олимпиада по математике для 4 класса
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

                              Олимпиадные  задания  по  математике   4 класс   

1.На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы получилось число, записанное одними единицами?

    Решение.  ______________________________________________

Ответ: ________________________

2.При сложении нескольких чисел ученик допустил ошибку: цифру единиц 2 он принял за 9, а цифру десятков 4 принял за 7. В сумме получилось 750. Найди верную сумму.

Решение_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ. __________________________________________

3. В записи 88888888 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

Решение___________________________________________________________________

4. В вершинах квадратной клумбы растут кусты - всего 4 куста. Площадь клумбы увеличили в 2 раза, не выкапывая цветов. Расширенная клумба тоже квадратная и внутри нее нет кустов. Как это сделали? Выполни рисунок.      

5. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10м/сек. Догонит ли он кенгуру?  Решение__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ. ____________________________________________________________________

6. Сколько всего можно составить четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Запиши эти числа.  Решение.______________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ. Всего __________ чисел.

7. Начерти квадрат периметром 12 см. Затем дополни его до прямоугольника периметром 16 см. Вычисли стороны прямоугольника.

Решение__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ. ____________________________________________________________________

8. Димина сестренка плачет: она собирала из букв слово, и буквы рассыпались. Дима хочет ей помочь и просит назвать слово. Сестра называет приметы слова:

   1) Всего было пять разных букв.

   2) Некоторые буквы использовались несколько раз.

   3) Никакие одинаковые буквы не стояли рядом.

   4) Первая и последняя буквы в слове были разные.

Какое из слов собирала сестрёнка? Варианты ответов:

А)  КОЛОБОК     Б) БАЛЛОН     В) КОЛОКОЛ      Г) МОЛОТОК      Д) КОТЁНОК

Решение_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ. __________________________________________

9. Кузнецу принесли 5 обрывков цепи по 3 звена в каждом и попросили соединить их в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв только 3 звена. Как он это сделал?

Решение__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ключи к заданиям         4 класс                                 мах 30 баллов 

1. 12345679 · 9 = 111111111                               Ответ: число 9.

1 балл – верный ответ                                                                              мах 1балл

2. 1) 9 – 2 = 7            на столько единиц больше прибавил                       мах 3 балла

2) 70 – 40 = 30      на столько десятков больше прибавил

3) 7 + 30 = 37        на  столько результат больше верной суммы

4) 750 – 37 = 713

Ответ: 713 верная сумма.

3 балла – записано верное решение и ответ;                              

1 балл – записан только верный ответ.

3. 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000                                                                    мах 2 балла

2 балла – сделана верная запись решения

4.                                                                                                                  мах 3 балла

3 балла – чертеж выполнен верно (размер квадрата не важен) по клеткам

2 балла – верно взаимное расположение квадратов, не использованы клетки для чертежа.

5. 1) 10 · 70 = 700 (м) – кенгуру за 1 минуту                                            мах 4 балла   

2) 10 · 60 = 600 (м) – Врунгель за 1 минуту     600м < 700м

Ответ:   Врунгель не догонит кенгуру.

4 балла – записано верное решение (с неравенством)  и ответ;

3 балла – записано верное решение (без неравенства)  и ответ;                              

1 балл – записан только верный ответ.

6.                                                                                                                    мах 4 балла

1 способ.                 1)   16 : 2 = 8(см) – сумма длины и ширины прямоугольника

                                 2)   8 – 3 = 5(см) – длина прямоугольника

2способ.                                  1)    12 : 4 = 3 (см) – сторона квадрата

                                                 2)   (16 – 3 · 2) : 2 = 8 (см) – длина прямоугольника

Ответ: 3см и 5см – стороны прямоугольника.

4 балла – сделан чертеж, записано верное решение и верный ответ;

3 балла - сделан чертеж, неточности в записи решения, но верный ответ;                              

1 балл – сделан чертеж и записан верный ответ (не записано решение).

7. Числа: 1011, 1101, 1110, 1002, 1020, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000.    мах 4 балла

(или 1002, 1011, 1020, 1101, 1110, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000).

Всего 10 чисел.

4 балла – числа записаны верно с использованием упорядоченного перебора;                              

3 балла – числа записаны верно без упорядоченного перебора;

2 балла – числа записаны верно, не записано, сколько их всего;

1 балл – потеряно одно число.

8. Решение. Для слов А и В использованы только 4 буквы, не выполняется признак 1). В слове Б рядом стоят две буквы л, не выполняется признак 3). В слове Д первая и последняя буква к, не выполняется признак  4).

Ответ. Слово Г – МОЛОТОК.

4 балла – записаны верные рассуждения, получен верный ответ;       мах 4 балла

2 балла – рассуждения приведены частично, но верный ответ;                              

1 балл – только верный ответ.

9. Ответ. Кузнец раскрыл 3 звена одного обрывка цепи и ими соединил  оставшиеся 4 обрывка цепи. (Допустимо сделать рисунок.)

5 баллов – записано верное решение или проведены стрелки от звеньев одного звена к промежуткам между другими четырьмя.

                                                                                                                      5 баллов