Программа студии Наглядная геометрия для младших школьников 3 класс
рабочая программа по математике (3 класс) по теме

Программа студии

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

        3 класс

Учитель начальных классов

Краева Т.В.

2009 – 2010 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Понятия, которые изучаются в начальном курсе математики, обычно представляют в виде четырех групп. В первую включают понятия, связанные с числами и операции над ними (число, сложение, слагаемое и др.); во вторую входят алгебраические понятия (выражение, равенство, уравнение и др.); третью составляют геометрические понятия (прямая, отрезок, треугольник и т.д.); четвертую группу образуют понятия, связанные с величинами и их измерением.

В программе начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Геометрический материал (как и алгебраический) не выделяется в программе и в реальном процессе обучения в качестве самостоятельно раздела. Вопросы геометрического содержания рассматриваются всегда, когда это оказывается возможным, в тесной связи с рассмотрением остальных вопросов курса. Изучается геометрический материал в основном на уровне знания-знакомства.

Цель студии «Наглядная геометрия для младших школьников» состоит прежде всего в  повышении качества геометрических знаний и умений, формировании у младших школьников целостного  представления о геометрических фигурах различных видов. Программой предусмотрено 32 часа из расчёта 1 час в неделю.

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

Основные задачи изучения геометрического материала заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать,  вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

В программу включён обязательный минимум содержания образования по математике содержащий следующий перечень понятий геометрического характера:

Точка; линии: прямые, кривые; отрезок; угол; прямой угол; многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат; вершины и стороны многоугольника; окружность и круг; куб; шар; измерение длины; измерение площади; вычисление площади прямоугольника.

Геометрическую фигуру определяют как любое множество точек.

Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости она называется плоской. Например, отрезок, прямоугольник – это плоские фигуры. Существуют фигуры, не являющиеся плоскими. Это, например, куб, шар, пирамида.

Так как понятие геометрической фигуры определено через понятие множество, то можно говорить о том, что одна фигура включена в другую (или содержится в другой), можно рассматривать объединение, пересечение и разность фигур.

Точка – неопределяемое понятие. С точкой обычно знакомят, рисуя ее или прокалывая стержнем ручки в листочке бумаги. Считается, что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.

Линия – неопределяемое понятие. С линией знакомят, моделируя ее из шнура или рисуя на доске, на листе бумаги. Основное свойство прямой линии: прямая линия бесконечна. Кривые линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми.

Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны.

Отрезок – часть прямой, заключенная между двумя точками – концами отрезка.

Ломаная – линия из отрезков, соединенных последовательно под углом друг к другу. Звено ломаной – отрезок. Точки соединения звеньев называют вершинами ломаной.

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – его вершиной. Угол обозначают по-разному: указывают либо его вершину, либо его стороны, либо три точки: вершину и две точки на сторонах угла.

Угол называется развернутым, если его стороны лежат на одной прямой. Угол, составляющий половину развернутого угла, называется прямым. Угол, меньший прямого, называется острым. Угол, больший прямого, но меньше развернутого, называется тупым.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

Треугольник – одна из простейших геометрических фигур. Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков. В любом треугольнике выделяют следующие элементы: стороны, углы, высоты, биссектрисы, медианы, средние линии.

Остроугольным называется треугольник, все углы которого острые. Прямоугольным – треугольник, который имеет прямой угол. Треугольник, который имеет тупой угол, называется тупоугольным. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон. Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием треугольника.

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков, причем никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника, а соединяющие их отрезки – сторонами.

Диагональю называется отрезок, соединяющий противоположные вершины многоугольника.

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Многоугольником называется простая замкнутая ломаная, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а ее звенья – его сторонами. Отрезки, соединяющие не соседние, называются диагоналями.

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, которая называется центром. Но поскольку в начальных классах не дается это классическое определение, знакомство с окружностью проводят методом показа, связывая его с непосредственной практической деятельностью по вычерчиванию окружности с помощью циркуля. Расстояние от точек до ее центра называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.

Круг-часть плоскости, ограниченная окружностью.

Параллелепипед – призма, у которой основание – параллелограмм.

Куб – это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны.

Пирамида – многогранник, у которого одна грань (ее называют основанием) – какой-нибудь многоугольник, а остальные грани (их называют боковыми) – треугольники с общей вершиной.

Цилиндр – геометрическое тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей, и перпендикулярных плоскостям оснований. Конус – тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку – его вершину – с точками некоторого круга – основание конуса.

Шар – множество точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии не большем некоторого данного положительного расстояния. Данная точка – это центр шара, а данное расстояние – радиус.

Систематический курс геометрии изучается в средней школе (7-11 классы). В начальной школе рассматриваются только примеры геометрических фигур, даются их описания и отдельные свойства, формируются понятия. Геометрический материал используется также для развития пространственного и логического мышления младших школьников.

Основные требования  

к  знаниям, умениям и навыкам по геометрии

 учащихся начальной школы:

Учащиеся должны знать термины: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник, диагональ, периметр, круг, окружность, овал, многоугольник, циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр». высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр.             Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали. а также название и назначение инструментов и приспособлений (линейка, треугольник, транспортир, циркуль), знать единицы измерения длины, периметра, площади.

Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды плоские и объёмные геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник, куб, пирамиду, шар и т.д..

Учащиеся должны уметь: измерить длину отрезка, определить, какой угол на глаз, различать фигуры, строить различные фигуры по заданию учителя, с помощью циркуля построить окружность, а также начертить радиус, провести диаметр, делить отрезок на несколько равных частей с помощью циркуля, делить угол пополам с помощью циркуля, знать и применять формулы периметра различных фигур, строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные, находить сумму углов треугольника, делить круг на (2, 4, 8), (3, 6, 12) равных частей с помощью циркуля, строить ромб, находить центр, иметь различие в понятии периметра и площади, находить площадь с помощью палетки и формул.

Различать и находить сходство: (квадрат, куб, строить куб), (треугольник, параллелепипед, строить параллелепипед), (круг, прямоугольник и цилиндр, строить цилиндр).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.В. Андрущенко. Развитие пространственного воображения на уроках математики. 1-4 классы. – М., Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС» 2003 год.
2. Т.В.Жильцова, Л.А.Обухова. Поурочные разработки по наглядной геометрии. 1-4 классы. – М., ВАКО, 2004 год.
3. И.О. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. 5-6 класс. – М., МИРОС. 1995 год            

Программа студии

 «Наглядная геометрия для младших школьников»

3 класс, 32 часа