Главные вкладки

    Рабочая программа по математике для 2 класса УМК "Система развивающего обучения Л.В.Занкова".
    календарно-тематическое планирование по математике (2 класс) по теме

    Закирова Савия Газизовна

    Предлагаю рабочую программу по математике 2 класс система развивающего обучения Л.В.Занков.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл plan._matem.docx56.59 КБ
    Файл poyas_zap._matem.docx28.84 КБ
    PDF icon planiruemy_rez-ty_matem.pdf310.69 КБ
    Microsoft Office document icon programma_po_matematike_po_sisteme_l.doc178.5 КБ
    Файл matem.docx14.32 КБ

    Предварительный просмотр:

    Математика

    1 четверть (45 часов)

    Часть I.

    №п./п

    Тема урока

    Кол-во часов

    Тип урока

    Планируемые результаты

    Виды контроля, измерители

    Виды учебной деятельности

    Домашнее задание

    Дата

    Масса и её измерение

    1

    Сравнение признаков предметов (повторение). С.4-5

    1

    Комбинированный

    Знать о признаках сходства и различия предметов по разным основаниям.

    Текущий фронтальный опрос

    Фронтальная

    С.5, №4

    2

    Знакомство с понятием «масса». С. 6-7

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о новом признаке сравнения объектов – массе.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.6 №7, №10 (3).

    3

     Сравнение предметов по массе. С. 8-9

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о разнообразии весов и сравнении массы объектов при помощи чашечных весов (без гирь).

    Текущий фронтальный опрос

    Сам. работа с самопроверкой

    С.9 № 15

    4

     Сравнение предметов по массе. С. 10-11 . (Презентация «Виды углов»).

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о том, что разнообразные предметы могут иметь одинаковую массу.

    Практический, фронтальный, работа в парах

    Парная

    С. 10  №19, РТ с.5 №10, 11

    5

    Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. С. 12-13.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь сравнивать массу предметов с использованием произвольных мерок.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.13   №27, РТ с.6№13, 14

    6

    Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. С. 14-15

    1

    Получение новых знаний

    Уметь сравнивать массу предметов с использованием произвольных мерок.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 14 №29, РТ с.7№15, 16

    7

    Стартовая контрольная работа.

    1

    Учёт и контроль знаний.

    Проверить знания, полученные учащимися в первом классе.

    Фронтальный

    Индивидуальная

    8

    Работа над ошибками.

    1

    Получение новых знаний

    Выявить и восполнить пробелы в знаниях.

    Фронтальный

    Коллективная

    РТ с.11 №25-27

    9

    Килограмм. С .16-17.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление об общепринятой единице измерения массы – килограмме. Уметь измерять массу в килограммах.

    Фронтальный

    Коллективная

    С.17  №439, РТ с.13 №31, 32

    10

    Килограмм. С. 18-19.

    1

    Урок контроля знаний

    Иметь представление об общепринятой единице измерения массы – килограмме. Уметь измерять массу в килограммах. Уметь использовать буквенную символику для обозначения массы.

    Контроль фронтальный

    Индивидуальная

    С. 19 № 43, 44.

    11

    Определение массы с помощью весов и гирь. С. 20-21.

    1

    Комбинированный

    Уметь определять массу предметов в килограммах в результате взвешивания на двухчашечных и пружинных весах. Уметь сравнивать результаты взвешивания, опираясь на правило сравнения чисел.

    Фронтальный

    Коллективная

    С.21№48, РТ с.14 №33, 35

    12

    Определение массы с помощью весов и гирь. С.22-23. (Презентация «Задачи на взвешивание»).

    1

    Получение новых знаний

    Уметь определять массу предметов в килограммах в результате взвешивания на двухчашечных и пружинных весах. Уметь сравнивать результаты взвешивания, опираясь на правило сравнения чисел.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С. 23  №52, РТ с.16 №37, 38

    13

    Старинные меры массы. С. 24-25.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о старинных мерах массы. Уметь  пользоваться старинными мерами массы.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.  24 №55, РТ с.19 № 44, 45

    14

    Разрядные слагаемые. С. 26-27.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление «разряд единиц», «разряд десятков», их место в записи натуральных чисел.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.26  №59, РТ с. 21 №49

    15

    Проверь себя. С . 28-29.

    1

    Комбинированный

    Проверить усвоенные учащимися знания по изученной теме.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.29   №5, РТ с. 23 № 52-54

    16

    Повторение и закрепление.

    1

    Комбинированный

    Закрепить знания по теме «Масса и её измерение».

    Фронтальный

    Коллективная

    РТ с. 24 № 55-56

    17

    Проверочная работа по теме «Масса и её измерение».

    1

    Урок контроля знаний

    Выявить усвоенные знания по изученной теме.

    Фронтальный

    Индивидуальная

    18

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Коллективная

    РТ с. 26 №59, 60

    19

    Введение понятия «уравнение». С. 30-31.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление об уравнении.

    Фронтальный

    Коллективная

    С.31  №63, РТ с. 14 №34, с.19 №43

    20-21

    Решение уравнений способом подбора. С. 32-33.

    2

    Комбинированный

    Уметь решать уравнения способом подбора.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С. 33  №67, РТ с.27  №61

    22

    Сложение круглых десятков. С .   34-35

    1

    Получение новых знаний

    Уметь выполнять сложение круглых десятков.

    Фронтальный

    Коллективная

    С. 35 №73

    23

    Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой. С. 36-37.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь решать уравнения, опираясь на связь между слагаемыми и суммой.

    Фронтальный

    Коллективная

    С. 36  №77, РТ с. 28 № 62, 63.

    24

    Сочетательное свойство сложения. С. 38-39.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о сочетательном свойстве сложения и его использованием при определении сумм трёх и более слагаемых.

    Фронтальный

    Фронтальный

    С. 39 №84

    25-26

    Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого. С. 40-41. (Презентация –тренажёр «Название компонентов»).

    2

    Получение новых знаний

    Уметь решать уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого.

    Фронтальный

    Коллективная .

    Сам. работа с самопроверкой

    С. 41 №89

    27

    Вычитание круглых десятков. С. 42-43.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь вычитать круглые десятки.

    Фронтальный

    Коллективная

    С. 43 №94

    28-29

    Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. С. 44-45 (Презентация –тренажёр «Неизвестные компоненты» .)

    2

    Получение новых знаний

    Уметь решать уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого.

    Фронтальный

    Коллективная .

    Сам. работа с самопроверкой

    С. 45 №100, РТ с. 29 №66.

    30

    Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа. С. 46-47. (Презентация –тренажёр «Решение уравнений»).

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о понятии «корень уравнения».

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 47 №105

    31-32

    Решение уравнений. Сложение и вычитание в пределах 100. С.48-49.

    2

    Комбинированный

    Уметь решать уравнения.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.49 № 5

    33

    Проверочная работа по теме «Уравнения и их решения».

    1

    Урок контроля знаний

    Проверить, как учащиеся умеют решать уравнения.

    Фронтальный

    Индивидуальная

    34

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Фронтальная

    РТ(2) с.5 №7, 8, с.6 №10, 11

    Что такое задача

    35

    Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначного числа из круглого десятка. С. 50-51.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о задаче как об особом виде задания, содержащим вопрос.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С.51  №109

    36

    Условие как часть задачи. Сложение двузначных и однозначных чисел с получением круглых десятков. С. 52-53.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь находить задачи среди других текстов и заданий.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 53 №113

    37

    Прямоугольный треугольник. С. 54-55.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о прямоугольном треугольнике и его признаках.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 54  №117(1), №120, РТс.28 №64

    38

    Контрольная работа за I четверть.

    1

    Урок контроля знаний

    Проверить умение решать задачи, уравнения, вычислительные навыки.

    Фронтальный

    Индивидуальная

    39

    Работа над ошибками.

    1

    Знать смысл понятий «условие», «вопрос» задачи.

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Фронтальная

    РТ (2)с. 10 №18, 19, с. 11 №20-22

    40

    Составные части задачи. Взаимосвязь между ними. С. 56-57.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь выделять в тексте задачи условие и вопрос.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой, парная

    С. 56  №122

    41

    Данное и искомое задачи. с. 58-59.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о терминах «данные», «искомое». Уметь выделять их в задаче.

    Фронтальный

    Фронтальная, работа в группах

    С.59 №129

    42

    Структура задачи. с. 60-61.

    1

    Получение новых знаний

    Знать смысл понятий «условие», «вопрос» задачи.

    Практический, фронтальный

    Коллективная

    С.61№35

    43

    Обобщающий урок. С. 62-63.

    1

    Комбинированный

    Знать смысл понятий «условие», «вопрос» задачи.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой, кроссворд

    С.63   №6

    44

    Проверочная работа по теме «Составляем и решаем задачи».

    1

    Урок контроля знаний 

    Выявить усвоенные знания по изученной теме.

    Контроль фронтальный

    Индивидуальная

    45

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Коллективная

    II четверть (35 часов)

    Сложение и вычитание двузначных чисел.

    46

    Сложение  двузначных чисел. С. 64-65

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о способах сложения двузначных чисел.

    Фронтальный

    Коллективная

    С. 64  №137, 139

    47

    Способы сложения двузначных чисел. С. 66-67.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь использовать таблицу сложения при  выполнении сложения чисел в любом разряде.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой, игра «Найди пару»

    С.68 №142

    48-49

    Сложение двузначных чисел. С. 68-69.

    2

    Получение новых знаний

    Знать алгоритм сложения двузначных чисел. Уметь выполнять подробную знаковую запись алгоритма сложения двузначных чисел, поразрядному его выполнению.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С. 69 №145, РТ(2) с. 17 №33, 34, с. 19 №38

    50-51

    Сложение двузначных чисел. С. 70-71.

    2

    Получение новых знаний

    Знать алгоритм сложения двузначных чисел. Уметь выполнять подробную знаковую запись алгоритма сложения двузначных чисел, поразрядному его выполнению.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.70 №148, РТ(2) с. 19 №40, с.20 №41, 43

    52

    Вычитание двузначных чисел. С. 72-73.

    1

    Комбинированный

    Уметь использовать таблицу сложения при  вычитании десятков.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.73 №153

    53

    Миллиметр. С. 74-75.

    1

    Комбинированный

    Иметь представление о единице измерения длины миллиметр. Уметь определять длину отрезка в миллиметрах.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.76 №161, 162

    54

    Равнобедренный треугольник. С. 76-77. (Презентация «Виды треугольников» ).

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о равнобедренном треугольнике и его признаках.

    Фронтальный

    Фронтальная, игра «Да - нет»

    С.77 №165

    55

    Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. С. 78-79.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь выполнять сложение и вычитание двузначных чисел.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С.79 №169, 170, РТ (2) с. 26 №52, 53

     

    56

    Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. С. 80-81.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь выполнять сложение и вычитание двузначных чисел.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С.80 №174, 177

    57

    Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. С. 82-83.

    1

    Комбинированный

    Уметь выполнять сложение и вычитание двузначных чисел. Знать алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел.

    Фронтальный, практический

    Фронтальная, математическое лото

    С.83 №183, РТ(2) с. 32 №57

    58

    Равнобедренный прямоугольный треугольник. С. 84-85.

    1

    Комбинированный

    Иметь представление о равнобедренном прямоугольном треугольнике. Уметь отличать равнобедренный прямоугольный треугольник от равнобедренного треугольника.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.84 №183

    59

    Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 86-87.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь выполнять сложение двузначных чисел столбиком, с переходом через разрядную единицу.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.87 №190, 191

    60

    Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 88-89

    1

    Комбинированный

    Уметь выполнять сложение двузначных чисел столбиком, с переходом через разрядную единицу.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.89 №196

    61

    Равносторонний треугольник. С. 90-91.

    1

    Комбинированный

    Иметь представление о равностороннем треугольнике как частном случае равнобедренных треугольников.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.91 №200

    62

    Вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 92-93.

    1

    Получение новых знаний

    Знать общий алгоритм вычитания двузначных чисел. Уметь выполнять знаковую запись этого алгоритма.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.93 №204, 206

    63

    Составление алгоритма вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 94-95.

    1

    Получение новых знаний

    Знать правило записи вычитания двузначных чисел в столбик.

    Фронтальный

    Фронтальная, кроссворд

    С.95 №208, 209

    64-65

    Составная задача. С. 96-97.

    2

    Получение новых знаний

    Иметь представление о составной задаче. Уметь отличать её от простой.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.96 №214, составить простую задачу, а потом преобразовать её в составную

    66

    Проверь себя. С. 98-99.

    1

    Комбинированный

    Уметь выполнять сложение и вычитание двузначных чисел; преобразовывать единицы измерения длины, чертить отрезки; решать задачи.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой, тест

    С.98 №2

    67

    Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».

    1

    Урок контроля знаний 

     Уметь выполнять сложение и вычитание двузначных чисел; преобразовывать единицы измерения длины, чертить отрезки; решать задачи

    Контроль фронтальный

    Индивидуальная

    68

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Фронтальная, игра

    РТ (3) с. 6 №12, с.7 №14

    69

    Вместимость. С. 100-101.

    1

    Комбинированный

    Иметь представление о том, как используя мерки, можно измерять и сравнивать разное количество жидкости.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 101№219

    70

    Литр. С. 102-103.

    1

    Комбинированный

    Иметь представление о новой величине -вместимости и единице измерения – литре.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 103 №222

    71

    Старинные меры вместимости. С. 104-105.

    1

    Комбинированный

    Иметь представление о старинных мерах вместимости.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.104№225

    Время и его измерение.

    72

    Понятие времени как величины. С. 106-107.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о величине «время», о единицах измерения времени.

    Фронтальный

    Работа в парах, математическое лото

    С.107 №230

    73

    Единица измерения времени – сутки. С. 108-109.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о единице измерения времени – сутки.

    Фронтальный

    Фронтальная, математический калейдоскоп

    С.109 №236, 238

    74

    Разносторонний треугольник. С. 110-111.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о разносторонних треугольниках. Уметь их отличать от других.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.111№242

    75

    Контрольная работа за II четверть.

    1

    Урок контроля знаний 

    Уметь выполнять сложение и вычитание двузначных чисел; преобразовывать единицы измерения длины;  решать задачи

    Контроль фронтальный

    Индивидуальная

    76

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Фронтальная

    Составить две задачи: простую и составную

    77

    Определение времени по часам. С. 112-113.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о единице измерения времени – час, о приборе для измерения времени. Уметь определять время по часам.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.  112 №245

    78

    Определение времени по часам. С.114-115. (Презентация «Время и его измерение»).

    1

    Получение новых знаний

    Уметь определять время по часам.

    Фронтальный, практический

    Фронтальная, кроссворд

    С. 115 №249

    79

    Час, минута. С. 116-118.

    1

    Комбинированный

    Иметь представление о единице измерения времени – минута.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.117 №254

    80

    Час, минута. С. 119-120

    1

    Комбинированный

    Уметь определять время по часам.

    Фронтальный

    Фронтальная

    3 четверть (50 часов)

    81-82

    Периметр многоугольника. С. 121-123.

    2

    Получение новых знаний

    Иметь представление о понятии «периметр многоугольника».

    Фронтальный , практический

    Фронтальная

    С. 122 №265, №268

    83-84

    Обобщение изученного материала. С. 124-127.

    2

    Комбинированный

    Уметь выполнять сложение и вычитание двузначных чисел; решать задачи.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.124 №3,5;

    С. 127 №10

    Часть II.

    Умножение и деление.

    85

    Сложение одинаковых слагаемых. С. 3-4

    1

    Получение новых знаний

    Знать запись и алгоритм вычитания двузначных чисел в столбик с переходом через десяток.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.5 №273

    86

    Введение понятия «умножение». С. 5-6.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь находить и выделять суммы с одинаковыми слагаемыми.

    Фронтальный

     Сам. работа с самопроверкой

    С.7 №280

    87

    Конкретный смысл умножения. С. 7-8.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о новом математическом действии умножении. Уметь понимать смысл действия умножения.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 7 №279

    88

    Произведение. С . 9-11.

    1

    Комбинированный

    Знать термины «произведение чисел».

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.9  №284

    89

    Компоненты и результат действия умножения. С. 12-13

    1

    Получение новых знаний

    Знать математический смысл каждого из двух множителей с точки зрения умножения как операции, заменяющей сложение равных чисел.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С.13 №294

    90

    Компоненты и результат действия умножения. С. 14-15.

    1

    Комбинированный

    Знать математический смысл каждого из двух множителей с точки зрения умножения как операции, заменяющей сложение равных чисел.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 15 №300

    91

    Арабские и римские цифры. С.16-17.

    1

    Получение новых знаний

    Знать цифры римской нумерации. Уметь отличать арабскую и римскую нумерацию.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.16 №302

    92-93

    Арабские и римские цифры. С.18-21.

    2

    Комбинированный

    Знать о том, что числа в римской нумерации читаются и записываются с использованием суммы.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.18 №306; с.21 №313

    94-95

    Правило вычитания числа из суммы. С. 22-25.

    2

    Получение новых знаний

    Уметь выполнять вычитание числа из суммы.

    Фронтальный

    Фронтальная, тест

    С. 25 №317; 319

    96

    Схема рассуждения при решении задач. С. 26-27.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь составлять схемы к задачам.

    Фронтальный

    Фронтальная, индивидуальная

    С.26 №321

    97-98

    Действие деления. С. 28-29

    2

    Получение новых знаний

    Иметь представление о новом математическом действии делении. Уметь записывать и читать выражения со знаком деления.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.29 №325; РТ(3) с19 №33.

    99

    Действие деления. С. 30-31.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о новом математическом действии делении. Уметь записывать и читать выражения со знаком деления.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С.30 №328

    100

    Свойство противоположных сторон прямоугольника. С. 32-33.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о свойствах противоположных сторон прямоугольника

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам

    С.33 №336

    101

    Взаимно обратные арифметические действия. С. 34-35.

    1

    Получение новых знаний

    Знать об обратных действиях – вычитании и делении.

    Фронтальный

    Фронтальная, ролевая игра « Я – учитель», экспресс - опрос

    С.35 №339

    102

    Частное чисел. С. 36-37.

    1

    Получение новых знаний

    Знать новые термины, связанные с действием деления. Уметь применять новые знания при чтении равенств.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.36 №342

    103

    Делимое, делитель. С. 38-39.

    1

    Получение новых знаний

    Знать новые термины, связанные с действием деления. Уметь применять новые знания при чтении равенств.

    Фронтальный

    Фронтальная, экспресс-опрос с взаимопроверкой, тест

    С.39  №348

    104

    Задачи на увеличение числа в несколько раз. С. 40-41.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь решать задачи на увеличение числа в несколько раз.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.41 №354

    105

    Задачи на уменьшение числа в несколько раз. С. 42-43.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь решать задачи на уменьшение числа в несколько раз.

    Фронтальный

    Фронтальная, коллективная, индивидуальная работа по карточкам

    С. 42 №356

    106

    Умножение и деление. С. 44-45. (Тренажёр «Деление»).

    1

    Получение новых знаний

    Знать конкретный смысл действия умножения; деления.

    Фронтальный

    Фронтальная, практическая работа

    С.44 №360

    107

    Умножение и деление. С. 46-47.

    1

    Получение новых знаний

    Знать конкретный смысл действия умножения; деления.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.47 №4, 6.

    108

    Проверочная работа по теме «Умножение и деление»

    1

    Урок контроля знаний 

    Проверить знания и умения по этой теме.

    Фронтальный

    Индивидуальная,

    109

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Фронтальная

    РТ(3) с. 26 №45

    Таблица умножения

    110

    Таблица умножения на 2. С. 48-49 (Презентация-тренажёр)

    .1

    Комбинированный

    Знать таблицу умножения на 2, рациональные способы её запоминания. Уметь использовать таблицу при нахождении значений произведений и частных.

    Фронтальный

    Кроссворд

    С.49 №368

    111

    Таблица умножения на3. С. 50-51 (Презентация-тренажёр)

    1

    Получение новых знаний

    .Уметь  составлять таблицу умножения на 3 на основе таблицы умножения на 2.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой, работа в парах

    С.51 №373, 372

    112

    Действия первой и второй ступеней. С. 52-53.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о действиях первой и второй ступени.

    Фронтальный

    Фронтальная, игра «Доскажи словечко»

    С.53 №378

    113

    Таблица умножения на 4. С. 54-55 (Презентация – тренажёр).

    1

    Комбинированный

    Знать таблицу умножения на 4.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам

    С.55 №384

    114

    Таблица умножения на 5.

    1

    Получение новых знаний

    Знать таблицу умножения на 5. Уметь использовать таблицу при нахождении значений произведений и частных.

    Фронтальный

    Фронтальная, сам. работа с самопроверкой

    С. 57 №389

    115

    Формулы периметра прямоугольника и квадрата. С. 58-59, (Презентация «Периметр»).

    1

    Получение новых знаний

    Знать формулы для вычисления периметра прямоугольника и квадрата.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 57 №395, 2 фигуры

    116

    Порядок действия в выражениях без скобок. С. 60-61.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о порядке выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. Уметь преобразовывать выражения.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.61  №401

    117

    Переместительное свойство умножения. Таблица умножения на 6. С. 62-63. (Презентация –тренажёр).

    1

    Получение новых знаний

    Знать переместительное свойство умножения. Знать таблицу умножения на 6. Уметь использовать таблицу при нахождении значений произведений и частных.

    Фронтальный

    Фронтальная, игра «Компьютер»

    С.62 №404, 405

    118

    Порядок действия в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. С. 64-65.

    1

    Получение новых знаний

    Знать порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Уметь применять полученные знания при вычислении значений таких выражений.

    Фронтальный

    Фронтальная, сам. работа с самопроверкой

    С.65 №409

    119

    Таблица умножения на 7. С. 66-67 (Презентация-тренажёр).

    1

    Получение новых знаний

    Знать таблицу умножения на 7. Уметь использовать таблицу при нахождении значений произведений и частных.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.66 №413, 415

    120

    Таблица умножения на8. С.68-69 (Презентация-тренажёр).

    1

    Получение новых знаний

    Знать таблицу умножения на 8. Уметь использовать таблицу при нахождении значений произведений и частных.

    Фронтальный, практический

    Фронтальная

    С.69  №420

    121

    Таблица умножения на9. С. 70-71. (Презентация-тренажёр).

    1

    Получение новых знаний

    Знать таблицу умножения на 9. Уметь использовать таблицу при нахождении значений произведений и частных.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.71 №425, 426

    122

    Контрольная работа за III  четверть.

    1

    Урок контроля знаний 

      Проверить знания и умения по этой теме.

    Фронтальный

    Индивидуальная

    123

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Фронтальная

    РТ (4) с. 3 №5

    124

    Порядок  действия в  выражениях со скобками. С. 72-73.

    1

    Получение новых знаний

    Знать правило и алгоритм выполнения действий в выражениях со скобками.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.72 №428, 431

    125

    Таблица умножения. С. 74-75. (Презентация-тренажёр) .

    1

    Получение новых знаний

    Уметь сокращать таблицу умножения на основе переместительного свойства умножения.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С.75 №433, 434

    126

    Умножение единицы на число и числа на единицу. С. 76-77.

    1

    Получение новых знаний

    Знать правило умножения натурального числа на единицу и единицы на натуральное число. Уметь находить значение выражений, применяя

    Фронтальный , практический

    Фронтальная

    С.76 №437, 439

    127

    Деление числа на само себя и на единицу. С. 78-79.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь находить значение произведения и частного; решать задачи.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 79 №445

    128

    Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления. С. 80-81.

    1

    Получение новых знаний

    Знать связь между компонентами и результатом действия деления.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 81 №450

    129

    Умножение числа на 0 и 0 на число. с. 82-83.

    1

    Получение новых знаний

    Знать правило умножения нуля на любое натуральное число.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 83 №454

    130

    Деление нуля на число. с. 84-85.

    1

    Получение новых знаний

    Знать правило: делить на нуль нельзя.

    Фронтальный

    Фронтальная

    4 четверть (40 часов)

    131

    Цена, количество, стоимость. Невозможность деления на 0. С. 86-87.

    1

    Получение новых знаний

    Знать взаимосвязь между величинами: цена, количество, стоимость. Знать правило: делить на нуль нельзя.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С. 87 №465

    132-133

    Обобщение по теме «Таблица умножения». С .88-89.

    2

    Получение новых знаний

    Знать таблицу умножения на 6. Уметь использовать таблицу при нахождении значений произведений и частных.

    Фронтальный, практический

    Фронтальная, экспресс – контроль по таблице умножения

    С.89 №3

    134

    Контрольная работа по теме «Таблица умножения).

    1

    Урок контроля знаний 

      Проверить знания и умения по этой теме.

    Фронтальный

    Индивидуальная

    С.67 №379(3), с.68 №381

    Трёхзначные числа

    135

    Новая счётная единица – сотня. С. 90-91.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь образовывать новую единицу счёта – сотню.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.91 №468

    136

    Круглые сотни. С.92-93.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь образовывать новую единицу счёта – сотню.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.93 №472, 473

    137

    Разные способы получения сотни. С. 94-95.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь образовывать сотни при помощи десятков и единиц.

    Фронтальный, практический

    Фронтальная, индивидуальная работа по карточкам коллективная

    С.95  №478

    138

    Соотношения между единицами длины.  С. 96-97.

    1

    Комбинированный

    Знать о соотношениях между единицами длины.

    Фронтальный, практический

    Фронтальная

    С.96  №481, 482

    139

    Образование, чтение и запись трёхзначных чисел при счёте десятками. С. 98-99.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь образовывать сотни при помощи десятков и единиц.

    Фронтальный

    Фронтальная, индивидуальная работа по карточкам, экспресс - опрос

    С.99 №489

    140

    Образование, чтение и запись трёхзначных чисел при счёте десятками. С.100-101.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь образовывать сотни при помощи десятков и единиц.

    Фронтальный

    Тест по теме «Таблица умножения», кроссворд

    С.101 №492

    141

    Образование, чтение и запись трёхзначных чисел. С.102-103.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь записывать трёхзначные числа. Знать образование названий трёхзначных чисел.

    Фронтальный

    Фронтальная, индивидуальная работа по карточкам

    С.103 №497

    142

    Образование, чтение и запись трёхзначных чисел. С. 104-105.

    1

    Комбинированный

    Уметь записывать трёхзначные числа. Знать образование названий трёхзначных чисел.

    Фронтальный

    Фронтальная, сам. работа с самопроверкой

    С.104 №500

    143

    Разрядный состав трёхзначных чисел. С. 106-107.

    1

    Получение новых знаний

    Уметь записывать трёхзначные числа. Знать образование названий трёхзначных чисел.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С. 106 №505

    144

    Объёмные тела. Основание объёмного тела. С.108-109.

    1

    Получение новых знаний

    Знать какие тела называют объёмными.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.108 №511.

    Трёхзначные числа.

    145

    Календарь. С. 110-111 (Презентация «Календарь»).

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о календаре и принцип его составления.

    Фронтальный

    Сам. работа с самопроверкой

    С. 111 №519

    146

    Месяц и год – единицы времени. С. 112-115.

    1

    Получение новых знаний

    Иметь представление о календаре и принцип его составления.

    Фронтальный

    Фронтальная, индивидуальная работа по карточкам

    С.115 №523

    147

    Нумерация трёхзначных чисел. С.116-119.  

    1

    Получение новых знаний

    Уметь записывать трёхзначные числа. Знать образование названий трёхзначных чисел.

    Фронтальный

    Фронтальная, коллективная, математическое лото

    С.116 №527, 526

    148

    Элементы объёмных тел. С. 120-121. (Презентация «Объёмные фигуры»).

    1

    Получение новых знаний

    Знать какие тела называют объёмными и их элементы.

    Фронтальный

    Фронтальная, индивидуальная работа по карточкам

    С.121 №533

    149

    Элементы объёмных тел. С. 122-123.

    1

    Получение новых знаний

    Знать какие тела называют объёмными и их элементы.

    Фронтальный

    Фронтальная сам. работа с самопроверкой,

    С. 123 №537

    150

    Закрепление пройденного. С. 124-125.

    1

    Комбинированный

    Закрепить изученный материал.

    Фронтальный

    Фронтальная

    С.125  №6

    151

    Контрольная работа за год.

    1

    Урок контроля знаний 

    Проверить изученный за год материал.

    Фронтальный

    Индивидуальная

    152

    Работа над ошибками.

    1

    Комбинированный

    Выявить пробелы в знаниях и провести работу над ошибками.

    Фронтальный

    Фронтальная

    153-170

    Повторение.

    18

    Комбинированный

    Закрепить изученный материал.

    Фронтальный, практический

    Фронтальная



    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка

       Рабочая программа и развернутое   тематическое планирование по предмету «Математика» для 2 класса разработаны на основе примерной программы по математике в рамках ФГОС, авторской программы    Аргинской И.И., что  позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый федеральным компонентом государственного стандарта в области математики.

    Роль математики в начальной школе, её образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценить. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать

    мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и даёт школьнику необходимый для ориентации  в современном мире набор знаний и умений математического характера.

    Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

    математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные рассуждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

     освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

    развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

           В результате обучения математике  во  2  классе решаются следующие учебные задачи:

    формирование основ предметных знаний, умений и навыков, а также универсальных учебных действий, необходимых для успешного решения учебных, практических  задач и продолжения образования;

    развитие образного и логического мышления, пространственного воображения, математической речи, волевых и эмоционально-нравственных качеств личности;

    воспитание интереса к математике как к науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления  и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.  

    Основные содержание обучения математике представлено следующими основными  содержательными линиями:

    Изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами.         Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьёзное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

    Ценностные ориентиры содержания учебного предмета:

    понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе;

    математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

    владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность.

    Содержание программы неоднородно и относится к трём разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

            К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем  отражаются в основных требованиях  к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать/уметь».

            Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий  к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий  его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями  на более поздних этапах обучения.

            Сюда входит знакомство с буквенными  выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

            К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников.         К этому уровню относятся  прежде всего элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, многие вопросы геометрического характера.  

    Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление».

     Примерное тематическое планирование составлено согласно базисному образовательному плану из расчёта 4 часа в неделю, 34 учебные недели  (136 часа).

    Результаты изучения учебного предмета

    Личностные: готовность ученика  целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической  сущности предмета (явления, события, факта); способность  характеризовать  собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие  из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

    Метапредметные: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать  ход решения  учебной задачи.

    Предметные: освоение знаний о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать  в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе  модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.  

    Учебно-тематическое планирование

    по математике

    Класс    2

    Учитель   Закирова Савия Газизовна.

    Количество часов: всего   136 , в неделю  4

    Планирование составлено на основе  программы «Математика», И.И. Аргинская. - Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2010; примерной  программы по математике (стандарты второго поколения). – М.:  Просвещение, 2010;  учебника  «Математика», 2 класс,  И.И.Аргинская, Е.И. Ивановская – Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2011.

    Дополнительная литература:

    Методические  рекомендации  к  курсу  «Математика» 2 класс, И.И. Аргинская. –  Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2010.

    Примерное планирование уроков математики для 1-4 классов. О.В. Федоскина. - Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2009.

    Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. И.И. Аргинская. –  –  Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2010.

    Контрольные  работы по системе Л.В. Занкова. 1-е полугодие. С.Г. Яковлева. - –  Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2010.

    Контрольные  работы по системе Л.В. Занкова. 2-е полугодие. С.Г. Яковлева. - –  Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2010.

    Рабочие тетради  для второго класса к учебнику: И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская  «Математика», 2 класс в 4-х частях, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина.  – Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2010.  

    Математика. Итоговая аттестация, 2 класс, О.Н. Крылова. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. (по новому образовательному стандарту)

    Изучение успешности обучения математике.  Учёт знаний.

    Вид работы

    I четверть

    II четверть

    III четверть

    IV четверть

    Итого

    Самостоятельная работа

    Контрольная работа

    Проверочная работа

    Тест

    10

    3

    -

    1

    4

    1

    -

    2

    9

    1

    1

    3

    8

    2

    -

    1

    31

    7

    1

    7

    Тематическое планирование

    Тема

    Из них

    Деятельность учащихся

    УУД

    Изучение чисел

     (25 часов)

    Двузначные числа

    Трехзначные числа

    Римская письменная нумерация

    Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования  количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

    Сравнение всех изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.

    Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

    Образование новой единицы счета – сотни. Различные способы образования сотни при  использовании более мелких  единиц счёта (десятков, единиц).

    Счёт сотнями в пределах трёхзначных чисел. Запись сотен при помощи цифр. Разряд сотен.

    Устная и письменная нумерация трёхзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулём.

    Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием  названий двузначных и трёхзначных  чисел.

    Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

    Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значение  этих цифр.

    Правила образования чисел при повторении одной и той же  цифры, при расположении цифр в порядке убывания их значений, при расположении цифр или их части в порядке возрастания их значений.

    Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи  римскими и обратная операция.

    Сравнение двух письменных нумераций – римской и десятичной позиционной. Выявление преимуществ позиционной системы.

    Личностные УУД:

    - развивать самостоятельность  и личную  ответственность за свои  поступки, в том числе в информационной  деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

    -  формировать  эстетические потребности, ценности и чувства;

    -  развивать  этические чувства, доброжелательность  и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей;

    - развивать  навыки сотрудничества  со взрослыми и сверстниками  в разных социальных ситуациях,  умения не создавать конфликтов  и находить выходы из спорных  ситуаций.

    Регулятивные УУД:

    - принимать  учебную задачу и следовать инструкции учителя;

    - понимать цель и смысл выполняемых заданий;

    - осуществлять первоначальный контроль своих действий.

    Познавательные УУД:

    - работать с учебником, ориентироваться в      нём по содержанию и с помощью значков;

    - выполнять логические действия (анализ, сравнение);

    - уметь выделить и сформулировать  познавательную цель;

    - группировать и классифицировать по разным основаниям;

    - работать  с информацией, искать информацию в учебных текстах.

    Коммуникативные УУД:

    - проявлять интерес к общению и групповой работе;

    - уважать мнение собеседников;

    - преодолевать эгоцентризм в межличностном взаимодействии;

    - следить за действиями других участников в процессе коллективной деятельности;

    - входить в коммуникативную игровую и учебную ситуацию.

    Изучение действий

     (55 часов)

    Сложение и вычитание

    Умножение и деление

    Сложные выражения

    Сочетательное свойство сложения. Использование свойств сложения при выполнении сложения двузначных чисел (наблюдения).

    Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

    Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными  положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения; роль таблицы сложения при выполнении этих действий в любом разряде.

    Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, её постепенное свёртывание и выполнение в столбик.

    Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.

    Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

    Понятие об умножении как о действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения.

    Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

    Составление таблицы умножения.

    Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.

    Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на ноль.

    Деление как действие, обратное умножению. Знак деления.

    Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.

    Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

    Особые случаи деления – деление на единицу и деление ноля на натуральное число.

    Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.

    Умножение и деление как операции  увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

    Кратное сравнение чисел.

    Классификация выражений, содержащих  более одного действия.

    Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.

    Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

    Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих  действия одной или разных ступеней.

    Личностные УУД:

    - развивать самостоятельность  и личную  ответственность за свои  поступки, в том числе в информационной  деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

    -  формировать  эстетические потребности, ценности и чувства;

    -  развивать  этические чувства, доброжелательность  и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей;

    - развивать  навыки сотрудничества  со взрослыми и сверстниками  в разных социальных ситуациях,  умения не создавать конфликтов  и находить выходы из спорных  ситуаций.

    Регулятивные УУД:

    - принимать  учебную задачу и следовать инструкции учителя;

    - понимать цель и смысл выполняемых заданий;

    - осуществлять первоначальный контроль своих действий.

    Познавательные УУД:

    - работать с учебником, ориентироваться в      нём по содержанию и с помощью значков;

    - выполнять логические действия (анализ, сравнение);

    - уметь выделить и сформулировать  познавательную цель;

    - группировать и классифицировать по разным основаниям;

    - работать  с информацией, искать информацию в учебных текстах.

    Коммуникативные УУД:

    - проявлять интерес к общению и групповой работе;

    - уважать мнение собеседников;

    - преодолевать эгоцентризм в межличностном взаимодействии;

    - следить за действиями других участников в процессе коллективной деятельности;

    - входить в коммуникативную игровую и учебную ситуацию.

    Изучение элементов алгебры

    (10 часов)

    Решение уравнений вида a+x=b, a-x=b, x-a=b на множестве однозначных и двузначных чисел.

    Уравнения вида a*x=b, a:x=b, x:a=b. Решение их в пределах табличных случаев.

    Знакомство с обобщенной  буквенной записью изученных свойств действий.

    Личностные УУД:

    - развивать самостоятельность  и личную  ответственность за свои  поступки, в том числе в информационной  деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

    -  формировать  эстетические потребности, ценности и чувства;

    -  развивать  этические чувства, доброжелательность  и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей;

    - развивать  навыки сотрудничества  со взрослыми и сверстниками  в разных социальных ситуациях,  умения не создавать конфликтов  и находить выходы из спорных  ситуаций.

    Регулятивные УУД:

    - принимать  учебную задачу и следовать инструкции учителя;

    - понимать цель и смысл выполняемых заданий;

    - осуществлять первоначальный контроль своих действий.

    Познавательные УУД:

    - работать с учебником, ориентироваться в      нём по содержанию и с помощью значков;

    - выполнять логические действия (анализ, сравнение);

    - уметь выделить и сформулировать  познавательную цель;

    - группировать и классифицировать по разным основаниям;

    - работать  с информацией, искать информацию в учебных текстах.

    Коммуникативные УУД:

    - проявлять интерес к общению и групповой работе;

    - уважать мнение собеседников;

    - преодолевать эгоцентризм в межличностном взаимодействии;

    - следить за действиями других участников в процессе коллективной деятельности;

    - входить в коммуникативную игровую и учебную ситуацию.

    Изучение элементов геометрии

    (15 часов)

    Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.

    Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние. Соотношение  между равнобедренным и равносторонним  треугольниками (равносторонний треугольник – частный случай равнобедренного).

    Определение длины  незамкнутой ломаной линии.

    Понятие  о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.

    Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные стороны. Определение периметров таких многоугольников разными способами.

    Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных  наименований и одного наименования.

    Знакомство с терминами: грань и её частный случай основание, ребро, вершина объемного тела.

    Личностные УУД:

    - развивать самостоятельность  и личную  ответственность за свои  поступки, в том числе в информационной  деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

    -  формировать  эстетические потребности, ценности и чувства;

    -  развивать  этические чувства, доброжелательность  и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей;

    - развивать  навыки сотрудничества  со взрослыми и сверстниками  в разных социальных ситуациях,  умения не создавать конфликтов  и находить выходы из спорных  ситуаций.

    Регулятивные УУД:

    - принимать  учебную задачу и следовать инструкции учителя;

    - понимать цель и смысл выполняемых заданий;

    - осуществлять первоначальный контроль своих действий.

    Познавательные УУД:

    - работать с учебником, ориентироваться в      нём по содержанию и с помощью значков;

    - выполнять логические действия (анализ, сравнение);

    - уметь выделить и сформулировать  познавательную цель;

    - группировать и классифицировать по разным основаниям;

    - работать  с информацией, искать информацию в учебных текстах.

    Коммуникативные УУД:

    - проявлять интерес к общению и групповой работе;

    - уважать мнение собеседников;

    - преодолевать эгоцентризм в межличностном взаимодействии;

    - следить за действиями других участников в процессе коллективной деятельности;

    - входить в коммуникативную игровую и учебную ситуацию.

    Величины и их измерение

    (30 часов)

    Знакомство с понятием массы. Сравнение массы без её измерения.

    Использование произвольных мерок для определения массы.

    Общепринятая мера массы – килограмм.

    Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

    Понятие о вместимости. Установление вместимости при помощи произвольных мерок.

    Общепринятая мера вместимости – литр.

    Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени как сутки и год.

    Единицы измерения времени – минута, час.

    Соотношение 1 сутки=24 часа, 1 час=60 минут.

    Прибор для измерения  времени -  часы. Многообразие часов.

    Различные способы называния одного и того же времени.

    Единица измерения времени – неделя.

    Соотношение 1 неделя=7 суток.

    Знакомство с календарём. Изменяющиеся единицы измерения времени – месяц, год.

    Личностные УУД:

    - развивать самостоятельность  и личную  ответственность за свои  поступки, в том числе в информационной  деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

    -  формировать  эстетические потребности, ценности и чувства;

    -  развивать  этические чувства, доброжелательность  и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей;

    - развивать  навыки сотрудничества  со взрослыми и сверстниками  в разных социальных ситуациях,  умения не создавать конфликтов  и находить выходы из спорных  ситуаций.

    Регулятивные УУД:

    - принимать  учебную задачу и следовать инструкции учителя;

    - понимать цель и смысл выполняемых заданий;

    - осуществлять первоначальный контроль своих действий.

    Познавательные УУД:

    - работать с учебником, ориентироваться в      нём по содержанию и с помощью значков;

    - выполнять логические действия (анализ, сравнение);

    - уметь выделить и сформулировать  познавательную цель;

    - группировать и классифицировать по разным основаниям;

    - работать  с информацией, искать информацию в учебных текстах.

    Коммуникативные УУД:

    - проявлять интерес к общению и групповой работе;

    - уважать мнение собеседников;

    - преодолевать эгоцентризм в межличностном взаимодействии;

    - следить за действиями других участников в процессе коллективной деятельности;

    - входить в коммуникативную игровую и учебную ситуацию.

    Работа с задачами

    (в течение года)

    Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.

    Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.

    Преобразование текстов, не являющихся задачей в задачу.

    Установление зависимости между условием задачи и её решением, вопросом задачи и её решением, данными задачи и её решением.

    Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и  повествовательным предложением).

    Простые и составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса  или условия.

    Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между  обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством  данных задач и количеством обратных к ней задач.

    Краткая запись задачи: сокращение её текста с точки зрения сохранения её математического смысла.

    Использование условных знаков в краткой записи задачи.

    Решение простых и составных задач разного уровня трудности на все арифметические действия в пределах изученных случаев.

    Личностные УУД:

    - развивать самостоятельность  и личную  ответственность за свои  поступки, в том числе в информационной  деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

    -  формировать  эстетические потребности, ценности и чувства;

    -  развивать  этические чувства, доброжелательность  и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей;

    - развивать  навыки сотрудничества  со взрослыми и сверстниками  в разных социальных ситуациях,  умения не создавать конфликтов  и находить выходы из спорных  ситуаций.

    Регулятивные УУД:

    - принимать  учебную задачу и следовать инструкции учителя;

    - понимать цель и смысл выполняемых заданий;

    - осуществлять первоначальный контроль своих действий.

    Познавательные УУД:

    - работать с учебником, ориентироваться в      нём по содержанию и с помощью значков;

    - выполнять логические действия (анализ, сравнение);

    - уметь выделить и сформулировать  познавательную цель;

    - группировать и классифицировать по разным основаниям;

    - работать  с информацией, искать информацию в учебных текстах.

    Коммуникативные УУД:

    - проявлять интерес к общению и групповой работе;

    - уважать мнение собеседников;

    - преодолевать эгоцентризм в межличностном взаимодействии;

    - следить за действиями других участников в процессе коллективной деятельности;

    - входить в коммуникативную игровую и учебную ситуацию.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com


    Предварительный просмотр:

                                              Программа по математике по системе Л.В. Занкова

                                                                             Пояснительная записка

    В период своего формирования система, направленная на общее развитие школьников, естественно сложилась с ориентацией на начало обучения в школе детей семилетнего возраста. Однако, с 1991/92 учебного года, когда она стала активно входить в жизнь школы, учителя по собственной инициативе начали использовать ее и в классах, в которых дети обучались с шести лет.

    Это позволило накопить обширный исследовательский материал, который послужил основанием для создания предлагаемой программы.

    При разработке программы не ставилась цель расширения того объема знаний по математике, который заложен в программу этого предмета для трехлетней начальной школы, т.к. общее количество учебных часов, рекомендуемое учебным планом, практически не изменилось. Основное внимание было уделено учету особенностей детей шестилетнего возраста, что нашло отражение как в содержании программы первого класса, так и, особенно, в учебных пособиях.

    Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:

    - способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;

    - дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

    - сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

    Общий принцип отбора содержания в системе Л.В. Занкова, заключающийся в создании у школьников широкой картины мира, а также отражающий дидактические принципы этой системы, определяет и подход к программе по математике, которая в силу этого отличается от традиционной:

    - за счет расширения и углубления материала, традиционно входящего в начальное образование;

    - за счет включения в программу вопросов, обычно затрагивающихся на более поздних этапах обучения;

    - за счет вопросов и проблем, возникающих в процессе обучения по инициативе самих учеников или учителя (такие вопросы и проблемы, естественно, не могут быть отражены в программе и для каждого класса индивидуальны).

    При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что ее содержание неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

    К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению в пределах сроков, отведенных на начальное обучение. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах "знать" и "уметь".

    Материал этого уровня должен быть усвоен каждым учеником на уровне не ниже удовлетворительного, однако временные рамки такого усвоения могут гибко меняться в зависимости от особенностей каждого класса и отдельного ученика. Исходя из этого, следует иметь в виду, что приведенные требования к математической подготовке учащихся на промежуточных ступенях начального обучения являются усредненными и могут снижаться для отдельных учеников при положительной динамике в их развитии и в усвоении ими знаний, умений и навыков. Что касается завершающего этапа этого обучения, то требования к ученику не могут быть ниже уровня базовых знаний начальной школы в целом.

    Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

    Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

    Знакомство с перечисленными вопросами, связанные с этим наблюдения учеников способствуют более глубокому и осознанному овладению изученными арифметическими действиями, осознанию связей между ними, помогает формированию вычислительных навыков в начальных классах, а в дальнейшем становится фундаментом для изучения таких разделов алгебры, как решение уравнений и функциональная зависимость, которые являются важнейшими темами курса математики в средней школе.

    К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. Вместе с тем он выполняет и те функции, о которых было сказано в характеристике второго уровня.

    К этому уровню относятся, прежде всего, элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с геометрической интерпретацией изученных действий, с числами выше класса тысяч, а также многие вопросы геометрического характера.

    Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе "иметь представление".

    При этом необходимо учесть, что слабое владение материалом этих двух уровней при удовлетворительном знании материала первого уровня не может являться причиной неудовлетворительной оценки успехов ученика, но может повышать эту оценку при его успешном усвоении.

    Основой процесса обучения математике в системе, направленной на общее развитие школьников, являются ее дидактические принципы и типические свойства, что выражается, в первую очередь, в самостоятельном - коллективном и индивидуальном - добывании знаний самими учениками на основе использования их опыта, результатов их практической деятельности, проведенных наблюдений, высказанных предположений, их сравнения и доказательного отбора.

    Таким образом, основным в обучении математике является индуктивный путь познания этого предмета, особенно в начале обучения, что не исключает использования и дедуктивного пути в тех случаях, когда это диктуется особенностями рассматриваемого вопроса и возможностями детей. Общая тенденция заключается в постепенном увеличении удельного веса дедуктивного подхода по мере взросления детей.

    Максимальное внимание к личности ученика, выявление и использование всех его потенциальных возможностей служит психолого-педагогической основой, как для его развития, так и для полноценного усвоения знаний, умений и навыков.

    Основным содержанием программы в начальных классах являются понятия натурального числа и действий с этими числами.

    Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров связано с тем, что одной из главных задач изучения этой темы является осознание принципа построения той системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира - позиционной десятичной. В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно, должны занимать особое место в процессе изучения, а не возникать как рядоположенные по отношению к остальным натуральным числам.

    Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико-множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результата пересчета предметов.

    Таким образом, натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств, имеющих соответствующие числовые характеристики. На этой основе формируются понятия об отношениях "больше", "меньше", "равно", "не равно" как между множествами, так и между соответствующими им числами.

    Изучение концентра однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и свойствами этого ряда.

    В дальнейшем происходит постепенное расширение множества натуральных чисел по концентрам: двузначные числа, трехзначные числа и т.д., которое завершается классом миллионов. При изучении каждого из последующих концентров в центре внимания находится образование новой единицы счета - десятка, сотни, тысячи и т.д., что неразрывно связано с принципами построения десятичной позиционной системы счисления, с овладением устной и письменной нумерацией на множестве натуральных чисел.

    Необходимо иметь в виду, что хотя первоначально натуральное число возникает перед учениками в близком их дошкольному опыту теоретико-множественном подходе, уже в первом классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении такой величины как длина в первом классе, масса, вместимость, площадь и разнообразных других величин в последующие годы обучения в начальной школе.

    Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого появляются понятия точного и приближенного числа.

    Расширение понятия числа происходит за счет знакомства с дробными, а также положительными и отрицательными числами. Основными направлениями работы с ними являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире, относительность их использования, как в жизни, так и в математике.

    Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами) как в виде их изображений на рисунках, так и составленных из раздаточного материала. Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее близких для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, связать изучаемые действия с образной моделью, а с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложением и вычитанием.

    В дальнейшем понятие о сложении и вычитании становится более разносторонним и глубоким за счет рассмотрения их с других точек зрения: сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц; вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, т.е. ответить на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.

    Одним из центральных вопросов при изучении этих действий является составление таблицы сложения, которая возникает на основе состава чисел первых двух десятков из двух однозначных чисел.

    В отличие от традиционной системы внетабличное сложение и вычитание строится не на последовательном рассмотрении частных случаев этих действий, а на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой подход позволяет уже на этапе выполнения действий с двузначными числами сформировать общее понятие об алгоритме выполнения сложения и вычитания и в дальнейшем использовать его на любом множестве натуральных чисел, не занимая значительного учебного времени на рассмотрение и изучение этих частных случаев.

    Необходимо иметь в виду, что мы принципиально стоим на позиции формирования общего понятия о выполнении операций на базе небольших чисел, с которыми детям сравнительно легко работать, операции с которыми без значительной затраты сил и времени они могут выполнить практически, проверив правильность выдвинутых предположений на легко обозримом материале. В этом случае у формируемого понятия есть прочная база личного практического опыта, что не мешает достижению высокого уровня обобщения, а, наоборот, способствует его достижению.

    Во втором классе начинается изучение действий умножения и деления. Первое из них рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, второе - как действие, обратное умножению, при помощи которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель.

    В дальнейшем умножение и деление рассматриваются и с других точек зрения: как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз. Деление также рассматривается как действие, при помощи которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого.

    В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.

    Как и при изучении сложения и вычитания одним из важнейших вопросов знакомства с новыми действиями является составление таблицы умножения. Стремясь максимально использовать связь между сложением и умножением, мы отказались от принципа ее составления, основанного на последовательном увеличении количества одинаковых слагаемых (2+2, 2+2+2, 2+2+2+2, и т.д.). В системе, в рамках которой разработана настоящая программа, первым шагом в составлении таблицы умножения является выделение из таблицы сложения сумм, в которых сложение можно заменить умножением.

    Таким образом, первый столбик таблицы умножения объединяет все случаи умножения однозначных натуральных чисел на число 2. В дальнейшем величина второго множителя последовательно увеличивается от столбика к столбику, пока не достигнет 9.

    Такой подход к составлению таблицы умножения является более предпочтительным и потому, что после сокращения составленной таблицы на основе переместительного закона умножения и использования особых случаев этого действия оставшаяся для заучивания часть таблицы легче запоминается детьми, так как по мере увеличения второго множителя число равенств, оставшихся в таблице, сокращается.

    Табличное деление выполняется учащимися на основе использования таблицы умножения и взаимосвязи между этими действиями.

    В третьем классе область применения умножения и деления расширяется за счет изучения внетабличного выполнения этих операций: умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. В основе изучения этой темы также лежит осознание двух позиций: поразрядности выполнения этих действий и использования таблицы умножения в каждом разряде.

    На этом этапе формируется общий подход к выполнению действий умножения и деления, который затем переносится с соответствующими дополнениями на любые числа натурального ряда.

    Изучение умножения и деления натуральных чисел завершается в четвертом классе темой умножения и деления на многозначное число.

    В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.

    Большую роль в осознании связи между обратными действиями играет знакомство с уравнениями, их решение на основе этих взаимосвязей, которые начинаются в первом классе и продолжаются до конца обучения в начальной школе.

    Формированию осознанного и прочного навыка выполнения изученных действий способствуют систематические наблюдения за изменением результата изученных операций при изменении одного и (или) двух компонентов. Такие наблюдения проводятся на протяжении всего времени обучения в начальной школе и завершаются их обобщением в четвертом классе.

    В четвертом классе ученики знакомятся с пятым действием - возведением в степень. Оно рассматривается как действие, заменяющее умножение равных множителей и используется только на множестве натуральных чисел. Это действие также связывается с изучением таких величин как площадь и объем.

    Необходимо отметить, что при изучении всех действий используется терминология, отличающаяся от принятой в традиционной программе. Так, из употребления полностью исключается слово "примеры" для обозначения выражений и используется термин "выражение". Это влечет за собой разграничение между названием конкретного выражения и его значения (например, выражение, в котором числа связаны действием сложения - сумма, а результат выполнения сложения - значение суммы).

    Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; поиск опосредованного способа сравнения при выходе за эти границы (т.е. при невозможности или значительной затрудненности непосредственных способов сравнения); выделение среди найденных опосредованных способов того, который связан с использованием произвольных мерок; осознание основного правила использования мерок - необходимость использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками, и (или) со способами косвенного определения величины.

    По мере продвижения в изучении величин и приобретения опыта такого изучения, а также в связи с особенностями каждой величины, отдельные из перечисленных этапов свертываются или не возникают совсем, но должны находиться в поле зрения учителя.

    Изучение этой линии программного материала завершается в четвертом классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

    Значительное место в программе по математике для четырехлетней школы занимает геометрический материал. Его сравнительно большой объем объясняется двумя основными причинами: тем, что работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам, и опираясь на которые, дети выходят на высшую ступень - словесно-логический уровень; увеличение объема геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности.

    Перечислим основные задачи изучения элементов геометрии:

    - развитие плоскостного и пространственного воображения школьников;

    - уточнение и обобщение геометрических представлений, полученных в дошкольном детстве, а также вне стен школы;

    - обогащение геометрических представлений школьников, формирование некоторых основных геометрических понятий (фигура, плоскостные и пространственные фигуры, основные виды плоскостных и пространственных фигур, их иерархическая связь между собой и т.д.);

    - подготовка к изучению систематического курса геометрии в основном звене школы.

    Текстовые задачи являются важным разделом практически каждого курса математики. Не является исключением и предлагаемая программа. Однако подход к работе с задачами в ней существенно другой. Так, если в традиционной программе основным является овладение решением задач определенных типов, то в системе, направленной на общее развитие школьников, осуществляется подход к тому, что можно назвать истинным умением решать задачи, которое выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

    Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции как анализ, синтез, сравнение, обобщение, выделение главного и т.д. Это требование приводит к значительному отсрочиванию начала работы с задачами. Так, в четырехлетней начальной школе работа с задачами начинается только во втором классе, первый же год обучения занимает подготовительный к этому важному шагу период.

    Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий и ее составные элементы установить между ними связи, определить количество действий, необходимых для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.

    Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них (особенно ценными в этой ситуации являются случаи, когда найденные задачи не идентичны по фабуле).

     

     

                                                                                                                        ПРОГРАММА

                                                                                                              1-Й КЛАСС (132 часа)

                  Сравнение (в течение года)

    Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация на плоскости или в пространстве и т.д.).

    Преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.

    Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий - низкий, выше - ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий - близкий, дальше - ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т.д.).

    Относительность проводимых сравнений.

                    Изучение чисел (60 ч.)

    Однозначные числа

    Сравнение множеств. Рассмотрение параметров абсолютного (много - мало) и относительного (больше - меньше) сравнения.

    Установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств как основа отношений "больше", "меньше", "равно" между соответствующими рассматриваемым множествам числами. Знаки, используемые для обозначения этих отношений (=, >, <).

    Число как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств. Знакомство с однозначными натуральными числами.

    Цифры как знаки, используемые для записи чисел.

    Сравнение чисел на основе сравнения соответствующих им множеств.

    Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

    Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания и в порядке убывания. Упорядочивание расположения множеств с разным количеством элементов и соответствующих им чисел.

    Знакомство с натуральным рядом в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.

    Отрезок натурального ряда чисел. Сходство и различие между натуральным рядом и его отрезком.

    Число нуль, его запись и место среди других однозначных чисел. Характеристика ряда целых неотрицательных чисел как особой последовательности, отличной от натурального ряда.

                      Двузначные числа

    Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.

    Устная и письменная нумерация в пределах двух первых десятков, а также двузначных чисел, оканчивающихся нулем.

    Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи числа.

                         Изучение действий (72 ч.)

    Первое представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины, связанные со сложением: сумма, значение суммы, слагаемые.

    Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

    Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых.

    Переместительный закон сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого закона. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду.

    Сложение с нулем.

    Вычитание. Знак вычитания (-). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.

    Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

    Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи.

    Вычитание нуля из натурального числа.

    Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

    Решение уравнений вида х + а = в, а - х = в, х - а = в различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).

    Знакомство с сочетательным законом сложения и свойствами вычитания: вычитанием числа из суммы и суммы из числа.

    Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основной способ их выполнения.

                               Изучение элементов геометрии (в течение всего года)

    Ориентация в пространстве и на плоскости: "слева", "справа", "вверху", "внизу", "над", "под", "перед", "за", "посередине", "между", а также их сочетания (например, "вверху слева" и т.д.). Осознание относительности этих положений в зависимости от положения наблюдателя.

    Знакомство с линиями - прямой, кривой, ломаной. Первое представление о бесконечности прямой.

    Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга.

    Луч и отрезок. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков при помощи чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков при помощи букв латинского алфавита.

    Построение отрезка, равного данному, при помощи циркуля и чертежной линейки.

    Сложение и вычитание отрезков при помощи этих инструментов.

    Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

    Первое представление об угле. Различные интерпретации понятия "угол": как фигуры, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки, и как части плоскости, ограниченной такими лучами. Знак, обозначающий угол на письме.

    Прямой, острый и тупой углы. Соотношение между видами углов. Установление вида угла при помощи угольника.

    Построение углов. Их обозначение при помощи букв.

    Незамкнутые и замкнутые ломаные и кривые линии. Взаимное расположение кривых и ломаных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов. Простейший многоугольник - треугольник.

    Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного детства.

    Сравнение реально встречающихся объемных предметов Выделение групп предметов, сходных по форме. Соотнесение выделенных групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Знакомство с названиями перечисленных объемных тел.

    Выделение на поверхности объемных тел знакомых плоскостных геометрических фигур.

                              Изучение величин (в течение второго полугодия)

    Сравнение моделей отрезков приложением, наложением, на глаз, при помощи циркуля. Длина отрезка.

    Понятие мерки. Сравнение длин отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило использования мерок при сравнении.

    Числовая характеристика отношения длины отрезка к выбранной мерке, ее зависимость от выбора мерки.

    Знакомство с общепринятыми мерами измерения длины:

    сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).

    Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

    Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.

    Измерение длины отрезков при помощи одной или двух общепринятых мер (например, 16 см и 1 дм 6 см).

    Построение отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки.

                           Работа с задачами (подготовительный этап, в течение года)

    Составление рассказов математического содержания к рисунку.

    Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

    Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

    Внесение изменений, устраняющих искажения смысла сюжета, в данные рисунки.

                                     Требования к математической подготовке учащихся к концу первого года обучения

       По разделу "Изучение чисел"

    Иметь представление:

    - о натуральном числе как характеристике класса равномощных конечных множеств;

    - о натуральном ряде чисел и его свойствах;

    - об отрезке натурального ряда, о сходстве и различии между ним и натуральным рядом.

    Знать:

    - цифры, при помощи которых записываются числа;

    - знаки больше ( > ), меньше ( < ), равно ( =);

    - названия всех однозначных чисел, чисел второго десятка и двузначных чисел, оканчивающихся нулем.

    Уметь:

    - прочитать и записать любое однозначное число;

    - прочитать и записать любое число второго десятка и двузначные числа, состоящие только из десятков;

    - установить отношения между любыми изученными числами и записать эти отношения при помощи знаков.

    По разделу "Изучение действий"

    Иметь представление:

    - о смысле операций сложения и вычитания;

    - о связи между сложением и вычитанием;

    - о свойствах вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа:

    - об изменении значения суммы и разности при изменении одного компонента.

    - об уравнении как равенстве, содержащем неизвестное число;

    - о смысле решения уравнения;

    - о связи между уравнениями вида а ± х = в, х - а = в.

    Знать:

    - знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, - , сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);

    - переместительный закон сложения;

    - таблицу сложения в пределах получения числа 9.

    - термины "уравнение", "корень уравнения".

    Уметь:

    - выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматизированного навыка;

    - выполнять сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток, используя таблицу сложения в качестве справочника.

    - решить уравнения вида х+а = в и а+х = в различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, при помощи таблицы сложения, вычитанием).

    По разделу "Изучение элементов геометрии"

    Иметь представление:

    - о линиях - прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке;

    - о замкнутых и незамкнутых линиях;

    - о взаимном расположении линий и точек на плоскости

    - об угле и его видах - прямом, остром и тупом - и о соотношении между ними;

    - о многоугольниках и их классификации по числу углов;

    - о разнице между плоскостными и объемными предметами;

    - об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме, пирамиде.

    Знать:

    - термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг.

    Уметь:

    - чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники и обозначать их при помощи букв латинского алфавита;

    - строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки;

    - находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры.

    По разделу "Изучение величин"

    Иметь представление:

    - об измерении длины отрезка как операции сравнения его с выбранной меркой;

    - об относительности результата измерения длины в зависимости от выбора мерки.

    Знать:

    - единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см);

    - соотношения: 10см = 1дм, 10дм = 1м.

    Уметь:

    - определять длину данного отрезка при помощи измерительной линейки;

    - строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

    - находить значения сумм и разностей отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки;

    - выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 см и 20 мм, 1 м 3 дм и 13 дм).

    По разделу "Задачи" (подготовительный этап)

    Уметь:

    - восстановить сюжет рассказа по серии рисунков;

    - заполнить пропуск в серии рисунков для создания законченного сюжета рассказа;

    - рассмотреть один и тот же рисунок с разных точек зрения и отразить их в связных рассказах.

    Минимальный базовый уровень

    Называть, приводить примеры:

    - компонентов сложения и вычитания (сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое).

    Различать:

    - выражения "сумма" и "разность";

    - отрезок и луч.

    Воспроизводить по памяти:

    - таблицу сложения в пределах получения однозначного числа.

    Решать практические задачи:

    - читать и записывать цифрами натуральные числа в пределах двух десятков и называть их в порядке возрастания и убывания;

    - сравнивать изученные числа;

    - сравнивать длину отрезков;

    - соотносить единицы длины 1дм = 10 см;

    - измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины

    при помощи измерительной линейки.

                                                                                                 2-Й КЛАСС (136 часов)

                                                                                                 Изучение чисел (52 ч.)

    Двузначные числа

    Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

    Сравнение всех изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.

    Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

    Трехзначные числа

    Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании более мелких единиц счета.

    Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Запись сотен при помощи цифр. Разряд сотен.

    Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулем.

    Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

    Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

    Римская письменная нумерация

    Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значение этих цифр.

    Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при расположении цифр в порядке убывания их значений, при расположении цифр или их части в порядке возрастания их значений.

    Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратная операция.

    Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной. Выявление преимуществ позиционной системы.

                                                                                                          Изучение действий (84 ч.)

    Сложение и вычитание

    Сочетательный закон сложения. Использование законов сложения при выполнении сложения двузначных чисел (наблюдения).

    Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

    Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций:

    поразрядность их выполнения; роль таблицы сложения при выполнении этих действий в любом разряде.

    Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, ее постепенное свертывание и выполнение в столбик.

    Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.

    Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

    Решение уравнений вида а + х = в, а - х = в, х- а = в на множестве однозначных и двузначных чисел.

    Умножение и деление

    Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•).

    Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

    Составление таблицы умножения.

    Переместительный закон умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.

    Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на ноль.

    Деление как действие обратное умножению. Знак деления (:).

    Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.

    Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

    Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число.

    Уравнения вида а • х = в, в : х = в, х : а = в. Решение их в пределах табличных случаев.

    Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.

    Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.

    Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.

    Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

    Кратное сравнение чисел.

    Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

    Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.

    Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

    Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Формула определения делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

    Сложные выражения

    Классификация выражений, содержащих более одного действия.

    Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.

    Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

    Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

    Изучение элементов геометрии (в течение года)

    Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.

    Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).

    Определение длины незамкнутой ломаной линии.

    Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.

    Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные стороны. Определение периметров таких многоугольников разными способами.

    Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования.

    Знакомство с терминами: грань и ее частный случай основание, ребро, вершина объемного тела.

    Величины и их измерение (в течение года)

    Знакомство с понятием массы. Сравнение массы без ее измерения.

    Использование произвольных мерок для определения массы.

    Общепринятая мера массы - килограмм.

    Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

                                                    Требования к математической подготовке учащихся к концу второго года обучения

    По разделу "Изучение чисел"

    Иметь представление:

    - об основных принципах построения десятичной системы счисле-ния и образовании количественных числительных;

    - о числовом луче как геометрической интерпретации ряда целых неотрицательных чисел.

    Уметь:

    - прочитать и записать любое натуральное число в пределах трех-значных чисел;

    - определить место каждого изученного натурального числа в нату-ральном ряду;

    - установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи математических знаков.

    По разделу "Изучение действий"

    Иметь представление:

    - о законах сложения (переместительном и сочетательном), свойствах вычитания (вычитании числа из суммы, суммы из числа, сум-мы из суммы) и переместительном законе умножения;

    - о зависимости между изменениями компонентов арифметических действий и результатов этих действий (случай увеличений или уменьшения одного из слагаемых на несколько единиц, увеличения или уменьшения уменьшаемого или вычитаемого на несколько единиц, увеличения или уменьшения одного множителя на несколько единиц);

    - об использовании таблицы сложения при выполнении действий сложения и вычитания в любом разряде;

    - о математическом смысле действий умножения и деления;

    - о связи между умножением и делением;

    - о роли скобок в выражениях, содержащих несколько действий.

    Знать:

    - таблицы сложения и умножения однозначных чисел в полном объеме;

    - знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления (знаки (o), (х), (:), термины - произведение, - значение произведения, множители, частное, значение "частного, делимое, делитель);

    - особые случаи арифметических действий.

    Уметь:

    - складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;

    - выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе знания таблицы умножения;

    - находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия.

    - решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

    По разделу "Изучение элементов геометрии"

    Иметь представление:

    - о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;

    - о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника;

    - о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов.

    Знать:

    - названия видов треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, разносторонние, равнобедренные, равносторонние;

    - термин "периметр" и обозначение периметра - Р;

    - термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам.

    Уметь:

    - определять вид треугольника;

    - находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

    - находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

    По разделу "Величины и их изменение"

    Иметь представление:

    - об измерении массы и вместимости как операции сравнения с выбранной меркой;

    - о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;

    - об особенностях года и месяца как единиц измерения времени.

    Знать:

    - единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см = 1дм, 10 дм = 1м, 100 мм = 1дм, 100 см = 1м;

    - единицу измерения массы -килограмм и вместимости - литр;

    - единицы измерения времени - минута, час, сутки, неделя, месяц, год и соотношениях 60 мин = 1ч, 24ч = 1 сут., 7 сут. = 1нед., 12 мес. = 1год.

    Уметь:

    - определять массу при помощи весов и гирь;

    - определять время суток по часам;

    - решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

    По разделу "Работа с задачами"

    Иметь представление:

    - об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;

    - о краткой записи задачи;

    - о возможности формулировать задачу разными способами;

    - об обратных задачах и о связи между ними;

    - о задачах с недостающими данными.

    Знать:

    - термины - условие, вопрос, данные, искомое (искомые);

    - условные знаки, используемые в краткой записи задачи.

    Уметь:

    - выделить в задаче условие, вопрос, данные, искомое, установить их отсутствие;

    - дополнить текст до задачи;

    - выполнить краткую запись задачи, используя условные знаки;

    - составить задачи, обратные данной;

    - выбрать и обосновать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий;

    - выбрать действия, установить их порядок и обосновать этот выбор для решения составных задач в 2-3 действия.

    Минимальный базовый уровень

    Называть, приводить примеры:

    - компонентов умножения и деления (произведение, множители; частное, делимое, делитель);

    Различать:

    - математические выражения "произведение" и "частное";

    - многоугольники по числу углов.

    Воспроизводить по памяти:

    - результаты всех табличных случаев сложения и вычитания.

    Решать практические задачи:

    - читать и записывать в десятичной системе счисления однозначные и двузначные числа и называть их в порядке возрастания и убывания;

    - сравнивать однозначные и двузначные целые неотрицательные числа;

    - сравнивать длину отрезков, массу и время;

    - выполнять устно несложные случаи сложения и вычитания в пределах двузначных чисел;

    - выполнять письменно все случаи сложения и вычитания двузначных чисел;

    - соотносить единицы измерения величин: длины - 1м = 10 дм = 100 см, 1 см = 10 мм; времени - 1ч = 60 мин, 1сут. = 24 ч, 1 год = 12 мес.;

    - решать простые текстовые задачи;

    - вычислять периметр прямоугольника.

                                                                                                            3-Й КЛАСС (136 часов)

                                                                                                             Изучение чисел (56ч.)

    Натуральные числа

    Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка.

    Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

    Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

    Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.

    Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

    Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.

    Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

    Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.

    Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел.

    Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L С. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.

    Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

    Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, с русской). Сравнение такой системы с современной и римской.

    Дробные числа

    Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел - дроби вокруг нас.

    Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

    Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями; с одинаковыми числителями и разными знаменателями.

    Сравнение дроби с единицей. Установление соотношения между числителем и знаменателем дроби, когда она меньше единицы, равна единице, больше единицы.

    Знакомство со смешанными числами.

    Расположение дробных и смешанных чисел на числовом луче.

    Изучение действий (80 ч.)

    Сложение и вычитание

    Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а также смешанных чисел с аналогичными дробными частями.

    Умножение и деление

    Распределительный закон умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.

    Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

    Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

    Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

    Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

    Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки этих действий, используемые при выполнении их в столбик.

    Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

    Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.

    Решение неравенств вида а±х>(<)в, х-а>(<)в на основе решения соответствующих уравнений а±х=в, х-а=в.

    Решение неравенств вида а . х >(<) в, а:х >(<) в, х:а >(<) в подбором и на основе решения соответствующих уравнений а . х = в, в:х=в, х:а=в.

    Знакомство с системами простейших неравенств. Их решение подбором и определением области пересечения решений неравенств, образующих систему.

    Знакомство с уравнениями, вида а±х±в = с и другими такого же уровня сложности. Их решение на основе законов сложения и свойств вычитания, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием.

    Знакомство с уравнениями вида в . х±в=с, (а±в) : х=с и другими такого же уровня трудности. Решение таких уравнений на основе использования изученных законов и свойств действий и взаимосвязи между их компонентами.

    Выражения с одной переменной. Определение значений выражения при заданных значениях переменной.

    Изучение элементов геометрии (в течение года)

    Периметр (продолжение). Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения задачи по их нахождению.

    Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.

    Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

    Понятие о центральном угле.

    Построение окружностей при помощи циркуля.

    Построение при помощи циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка.

    Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

    Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга).

    Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

    Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.

    Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

    Понятие о поверхности объемных тел. Боковая и полная поверхность.

    Понятие о развертке. Построение разверток призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.

    Определение боковой поверхности произвольной прямой призмы и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

    Изучение величин (в течение года)

    Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов при помощи произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.

    Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.

    Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины 1м = 1000 мм, 1км = 1000м.

    Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы:

    1 кг = 1000г, 1ц =100 кг, 1т =10ц = 1000 кг.

    Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

    Выбор произвольных марок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.

    Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

    Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.

    Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 дм2, 1 м2 = 100 дм2.

    Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине.

    Работа с задачами (в течение года)

    Таблица, чертеж и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.

    Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

    Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

    Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.

    Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

    Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

    Анализ и решение задач разной степени трудности (в основном требующие для решения не более трех действий) на все изученные действия).

    Оформление решения задач сложным выражением.

                                     Требования к математической подготовке учащихся к концу третьего года обучения

    По разделу "Изучение чисел"

    Иметь представление:

    - об основных принципах построения десятичной позиционной системы счисления;

    - о соотношении между разрядами и классами;

    - о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);

    - о различных системах письменной нумерации натуральных чисел (использование различных знаков и способов образования чисел);

    - о дробных и смешанных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче.

    Знать:

    - термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл.

    Уметь:

    - прочитать и записать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определить место каждого из них в натуральном ряду;

    - установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;

    - прочитать и записать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;

    - представить любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

    По разделу "Изучение действий"  

    Иметь представление:

    - о смысле операций сложения, вычитания, умножения и деления;

    - о взаимосвязях между изученными математическими действиями;

    - о сложении и вычитании дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями;

    - о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов.

    - о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;

    - об уравнениях, требующих при решении более одного тождественного преобразования;

    - о решении неравенств подбором и на основе решения соответствующего неравенству уравнения.

    Знать:

    - законы и свойства арифметических действий;

    - таблицы сложения и умножения;

    - порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок.

    Уметь:

    - выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы сложения;

    - выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения;

    - находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия;

    - выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

    - найти значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);

    - решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

    - находить решения неравенств с одной переменной подбором и на основе решения уравнений.

    По разделу "Изучение элементов геометрии"

    Иметь представление:

    - об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;

    - о радиусе и хорде окружности;

    - о диаметре и его свойствах;

    - о масштабе и его использовании для изображения различных объектов;

    - о различных способах изображения объемных тел на плоскости;

    - о поверхности объемных тел и об их развертках.

    Знать:

    - свойство радиусов одной окружности;

    - соотношение между радиусом и диаметром окружности.

    Уметь:

    - построить прямоугольник с заданной длиной сторон;

    - построить прямоугольники, имеющие одинаковый периметр и разную длину сторон;

    - построить окружность заданного радиуса при помощи циркуля;

    - определить истинные размеры по его изображению в заданном масштабе;

    - определить масштаб по истинным размерам и размерам на изображении объекта;

    - определить размеры изображения объекта по истинным его размерам и заданному масштабу.

    По разделу "Изучение величин"

    Иметь представление:

    - об измерении величины углов как операции сравнения их с произвольной меркой;

    - о площади и об ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой.

    Знать:

    - единицу длины - километр и соотношения 1км=1000 м, 1м=1000 мм;

    - единицы измерения площади - квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения 1см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;

    - единицу измерения времени -век;

    - единицу измерения углов - градус и его обозначение (1°).

    Уметь:

    - определить площадь прямоугольника по его длине и ширине, используя формулу;

    - выразить длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

    - выразить время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними.

    По разделу "Работа с задачами"

    Иметь представление:

    - о разных вариантах формулировки одной задачи;

    - о разных формах краткой записи задачи;

    - о разных способах оформления решения задачи.

    Уметь:

    - составить задачи, обратные данной;

    - выполнить краткую запись задачи одним из изученных способов;

    - преобразовать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточном количеством данных;

    - преобразовать данную задачу в более простую;

    - выбирать и обосновывать выбор действия при решении простой задачи;

    - выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.

                                                                                        Минимальный базовый уровень

    Различать:

    - периметр и площадь прямоугольника;

    - окружность и круг.

    Воспроизводить по памяти:

    - табличные случаи умножения и деления.

    Решать практические задачи:

    - читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления трехзначные натуральные числа и называть их в порядке возрастания и убывания;

    - сравнивать целые неотрицательные числа в пределах 1000;

    - сравнивать длину, массу, время, площадь;

    - выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысячи без перехода через нее; умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число в случаях получения результата, не выходящего за пределы трехзначных чисел;

    - находить значение числового выражения в 2-3 действия, записанного со скобками и без скобок, используя правила порядка выполнения арифметических действий;

    - решать текстовые задачи в 2 действия.  

                                                                                                                    4-Й КЛАСС (180 часов)

                                                                                                                   Изучение чисел (56 ч.)

    Натуральные числа

    Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

    Общий принцип образования классов.

    Знакомство с канонической записью натурального числа (с использованием множителей, не превышающих числа 10, а затем и с использованием степени числа 10).

    Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин.

    Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.

    Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

    Дробные числа

    Равенство дробей. Соотношения между числителями и знаменателями таких дробей. Основное свойство дроби.

    Положительные и отрицательные числа

    Понятие о величинах, имеющих противоположные направления. Обозначение таких направлений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).

    Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных чисел.

    Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Сравнение этих чисел по их расположению на координатной прямой.

    Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

    Противоположные числа и их расположение на координатной прямой.

    Изучение действий (80 ч.)

    Сложение и вычитание

    Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

    Обобщение знаний о законах сложения и свойствах вычитания, их формулировка и краткая обобщенная запись. Осознание решающей роли этих законов и свойств в выполнении сложения и вычитания.

    Использование законов сложения и свойств вычитания для рационализации выполнения этих операций.

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (простые случаи).

    Сложение и вычитание величин различными способами.

    Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного и двух компонентов этих действий.

    Умножение и деление

    Умножение и деление многозначного числа на многозначное число (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

    Обобщение знаний о законах умножения и свойствах деления. Их формулировка и запись в общем виде. Осознание их решающей роли в выполнении умножения и деления.

    Использование законов и свойств умножения и деления для рационализации их выполнения.

    Умножение дробных и смешанных чисел на натуральное число.

    Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

    Деление величины на величину.

    Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.

    Возведение в степень

    Понятие о возведении в степень как действии, заменяющем умножение равных множителей. Запись этого действия. Термины, связанные с возведением в степень: степень, значение степени, основание степени, показатель степени.

    Вторые и третьи степени однозначных и некоторых двузначных чисел.

    Решение сложных арифметических выражений, содержащих 5-6 и более действий.

    Изучение элементов алгебры (в течение года)

    Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

    Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

    Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений.

    Системы уравнений. Решение их подбором. Знакомство с другими способами решения систем уравнений (простейшие случаи).

    Решение систем неравенств на основе решения соответствующих уравнений.

    Изучение элементов геометрии (в течение года)

    Диагональ многоугольника. Разбиение произвольного многоугольника на треугольники.

    Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

    Определение площади прямоугольника.

    Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Высота треугольника. Формула площади треугольника:

    S = 1/2а h

    Определение площади произвольного многоугольника разбиением его на прямоугольники и треугольники.

    Определение площади полной поверхности призмы и пирамиды и боковой поверхности цилиндра.

    Построение разверток призм, пирамид, цилиндров и конусов (продолжение).

    Изучение величин (в течение года)

    Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками. Объем и емкость.

    Общепринятые меры измерения объема - кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1см3= 1000 мм3, 1 дм3= 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

    Определение объема прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте. Формулы определения его объема: V=а b c, V = S h.

    Определение объема произвольной прямой призмы по площади ее основания и высоте.

    Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала, ее связь с десятичной системой счисления.

    Перевод всех изученных величин из одной меры в другую.

    Работа с задачами (в течение года)

    Продолжение всех линий работы, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

    Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

    Задачи с неопределенным условием. Понятие об их решении как комплексе рассмотрения возможных вариантов решения.

    Преобразование задач в более простые и более сложные

    Решение задач алгебраическим способом. Оформление такого решения.

    Сравнение арифметического и алгебраического способов решения задачи.

    Решение задач разного уровня трудности с использованием всех изученных действий (используются задачи в 1-6 действий, главным образом в 2-4 действия). Оформление решения разными способами.

    Проверка правильности полученного решения задач

                                                        Требования к математической подготовке учащихся к концу четвертого года обучения

    По разделу "Изучение чисел"

    Иметь представление:

    - о натуральном числе как результате счета и измерения величин;

    - о натуральном ряде чисел, его свойствах и геометрической модели;

    - об основных принципах построения десятичной позиционной системы счисления;

    - о точных и приближенных числах и источниках их возникновения;

    - о дробных и смешанных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатном луче.

    Уметь:

    - прочитать и записать любое натуральное число в пределах класса миллионов;

    - определить место каждого из них в натуральном ряду;

    - установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;

    - установить отношения между дробным или смешанным числом и единицей;

    - установить отношения между дробными или смешанными числами с равными знаменателями и разными числителями, или равными числителями и разными знаменателями.

    По разделу "Изучение действий"

    - о смысле операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень;

    - о взаимосвязях между изученными действиями;

    - о сложении и вычитании дробных и смешанных чисел с одинаковыми и разными (простые случаи) знаменателями и умножении их на натуральное число;

    - о выполнении разными способами всех изученных действий с величинами;

    - о зависимости между изменением компонентов четырех арифметических действий и результатов этих действий при изменении одного или обоих компонентов.

    Знать:

    - названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, законы и свойства изученных действий;

    - таблицы сложения и умножения;

    - особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

    - порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками.

    Уметь:

    - выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования их законов и свойств и таблицы сложения;

    - выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения;

    - находить значения сложных выражений, содержащих 3-5 действий;

    - выполнять изученные действия с величинами.

    По разделу "Изучение элементов алгебры"

    Иметь представление:

    - об основных свойствах равенств;

    - о выражениях с переменной (переменными), их чтении и записи, определении значения таких выражений при заданных значениях переменной (переменных);

    - о равенствах и неравенствах с переменной.

    Знать:

    - термины: уравнение, корень уравнения.

    Уметь:

    - решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований, на основе взаимосвязи между компонентами действий и на основе использования основных свойств равенств;

    - решать несложные неравенства с переменной подбором и на основе решения соответствующих уравнений.

    По разделу "Изучение элементов геометрии"

    Иметь представление:

    - о линиях: прямой, кривой, ломаной;

    - о частях прямой - луче и отрезке, сходстве и различии между ними;

    - о замкнутых и незамкнутых кривых и ломаных линиях;

    - о плоскостных фигурах: углах, многоугольниках, круге, окружности, и об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме и пирамиде;

    - о классификации углов - прямом, остром, тупом;

    - о классификации многоугольников по числу углов и сторон;

    - о классификации треугольников по сторонам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние) и углам (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные);

    - о способах изображения объемных тел на плоскости.

    Знать:

    - свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая -квадрата;

    - свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром.

    Уметь:

    - чертить прямые, луч", отрезки, углы, незамкнутые и замкнутые ломаные при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

    - чертить окружности при помощи циркуля;

    - определять вид многоугольника.

    По разделу "Изучение величин"

    Иметь представление:

    - об измерении длины, площади, объема, массы, величины угла как операции сравнения с выбранной меркой;

    - о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;

    - об особенностях построения системы мер времени.

    Знать:

    - единицы длины, площади, объема, массы, времени и соотношения между ними.

    Уметь:

    - измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

    - находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;

    - определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

    - определять площадь прямоугольника и треугольника, используя соответствующие формулы;

    - определять площадь произвольного многоугольника разбиением его на прямоугольники и треугольники;

    - определять объем прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

    - выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

    По разделу "Работа с задачами"

    Иметь представление:

    - об отличительных признаках текстовой арифметической задачи;

    - о различных способах краткой записи задачи;

    - о различных способах оформления решения задачи;

    - о рациональных и нерациональных способах решения задачи;

    - об алгебраическом способе решения задачи;

    - о возможности-классификации задач по заложенным в них отношениям;

    - о задачах, имеющих не одно решение.

    Знать:

    - составляющие задачу элементы - условие, вопрос, данные, искомое (искомые);

    - условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

    Уметь:

    - определить, является ли текст задачей;

    - выделить составляющие задачу элементы независимо от 2;

    - установить идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;

    - проанализировать задачу, начиная от ее вопроса, установить количество и порядок действий, необходимых для ее решения, обосновать выбор действий;

    - записать решение задачи по действиям с вопросами или пояснениями, а также сложным выражением (сложность задач 2-4 действия.

                                                                                     Минимальный базовый уровень

    Устанавливать связи, понимать зависимости:

    - между величинами - скоростью, временем и длиной пути при равномерном движении: ценой, количеством и стоимостью товара.

    Решать практические задачи:

    - читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления натуральные числа в пределах миллиона и называть их в порядке возрастания и убывания;

    - сравнивать целые неотрицательные числа в пределах миллиона;

    - сравнивать длину, массу, время, площадь;

    - выполнять сложение и вычитание многозначных чисел, и умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона;

    - соотносить единицы длины - 1 км = 1000 м, времени - 1 мин = 60с, массы - 1 кг = 1000г, 1т = 1000 кг;

    - решать текстовые задачи в 2-3 действия.



    Предварительный просмотр:

                                                         Стандарт начального общего образования по математике  

    Изучение математики на ступени начального общего образования направлено на достижение следующих целей:

    развитие образного и логического мышления и воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

    освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

    воспитание интереса  к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

                               Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу

    В результате изучения математики ученик должен

    знать/ понимать:

    последовательность чисел в пределах 10 000;

    таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

    таблицу умножения и деления однозначных чисел;

    правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

    уметь:

    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100 000;

    представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

    пользоваться изученной математической терминологией;

    выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими  числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

    выполнять деление с остатком в пределах ста;

    выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

    выполнять вычисления с нулём;

    вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них);

    проверять правильность выполненных вычислений;

    решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);

    чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

    распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

    вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

    сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

    использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

    сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

    решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

    оценки размеров предметов «на глаз»;

    самостоятельной конструкторской деятельности (с учётом возможностей применения разных геометрических фигур).


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике для 2 класса в соответствии с ФГОС для УМК "Система развивающего обучения Л.В. Занкова" (учебник Аргинской И.И., Ивановской Е.И., Кормишиной С.Н.)

    Структура программы включает разделы: пояснительная записка, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  учебного пре...

    Рабочая программа по русскому языку для 2 класса. Система развивающего обучения Л.В.Занкова

    Рабочая программа + тематическое планирование по русскому языку для сторого класса по системе развивающего обучения Л.В.Занкова,   с учётом требований ФГОС....

    Проверочная работа по теме "Время", 2 класс, система развивающего обучения Л. В. Занкова

    Проверочная работа по теме "Время" для 2 класса, система развивающего обучения Занкова. В работе два варианта, в каждом шесть заданий. Задание №1 (Реши задачу) обязательно для всех. Из остальных ...

    Рабочая программа по литературному языку для 2 класса. Система развивающего обучения Л.В.Занкова

    Рабочая программа + тематическое планирование для второго класса с учётом требований ФГОС...

    Рабочая программа по математике для 3 класса УМК "Дидактическая система Л. В. Занкова"

    Рабочая программа по математике для 3 класса УМК "Дидактическая система Л.В. Занкова"...

    Конспект открытого урока по окружающему миру по теме : «Рыбы» 2 класс, система развивающего обучения Л.В.Занкова.

    Урок по окружающему миру по теме «Рыбы», учебный комплект Дмитриевой, Казаковой с 1 по 4 класс, входит в учебно-методический комплект системы развивающего обучения Л.В.ЗанковаТип урока: изучение новых...

    Рабочие программы по предметам для 1 класса (УМК Развивающая система Л.В. Занкова)

    Рабочие программы для 1 класса предназначены для педагогов , работающих по учебно методическому комплекту "Развивающая система Л.В. Занкова"...