Олимпиады по математике для 3 класса
олимпиадные задания по математике (3 класс) на тему

Олимпиада по математике №1

3 класс (1-4)

1. Вставь недостающее число.

а)                                                            б)

2. Вставь пропущенное число.

196 ( 25 ) 324

325 (       ) 137

3. Сколько чисел одновременно делятся на 2 и на 3:

4. У Буратино было три целых яблока, четыре половинки да восемь четвертинок. Сколько всего яблок было у Буратино?

5. Отец с сыновьями катался на трёх- и двухколёсных велосипедах. Всего у них было 7 колёс. Сколько сыновей у отца?

6. Встретились Незнайка и Буратино. Один говорит другому:

- Дай мне одну шоколадку, тогда у меня будет втрое больше!

Второй отвечает: - Нет, лучше ты мне дай одну, тогда у нас будет поровну.

Сколько шоколадок было у каждого?

7. На столе лежат три карандаша в таком порядке: красный, жёлтый, зелёный. Как удалить жёлтый карандаш из середины, не трогая его?

8. В квадрате проведены два отрезка, соединяющие противоположные вершины. Сколько всего получилось треугольников?

9. Несмотря на то, что Баба Яга, как любая женщина, скрывает, сколько ей лет, стало известно, что её возраст выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет бабе Яге?

10. -Ты поверишь, Маня, - сказал Петя сестре, - я сейчас с одного куста сорвал 64 ореха!

• Дай мне хотя бы четверть твоей четверти орехов, - попросила сестра, - тогда поверю.
• Думаешь, мне жалко? На, возьми половину моей половины орехов, - ответил брат и отсчитал ей орехи.

Сколько орехов дал брат?

11. Замени звёздочки цифрами: **** - 1 = ***

Олимпиада по математике №2

3 класс (1-4)

1. У клоуна жили 10 собак и кошек. По случаю праздника он скормил 56 котлет. Каждой собаке досталось по 6 котлет, каждой кошке – по 5. Сколько было собак и кошек?

2. Что больше – сумма 11 слагаемых, каждое из которых равно 19, или 19 слагаемых , каждое из которых равно 11?

3. Мама попросила Митю купить батон.

• А сколько мне взять денег? – спросил Митя.

Мама хитро посмотрела на него, улыбнулась и сказала:

• Сосчитай сам: батон стоит 3 рубля и половину стоимости батона. Сколько стоит батон?

4. Имеются 3 ключа от трёх чемоданов с различными замками. Достаточно ли трёх проб, чтобы подобрать ключи к чемоданам? Почему? Объясни свой ответ.

5. Начерти два отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см, а вместе они составили бы отрезок длиной 14 см.

6. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева сядет между Матроскиным и Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

7. Сумма трёх чисел и их произведение равны 6. Найди их.

8. Расшифруй пример на сложение:

АБ

                +    А

                 БВВ

9. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

10. Врач прописал Кате 3 таблетки, указав, что каждую таблетку надо принимать через 20 минут. На какое время хватит этих таблеток?

Олимпиада по математике №3

3 класс (1-4)

1. Нарисуй 12 палочек так, чтобы получить 4 квадрата.

2. Даны три числа: 5, 8 и 11. Вова составил из них числовое выражение и нашёл его значение. Получилось 47. Какое выражение записал Вова? Запиши.

3. Было на свете когда-то 25 оловянных солдатиков, сделанных из старой оловянной ложки массой 123 г. 24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались ничем, но двадцать пятый был не такой как все, он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

4. Отца гражданина зовут Николай Петрович, а сына его – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

5. Найди А и Б, если: А · Б = А                А + Б = 10                А и Б – цифры.

6. Старший брат идёт от дома до школы 30 минут, а младший – 40 минут. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше?

7. Как на чашечных весах уравновесить кусочек олова массой в 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чашки весов.

8. В коробке синие, красные и зелёные карандаши – всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?

9. Какой цифрой оканчивается произведение 13 х 14 х 15 х 16 х 17 ?

10. На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

Олимпиада по математике №4

3 класс (1-4)

1. На дереве сидели 6 синиц и 4 голубя. Взлетели 5 птиц. Можно ли утверждать, что взлетела хотя бы одна синица? Почему?

2. Как из трёх палочек сделать одиннадцать?

3. Между сколькими людьми можно поделить поровну 121 яблоко?

4. Из цифр 2 и 3 составь два двузначных числа с разными цифрами. Найди их сумму. Если брать другие пары разных цифр, меньше 6, всегда ли получится число, которое делится на 11?

5. В 8 часов утра по одной и той же дороге из двух сёл выехали на велосипедах навстречу друг другу Иван и Пётр. Иван ехал до встречи 2 ч. Сколько часов до встречи ехал Пётр?

6. В нашем доме живут Катя, Маша и Лена. Вчера я видел Катю и Машу. Одной из них 9 лет, а другой – 8. Сегодня я видел Машу и Лену. Одной из них 10 лет, а другой – 9. Кому сколько лет?

7. При встрече три товарища пожали друг другу руки. Подсчитайте число всех рукопожатий.

8. На аллее в парке через каждые 4 м посажены рябины. Кроме того, по одной рябине посажено в начале аллеи и в её конце. Длина аллеи 32 метра. Сколько рябин на этой аллее?

9. Имеются 45 болтов и 36 гаек. Сколько пар болтов с гайками из них можно составить?

10. На блюдца разложили 18 вафель так: 4, 5, 2, 7. Как можно, не трогая вафель на блюдцах, расставить эти блюдца на двух столах так, чтобы на одном столе было в 2 раза больше вафель, чем на другом?

11. На тарелке лежат сливы. Марина взяла половину всех слив, а Алёша - остальные 4 сливы. Сколько слив было на тарелке?

12. Какие числа можно подставлять вместо х в выражение 5 – х?

Олимпиада по математике №5

3 класс (1-4)

1. Сколькими различными способами могут усесться на лавочке три друга: Боря, Вася и Гриша?

2. Незнайка начертил три прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.

3. На весь путь от посёлка до города шофёр затратил 3 часа. В город он приехал в 2 часа. В котором часу шофёр выехал из посёлка?

4. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши. На другой чашке – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

5. В квартирах номер 1, 2, 3 жили три котёнка: белый, чёрный и рыжик. Известно, что в квартирах 1 и 2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не в квартире номер 1. В какой квартире жил каждый котёнок?

6. Сколько треугольников и сколько квадратов?

7. Два сына и два отца съели за завтраком 3 яйца. Причём каждому из них досталось по целому яйцу. Как это могло случиться?

8. Сколько концов у:

а) 4 палок

б) 5 палок

в) 5 с половиной палок

9. Расставь в клетках чётные числа 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18 так, чтобы в любом направлении получилось в сумме число 30

10. На сколько больше денег у сестры?

• Дай мне 10 копеек, - говорит брат сестре, - и тогда у нас денег будет поровну.

Сестра без возражений дала ему 10 копеек.

На сколько больше денег было у сестры, чем у брата, первоначально.

Олимпиада по математике №6

3 класс (1-4)

1. Раздели квадрат на три такие треугольника, чтобы среди них был лишь один треугольник с прямым углом.

2. В записи 4 х 12 + 18 : 6 + 3 поставьте скобки так, чтобы получилось 50.

3. Мальчик пошёл в магазин и купил 300 граммов масла, полкилограмма колбасы, литр молока, два килограмма картофеля. Сколько сахара должен купить мальчик, чтобы общий вес продуктов равнялся пяти килограммам?

4. Конь и осёл несли на спинах тяжёлые мешки. Осёл пожаловался, что ему очень тяжело. Тогда конь ответил:

• Лентяй! Ты ещё жалуешься! Мне ведь тяжелее. Если бы я взял у тебя мешок, у меня стало бы вдвое больше, чем у тебя, а если бы ты взял у меня, было бы поровну.

Сколько мешков несли конь и осёл?

5. По углам пруда растут четыре старых дуба (дубы обозначим О). Как увеличить пруд, сохранив квадратную форму и не трогая старых дубов? Причём дубы должны стоять у берегов нового пруда.

6. Расстановка стульев. Как поставить 2 стула у стен комнаты, чтобы у каждой из четырёх её стен стояло по одному стулу. Нарисуй, изображая стулья квадратами.

7. Пара лошадей пробежала 40 км. По скольку километров пробежала каждая лошадь?

8. Несла мать в корзиночке 5 яблок. С ней были её дети. Мать говорит детям:

• Вас 5 человек. Разделите эти яблоки между собой так, чтобы каждый получил по целому яблоку и одно осталось в корзине.

Как дети разделили яблоки?

9. Какую фамилию имеет каждая девочка?

Аня и Маша имеют фамилии Строгова и Добрина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Маша и Добрина – одноклассницы?

10. Сколько треугольников на этом чертеже?

11.  Три ученицы – Валя, Таня и Катя пришли в платьях разного цвета: одна – в сером, другая – в белом, а третья – в чёрном. Катя была не в чёрном платье, Вале – не в чёрном и не в сером. Угадай в каком платье была каждая девочка.

Олимпиада по математике №7

3 класс (1-4)

1. Квадрат разрезали на 4 равные части и составили из них два равных квадрата. Как это сделали?

2. Почтальон Печкин ежедневно после работы возвращается домой пешком. Летом он проходит расстояние от работы до дома за 85 минут, а зимой за 1 час 25 минут. Как можно объяснить такую разницу во времени?

3. Как разделить циферблат?

Циферблат часов нужно разделить двумя прямыми линиями так, чтобы, сложив числа, в каждой части получить три одинаковые суммы.

4. Какие цифры скрыты?

5. Три брата – Ваня, Саша и Коля учились в разных классах одной школы. Ваня был не старше Коли, а Саша – не старше Вани. Назови имя самого старшего из братьев, среднего и младшего.

6. Какая фигура лишняя и почему?

7. В конверте лежат вырезанные из бумаги квадраты, кружки и треугольники. Всего 7 штук. Квадратов в 3 раза больше, чем треугольников. Сколько кружков в конверте?

8. Сколько всего квадратов?

9. Масса 3 десятков одинаковых слив равна 1 кг. Какова масса 6 десятков слив?

10. Масса арбуза и ещё половины такого же арбуза равна 9 кг. Найди массу целого арбуза.

Олимпиада по математике №8

3 класс (1-4)

1. Пирог четырехугольной формы надо разрезать двумя разрезами на четыре части так, чтобы два куска были треугольной формы и два – четырехугольной формы. Как это сделать?

2. Учились в одном классе три товарища: Серёжа, Толя, Юра. По росту они немного отличались друг от друга. На уроке физкультуры в одной шеренге они стояли так: один – первым, другой – вторым, самый низкий из них – третьим. Серёжа был не ниже Толи, а Юра был не выше Толи. Кто из них был ниже всех, средний по росту и выше всех?

3. Сидели как-то на берегу реки три школьных товарища и вели неторопливую беседу. Фамилия одного из ребят была Токарев, второго – Слесарев, а третьего – Плотников. Отцы их работали: один – плотником, второй – токарем, третий – слесарем.

• Интересно, - сказал мальчик, отец которого был слесарем, - что ни один из наших отцов не работает по той специальности, от которой произошла его фамилия.

• А ты ведь прав, подтвердил после раздумья Токарев.

Кем работают их отцы?

4. У трёх братьев оказалось вместе 9 карандашей. У младшего – на 1 карандаш меньше, а у старшего – на 1 карандаш больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого?

5. На верхней полке – 3 книги, а на нижней – 2. Сколько книг нужно ещё поставить на нижнюю полку, чтобы на ней стало в 2 раза больше книг, чем на верхней полке?

6. Запиши с помощью цифр 1 и 0 все трёхзначные числа.

7. На дереве сидели 3 галки и 2 вороны. 1 птицы улетели. Сколько и какие птицы могли остаться. Запиши все возможные случаи.

8. На блюдца разложили 18 вафель так: 4, 5, 2, 7. Как можно, не трогая вафель на блюдцах, расставить эти блюдца на двух столах так, чтобы на одном столе было в 2 раза больше вафель, чем на другом?

9. Имеются 45 болтов и 36 гаек. Сколько пар болтов с гайками из них можно составить?

10. Цветки картофеля бывают открыты от 6 ч утра до 14 ч дня, цветки льна – от 6 ч до 16 ч, а цветки календулы – от 9 ч до 15 ч. В какие часы эти цветки раскрыты одновременно?

11. Лестница состоит из семи ступенек. Какая ступенька находится на середине лестницы?

Олимпиада по математике №9

3 класс (1-4)

1. У причала 6 зелёных и синих лодок. Зелёных в 2 раза больше, чем синих. Догадайся, сколько лодок каждого цвета?

2. Каждое следующее число в 4 раза больше предыдущего. Какое число следует за 16? Запиши его в рамке.

1, 4, 16,

3. Сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 дм. Можно ли, зная это, вычислить сумму длин всех его сторон? Чему она равна?

4. Запиши наименьшее трёхзначное число. Запиши наибольшее трёхзначное число.

5. Какую цифру можно записать в рамке, чтобы было верно?

а)      31 < 432; б) 16       > 165

6. При делении с остатком на 5 в частном получилось 3, а в остатке 1. Какое число делили?

7. Из 5 блузок и 8 брюк составляют костюмы. Одна блузка не подходит по размеру ни к одним брюкам. Сколько костюмов можно составить из этих вещей?

8. Каждый из 5 игроков сыграл с каждым из остальных одну партию в шахматы. Сколько партий было сыграно?

9. Разница в возрасте 2 братьев 4 года. Младшему из них 20 лет. Сколько лет старшему?

10. У Пети в 3 раза больше кассет, чем у Димы. У Пети не больше 10 кассет. Сколько кассет может быть у Димы?

11. Инна, Ира и Галя вырезали из бумаги флажки. У Иры оказалось флажков больше, чем у Гали. Сколько было флажков у Инны – неизвестно. У кого флажков меньше, чем у Иры?

Олимпиада по математике №10

3 класс (1-4)

1. Из какого города приехал каждый мальчик?

Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и подружились в лагере. Они приехали сюда из разных городов: один из Москвы, другой из Омска, третий из Новосибирска, четвёртый из Казани.

Из какого города приехал каждый из них, если известно:

а) Боря и мальчик из Казани были помещены в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в Москве, Ни в Новосибирске;

б) Гриша играл в волейбол в одной команде с мальчиком из Москвы, а против них обычно сражался приятель из Казани;

в) Егор и мальчик из Москвы увлекались игрой в шахматы.

2. Если каждому из своих детей мама даст по 13 тетрадей, то у неё останется ещё 8 тетрадей. Если же она даст им по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы. Сколько тетрадей было у мамы?

3. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько времени играл каждый?

4. В начале и в конец строчки поставь пропущенные числа:

       27, 9, 3        

5. Петя и Таня живут в девятиэтажном доме. Петя живёт выше Тани. Таня живёт в квартире, которая находится на седьмом этаже. На каком этаже может находиться квартира, в которой живёт Петя?

6. Сколько всего двухзначных чисел, запись которых начинается цифрой 5? Запиши все такие числа.

7. Половину всех своих золотых монет Буратино отдал за обед в харчевне, а остальные 3 монеты он по совету лисы и кота закопал в землю? Сколько золотых монет было у Буратино?

8. Миша записал число 6. К цифре 6 он приписал справа цифру 0. На сколько полученное число оказалось больше числа 6?

9. Хватит ли 9 л сока, чтобы наполнить доверху 5-литровую, 3-литровую и 2-литровую банки?

10. Какой цифрой оканчивается сумма чисел 16 и 12?

11. У Веры 9 конфет, а у Тани на 4 конфеты меньше. Сколько конфет Вера должна дать Тане, чтобы у обеих девочек конфет стало поровну?

12. Купили 3 десятка яиц и разложили их поровну в 2 коробки. Сколько яиц оказалось в каждой коробке?

13. Поставь скобки, чтобы равенство было верным:

5 + 3 · 2 = 16

Олимпиада по математике №11

3 класс (1-4)

1. В портфеле лежат 15 тетрадей разной разлиновки: в одну линейку, в две линейки и в клеточку. Тетрадей в одну линейку в 7 раз больше, чем тетрадей в две линейки. Не раскрывая портфеля, узнай, сколько в нём тетрадей разной разлиновки.

2. Имеются 2 пустые банки в 5 литров и 3 литра и ведро с водой. Как с помощью этих банок отмерить 6 литров?

3. Продолжи ряд. Напиши три следующих числа:

а) 1, 4, 7, …

б) 21, 17, 13, …

в) 1, 3, 5, …

г) 2, 4, 8, …

4. Когда произведение двух чисел равно одному из множителей? Запиши.

5. Из куска материи скроили наволочки, отрезая по 2 м на каждую. Сколько получилось наволочек и сколько сделали разрезов, если в куске было 6 метров?

6. Вместо звёздочек поставь нужные цифры:

** х * – * = 3

7. Восстанови записи:

а)        _ *****                б)         *4*

                ***                       х             5

                 1                        4*1*

8. Начерти прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Раздели его на треугольники так, чтобы среди них было 8 равных. Сколько всего треугольников получилось? Сколько всего четырехугольников получилось?

9. В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько килограмм печенья было в коробке первоначально?

10. Начерти 3 прямые линии, на каждой отметь 3 точки, но всего должно быть только 6 точек. Как это сделать?

11. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в 3 этажа, один дом – в 2 этажа. Алик и Боря жили в разных домах. Где жил Алик?

Олимпиада по математике №12

3 класс (1-4)

1. Если каждый из 3 мальчиков возьмет из вазы 4 абрикоса, то 1 абрикос останется в вазе. Сколько было абрикосов?

2. На столе лежат 12 кубиков. Их можно положить в большие коробки по 6 штук или в маленькие коробки по 3 штуки. Сколько и каких коробок можно взять, чтобы упаковать эти кубики?

3. Врач назначил Мите лекарство, которое он должен принимать ежедневно по 3 таблетки в течение 7 дней. Хватит ли Мите 50 таблеток?

4. Шнур длиной 12 м разрезали на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?

5. У Тани и у Оли поровну леденцов. Когда Таня съела 2 леденца, то вместе у обеих девочек стало 10 леденцов. Сколько леденцов было у девочек сначала?

6. Гвоздь длиной 8 см забили в доску так, что с одной стороны доски он выступает на 2 см, а с другой – на 1 см. Найдите толщину доски.

7. Лестница имеет 15 ступенек. На какую ступеньку нужно подняться, чтобы оказаться точно посередине лестницы?

8. В записи        6        5        2        расставьте знаки действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 42. Запишите равенство.

9. На каждый костюм надо пришить 8 пуговиц. В коробке 25 пуговиц. Для скольких костюмов хватит этих пуговиц?

10. Для каждого детского велосипеда нужно 1 большое колесо и 2 маленьких. Изготовили 12 маленьких колёс и 7 больших. Сколько велосипедов можно собрать из этих колёс?

11. В хозяйстве 80 кур. Кур в 2 раза больше уток. А уток в 2 раза больше, чем гусей. Сколько гусей?

Олимпиада по математике №13

3 класс (1-4)

1. Попугай сидит на плече у клоуна, достает клювом из коробки карточки четырёх цветов и раздает их детям в таком порядке: белая, синяя, зелёная, красная. Незнайка был седьмым. Какого цвета карточка нему досталась?

2. Чему равно произведение:

0 · 1 · 2 · 3 · 4 · 5

3. На базе было 36 швейных машин. Эти машины распределили поровну между магазинами так, чтобы каждый получил больше 6 и меньше 10. Сколько же было магазинов?

4. Цветки картофеля бывают открыты от 6 ч утра до 14 ч дня, цветки льна – от 6 ч до 16 ч, а цветки календулы – от 9 ч до 15 ч. В какие часы эти цветки раскрыты одновременно?

5. Незнайка заметил, что яйцо всмятку сварилось за 3 минуты. Тогда он решил, что 2 яйца будут вариться 6 минут. Прав ли Незнайка?

6. В нашем саду 12 яблонь и груш. Грушевых деревьев 4. Какую часть фруктовых деревьев составляют груши?

7. В вазе 6 яблок и 2 груши.

а) Какую часть яблок составляют груши?

Б) Какую часть всех фруктов составляют груши?

8. Незнайка посадил 50 семян гороха. Из каждого десятка  не взошло 2 семени. Сколько семян не взошло?

9. Запиши все двухзначные числа, в которых число 9 в 3 раза больше числа единиц.

10. Петю спросили: «Сколько у тебя марок?» Петя сказал: «А вы отгадайте: у меня 6 марок и ещё половина всех моих марок». Сколько же марок у Пети?

11. В каком случае разность двух чисел равна уменьшаемому?

12. При варке варенья из клюквы на каждые 2 стакана ягод берут 3 стакана сахара. Сколько стаканов ягод взяли для варенья, если израсходовали 12 стаканов сахара?

Олимпиада по математике №14

3 класс (1-4)

1. Мама испекла пирожки. Серёже она дала четвёртую часть всех пирожков и ещё 1 пирожок. Всего Серёжа получил 5 пирожков. Сколько пирожков испекла мама?

2. Проведи отрезок так, чтобы он разделил шестиугольник на два четырехугольника.

3. Сумма длин всех сторон прямоугольника – 10 см. Сколько разных прямоугольников можно построить, если длины сторон измерены в см? Запиши, какими могут быть длины сторон этих прямоугольников.

4. Запиши все трёхзначные числа, в которых каждая следующая цифра на 1 больше предыдущей.

5. При бросании мяча в кольцо корзины первый баскетболист имел 20 попаданий из 50 бросков, а второй – 40 попаданий из 50 бросков. У какого баскетболиста (первого или второго) результат лучше и во сколько раз?

6. Из 21 м ткани получается 5 одинаковых платьев без остатка. Сколько платьев получится из 42 м этой ткани?

7. В спортивном кружке девочек было в 2 раза меньше, чем мальчиков. Когда в кружок приняли ещё 5 девочек, то их стало столько же, сколько мальчиков. Сколько девочек стало в кружке?

8. Какие знаки действий нужно записать в рамках и где поставить скобки, чтобы было верным равенство:

5             5      5 = 2

9. Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежду на берегу реки, вошёл в воду и поплыл. «Сейчас я три раза переплыву реку, оденусь и пойду домой.» Как вы думаете, нашёл ли он свою одежду на берегу, когда вышел из воды? Ответ объясните.

10. В классе 40 учеников. Сегодня отсутствуют 2 человека. Какая часть учащихся класса отсутствует?

11. Купили ленту длиной 1 м 20 см. Две трети ленты израсходовали на отделку костюма. Сколько ленты израсходовали?

Олимпиада по математике №15

3 класс (1-4)

1. У Оли и Кати вместе столько же яблок, сколько у Коли и Толи. У Кати 5 яблок, а у Коли 8 яблок. У кого больше яблок: у Оли или у Толи?

2. В корзине яблок меньше 10. Эти яблоки можно поровну разделить между двумя или тремя девочками. Догадайтесь сколько яблок в корзине.

3. 10-литровую банку наполнили доверху мёдом. Масса мёда в банке 15 кг. Сколько кг мёда поместится в пятилитровую банку?

4. На 10 блюдцах лежат абрикосы. С первого блюдца взяли 1 абрикос, а с каждого из остальных на 1 абрикос больше, чем с предыдущего. Сколько абрикосов взяли с последнего блюдца?

5. Гастроном работает с 8 ч. утра до 21 ч. вечера, перерыв на обед с 14 ч. до 15 ч. Сколько времени гастроном открыт для покупателей?

6. Если высушить 1 кг свежих яблок, то получится 120 г сушёных яблок. Сколько взяли свежих яблок, если из них получилось 120 кг сушёных?

7. Нина записала четырёхзначное число, вычла из него 1 и получила трёхзначное число. Запиши это четырёхзначное число.

8. В гардеробе театра висят таблички с номерами 1-250, 251-500, 501-750. Марна сдала пальто в гардероб и получила номерок с числом 499. У какой таблички Марина получит своё пальто?

9. Проведи отрезок так, чтобы он разделил пятиугольник на два четырёхугольника.

10. Петя полил в саду столько же яблонь, сколько Катя. Когда Петя полил ещё и грушу, то оказалось, что они полили 9 деревьев. Сколько яблонь полил Петя?

Олимпиада по математике №16

3 класс (1-4)

1. На соревнованиях по гимнастике Марина, Юля, Оля и Катя показали такие результаты: 6 баллов, 5 баллов, 5 баллов, 4 балла. Оля получила больше баллов, чем Юля, а Марина столько же, сколько Катя. Сколько баллов получила Юля?

2. Я записал по порядку все числа от 1 до 100. Сколько раз я записал цифру 5?

3. Хватит ли 8 двухместных парт, чтобы рассадить 20 учеников?

4. Изобразите два отрезка так, чтобы они имели одну общую точку. Рассмотри все случаи.

5. Гвоздь длиной 8 см забили в доску так, что с одной стороны доски он выступает на 2 см, а с другой – на 1 см. Найдите толщину доски.

6. На верёвке завязали 5 узлов. Расстояние между каждыми двумя соседними узлами 1 дм. Какое расстояние между крайними узлами?

7. Сколько четырёхугольников на рисунке?

8. На листе бумаги записали число, не меньше 10, но и не больше 10. Какое число записали?

9. В классе 31 ученик. Сколько нужно двухместных парт, чтобы рассадить всех учеников?

10. В коробке лежат 5 белых кубиков и 3 чёрных. Какое наименьшее число кубиков надо взять, не глядя в коробку, чтобы среди них был хоть один чёрный кубик?

11. В записи        6        5        2        расставьте знаки действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 42. Запишите равенство.

Ответы к олимпиаде по математике №1

3 класс (1-4)

1. Число 11.

2. Число 21.

3. 18, 66

4. У Буратино 7 яблок.

5. У отца 2 сына.

6. У одного – 3 шоколадки (например, у Незнайки), тогда у другого (у Буратино) – 5 шоколадок.

7. Надо переложить любой из крайних карандашей – красный или зелёный – на противоположный край.

8.                 Получилось 4 одинарных и 4 двойных треугольника, то есть

                     всего 8 треугольников.

9. Бабе Яге 102 года.

10. Сестра просила 4 ореха.

1. 64 : 4 = 16 орехов – четверть всех орехов
2. 16 : 4 = 4 ореха – четверть четверти орехов

Брат дал 16 орехов.

1. 64 : 2 = 32 ореха – половина всех орехов
2. 32 : 2 = 16 орехов – половина половины орехов.

11. 1000 – 1 = 999.

Ответы к олимпиаде по математике №2

3 класс (1-4)

1. Решение способом подбора. Число 56 разложить на два удобных слагаемых таких, где одно слагаемое делится на 6, другое – на 5. Значение частных в сумме должно равняться 10.

56 = 36 + 20

36 : 6 = 6 собак

20 : 5 = 4 кошки

6 + 4 = 10 собак и кошек.

2. Заменить сумму умножением

11 · 19 = 209

19 · 11 = 209

Ответ: сумма одинаковая, 209 = 209

3. Из условия видно, что одна половина батона стоит 3 рубля, а следовательно, целый батон – 6 рублей.

4. Первый ключ, если не подходит к 1 и 2 чемодану (2 пробы), то значит к третьему подходит. Остается 1 ключ (1 проба) и 2 чемодана. Делаем одну пробу к любому чемодану. Если не первый – значит второй чемодан.

Ответ: достаточно трёх проб.

5. Один отрезок должен быть длиной 6 см, а другой – 8.

(8 – 2 = 6,        6 + 8 = 14)

6. Крайним справа сидит почтальон Печкин, рядом с ним – кот Матроскин, затем дядя Фёдор, а пёс Шарик – крайний слева.

7. Эти числа – 1, 2 и 3

1 + 2 + 3 = 6

1 х 2 х 3 = 6.

8. Ответ: А = 9, Б = 1, В = 0.

9 1

                +   9

                 100

9. Ответ: в 11 раз    55 : 5, 66 : 6, 77 : 7 и т.д.

10. На 40 минут.

Ответы к олимпиаде по математике №3

3 класс (1-4)

1.

2. Выражение: 5 · 11 – 8 = 47.

3. Ответ: масса последнего солдатика 3 г.

123 : 24 = 5 г (ост. 3 г).

4. Гражданина зовут Владимир Николаевич.

5. А = 9, Б = 1

9 · 1 = 9,    9 + 1 = 10

6. Старший брат догонит младшего за 15 минут. Если бы младший брат вышел на 10 минут раньше старшего, то старший брат догнал бы младшего у школы: 40 – 30 = 10 (мин.). Значит, в случае, когда младший брат вышел на 5 минут раньше старшего, старший брат догонит младшего в середине пути. Это расстояние старший брат пройдёт за 30 : 2 = 15 (мин.).

7. На одной чашке весов: кусок олова массой в 47 г, а также гири 1 г, 9 г, 27 г. На другой чашке весов: гири 3 г, 81 г.

47 + 1 + 9 + 27 = 84 г

3 + 81 = 84 г

8. Если в коробке 1 зелёный карандаш, то синих – 6. Тогда красных карандашей 20 – (1 + 6) = 13. Получается, что красных больше, чем синих. Этот случай не соответствует условию задачи.

Если в коробке 2 зелёных карандаша, то синих 2 · 6 = 12 (кар.). Тогда красных карандашей 20 – (2 + 12) = 6. 6 <12 – соответствует условию задачи.

9. Произведение оканчивается цифрой 0.

10. Всего получилось 6 отрезков: АВ, ВС, СО, АО, АС, ВО

А                В                С                О

Ответы к олимпиаде по математике №4

3 класс (1-4)

1. Можно утверждать. Если всего взлетело 5 птиц, то 4 голубя и 1 синица взлетят.

2. III – три, XI – одиннадцать.

3. 121 можно поделить поровну между 11 людьми – каждому по 11 яблок.

4. 23 и 32, 23 + 32 = 55, число 55 делится на 11, 55 : 11 = 5. Всегда получается число, которое делится на 11. Например:

45 + 54 = 99, 99 : 11 = 9;

12 + 21 = 33, 33 : 11 = 3.

5. Пётр ехал 2 часа.

6. Маше – 9 лет, Кате – 8 лет, Лене – 10 лет.

7. Ответ: 3 рукопожатия.

8. На аллее посажено 9 рябин:

32 : 4 = 8 раз по 4 метра

9 рябин

9. 36 пар можно составить болтов с гайками.

10. На один стол надо поставить блюдца с 4 и 2 вафлями, а на другой – с 5 и 7 вафлями.

11. Было 8 слив.

12. 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Ответы к олимпиаде по математике №5

3 класс (1-4)

1. 6 способов. Б – Боря, Г – Гриша, В – Вася.

БВГ

БГВ

ВБГ

ВГБ

ГБВ

ГВБ

3. Шофёр выехал из посёлка в 11 часов.

4. Яблоки и груши весят одинаково.

5. В квартире номер 1 – рыжий котёнок.

  В квартире номер 2 – белый котёнок.

    В квартире номер 3 – чёрный котёнок.

6. 28 треугольников, 7 квадратов.

7. За столом сидели дед, сын, внук.

8. а) 8         б) 10                в) 12.

10. На 20 копеек

Ответы к олимпиаде по математике №6

3 класс (1-4)

2. Скобки надо расставить следующим образом: 4 х 12 + 18 : (6 + 3) = 50

3. Сахара надо купить 1 кг 200 граммов.

4. Конь нёс 7, а осёл – 5 мешков.

7. По 40 км.

8. Одно яблоко было взято вместе с корзиной.

9. 1-ю девочку зову Аня Добрина

 2-ю девочку зовут Маша Строгова

10. 8 треугольников

11. Валя – в белом платье

Катя – в сером платье

Галя – в чёрном платье.

Ответы к олимпиаде по математике №7

3 класс (1-4)

2. 85 минут и 1 час 25 минут – это одно и то же.

4. 100 – 99 = 1

5. Коля – старший, Ваня – средний, Саша – младший

6. Лишняя фигура – четвертая, так как все остальные углы прямые, а этот не прямой (тупой угол).

7. Треугольников – 1

  Квадратов – 3

  Кружков – 3

8. Всего 30 квадратов разных размеров.

9. 2 кг

10. Целый арбуз состоит из 2 половинок. Значит 3 половинки арбуза имеют массу 9 кг. Половина арбуза – это 3 кг (9 : 3 = 3), а целый арбуз – 6 кг (3 · 2 = 6).

Ответ: 6 кг.

Ответы к олимпиаде по математике №8

3 класс (1-4)

2. Юра ниже всех, толя – средний, а Серёжа выше всех.

3. Высказали своим мысли Токарев и мальчик, отец которого был слесарем. Следовательно, отец Токарева не токарь и не слесарь. Значит отец Токарева – плотник. Теперь известно, что отец у Слесарева – не слесарь и не плотник. Значит отец Слесарева – токарь. У Плотникова же отец – слесарь.

4. У младшего – 2 карандаша

  У среднего – 3 карандаша

  У старшего – 4 карандаша.

5. На нижней должно быть 6 книг (3 ∙ 2 = 6). Но на ней уже есть 2 книги. Значит на нижнюю полку нужно поставить ещё 4 книги (6 – 2 = 4). Ответ: 4 книги.

6. 100, 101, 110, 111

7. 3 галки, 1 ворона и 2 галки, 2 вороны и 1 галка.

8. 36 пар.

9. 4 и 2, 5 и 7

4 + 2 = 6,                5 + 7 = 12,                12 : 6 = 2

10. От 9 ч до 14 ч.

11. Ответ: 4

Ответы к олимпиаде по математике №9

3 класс (1-4)

1. Зелёных – 4, синих – 2. ; : 2 = 2 раза.

2. Число 64.

3. Длина 3 дм, ширина 9 дм

  Длина 4 дм, ширина 8 дм

  Длина 5 дм, ширина 7 дм и т.д.

  Можно.

4. 100, 999.

5. а) 3, 2, 1, 4                б) 6 …

6. 16 : 5 = 3 (ост.1).

7. Ответ: 4 костюма.

8. 20 партий

            1 п.     1 п.     1 п.     1 п.

1 игрок играет с каждым 4 партии

4 · 5 = 20 партий

9. Младшему – 20 лет

  Старшему 20 + 4 = 24 года

10. 1 · 3 = 3 – у Пети может быть 3 кассеты

2 · 3 = 6 – у Пети может быть 6 кассет

3 · 3 = 9 – у Пети может быть 9 кассет

11. Флажков меньше, чем у Иры – у Гали.

Ответ: у Гали

Ответы к олимпиаде по математике №10

3 класс (1-4)

1. Боря – из Омска, Гриша – из Новосибирска, Егор – из Казани, Витя – из Москвы.

2. Ответ: 60 тетрадей.

15 + 15 + 15 + 15 = 60 тетрадей

13 + 13 + 13 + 13 = 52 + 8 остаток = 60 тетрадей.

3. 4 часа.

4. 81, 27, 9, 3, 1

1 х 3 = 3

3 х 3 = 9

9 х 3 = 27

27 х 3 = 81

5. Петя живёт на 8-м или на 9-м этаже.

6. 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.

7. У Буратино было 6 монет.

8. 60 – 6 = 54. Ответ: на 54.

9. Нет.

10. Цифрой 8.

11. 9 – 4 = 5 конфет – у Тани.

Вера должна отдать 2 конфеты

9 – 2 = 7 конфет – у Веры

5 + 2 = 7 конфет – у Тани

12. 30 : 2 = 15 яиц – в каждой коробке.

13. (5 + 3) · 2 = 16.

Ответы к олимпиаде по математике №11

3 класс (1-4)

1. Тетрадей в 2 линейки было 1. Тогда тетрадей в одну линейку было 7, а остальные 7 тетрадей – в клетку.

2. Два рала по 3 литра.

3. а) + 3                1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

б) – 4                21, 17, 13, 9, 5, 1

в) + 2                1, 3, 5, 7, 9, 11        Нечетные

г) х 2                2, 4, 8, 16, 32, 64

4. 5 · 1 = 5. Когда один множитель равен 1.
5. Ответ: 3 наволочки, 2 разреза

6. 10 · 1 – 7 = 3.

7. а)        1000 – 999 = 1

б)        842 · 5 = 4210

        843 · 5 = 4215

942 · 5 = 4710

943 · 5 = 4715

                                        18 треугольников, 4 четырехугольника

9. 1) 19 кг : 2 (половина) = 9 кг (1 остаток)

2) 10 – 9 = 1 кг (остаток) – масса коробки

3) 9 + 9 = 18 кг – было  печенья в коробке

10. На каждой прямой 3 точки, всего 6 точек

11. Алик жил в доме в 3 этажа.

Ответы к олимпиаде по математике №12

3 класс (1-4)

1. 4 · 3 = 12        12 + 1 = 13. Ответ: 13.

2. 2 больших коробки, 4 маленьких коробки

1 большая и 2 маленьких

3. 3 · 7 = 21        50 > 21. Хватит.

4. Ответ: 2 разреза.

5. До того, как Таня съела 2 леденца, было 12 леденцов. (10 + 2) = 12, т.е. 6

(12 : 2) = 6. Ответ: 6

6. 2 + 1 = 3        8 – 3 = 5        Ответ: 5 см.

7. На восьмую.

8. 6 · (5 + 2) = 42.

9. Для трёх костюмов        25 : 8 = 3 (ост.1).

10. Ответ: 6.

11. 80 : 2 = 40        40 : 2 = 20        Ответ: 20.

Ответы к олимпиаде по математике №13

3 класс (1-4)

1. Зелёная.

2. Произведение равно 0.

3. Задача решается подбором. Чисел, больших 6 три: 7, 8, 9.

Но только 36 : 9 = 4 м. Ответ: 4 магазина.

4. От 900 до 1400.

5. Нет, не прав.

6. Третью часть.

7. а) Третью часть.

б) Четвёртую часть.

8. 10 семян не взошло.

9. Ответ: 13, 26, 39.

10. 6 марок составляют другую половину всех марок Пети.

6 · 2 = 12. У Пети – 12 марок.

11. 0 – 0 = 0

12. 12 : 3 = 4 раза по 3 стакана сахара

2 · 4 = 8 стаканов ягод.

Ответы к олимпиаде по математике №14

3 класс (1-4)

1. Четвёртая часть всех пирожков – это 5 без 1, т.е. 4. Всего пирожков 16

(4 · 4 = 16). Ответ: 16.

3. а) 1 см 4 см

б) 2 см 3 см

4. 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789.

5. Второй баскетболист чаще попадает в цель, значит, и результат у него лучше (в данном случае в 2 раза) 40 : 20 = 2.

6. Если взять ткани вдвое больше, то и платьев получится в 2 раза больше.

Решение: 42 : 21 = 2        5 · 2 = 10 платьев.

7. Ответ: 10 девочек.

8. (5 + 5) : 5 = 2.

9. Ответ: не нашёл. Переплыв 3 раза реку Незнайка оказался на другом берегу.

10. Двадцатая. 40 : 2 = 20

11. 1 м 20 см = 120 см

120 : 3 · 2 = 80 см – израсходовали

120 – 80 = 40 см – осталось

Ответ: 40 см.

Ответы к олимпиаде по математике №15

3 класс (1-4)

1. У Кати 5, значит и у Оли 5 яблок = 10.

У Коли 8, значит у Толи 2 яблока = 10.

Следовательно, у Оли – 5, а у Толи 2 яблока.

Ответ: у Оли.

2. Ответ: 6 яблок.

3. В пятилитровую банку поместят в 2 раза меньше мёда, чем в десятилитровую.

Ответ: 7 кг 500 г мёда

4. Ответ: 10 абрикосов.

5. Ответ: 7 часов.

6. 1 кг = 1000 г. Из 1000 г – 120 г (по условию), тогда из 1000 кг – 120 кг.

7. 1000 – 1 = 999.

8. Ответ: Марина получит пальто у таблички 251-500.

10. 1) 9 – 1 =8 яблонь

2) 8 : 2 = 4 яблони полил Петя

Ответы к олимпиаде по математике №16

3 класс (1-4)

1. Юля получила 4 балла.

2. 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95. Всего 20 раз.

3. 2 · 8 = 16. 16 <20. Не хватит.

5. 2 + 1 = 3        8 – 3 = 5 Ответ: 5 см

6. Ответ: 4 дм

7. Ответ: 6 четырёхугольников

8. Ответ: 10

9. Ответ: 16

10. Ответ: 6

11. Ответ: 6 · (5 + 2) = 42.