банк заданий повышенного уровня сложности для интеллектуально одаренных детей
олимпиадные задания на тему

Банк заданий повышенного уровня сложности для интеллектуально одаренных детей.

В работе с детьми применяются различные виды занимательного материала:

·         занимательные вопросы, задачи-шутки, способствующие развитию логического мышления, сообразительности, являющиеся приемами активизации умственной деятельности;

·         задачи-головоломки, цель которых – составить фигуры из указанного количества счетных палочек: в данных задачах осуществляется преобразование, видоизменение заданной фигуры путем уменьшения или перекладывания ее составляющих;

·         группа игр на моделирование плоских или объемных фигур, которая способствует развитию образного и логического мышления, пространственных представлений;

·         наглядные логические задачи: на заполнение пустых клеток, продолжение ряда, поиск признаков отличия, нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы фигур от другой.

Примерные варианты задач на развитие логического мышления

Задача. Жили-были две фигуры: Круг и Квадрат. На их улице было 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой с окном, но без трубы, третий с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем доме. Круг и квадрат жили в домах с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме жил? Решение. Круг и Квадрат жили в домах с окнами.

Квадрат любил тепло и чистоту. Значит, в его доме должна быть труба.

Каждая фигура жила в своем доме, т.е. Круг живет там, где не живет Квадрат

Ответ.
Квадрат живет в доме с окнами и трубой, а круг – в доме с окнами, но без трубы.

Задача. Жили-были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши. Кто из девочек самая высокая, а кто самая низкая? Кого из них как зовут?

Задача. У Миши три тележки разного цвета: красная, желтая и синяя. Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла. В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку. В желтой – не юлу и не неваляшку. Что повезет Миша в каждой из тележек?

Задача. Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне. Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне. В каких вагонах едут мышка и цыпленок?

Задача. Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах. Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем. Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем. На каком этаже живет каждый из мальчиков?

Задача. Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья. Ане не зеленую и не красную. Юле – не зеленую и не желтую. Какую ткань на платье мама купила Оле?

Задача. Стрекоза сидит не на цветке и не на листке. Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке. Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)

Задача. Как расставить семь стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну?
 

Задача. Лестница состоит из 8 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть как раз на середине лестницы?

Задача. Шел пустой автобус. На первой остановке в него село 5 человек и поехали дальше. На второй вошло еще 3, а вышли 2 человека, на следующей вошел 1 человек, вышли 4. Автобус идет дальше. Вновь останавливается – 5 человек вошли, 2 вышли. Сколько было остановок?

Типы заданий логико-конструктивного характера

·         Составить 2 равных треугольника из 5 палочек. 

·         Составить 2 равных квадрата из 7 палочек. 

·         Составить 3 равных треугольника из 7 палочек. 

·         Составить 4 равных треугольника из 9 палочек. 

·         Составить 3 равных квадрата из 10 палочек. 

·         Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. 

·         Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. 

·         Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький. 

·         Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате пристроения, образуют 1 большой). 

·         Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники 2 палочками). 

Переложить 1 палочку так, чтобы домик был перевернут в другую сторону.

Использование средств занимательной математики в работе с детьми

Занимательные вопросы

o    Сколько ушей у трёх мышей?

o    Сколько лап у двух медвежат?

o    У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

o    У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

o    Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

o    Горело 7 свечей. 2 свечи погасили, а остальные продолжали гореть. Сколько свечей осталось? (2, остальные сгорели).

o    В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? (Отдать одно яблоко вместе с корзиной).

o    На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? (Нисколько – на берёзе яблоки не растут.)

Задачи-шутки

o    На столе три стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод. Сколько стаканов осталось на столе? (Три)

o    Шли двое, остановились, один у другого спрашивает: «Это черная?». – «Нет, это красная». – «А почему она белая?» – «Потому, что зеленая». О чем они вели разговор? (О смородине)

o    На столе лежат два апельсина и четыре банана. Сколько овощей на столе? (Нисколько)

o    На груше росло десять груш, а на иве на две груши меньше. Сколько груш росло на иве? (Нисколько)

o    На какое дерево сядет воробей после дождя? (На мокрое)

o    Чего больше в квартире: стульев или мебели? (Мебели)

o    Ты да я да мы с тобой. Сколько нас всего? (Два)

o    Как можно сорвать ветку, не спугнув на ней птичку? (Нельзя, улетит).

Конкурс смекалистых «Торопись да не ошибись»

     Воспитатель сообщает: «Сегодня у нас состоится конкурс находчивых и смекалистых. Победит в нем тот, кто будет правильно решать все задачи. Тому, кто из детей будет правильно и быстро выполнять задания, я буду давать фишки. В конце конкурса мы узнаем, кто у нас победитель.

Конкурс 1 «Загадки»

·         Чтобы не мерзнуть, пять ребят в печке вязанной сидят. (Варежка).

·         Четыре ноги, а ходить не может (Стол).

·         В году у дедушки 4 имени (Весна, Лета, Осень, Зима).

·         В красном домике сто братьев живет, все друг на друга похожи (арбуз).

Конкурс 2. «Составь фигуры»

·         Отсчитать 8 палочек и составить из них флажок прямоугольной формы.

·         Переложить 2 палочки так, чтобы получилось 2 квадрата и 2 равных треугольника.

·         Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки, чтобы получилось 4 треугольника.

Процедурные логические задачи

Задача 1. Мише 7 лет. Разница в возрасте Миши и его сестры Маши 5 лет. Сколько лет Маше? Решение. С детьми полезно обсудить различные варианты записи ответа, подчеркивая тем самым богатство выбора записей условий и зависимость от этого записи результатов. Возможные ответы:

·         если Маша старше Миши, то ей 12 лет, иначе ей 2 года;

·         если Маша младше Миши, то ей 2 года, иначе ей 12 лет;

·         если Миша старше Маши, то ей 2 года, иначе ей 12 лет;

·         если Миша младше Маши, то ей 12 лет, иначе ей 2 года.

Задача 2. У Коли было 5 машин, а у Андрея – 4. Андрею могут купить еще 2 машины. У кого из ребят будет больше машин?

Решение. Если Андрею купят 2 машины, то у Андрея будет машин больше, иначе если Андрею купят 1 машину, то машин будет поровну, иначе больше машин будет у Коли.

Задача 3. Леопольд посадил 6 горошин. Несколько из них дали ростки. Сколько горошин не дали ростков? Решение:

·         если дала росток одна горошина, то не дали 5;

·         если дали росток две горошины, то не дали 4;

·         если дали росток три горошины, то не дали 3;

·         если дали росток четыре горошины, то не дали 2;

·         если дали росток пять горошин, то не дала 1;

·         иначе все горошины взошли.

Задача 4. Маша купила 8 тетрадей. 4 она отдала Юре, и некоторое количество тетрадей взял Дима. Сколько тетрадей осталось у Маши?
Решение:

·         если Дима взял 1 тетрадь, то у Маши осталось 3;

·         если Дима взял 2 тетради, то у Маши осталось 2;

·         если Дима взял 3 тетради, то у Маши осталась 1;

·         если Дима взял 4 тетради, то у Маши ничего не осталось.