Решение проблемных задач как условие развития математических способностей дошкольников (из опыта работы педагога) Консультация для воспитателей
консультация по математике (старшая группа)

Сервер И.И., воспитатель

ГБДОУ детский сад № 115 Центрального района

Санкт-Петербурга

Решение проблемных задач как условие развития математических способностей дошкольников (из опыта работы педагога)

Консультация для воспитателей

Одна из основных задач дошкольного образования – математическое развитие ребенка. Оно не сводится только к тому, чтобы научить ребенка-дошкольника считать и измерять предметы, решать арифметические задачи, но и видеть в окружающем мире свойства, отношения и зависимость предметов, уметь передавать их с помощью знаков-символов, учить выстраивать умственные операции, логически мыслить.

При формировании элементарных математических представлений у детей выделяются следующие главные задачи: - приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основе математического развития; - формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности; - формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании; - овладение математической терминологией; - развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее развитие ребенка. Согласно ФГОС дошкольного образования содержание образовательной работы должно, в том числе обеспечивать развитие первичных представлений о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др.). Стандарт предполагает комплексный и интегрированный подход, обеспечивающий развитие воспитанников во всех заявленных взаимодополняющих направлениях развития и образования детей: - социально-коммуникативное развитие; - познавательное развитие; - речевое развитие; - художественно-эстетическое развитие; - физическое развитие.

Формирование начальных математических понятий и действий проходит те же этапы, что и всякое умственное действие. На первом этапе ребенок осуществляет счетные операции лишь с опорой на внешние предметы. На втором этапе математические действия осуществляются в плане громкой речи.

В процессе развития математических способностей у детей формируются психические и речевые способности. В работе с детьми необходимо использовать разнообразный речевой материал: веселые стихи; сказки; рассказы о цифрах, геометрических фигурах; отгадывание загадок, решение ребусов, разучивание считалок, поговорок, дразнилок. Благодаря такой работе у детей развиваются внимание, память, воображение, мышление.

Процесс размышления начинается с проблемной ситуации, которая побуждает ребёнка к активному поиску новых средств и способов решения задач (ТРИЗ) и открытию мира. Поэтому педагог ставит перед собой задачу найти пути «обучения» детей, чтобы это обучение было проблемным, оно должно содержать элементы самостоятельной исследовательской работы, основываясь на научных изысканиях, и при самостоятельном детском творческом поиске. На практике - это очень сложный вопрос, т.к. педагог стремится дать детям готовые решения, отвечает и объясняет за них, зачастую не даёт детям подумать и поискать решение. Сегодня ставится вопрос о том, чтобы дети с помощью педагога сами находили правильные решения на поставленные проблемы.

При изучение цифр, геометрических фигур детям рекомендуется  произвести обследовательские действия. Этой деятельностью дети учатся рассказывать о свойствах, ощущениях, у них развивается двигательная и зрительная память.    

 В работе с детьми надо широко использовать прием штриховки и закрашивания. Закрепляя материал по данному направлению, происходит уточнение знаний детей о цвете, форме предмета, расположение предмета на листе бумаги и в пространстве. При составлении цифр из кубиков у детей развивается внимание, память, мелкая моторика пальцев рук. Для развития воображения можно предложить  упражнения: «На что похожа цифра?», «Добавь цифру», «Какое число получилось?», в процессе которых у детей развиваются творческие способности, фантазия и речь.

В процессе использования различных видов несложных логических игр и упражнений у детей развиваются последовательность умственных действий, умение анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целенаправленно думать. Обучение детей по данному направлению надо начинать с более простых задач и постепенно перехожу к более сложным действиям. Организуя такую работу, основной целью является научить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых способов.

В работе с детьми рекомендуется широко использовать логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, кубики Никитина «Сложи узор». При совместной деятельности с детьми использовать математические загадки, задачи-шутки, задачи в стихах, упражнения, направленные на развитие интеллектуальных операций, дидактические и подвижные игры по математическому развитию, физминутки, считалки, головоломки, задачи на сообразительность.

 Наблюдаются 3 уровня реализации исследовательского обучения: 1. Педагог ставит проблему и намечает стратегию и тактику его решения. Само решение предстоит самостоятельно найти ребёнку. 2.Педагог ставит проблему, но метод её решения ребёнок ищет самостоятельно (могут быть и коллективные пути решения). 3.Дети ставят проблему и решают её (высший уровень). Процесс постановки и решения проблемной ситуации состоят из следующих этапов: -постановка, формирование проблемы; -выдвижение предложений и гипотез; -подведение итогов, вывод. Для того, чтобы правильно поставить и успешно разрешить проблему, необходимо разделить деятельность педагога и деятельность ребёнка. Деятельность педагога предполагает создание проблемной ситуации, формулировку проблемы, управление поисковой деятельностью детей, подведение итогов. Деятельность ребёнка включает в себя «принятие» проблемной ситуации, формулировку проблемы, самостоятельный поиск, подведение итогов. Организовать поисковую деятельность помогут различные приёмы решения проблемных ситуаций: - система вопросов, переформулирование условия задачи; -наводящие задачи или задачи-подсказки; -цепочка наводящих вопросов; -готовый вариант решения. Решая проблемную ситуацию, ребенок сравнивает и сопоставляет, устанавливает сходство и отличие. Так он открывает мир чисел, фигур и линий.

В своей работе следует также использовать  математические упражнения, которые направлены на развитие интеллектуальных операций и логического мышления. Дидактическая игра создает условия для развития самостоятельности, уверенности, формирует интерес к количественной стороне действительности, оказывает положительное влияние на дальнейшее усвоение математического материала, о количестве, счете, числе. Очень часто использую в работе с детьми дидактические игры с математическим содержанием.

Анализируя маленькие математические проблемы, ребенок учится ориентироваться в окружающем мире, проявлять инициативу, высказывать собственную позицию и принимать чужую. Развиваются его творческие способности. Показатели исследовательской активности детей: - умение понять проблемную задачу и выдвинуть предположение о способах решения (подмена задачи материалом, замена задачи манипулированием); - осуществление активного поиска с помощью комбинаторного перебора. - проявление настойчивости в экспериментировании и достижении результата. - интерес к следующим аналогичным видам деятельности (сохранение интереса). В процессе решения проблемной задачи возможно: -только практическое решение; -вместо комбинаторного решения предлагают другое решение; -выдвигают гипотезы вместе со взрослыми, а практический поиск осуществляют самостоятельно; -гипотезы не выдвигаются (действия случайные, правильные и неправильные); -гипотез нет, а дети совершают игровые действия. Очень важно правильно найти форму организации детей: - экспериментирование; - игра-эксперимент; - опыты; - игровые ситуации; - проблемно-игровые ситуации и их варианты; - соединение игр (многовариативность); - игры-проекты (специально конструируются).

Головоломки развивают у детей умение самостоятельно осуществлять поиск способов решения. Обучая детей решению головоломок, следует придерживаться  приему «от простого к сложному». Головоломки могут быть  арифметические (угадывание чисел); геометрические (называние геометрических фигур и форм); буквенные (решение кроссвордов, шарад, анаграмм). Такие головоломки предназначены для развития у детей сообразительности, логического мышления.

    В своей практической деятельности всю работу с детьми необходимо организовывать и ставить перед ними задачи и предлагать находить решение. В моей практике общения с детьми звучат вопросы: «Как ты думаешь? Твои предположения? У нас есть несколько версий по одному и тому же вопросу, давайте разберёмся, что верно, а что нет или совершенно ошибочно. Ваши суждения по данному вопросу или проблеме?»

Детям от четырех до шести лет хорошо использовать для развитии упражнения на составление фигур из счетных палочек. Данные упражнения учат дошкольников искать путь решения, умению планировать ход, высказывать предварительные суждения или действовать и рассуждать одновременно, объясняя способ и путь решения. Упражнения со счетными палочками помогают овладевать мыслительными операциями

В работе с детьми можно  использовать считалки, которые интересны и доступны всем, при проведении занятий, подвижных игр, физкультминуток.

Огромную радость доставляют детям задачи на сообразительность. Следует начинать решать с более простых задач, которые по мере освоения можно постепенно усложнять.

Детям нравится рассуждать, они с удовольствием решают ту или иную проблему, высказывают своё мнение, не боятся ошибиться, т.к. понимают, что все высказывания будут приняты, и мы найдём истину.
Например: «Как вы считаете, зачем нам нужен ноль?»
Ответы детей: «Ноль нам не нужен, он ничего не обозначает. Он ничего не значит, ничего нет. Если взять ноль конфет, то у меня ничего нет.»

 Если мы пишем 10, там есть ноль. Дети берут цифры и составляют число десять. Убеждаются, что ноль очень важен при написании чисел. Экспериментируем дальше: Я предлагаю мальчикам взять 0 предметов (игрушек), а девочкам показываю цифру десять и предлагаю взять 10 игрушек. Ребята убедились, что ноль очень значим в математике и в жизненных ситуациях.

Для развития у детей математических представлений используется занимательный материал, который подбирается исходя из цели образовательной области, уровня развития ребенка. Методически правильно подобранный материал в работе с детьми способствует развитию логического мышления, наблюдательности, быстроты реакции, интереса к математическим знаниям. Обучение через игру, интересное и увлекательное занятие способствует постепенному переносу с игровой на учебную деятельность. Игра, увлекающая детей, не должна перегружаться ни умственно, ни физически. Интерес детей к игре постепенно переходит к обучению.

Логические игры и упражнения направлены на умение детей мыслить последовательно, обобщать изображенные предметы по признакам, находить отличия между предметами, решать устные задачи на поиск ответа путем рассуждений. Игры по математическому развитию привлекательны своей разноплановостью, огромным творческим потенциалом, возможность использования их в разных видах деятельности. Игра позволяет ребенку радоваться тому, что он познает.

 При постановке проблемы дети более активны, у них вырабатывается умение находить выход из сложных ситуаций в повседневной жизни, в игре, в отношении с друзьями и взрослыми. Сам процесс познания превращается в игру, т.к. мы становимся исследователями, умниками и умницами, а иногда превращаемся в « первооткрывателей и учёных».
При использовании проблемного метода развития детей и экспериментирования в повседневной педагогической практике решаю одновременно несколько задач:
- развитие математических способностей;
- формирование умения мыслить логически и высказывать свои собственные суждения;
- развитие умения слушать и принимать суждения своих товарищей, а так же доказывать свои высказывания;
- воспитание коммуникации ребенка, его активной позиции, умения общаться со сверстниками и взрослыми;
-огромные возможности для развития речи (диалог, доказательность, рассуждение, грамматика, обогащение лексики, построения предложений);
При организации и проведении НОД по формированию элементарных математических представлений, а также в процессе всей деятельности с детьми, стараюсь общаться так, чтобы ребёнок имел возможность думать, рассуждать, экспериментировать, пробовать, решать и доводить начатое до логического завершения. И это даёт свои результаты. Дети нашей группы умеют общаться со сверстниками и взрослыми, с интересом занимаются разнообразными видами деятельности в течение дня, понимают и принимают организованные формы работы, а также умеют организовать себя и группу детей на игру и совместную деятельность в группе и на прогулке.
Важную роль отвожу оснащению познавательно-развивающей среды совместно с родителями, в которой каждый ребёнок имеет возможность реализовать себя, свой интерес через практическую
деятельность, где скрытое обучение идёт через действие, опыт, через решение проблемных ситуаций,
через игру.

 Учитывая возрастные особенности дошкольников, требование современной действительности, я формирую и обогащаю объём развивающего материала по формированию математических представлений игровыми методами. Например: в сюжетной игре «Магазин» ребёнок пересчитывает предметы, записывает свои подсчёты, взвешивает, считает деньги, пользуется кассой.
В игре «Транспорт» ребёнок устанавливает маршруты и рейсы самолётов, автобусов и других машин, вычерчивает схемы дорог, ориентируется в пространстве, учится пользоваться светофором и переходами, усваивает правила дорожного движения.
Итак, игры и игровые ситуации, эксперименты и манипуляции, проблемные вопросы и создание проблемных ситуаций в совместной деятельности с детьми являются важным эффективным средством, способствующим овладению счетными умениями, элементарными математическими знаниями, необходимыми для дальнейшего умственного развития детей.

Игры и занятия для дошкольников тренируют логику и мышление, внимание и память. В основу логических игр и упражнений положены два принципа: «от простого к сложному» и «самостоятельно по способностям». Этот союз позволяет решать сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей. Во-первых, логические игры дают пищу для ума с раннего возраста. Во-вторых, задания всегда создают условия для опережения развития способностей. В-третьих, поднимаясь, каждый раз самостоятельно до своего «потолка», ребенок развивается наиболее успешно. В-четвертых, логические игры очень разнообразны по своему содержанию, а кроме того, они не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества. В-пятых, играя, нужно сдерживаться, не мешать ребенку самому размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Использованная литература:

1.  Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: Математика от трех до семи: Учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов                                      2. Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры.
3.  Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет. Кн.для воспитателей дет.сада и родителей.
4. Развивающие математические игры-занятия в ДОУ. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ.
5. Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием: Кн.для воспитателя детсада.
6. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. - М.: ВЛАДОС,2003.

7. Еникеев М.И. Психологический энциклопедический словарь. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006.

8. Интеграция образовательных областей в педагогическом процессе ДОУ /под ред.О.В. Дыбиной - М.:МОЗАИКА-СИНТЕЗ,2012.

9. Михайлова З.А. А.Носова Е.А., Столяр А.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. - СПб: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2018.

10. Сажина С.Д. Технология интегрированного занятия в ДОУ: методическое пособие. - М.: ТЦ Сфера, 2018.

11. Стожарова М.Ю., Михалева С.Г. Формы организации математической деятельности детей старшего дошкольного возраста // Детский сад: теория и практика. - 2018. - № 1. - С. 70-75.

12. Соломенцева А.А., Суворова О.В. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. СПб., 2013г.