Действия с многозначными числами.
учебно-методический материал по математике (4 класс) по теме

Действия с многозначными числами

1. Найди лишнее слово:

а) делимое, делитель, сложение;

б) уменьшаемое, вычитаемое, умножение;

в) слагаемое, деление, сумма;

г) множитель, разность, произведение.

2. Задание «Подумайте!».

Сумма трех чисел 30 212. Первое слагаемое – наименьшее пятизначное число, второе – наибольшее четырехзначное.

Найти разность третьего слагаемого и числа 7 539.

Ответ: третье слагаемое 10 213, разность третьего слагаемого и числа 7 539 равна 2 674.

3. Это интересно!

Учитель дал задание сложить все числа от 1 до 100. Скоро он заметил, что задание выполняют все, кроме одного ученика. Учитель подошел к нему и увидел, что мальчик выполнил задание так: 1 + 2 + 3 + … 98 + 99 + 100 = (100 + 1) + (99 + 2) + (98 + 3) + … = (100 + 1)  50 = (100  50) + (1  50) = 5 050.

– Как он вычислял?

Этот мальчик впоследствии стал великим математиком, которого звали Карл Гаусс.

4. Выполни действия в «цепочке», и ты узнаешь, когда жил Карл Гаусс.

1) Год рождения: ___________.

2) Год смерти: _________.

Ответ: год рождения – 1777; год смерти – 1855.

5. Соедини числа 1280, 740, 600, 60 математическими знаками «плюс» и «минус» так, чтобы в результате получился ноль (не применяя скобок).

Ответ: 1280 – 740 – 600 + 60 = 0.

6. В гости в сказку.

В поисках Царевны-лягушки Иван-царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было по 357 кочек, а на каждой кочке сидело по 9 лягушек. Сколько лягушек поцеловал Иван-царевич?

Ответ: 357  9  4 = 12 744 (лягушек).

7. Прочитай пословицы.

Выпиши в один столбик выражения с четными значениями, а в другой с нечетными (не производя вычислений).

Найди значения выражений; если расположешь четные и нечетные в порядке их убывания, то сможешь прочитать пословицы.

Ответ: на красивого глядеть хорошо, а с умным жить легко. Только умный делу научит, а глупый наскучит.

8. Восстановить записи:

9. Соединить числа 1280, 740, 600, 60 математическими знаками «плюс» и «минус» так, чтобы в результате получился ноль (не применяя скобок).

10. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трехзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трехзначное число. Какое число задумали?

11. 70000 – (64000 : 128 – 3280 : 164 · 15) · 70 + 192000 : 800 =

= (12750 + 216603 : 369 – 9637) · 956.

Ответ: 1) 56240; 2) 3537200.

12. Написано число 3728954106. Зачеркни в нем 3 цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке образовали наименьшее возможное число.

Ответ: наименьшее возможное число – 2854106.

13. Вычисли:

53008 · 2 + (37806 – 30426) · 6.

Ответ: 150296.

14. Цифры в буквах.

Буква «Ч». Впиши в пустые клетки, кроме закрашенных, числа от 1 до 5 так, чтобы оба примера были решены. В задаче все цифры разные.

Буква «Ш». Заполни пустые клетки числами от 1 до 9 так, чтобы все примеры были решены. В задании нет одинаковых цифр.

Буква «Щ». Заполни пустые клетки числами от 1 до 9 так, чтобы все примеры были решены. В задании нет одинаковых цифр.

Буква «Ъ». Впиши в пустые клетки, кроме закрашенных, числа от 2 до 6 так, чтобы оба примера были решены. В задаче все цифры разные.

Буква «А». Заполни пустые клетки подходящими цифрами так, чтобы все примеры были решены. Одинаковых цифр нет.

Буква «Б». Заполни пустые клетки подходящими цифрами от 1 до 9 так, чтобы все примеры были решены. Одинаковых цифр нет.

Буква «В». Заполни пустые клетки подходящими цифрами от 2 до 9 (кроме цифры 5) так, чтобы все примеры были решены.

Буква «Г». Заполни пустые клетки подходящими цифрами от 1 до 6 так, чтобы все примеры были решены. Одинаковых цифр нет.

Ответы:

Буква «Ч».

Буква «Ш».

Буква «Щ».

Буква «Ъ».

Буква «А».

Буква «Б».

Буква «В».

Буква «Г».

15. Поставь знаки.

Между некоторыми цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 поставь знаки сложения так, чтобы получилось 99.

Ответ: Знаки сложения можно поставить так:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 99;

12 + 3 + 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 99;

1 + 23 + 45 + 6 + 7 + 8 + 9 = 99.

а) Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.

б) Используя шесть раз цифру 2, знаки действий и скобки напишите выражение, значение которого равно 100.

в) С помощью четырех цифр5, знаков действий и скобок составь выражение, значение которого равно 12.

Ответ: а) (12 : 3 + 4) · 5 = 40; б) (222 – 22) : 2 = 100;

                  в) (55 + 5) : 5 = 12.

16. Вставьте пропущенные цифры:

а)        б)        в)

г)        д)        е)

ж)        з)

Ответы: а) 369 507 + 52 898 = 422 405;

                б) 52 4319 – 29 605 = 494 714;

                в) 1 234 + 4 321 + 3 312 = …;

                г) 1 600 874 – 851 327 = …;

                д) 397  34 = …;

                е) 325  147 = …;

                ж) 158 530 : 415 = …;

                з) 18 565 : 235 = ….

17. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?

Ответ: 102.

18. Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа.

Ответ: Задача решается подбором. Это числа 1, 2, 3. Действительно:

1 + 2 + 3 = 6, 1 · 2 · 3 = 6.

19. Сколько всего двузначных чисел?

Ответ: Всего 90 двузначных чисел, так как 99 – 9 = 90 или 100 – 10 = 90.

20. Шестизначное число начинается цифрой 1 и кончается цифрой 7. Если эту цифру перенести на первое место, то получим число, в 5 раз больше первого. Найди число.

Ответ: 142857.

Дети могут рассуждать так:

17  5. Если последнюю цифру 7 умножим на 5, то получим 35. Вторая цифра 5.

15 7  5. Рассуждая далее, получим 1   8 5 7  5. Таким же образом находим и остальные цифры.

21. Трёхзначное число 87 (последняя цифра стерта) делится на 5, а также на 3. Какова последняя цифра?

Ответ: Последняя цифра 0. Цифры 1, 2, 3, 4 ,6, 7 ,8 ,9 не могут быть. 5 и 0 – возможны. Но 875 не делится на 3.

22. В кружках надо расставить цифры от 1 до 7 так, чтобы их сумма на каждой окружности и на каждой прямой равнялась 12. Покажите, что в центре фигуры должно стоять определенное число, и найдите его расчетом, а не подбором.

Ответ:

Сумма цифр на каждой окружности и на каждой прямой равна 12. Всего окружностей и прямых 5. Значит, сумма чисел на них составляет 12 · 5 = 60.

Сумма цифр от 1 до 7 равна 28. Каждая цифра, кроме центральной, в данной фигуре встречается дважды, центральная – трижды. Значит, удвоенная сумма всех цифр составляет 28 · 2 = 56. 60 – 56 = 4. Поэтому в центре должна стоять цифра 4. Остальные цифры распределить подбором.