Активизация познавательной деятельности на уроках математики в начальной школе
опыты и эксперименты по математике по теме

Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.

Введение

Глава 1

Проблема развития познавательного интереса у младшего школьника.

1. Роль задачи в формировании познавательного интереса

1.2.Структура проблемного урока.

Глава 2

Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся

2.1. Методы организации учебной деятельности.

Глава 3

Игра – уникальный феномен общечеловеческой культуры

3.1 Дидактические игры на уроках в начальной школе

3.2. Формы нестандартной организации обучения

Библиография

Введение

Обучение математике способствует становлению и развитию нравственных черт личности, настойчивости и целеустремленности, познавательной активности и самостоятельности.

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимо каждому. Поэтому в своей работе стремлюсь не просто передавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно развивать познавательную активность и творческую самостоятельность на уроках математики.

           Основная задача обучения математики  - обеспечение высокого развивающего эффекта учебной деятельности младших школьников. Овладение приемами счета, выполнения арифметических действий и решения задач рассматривается как обязательный результат начального обучения математике.

Глава 1: Развитие познавательного интереса младшего школьника.

Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности в обучении математике – это появление необходимых, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых “почему”, там, где, казалось бы, все ясно и понятно. Размышлять, объяснять полученные результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, наблюдать, обобщать и делать выводы – это главное чему надо научить ребенка при обучении математике в начальной школе. Реализация поставленной цели осуществляется с помощью упражнений, направленных на развитие внимания, наблюдательности, памяти.

Современная педагогика исходит из того, что ученик должен быть не только объектом обучения, пассивно воспринимающим учебную информацию учителя, но и быть активным субъектом его, самостоятельно владеющим знаниями и решающим познавательные задачи. Для этого у него необходимо вырабатывать не только навыки внимательного восприятия учебной информации, но и самостоятельность учения, умение выполнять учебные упражнения, проводить опыты, а также решать проблемные задачи.

Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее.

Курс математики своей строгостью и логической последовательностью создает большие возможности для проблемного обучения. Отдельные темы курса настолько связаны между собой, что сознательное усвоение одной из них создает условия для предвидения проблем, которые возникают при изучении последующих.

Основой проблемного обучения на уроках математики является знакомство учащихся с новыми математическими фактами путем создания проблемных ситуаций, способствующих выдвижению гипотезы и с последующим поиском доказательства справедливости выдвинутого предположения.

        Рассматривая стадии мышления ребенка можно наметить основную линию его развития — от практического мышления, скованного конкретной ситуацией, к отвлеченному абстрактно-теоретическому мышлению, безгранично расширяющему сферу познания, позволяющему выходить далеко за пределы непосредственного чувственного опыта.

        Отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление, далеко выходя за пределы чувственного опыта, только тогда обладает действенной силой, позволяет проникать в суть познаваемой действительности, когда оно неразрывно связано с наглядно-чувственными данными. Форсированное развитие отвлеченного мышления, без достаточной конкретизации усваиваемого материала, без связи с наглядно-практическим и наглядно-образным мышлением может привести к формальному усвоению знаний, к образованию пустых абстракций, оторванных от живой действительности.

          Гармоничное развитие личности предполагает активизацию всех видов мышления, их совершенствование.

        Необходимость развивать различные виды мыслительной деятельности вытекает из специфики продуктивного, творческого мышления. Процесс открытия новых знаний и у ребенка, впервые познающего давно открытые человечеством истины, и у ученого, впервые проникающего за пределы известного, не происходят в виде строгих логических рассуждений, непосредственно опирающихся на знакомые закономерности.

         Обобщая выше сказанное отметим, что одним из важнейших принципов развития творческого мышления является оптимальное (отвечающее целям обучения и психическим особенностям индивида) развитие разных видов мыслительной деятельности: и абстрактно-теоретического, и наглядно-образного, и наглядно-действенного, практического мышления.

         Необходимо на уроках систематически использовать задачи, способствующие целенаправленному развитию творческого мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.

Роль задач в формировании познавательного интереса

Как показывает опыт в младшем и подростковом возрасте наиболее эффективным способом развития мышления, познавательных способностей является решение школьниками математических задач.

Путь к осознанному решению задач должен проходить через деятельностный метод (когда новые математические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде), а именно этот метод обучения является основополагающим в методике обучения математике. И не случайно линия решения текстовых задач проходит через все содержание программы начального обучения.

Подготовка к осознанному решению задач начинается тогда, когда учащиеся знакомятся с операцией сложения (учебника математики 1-4) и главной мыслью этой операции: сложить – значит объединить совокупность предметов и на 11 уроке (учебника 1 класс, программа 1-4) с представлением о вычитании, как об удалении из совокупности предметов ее части.

             Уже на этих практически первых уроках учащиеся должны прочно усвоить, что слагаемые – это части суммы, а сумма – целое. Эти понятия учащиеся проще усваивали, имея в своем арсенале набор геометрических фигур и импровизируемые мешки (два маленьких – части, один большой – целое).

                 Понятие о вычитании формируется так же на основе организации предметных действий. Как и при изучении сложения доводится до сознания детей при работе над операцией вычитания, что уменьшаемое – это целое, а вычитание и разность –способствует прочному усвоению этих знаний.

Используя большой методический аппарат учебника при отработке смысла арифметических действий - сложения и вычитания, необходимо больше внимания уделять организации предметных действий с геометрическими фигурами с подключением двигательной активности учащихся (использование индивидуальных геометрических фигур и рисование фигур в учебных тетрадях).

             Большое значение при подготовке учащихся к решению задач имеет использование при организации устных упражнений, еще до введения понятия “задача” решение простых задач (чаще всего в стихотворной форме).

Одним из следующих факторов, способствующих подготовке к решению задач, является использование рисунков с геометрическими фигурами с последующим составлением по ним буквенных и числовых равенств характеризующих разбиение данной совокупности предметов на части, а так же постоянная, кропотливая работа над выводами:

• сложить – это, значит, объединить совокупности предметов;
• от перестановки слагаемых сумма не изменяется;
• слагаемое – это части, а сумма – целое;
• вычесть – это, значит, взять часть;
• уменьшаемое – это целое, а вычитаемое и разность – части;
• чтобы найти целое, нужно к одной части прибавить другую часть;
• если из целого вычесть одну из частей, то останется другая часть.

Большое значение в понимании этого материала имеют творческие задания:

1. Придумайте рисунок, составьте по рисунку четыре равенства, используя для этого буквенные и числовые выражения, выделите части и целое (выполняется задание в рабочих тетрадях).

2. Приготовьте для своих товарищей рисунок, составьте по нему первое выражение, которое поможет им разбить данную совокупность предметов рисунка на части и составить потом недостающие равенства.

Большое значение при подготовке учащихся к решению задач имеет составление выражений по рисункам и соотнесение готового выражения с нужным рисунком (Мат. ч.2 урок 4 N 1c.6, N 1 c.8, N 4 с.11). До этого урока учащиеся встречались с аналогичными заданиями, но в них рассматривались лишь совокупности геометрических фигур. Подобные задания встречаются и на последующих уроках (Уроки 5-22). На данном этапе подготовки к решению задач термины “задача”, “вопрос задачи”, “выражение” и т.п. используются, но внимание на них не фиксируется.

Во второй части учебника математики учащиеся на уроке по теме “Отрезок и его части” знакомятся с различными обозначениями отрезка, учатся его строить, устанавливают взаимосвязь между целым отрезком и его частями. Это готовит учащихся к о части. Выполнение большого набора заданий и упражнений в учебнике развитие фантазии и художественного вкуса у детей.

моделированию задач с помощью схем Начиная с урока N 14 с.26 и по урок 22 (Мат.-2), идет последующий этап подготовки к решению задач. Эти уроки посвящены делению фигур на части и составление фигур из частей. В N 3 с.26 урок 14 идет составление равенств на основе соотношений между целой фигурой и ее частями. Здесь осуществляется перенос уже известных знаний (разбиение отрезка на части и совокупности предметов) на новые условия. Снова повторяются свойства:

• целое равно сумме частей;
• чтобы найти часть, необходимо из целого вычесть другую часть.

Далее на последующем этапе обучения уточняются термины, связанные с понятием “задача”, рассматривается краткая запись содержания задачи с помощью схем (моделей), вводится понятие обратной задачи, начинается знакомство со структурой текстовой задачи.

Такая кропотливая и системная работа по подготовке учащихся к решению текстовых задач позволяет достичь определенных результатов:

1. Учащиеся на осознанном уровне владеют понятиями, которые готовят их к решению текстовых задач.

2. Испытывают гораздо меньше затруднений при введении самого понятия “задача”, выборе арифметического действия для решения задачи.

3. Практически безошибочно решают простые и составные задачи

            Эффективное развитие математических способностей у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов.

             Такие занятия, рассмотрения на уроке математического софизма, для разгадки которого недостаточно известного учащимся материала, вызывает естественный интерес к новой теме, осознание необходимости ее изучения и соответствующий настрой к преодолению предстоящих на пути приобретен оказывается уместным начать работу с вопроса: “Известна ли вам какая-нибудь родственная задача?” (Пойа Д.)

           Учитель должен постоянно помнить, что решение задач является не самоцелью, а средством обучения. Обсуждение найденного решения, поиск других способов решения, закрепление в памяти тех приемов, которые были использованы, выявление условий возможности применения этих приемов, обобщение данной задачи — все это дает возможность школьникам учиться на задаче.

           Именно через задачи учащиеся могут узнать и глубоко усвоить новые математические факты, овладеть новыми математическими методами, накопить определенный опыт, сформировать умения самостоятельно, и творчески применять полученные знания.

            Поэтому уже в младших классах школы при обучении математике (да и другим предметам) надо учить школьников наблюдениям, прививать им навыки исследовательской творческой работы, которые могут пригодиться в дальнейшем.

             Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап – анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании.

            Текст задачи – это рассказ о некоторых жизненных фактах. Например, "Петя пробежал 100 м, а навстречу ему…", "Мастер сделал за смену 20 деталей, а его ученик …" и т.д..

            В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Надо именно и научить умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

            Умение ориентироваться в тексте математической задачи – важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься этим можно и не только на уроках математики, но и на уроках чтения и изобразительного искусства. Некоторые задачи – хорошие темы для рисунков, хорошие темы для пересказа, а также если в классе есть уроки театра, то некоторые математические задачи можно инсценировать. Разумеется, все эти приемы: пересказ, рисунок, инсценировка – могут иметь место и на самих уроках математики. Таким образом, работа над текстами математических задач – важный элемент общего развития ребенка, элемент развивающего обучения.

          Рассматривая имеющиеся ныне действующие учебники (которые входят в обязательный минимум), можно с большой уверенностью сказать, что для развивающего обучения младших школьников этого недостаточно. Мы знаем, что в обязательный минимум входит умение решать задачи определенных типов, таких как: о числе элементов некоторого множества; о движении, его скорости, пути и времени; о цене и стоимости; о работе, ее времени, объеме и производительности труда. Эти четыре темы являются стандартными. К сожалению, умение решать задачи на эти темы не всегда может научить решать задачи вообще. Вообще, даже хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

        Поэтому, не стоит ограничиваться какой-либо тематикой текстовых задач, а стоит решать и нестандартные задачи, то есть задачи, тематика которых не является сама по себе ке в начальной школе – изучения. Эти задачи нужно решать в классе ежедневно (по одной на урок). Требовать от сильных детей достаточной аргументации даже легкой задачи, объясняя, что на легких задачах человек учится способам рассуждения, которые понадобятся при решении трудных задач. Нужно воспитывать в детях любовь к красоте логических рассуждений. В крайнем случае, можно добиваться от сильных учеников таких рассуждений, требуя построить объяснение, понятное для других – для тех, кто не понимает быстрого решения.

Структура проблемного урока.

1.Организационный момент

    - включение детей в деятельность;

    - выделение содержательной области.

2. Актуализация знаний

    - воспроизведение понятий и алгоритмов, необходимых и  достаточных

      для «открытия» нового знания;

    - фиксирование затруднения в деятельности по известной норме.

3. Постановка учебной проблемы

    - определение затруднения, его место.

    - определение необходимости нового знания.

4. «Открытие» учащимися нового знания

    - выдвижение гипотезы;

    - проверка гипотезы.

5. Первичное закрепление

    - внешнее оформление новых алгоритмов;

    - фиксирование уже оформленного знания.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой в классе;

    - самостоятельное решение типовых заданий;

    - самостоятельная проверка учащимися своей работы.

7. Повторение

    - включение нового материала в систему знаний;

    - решение задач на повторение и закрепление ранее изученного материала.

8. Итог занятия

    - рефлексия деятельности на уроке;

    - самооценка учащимися собственной деятельности

На проблемном уроке созданы все условия для проявления познавательной активности учеников. Учащиеся не получают готовые знания, а в результате постановки проблемной ситуации испытывают затруднение либо удивление и начинают поиск решения, открывая новые знания самостоятельно. Затем идёт обязательное проговаривание алгоритма решения и применение его на практике при выполнении самостоятельной работы.

Например, изучая тему «Площадь параллелограмма», учитель дает на доске 2 геометрические фигуры: треугольник и параллелограмм. Детям предлагается найти сначала площадь треугольника. А затем – площадь параллелограмма. С 1-м заданием справляются быстро, а 2-е вызывает затруднение, т.к. это задание не похоже на предыдущее. (Это не треугольник)

Возникает проблемный вопрос, как найти площадь новой фигуры?

Сообщаю детям, что новая фигура называется параллелограмм, вывешиваю карточку с новым термином.

Какая тема урока? (Как найти площадь параллелограмма?)

Далее идёт поиск решения.

• Какие у вас есть гипотезы?
• Обсудите в группе план решения задачи (оформляют решение на листе).
• Представление группами работ, коллективное обсуждение, поиск правильного решения.
• Как искали площадь параллелограмма? (Использовали способ перекроя).
• Запись в тетради.

Пример 2 , перед изучением деления столбиком многозначного числа на однозначное на доске пишу несколько примеров для устного счета на изученные ранее правила: 90:6, 360:6, 960:4 и,например,12765:3.

Предлагаю объяснить прием вычисления. Когда учащиеся подходят к последнему примеру, наступает тишина, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ. Напряжение передается и слабым. Все активно включаются в работу. Начинают думать, рассуждать, открывать для себя новое. У каждого возникает вопрос КАК?,  а раз есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться. А это желание – залог успешного освоения нового.

Сильные ученики справляются с заданием, заменяя делимое удобным слагаемыми. Естественно, я поощряю этих учеников, но отмечаю, что они затратили много времени на нахождение результата, а пример решить очень быстро и справиться с решением может каждый. Как? Глаза у всех горят любопытством. В эту напряженную минуту я быстро решаю пример на доске столбиком, не задерживая их внимания на объяснении. Важна быстрота получения ответа. Дети не ожидали, что так быстро можно решить сложный пример. А вот для объяснения приема решения тоже нужно выбрать удобный момент или создать ситуацию, когда учащиеся поймут, что им необходимо послушать, и послушать внимательно.  

       Вернёмся к  этому уроку математики.

После АХ! Я спросила: ПРОСТО?  Все радостно заулыбались. Я не стала объяснять прием решения, так как поняла, что должного внимания не будет. Решение стерла.

Дети верили, что все они поняли и решать подобные примеры очень просто. Я предложила им сразу же решить пример самостоятельно. Они с радостью взялись за дело, веря в быстрый успех. Наблюдаю: одни глаза смотрят на меня вопросительно, другие, третьи … И так большая часть класса, и главное – у всех в глазах вопрос А КАК? Почему не получается, хотя показалось так просто?

У детей появляется желание поскорее найти ответ на вопрос. Настало время для объяснения. Внимание полное. После объяснения опять даю самостоятельное задание, чтобы вызвать у детей желание еще и еще раз послушать объяснение.

Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не “пасует” перед проблемами, а стремится их разрешить.

Приёмы создания проблемных ситуаций.

G Учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;

G  Излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

G  Предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

G  Побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы

    из ситуации, сопоставлять факты.

G  Ставить конкретные вопросы (на обобщение, обоснование,

    конкретизацию, логику рассуждения).

G  Определяет проблемные теоретические и практические задания;

G Ставит проблемные задачи (например: с недостающими, избыточными  или противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками.

Решение той или иной проблемы на уроке способствует формированию мотива деятельности учащихся, активизации их познавательной деятельности.

Формированию и развитию познавательной деятельности учащихся в процессе обучения способствует широкое использование различных стимулов.

 Одним из стимулов является противоречивость материала. Когда человек встречается с противоречием, с взаимоисключающими сведениями о каком-либо предмете или взаимно противоречащими объяснениями процесса, у него возникает желание разобраться в проблеме, чтобы преодолеть противоречие.

Например, ученики получили задания: 1) «К 3 прибавь 6 и помножь на 4». И другое: 2) «К 3 прибавь 6, помноженное на 4». И дается запись:

3+6*4=36

3+6*4=27

Такая запись вызывает удивление у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильными и зависят от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поиску, в результате которого они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(3+6)*4=36

3+6*4=27

Задача учителя - находить, конструировать полезные для познавательного процесса противоречия, привлекать школьников к их обсуждению и решению.

Проблемность при обучении математике возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций.

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Если эти условия отсутствуют, то задача перестает быть для него проблемной.

        Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А.Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии - важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного материала и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них: 

- задачи с не сформулированным вопросом;

- задачи с недостающими данными;

- задачи с лишними данными;

- задачи с несколькими решениями;

- задачи с меняющимся содержанием;

- задачи на сообразительность, логическое мышление.

Учитель, создавая проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок становится в позицию своего обучения и, как результат, у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. У учащихся формируются такие мыслительные операции как анализ, синтез, оценка и рефлексия.

Психологической наукой установлена определенная последовательность этапов продуктивной познавательной деятельности человека в условиях проблемной ситуации: проблемная ситуация  проблема  поиск способов её решения  решение проблемы.

Полный цикл умственных действий от возникновения проблемной ситуации до решения проблемы имеет несколько этапов:

    - возникновение проблемной ситуации,

- осознание сущности затруднения и постановка проблемы,

- нахождение способа решения путем догадки или выдвижения предположений и обоснование гипотезы,        

- доказательство гипотезы,

- проверка правильности решения проблемы.

Для того чтобы «запустить» технологию проблемного обучения, необходимо выполнять условия ее применения:

Проблемное обучение целесообразно применять:

- когда содержание учебного материала содержит причинно-следственные связи и зависимости и направлено на формирование понятий, законов и теорий,

- когда ученики подготовлены к проблемному изучению темы и  решают задачи на развитие самостоятельности мышления, формирование исследовательских умений, творческого подхода к делу, т.к. для слабых учащихся этот метод оказывается трудным (это преодолевается дифференциацией уровней проблемности),

- когда у учителя есть время для проблемного изучения темы, т.к. оно требует больших затрат времени. Поэтому проблемное обучение  нужно сочетать с традиционным изложением материала, т.к. в обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи и задания, и задания, требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимой информации.

Обучаясь по данной технологии, у ребят появилась уверенность в своих силах и знаниях, повысилась успеваемость (качество знаний по математике увеличилось на 16% в сравнении с прошлым учебным годом, возросла увлеченность предметом (урок математики называют среди любимых предметов 88% учащихся).

Положительная динамика наблюдается и в развитии уровня мотивации к  учению.

В 2004 - 2005 уч. г. высокий уровень мотивации у 13 чел. (54,1%), средний уровень имеют 6 чел. (25%), низкий - 5 чел. (20,8%). В 2005 - 2006 уч. г. высокий уровень мотивации у 17 чел. (60,7%), средний уровень имеют 10 чел. (35,7%), низкий - 1 чел. (3,5%). В 2006 - 2007 уч. г. высокий уровень мотивации у 17 чел. (60,7%), средний уровень имеют 11 чел. (39,2%), низкий - О чел. (0%).

Для того чтобы заинтересовать ребенка, дать возможность видеть рост его в процессе обучения я использую такие приемы, как:

- «Оценочный лист» (АСО) - индивидуальная карта для самооценки, которая дает возможность ученику оценить себя, а учителю увидеть, насколько ребенок может адекватно оценивать свои возможности.

- Важным на данном этапе является стимулирование ребенка к дальнейшей познавательной деятельности. Для этого я использую качественную оценку - награждение орденами и медалями.

 Согласно требованию госстандарта образования, «Педагог обязан выявлять и содействовать развитию творческих и индивидуальных способностей обучающихся и воспитанников».

 Чтобы определить, насколько успешно я, как педагог, реализую данное требование, мною ведется комплексный мониторинг. Он состоит из социального, педагогического и психологического мониторингов, где представлены некоторые результаты моей деятельности.

 За период своей профессиональной деятельности я дала около 9 тысяч уроков. В процессе подготовки и проведения урока мне приходилось решать сложнейшие вопросы современной педагогической теории и практики.

С урока начинается учебно-воспитательный процесс, уроком он и заканчивается. Все остальное в школе хотя и играет важную, но вспомогательную роль, дополняя и развивая все то, что закладывается в ходе уроков. Каждый новый урок - это элемент сложной системы взаимодействия учителя и ученика, новый вклад в формирование его умственной и моральной культуры.

 Проблемные уроки очень эффективны и детям нравятся. Поэтому я стала проводить по такой структуре не только уроки математики, но и уроки по другим предметам. Конечно, работа трудоёмка, так как к каждому уроку надо подбирать необходимые и достаточные упражнения для актуализации знаний и создания проблемной ситуации, продумывать постановку проблемы и выбор путей её решения в соответствии с принципом рациональности. Но на данном этапе развития человечества обучение должно быть проблемным, так как оно формирует творческую личность, способную логически мыслить, находить решение в различных проблемных ситуациях, способную к высокому самоанализу, саморазвитию, самокоррекции. Войдя в жизнь, акая личность будет более защищена от стрессов.

Глава 2  :Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся

    Для того чтобы сформулировать активизацию учебной деятельности учащихся, используется весь арсенал методов организации и осуществления учебной деятельности - словесные, наглядные и практические методы, репродуктивные и поисковые методы, индуктивные и дедуктивные методы, а также методы самостоятельной работы.
        Каждый из методов организации учебно-познавательной деятельности обладает не только информативно обучающим, но и мотивационным воздействием. В этом смысле можно говорить о стимулирующее- мотивационной функции любого метода обучения. Однако опытом работы учителей и наукой накоплен большой арсенал методов, которые специально направлены на формирование положительных мотивов учения, они стимулируют познавательную активность, одновременно содействуя обогащению школьников учебной информацией. Функция стимулирования в этом случае как бы выходит на первый план, содействуя осуществлению образовательной функции всех других методов.
                Основным источником интересов к самой учебной деятельности является, прежде всего, ее содержание. Для того чтобы содержание оказало особенно сильное стимулирующее влияние, оно должно отвечать целому ряду требований, сформулированных в принципах обучения (научность, связь с жизнью, систематичность и последовательность, и так далее). Однако имеются некоторые специальные приемы. К ним в первую очередь можно отнести создание ситуации новизны, актуальности, приближения содержания к самым важным открытиям в науке, технике, к достижениям современной культуры, искусства, литературы. С этой целью учителя подбирают специальные приемы, факты, иллюстрации, которые в данный момент вызывают особый интерес у всей общественности страны. В этом случае ученики значительно ярче и глубже осознают важность, значимость изучаемых вопросов и от того относятся к ним с большим интересом                

             Но деятельность не может протекать успешно, если при этом не используются методы стимулирования, контроля, самоконтроля и самооценки. Особенность методов обучения заключается, прежде всего, в формировании знаний, умений и навыков учебно-познавательной деятельности учащихся.

Стимулирующее влияние педагога ведут к развитию внутреннего стимулирования учения у школьников. Контролирующее действие учителей сочетаются с самоконтролем учащихся.
                  Каждая из основных групп методов в свою очередь может быть подразделена на подгруппы и входящие в них отдельные методы. Поскольку организация и сам процесс осуществления учебно-познавательной деятельности предполагают передачу, восприятие, осмысливание, запоминание учебной информации и практическое применение получаемых при этом знаний и умений, то в первую группу методов обучения необходимо включить методы словесной передачи и слухового восприятия информации (словесные методы: рассказ, лекция, беседа и другие); методы наглядной передачи и зрительного восприятия учебной информации (наглядные методы: иллюстрации, демонстрация и другие); Методы передачи учебной информации посредством практических, трудовых действий и тактильного, кинестетического ее восприятия (практические методы: упражнения, лабораторные опыты, трудовые действия и другие).
Выделение словесных, наглядных и практических методов нельзя считать обоснованным только во внешнем плане с точки зрения источников информации. Оно имеет определенное основание и во внутреннем плане через характеристику форм мышления.
                        Процесс учебного познания обязательно предполагает организацию осмысления учебной информации и логического ее усвоения. Поэтому необходимо выделить под группы методов организации индуктивный и дедуктивный, а также репродуктивной и проблемно поисковой деятельности учащихся.
               Восприятие, осмысление и применение знаний может протекать под непосредственным руководством преподавателя, а также в ходе самостоятельной работы обучаемых. Отсюда возможно выделение методов самостоятельной работы, имя в виду, что другие методы обучения реализуются под руководством учителя. Каждая последующая подгруппа методов проявляется во всех предыдущих, и поэтому теперь говорят об обязательном применении методов в определенных сочетаниях с доминированием одного из видов их в данной ситуации .

 Глава 3  :               Игра – уникальный феномен          общечеловеческой культуры. 

Выдающийся нидерландский мыслитель XX столетия Йохан Хейдинга (1872-1945) утверждал, что понятие “человек играющий” выражает такую же существенную функцию, как “человек созидающий”, что анализ любой человеческой деятельности до самых пределов сознания человека свидетельствует, что это не более, чем игра, что игра есть специфический фактор всего, что окружает людей в мире.

           Игра – это одновременно развивающая деятельность, форма жизнедеятельности, зона социализации, защищенности, самореализации, сотрудничества, содружества с взрослыми, посредник между миром ребенка и миром взрослого. Школа современности нацелена на индивидуальный подход к каждому ребенку. Игра – незаменимый в этом помощник. Потому что всех учителей интересуют вопросы: как сделать обучение наиболее эффективным, и какими методами поддерживать интерес к учению.

              Многие педагоги сомневаются – играть или не играть на уроках? Нередко случается, что учитель под влиянием признания учебной игры переоценивает ее возможности и видит в ней своеобразную волшебную палочку, по мановению которой исчезают все трудности образования. Конечно, таких надежд игра не оправдывает. Но не надо переставать верить в силу игры. Опыт показывает, что если игру использовать в обучении осознанно, опираясь на научное понимание социальных и психологических закономерностей жизни и развития ребенка, исходя из представлений о месте игры в процессе школьного обучения и о механизме воздействия игры на протяжении этого процесса, вот тогда игра оказывает на формирование ребенка положительное влияние.

             Обучающая игра приносит обучающемуся радость и пользу, содействует его успешному развитию, если учитель хорошо разбирается в условиях продуктивного применения игры для организации школьного обучения.

             Суть любой игры – победа. В игре вырабатываются такие жизненно важные качества, как внимательность, усидчивость, память, упорство, настойчивость в достижении цели. Кроме всего этого, игра развивает коммуникативные способности, логическое мышление, учит предвидеть последствия своих и чужих поступков.

            Перевоплощение дошкольника в первоклассника редко обходится без трудностей, преодолевать которые приходится самому малышу, учителю, а также его родителям. С поступлением ребенка в школу меняется отношение окружающих к его игре. Как следствие, изменяется место игры в жизни самого ребенка. Пока он был дошкольником, игра воспринималась всеми как его естественное и нужное дело, добровольное, ограниченное только правилами, которые он сам и придумал, или с охотой принял от других детей. Взрослые поощряли его игровую деятельность и этим самым способствовали самоутверждению ребенка. В играх со сверстниками ребенок приобретал свое место в детском обществе.

           Но вот наступил момент, когда он пошел в школу. И неожиданно, игра перестала быть его естественным занятием. Теперь от него ждут достижений не в играх, как было до этого, а в учебной деятельности. Теперь успехи, которые ребенок достигал в игре, за которые его хвалили взрослые, перестали быть средством самоутверждения и утратили свое первоначальное значение. И малыши, впервые пришедшие в школу, находятся в положении людей, начавших жизнь с чистого листа. И не все из них обнаруживают новые способы самоутверждения. Активизировать учебный процесс, сделать его более интересным помогают проблемные задания, поисковые и лингвистические задачи, игры.

              Эти трудности роста ребенка, сопровождающие его переход в статус обучающегося, вполне можно сделать менее болезненными, если не утверждать, что игра есть занятие маленьких (дошкольников), а ввести в организацию урока специальные игровые моменты, сходные по своему строению с дошкольными играми, знакомыми ребенку, но существенно отличающиеся от них по содержанию и целям – направленные на формирование рефлексивного самоконтроля и мотивов саморазвития.

             Учитель, с помощью игры, надеется организовать внимание детей, повысить активность, облегчить запоминание учебного материала. Это, конечно, нужно, но этого мало. Одновременно с этим надо заботиться о сохранении у обучающегося желания учиться систематически, о развитии его творческой самостоятельности. Если же учителю не удается решение тактических и стратегических задач, если сосредоточить все усилия только на сегодняшних заботах и не беспокоиться о долговременной цели, то он сам, может, и не подозревая об этом, создаст проблемы на пути развития личности и психики обучающегося. Следовательно, чтобы игра наилучшим образом реализовала все свои способности, педагог должен оценивать ее по двойному критерию: по ближайшему результату и с дальней целью. Только тогда можно будет использовать игровую деятельность как средство организации учебного процесса. Игра – хороший помощник педагога, но не волшебная палочка.

           Еще одно условие, необходимое для того, чтобы применение игры на уроке в начальной школе оказалось эффективным, - глубокое проникновение учителя в механизмы игры. Учитель должен быть самостоятельным творцом, который не боится брать на себя ответственность за дальние результаты своей активности.

               Рассматривая игру дошкольника мы видим, что малыш, не ставя перед собой задачи овладеть теми или иными знаниями, тем не менее осваивает кое-какой учебный материал. Если бы мы попытались заставить дошкольника задуматься над “полезностью” его игры, она сразу перестала бы быть игрой и утратила бы свою привлекательность. Дошкольник играет для того, чтобы играть.

               Игра младшего школьника побуждается иными мотивами. Для успешного обучения ребенок должен испытать радость умственного напряжения, которое доставляет решение учебных задач. Но для этого просто необходимо, чтобы он захотел включиться в их решение. Вот тут-то развивающая игра может оказаться незаменимым помощником учителя, если только учитель осознает ее роль в саморазвитии школьника. Помочь обучающемуся начальной школы включиться в решение учебных задач – значит, сделать важный шаг в достижении стратегического результата начального обучения. При таком использовании игры у детей формируются такие необходимые качества, как:

а) положительное отношение к школе, к учебному предмету;
б) умение и желание включаться в коллективную учебную работу;
в) умение слушать друг друга;
г) добровольное желание расширять свои возможности;
д) раскрытие собственных творческих способностей;
е) самовыражение, самоутверждение.

Игру можно считать выполняющей свои функции на уроке в том случае, если она обеспечивает:

• не только усвоение ребенком конкретных учебных умений, но и воспитание у школьника желания учиться;
• осознание школьником своих занятий в классе не как простой игры в школу, а как учения.

              Первая культура, которую создал человек, - это игровая культура, основанная на социальной деятельности. Может быть, это утверждение в некоторой степени дерзко, но игра – явление космического замысла, она феномен ноосферы. Выброс психической энергии в игре огромен и беспределен.

             Я считаю, что игры на уроках начальной школы просто необходимы. Ведь только она умеет делать трудное – легким, доступным, а скучное – интересным и веселым. Игру на уроке можно использовать и при объяснении нового материала, и при закреплении, при отработке навыков чтения, для развития речи обучающихся.

             Учитель, освоивший принципы применения игровых приемов, должен проявлять инициативу. В частности, в целях обучения русскому языку с большей эффективностью могут быть использованы творческие игры, направленные на ра Роль математики в развитии интеллектуальных и творческих способностей человека исключительно велика. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в развитии мышления учащихся. Именно на уроках математики идет обучение общим приемам по усвоению математических понятий (наблюдению, анализу, сравнению, заключению по аналогии, абстрагированию, синтезу, обобщению, дедуктивному и индуктивному умозаключению, классификации и др.), то есть обучению младших школьников общим приемам умственной деятельности, что исключительно важно для развития познавательных способностей учащихся современной школы.

ее части.

             Уже на этих практически первых уроках учащиеся должны прочно усвоить, что слагаемые – это части суммы, а сумма – целое. Эти понятия учащиеся проще усваивали, имея в своем арсенале набор геометрических фигур и импровизируемые мешки (два маленьких – части, один большой – целое).

                 Понятие о вычитании формируется так же на основе организации предметных действий. Как и при изучении сложения доводится до сознания детей при работе над операцией вычитания, что уменьшаемое – это целое, а вычитание и разность – ег способствует прочному усвоению этих знаний.

Используя большой методический аппарат учебника при отработке смысла арифметических действий - сложения и вычитания, необходимо больше внимания уделять организации предметных действий с геометрическими фигурами с подключением двигательной активности учащихся (использование индивидуальных геометрических фигур и рисование фигур в учебных тетрадях).

           В общем объёме знаний, умений и навыков, получаемых учащимися в начальной школе, важное место принадлежит математике, которая широко применяется при изучении других предметов и в практической деятельности будущих рабочих, в частности, в овладении новой техникой, при чтении специальной литературы. Главная задача каждого преподавателя – не только дать учащимся определённую сумму знаний, но и развить у них

интерес к учению, научить учиться.

   Урок – основная форма организации учебно-воспитательного процесса, и качество обучения – это прежде всего качество урока. Можно ли назвать современным урок, если он проведён без наглядных и технических средств обучения? С ними урок богаче, ярче, образнее. С их помощью на учащихся оказывается эмоциональное воздействие, они способствуют лучшему запоминанию материала, повышают их интерес к предмету, обеспечивают прочность знаний.

             Без хорошо продуманных методов обучения трудно организовать усвоение программного материала. Вот почему следует совершенствовать те методы и средства обучения, которые помогают вовлечь учащихся в познавательный поиск, в труд учения: помогают научить учащихся активно, самостоятельно добывать знания, возбуждают их мысль и развивают интерес к предмету.

В курсе математики много различных формул. Чтобы учащиеся могли свободно оперировать ими при решении задач и упражнений, они должны самые распространённые из них, часто встречающиеся на практике, знать наизусть. Чтобы формулы лучше запоминались, а так же для контроля за усвоением их используются на уроках дидактические игры:

Математическое домино – состоит из 12–30 карточек каждая карточка разделена чертой на две части – на одной записано задание, на другой – ответ к другому заданию.

Карточки обратной связи – состоят из пяти-шести планшетов из прозрачной плёнки, соединенных вместе в “книжку”, куда вставляются карточки с ответом. У каждого учащегося имеются такие карточки. Вопросы задаются устно, учащегося находят правильный ответ и показывают его. Таким образом, учителю сразу видно, кто как знает материал.

При учении с увлечением эффективность урока заметно возрастает. Учащиеся в этом случае охотно выполняют предложенные им задания, становятся помощниками преподавателя в проведении урока. Следует отойти от такого обучения, когда преподаватель объясняет, рассказывает новый материал, а многие учащиеся пропускают услышанное мимо ушей. Естественно, от такого традиционного урока толку мало. Лучше если урок проводится в основном методом эвристической и поисковой беседы. Это означает, что ни объяснения нового материала, ни опроса учащихся лично учителем не проводится – всё это делается вместе с учащимися. Наводящие вопросы побуждают их самих докапываться до сути, вместе устанавливается, кто из них и насколько глубоко подготовлен к новому уроку.

               Заметно повышают на уроке познавательный интерес учащихся, дидактические игры. Как один из видов занимательной игры с успехом применяются учебные кроссворды. Напряжённого внимания и сообразительности требует также игра “в небылицы”, которую можно проводить одновременно со всем классом.

Задача преподавателя – не приспосабливать обучение к индивидуальным способностям учащихся, а максимально способствовать умственному развитию всех. В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра “Да”–“

индивидуальным способностям учащихся, а максимально способствовать умственному развитию всех. В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра “Да”–“цифрового материала, определений, выводов, это окупится знанием учащихся.

Важно будоражить ребят заставить их думать. Учащиеся могут высказать свою точку зрения, обосновывать выводы, но если они неверны, поправить.

В проведение уроков включаются технические диктанты. “Мозговые атаки”, “аукционы идей”, бипарные уроки, пресс-конференции, уроки – конкурсы, викторины, КВН, деловые игры, олимпиады. Невозможно рассмотреть все формы и методы нетрадиционного обучения, поэтому рассмотрим некоторые из них.

Урок типа “что? где? когда?”

Группа учащихся заранее разделена на три группы, розданы домашние задания, подготовлены номера команд, листы учёта с фамилиями игроков для капитанов. Игра состоит из шести этапов.

1. Вступительное слово учителя.
2. Разминка – повторение всех ключевых вопросов темы.
3. Устанавливается время на обдумывание вопроса и кол-во баллов за ответ. Выбираются орбиты.
4. Игра “что? где? когда?”.
5. Подведение итогов.
6. Заключительное слово преподавателя.

Уроки – деловые игры.

Такой урок удобнее проводить при повторении и обобщении темы. Класс разбивается на группы (2–3). Каждая группа получает задание и затем рассказывает их решение. Проводится обмен задачами.

Урок – экскурсия.

Или заочное путешествие (может очное).

План проведения.

1. Сообщение темы.
2. Вступительное слово ведущего.
3. Объяснение нового материала путём имитируемой экскурсии – проводит экскурсовод-ученик, учитель, родитель, шеф и др.
4. Ответы на вопросы, которые возникли в ходе экскурсии.
5. Подарки и сувениры на память (готовить заранее).

Уроки типа КВН.

1. Приветствие команд (домашнее задание).
2. Разминка. Команды задают друг другу вопросы.
3. Домашнее задание (проверка на кодоплёнке).
4. Выполнение по 3–4 задания членами команды у доски.
5. Задания капитанам команд (по карточкам).
6. Подведение итогов.

Урок “за круглым столом”.

Выбирается ведущий и 5–6 комментаторов по проблемам темы. Вступительное слово учителя. Выбираются основные направления темы и преподаватель предлагает учащимся вопросы, от решения которых зависит решение всей проблемы. Ведущий продолжает урок, он даёт слово комментаторам, привлекает к обсуждению весь класс.

Коллективное обсуждение приучает к самостоятельности, активности, чувству сопричастности к событиям.

Урок семинар.

Уроки такой формы проводятся после завершения темы, разделов. Заранее даются вопросы семинарского занятия, отражающие материал данного раздела и межпредметную связь. После заслушивания исчерпывающих ответов на поставленные вопросы семинара учитель подводит итог урока и нацеливает учащегося на подготовку к уроку-зачету по данной теме.

Урок–зачет.

Проводить его можно в разных вариантах. Первый – когда экзаменаторами – свободные от уроков преподаватели. Второй – экзаменаторами выступают более эрудированные, хорошо усвоившие тему учащиеся, звеньевые каждого звена. В конце урока подводится итог. Используется и коллективный способ обучения. Например, решение упражнений с последующей взаимопроверкой. Класс разбивается на несколько групп, назначается консультант. Каждая группа получает карточки–задания. Первый пример решает и объясняет консультант, а остальные учащиеся выполняют самостоятельно. Консультанты координируют и ведут учет. Учитель следит за работой всех.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

          Жизнь ставит перед школой задачу создания условий для проявления учеником личной инициативы, осмысленного поиска и выбора в ситуациях неопределенности, осознания собственной позиции относительно разнообразных социально значимых проблем и вопросов. Индивидуальное развитие каждого ребёнка становится всё более ценным.

В педагогической литературе приводятся данные о больших индивидуальных различиях в учебных умениях школьников .Вместе с тем имеется мало данных о том, в чём же конкретно заключаются эти различия, так как процесс обработки информации скрыт от нас: работа протекает в характерном для учащегося индивидуальном стиле.

Анализируя опыт работы со школьниками, мы пришли к выводу, что развивать у детей познавательного интереса вообще и способности работать в рамках определённого стиля деятельности, а также разумно сочетать различные стили деятельности, в частности, необходимо начинать как можно с более раннего возраста .Целью этих занятий является развитие школьников с помощью решения математических проблем.

Библиография

1. Башмаков М.И. Что такое школьная математика?// Математика  М.: Издательский дом "Первое сентября", № 48, 2003.

2. Богданова Е.А., Локоть Н.В. Задачник школы "Интеллект".

3. Концевая Л.А. Учебник в руках у школьников. М.,1975. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — Томск: Изд-во Том. ун-та. Москва: Изд-во "Барс". 1997.—392 с.