Способы познания математических представлений детьми старшего дошкольного возраста

Дети старшего дошкольного возраста продолжают совершенствоваться через игру, рисование, общение с взрослыми и сверстниками, но постепенно, важнейшим видом деятельности становится учение. Интеллектуальное развитие детей пяти лет определяется комплексом познавательных процессов: внимания, восприятия, мышления, памяти, воображения.  

Внимание детей этого возрастного периода характеризуется непроизвольностью; они еще не могут управлять своим вниманием и часто оказываются во власти внешних впечатлений. Проявляется это в быстрой отвлекаемости, невозможности сосредоточиться на чем-то одном, в частой смене деятельности. Отчетливо сказывается на развитии внимания роль эмоциональных факторов (интереса), мыслительных и волевых процессов.

Различные игры, конструирование, лепка, рисование, чтение -    развивают у ребенка такие мыслительные операции, как обобщение, сравнение, абстрагирование, установление причинно - следственных связей. Благодаря этому дети могут понять главную мысль сказки, картинки, объединить несколько картинок на основе общего признака, разложить картинки на группы по существенному признаку и т. д.

В 5-6 лет ведущее значение приобретает наглядно-образное мышление, которое позволяет ребенку решать более сложные задачи с использованием обобщенных наглядных средств (схем, чертежей и пр.) и представлений о свойствах различных предметов и явлений. К наглядно-действенному мышлению старшие дошкольники обращаются, как правило, только в случаях решения задач, которые невозможно разрешить без действенных проб. К концу дошкольного периода при правильном руководстве со стороны взрослых наглядно-образное мышление может достигать весьма высокого уровня, его развитие стимулирует использование моделей, схем, опора на словесно зафиксированные образы свойств, связей и отношений между объектами действия.  Наряду с интенсивным развитием образного мышления в старшем дошкольном возрасте начинают закладываться основы логического мышления [3].

Логическое мышление – мышление посредством рассуждений. Рассуждать – это значит, связывать между собой разные знания для того, чтобы в итоге получить ответ на стоящий перед человеком вопрос, решить мыслительную задачу. В процессе рассуждения используются понятия о предметах, явлениях, их свойствах и отношениях.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются свойства (то, что присуще предметам, что отличает их от других предметов или делает похожими на другие предметы) и отношения (общность двух или более предметов).

В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер (протяженность в пространстве), масса,

пространственное расположение, длительность и последовательность, количество. Первоначально в результате зрительного, осязательно-двигательного, тактильного обследования, сопоставления предметов дети обнаруживают и выделяют в предметах разные их свойства. Дети сравнивают отдельные предметы и группы предметов по разным свойствам, упорядочивают объекты по разным основаниям, разбивают совокупности на группы (классы) по признакам и свойствам. В процессе этих действий дошкольники обнаруживают отношения сходства по одному, двум и более свойствам и отношениям порядка. При этом они учатся оперировать «в уме» не с самим объектом, а с его свойствами.

Таким образом, в дошкольном возрасте начинают активно развиваться логические способы познания через сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификацию, сериацию и др.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов, это первый способ познания свойств и отношений, который осваивают дети, один из основных логических приемов познания внешнего мира.

С накоплением опыта у ребенка возрастает способность воспринимать все больше свойств объектов и явлений. Происходит развитие способностей улавливать все более отдаленное сходство и все более тонкие различия, постепенное преодоление одностороннего характера сравнения, а по мере накопления опыта у ребенка развивается умение не только устанавливать  сходства и различия, но и выяснять причину.

Эффективными приемами непосредственного сравнения являются: наложение, приложение, соединение линиями. К более сложным и точным опосредованным приемам сравнения по количеству и размеру относятся счет и измерение условной меркой. При их использовании выводы об отношениях между сравниваемыми объектами делаются на основе сравнения чисел, выражающих размер или количество объектов. С помощью сравнения выявляется тождество и различие предметов [2].

Таким образом, используя разные приемы сравнения, дошкольники познают свойства (форму, количество, размер), а также отношения равенства, подобия и порядка.

С помощью сравнения выявляется тождество и различие предметов. Более глубокое проникновение в суть вещей осуществляется с помощью синтеза и анализа. При этом анализ – это дробление целого на части, а синтез – обобщение, группировка целого, они неразрывно связаны между собой, это две стороны единого мыслительного процесса: анализируем мы всегда то, что синтетически целое, а синтезируем то, что аналитически расчленено.

Л.С. Рубинштейн считал, что анализ и синтез – это общие знаменатели всего познавательного процесса [6].

Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез - конструированию.

Сериация (упорядочивание множества) осуществляется на основе выявления некоторого признака предметов и их распределения в соответствии с этим признаком. Исходным условием для овладения сериацией является освоенность сравнения. Сериационные ряды строятся в соответствии с правилами:

• выделить признак (конкретную величину), по которому необходимо упорядочить предметы (размер, длина, масса и пр.);
• определить направление ряда (по нарастанию или по убыванию величины);
• выбрать из всех имеющихся предметов (в соответствии с направлением ряда) начальный элемент (самый маленький или самый большой);
• для продолжения ряда каждый раз из оставшихся предметов выбирать самый маленький (большой).

Правило определяет, который элемент из двух произвольно взятых, предшествует другому элементу [4].

В результате последовательных разнообразных упражнений дошкольники осваивают сериацию как способ познания свойств (размера, количества, чисел). С помощью этого способа они открывают отношение порядка, познают свойства упорядоченного множества, систематизируют объекты по разным величинам, готовятся к решению сложных задач.

Обобщение - это оформление в словесной форме результатов процесса сравнения, формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

По мнению Р.С. Немова, обобщение - это объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам [5].

Классификация – мыслительная операция, состоящая в распределении каких – либо предметов, явлений, понятий по классам, группам, разрядам на основе определённых общих признаках в соответствии с установленными критериями.  

Классификация как способ познания свойств и отношений представляет собой сложные умственные действия, которые включают:

• выделение основания классификации (общих признаков предметов), по которым будет производиться разбиение;
• распределение объектов с разными свойствами в разные классы;
• объединение объектов с одинаковыми (тождественными) свойствами в одно целое и выделение общего свойства группы (класса).

Классификация способствует пониманию того, что лежит в основе сходства и различия разнообразных вещей, первоначально развивается на основе практических действий группирования и объединения [4].

  Пространственно - временные представления, наиболее сложные для дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко - близко, сегодня - завтра). Познание этих отношений осуществляется в процессе анализа реальной жизненной обстановки, разрешения проблемных ситуаций, решения специально разработанных творческих задач и моделирования.

Познание чисел и освоение действий с числами - важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Оперируя только числами, которые являются показателями количеств и величин объектов окружающей действительности, сравнивая их, увеличивая, уменьшая, можно делать выводы о точном состоянии объектов действительности.  Дошкольник постигает сущность числа и действие с числами на протяжении длительного периода. Счет является способом определения численности множеств и способом их опосредованного сравнения. В процессе счета дети постигают число как показатель мощности множества. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов и совокупности в целом.

На основе сложившегося математического опыта, ребенку 5 - 6 лет становятся доступными познание связей, зависимостей объектов, закономерностей, оценка различных состояний и преобразований. Дети могут определять порядок следования, находить фигуру, пропущенную в ряду фигур; понимать и исправлять ошибки, пояснять неизменность или изменение состояния объектов, веществ, следовать алгоритмам и составлять их самостоятельно. Ребёнок старшего дошкольного возраста отличается активностью в познании окружающего, проявляет интерес к математике.

У него начинают складываться представления о свойствах предметов, величине, форме, цвете, составе, количестве; о действиях, которые можно производить с ними - уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить [3].

Многочисленными исследованиями (Н.А. Менчинской, А.М. Леушиной,  Г. С. Костюк) доказано, что психологические возможности детей старшего дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания, развивать способы познания математических свойств и отношений. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать и формы, и способ обучения. В связи с этим на конкретных возрастных этапах создаются наиболее благоприятные условия формирования определенных знаний и умений [8].

А.В. Белошистая считает, что итогом математической подготовки детей является не столько накопление математических представлений и умений, сколько интеллектуальное развитие ребёнка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются ведущими для дальнейшего успешного усвоения математического содержания в школе [1].

Исследования ученых (З. А. Михайловой, А. А. Столяра) показали, что математические  игры развивают у детей самостоятельность, способность автономно, независимо от взрослых решать до доступные задачи в разных видах  деятельности, а также способность к элементарной творческой и познавательной активности.

Понимая, какое значение имеет развитие математического мышления у детей дошкольного возраста, важно научить ребенка не только сравнивать, вычислять и соизмерять, но и рассуждать, делать свои выводы, аргументировать свои ответы, находить путь решения той или иной задачи. В целях развития математического мышления нужно предлагать детям самостоятельно производить анализ, синтез, сравнение, классификацию, обобщение. Овладев логическими операциями, дошкольник станет более внимательным, научиться мыслить ясно и четко, сумеет в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы, убедить других в своей правоте.

Таким образом, старший дошкольный возраст является сензитивным к усвоению обобщённых средств и способов умственной деятельности, к развитию логических приемов мышления. Включение ребёнка в развивающую математическую деятельность при решении им задач умственного характера, повышает эффективность результатов развития мыслительной деятельности, а развитие логического мышления в дошкольном возрасте является возможным и необходимым.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников.  Вопросы теории и практики: курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений [Текст]  / А.В. Белошистая. -  М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с. 
2. Григорьева И.А. Развитие логического мышления у детей старшего дошкольного возраста посредством дидактических игр [Текст] / И.А. Григорьева, Т. А. Грузинцева // Молодой ученый. - 2016. - №12. - С. 28-31.
3. Дошкольная педагогика с основами методик воспитания и обучения: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения [Текст] / Под ред. А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой. - СПб.: Питер, 2013. - 464 с.
4. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста [Текст] / З.А. Михайлова, Е.А. Носова, А.А. Столяр. – СПб.: Детство-пресс, 2008. –384 с.
5. Немов Р.С. Общая психология: Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. Образования [Текст]  / Р.С. Немов. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с.
6. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. – СПб.: Питер, 2000. – 712 с.
7. Столяр А.А. Давайте поиграем [Текст] / А.А. Столяр. – М.: Сфера, 2010. – 76 с.
8. Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное  пособие / Е.И. Щербакова. – М.: МПСИ 2005. – 392 с.