведущий к результату наиболее экономным путём; активно включаться в коллективную игру, помогать сверстнику в случае необходимости; свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, практических заданий, упражнений, в том числе и придуманных детьми.

Задачи на смекалку, головоломки, занимательные игры, вызывают у дошкольников большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразованию фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формируются важные качества личности ребёнка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.

Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их. Такой материал можно включать в основную часть занятия по формированию элементарных математических представлений или использовать в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлении о геометрических фигурах, их преобразовании. Загадки, задачи – шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, при формировании представлений о времени. В самом начале занятия в старшей группе и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве «умственной гимнастики».

Занимательные математические игры воспитатель может использовать и для организации самостоятельной деятельности детей. В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, искать ответ, догадываться о результате, проявляя при этом творчество. Такая работа активизирует мыслительную деятельность ребёнка, развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несёт в себе определённую умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условиям задачи и т. д. Умственная задача: составить фигуру или видоизменить её, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка. Например, необычность постановки вопроса: «как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?» - заставляют ребёнка задуматься и в поисках ответа втянуться в игру воображения. Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок – даёт основание для их классификации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами. Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений.

Исходя из логики действий, осуществляемых тем, кто решает задачу, разнообразный элементарный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нём условно три основные группы:

- развлечение;

- математические игры и задачи;

- развивающие (дидактические) игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и название материала того или иного вида.

На занятиях по математике в детском саду воспитатели могут использовать математические развлечения: головоломки, ребусы, лабиринты, игры на пространственное преобразование и др. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата. Например, головоломки могут быть арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (разрезные бумаги, сгибание проволоки), буквенными ( анаграммы, кроссворды, шарады). Есть головоломки рассчитанные на фантазии и воображения.

В детском саду используются математические игры. Это игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: «Найди недостающую фигуру»; «Чем отличаются?»; «По четыре» и др. Игры «Чудо мешочек»; «Вычислительная машина» предполагают строгую логику действий.

Математические развлечения могут быть представлены разного рода задачами, упражнениями, играми на пространственными преобразования, моделирование, воссоздание фигур – силуэтов, образных изображений из определённых частей. Они увлекательны для детей. Решение осуществляется путём практических действий в составлении, в подборе, раскладывании по правилам и условиям. Это игры, в которых из специально подобранного набора фигур надо составить фигуру – силуэт, используя весь предложенный набор фигур. В одних играх составляются плоские фигуры: «Танграм», «Пифагор», «Коломбово яйцо», «Волшебный круг». В других требуется составить объёмную фигуру: «Кубики для всех», «Куб - хамелеон»; «Собери призму» и др.

Математический материал, используемый на занятиях с дошкольниками, очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценить условия, являются эффективным средством обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их самостоятельных игр, развлечений во вне учебное время.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используется занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомление с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

Дети очень активны в восприятии задач – шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведёт к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребёнку, у него складывается положительное, эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребёнку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, - которая увлекает его.

При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании , подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска, выдвижение гипотез, решения дети проявляют и догадку, т. е. как бы внезапно приходят правильному решению. Но это внезапность, безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения лишь на основании практических действий и обдумывания. При этом дошкольникам свойственно догадываться только о какой– то части решения, каком – то этапе. Момент появления догадки дети, как правило, не объясняют: «Я подумал и решил. Так надо сделать».

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям. Показателем рациональности поиска является и уровень самостоятельности его, характер производимых проб. Анализ соотношения проб показывает, что практические пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети подготовительной группы осуществляют поиск или путём сочетания мыслительных и практических проб, или только мыслительно. Всё это даёт основание для утверждения о возможности приобщение дошкольников в ходе решения занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей формируется умение вести поиск решения путём предложений, осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.

Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их – обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, названии множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических представлений детей.

Дидактические игры включают непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнения конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года, все занятие должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления раннее изученного. Так, в средней на занятия по формированию элементарных математических представлений после ряда упражнений на закрепления названий, основных свойств (наличие сторон, углов) геометрических фигур может быть использована игра.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самодеятельности, ради педагога. Они, как правило, не включают себя в структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначения их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

Часто в практике обучение дошкольников дидактическая игра приобретает форму игрового упражнения. В этом случае игровые действия детей, результаты их направляются и контролируются педагогом.

Таким образом, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания – наиболее известны и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников в математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материла. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

После проведения дидактических игр и занимательных задач по развитию элементарных математических представлений у дошкольников в течение года, мы повторно провели исследование по определению уровней у детей.

Полученные результаты (таблица 6, рис.2) показали, что показатели по уровням значительно изменились по сравнению с показателями, полученными в сентябре 2015 г. Следует отметить, что высокий показатель 65% составил высокий уровень по разделу «Геометрические фигуры». Самым большим по значению показателем низкого уровня – 18,3% стал показатель по разделу программы «Ориентировка в пространстве».

Таблица 6

Уровни развития математических представлений

детей дошкольного возраста (май 2016 г.)

Рис.2. Уровни развития математических представлений

детей дошкольного возраста (май 2016 г.)

2.3. Методические рекомендации по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

        Работа по развитию элементарных математических представлений и развитию логического мышления детей в среднем дошкольном возрасте служит достижению двух важных целей.

Первая цель – содействие общему интеллектуальному развитию ребенка.

Вторая – обеспечение готовности к обучению в школе.

Интеллектуальное развитие представлено в Примерной программе образования детей среднего дошкольного возраста в разделе содействия познавательно-речевому развитию.

1. Содействовать становлению знаково-символической функции.

Дать обобщенное представление о знаке как о способе передачи информации. Познакомить с примерами использования знаков в жизни (знаки дорожного движения, знаки воинского отличия, знаки – символы и т.п.).

Дать представление о графических знаках. Буква и цифра как знак. Дать представление о различных системах письменности – алфавитах и способах записи цифр.

2. Содействовать формированию первичного представления о моделировании.

Знакомить детей с тем, что такое и для чего могут быть использованы в жизни, необходимы и полезны карта, план, схема; модель. Создавать ситуации, в которых дети в игровой форме могут получить первый опыт чтения простейшего плана, схемы, карты.

3. Содействовать развитию логического мышления ребенка.

Совершенствовать способность выделять признаки и свойства окружающих предметов. Создавать ситуации, побуждающие детей выделять существенные признаки и свойства; отличительные признаки и свойства.

Формировать операцию обобщения на основе выделения общих признаков; закреплять умение правильно использовать обобщающие слова, понимая соотношение более общего и более частного понятий (морковь и репа – овощи и т.п.)

Совершенствовать умение производить классификацию по 1 и 2 заданным педагогом, а также произвольно выбранным самим ребенком признакам (разбиение исходного множества на 2 и 3 подмножества).

Закреплять понимание простейших определений, в том числе основных геометрических фигур (круг, треугольник, квадрат). Формировать умение привести пример объекта по заданному перечислению его признаков.

Закреплять понимание простейших закономерностей построения возрастающего и убывающего ряда (сериация).

Учить находить и формулировать простейшие причинно-следственные связи и закономерности на знакомом содержании.

Создавать ситуации, в которых дети могут учиться строить простейшие доказательства и рассуждения.

Обеспечивать наполнение предметно-развивающей среды логическими играми, (лото, игры по типу «4-й лишний», загадки, ребусы, головоломки).

Упражнять детей в составлении рассказов по последовательным сюжетным картинкам с целью восстановления в уме цепочки взаимосвязанных событий.

4. Содействовать развитию пространственного воображения.

Регулярно проводить с детьми занятия по плоскостному и объемному конструированию из геометрических форм.

Предлагать различные по содержанию и оформлению геометрические головоломки.

Предлагать детям различные конструкторы и мозаики для самостоятельной игры.

5. Формировать элементарные математические представления.

Формировать представление о количестве как характеристике совокупности. Познакомить с операциями счета и измерения как способа выражения количества через число.

Дать представление об алгоритме счетной операции: каждый элемент совокупности только один раз ставится в соответствие с числом натурального числового ряда. Дать представление о необходимости наименования результата счета.

Дать представление об алгоритме операции измерения: использование единицы измерения, инструмента или прибора для измерения, определение результата измерения. Дать представление о необходимости наименования результата измерения.

Знакомить с единицами измерения различных величин, часто используемых в жизни (вес, объем, длина, температура, временные интервалы).

Учить понимать и правильно употреблять в речи числительные в пределах 5.

Запоминание порядка следования чисел натурального числового ряда в пределах 5.

Обеспечивать понимание детьми закономерности построения натурального числового ряда: каждое следующее число больше предыдущего на 1 единицу.

Дать детям представление о составе каждого из чисел первого десятка из двух меньших чисел. Создавать условия для запоминания детьми состава чисел первого десятка, используя различные методические средства, ориентированные на учет индивидуальных особенностей детей (преобладание аудиального, визуального, кинестетического канала восприятия информации).

Формировать навыки прямого и обратного счета в пределах первого десятка.

Учить детей сравнивать по количеству, используя различные приемы и выражать в речи в развернутом ответе результат сравнения, используя понятия «больше, меньше, равно».

Учить также сравнивать предметы по размеру (обобщенно; по длине, ширине, высоте), используя понятия «больше, меньше, равно».

Учить различать ситуации, в которых необходимо использовать измерение от ситуаций, в которых могут использоваться и пересчет, и измерение.

Формировать операцию пересчета дискретных предметов в пределах 5.

Формировать операцию отсчета по заданному числу предметов в пределах 5.

Познакомить детей с цифрами. Давать возможность рисовать и лепить цифры, воспроизводить их в технике плоскостного конструирования.

Дать представление о размене существующих в обращении монет.

Познакомить детей с простейшими арифметическими операциями сложения и вычитания. Содействовать осознанию связи между действием и характером изменения количества. Учить определять, в каких ситуациях какое действие имело место (переводить задачу с языка сюжетного описания на язык арифметического действия). Познакомить со знаками действий сложения и вычитания.

Познакомить детей с понятием «задача». Формировать умение понимать смысл описанных в задаче изменений количества, выбора действия, вычисления ответа.

Закреплять понимание и правильное употребление в речи слов, характеризующих размер с использованием качественных прилагательных: обобщенные (длинный – короткий, широкий – узкий, высокий – низкий, глубокий – мелкий, тонкий – толстый), а также степеней сравнения прилагательных: (длинный – длиннее, самый длинный; тонкий - тоньше и т.д.)

Учить различать и правильно называть геометрические фигуры: круг, треугольник, квадрат. Создавать ситуации, в которых дети по словесному описанию (определению) называют геометрическую фигуру.

Закреплять понимание и правильное употребление в речи слов, обозначающих цвет предмета или его изображения, включая основные названия оттенков.

Закреплять умение определять направления относительно себя (вверх-вниз, назад-вперед, вправо-влево). Совершенствовать умение правильно описывать пространственное расположение предметов друг относительно друга, делая это не только с опорой на реальные предметы, но и по картинке.

Формировать представление о различных временных интервалах: день (сутки), месяц, год. Познакомить с различными видами часов, единицами измерения времени – час, минута, секунда, их соотношением по длительности.

Закреплять представление о годичном цикле смены времен года, их характерных признаках. Познакомить детей с календарем.

Поддерживать математическую любознательность, рассказывать детям о великих математиках древности. Изучать интересы детей с целью раннего выявления математической одаренности. Использовать художественную литературу (стихи, сказки, рассказы) для иллюстрации математических понятий.

Обеспечивать положительный эмоциональный фон на занятиях математикой.

Содействовать широкому самостоятельному использованию детьми полученных знаний в повседневных жизненных ситуациях, поощрять желание посчитать, решить задачу.

Центральной проблемой, которую рассматривает программа математического образования в старшем дошкольном возрасте, становится количество и число. В старшей группе акцент сделан на работе с количеством, формировании операций счета и измерения, преобразования количества, формировании представления об изменении и сохранении количества. В подготовительной группе акцент сделан на закреплении представлений о действиях с числами.

Вторая центральная тема образования детей – знакомство с арифметическими действиями. Оно включает знакомство с названиями и со знаками арифметических действий; обучение чтению и записи примеров. В конце года дети учатся составлять и решать простейшие арифметические задачи на сложение и вычитание.

Приступая к обучению решению простейших арифметических задач, в дошкольном возрасте необходимо учить ребенка содержательно осмысливать и представлять себе, что происходило в истории, которая стала задачей. Важно, чтобы процесс вычислений и полученный результат имели для ребенка физический смысл.

"Воображение важнее, чем знания". Эта "крылатая фраза" Альберта Эйнштейна должна была бы украшать рабочее место каждого педагога, особенно - работающего с детьми дошкольного возраста.

Мышление ребенка дошкольного возраста носит наглядно-образный характер. Одна из главных ошибок, приводящих к нервно-психическим перегрузкам детей данного возраста состоит в стремлении взрослых как можно раньше, "досрочно" привести детей к словесно-логическому мышлению. Эта сложившаяся традиция - результат непонимания и недооценивания значимости именно образного мышления в процессах творчества человека не только в детском, но и в зрелом возрасте.

Образный характер мышления связан с образным же характером внимания и памяти. Поэтому ребенок запоминает не тексты, а картинки, виды, впечатления, которые оказались у него перед глазами, которые воспринял его слух, осязание и т.п. Сенсорное и дидактическое качество материалов, с которыми работает ребенок, определяют степень эффективности процессов запоминания.

Таким образом, речь в дошкольном возрасте должна идти о формировании именно первоначальных представлений, а не понятий. Формирование же последних должно происходить только за порогом школы.

        В старшем дошкольном возрасте ребенок стремится систематизировать накопленные представления и впечатления и синтезировать первичный целостный образ мира. Занятия математикой позволяют раскрыть несколько фундаментальных идей, понятий, представлений, которые помогут ребенку решить эту задачу. Ребенок постепенно начинает понимать, что в мире есть порядок и закономерности - следовательно, его можно изучать, а затем и прогнозировать какие-то события в нем; внешне разнородные события могут быть в чем-то сходны, подобны, аналогичны.

        Эти понятия не возникнут сами собой из опыта повседневной жизни. Их усвоение требует специально организованной среды, целенаправленной работы взрослых. Соответствующие слова не являются частью обыденной речи; означаемые ими сущности умозрительны, и даже пример их проявления нельзя просто увидеть глазами, как кошку или вазу. И вместе с тем, дети научаются не только понимать, но и правильно употреблять их, формируя соответствующие представления. Это такие понятия, как пространство и время; изменение, обратимость и сохранение как связанные с ним понятия; случайность, закономерность и вероятность; причина и следствие; непрерывность и прерывность, качество и количество; часть и целое; единичное и общее; конечное и бесконечное; сходство и различие.

        Таким образом, в его сознании возникает “система координат’’, в которой он размещает информацию о мире. В результате ребенок получает ощущение силы своего интеллекта, компетентности личной и человечества, к которому он принадлежит; общей упорядоченности и разумности окружающего его мира.

        Формирование элементарных математических представлений ребенка дошкольного возраста происходит в неразрывной связи с процессами познания окружающего мира и сенсорного развития.

        Таким образом, к анализу процесса формирования элементарных математических представлений возможно применить и общую теорию формирования понятий Л.С.Выготского. В повседневной практике ребенок включен в контекст употребления окружающими взрослыми математических терминов – прежде всего, числительных. От неясного образа того, что эти слова обозначают, через простейшие детские считалочки, в бытовых ситуациях номеров, подсчета денег и покупок смысл этих слов начинает конкретизироваться для ребенка.

В педагогической практике работы с ребенком дошкольного возраста важно учитывать также еще один основополагающий принцип, сформулированный Л.С.Выготским: принцип единства аффекта и интеллекта. Это означает, что информация должна быть неразрывно связана в опыте ребенка с эмоциями. Для каждой возрастной группы при построении плана занятия эта задача решается специфическими средствами.

Среди множества задач, решаемых каждой ступенью образования, одной из важнейших является подготовка субъекта образования к переходу на следующую ступень. Для дошкольного образования такой ступенью является начальная школа.

Вариативность форм дошкольного образования детей среднего дошкольного возраста.

        Необходимо учитывать, что развитие ребенка дошкольного возраста – непрерывный процесс, который начинается с его рождения. Хорошо известно, что от богатства развивающей и социальной среды, окружающей младенца, от насыщенности его опыта разнообразными сенсорными впечатлениями зависит развитие или угасание ориентировочно-исследовательского поведения, базы познавательной мотивации.

При организации такой работы нужно опираться на основополагающие принципы педагогики дошкольного возраста, а именно:

- использовать только специфичные для дошкольного возраста методики образования;

- создавать полноценный деятельностный контекст обучения;

- обеспечивать коммуникативный контакт со взрослыми и сверстниками;

- создавать условия и возможности:

♣         для развертывания игровой деятельности детей со взрослыми и сверстниками;

♣         для реализации собственных творческих и познавательных интенций детей;

♣         для их самостоятельной деятельности.

Методика формирования элементарных представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умения решать различные, в большинстве логические задачи. Поиск и применение методов обучения, обеспечивающих не только формирование у детей математических представлений, но и развитие психических функций (восприятия, памяти, мышления, воображения), – залог успешной подготовке детей к обучению математике в школе.

Рассмотрим разделы математического развитие в некоторых программах: программа «Детство» авторы В.И. Логинова, Т.И. Бабаева Цель: развитие познавательных и творческих способностей детей, а также логико-математической компенсации. Задачи: – способствовать самостоятельному освоению детьми свойств, отношений, зависимостей чисел; – стимулировать проявление детьми активности, инициативы, творчества в играх на преобразование, изменение объектов, использование условных знаков и схем воссоздания и моделирования; – развивать у детей способность самостоятельно решать доступные творческие задачи – занимательные, практические, игровые; – учить детей активно пользоваться терминологией, высказываниями в производимых действиях, изменениях, зависимости предметов по свойством, отношениям. Структура математического раздела – отношения, свойства, числа, сохранение количества, последовательности действий (алгоритм). По существу содержание раздела традиционно, но имеет свои особенности содержания предматематической подготовки детей к обогащению элементам логики и математики. [10]

Программа «Школа 2000» автор Л.Г. Петерсон. Цель: всестороннее развитие ребёнка, развитие его мотивационной сферы, интеллектуальных и творческих сил, качеств личности. Задачи: – формирование мотивации учения, ориентироваться на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества; – увеличение объёма внимания и памяти; – формирование приёмов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение); – развитие вариативного мышления, фантазии творческих способностей; – развитие речи, умение аргументировать свои высказывания. Программа состоит из двух блоков: для детей от трёх до пяти лет и для детей от пяти до семи лет. Содержание математического раздела классическое – сравнение, счёт, уравнение, изменение, комплектование, вычисление. Программа обогащена элементами логики и математики, работа с детьми ведётся на высоком уровне трудности. Большое внимание уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребёнка. Занятие в программе детям не даются в готовом виде, а постигаются ими путём самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков.

Следующая программа, которую мы рассмотрим «Развитие» автор Л.А. Венгер. Цель: развитие умственных и творческих способностей. Задачи: – формирование общей сенсорной способности, использование сенсорных эталонов; – обучение детей выделению свойств предметов (величина, количество); – развитие представлений о числе и количестве иных отношениях; – развитие умения классификации, сериации; – овладение действиями моделирования, использования условно-символических моделей. Содержание по математическому развитию традиционно и в значительной степени заимствовано из программы начальной школы, но применяются не традиционные методы обучения – наглядное моделирование. Начиная со старшей группы, вводятся занятия по логике.

Программа воспитания и обучения в детском саду под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. Цель программы: формирование основ интеллектуальной культуры личности, приёмов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира. Задачи: программа состоит из пяти разделов: «количество и счёт», «величина», «форма», «ориентировка в пространстве», «ориентировка во времени». Содержание программного материала раздела расширяется и углубляется от одной возрастной группы к другой, а также имеется преемственность между переходами из одной возрастной группы в другую. Предусмотрено максимальное содействие становлению ребенка как личности, развитию активности детей в процессе организации их учебной деятельности. [19]

В свою очередь, рассматривая сравнения разделов математического развития в действующих программах, хочется отметить, что каждая программа по-своему актуальна на сегодняшний день, есть и положительные и отрицательные стороны. Но самое главное, что у каждого дошкольного учреждения есть преимущества выбирать из множества различных программ. Изучая методику работы по математическому развитию, рассмотрим, что же изучается в младшей, средней, старшей и подготовительной к школе группах.

Самое главное в младшем возрасте это дать начало элементарным математическим понятиям. Начинается обучение математики с самого раннего возраста. Следует выделить такие задачи: – учить различать предметы по форме и называть их, привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом – маленький домик), к формированию групп однородных предметов, учить различать количество предметов много-мало. Начиная со второй младшей группы – учить ориентироваться в контрастных частях суток день-ночь, утро-вечер; различать геометрические фигуры треугольник, квадрат, круг; сравнивать предметы разных размеров, пользуясь приёмами наложения, приложения обозначая в речи – красный квадрат больше синего.

Перед воспитателем средней группы стоит главная задача – научить детей считать в пределах пяти на основе сравнения конкретных множеств. В этой группе продолжается работа по уточнению представлений о множестве, дифференциации множеств по количеству и определению каждого из них числительным (итоговым числом) на основе счета. Однако особое значение придается именно обучению счетной деятельности: дети учатся пересчитывать элементы множества в пределах пяти; отсчитывать меньшее количество элементов множества от большего по заданному числу. Значительное внимание уделяется сравнению множеств и соответствующих им смежных чисел (три и четыре; четыре и пять). Продолжается сравнение множеств поэлементно, по заданному числу и без счета, нахождение множества с большим и меньшим количеством элементов, создание равенства из неравенства путем увеличения или уменьшения количества элементов на один (единицу). Ознакомление с цифрами начинается со второго квартала и происходит на протяжении учебного года. Дети повторяют, уточняют свои знания о числе и счете в пределах трех. При этом постепенно воспитатель подводит их к пониманию необходимости изображать числа на письме особыми знаками – цифрами. Каждое число записывается по-своему. Дети называют разные числа, а воспитатель показывает им цифры, которыми они записываются.

В детском саду не обучают писать цифры на бумаге. Но очень важно, чтобы дошкольники усвоили правильное направление движения руки при написании разных чисел. Эффективным для этого является обведение контура цифры: дети указательным пальцем обводят цифру, сохраняя направление движения, тренируются в написании цифр в воздухе, выкладывают ее из счетных палочек, лепят из пластилина. Во время прогулки можно предложить детям написать цифру палочкой на песке, на земле, на снегу, выложить ее из природного материала и т.п.

В этой возрастной группе продолжается формирование знаний о форме предметов, ознакомление с геометрическими фигурами. Дети учатся различать и называть квадрат, круг, треугольник, шар, куб, цилиндр; обследуя их форму, выделять характерные признаки; находить вокруг себя предметы, подобные по форме знакомым геометрическим фигурам (шару, кубу, цилиндру, кругу, квадрату, треугольнику, прямоугольнику). В процессе обучения осознается, что форма не зависит от размера, цвета и других особенностей.

Для детей средней группы большое значение имеют такие приемы, как практические действия с моделями (катают, ставят и т.д.), накладывание и прикладывание, обследование по контуру, группировка и упорядочивание, дидактические игры и упражнения на усвоение особенностей геометрических фигур, на сопоставление формы предмета с геометрическим образцом и анализ сложной формы.

В группе, где находятся пятилетки, продолжают обучать распознаванию пространственных направлений от себя: вперед, назад, налево, направо; в конце года они должны уметь обозначать положение того или иного предмета относительно себя (впереди – шкаф, сзади – стул, справа – дверь, слева – окно, вверху – потолок, внизу – пол, стена – далеко, стул – близко). Уровень приобретаемых знаний о пространстве и сформированность умений ориентироваться в пространстве зависят от того, как воспитатель организует работу на занятиях по математике, физкультуре, изобразительной деятельности, конструированию. Взаимообратные обозначения пространственных отношений, направлений, расстояний всегда даются одновременно, попарно. Например, справа–слева, далеко–близко.

В этой возрастной группе уточняются представления детей о некоторых промежутках времени – частей суток (утро, день, вечер, ночь); учат оценивать последовательность действий: была, есть, будет; сейчас, позже, после, раньше; вчера, сегодня, завтра. Под влиянием обучения формируются умения понимать и правильно обозначать протяженность времени (долго–недолго, давно–недавно), обозначать последовательность логически связанных событий, действий на понятных сюжетах.

Ознакомление детей пятого года жизни с некоторыми отрезками времени осуществляется в основном на чувственной основе. Воспитатель выясняет, что они делают утром, вечером, днем, ночью. В качестве методических приемов обучения широко используются наблюдения, рассматривание картин, иллюстраций, чтение, беседы, дидактические игры.

Заключение

        Целью данного эксперимента является выявления эффективности использования дидактических игр в процессе формирования математических знаний детей среднего дошкольного возраста, тем самым вооружить детей знаниями, умениями, навыками, необходимыми для самостоятельного решение новых вопросов, новых учебных и практических задач, воспитать у детей самостоятельность, инициативу, чувство ответственности и настойчивости в преодолении трудностей.

1.Экспериментальная часть работы проводился с детьми средней группы в МАДОУ №21 «В гостях у Лунтика» г. Кемерово.

2.Исследование проводился с целью выявления уровня развития каждого ребёнка. В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития.

3.При разработке и подборе игр я опиралась на работы Михайловой З.А. «Игровые занимательные задачи для дошкольников», Беженовой М.О. «Весёлая математика», Вавилова Ю.П. «Игры для внимательных и сообразительных», а также использовались авторские игры, созданные на основе собственных наблюдений, практики.

4.Проведённая опытно-экспериментальная работа позволила сформировать следующие выводы:

а) проведённое экспериментальное исследование достигло поставленной цели – повысился уровень знаний посредством использования дидактических игр на занятиях математики.

б) полученные данные подтвердили правильность выбора игр и проведения их на занятиях по математике, перспективность и целесообразность разработанных положений и принципов.

Целенаправленное развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста осуществляется на протяжении всего дошкольного периода. Воспитатель должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает. Эта очень интересная тема: развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста в свете современных требований, изучая, её мы, узнали не только, как развиваются, но и к чему приводят современные требования. Работая над данной темой, мы выяснили, что развитие элементарных математических представлений, определенные современными требованиями, в основном, усваиваются детьми, но необходимо углубление и дифференциация индивидуальной работы с каждым ребенком.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арапова-Пискарева, Н.А. Формирование элементарных математических представлений в детском саду. Программа и методические рекомендации. / Н.А. Арапова-Пискарева. – М.: Просвещение, 2011. – 124 с.
2. ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования  (пилотный вариант) / Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: МОЗАЙКА-СИНТЕЗ, 2014. – 368 с.
3. Пономарева И.А. , Позина В.А. Формирование элементарных математических представлений: Средняя группа. – М.:МОЗАЙКА-СИНТЕЗ,  2014. – 64с.
4. Сайт Новая педагогика  http://www.dealeducation.ru/gowems-1275-4.html
5. Выготский, Л. С. Вопросы детской психологии. / Л. С. Выготский. - СПб.: Союз, 1999. – 320 с.
6. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. / Под ред. А.А.Столяра. - М.: Просвещение, 1991. – 128 с.
7. Дидактические игры и упражнения но сенсорному воспитанию дошкольников: Пособие для воспитателя детского сада. / Под ред. Л. А. Венгера. 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Просвещение, 1998. – 406 с.
8. Ерофеева, Т. И., Математика для дошкольников: Кн. Для воспитателя дет. сада. / Т.И. Ерофеева и др. - М.: Просвещение, 1992. – 186 с.
9. Козлова, В.А. Дидактические игры по математике для дошкольников. / В.А. Козлова. - М.: ТЦ Сфера, 1996. – 154 с.
10. Михайлова, З. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников / З. А. Михайлова. – М.: Просвещение, 1999. – 112 с.
11. Новикова, В.П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст. / В.П. Новикова. – М.: Мозаика-Синтез, 2000. – 288 с.
12.  Гурьянова, Ю.Ю. «Лучшие математические головоломки для маленьких вундеркиндов». Изд. «ДОМ 20 век», Москва 2007.
13.  Дидактические игры и упражнения но сенсорному воспитанию

дошкольников: Пособие для воспитателя детского сада. - Под ред. Л. А. Венгера. 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Просвещение, 1998. – 96 с.

14. Сайт «Копилка уроков» http://kopilkaurokov.ru/doshkolnoeObrazovanie/prochee/formirovaniie-eliemientarnykh-matiematichieskikh-priedstavlienii-u-dietiei-starshiegho-doshkol-nogho-vozrasta
15. Андреева, И.Н. Понятие и структура эмоционального интеллекта. Социально-психологические проблемы ментальности: 6 Международная научно-практическая конференция. / И.Н. Андреева - Смоленск: СГПУ, 2004. – 242 с.
16. Дружинин, В.Н. Психология семьи: Учеб. пособие для вузов по спец. и напр. "Психология". / В.Н. Дружинин - 3-е изд., испр. и доп. - Екатеринбург: Деловая кн., 2000. – 340 с.
17. Дубровина, И.В. Практическая психология образования: Учебное пособие для студентов вузов. / И.В. Дубровина – М.: Питер, 2004. – 588 с.
18. Касаева, С.Д. Особенности формирования человеческого капитала в семье / С.Д. Касаева - Волгоград. гос. ун-т. - Волгоград: Перемена, 2007. – 260 с.
19. Марковская, И.М. Тренинг взаимодействия родителей с детьми. / И.М. Марковская - СПб.: Речь, 2005. – 256 с.
20. Овчарова, Р.В. Психологическое сопровождение родительства. / Р.В. Овчарова - М.: Изд-во Института Психотерапии, 2003. – 204 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1

Методы исследования количественных представлений

Приложение 2

Методы исследования о величине

Приложение 3

Методы исследования представлений о геометрических представлений

Приложение 4

Методы исследования пространственных представлений

Приложение  5

Итоги диагностики в сентябре 2015г.

Приложение 6

Итоги диагностики в мае 2016

Приложение 7