Математическое развитие
материал

Математическое развитие

Значение математического развития

Математическое образование — важнейшая составляющая непрерывного учения человека на протяжении всей его жизни, необходимая для освоения практически всех областей знаний, особенно естественно-научных, технических и экономических.

Без начальных математических знаний и умений почти невозможно адекватное ориентирование человека в современной повседневной жизни.

Основы математического мышления закладываются уже в первые годы жизни ребенка в конкретных практических ситуациях. Ребенок развивает свои математические способности, получая первоначальные представления о значении для человека счета, чисел; приобретает знание о формах, размерах, весе окружающих предметов, времени и пространстве, закономерностях и структурах. Испытывая радость от обращения с формами, количествами, числами, а также с пространством и временем, ребенок незаметно для себя начинает еще до школы осваивать их математическое содержание.

Требования ФГОС ДО по обеспечению преемственности между дошкольным и начальным уровнями образования придают особую значимость раннему развитию элементарных математических представлений, умений считать и пользоваться числами в повседневных ситуациях.

Ребенок еще до школы может формулировать и решать простые математические задачи, однако дошкольное образование не предполагает прямого обучения математике школьного типа.

По мере взросления ребенок учится применять имеющиеся математические знания для решения проблем своей повседневной жизни, понимает, как можно узнать время, измерить размеры комнаты, посчитать деньги, оформить материалы в коллекции и др.

Таким образом, благодаря освоению математического содержания еще до поступления в школу у большинства детей могут быть хорошо развиты предпосылки для успешного учения в школе и дальнейшего изучения математики.

Проблемный подход в математическом развитии

Международные исследования в области раннего математического образования выводят на первый план значение решения проблем и формулировки логических выводов. Они также подчеркивают значение языка как основы для развития математического мышления.

Новый подход будит в детях более глубокое понимание математики, связанное с решением проблемных задач, близких к их повседневной жизни и ориентированных на их текущую деятельность.

Педагоги ведут наблюдение за «нужными» моментами или распознают соответствующие потребности в текущей деятельности детей, находят в текущей ситуации и окружении детей проблемы, требующие математических способов решения, и стимулируют мотивацию детей к их решению.

Педагоги оказывают детям помощь (информация, стимулы, инструменты, правила, обратная связь, совместный анализ учебных процессов), обеспечивающую их оптимальное участие в деятельности и решении проблемы. Бытовые и игровые действия детей (в том числе в проектах) достаточно разнообразны, чтобы найти многочисленные возможности для решения математических проблемных задач, требующих применения чисел, критического разбора пространства и форм, а также отдельных операций (например, считать, измерять, взвешивать).

Комплексный подход в математическом развитии

Игровые развивающие мероприятия, в которых математика может быть комплексно испытана и узнана с привлечением эмоциональных и чувственных (визуальных, моторных и осязательных) компонентов, могут быть реализованы множеством разных способов, выходящих за рамки одной сферы. Важно, чтобы дети при этом сами были активными, знакомились и сами узнавали в игре математические феномены.

Дидактическое искусство заключается в том, чтобы соединить математические события и повседневную жизнь детей разнообразными способами. Числа или геометрические формы ассоциируются с увлекательными историями, понятными песнями, интересными подвижными играми и животными, а математический учебный опыт детей соединяется со многими их активными действиями.

Практические примеры образовательной деятельности

При исследовании пространства и движения по-новому открывается восприятие масштабов (высоко, быстро, длинный, диагональный), а также геометрических форм (например, в помещениях, на окнах, мячах). В помещении группы дети могут познакомиться с соотношениями пространственного положения, принимая противоположные пространственные положения: один ребенок сидит под столом, другой ребенок садится на стол; один ребенок идет на территорию, другой остается в помещении; один ребенок становится за шкафом, другой — перед шкафом. Через этот пространственный опыт противопоставлений дети развивают свои первые пространственные представления. Они приобретают уверенность в ориентировании, учатся осознанно воспринимать свои движения в пространстве, управлять ими и получать благодаря этому всеобъемлющую картину пространственных масштабов и отношений.

При уборке игровые материалы сортируются по определенным признакам, и производится сравнение групп материалов.

При приготовлении пищи (можно игрушечной) взвешиваются ингредиенты, при накрытии стола пересчитываются, сравниваются и согласуются посуда, столовые приборы, стулья на пять человек, при совместном приеме пищи блюда делятся на несколько человек — например, большой пирог делится на четыре равные части, а яблоки — на две половинки. Разделение пирога на восемь кусков для детей является очень наглядным и понятным заданием, в том числе и в смысле социального деления, при котором каждый получает ту же самую долю, что и все. Если это происходит с несколькими пирогами на нескольких столах, можно обратить внимание детей на различные способы, которыми дети поделили пирог (например, куски неодинаковой величины; один кусок остался), и поговорить об этом.

Восприятие, знание, понимание времени. Для этого в детских садах существует много возможностей: в течение дня дети знакомятся с распорядком дня, ощущают его ежедневно на собственном опыте. Различное время суток запоминается при многократном повторении его названий воспитателем и, например, при рисовании характерных для разных периодов дня действий. Ежедневный ход времени можно отслеживать по большим часам в групповом помещении, следя за перемещением их стрелок. Применение песочных часов предназначено для выработки у детей ощущения времени; например, дети должны чистить зубы после приема пищи, пока не истечет время на песочных часах. При ежедневном пребывании на территории дети выбирают новые пути передвижения, постоянно натыкаются на места, которые уже знают. Разведывая территорию, они учатся оценивать расстояния и время для преодоления этих расстояний. Они ощущают, насколько длинны или коротки эти пути, много или мало времени требуется для их возвращения в здание детского сада.

Во время ролевой игры «Поход за покупками» или «Работа магазина» тренируются первые навыки обращения с деньгами и с их номиналом. Возникает вопрос: «Что я смогу купить на 10 рублей?»

Во время игры в конструктор дети получают первый опыт обращения с единицами измерения и статическими отношениями, в строительном уголке можно каждый день возводить разные конструкции, при строительстве шалашей и установке палаток на природе нужно производить точные замеры и осуществлять точное конструирование, при установке крыши домика требуются точные измерения и умение читать строительный план.

При выкладывании линейных и плоских шаблонов из одинаковых или разных материалов, при нанизывании бусин дети знакомятся с первыми геометрическими шаблонами, продолжением рядов и творчески создают собственные шаблоны.

«Мой мир полон чисел» — в детском саду числа представлены везде: в помещении группы имеются часы, календарь, на котором каждый день нужно переставлять день, месяц и время года, дни рождения детей с их фотографиями на календаре дней рождения. В «офисном уголке» стоят телефоны, можно в виде игры набрать свой номер, в годовом календаре обозначены важные даты праздников, а также лучшее время для посева в огороде или время для отпуска. Самостоятельно изготовленные часы могут наглядно пояснить течение дня или недели.

Угадывание формы на ощупь. В большом накрытом платком ящике находятся разные предметы (например, мяч, строительные кубики, дощечки). Детям дается задание угадать эти предметы на ощупь. В случае успеха им выдается этот предмет. После того как они угадают все предметы, они еще раз внимательно ощупывают их и передают другим детям для ознакомления. Через прикосновение и ощупывание дети приобретают знания о том, что предметы имеют разные формы и структуры; через угадывание они учатся называть их и вербально описывать.

Сортировка по форме. Предметы сортируются по форме (круглые, прямоугольные и т. д.). Опираясь на эти знания, дети начинают поиск подобных предметов в помещении группы. Таким образом дети учатся воспринимать окружающее их пространство по группировочным признакам и различать предметы по этим признакам.

Соотнесение форм. На картоне рисуются круг и прямоугольник. Задача детей — соотнести предметы с нужной геометрической фигурой. Затем вместе с детьми играют в своего рода «домино форм»; в это домино дети могут играть в любое время без инструкций и благодаря этому приобретать растущую осведомленность в различных формах.