«Применение листа Мебиуса в воспитательно - образовательном процессе»
материал

                 Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение

                                Детский сад комбинированного  вида №4

Самообразование:

«Применение листа Мебиуса в воспитательно - образовательном

процессе»

Воспитатель:

Векшина М.А.

 «Волшебный лист Мёбиуса» .

Цель: познакомиться с лентой Мёбиуса - математической игрушкой, развивающей пространственное воображение.

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений»). Лента Мебиуса была придумана немецким математиком Августом Фердинандом Мёбиусом во второй половине 19 века. С тех пор она занимает умы математиков, физиков и даже фантастов! Занятие рекомендуется проводить, как волшебный эксперимент, загадочное действо фокусника/волшебника.

Материал: бумага, ножницы, клей, цветные карандаши.

Нарезаем широкие полоски бумаги в двух экземплярах (Ширина: 4 – 5 см). Склеиваем их в кольца: одну в обычное , вторую в ленту Мебиуса. Для этого последнюю ленту необходимо перекрутить на 180 градусов. После этого начинаем экспериментировать с лентой:

Эксперимент №1. Удивительное разрезание. Разрезаем обе ленты пополам (вдоль всей ленты). Сначала разрезаем обычную. При разрезании в руках окажутся два круга, разъединённых между собой. А теперь возьмём ленту Мебиуса, что же у нас получится в итоге? Сделайте надрез посередине и опять разрежьте ленту пополам. Что же получилось? В руках окажется одна длинная лента, только перекрученная дважды. Волшебство?

Эксперимент №2. Загадочная линия. Проводим непрерывную линию сначала на обычной ленте, а затем на ленте Мебиуса. Что же мы видим, что вторая полоса почему-то оказалась с двух сторон ленты, а значит лента в два раза длиннее. Опять волшебство!

Эксперимент №3 Волшебные художники. Берём фломастер и не отрывая его от бумаги, не переходя через край листа закрашиваем нашу «волшебную ленту». И что же у нас получается. Волшебство? Да!

Применение ленты Мёбиуса в быту: кассета и кинолента (запись производится с двух сторон), шлифовальная лента, матричный принтер - красящая лента имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса, в работе принимает участие вся поверхность, а не только внутренняя её часть.

И так, лист Мёбиуса - это непрерывный объект с односторонней поверхностью, где возможно из одной точки поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую. Рефлексия.

Применение в воспитательно – образовательном процессе

ЛИСТ Мебиуса (знакомство с листом Мебиуса через проблемную ситуацию и исследовательскую деятельность детей и воспитателя)

Объяснение нового материала

- Что у меня в руках? (Дети: полоска, лента)

- Что произойдет если я ее склею? (воспитатель склеивает края ленты и получается кольцо-цилиндр) (предположения детей: кольцо, цилиндр)

- А теперь на это колечко мы посадим с вами человечка.

- Скажите,  если наш человечек побежит вот так, по середине нашего цилиндра, он попадет на противоположную строну, вот сюда? (воспитатель показывает направление бега человечка) (дети высказывают свои предположения)

- Давайте проверим вашу гипотезу. Предлагаю нарисовать дорожку по середине ленты  (1 ребенок маркером рисует  дорожку и дорисовав линию, возвращается в исходную точку, дети делают вывод: на противоположную сторону цилиндра  человечек не может попасть вместе с воспитателем закрепляют свойство цилиндра).  

Вывод: у цилиндра есть две стороны: внешняя и внутренняя.

- Молодцы, а сейчас отложим пока в сторону наш цилиндр.

- А теперь возьмем еще одну полоску и сделаем кое-что, поинтереснее. Склеим нашу ленту другим образом. (воспитатель склеивает ленту перекручиваю одну сторону и получается лист Мёбиуса)

Воспитатель демонстрирует ленту Мебиуса  и спрашивает

- На что это похоже? (варианты ответов детей)

- А в математике эту фигуру называют листом (лентой) – Мебиуса, в честь немецкого геометрика Августа Фердинанда Мёбиуса.

- Давайте, поставим на нее тоже нашего человечка и пусть он пойдет по нарисованной нами дорожке (выполняются те же действия, что и с цилиндром).

- Как вы считаете, попадет ли он на противоположную сторону, вот сюда? (воспитатель показывает направление бега человечка) (дети высказывают свои предположения) 

1 ребенок маркером рисует  дорожку и дорисовав линию, возвращается в исходную точку, дети делают вывод: на противоположную сторону цилиндра  человечек может попасть

- Как вы считаете, почему наш человечек смог пройти путь и побывать на противоположной стороне? (предположения детей)

Вывод: У листа Мебиуса всего одна сторона (свойство листа Мебиуса)

- Итак, что мы можем сказать про цилиндр и про лист Мебийса? (воспитатель показывает цилиндр и сравнивает с листом Мебиуса) (ответы детей: у цилиндра - две стороны – внешняя и внутренняя,  а у Листа Мебиуса – одна сторона)

- Ну а теперь перейдем непосредственно к фокусу. Хотите? (да)

- Если я, сейчас возьму ножницы и разрежу цилиндр по дорожке, как вы считаете, что произойдет (проблемная ситуация)? (дети высказывают свои предположения)

Воспитатель режет по дорожке цилиндра и у него получается 2 кольца (откладывает в сторонку и берет ленту Мебиуса)

-  А если я, сейчас возьму ножницы и разрежу ленту Мёбиуса по дорожке, как вы считаете, что произойдет? (дети высказывают свои предположения)

Воспитатель самостоятельно режет по дорожке лист Мебиуса, получился один лист Мебиуса, но перекрученный.

Воспитатель и дети еще раз закрепляют, что у цилиндра две стороны, а у листа Мёбиуса одна.

- Ну как вам понравился фокус?(да )

Словарная работа

- Если у него одна сторона, значит он какой? (односторонний)

- А у цилиндра две стороны, значит он какой? (двухсторонний)

- А хотите самостоятельно провести фокус с листом Мебиуса. (да)

- Я вам раздам листы Мебиуса и цилиндр домой, а вы своим родителям покажите следующий фокус: раскрасите любым цветом лист Мебиуса и цилиндр, не переворачивая их, а завтра расскажите мне, что у вас получилось. Договорились?  (дети выполняют действия)

(воспитатель достает из коробочки фокусника заготовки листа Мебиуса, цилиндры и раздает детям)

Исследовательская деятельность