Организация самостоятельной работы учащихся на уроках математики
статья по математике на тему

 Организация самостоятельной работы учащихся на уроках математики

Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение дидактической цели в специально отведенное для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и закрепление умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний.

Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, т.е. то, что должен выполнить ученик, объект его деятельности, с другой стороны - форму проявления соответствующей деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое, в конечном счете, приводит школьника либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний. Следовательно, самостоятельная работа — это такое средство обучения, которое:

  • в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задачи;

  • формирует у учащихся на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимый объем и уровень знаний, навыков и умений для определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низких к высшим уровням мыслительной деятельности;

   • вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации при решении новых познавательных задач;

  • является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.

Исследования ученых-педагогов и психологов позволяют условно выделять четыре уровня самостоятельной продуктивной деятельности учащихся, соответствующие их учебным возможностям:

    1.    Копирующие действия учащихся по заданному образцу. Идентификация объектов и    явлений, их узнавание путем сравнения с известным образцом. На этом уровне происходит   подготовка учащихся к самостоятельной деятельности.

    2. Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы уровня памяти. Однако на этом уровне уже начинается обобщение приемов и методов познавательной деятельности, их переноса на решение более сложных, но типовых задач.

    3. Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретенных знаний для решения задач, выходящих за пределы известного образца, требующая
способности к индуктивным и дедуктивным выводам.

  4.    Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений, выработка гипотетического аналогового мышления.

Каждый из этих уровней, хотя они выделены условно, объективно существуют. Дать самостоятельное задание ученику уровнем выше - это в лучшем случае напрасно потерять время на уроке.

Естественно, что программа — максимум для любого, творчески работающего, учителя - довести как можно больше детей до четвертого уровня самостоятельности. Однако следует помнить, что путь к нему лежит только через три предыдущих уровня. Соответственно строится программа действий учителя при организации самостоятельной работы на уроке.

Рассмотрим основные требования к организации самостоятельной деятельности учащихся на уроке.

Любая самостоятельная работа на любом уровне самостоятельности имеет конкретную цель. Каждый ученик знает порядок и приемы выполнения работы.

Самостоятельная работа соответствует учебным возможностям ученика, а степень сложности удовлетворяет принципу постепенного перехода с одного уровня самостоятельности на другой. В учебном процессе используются результаты, выводы самостоятельной, в том числе домашней работы.

Обеспечивается сочетание разнообразных видов самостоятельных работ и управление самим процессом работы.

Назначение самостоятельной работы - развитие познавательных способностей, инициативы и понятия решения, творческого мышления. Поэтому, подбирая задания, надо свести к минимуму шаблонное их выполнение.

Самостоятельные работы организуются так, чтобы они вырабатывали навыки и привычку к труду.

По форме организации самостоятельные работы можно разделить на индивидуальные, фронтальные, групповые.

В соответствии с уровнями самостоятельной продуктивной деятельности учащихся можно выделить четыре типа самостоятельных работ:

воспроизводящие, реконструктивно-вариативные, эвристические, творческие работы. Каждый из четырех типов имеет свои дидактические цели.

Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу необходимы для запоминания способов действий в конкретных ситуациях, формирования умений и навыков и их прочного закрепления. Деятельность учеников при выполнении работ этого типа, строго говоря, не совсем самостоятельная,

поскольку их самостоятельность ограничивается простым воспроизведением, повторением действий по образцу. Однако роль таких работ очень велика. Они формируют фундамент подлинно самостоятельной деятельности ученика. Роль учителя состоит в том, чтобы для каждого ученика определить оптимальный объем работы. Поспешный переход к самостоятельным работам других типов лишит ученика необходимой базы знаний, умений и навыков.

Задержка на работах по образцу - бесполезная трата времени, порождающая скуку и безделье. У школьников пропадает интерес к учению и предмету наступает торможение в их развитии.

Самостоятельные работы реконструктивно-вариативного типа позволяют на основе полученных ранее знаний и данной учителем общей идеи найти самостоятельно конкретные способы решения задач применительно к данным условиям задания. Самостоятельные работы этого типа приводят школьников к осмысленному переносу знаний в типовые ситуации, учат анализировать события, явления, факты, формируют приемы и методы познавательной деятельности, способствуют развитию внутренних мотивов к познанию, создают условия для развития мысленной активности школьников. Самостоятельные работы этого типа формируют основания для дальнейшей творческой деятельности ученика.

Эвристические самостоятельные работы формируют умения и навыки поиска ответа за пределами известного образца. Как правило, ученик определяет сам пути решения задачи и находит его. Знания необходимые для решения задачи ученик уже имеет, но отобрать их в памяти бывает нелегко. На данном уровне продуктивной деятельности формируется творческая личность учащихся. Постоянный поиск новых решений, обобщение и систематизация полученных знаний, перенос их в совершенно нестандартные ситуации делают знания ученика более гибкими, мобильными, вырабатывают умения, навыки и потребность самообразования.

Творческие самостоятельные работы являются венцом системы самостоятельной деятельности школьников. Эта деятельность позволяет учащимся получать принципиально новые для них знания, закрепляет навыки самостоятельного поиска знаний. Психологи считают, что умственная деятельность школьников при решении проблемных, творческих задач во многом аналогична умственной деятельности творческих и научных работников. Задачи такого типа - одно из самых эффективных средств формирования творческой личности.

В практике обучения каждый тип самостоятельной работы представлен большим разнообразием видов работ, используемых учителями в системе урочных и внеурочных занятий. Перечислю наиболее распространенные и эффективные из них.

1. Работа с книгой. Это работа с текстом и графическим материалом учебника: пересказ основного содержания части текста; составление плана ответа по прочитанному тексту; краткий конспект текста поиск ответа на заранее поставленные к тексту вопросы, анализ, сравнение. Обобщение и систематизация материала нескольких параграфов. Работа с первоисточниками, справочниками и научно-популярной литературой, конспектирование и реферирование прочитанного.

2. Упражнения тренировочные, воспроизводящие упражнения по образцу; реконструктивные упражнения; составление различных задач и вопросов и их решения; рецензирование ответов других учеников, оценка их деятельности на уроке; различные упражнения, направленные на выработку практических умений и навыков.

3. Решение разнообразных задач и выполнение практических и

лабораторных работ.

4. Различные проверочные самостоятельные работы, контрольные работы, диктанты.

5. Подготовка докладов и рефератов.

6. Выполнение индивидуальных и групповых заданий.

7. Домашние лабораторные опыты и наблюдения.

8. Техническое моделирование и конструирование.

Многообразие самостоятельных работ исключает рецептурные указания к их проведению. Однако любая работа должна начинаться с осознания учащимися цели действия и способов действий. От этого во многом зависит эффективность всей работы.

   При постановке целей и задач самостоятельной работы необходимо учитывать следующие дидактические требования:

  1. Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер. Это достигается четкой формулировкой цели работы. Задача учителя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания, которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача и каким образом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению.

  Недооценка указанного требования приводит к тому, что учащиеся, не поняв цели работы, делают не то, что нужно, или вынуждены в процессе ее выполнения многократно обращаться за разъяснением к учителю. Все это приводит к нерациональной трате времени и снижению уровня самостоятельности учащихся в работе.

  2. Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно. Однако здесь нельзя допускать крайностей: содержание и объем самостоятельной работы, предлагаемой на каждом этапе обучения, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики - подготовлены к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.

  3. На первых порах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы. В этом случае самостоятельной работе учащихся должен предшествовать наглядный показ приемов работы с учителем, сопровождаемый четкими объяснениями, записям и на доске.

   Самостоятельная работа, выполненная учащимися после показа приемов работы учителем, носит характер подражания. Она не развивает самостоятельности в подлинном смысле слова, но имеет важное значение для формирования более сложных навыков и умений, более высокой формы самостоятельности, при которой учащиеся оказываются способными разрабатывать и применять свои методы решения задач учебного или производственного характера.

  4. Для самостоятельной работы в большинстве случаев нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новой ситуации. Только в этом случае самостоятельная работа способствует формированию

инициативы и познавательных способностей учащихся.

  5. В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениям и навыками различным учащимися требуется разное время. Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

 Наблюдая за ходом работы класса в целом в отдельных учащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение более сложных.

  6. Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должны вызывать интерес учащихся. Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностью их содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачи или метода, которым нужно овладеть.

  7. Самостоятельные работы учащихся необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс. Только при этом условии у них будут вырабатываться твердые умения и навыки.

  8. При организации самостоятельной работы необходимо осуществлять разумное сочетание и изложения материала учителем с самостоятельной работой учащихся по приобретению знаний, умений и навыков. В этом деле нельзя допускать крайностей: излишнее увлечение самостоятельной работой может замедлить темпы изучения программного материала, темпы продвижения учащихся вперед в познании нового.

  9. При выполнении учащимися самостоятельных работ любого вида руководящая роль должна принадлежать учителю. Учитель продумывает систему самостоятельных работ, их планомерное включение в учебный процесс. Он определяет цель, содержание и объем каждой самостоятельной работы, ее место на уроке, методы обучения различным видам самостоятельной работы. Он обучает учащихся методами самоконтроля и осуществляет контроль за качеством ее выполнения, изучает индивидуальные особенности учащихся и учитывает их при организации самостоятельной работы.

  По своему дидактическому значению самостоятельные работы можно разбить на два основных вида: обучающие и контролирующие. Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий в ходе изучения темы, в выявлении сделанных учащимися ошибок и повторном объяснении учителем учебного материала с учетом этих ошибок. После изучения и закрепления у доски определенного блока нового материала я предлагаю учащимся небольшую самостоятельную работу воспроизводящего типа. Учащимся раздаю карточки – опорные конспекты с основными теоретическими понятиями, алгоритмом решения и подробным решением одного из заданий и предлагается самостоятельно выполнить остальные задания. Смысл контролирующих работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий после логически завершенных порций учебного материала и констатирования  на базе этого широты и глубины полученных учащимися знаний и умений. Очевидно, что навыки самостоятельного учебного труда можно и целесообразно формировать, прежде всего, на обучающих самостоятельных работах.

    Самостоятельная работа как прием обучения применяется мной на разных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что и преследуются на работах, выполняемых под руководством учителя. На этапе осмысления изучаемого материала самостоятельные работы на уроках математики могут  занимать около 5-6 минут. На этапе формирования умений по применению изучаемого материала - до 10-15 минут, а на этапе формирования навыков - до 30 минут. Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, что указанные промежутки времени учащиеся чаще всего успевают «создать» тот запас ошибок, разбор которых позволяет еще раз переосмыслить изучаемый вопрос.

  На различных этапах обучения самостоятельные работы используются мной для достижения различных целей: на этапе осознания учебного материала самостоятельные работы направлены на понимание смысла и структуры изучаемых понятий и теорем; на этапе формирования умений по применению полученных сведений самостоятельные работы направлены, прежде всего, на отработку правильности выполняемых действий,  а на этапе формирования навыков они направлены уже на отработку быстроты выполняемых действий. Естественно, что и формирование у учащихся навыков самостоятельного изучения математики на каждом из этих этапов обладает своей спецификой. На этапе знакомства с содержанием изучаемого материала  плодотворны самостоятельные работы  с текстом. Здесь же можно формировать умение выдвигать гипотезы и умение составлять планы по их проверке, заставляя учащихся сверять свои предложения с тем, что содержится в тексте. На этапе формирования умений уже больше практикуется самостоятельная работа по решению задач. Здесь ученики приобретают конкретные умения по проверке математических гипотез, по решению задач определенного типа . При отработке навыков учащихся уже можно тренировать в различных других учебных умениях.

На каждом уроке учителю наряду с планированием учебного материала необходимо продумывать и вопрос о том, какие навыки самостоятельной работы получит на этом уроке ученик.

Остановлюсь сначала на самостоятельной работе учащихся при изучении нового материала. Если ученик научится самостоятельно изучать материал, пользуясь учебником или каким-то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые усвоил ученик сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения учителя. Здесь же решается и большая воспитательная задача - привитие навыка самостоятельности в работе вообще, возможности в дальнейшем самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении каких-то практических задач.

Работу по формированию умений, обеспечивающую самостоятельное изучение учеником нового материала нужно начинать на уроке. Можно предложить классу самостоятельно изучить тот или иной материал учебника. Для проведения такой работы, во-первых, учитель должен быть убежден, что каждый ученик готов к ней, во-вторых, ученик должен знать, что конкретно он должен знать и уметь после проведения этой работы. Системой предварительных заданий, устных и письменных упражнений, учителю следует подготовить необходимую базу у

учащихся, обеспечивающую самостоятельность в этой работе. Специальные вопросы и задания, ориентирующие учащихся и ведущие к конечной цели данной работы, заранее пишутся учителем на доске (или проецируются на нее с использованием ТСО). При наличии вопросов в учебнике можно просто указать, на какие вопросы ученик должен уметь ответить, изучив данный материал. Среди вопросов в работе учащихся можно предлагать и такие, ответа на которые непосредственно нет в учебнике, и поэтому требуются некоторые размышления ученика. Однако каждая самостоятельная работа по изучению нового материала должна обязательно завершаться  проверкой понимания изученного. В процессе обсуждения должно быть все выяснено.

Желательно, чтобы самостоятельно изученный на уроке материал был и закреплен здесь же. Вопрос о том, сколько времени придется тратить ученику на выполнение домашнего задания, во многом зависит от того, как понят учеником материал на уроке и как он закреплен. А это, в свою очередь, обеспечивается наличием у учащихся умений и навыков самостоятельной работы и навыков учебного труда.

Практически можно считать и решение учеником домашней задачи самостоятельной работой, но степень самостоятельности здесь установить, как правило, трудно. Однако выполнение учащимися различных практических заданий, связанных с построениями, измерениями при условии, что они индивидуализированы, можно считать всегда самостоятельной работой.

Важно уметь при самостоятельной работе пользоваться дополнительной, в том числе и справочной, литературой. Полезно приучать учащихся к самостоятельной подготовке сообщений на различные темы в дополнение к изучаемому на уроке. Сначала учащимся можно указывать литературу, а затем и предлагать подбирать самим. Умение подобрать необходимую литературу тоже элемент самостоятельной деятельности ученика. Вкрапление в урок небольших сообщений учеников, заранее запланированных и проверенных учителем, очень оживляет урок. Это может быть и математический материал (например, другое доказательство теоремы), и историческая справка.

Можно предложить учащимся написать домашние сочинения на отдельные небольшие темы, например: «Симметрия в природе», «Использование жесткости треугольника в жизни» и т. д.

При закреплении материала наличие одинаковых и похожих задач позволяет предлагать учащимся значительное число задач из определенного блока задач для самостоятельной работы, разобрав предварительно в качестве образца одну - две задачи. Это не означает, что все остальные задачи окажутся посильными для всех учащихся, однако самостоятельное осмысливание и поиск решения — это, пожалуй, единственный путь научится решать задачи.

Кстати, наличие дублирующих задач позволяет решить и еще одну проблему: проблему времени, отводимого на решение задач. В аналогичных задачах достаточно лишь одну из них выполнить "с полным оформлением", т.е. с подробными письменными обоснованиями. В остальных же задачах (это может относиться и к домашним) можно ограничиться устными объяснениями.

Покажу, как это может быть сделано, на примере некоторых задач.

"Могут ли два смежных угла быть оба: 1) острыми; 2) тупыми? Дано: α, β - смежные углы.

Может ли быть :α - острым углом, β - острым углом?

Решение:

Если α - острый угол, то α<90°. Если β - острый угол, то β<90° .Но тогда α +β<180° . Значит, α и β не могут одновременно быть острыми углами.

Очевидно, что если решение задачи 1 будет в таком виде оформлено на доске, то решение задачи 2 легко может быть проведено учащимися самостоятельно. При этом задача может быть решена устно или с минимальными записями.

Очень многое сказанное выше о формировании самостоятельно решать задачи относится и к самостоятельному доказательству теорем, так как теоремы можно рассматривать как задачи на доказательство. Проведение полного доказательства учащимися самостоятельно можно считать возможным (а тем более целесообразным) лишь для очень небольшого числа теорем. Постепенное смещение акцента в сторону продуктивных форм должно происходить в изучении теоретического материала значительно медленнее, чем в решении задач. Отсюда вытекает необходимость более строго и придирчиво отнестись к выделению теорем, которые можно было бы предложить учащимся доказать самостоятельно.

Отдельные же части доказательств можно предлагать учащимся провести самостоятельно довольно часто. Этому должна предшествовать определенная работа: проведение анализа ситуации и четкая постановка вопроса, ответ на который явится частью доказательства рассматриваемой теоремы. (Смотреть в приложении фрагменты уроков).

Уже давно и прочно в практику школы вошли дидактические материалы, составленные по вариантам с различным уровнем трудности заданий. Составляя из этих материалов брошюры, содержащие задания одного варианта, можно, имея 6-10 книжек, получить комплект брошюр на целый класс, благодаря чему появляется возможность обеспечить дифференцированный подход.

Самостоятельные работы, проводимые по этим брошюрам, имеют, как правило, обучающий характер и не предназначен для оценки знаний и навыков учащихся. Предлагаемые задания для самостоятельных работ должны органически входить в создаваемую учителем систему упражнений для работы в классе над очередным вопросом программы. При их выполнении учитель может оказать индивидуальную помощь: давать советы, указания.

Во время самостоятельной работы на закрепление материала полезно вынести в поле зрение школьников учебные таблицы, с помощью которых вводился отрабатываемый материал, спроецировать на экран диапозитив или транспарант, содержащий информацию, которая может понадобиться ученикам (вплоть до формул, теорем и образцов решения типовых задач.)

  Когда я пришла работать в школу, то планировала закрепление новых знаний и повторение старых в расчёте на среднего ученика. Но слабые ученики не успевали за темпом урока, переставали верить в свои силы, начинали отвлекаться, и мешали другим учащимся. Сильным ученикам становилось скучно, так как темп урока был для них слишком низкий. Тогда я стала выписывать на доске номера упражнений и ходить по классу и ставить

"плюсы" на полях в тетради за правильно решённые номера, которые ученик решил раньше, чем учащийся отвечающий у доски. В конце урока я подсчитываю число "плюсов" у каждого ученика и выставляю оценку за урок. Отметку за работу в тетради я ставлю в журнал лишь с согласия учащихся.

Преимущество этой технологии состоит в том, что у большинства учащихся появляется заинтересованность, каждый ученик работает со своей собственной скоростью. У учителя появляется возможность чаще спрашивать у доски слабых учеников. У учащихся появляется возможность выбора: получать отметку или нет.  

Содержание работы, форма ее выполнения должны вызывать интерес у учащихся, желание выполнить работу до конца.  

Всякая  заинтересованность систематически укрепляясь и развиваясь становится основой положительного отношения  к  учению. Познавательный  интерес  носит поисковый характер.  Под  его  влиянием  у  человека  постоянно  возникают

вопросы, ответы на которые  он  сам  постоянно  и  активно  ищет.  При  этом поисковая деятельность школьника совершается  с  увлечением,  он  испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес  положительно влияет не только на процесс и результат деятельности,  но  и  на  протекание психических процессов - мышления,  воображения,  памяти,  внимания.

  Прежде всего, интерес  возбуждает  и  подкрепляет  такой  учебный  материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает  их  воображение, заставляет удивляться . Удивление - сильный стимул познания,  его  первичный элемент.  Удивляясь,  человек  как  бы  стремится  заглянуть  вперед.   Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Ученики испытывают удивление, когда, например, составляя задачу, узнают, что  одна  сова за год уничтожает тысячу мышей, которые  за  год способны  истребить  тонну зерна, и что сова, живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба.

 Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда –стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. (графические диктаты)

   Я хочу описать некоторые мои уроки:

В шестом классе изучается тема "Координатная плоскость". Перед изучением я перед ребятами ставлю задачу - проблему. "К нам обратились за помощью сотрудники одного зоопарка, очень необычного. Жителями этого зоопарка являются зверюшки, составленные из обрезков. Но вот там случилось несчастье. Один человек испортил двух зверюшек. Остались одни "запчасти" и инструкции. Давайте поможем сотрудникам."

Страус:

(8; 0) (2; 5) (2; 11) (6; 10) (4; 9) (5; 5) (3; 0) (2; 0) (1; -7) (2; -8)

(0; -8) (0; 0) (-1; 1) (-3; 1) (-2; 3)

(-3; 3) (-4; 6) (0; 8)

Верблюд:(-8; 4) (-8; 7) (-6; 9) (-6; 10) (-5; 10) (-5: 4) (-1; 6) (6; 3) (6; -1) (5; -1) (5; 1) (4; 1) (4; -6) (3; -6) (3; -2) (1; -1)(-6;-1)(-6; -6) (-7; -6) (-7; 5) (-8; 4).

Можно предложить по построенной фигуре записать её "инструкцию".

Побегушки

Хотелось бы рассказать о методике проведения шаталовских "Побегушек", которые я часто использую для итогового повторения материала изученной темы на уроке, предшествующему контрольной работе. Учащимся предлагается много заданий, (количество определяю в зависимости от темы и степени трудности заданий), но примерно в 3 раза больше, чем может решить сильный ученик. Ребята могут решать любой номер. Каждый ученик получает n-е количество листов. С одним решённым номером подходит к учителю. После проверки правильное решение отбирается, неправильное  - возвращают. Имеется сводная ведомость, в которой записаны по вертикали фамилии учащихся, а по горизонтали номера. На пересечении строки и столбца знаком " + " отмечается правильно выполненное задание.

Преимущества: исключено списывание; скорость решения, т. к. до конца урока неизвестно, сколько заданий будет оценено 5; моментальная проверка.

В начале урока оговаривается выставление оценок за эту работу.

ПОБЕГУШКИ по теме "умножение натуральных чисел" в 5 классе

1. Выполни умножение: 327 * 38; 504 * 67; 3057 * 89.

2.Выполни умножение: 5216 * 54; 1007 * 31; 4185 * 12.

3.Первая деталь обрабатывается в 4 раза быстрее, чем вторая, а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая. Сколько времени обрабатывается третья деталь, если на обработку второй детали идёт 8 мин?

4.Найдите значение выражения:

а) 375 * y, если у = 24, у = 165

б) х * 63, если х = 507, х = 1626

5.Скорость ракеты 480 км/мин. Какое расстояние пролетит ракета за t мин? Найдите значение выражения при t = 6, t = 15.

6.Выполни умножение: 1234 * 78; 809 * 285; 1403 * 12.

7.Самолёт пролетел расстояние в 7 раз большее, чем поезд прошёл за 3 часа. Какое расстояние пролетел самолёт, если скорость поезда 75 км/ч.

8.Большая коробка вмещает 150 маленьких коробок, в каждой из которых находится 14 карандашей. Сколько карандашей в 6 больших коробках?

9.Найдите значение выражения:

57 * с, если с = 10; с = 100; с = 10000

10.Найдите значение выражения:

а) 24038 - 38 * 604 б) 612 * 307 + 193

11.Банка со шпротами стоит 95 коп. и она дороже банки с кильками на 58 коп., но дешевле банки с лососем на 5 коп. Купили 3 банки с кильками, 2 банками со шпротами и 1 банку с лососем. Сколько денег заплатили за всю покупку?

12.Найдите значение выражения:

а) 508 + 47 - 3876 б) 71 + 29 * 834

13.На одном участке 24 ряда клубники, по 36 кустов в каждом ряду, а на другом участке 32 ряда по 28 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов клубники посажено на двух участках?

14.Применить распределительный закон умножения:

а) (а+8)40 б)(12 - 8)7 в)12(3+с) г) 10(а - 8)

15. Упростите выражение:

24а + 16а; 12у - 3у; 135n + 286n - 198n

16. Упростите выражение:

13k + k; 350x - 305x; 378n - 189n - 189n

17. Упрости выражение и найди его значение:

37m + 63m, если m=204; m=37; m=81

77c - 37c, если c=18; c=43; c=507

  При закреплении изучаемого материала можно использовать работу в группах. При такой форме работы учащихся на уроке в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и учащихся-консультантов.

Иногда у учителя возникает необходимость еще до проведения контрольной работы проверить степень овладения учениками пройденного материала. С этой целью можно использовать содержащиеся в брошюре упражнения для самостоятельных работ, которые отчеркнуты на полях. В этом случае должна быть обеспечена большая самостоятельность учащихся.

Значительно труднее обеспечить управление самостоятельной работой учащихся. Помочь направить, не подсказывая, каждого ученика на правильный путь одному учителю трудно. Кардинальным решением проблемы управления самостоятельной работой учащихся в значительной мере являются, так называемые, тетради с печатной основой (ТПО), содержащие задания с пропусками.

При проведении контроля знаний учащихся помимо контрольных и самостоятельных работ на решение задач, проводимых в конце каждой главы или раздела учебного материала, можно использовать такие формы контроля как зачеты, математические диктанты, задания в ТПО, тесты.

Тесты - это задания, состоящие из ряда вопросов и нескольких вариантов ответов на них для выбора в каждом случае одного из них. Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты можно с успехом использовать наряду с другими формами контроля. Для облегчения проверки результатов выполнения заданий с выбором ответа учащиеся должны делать записи в стандартной форме. Это может быть полоска бумаги, на которой нанесен ряд чисел, означающих номера вопросов под которым учащиеся записывают код выбранного ответа.