Система математических упражнений по формированию компонентов учебной деятельности младших школьников
статья по математике по теме

Тема: Система математических упражнений по формированию компонентов учебной деятельности младших школьников

Смирнова Виктория Александровна                                                                                                                           

Актуальность. Современный этап развития нашего общества, характеризующийся социально-экономическими изменениями, выдвигает особые требования к личностным качествам человека. Перед системой образования стоит задача развития у индивида таких умений, которые  позволили бы ему адаптироваться к быстро изменяющимся условиям, а так же овладевать новыми знаниями в условиях непрерывного образования [1, с. 179].

Именно школа использует целенаправленную систему организационных влияний на обучение и воспитание подрастающих поколений. Именно школа оказывает всестороннее воздействие на социальную сущность растущего человека, а организованный педагогический процесс - учитывает возрастные возможности детей, выявляет их индивидуальные способности, реализует уникальные личностные образования. Именно в начальной школе дети начинают осваивать разнообразные виды и формы деятельности, которые  в дальнейшем определяют их стиль поведения в учебном процессе. Именно от уровня сформированности структурных компонентов учебной деятельности зависит успешность обучения ребенка не только в начальной школе, но и на следующих ступенях обучения.

 Исходя из требований образовательного стандарта начального образования, необходимо создать такую  модель, с помощью которой достигался наилучший результат учебной деятельности младших школьников. Но трудность заключается в том, что проводились исследования по изучению отдельных компонентов учебной деятельности, не целостной деятельности (В.В. Давыдова, А.К. Дусавицкий, Л.С. Занков, Г.Н. Кудина, Т.А. Матис, Е.И. Машбица, В.В. Репкин, В.Г. Романко, В.В. Рубцов, Г.А. Цукерман, Л.М. Фридмана и др.).  Проблему деятельностного подхода в обучении с различных точек зрения рассматривали А.О. Анисимов, А.Б. Воронцов, Л.Г. Петерсон,  Г.А. Суворова, Н.Ф. Талызина,  В.Д. Шадриков и др.

Цель. Целью обучения в современной школе является формирование личности обучающихся с момента поступления в школу и до ее окончания. Неправильны суждения о том, что  процесс обучения ограничивается только передачей и усвоением знаний, умений и навыков. Этот процесс нельзя обособить от активного использования его в жизни, в трудовой и разнообразной деятельности, которой занимается человек. Школа должна так организовать свое влияние на ребенка, чтобы  воспитать всесторонне развитую личность. И поэтому, для развития личности учащихся в учебной деятельности учитель организует её мотивирование, регулирование, контролирование и оценивание.

Сформировать учебную деятельность школьника – значит научить его учиться.

Уметь учиться – это значит уметь самостоятельно и эффективно  выполнять учебную деятельность.

 Становление учебной деятельности - процесс многоплановый, сложный, он может идти многообразными путями. Это зависит от того, как будет обеспечено формирование ведущих компонентов этого процесса: мотивов учебной деятельности,  учебной задачи и ситуации, учебных действий, контроля и оценки. Для организации эффективного хода формирования учебной деятельности и становления школьника как субъекта учения учителю важно видеть каждого ученика на всех этапах работы с ним.

На уроках математики формирование учебной деятельности осуществляется за счет специальных математических упражнений. Э.И. Александровой разработаны блоки заданий, адекватные структуре учебной деятельности.

Первый блок – это задания, которые уже выполнены кем-то, а ребенку нужно оценить. (Учителями этот блок назван оценочным). Чтобы ребенок мог оценить задачу, решенную кем-то ему необходимо самому решить задачу или проверить ее решение. Проверить решение задачи - значит установить, что оно правильно или ошибочно.

Можно предложить так же такие задачи, соответствующие  оценочному блоку:

1. Из двух городов, расстояние между которыми 780 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч. Какой путь до встречи прошел каждый поезд?

Задачу выполнили:

1. 70+60=130 (км/ч) – скорость сближения
2. 780 : 130=6 (ч) – время, которое шел каждый поезд
3. 60 · 6360 (км) – прошел первый поезд
4. 70 · 6=420 (км) – прошел второй поезд.

            Ребенок оценивает выполненное задание:   Для проверки можно построить графическую модель. Объясни решение задачи, запиши, что узнаем каждым действием.

2.  Вася купил поплавков на 12 грн, a Максим на 18 грн. Один поплавок стоит 3 грн. На сколько больше поплавков купил Максим, чем Вася?

1-й способ.

1) 12 :3=4    поплавка купил Вася.

2) 18:3=6 ______________________

3) 6-4= 2  ______________________

Ответ. _________________________

2-й способ.

1) 18-12=6 ____________________

2) 6:3=2    _____________________

Ответ. ________________________

Запиши вопрос к условию, чтобы задача решалась выражением: 12:3+ 18:3

            Второй блок – исполнительный. Эти задания ребенку нужно выполнить самому. Можно использовать упражнения такого типа:

1. В подсобке магазина было 385 кг апельсинов и 390 кг лимонов. Привезли ещё 156 кг апельсинов, а лимонов - на 170 кг меньше, чем их было сначала. Сколько всего килограммов апельсинов и лимонов стало в подсобке?

Что означают выражения, составленные по данным задачи?

390 - 385        385 + 156        390 – 170

385 + 390 +(390 - 1,70) + 156                      385 - 156

Какое выражение является решением задачи?

2. 1) В контейнере было 310 кг арбузов. Утром продали 97 кг, а днём - 155 кг. Сколько килограммов арбузов осталось в контейнере?    

2) В поле работали 147 учеников. После обеда 16 из них перешли работать в сад, а 28 учеников, работавших в саду, перешли на работу в поле. Сколько учеников работало в поле после обеда?

Сравни задачи. Найди выражение к каждой задаче и объясни его       а – b + c                a – b – c

3. 1) У мамы было 135 грн. Она истратила на покупки 89 грн. Сколько денег осталось у мамы?

     2) На овощной базе было 340 кг капусты. Одной столовой выдали 98 кг, а другой - 104 кг. Сколько килограммов капусты осталось на базе?

     3) У Веры было 4 грн. Она купила три вафли по 32 к. и два сырка по 46 к. Сколько денег осталось у Веры?

Найди буквенное выражение к каждой задаче.

 а - b                               a - ( b + c )                           a-(b · k + d · c) [13, с. 21].

             Третий блок – рефлексивный. Эти задания на придумывание самим ребенком таких же заданий, как те, которые ему предлагались автором (на уроке – учителем). Этот блок позволяет выяснить, умеет ли ребенок выделять существенные связи и отношения в учебном материале. Можно предложить ребенку задачи для образца:

1. Брат и сестра читают одну и ту же книгу, в которой 60 страниц. Брат читает каждый день по 20 страниц, а сестра по 15 страниц. Кто из них раньше прочитает всю книгу?
2. Один мальчик шёл из школы в библиотеку, а другой из библиотеки в школу. Когда они встретились, то один из них прошёл 150 м, а другой 200 м. На каком расстоянии от школы находится библиотека?
3. В 6 одинаковых ящиков разложили 30 кг яблок, в каждый поровну. Сколько потребуется таких же ящиков, чтобы разложить в них 50 кг яблок?
4. Мама нашла 6 грибов, а Таня - 4. Сколько всего грибов нашли мама и Таня?
5. 3ине поручили выстирать 8 носков, Она выстирала 2. Сколько носков осталось выстирать?

              Четвертый блок – рефлексивно-методический. Это задания типа «как научить других придумывать такие же задания».  Примерные упражнения:

1) В школьном саду _ яблонь, а груш на _ меньше. Сколько всего яблонь и груш в саду?

2) Туристы проехали поездом _ км, на машине на _ км меньше, а на пароходе проплыли на _ км больше, чем на машине. Сколько километров туристы проплыли на пароходе?

 3) Бригада І рыболовного судна за сутки выловила _ кг рыбы, ІІ на _ кг меньше, а III на _ кг меньше, чем II. Сколько рыбы выловила за сутки бригада III судна?

4)У Тараса было 4 марки о спорте, а о животных -  на _ больше. Сколько марок o животных было y Тараса?

5) Людмила вырезала из бумаги 7 красных кружочков, а синих – на _ больше. Сколько синих кружочков вырезала Людмила?

             Пятый блок – диагностический. Это задания с «ловушками», это могут быть задания с недостающими и лишними данными.

Так же можно использовать такие упражнения:

1. На ветке сидело несколько воробьев. Прилетело еще 4 воробья, а улетело 2. Сколько воробьев сидит на ветке?
2. В столовой за одним столом сидят 4 детей, за другим 3. Сколько детей сидят за тремя столами?

             Шестой блок – рефлексивно-диагностический. Это задания на придумывание детьми таких же «ловушек», что позволяет определить, насколько ребенок видит «ошибкоопасные» места.

            Седьмой блок – методико-диагностический. Чтобы придумать задания с «ловушками», можно, например, из задачи убрать вопрос или выпустить одно из данных.

            Восьмой блок – это задачи повышенной трудности, не выходящие за рамки изучаемых понятий по годам обучения, но требующие нестандартных способов решения, т.е. те задачи,  в которых связи между данными и искомым выражены необычно. Решение задач повышенной трудности помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться к  содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомым. Эти задачи можно предлагать в любом классе, имея в виду одно условие: детям должно быть известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности:

1. Масса бутылки с растительным маслом 900г. Когда из бутылки отлили половину масла, ее масса стала 500г. Найди массу пустой бутылки.
2. Масса кролика 2 кг и еще столько, сколько составляет половина его массы. Какова масса кролика?
3. Сколько ног у насекомого, если известно, что у него на 2 пары ног больше, чем у человека?

Сколько ног у паука, если у двух пауков их 16?

           Девятый блок – это задания на придумывание детьми своих задач повышенной трудности по аналогии с данными.

           Десятый блок предлагает ребенку научить других придумывать задачи повышенной трудности.

Все эти блоки дают возможность детям с разными математическими способностями почувствовать свои силы.

Очень интересны задания  блоков, где необходимо придумывать задания или научить других придумывать их, т.е. задания в этих  можно назвать упражнения по составлению и преобразованию задач.

           Вывод. Учитель, используя в своей работе  систему упражнений при изучении математики, сможет, обеспечить полноценное формирование компонентов учебно-познавательной деятельности школьников, которые положительно повлияют на качество обучения.