Математика. Урок-исследование "Способы решения задач на одновременное движение".
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

Тема: Способы решения задач на движение.

Цель: Познакомиться с  новым способом решения задач на движение с введением новых понятий скорость сближения и скорость удаления.

 Задачи:

1. Развивать умение устанавливать взаимосвязь между величинами (v, t, s), показать практическую значимость полученных знаний по теме.
2. Способствовать нахождению нового способа решения задач на движение с помощью понятий скорость сближения и скорость удаления
3. Определить условия для использования нового способа в решении задач на движение.

Планируемые результаты:

1. Уметь устанавливать связи между величинами v, t, s. Знать формулы нахождения величин при решении задач на движение.
2. Знать и уметь находить скорость сближения и удаления.
3.  Уметь решать задачи на движение пользуясь формулами нахождения v, t, s, v сближения, v удаления..
4.  Уметь применять полученные знания  на практике.
5. Осуществлять  самоконтроль, анализировать свою работу.

Ход урока:

I этап: Организационный момент.

Математику, друзья,

не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

II этап: Актуализация знаний.

• Посмотрите на доску. Между какими величинами можно установить взаимосвязь? (это возможно только со v, t, s)  S v  t V s
• Дайте определение v, t, s . (скорость  это - .., время  это -.., расстояние -  это…) В каких единицах измеряем данные величины? скорость время расстояние
• Установите всевозможные взаимосвязи между данными величинами. (чтобы найти расстояние, надо …) s = v * t        v= s : t                t = s : v

III этап: Целеполагание.

• О чем пойдет речь на уроке? Какова цель данного этапа? (установить взаимосвязи между величинами) Для чего? (чтобы решать задачи на движение)
• Какова цель урока? (научиться решать задачи новым способом)

IV этап: Выявление проблемы.

• Я предлагаю вам карточку с экспресс - задачами. (взаимопроверка «помощник учителя»)

1. Катер плыл по реке 2 ч со скоростью 24 км/ч, а потом по озеру  3 ч со скоростью 20 км/ч. Сколько всего километров проплыл катер?
2. От города до посёлка автобус ехал 2 часа со скоростью 75 км/час. Сколько времени понадобиться велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15 км/час?
3. Ворона летела  3 часа со скоростью 50 км/час. Скворец такое же расстояние пролетит за 2 часа. С какой скоростью летит скворец?
4. Навстречу друг другу из разных городов одновременно  выехали два поезда и встретились через 4 часа. Скорость первого поезда 68 км/ч, второго 72 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

• Поставьте отметку те, кто решил задачи верно. Критерии указаны под таблицей.
• Все ли решили задачи одинаково? В решении какой задачи есть (возникли) разногласия?
• Объясните свое решение (1 способ – дублируется на доске), попробуйте объяснить 2 способ решения. Будет ли он верен? Проблема?
• Что нам необходимо для достижения цели урока (можно проговорить) нам необходимы новые знания, новые понятия?
• Откуда мы можем получить интересующую нас информацию? (из учебника).

V этап: Введение нового материала

• Откройте учебник на стр. 81, №1 Рассмотрите виды движения. Проанализируйте в группах, как изменяется расстояние в своем конкретном случае. Сделайте вывод.
• При каких видах движения объекты сближаются? (встречное и вдогонку) 
• Встречное. Расстояние уменьшается или увеличивается? На сколько? Каким образом  вы находили насколько сближаются  объекты при встречном движении (находили общую скорость) – у такой скорости есть название: скорость сближения. Запишите под выводом формулу нахождения скорости сближения при встречном движении.                                
• Вдогонку.
• При каких видах движения объекты удаляются? (противоположное и с отставанием) 
• Противоположное. Расстояние уменьшается или увеличивается? На сколько? Каким образом  вы находили насколько удаляются  объекты в противоположном  движении (находили общую скорость) – у такой скорости есть название: скорость удаления. Запишите под выводом формулу нахождения скорости удаления в противоположном  движении.
• С отставанием.
• Для того чтобы сравнить наши выводы с выводами автора учебника, откройте стр. 82.

Вернемся к нашей задаче о поездах. Предлагаю записать 2 способ решения и проанализировать оба способа на предмет рациональности. Что нужно знать, решать задачи этим способом. Составим алгоритм.

• Определить вид движения.
• Выбрать схему.
• Вспомнить формулы скорости сближения, удаления, одновременного движения.

VI этап: Первичное закрепление.

• Решение задачи №2, Как необходимо изменить условие задачи, чтобы она решалась с помощью нахождения скорости сближения? Преобразуйте ее в составную.
• Решение задач № 3,4,5 в парах с карточкой проверки.

VII этап: Рефлексия.

• Какую цель ставили на урок?
• Достигли цели?
• Нужен ли такой способ? ( чтобы выбрать рациональный способ, применять в жихни)
• Составьте задачу.