Главные вкладки

    Олимпиадные задания по математике 4 класс
    олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

    Ребёнок размышляет, объясняет полученный результат, сравнивает, наблюдает и обобщает, делает выводы. На развитие таких умений и навыков напрвлены разного вида олимпиадные задания, которые мне хотелось бы вам предложить.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon olimpiada_4_klass.doc223.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Олимпиадные задания по математике  4 класс

    Составила: Фадеева Инна Викторовна МБУ школа №21 г.о. Тольятти

    1. Ученики 4-го класса после уроков пошли в музей. Учительница попросила их построиться тройками. Маша, Витя и Коля заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?    

    Ответ: 33ученика пошли в музей.

    2. Разглядывая семейный альбом, Ванечка нашел там фотографии двух бабушек и двух дедушек. А сколько бабушек и дедушек имели его бабушки и дедушки?      

    1) 2+2=4(ч.) – бабушек и дедушек у Вани.

    2) 4*4=16(ч.)

    Ответ: его бабушки и дедушки имели 16бабушек и дедушек.

    3. В каком из следующих чисел произведение цифр больше сумм цифр?

    112, 209, 312, 212, 222            

    Ответ: 222

    4. Из чисел 7 305, 50 307, 7 503, 735, 77 053, 5 370 выписать те, что меньше 75 сотен?                           

    Ответ: 7 305, 735, 5 370 .

    5. Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб. Алеша и Коля - 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?        

    Ответ: 3 рыбы.

    6. Миллионер Скуперфильд, несмотря на свой скверный характер, очень любил разных животных. Увидев на зеркальной глади пруда белоснежных птиц, он застыл от восторга и не мог произнести ни слова. Но сосчитать успел: это число четное, больше 30, но меньше 50, сумма цифр этого числа равна 12. Сколько белоснежных птиц увидел Скуперфильд?

    Ответ: число 48 удовлетворяет всем условиям – четное, больше 30, меньше 50, сумма цифр равна 12.

    7. Как нужно расставить знаки «+»  в записи  1 2 3 4 5 6 7, чтобы получилась сумма, равная 100?

    Ответ

    1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100

    1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100

    8. У доктора Пилюлькина есть лекарство в нескольких сосудах, масса которых 3г, 6г, 9г, 12г, 15г, 18г, 21г. Других сосудов у доктора нет. Помоги Пилюлькину раздать всё лекарство четверым больным поровну.

    Ответ

    21г – 1 больному

    18 + 3 = 21г – 2 больному

    15 + 6 = 21г – 3 больному

    12 + 9 = 21г – 4 больному

    9. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

    Ответ: это были дед, сын и внук.

    10. Известно, что А - 1 = В + 2 = С – 3 = Д + 4 = Е – 5. Какое из чисел самое маленькое?

    Ответ: самое маленькое число -  Д

    11. Робинзон Крузо решил позавтракать свежеиспечённым черепашьим яйцом. Когда-то он привёз с разбитого бурей корабля двое песочных часов. Одни из них рассчитаны на 4 мин., а другие – на 7 мин. Чтобы испечь черепашье яйцо, надо положить его в горячие угли ровно на 5 мин. Каким образом Робинзону Крузо с помощью песочных часов отсчитать ровно 5 мин.?

    Ответ

    3*4-7=5(мин.). Робинзон Крузо «завёл» песочные часы одновременно: I – 4-минутные часы, II – 7- минутные. Когда песок в I часах истёк, он перевернул их. Когда кончился «завод» во II часах, Робинзон Крузо перевернул их и положил яйцо в горячие угли. В I часах осталось песка на 2*4-7=1(мин.). Когда истёк этот песок, Робинзон Крузо перевернул ещё раз I часы и отсчитал 4 мин. Всего яйцо пеклось 1+4=5(мин.)

    12. Расставьте скобки так, чтобы получились верные равенства:

    а)  12 16+128:8+24=240         Ответы                12 (16+128):8+24=240

    б)  12 16+128:8+24=196                                        12 16+128:(8+24)=196

    13. Если от дома до бабушкиной избушки Красная Шапочка помчится на Сером Волке, а обратно пойдет пешком, то на весь путь уйдет 50 мин. Если же туда и обратно помчится на Сером волке, то потребуется всего 20 мин. Сколько времени потребуется на весь путь, если туда и обратно она пойдет пешком?

    Ответ: 80 мин. или 1ч. 20 мин.

    14. Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. Оказалось, что в каждой паре «кавалер» выше «дамы» и никто не катается со своей сестрой.  Самый высокий из компании Юра Воробьев, следующий по росту - Андрей Егоров, потом Люся Егорова, Сережа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова и Аня Воробьева. Кто с кем катался?

    Ответ: Юра с Люсей, Андрей с Олей, Сережа с Инной, Дима с Аней.

    15.  Во дворе бегают 14 кошек и котят. Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше двух своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам?.      

    Ответ: 4 кошки-мамы.          

    16.

         _МУХА  |ХА                                           

            ХА        УХА

              _КХ

                АР

               _УХА

                  УХА

                        0

    Ответ :  _3 1 2 5 | 25

                      2 5        125

                    _   6 2  

                         5 0

                        _1 2 5

                          1 2 5

                                0

    17.  Расставьте числа 4, 5, 6, 7,8, 9 так, чтобы сумма в строке и столбце       была одинаковая

                                   

    1

    3

    2

                             

     9    1    5

     4    8    3 

     2    6    7 

    18. Проволоку длиной 78 метров надо разрезать на куски по 12 см и 15 см так, чтобы не осталось обрезков.

    Ответ: 15 см - 200 частей, 12см – 400 частей.

    19. У каждого марсианина по 3 руки. Десять марсиан построились в шеренгу и каждый взял соседа за руку. Сколько рук остались свободными?                  

    Ответ: 12 рук.

    20. Для космического путешествия на Луну был приготовлен запас еды на 10 дней для 48 путешественников. На сколько дней хватит еды Незнайке и Пончику при той же дневной норме?

    1) 48:2=24 (раза)

    2) 10×24=240 (дней)            

           или

    1) 48×10=480 (порций)

    1. 480:2=240 (дней)

    Ответ: им хватит еды на 240 дней.

    21. В игровой на одной полке стоит 5 кукол, на другой лежит 4 мяча, а на третьей сидят 2 плюшевых медведя. Сколькими способами Марина может выбрать три игрушки таким образом, чтобы среди них был по крайней мере один мячик?

    Iэтап – если сразу выбрать 1 мячик, то 2-я игрушка будет выбрана 5+3+2=10 способами, а 3-я игрушка - 9 способами. Всего 90 способов.

    IIэтап – если Марина выбрала 2 мячика, то 3-я игрушка будет выбрана 5+2+2=9 способами.

    IIIэтап – если выбрала 3 мячика, то 1 способ выбора. Итого 90+9+1=100.

    Ответ: 100 способов.

    22. Сколько можно получить различных четырёхзначных чисел, вставляя пропущенные цифры в число *2*5?

    На первом месте может стоять любая цифра кроме 0, то есть всего 9 различных вариантов. Если на первом месте стоит 1, то вместо второй звёздочки можно поставить десять различных цифр, то есть всего 10 вариантов. А так как на первом месте может находиться девять различных цифр, то всего 9*10=90 вариантов.

    Ответ: 90.

    23. Крокодил Гена решил позвонить Чебурашке по телефону, но вдруг обнаружил, что забыл номер телефона. Гена хорошо помнит, что первые цифры 5 и 2. А остальные он помнит, но забыл порядок. Это цифры: 1, 3, 4, 6. Какое самое большое число раз придется Гене набрать номер?  

    1

    3

    4

    6

    6

    4

    4

    3

    6

    6

    3

    6

    3

    4

    4

    3

    Гена будет набирать 52-1-3-4-6, 52-1-3-6-4 и т.д. 6 раз, если начинать с цифры один, а если с других цифр, то 4 * 6 = 24 раза.

    Ответ: 24 раза.

    24. На трех проводах сидело 24 воробья. Когда с первого провода перелетели на второй провод 4 воробья, а со второго на третий – 3 воробья, то на всех проводах воробьев оказалось поровну. Сколько воробьев сидело на каждом проводе первоначально?

    1 провод

    было - 12

    было – 24

    стало - 24

    8 - стало

    4 - перелетело

    2 провод

    было - 7

    1 - перелетел

    8 - стало

    3 провод

    было - 5

    3 - перелетело

    8 - стало

    Ответ: на первом проводе – 12 воробьёв, на втором – 7, на третьем – 5.

    25. Сказочным героям раздали 4 яблока и 3 груши. Кому что дали, если известно, что Буратино и Кот Базилио, Карабас Барабас и Артемон, Лиса Алиса и Кот Базилио получили одинаковые, а Мальвина и Буратино, Кот Базилио и Карабас Барабас, Артемон и Лиса Алиса, Кот Базилио и Дуремар  - разные фрукты?

    Ответ: 4 яблока - Дуремар,  Артемон, Карабас Барабас

    3 груши - Буратино, Кот Базилио, Лиса Алиса

    26. Семь осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?  

    7ос. – 3дн. – 21м.

    7ос. – 1дн. – 7м.

    1ос. – 1дн. – 1м.

    5ос. – 1дн. – 5м.

    5ос. – 5дн. – 25м.

    Ответ: на 5 дней 5 осликам надо  25 мешков корма.

    27. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 мин, а его сыну для этого потребуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов, работая вдвоем?    

    Ответ: за 1,5 часа или 1 час 30 мин.

    28. Мама с двумя дочками весит 140 кг. Мама весит на 10 кг больше старшей дочери, а обе вместе они весят на 80 кг больше, чем младшая дочь. Кто сколько весит?    

    Ответ: мама весит  60 кг, старшая дочь - 50кг, младшая дочь – 30кг.

    29. Папа купил для коллекции 4 марки – французскую, немецкую, болгарскую и польскую. Стоимость покупки без французской марки – 40 рублей, без немецкой – 45 рублей, без болгарской – 44 рубля, без польской – 27 рублей. Сколько стоит польская марка?  

    1) 45 + 40 + 27 + 44 = 156(р.)

    2) 156 : 3 = 52(р.)

    3) 52 – 27 = 25(р.)- стоит польская марка.

    Ответ: польская марка стоит 25 рублей.

    30. Незнайка придумал новые названия чисел одного из математических действий:

    раздаваемое, отрываемое, малость

    Реши задачу Незнайки: если сложить эти числа, то получится 140. Малость на 24 меньше раздаваемого. Найти, чему равны раздаваемое, отрываемое и малость.

    Обозначим Р – раздаваемое

                        О – отрываемое

                        М – малость

    М + 24 + 24 + М = 140

    2М + 48 = 140

    2М = 140 – 48

    2М = 92

    М = 92 : 2

    М = 46 - малость

    46 + 24 = 70 – раздаваемое

    140 – 70 – 46 = 24 - отрываемое

    Ответ: малость – 46, раздаваемое – 70, отрываемое – 24

    31. По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

     Посчитать я так же смог, что шагало 30 ног.

     Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.

     А теперь вопрос таков: сколько было индюков?

    Спросим так же у ребят: сколько было жеребят?

    Допустим, 11 животных – все индюки.

    а) 11 * 2 = 22(н.) – у 11 индюков.

    Должно быть 30 ног. На сколько ног оказалось меньше?

    б) 30 – 22 = 8(н.)

    У каждого жеребёнка на 2 ноги больше, чем у индюка.

    в) 8 : 2 = 4(ж.)

    г) 11 – 4 = 7(ин.)

    Ответ: 7 индюков, 4 жеребёнка

    32. Как разделить поровну между двумя семьями 12л хлебного кваса, находящегося в 12 – литровом сосуде, воспользовавшись 2-мя сосудами: 8 литров и 3 литра?

    12л                      8л                         3л

    12л                     0л                         0л

     9л                      0л                         3л

     9л                      3л                         0л

     6л                      3л                         3л

     6л                      6л                         0л

    33. 8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?

    Ответ

    Один человек пожмёт руки 7 друзьям,  второй- 6-ти, третий- 5-ти и т. д.

    34. Дан треугольник. Сумма длин 1 и 2 стороны равны 50 см, второй и третьей – 52 см, третьей и первой – 58см. Чему равна длина каждой стороны в отдельности?

    1ст. + 2ст. = 50см

    2ст. + 3ст. = 52см

    3ст. + 1ст. = 58см

    1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 = 50 + 52 + 58

    Следовательно, если сумму (50 + 52 + 58)разделить на 2, то получим сумму длин сторон треугольника. Это равно 160 : 2 = 80(см).

    Отсюда, опираясь на условие, легко найти длину каждой стороны:

    80 – 52 = 28(см) – длина 1 стороны

    80 – 58 = 22(см) – длина 2 стороны

    80 – 50 = 30(см) – длина 3 стороны

    Ответ: длина 1 стороны – 28см, второй – 22см, третьей -30см

    35. На 1 тарелке 8 яблок, на другой – 3, на третьей – 1 яблоко. Надо переложить яблоки так, чтобы на всех тарелках яблок оказалось поровну. Перекладывать можно сколько угодно раз, но при каждом перекладывании разрешается брать яблоко только с одной тарелки и класть только на одну тарелку. Причём на тарелку можно класть лишь столько яблок, сколько там есть.

    1 тарелка                   2 тарелка               3 тарелка

         8                                  3                             1

         8                                  2                             2

         6                                  4                             2

         4                                  4                             4  

     

    36. Мальчик на вопрос, сколько ему лет, отвечал, что через 13 лет ему будет в 4 раза больше лет, чем было 2 года назад. Сколько сейчас лет мальчику?

    Допустим, что сейчас мальчику х лет. Через 13 лет ему будет (х + 13) лет. Два года назад ему было (х – 2) лет. Составим уравнение:

    (х – 2) * 4 = х + 13

    4 * х – 8 = х + 13

    4 * х – х  = 13 + 8

    3 * х = 21

    х = 21 : 3

    х = 7 (лет)

    Ответ: мальчику 7 лет.

    37. На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских поездов и 20 товарных – общей длиной 217 метров. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 метра. Определи длину того и другого вагона.

    1)4 * 7 = 28(м) – длиннее пассажирские вагоны

    2)20 + 7 = 27(в.) – всего

    3)217 – 28 = 189(м) – при равной длине

    4)189 : 27 = 7(м) – длина товарного вагона

    5)7 + 4 = 11(м) – длина пассажирского вагона.

    Ответ: длина товарного вагона 7 метров, а пассажирского – 11 метров.

    38. Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он ответил: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Какова же масса этой рыбы?

    Хвост = 1кг        

    голова =  1/2  туловища + 1кг

    туловище = голова + хвост =  1/2  туловища +1кг + 1кг = 1/2  туловища + 2кг

    Значит:

    туловище = 4кг

    голова = 2 + 1 = 3кг

    хвост = 1кг

    4 +3+1 = 8(кг)

    Ответ: масса рыбы 8 килограммов.

    39.  С тех пор, как Максим поставил новую батарейку, прошло миллион секунд. Когда это произошло:

    больше дня назад,         больше недели назад,             больше года назад.

    Ответ

    1000000 сек=11 дней 13 ч 46 мин 40 сек.

    40. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

    Ответ

    Дед, внук, сын.

    41. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру?

    Ответ

    Кенгуру за минуту-700 м, Врунгель за минуту-600 м. Врунгель не догонит кенгуру.

    42. Возраст старика Хоттабыча записывается 4-х значным числом. Об этом числе известно следующее:

    а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число , которое при сумме цифр , равной 13, является наибольшим.

    б) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет  старику Хоттабычу?

    Ответ

    8942 года

    43. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей в классе?

    Ответ

    3*37=111

    44. Т+О+Ч+К+А=350

    Какое число обозначает каждая буква, если

    Т=0:70     К=А*3   О=К+А   А=280:7

    Ответ           Т=0  О=160  Ч=30  К=120  А=40

    45. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, пса и барана 60 кг. Какова масса поросенка?

    Ответ  34 кг

    46. На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20 товарных –общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 м. Определи длину того и другого вагона.

    Ответ

    4*7=28 м пас. длиннее

    20+7=27в всего

    217-27=189 м при равной длине

    189:27=7 м  тов. вагон

    7+4=11 м  пас. вагон

    47. Какая величина лишняя

    а) 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см

    б) 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м

    в) 1000см2, 10000 см2, 100 см2, 1 м2

    Ответ

    75 дм    7408 ц   1 м2

    48. Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему проходить каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй человек догонит первого ?

    Ответ

    Через 8 дней

    49. Восстанови запись. Какое число обозначает каждая буква в выражении

    Т + О + Ч + К + А = 350 , если известно, что :

    Т = 0 : 70

    К = А х 3

    О = К + А

    А = 280 : 7

    Ответ

    Т = 0, О = 160, Ч = 30, К = 120, А = 40    0 + 160 + 30 + 120 + 40 = 350

    50. Вставьте пропущенные числа:    

    4

    6

    2

    3

    ?

    ?

    БУРЬЯН                                             БУРЯ          

    ВАЛЕНОК                                         ВЕНОК

    КИОСК                                              ИСК    

    Ответ

    1, 3

    51. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия»,- заметил черноволосый. «Ты прав»,- сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

    Ответ

    У художника волосы  черные

    52. Рост Буратино 1м 4дм, а длина его носа раньше была 9 см. Каждый раз, когда Буратино обманывал, длина его носа удваивалась. Как только длина его носа стала больше его роста, Буратино перестал обманывать. Сколько раз он обманул?

    Ответ  4 раза

    53. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа». Сколько лет этому человеку?

    Ответ

    48 лет

    54. Два ковша воды – это половина ведерка, а три чашки – это половина ковша. Тогда два ведерка – это

    24 чашки       48 чашек      36 чашек       12 чашек      72 чашки

    (обведи правильный ответ)

    Ответ

    48 чашек  

    55. У  Эдварда 2004 фантика. Половина из них синие, четверть – красные, третья часть остальных – зеленые. Сколько у него зеленых фантиков?

    (обведи правильный ответ)

    0      167    501     668     1002

    Ответ

    167 фантиков  

    56. В треугольнике отмечены вершины и, кроме того, по одной точке на каждой из сторон. Сколько треугольников с вершинами в отмеченных точках можно построить? (Обведи правильный ответ)

    5         10         17        20         21

    Ответ

    17 треугольников

    57. Найди периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Сторона одного квадрата 6 см, а двух других квадратов по 3 см.

    Ответ

    (6 + 6 + 3) х 2 = 30 см  

    58. В записи 88888888 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

    Ответ:88+8+8+8+888=1000

    59. Сумма трех чисел 121526.

    Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа которого четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого нечетные.

    Найди третье слагаемое.

    Решение: 1) 88888+1111=89999

                     2)121526-89999=31527                      

    Ответ: 31527

    60. Поставь скобки так, чтобы равенство было верным:

    9664:32-2*195-37*5=3000

    Ответ:  (9664:32-2)*(195-37*5)=3000

    61. Поменяй название единиц измерения, чтобы равенства стали верными:

    10г=600см                  2000м=2км

    26дм=260м                 12000ч=12мин

    Ответ

    10ч=600мин                            2000г (м)=2кг (км)

    26т (дм)=260ц (см)                 12000м (г)=12км (кг)

    62. Восстанови запись:

      *5*                 8*                69*   *

      5*5               ***                **     *

    *000                 **                 **

                          **                    **

                       **                          0

                       ***9

    Ответ:

      455                               89                  696     8

      545                            111                  64       87

    1000                             89                    56

                                     89                       56

                                  89                           0

                                 9879

    63. По столбу высотой 6м ползет вверх улитка. За день она поднимается на 4м, а за ночь спускается на 3м. Сколько времени ей понадобится, чтобы добраться до вершины?

    Ответ: 3дня.

    64. Двое учеников разрезали для сушки 400 яблок. Один разрезал 3 яблока в минуту, другой-2 яблока. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?

    Решение: 1)2*25=50шт.

                     2) 400-50=350 шт.

                    3) 2+3=5 шт.

                   4) 350:5=70 мин.

                  5) 70+25=95 мин.                

     Ответ: 70 мин. и 95 мин..

    65.  Строят три шестиэтажных дома. На каждом этаже будет 20 квартир. Из всех квартир однокомнатных будет 270, двухкомнатных – 540, остальные – трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в строящихся домах?

    Решение: 1) 16*3=48этажей в трех домах

                     2) 20*48=960кв.в трех домах

                     3) 270+540=810 кв.

                     4) 960-810=150кв.                                            

    Ответ: 150 квартир.

    66. В клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5м, а ширина – 4м. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?

    Решение: 1)5*4=20(м) –площадь потолка 1-й комнаты.

                      2)5+2=7 (м) длина потолка 2-й комнаты.

                      3) 4*7=28 (м) –площадь потолка 2-й комнаты.

                      4) 28-20=8 (м) –на столько площадь потолка 2-й комнаты больше

                      5) 800:8=100 (руб.) –стоимость побелки 1м потолка

                      6) 20+28=48 (м) –площадь потолков

                      7)100*48=4800 (руб.) стоимость побелки  потолков обеих комнат.

    Ответ: 4800рублей.

    67. На заседании ученого совета присутствуют 29 академиков, 12 из них имеют бороду, а 18 – усы. У трех академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы?

    Решение: 1) 29-3=26 ак. –имеют бороду и ли усы, и бороду и усы

                     2) 12+18=30 чел. –имеют усы и бороды

                     3) 30-26=4чел. –имеют и бороды, и усы.                    

     Ответ: 4 чел.

    68. Журавли обыкновенно летают так, что образуют правильный треугольник: впереди один журавль (вожак), за ним два, потом три журавля и т.д. Сколько летело в стае журавлей, если в последнем ряду можно было их насчитать 15 штук? З

    69. Протяжённость стен Кремля, имеющего треугольную форму, 2 км 235 м. Длина южной стены 685 м, что на 45 м короче длины восточной стены. Вычислите длину западного участка стены.

    70. У Маши есть лист цветной бумаги прямоугольной формы с длинами сторон 10 см и 20 см. Маша вырезала из него деталь для аппликации в форме прямоугольника, стороны которого имеют длину 9 см, 12 см и 15 см. Вычислите площадь оставшихся обрезков.

    71. Для оплаты расходов электроэнергии сняли показания счётчика. Оно оказалось равным 1229 киловатт/часа. Прежнее показание было 1184 киловатт/часа. Холодильник забирает четыре пятых электроэнергии. Сколько из уплаченных денег приходится оплатить за работу холодильника, если 1 киловатт/часа стоит 65 копеек?

    72. У лебедя на голове и шее 20000 перьев, что составляет четыре пятых всего оперения. Сколько перьев на оставшейся части тела лебедя?

    73. Ежедневно одна саранча съедает столько, сколько весит сама. Сколько тонн зерновых за 1 день может уничтожить рой саранчи в 500000 голов, если масса 1 саранчи 2 грамма?

    74. Человек идёт по дороге со скоростью 4 км/ч. За какое время он пройдёт 3 км?

    75. Сколько прямоугольников на рисунке?

    76. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

    Ответ

    Владимир Николаевич

    77. Я задумал число, взял четвёртую часть его часть, прибавил 26 и получил 30. Какое число я задумал?

    Ответ

    Х:4+26=30

    Х:4=30-26

    Х:4=4

    Х=4*4

    Х=16

    78. Для Вани, Толи и Миши есть три пирога с рисом, капустой и яблоками. Миша не любит пирог с яблоками и не ест с капустой, Ваня не любит пирог с капустой. Какие пироги они выберут?

    Ответ

    Ваня – с яблоками, Толя – с капустой, Миша = с рисом.

    79. Летела стая гусей, а навстречу им гусак.

    - Здравствуйте, 20 гусей!

    - нет, нас не 20. Если бы нас было в 2 раза больше, да ещё 3 гуся, да ещё ты с нами, тогда нас было бы 20.

    Сколько гусей было?

    Ответ

    1) 20-1-3=16   2) 16:2-8

    80. На какое однозначное число, на равное 0, нужно умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми цифрами?

    Ответ

    142857*7=999999

    81. В трёх шкафах 307 книг. В первом в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем – 127 книг. Сколько книг в первом шкафу?

    Ответ

    Во 2 шкафу – х, тогда в первом – 4х.

    4х+х+127=307

    4х+х=307-127

    5х=180

    Х=180:5

    х=36

    Если во втором шкафу 36 книг, значит, в первом шкафу 4*36-144

    Или

    1) 307-127= 180    2) 180:5 36    3) 36*4=144

    82. Расставить в комнате 7 стульев так, чтобы у каждой стены стояло 2 стула.

    83. От села Куровское до города Камышлова 32 километра. Из города в село выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. Одновременно с ним из Куровки вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от г. Камышлова через 2 часа?

    Ответ

    Велосипедист и пешеход будут на одинаковом расстоянии от г. Камышлова, так как через 2 часа они встретятся:

    12+4=16(км/ч), 32:16=2(ч).

     84. Учащиеся раскопали клумбу квадратной формы и разместили вокруг неё 14 камней так, что вдоль каждой стороны получилось одинаковое количество камней. Нарисуй, как это сделали дети.

    Ответ

    На каждой стороне квадрата положили по три камня, а оставшиеся два - на противоположные углы.

    85. На базе 5 бочек полных бензина, 11 бочек наполненных наполовину и 8 пустых. Как разделить эти бочки между тремя предпринимателями так, чтобы они получили поровну и бензина и бочек?

    86. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

    Ответ

    1) 24:2=12(ч)-спала.   2) 24:3=8(ч)-танцевала.   3) 24:6=4(ч)-пела.   4) 12+8+4=24

    Значит, Стрекоза не готовилась к зиме.

    87. В равенстве из спичек XIII =VII –VI допущена ошибка. «Переложите» одну спичку так, чтобы равенство стало верным.    Ответ    XIII -VII =VI

    88. Стрекоза летит со скоростью 10 м в секунду. Сколько километров она пролетит за один час?

    Ответ

    1) 1ч=36000с    2) 3600*10= 36000(м) Значит, 36000м=36км

    89. Пятеро друзей выясняли, какой сегодня день недели.

    Андрей сказал: «Позавчера была пятница».

    Володя сказал: «Послезавтра будет вторник».

    Серёжа сказал: «вчера была суббота».

    Егор сказал: «Сегодня четверг».

    Один из них ошибся. Кто?

    Ответ

    Ошибся Егор, потому что это воскресенье.

    90. В трёх корзинах 90 кг груш. В первой и во второй корзинах 60 кг, во второй и третьей – 52 кг. Сколько кг груш в каждой корзине?

    Ответ

    1) 90-60=30(кг) – в 3 корзине.

    2) 52-30=22(кг) – во 2 корзине.

    3) 60-22=38(кг) – в 1 корзине.

    91. В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди по половине имеющихся в нём кубиков. Первый взял половину кубиков от 64, второй половину оставшихся там кубиков и т.д. Сколько кубиков взял пятый мальчик?

    Ответ

    1) 62:2=32(к.) – 1 мальчик.

    2) 32:2=16(к.) – 2 мальчик.

    3) 16:2=8(к.) – 3 мальчик.

    4) 8:2=4(к.) – 4 мальчик.

    5) 4:2=2(к.) – 5 мальчик.

    92. Какое число нужно подставить вместо Х, чтобы получилось верное равенство?

    12:Х=7-Х

    Ответ

    Х=3

    93. Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различны и однозначны. Найди эти числа.

    Ответ

    3+1+2=6               3*1*2=6

    94. В водоемах Камышловского района в 80-е годы прошлого столетия появились бобры, не встречая естественного врага, численность грызунов значительно увеличилась, и бобры стали наносить вред природе.

    Узнай, сколько деревьев повалят 12 бобров за 12 дней, если 3 бобра за 3 дня сваливают 3дерева, при условии, что работоспособность грызунов одинакова?

    Ответ

    Бобры повалят 48 деревьев.

    Один бобр за 3 дня свалит 1дерево. Значит, 12 бобров за 3 дня повалят 12 деревьев. 12 бобров за 12 дней повалят в 12:3=4(раза), т.е. 12*4=48(деревьев).

    95. В нашей местности развелось много кабанов. Они в поисках пищи вспахивают носом большие площади покосов, чем наносят урон сельскохозяйственным угодьям.

    За один вечер кабаны вспахали на покосе 3 участка квадратной формы: длина стороны первого - 2 метра, второго - в 2 раза больше, чем первого, а третьего - в 3 раза больше, чем второго. Сколько килограммов сена не получит фермер с этих участков покоса, если с каждых 10 квадратных метров он производит 8 кг сена?

    Ответ

    Фермер не получит 131,2 килограмма сена:

    1) 2*2=4(кв. м), 2) 2*2=4(м), 3) 4*4=16(кв. м), 4) 4*3=12(м), 5)12*12=144(кв.м)

    6) 4+16+144=164(кв. м), 7) 164:10=16,4(раз), 8) 8* 16,4=131.2(кг) Возможны другие варианты решений.

    96. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.

    Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.

    Ответ

    350 и 35.

    97. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок.

    Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

    Ответ

    4 «четвёрки», 8 – «пятёрок»

     

    98. Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

    Ответ

    По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного.

    Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный

    и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева,

    а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука,

    приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке.

    99. Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой.

    Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г?

    Ответ

    1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках

    2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса

    3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску полав классе.

    Ответ: да, краски хватит, так как 12000г=12кг

    100. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.

    9  9  9=2                         9  9  9=90

    9  9  9=10                      9  9  9=9

    Ответ

    (9+9):9=2                        9*9+9=90

    9:9+9=10                         9:9*9=9

    101. В одной семье пятеро детей учатся во всех четырёх классах начальной школы. Отличница Нина – пример для младших братьев и сестёр. Толя скоро будет уметь писать все буквы. Ира хорошо знает таблицу и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. В каком классе учится каждый из них? Объясни своё решение.

    Ответ

    Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр, следовательно, старше всех.

    Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.

    Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её.

    Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах начальной школы и остальные классы уже заняты.

    102. Миша отдыхал летом в лагере и привёз в подарок своей младшей сестре красивую шкатулку, украшенную 36 ракушками. Ирочка в школу не ходит и умеет считать только до 10. Больше всего ей в Мишином подарке понравилось, что вдоль каждой стороны крышки шкатулки расположено ровно по 10 ракушек.

    Однажды мама, протирая шкатулку, раздавила 4 ракушки. Теперь не стало получаться по 10 вдоль каждой стороны.

    «Беда невелика», - успокоил маму Миша. Он отклеил 32 ракушки и наклеил снова на крышку так, что вдоль каждой стороны снова было по 10 ракушек.

    Прошло несколько дней. Снова беда – шкатулка упала, разбилось ещё 6 ракушек, осталось только 26. Но и в этот раз Миша смекнул, как надо их расположить.

    - Как располагал ракушки Миша?

    Ответ

            36                                                 32

    1

    8

    1

    8        

    8

    1

    8

    1

    3 

    3

    4

    3

    3

    4

    3

    3

    2

    6

    2

    6

    6

    2

    6

    2


                                     26

    103. Весёлый клоун Нибумбум                                              КОШКА

            Сегодня мрачен и угрюм.                                            + КОШКА

            Что огорчает Нибумбума?                                              КОШКА

            Пример решал он 8 раз –                                              СОБ АКА                  

            И каждый раз другая сумма!

            Печальный случай! А у вас?

    Ответ

    К – 5, О – 6, Ш – 3, А – 0.

      56350

    +56350

      56350

    169050

    104. Рассади 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число кроликов.

    Ответ

    1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

    105. У мальчика в коллекции есть жуки и пауки – всего 8 штук. Если пересчитать все ноги в коллекции, то их окажется 54.

    - Сколько жуков и сколько пауков?

    Ответ У жуков – 6 лап, а у пауков – 8 лап. Значит, 5 жуков – это 5*6=30 лап, да 3 паука – это 3*8=24 лапы. (30+24=54)

    106. Используя цифры 1 и 5, напишите четырёхзначные числа, в которых цифра 5 встречается 1 раз.

    Ответ

    5111,  1511,  1151, 1115

    107. Три курицы за 3 дня дают 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

    Ответ

    3 курицы за 12 дней снесут 3*4=12 яиц, значит, если куриц в 4 раза стало больше, то и яиц они снесут в 4 раза больше. 12*4=48

    108. Лестница состоит из 8 ступенек. Какие ступеньки занимают среднюю часть лестницы?

    Ответ

    1  2  3  (4)  (5)  6  7  8

    109. В железнодорожном товарном составе 23 вагона. Какой вагон занимает середину состава?

    Ответ

    (23+1):2=12 (двенадцатый)

    110. Сумма двух чисел равна 462, одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

    Ответ

    420+42=462

    111. Соедини числа 1280, 740, 600, 60 математическими знаками «+» или «-« так, чтобы в результате получился нуль (не применяя скобок).

    Ответ

            540      -60

    1280 – 740 – 600 + 60 = 0

    112. Начерти прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Раздели его на треугольники так, чтобы среди них было 8 равных.

    113.  Мальчик на 300 р. купил блокнот, ручку, карандаш и резинку.

    Ручка, карандаш и резинка стоят вместе 215 р.

    Блокнот, карандаш и резинка стоят вместе 170 р.

    Ручка и резинка вместе стоят 180 р.

    Сколько стоит каждый предмет?

    Ответ

    1) 300-215=85(р.) – стоит блокнот.

    2) 300-180=120(р.) – стоят блокнот и карандаш.

    3) 120-85=35(р.) – стоит карандаш.

    4) 85+35=120(р.) – стоят блокнот и карандаш.

    5) 170-120=50(р.) – стоит резинка.

    6) 180-50=130(р.) – стоит ручка.

    114. Сумма трёх чисел 30212. первое слагаемое – наименьшее  пятизначное число, второе – наибольшее четырёхзначное число. Найди разность третьего слагаемого и числа 7539.

    Ответ

    1) 10000+9999=19999               2) 30212-19999=10213              3) 10213-7539=2674

    115. В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько кг печенья было в коробке первоначально?

    Ответ

    1) 19-10=9(кг) – половина коробки.

    2) 9*2=18(кг) – масса печенья.

    116. Начерти три прямые линии. На каждой отметь 3 точки, но всего должно быть 6 точек. Как это сделать?

    117. Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и катя взяла ещё одно яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, и Петя взял ещё 2 яблока для себя и сестры. После этого осталось только 2 яблока. Сколько всего яблок было?

    Ответ

    1) 2+2+2=6(я.) – съели Петя, его сестра и ещё осталось.

    2) 6+6+1=13(я.) – это половина яблок.

    3) 13+13=26(я.) – всего было.

    118. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

    Ответ

    1- 6 партий, 2 – 5 партий, 3 – 4 партии, 4 – 3 партии, 5 – 2 партии, 6 – 1 партию.

    Значит, всего 21 партия.

    119. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

    Ответ

    88+8+8+8+888=1000

    120. Найди произведение двух множителей – 25 и 36. Затем сделай следующее: первый множитель увеличь в а раз, не изменяя второго; второй множитель увеличь в а раз, не изменяя первого; сделай вывод и запиши его. Значение для числа а подбери сам.

    Ответ

    25а*36=25*36а, так как от перестановки множителей значение произведения не изменяется.

    121. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

    Ответ

    1) 6+2+3==11(к.) – ушло на уху.

    2) 29-11=18 (к.) – осталось всего.

    3) 18:3=6 (к.) – осталось у каждого брата.

    4) 6+6=12 (к.) – было у 1 брата.

    5) 6+2=8 (к.) – было у 2 брата.

    6) 6+3=9 (к.) – было у 3 брата.

    122. Из села в город на велосипеде выехал почтальон со скоростью 12 км/ч. В то же время навстречу ему из города в село вышел турист со скоростью 6 км/ч. Расстояние от села до города 9 км. Какое расстояние будет между ними через полчаса?

    Ответ

    1) 12:2=6(км) – проехал почтальон.

    2) 6:2=3(км) – прошёл турист.

    3) 6+3=9(км) – пройдут оба до встречи.

    Значит, через полчаса между ними 0 км.

    123. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробежал за 2 мин 500 саженей, а собака за 5 мин – 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

    Ответ

    1) 500:2=250(с./мин) – скорость зайца.

    2) 1300:5=260(с./мин) – скорость собаки.

    3) 260-250=10(с.) – на столько уменьшается расстояние за минуту между зайцем и собакой.

    4) 150:10=15(мин) – необходимо собаке, чтобы догнать зайца.

    124. В представлении должны были участвовать три клоуна: Джон, Ганс, Иван. Им дали три колпака – красный, жёлтый, зелёный, три рубахи – красную, жёлтую, зелёную и три пары штанов – красные, жёлтые и зелёные. Клоуны оделись так, чтобы у каждого колпак, рубаха и брюки были разных цветов. Ганс взял зелёную рубаху, а Джон – красные штаны. Как был одет Иван?

    Ответ

    Иван был одет в жёлтом колпаке, красной рубахе и зелёных штанах.

    125. Расшифруй пример на сложение трёх двузначных чисел: 1А+2А+3А=7А. Все четыре буквы А означают одну и ту же цифру.

    Ответ

    15+25+35=75

    126. Мааса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?

    Ответ

    Из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда масса каждого из них по 60:2=30 кг. Масса поросёнка 64-30=34 кг.

    127. Найди такое трёхзначное число, чтобы оно делилось на 3, 17, 19.

    Ответ

    Найди произведение 19*17*3=969

    128. Найди в алфавите и запиши шестую букву второго десятка. Запомни – это самая древняя буква, сохранившаяся в том виде, в каком появилась ещё в финикийском алфавите более трёх тысяч лет назад.

    Ответ

    Это буква «о».

    129. Есть ли в прошлом столетии такой год, который нисколько не изменится, если его перевернуть «головой вниз»?

    Ответ

    1961

    130. Бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, то через 60 часов будет светить солнце? Докажи.

    Ответ

    Через 60 часов будет ночь – 3 часа ночи, следовательно, солнце светить не будет.

    131. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

    132. Найди закономерность и более лёгкий способ вычисления.

    1+2+3+4+5+6+7+8+9    Ответ            (1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=45

    133. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумали?

    Ответ

    (Х+999):10=100, Х=1

    134. Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты так же.

    Ответ

    1   2   3   4   5

    135. Продолжительность жизни ежа 10 лет, а жизнь зайца на 1/5 этих лет меньше. Чему равна продолжительность жизни зайца?

    Ответ

    10-10:5=8

    136. У рабочего была путёвка в дом отдыха с 15 августа по 7 сентября включительно. Сколько дней отдыхал рабочий?

    Ответ

    С 15 августа по 31 августа – 17 дней, да ещ1 с 1 по 7 сентября 7 дней, Значит, 17+7-24 дня.

    137. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. А двадцатый пятый был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

    Ответ

    120:24=5(г)    123=120=3(г)

    138. В каждом из четырёх ящиков лежит один шарик: белый, красный, чёрный, зелёный. На каждом ящике указаны надписи, но ни одна из них не соответствует действительности. Укажи цвет шарика в каждом ящике.

    белый                  зелёный или                     красный или                      чёрный или зелёный, или

                                 белый                               зелёный                              красный

    Ответ

    Зелёный, красный, чёрный, белый.

    139. Что легче: 3 кг железа или 3 кг ваты?

    Ответ

    Равно.

    140. Крестьянин должен перевезти через реку волка, козу и капусту. Лодка так мала, что в ней кроме крестьянина может поместиться только один волк или только одна коза, или только одна капуста. Как ему поступить, чтобы во время этой переправы волк не съел козу, а коза не съела капусту?

    Ответ

    Сначала перевезти козу, потом отвезти капусту, а козу вернуть обратно, забрав с собой волка, а потом вернуться за козой.

    141. Если Оля купит 3 розы, то у неё останется 140 рублей, а если она купит 5 таких же роз, то у неё останется 100 рублей. Найди цену одной розы.

    Ответ

    1) 5-3=2(р.) – больше.

    2) 140-100=40(р.) – стоят 2 розы.

    3) 40:2=20(р.) – стоит 1 роза.

    142. Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади?

    Ответ

    1) 48:4=12(см) – сторона квадрата.

    2) 12*12=144(кв. см) – площадь квадрата.

    3) 48:2=24(см) – полупериметр прямоугольника.

    4) Берём наибольшие из длин и ширин прямоугольника:

    24=10+14, площадь первая \10*14=140(кв.см)

    24\11+13, площадь вторая = 11*13\143(кв.см)

    Площади не равны, так как 144 кв.см больше 143 кв.см

    Ответ

    Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

    143. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков и лещей. Карпов было 46 кг, сазанов – 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось ещё 90 кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?

    Ответ

    1) 46+30=76(кг) – карпов и сазанов.

    2) 90*2=180(кг) – всего было рыбы.

    3) 180-76=104(кг) – судаков и лещей.

    4) 1+3=4(части) – всего судаков и лещей. 5) 104:4=26(кг) – лещей.

    6) 26*3=78(кг) – судаков.

    144. С хозяйством попа справятся 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду. Живёт Балда в поповом доме, спит себе на соломе, ест за четверых, работает за семерых. Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономит теперь поп ежедневно?

    Ответ

    Раньше у попа ежедневно съедали 10 караваев хлеба 10 работников. Теперь Балда работает за семерых. Чтобы справиться с хозяйством, надо ещё три работника. (остальные ему не нужны).

    1) Балда и 3 работника съедают: 4+3=7(кар.)

    2) Разница: 10-7=3(кар.)

    Значит, поп ежедневно экономит 3 каравая хдлеба.

    145. От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

    Ответ

    1) 18+2-20(км/ч) – скорость по течению.

    2) 18-2=16(км/ч) – скорость против течения.

    3) 30+16=46(км/ч) – скорость сближения.

    4) 72:36=2(ч) – произойдёт встреча катеров.

    146. На лугу близ рощи паслись в течение 1 ч в жаркую погоду две одинаковые по своим достоинствам лошади с совершенно одинаковым аппетитом. Отличались они друг от друга только тем, что у одной из них хвост был вдвое короче, чем у другой. Какая из лошадей съела больше травы, если они начали и закончили есть одновременно?

    Ответ

    Лошадь с длинным хвостом съела травы больше, так как имела большую возможность отгонять мух и оводов, мешающих утолять голод.

    147. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 р. золотом и на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?

    Ответ

    Если стоимость собаки принять за одну часть, то стоимость коровы надлежит принять за 4 части, тогда стоимость двух коров – за 8 частей, а стоимость лошади – за 16 частей.

    1) 1+2*4+16=25 частей.

    2) 200:25=8(р.) – стоит собака.

    3) 8*4=32(р.) – стоит корова.

    4) 32*4=128(р.) – стоит лошадь.

    Проверка: 8+2*32+128=200(р.)

    148. В сельской школе учится одинаковое количество мальчиков и девочек. Однажды учитель принёс в класс 234 ореха и разделил их. Каждому мальчику досталось по 5 орехов, а каждой девочке- по 4 ореха. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость, учителю пришлось ещё раз принести орехи и разделить их так, чтобы в конце концов всем досталось поровну – по 6 орехов. Сколько орехов принёс учитель во второй раз?

    Ответ

    1) 4+5=9 – столько орехов получила первый раз каждая пара (девочка + мальчик).

    2) 234:9=26 – число пар (девочка + мальчик).

    3) 26+26=52 – всего в школе девочек и мальчиков.

    4) 52*6=312 – орехов принёс учитель за 2 раза.

    5) 312-234=78 – орехов принёс учитель во второй раз.

    149. Шёл солдат по дороге: раз-два! Раз-два! Ранец за спиной, сабля на боку – отвоевал своё, а теперь держал путь к дому. Как вдруг навстречу ему старая ведьма.

    - Добрый вечер, служивый! – молвила она. – Ишь, сабля-то у тебя славная какая и ранец-то большой! Словом, молодчина, солдат, только денег у тебя нет.

    - Это верно.

    - Хочешь расскажу, где взять?

    - Буду премного благодарен, - отвечает солдат.

    - Иди прямо на север по этой дороге. Дойди до башни и сверни налево, пройди столко же через дремучий лес. Затем сверни на юг и по топкому болту пройди путь в 2 раза короче того, что был пройден, считая от места, где мы стоим. Выйдешь на тропинку – она проходит под прямым углом к пути по болту. Иди дальше по тропинке налево, на этот раз твой путь будет в 3 раза меньше, чем прошёл. В конце пути – клад.

    Стоит ли идти солдату по этому маршруту? Что ответил солдат?

    Ответ

    Солдат ответил, что он придёт на то же самое место. Дело в том, что ведьма указала путь вдоль сторон квадрата.

    150. Какое число надо подставить вместо Х в уравнение 12:Х=7-Х, чтобы получилось верное равенство? Найди все эти числа.

    Ответ

    Это числа 3 или 4.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Олимпиадные задания по математике. 2 класс.

    Готовый набор заданий для школьного тура олимпиады по математике во 2 классе....

    Олимпиадные задания по математике для 4 класса

    Олимпиадные задания    по математике для 4 класса...

    Олимпиадные задания по математике для 4 класса 2010 – 2011 уч.год

    Олимпиадные задания   по математике для 4 класса2010 – 2011 уч.год    ФИ участника ____________________________________________________________________ Класс: 4 «__...

    Работа с одарёнными детьми. Готовимся к Всероссийской олимпиаде школьников - 2015-2016 уч.г.) -олимпиадные задания по математике в 4 классе

    В олимпиадные задания входит изученный материал по всей начальной школе в усложнённом виде. готовые бланки заполняются самими учащимися в начале олимпиады....

    Олимпиадные задания по математике для учащихся 3 классов

    Олимпиада по математике для учащихся 3-х классов, районный уровень. Содержит критерии оценивания и правильные ответы....

    Олимпиадные задания по математике для учащихся 4 классов

    Олимпиада для 4 класса по математике. Районный уровень. Работа содержит критерии оценивания и правильные ответы....

    Олимпиадные задания по математике для 2 класса.

    Данную презентацию могут использовать учителя начальных классов  для подготовки к олимпиадам, для устного счета на уроке....


     

    Комментарии

    Колескина Инга Губертовна

    Очень интересная подборка материалов.

    Инга Губертовна, спасибо за хорошие слова. Буду рада, если этот материал вам пригодится.

    Отлично, что задания сопровождаются ответами. Спасибо, обязательно воспользуюсь при подготовке к олимпиаде.

    Елена Ивановна, буду рада, если мой материал пригодится вам в работе. Я сама всегда рада, если можно найти интересный материал, тоже стараюсь хорошее использовать в своей работе. Удачи вам.