Логические рассуждения на уроках математики
статья по математике (1 класс) по теме

Логические рассуждения

Программа начальной школы по математике дает большой объем знаний уча щимся, который является фундаментом для дальнейшего обучения. Знания будут крепкими, если материал дети глубоко осмыслят. Логические рассуждения - важнейший ключ к выполнению данной цели.

При подготовке каждого урока необходимо продумывать подход к конкретной теме так, чтобы она стала мостиком к изучению следующих тем. Дети, рассуждая под руководством учителя, должны этот мостик установить.

Работа над развитием логического мышления начинается с первых уроков I класса. Попытаюсь раскрыть ряд ключевых ее моментов.

После знакомства со знаками: ">", "<",  "="  ученики не просто используют их при записи результата сравнения двух чисел, но и обосновывают свой выбор, опираясь на знание последовательности натурального ряда в I концентре и де сятичный состав во II концентре.

Задание: сравнить числа 3 и 5.

Ответ учащихся: ставим знак "<" потому, что 3 меньше 5, так как при счете мы называли его раньше, чем 5.

При сравнении чисел II концентра в работе используются цветные карандаши: зеленый - сравнивай единицы следующего разряда, красный - ставь знак.

35 < 38           42 > 24         16 > 4

Рассуждения детей звучат следующим образом:

35 меньше, чем 38, так как в нем меньше единиц /или единиц I разряда/. Ставлю знак "<"

42 больше, чем 24, так как в нем больше десятков / или единиц II разряда/. Ставлю знак ">"

16 больше, чем 4, так как любое двузначное число больше любого однозначного числа. Ставлю знак  ">".

В теме "Нумерация чисел 1 - 100" дети знакомятся с понятием "разряд", учатся отличать разрядные и неразрядные числа. Цвет не только помогает определить это, но приводит к формулировке определения разрядного и неразрядного числа.

Закрашиваются только те разряды, в которых есть единицы. Цвета выбираются условно:            74            60.

74- неразрядное число, так как в нем есть единицы и I, и II разряда.

Разрядным называются числа, в которых единицы есть только в одном каком- либо разряде. 60 - разрядное число, т.к. в нем есть единицы только II разряда.

Много часов в I классе отводится на ознакомление с числами и цифрами. Ма териал подбираю так, чтобы попутно началась подготовка к более глубокому изучению арифметических действий.

Например, знакомясь с числом 8, учащиеся в опоре на наглядность изучают состав этого числа, который не дается в готовом виде. Дети должны определить конкретный случай по данной под рисунком записи.

Завершающие две строчки позволяют пронаблюдать связь между суммой и слагаемыми, готовят к решению уравнений.

Аналогичная работа проводится по рассмотрению остальных случаев состава числа 8. Последний столбик можно предложить детям для самостоятельной работы. Цвет поможет проконтролировать понимание выполненной работы.

○○○○○○○○             ○○○○○○○○

8 = 6 + 2                                        8 = 4 + 4

6 + 2 = 8                                        4 + 4 = 8

8 – 2= 6                                        8 – 4 = 4

8 – 6 = 2                                        8 – 4 = 4

На следующем этапе дети составляют два примера на вычитание по примеру на сложение, наблюдая связь между этими действиями. Опираясь на цвет, им выполнить это задание значительно легче, чем без цвета (показала практика). Выбор одного или двух цветов при закрашивании чисел в примере на сложение дети объясняют.

При работе над уравнениями на I этапе закрашивается каждое число, включая неизвестный компонент, а затем определяется только двухцветное число. Ученики начинают логически мыслить еще до решения уравнения. После закрашивания им предстоит принять решение: каким действием узнать неизвестное число, если оно закрашено одним или двумя цветами.

Хороший материал для работы над развитием логического мышления - это сложение и вычитание в пределах 100. Рассматривая каждый новый случай, учащиеся характеризуют его и на основе этой характеристики выбирают способ решения. Вычислительный прием отражается с помощью цвета.

26 + 3        Во всех примерах первое слагаемое - двузначное неразрядное число, а

26 + 4        второе слагаемое - однозначное. Единицы удобнее складывать с            

26 + 5        единицами. Однако способ решения последнего примера отличается,

                  так как при сложении единиц получается больше 10. Дети прибавляют

                  второе по частям, дополнив первое слагаемое до разрядного числа.

Вычислительные приемы остальных видов примеров в цвете выглядят так:

43 ± 20                   47 – 3          43-7                    50 - 26

                40 –3 →   40 – 3 = 37

          30   10

Раскрашивание вызывает определенную сложность и работу мысли. Поэтому на первых порах дети трудятся в паре с учителем. Когда примеры готовы к вычислениям, проблем с их решением меньше.

Хороший эффект приносит следующее задание: составить и записать примеры, аналогичные данным.

Особые сложности вызывает у детей переход от решения простых задач к составным. И опять на помощь приходит цвет, который помогает в записи решения использовать все данные и зрительно проверить свою работу. Закрасив иллюстрацию к задаче, дети по цвету записывают решение и закрашивают его в соответствии с рисунком. В ходе этой работы они рассуждают, неоднократно возвращаясь к тексту задачи.

}

В коробке 4 синих мяча, а зеленых на 3 мяча больше. Сколько всего мячей в коробке?             4

?

             4 + 3

○○○○○○○○  ○○○

4+(4+3)= 11 (м.)

Цвет помогает делать акцент на конкретный способ решения задачи.

На первой полке стояли 5 книг, а на второй - 6 книг. 4 книги взяли почитать. Сколько книг осталось на полках?

( 5 + 6 ) – 4

○○○ØØ      ØØ○○○○( 5 + 6 ) – 4 = 7 (кн.)

○ØØØØ      ○○○○○○

(5 – 4 ) + 6 = 7 (кн.)

○○○○○○      ○○ØØØØ

5 + (6 – 4 ) = 7 (кн.)

В этом году я начала работу над составлением тестов к каждой теме. Ряд вопросов также имели направленность на развитие логического мышления детей. Например, после изучения единиц измерения длины перед ними стояла задача определить среди трех единиц - одну, которую можно назвать лишней: см, дм, м.

Работа по данной проблеме многогранна и бесконечна. В следующем году для наблюдения буду использовать материал 2 класса и попытаюсь его проанализировать.