Площадь.Единици площади. Математика 3-4 класс.
материал по математике по теме

                   Площадь.

         Единицы  площади.      Математика  3 - 4 класс

             S = a•b

                                                                 Шевцова Елена Александровна

  МКОУ  «Кореневская средняя общеобразовательная школа №1»

   УМК «Школа России»

   Математика 3 класс

    Математика 4 класс

    Авторы : М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова,

     С.В. Степанова,С. И. Волкова.

     Москва « Просвещение»  2010 г.

Математика 3 класс.

Тема: Квадратный сантиметр.

(урок изучения, получения и применения новых знаний)

Цель урока:

-дать представление о новой единице измерения площади на основе сравнительного анализа  и синтеза, ранее полученных знаний с наблюдениями, проведенными на уроке.

-развивать логическое мышление, память и внимание.

-воспитывать аккуратность.

Задачи:

-Формировать потребность и умение отстаивать свои взгляды и убеждения, эмоциональную отзывчивость учащихся.

- Отработать способ нахождения площади геометрических фигур с помощью новой единицы измерения площади-см²;

-формировать умение увидеть проблему и наметить пути её решения, умение самостоятельно находить площадь;

- Развивать умение высказываться на математическую тему, сопоставлять, анализировать;

- Воспитывать положительное отношение к учёбе, к знаниям;

 -Обучать работать в паре и коллективно.

В ходе урока формируются следующие УУД:

Личностные–  развитие доброжелательности, доверия и внимательности к товарищам по классу, готовности к сотрудничеству, оказанию помощи; Регулятивные– целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; планирование – составление плана и последовательности действий; прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; контроль – в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план способа действия в случае расхождения эталона. Оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Познавательные–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя; самостоятельно формулировать тему и цель урока после предварительного обсуждения; отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации; определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех.

Коммуникативные–  планировать учебное сотрудничество с учетом учебных и жизненных  ситуаций; высказывать свою точку зрения и попытка её обосновать, приводя аргументы; оценивать свои действия.

Оборудование:

мультимедийный проектор и экран;

компьютер;

презентация;

  1 см² ;

доп.материал к уроку; конверт с геометрическими фигурами;                                                                                                                        

«Шкала успеха».

Форма проведения урока – групповая, по парам.

Зона актуального развития учащихся:

Знания:

*Что такое см²?

Умения:

*Уметь использовать см².

* Зона ближайшего развития:

*находить площадь , используя новую единицу измерения площади

                                                       Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать

Надо прежде всего математику знать,

И на свете нет профессий

Вы заметьте-ка, друзья,

Где бы вам не пригодилась

Наша математика!

2.  Актуализация знаний и фиксация затруднения  в деятельности.

      1. Задачи.

1. Школьники двух классов взялись ухаживать за деревьями в парке. Всю работу дети выполняли поровну. Сколько деревьев в парке , если в одном классе 29 человек, а в другом 33 ?

2. Когда хозяин дома вышел в сад с ружьем, с одной яблони упало 4 соседа, а с другой - в два раза меньше. Сколько соседей упало с деревьев?

3. Сколько дырок останется в клеенке , если во время обеда 12 раз проткнуть ее вилкой с 4 зубчиками?

4. В кухне находится 39 мух .6 мух пьют чай из лужи на столе, 12 летают вокруг лампочки, а остальные идут пешком по потолку. Сколько мух убил папа?

Маша в 2 раза умнее Саши. Саша в 3 раза умнее Кати. Во сколько раз Катя глупее Маши?

2. Вычисли :

9 дм - 5 см                                         8 см 2 мм + 9 мм

8 см - 7 мм                                               4 м - 35 см          

7 м 9 дм + 4 дм                                       3 м - 8 дм

3. Работа с геометрическим материалом.

- Какие геометрические фигуры вы видите ? Сколько их ? Что о них можно сказать?

                                                            I.

                                                       II.  

- Посмотрите на эти фигуры. Что можно о них сказать?

III. Выявление причин затруднения  и постановка цели деятельности.

- Что можно сказать о площади этих фигур?

- Есть ли здесь равные фигуры?

- Почему вы так решили?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

( Дети высказывают свои предположения.

Фигуры (1 и 3) считаются равными, потому что у них одинаковое количество квадратиков).

- А почему эти фигуры разбиты на квадратики?

- У площади тоже есть единица измерения - квадратики .

-А какие бывают квадратики? ( Если фигуры маленькие , то берут квадраты со стороной 1 см).

Единица измерения площади - квадратный сантиметр(см²).

V. Реализация построенного проекта.

- Возьмите все линейки и начертите в тетради квадрат со стороной 1 см.

Закрасьте его желтым цветом- это и есть единица измерения площади.

Начертите прямоугольник со сторонами 1 см и 9 см .Как посчитать его площадь? Разобьем его на квадратики .

( Физминутка 1).

VI. Первичное закрепление .

Работа по учебнику.

( Дети читают параграф).

С.  52   №  1, 2 (устно), № 4

VII. Самостоятельная работа  с самопроверкой по эталону.

- Вычислите площадь данных фигур.

 VIII. Включение в систему знаний  и повторение.

       Работа в тетради с .51 № 139.

-А теперь дети 1 варианта достают из конверта желтую фигуру , а 2 варианта -красную фигуру и считают их площадь. ( В конверте лежит желтый  прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см и красный квадрат со стороной 3 см).

- Что можно сказать об их площадях?

IX. Рефлексия.

- Возьмите шкалу успеха и отметьте высоту , на которую вы поднялись на сегодняшнем уроке.

X. Домашнее задание.

С. 53 № 6, 8, принести прямоугольники.

Математика 4 класс.

Тема : Палетка.

(урок изучения, получения и применения новых знаний)

Цель урока:

-дать представление о палетке - прозрачной бумаге(пленке) разбитой на см² для нахождения площади разных фигур на основе сравнительного анализа  и синтеза, ранее полученных знаний с наблюдениями, проведенными на уроке.

Задачи:

-Формировать потребность и умение отстаивать свои взгляды и убеждения, эмоциональную отзывчивость учащихся.

- Отработать способ нахождения площади с помощью палетки;

-формировать умение увидеть проблему и наметить пути её решения, умение самостоятельно находить площадь с помощью палетки;

- Развивать умение высказываться на математическую тему, сопоставлять, анализировать.

- Воспитывать положительное отношение к учёбе, к математическим знаниям;  

- Обучать работать в паре и коллективно.

В ходе урока формируются следующие УУД:

Личностные–  обеспечить ценностно-смысловую ориентацию обучающихся,  готовность к сотрудничеству, оказанию помощи; формирование чувства прекрасного.

Регулятивные– целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; планирование – составление плана и последовательности действий; прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; контроль – в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план способа действия в случае расхождения эталона. Оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Познавательные–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя; самостоятельно формулировать тему и цель урока после предварительного обсуждения; отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации; определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех.

Коммуникативные–  оформлять свою мысль в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных  ситуаций. Высказывать свою точку зрения и попытка её обосновать, приводя аргументы.

Оборудование:

Мультимедийный проектор и экран;

компьютер;

презентация;

конверты с геометрическим материалом;

доп.материал к уроку;

схема-алгоритм «Нахождение площади фигур с помощью палетки»; «Диаграмма знаний».

Форма проведения урока – групповая, по парам.

Зона актуального развития учащихся:

Знания:

Знать, что такое палетка.

Умения:

Уметь использовать палетку для нахождения площади различных фигур

Зона ближайшего развития:

находить площадь , используя палетку

Фаза I. Начало  урока.

  1. Инициализация. АМО «Создай настрой».

  « Я слышу – я забываю,

      я вижу – я запоминаю,

      я делаю – я усваиваю». Китайская мудрость.

2. Вхождение в тему.

АМО «Разминка для ума».

        1). Задачи.

1. Ширина прямоугольника 8 см, а длина в 2 раза больше. Найдите периметр.( Составьте обратные задачи).
2. В магазин привезли 25 ящиков яблок по 4 килограмма  и 18 ящиков слив по 5 килограммов в каждом . Сколько килограммов фруктов привезли в магазин ?

3. В первый день в библиотеке побывало 600 человек, а во второй день-з-я часть. Сколько человек побывало в библиотеке за 2 дня?

4. Задумайте любое число ,кроме 0. Умножьте его на 2. Полученный результат умножьте на 5. Разделите произведение на задуманное число. Вычтите из частного 10. ( У вас получится 0).

5. Боксер, каратист и штангист погнались за велосипедистом  со                         скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если  он проехав 45 км со скоростью 15 км/ч приляжет отдохнуть на ча-сок ?

2). АМО «Фотографирование».

Работа с геометрическим материалом.

- Какие геометрические фигуры вы видите?

- Сколько треугольников на чертеже?

- Назовите четырехугольники.

(Соревнование проходит между рядами).

 Математические ребусы.

O + :: = ?

 + х = ?

  + O =?

3.Формирование ожиданий обучающихся.

 АМО «Квадратный сантиметр».

Найдите площадь четырехугольника ,который у вас на парте лежит.

Как вы это будете делать? (С помощью квадратного сантиметра).

Фаза II. Работа над темой.

1.Интерактивная лекция. АМО «Ловушка».

-Ребята, посмотрите на эти фигуры.

-Что можно о них сказать?

-А  можно ли  найти их площадь?  

(Дети высказывают свои предположения).

-Сегодня на уроке мы научимся находить площадь даже таких фигур.

-Как это можно сделать?

- Правильно, можно использовать квадратный сантиметр.

-Давайте найдем площадь 1 фигуры (желтой).

             2. Проработка содержания темы(групповая работа).

АМО «Мы вместе».

(Дети достают из конверта желтую фигуру и прикладывают к ней квадратный сантиметр.  Они обнаруживают,  что есть неполные квадраты).

-Ребята, для нахождения площади таких ( нестандартных) фигур можно найти с помощью палетки-прозрачной бумаги или пленки, разбитой на квадратные сантиметры .

-Палетку накладывают на фигуру  и считают все полные квадраты, а затем все неполные квадраты . Число неполных квадратов делят на Чтобы найти площадь всей фигуры , складывают полученный результат с числом полных квадратов.  

S=16+(22:2)=27(см² )

АМО «Алгоритм»

Алгоритм нахождения площади нестандартных геометрических фигур.

1. Посчитай все целые квадраты.
2. Посчитай все неполные квадраты и полученное число  радели на 2.
3. Сложи полученные результаты.
4. Запиши ответ.

АМО «Проверь себя!»

Работа по учебнику. (Дети читают параграф на с .45).

С. 45      № 209.

( Дети работают в парах и выставляют друг другу оценку).

 № 208, с.46 № 214.  

 Фаза III. Завершение урока.

1. Эмоциональная разрядка (физминутка 2).

2. Подведение итогов.

Рефлексия.

- Выставите себе оценку за урок.

«5» - магнит прикрепите на красное поле.

«4» - на желтое поле.

«3» - на зеленое поле.

Если вы ничего не узнали нового на уроке - синее поле.

3. Дом.задание .

С. 46 № 211, 216, приготовить 2 любые  фигуры для нахождения площади с помощью палетки своему  соседу по парте.

Математика 3 класс.

Тема урока: Площадь прямоугольника.

(урок изучения, получения и применения новых знаний)

Цель урока:

-дать представление о  площади  прямоугольника на основе сравнительного анализа  и синтеза, ранее полученных знаний с наблюдениями, проведенными на уроке.

Задачи:

-Формировать потребность и умение отстаивать свои взгляды и убеждения, эмоциональную отзывчивость обучающихся.

- Отработать способ нахождения площади прямоугольника .

-Формировать умение увидеть проблему и наметить пути её решения, умение самостоятельно находить площадь прямоугольника.

- Развивать умение высказываться на математическую тему, сопоставлять, анализировать.

- Воспитывать положительное отношение к учёбе, к знаниям;

- Обучать работать в паре и коллективно.

В ходе урока формируются следующие УУД:

Личностные–  развитие доброжелательности, доверия и внимательности к товарищам по классу, готовности к сотрудничеству, оказанию помощи.

Регулятивные– целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; планирование – составление плана и последовательности действий; прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; контроль – в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план способа действия в случае расхождения эталона. Оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Познавательные–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя; самостоятельно формулировать тему и цель урока после предварительного обсуждения; отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации; определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех.

Коммуникативные–  оформлять свою мысль  с учетом учебных и жизненных ситуаций. Высказывать свою точку зрения и попытка её обосновать, приводя аргументы.

Оборудование:

мультимедийный проектор и экран;

компьютер;

конверты с геометрическим материалом;

доп. материал к уроку                                                                                                                    

«Смайлики настроения».

Форма проведения урока – групповая, по парам.

Зона актуального развития учащихся:

Знания:

Знать, что такое прямоугольник,

Знать формулу нахождения площади прямоугольника.

Умения:

Уметь находить длину и ширину прямоугольника

Зона ближайшего развития:

находить площадь прямоугольника

                                              Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения  в деятельности.

Математический диктант.

1. Сумму чисел 38 и 43 уменьшить в 9 раз.
2. Частное чисел 72 и 8 увеличить в 7 раз.
3. Произведение чисел 40 и 2 увеличить на 13.
4. Разность чисел 73 и 30 уменьшить на 21.
5. 16• х = 40-8        72 : х = 12•6
6. Масса колибри, самой маленькой птички  на Земле , 2 г , а самой крупной птицы , 120 кг . Во сколько раз масса колибри меньше массы страуса?
7. Из 24 м ситца сшили 8 одинаковых халатов. Сколько таких халатов можно сшить  из 15 м ситца?
8. После того как продавец продал из мешка трем покупателям по 5 кг картофеля  и в мешке осталось 35 кг картофеля. Сколько кг картофеля

Было в мешке?

( Ребята, поменяйтесь тетрадями и сверяем с записью на доске…

Поставьте друг другу оценки).

Найдите площади фигур.(Дети вытаскивают из конверта на парте фигуры).

 (Дети находят площади фигур с помощью палетки . И обнаруживают, что при нахождении  площади прямоугольника нет неполных квадратов ).

III. Выявление причин затруднения  и постановка цели деятельности.

-Как называются стороны прямоугольника?

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

-Что вы видите, наложив палетку на прямоугольник?

(Прямоугольник ровно разбивается на см² и их по длине столько , какова длина  прямоугольника и также по ширине …)

V. Реализация построенного проекта.

-Как  найти площадь прямоугольника?

(Чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину).

(Физминутка 3).

 VI. Первичное закрепление.

Работа по учебнику.

(Дети читают параграф).

С.54 № 1, 2 .

VII. Самостоятельная работа.

На партах у детей лежат конверты с геометрическим материалом.

- Найдите площадь фигур. ( Дети работают в парах).

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

С.55    № 3, 4.

IX. Рефлексия.

- Ребята , какое у вас настроение после урока?

-Выберите себе соответствующий  смайлик и закрасьте его.

X. Дом. задание.

У. с. 55 № 6, т. с. 52 № 142, принести  4 прямоугольника.