Рабочая программа внеурочной деятельности "Мир геометрии" (1-4)
рабочая программа по математике на тему

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА N 7

ГОРОДА СЫЗРАНИ ГОРОДСКОГО ОКРУГА СЫЗРАНЬ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Мир геометрии»

(общеинтеллектуальное направление)

Модифицированная образовательная программа по внеурочной деятельности в начальной школе «Мир геометрии»

Класс 1-4

Составитель:

                                                              Белова Елена Александровна                                                                        

учитель начальных классов

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Обучение геометрии может иметь смысл, если только используются

связи с привычными пространствами.

Г. Фройнденталь

        Программа курса «Мир геометрии» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения, авторской программы внеурочной деятельности Н.Б.Истоминой «Наглядная геометрия», с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. В начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

        Изучение курса «Мир геометрии» в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие пространственного мышления как вида умственной деятельности и способа её развития в процессе обучения;
• формировать умения решать учебные и практические задачи средствами геометрии;
• проводить простейшие построения, способы измерения;
• воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в повседневной жизни.

     Начальное математическое образование на современном этапе характеризуется большим интересом к изучению геометрического материала. Об этом свидетельствуют статьи методистов и учителей в журнале «Начальная школа», а также появление раз­личных пособий для младших школьников в виде Тетрадей, содержанием которых является геометрический материал. В числе таких пособий — тетради «Наглядная геометрия» для 1—4-го классов:

• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия»для 1 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс», 2014 г.
• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия»для 2 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс»,  2014 г.
• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия»для 3 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс»,  2014 г.
• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия»для 4 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс»,  2014 г.

           Приоритетной целью начального курса математики является формирование у младших школьников общеучебных интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения). В отношении геометрической линии данная концепция находит своё выражение в целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших школьников. Задача развития пространственного мышления младшего школьника может и должна решаться при изучении различных учебных курсов. Но именно геометрическое содержание представляет в этом плане большие возможности, так как предметом изучения геометрии являются формы объектов, их размеры и взаимное расположение.

              Решая задачу развития пространственного мышления в русле концепции развивающего обучения математике в начальной школе, авторы ориентировались на общекультурные цели обучения геометрии и стремились развить у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформировать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а также способности читать графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим школьникам.

            Цель курса 

– расширение представления учащихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве;

- ознакомление с геометрическими телами и их развертками,

- сформировать конструктивные умения и навыки, а также способность читать графическую информацию и комментировать ее на доступном для младшего школьника языке.  

          Задачи курса  – используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу:

- создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала;

- способствовать формированию у детей умения решать задачи,

- развивать пространственное и логическое мышление учащихся.

         Занятия и изданные для его проведения Тетради с печатной основой апробированы в школьной практике с 2000 года. К каждому классу изданы методические рекомендации, содержащие планирование  занятий и рекомендации к организации внеурочной деятельности учащихся в процессе выполнения геометрических заданий. Предложенные в Тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных).

         Программа предусматривает благополучное развитие высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно — действенного и наглядно - образного мышления. Задача педагога «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.

        Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.

        А также различные методы обучения:

- в основе, которых лежит способ организации занятия: словесный (устное изложение, беседа, рассказ, лекция); наглядный (иллюстрации, наблюдение, показ педагогом, работа по образцу); практический;

- в основе, которых лежит уровень деятельности детей: объяснительно-иллюстративный (дети воспринимают и усваивают готовую информацию); репродуктивный (дети воспроизводят полученные знания и освоенные способы деятельности); частично-поисковый (участие детей в коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с педагогом).

         В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Планируемые  образовательные результаты освоения курса «Мир геометрии»

Личностными   результатами курса  является формирование следующих умений:

• самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);
• в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;
• формирование внутренней позиции школьника;
• адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.

Метапредметными результатами освоения данного курса будет:

• овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления;
• освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
• формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

• формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• использование знаково – символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно — следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

Предметными результатами освоения данного курса будет:

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;
• приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задача;
• вычислять периметр геометрических фигур;
• выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
• строить окружность по заданному радиусу или диаметру;
• выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;
• распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов

Выпускник получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности;
• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Место предмета в учебном плане

        Программа «Мир геометрии»  рассчитана на обучающихся 1-4 классов (6,5-11 лет). Занятия проводятся 1 раз в неделю: 1 класс – 33 часа, 2-4 классы – по 34 часа в каждом.   Итого  135 часов за 4 года обучения.

Дидактический материал и техническое оснащение занятий

Техническое оснащение:

- мультимедийный проектор;

          - интерактивная доска;

          - компьютер.

Дидактические материалы:

1. Модели геометрических фигур

2. Электронные презентации.

Содержание  программы

Задачи геометрической пропедевтики:

•   развитие у младших школьников пространственных представлений;
•   ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;
•   формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин;
•   развитие у младших школьников различных форм математического мышления;
•   формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.

1 класс

Раздел 1. Взаимное расположение предметов. (Уточняются представления детей о пространственных отношениях «справа — слева», «перед — за», «между», «над — под» и т, д.) – 15 часов

Раздел 2. Целое и части. (Расширяются представления младших школьников о способах конструирования геометрических фигур. Геометрическая фигура рассматривается как целое, которое можно составить из нескольких других фигур — её частей.) – 6 часов

Раздел 3. Поверхности. Линии. Точки. (У школьников формируются первые представления о кривой и плоской поверхностях, умения проводить на них линии и изображать их на рисунке). Первоклассники также знакомятся со свойствами замкнутых областей: соседние, несоседние области, граница области. – 12 часов

2 класс

Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в первом классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.) – 4 часа

Раздел 2. Углы. Многоугольники. Многогранники, (Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются их представления о поверхности, продолжается работа по формированию умения читать графическую информацию, дифференцировать видимые и невидимые линии на изображениях многогранников) – 30 часов.

3 класс

Раздел 1. Кривые и плоские поверхности. (Продолжается работа, начатая в первом и втором классах.) – 5 часов

Раздел 2. Пересечение фигур. (Формируются представления о пересечении фигур на плоскости и в пространстве; активизируется умение читать графическую информацию и конструировать геометрические фигуры.) – 22 часа

Раздел 3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. (Вводится представление о круге как о сечении шара, о связи круга с окружностью как его границей, о взаимном расположении окружности и круга на плоскости.) – 7 часов

4 класс

Раздел 1. Шар. Сфера. Круг. Окружность. (Вводится представление о круге как о сечении шара, о связи круга с окружностью как его границей, о взаимном расположении окружности и круга на плоскости.) – 6 часов

Раздел 2. Цилиндр. Конус. Шар. Тела вращения. (Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоскостных и пространственных фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси; устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми детям предметами. Учащиеся знакомятся с развёртками конуса, цилиндра, усечённого конуса; продолжается работа по формированию умений читать графическую информацию и изображать на плоскости объёмные фигуры) – 16 часов

Раздел 3.Пересечение фигур. (Обобщаются представления ребят о различных геометрических фигурах на плоскости и в пространстве и их изображениях.) – 12 часов

ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЗАНЯТИЙ

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Список литературы

для учителя:

1. Н.Б. Истомина. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1 – 4 классов. Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.
2. Шадрина И. В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии // Начальная школа. – 2010.
3. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М.: Школьная Пресса, 2009.
4. Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н.          Путешествие по стране геометрии.- М.: Педагогика-Пресс, 2008.

      5.    http://festival.1september.ru

      6.    http://pedsovet.su/

      7.    http://infourok.ru/nachalnye-klassy.html

для учащихся:

1. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка – Пресс»,  2013 г.
2. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2 класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка – Пресс», 2013 г.
3. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 3 класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка – Пресс», 2014 г.
4. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 4 класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка – Пресс»,  2014 г.

         Заключение.

          Анализ и обобщение опыта использования Тетрадей «Наглядная геометрия» в начальной школе   показывают, что эпизодическое включение в уроки математики геометрических заданий   вряд ли может привести к достижению поставленных целей.  Желательно проводить специальные занятия по наглядной геометрии в виде факультатива (примерно 1 раз в неделю). Причём,  как показала практика,  работу можно начинать как со второй четверти первого класса, так и со второго класса  и даже с третьего.  Ориентируясь на методические рекомендации к Тетрадям, учитель   может внести коррективы в планирование занятий.        

         Уважаемые учителя! При подготовке и проведении занятий внеурочной деятельности по «Мир геометрии»  следует  систематически  выделять время для  моделирования и конструирования, организуя  практические работы школьников с бумагой, пластилином, цветным пластиком и т.д.    Если есть возможность, советую систематически использовать на занятиях интерактивную доску или проектор в различных ситуациях, как  для демонстрации  задания учащимся, так и для фронтального обсуждения полученных результатов.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Тест «Геометрические фигуры».  

1. Как можно назвать одним словом все фигуры, изображенные на рисунках?

А)  Четырехугольники

Б)  Пятиугольники

В)  Многоугольники

2. Сколько прямоугольников на рисунке?

        А) 4        Б) 6        В) 9       Г) 12      Д)  16

3. Сколько отрезков изображено на рисунке?

        А) 3 отрезка         Б)  4 отрезка       В)  6 отрезков

4. Какова длина трёхзвенной ломаной, если длина её звеньев 7 см, 4 см и 5 см?

        А) 11 см              Б)  12 см        В)  16 см

5. Длина одного отрезка 5 см, а длина другого отрезка 13 см. На сколько второй отрезок длиннее первого?

        А) На 6 см          Б)  На 8 см           В)  На 18 см

6.Сколько дециметров в 50 см? 

        А) 5 дм               Б)  15 дм        В)  50 м

7.Какой знак надо поставить вместо точек, чтобы запись 4 дм ... 14 см стала верной?

        А)   >                  Б)  <                 В)  =

8.Какое число надо записать, чтобы равенство 8 дм 6 см = ... см стало верным?

        А) 68                Б)  80        В)  86

9. Сколько сантиметров содержится в 3 дм?

        А) 10 см               Б)  13 см        В)  30 см

10.Какой знак надо поставить вместо точек, чтобы запись 18 см ... 8 дм стала верной.

        А)   >                  Б)  <                 В)  =

11. Какое число надо записать, чтобы равенство 7 дм 4 см = ... см стало  верным?

        А) 14                Б)  47       В)  74

12. Какая длина трёхзвенной ломаной, если длина её звеньев 5 см, 2 см и 6 см?

        А) 7 см               Б)  11 см        В)  13 см

13. Длина одного отрезка 8 см, а длина другого отрезка 12 см. На сколько первый отрезок короче второго?

        А) На 3 см          Б)  На 4 см           В)  На 20 см

Краткая характеристика содержания Тетрадей

«Наглядная геометрия» для 1 – 4 –го классов

1 класс

           1. Взаимное расположение предметов. Уточняются представления детей о пространственных отношениях:  «справа - слева,», «перед - за», «между», «над - под» и т.д.

  2. Целое и части. Расширяются представления младших школьников о способах конструирования  геометрических фигур: геометрическая фигура   рассматривается как целое, которое можно составить из    нескольких других  фигур, её частей.    

           3. Поверхности. Линии. Точки. У школьников  формируются первые представления о поверхностях (кривой и плоской), умение проводить на них линии и изображать их на рисунке. Первоклассники также знакомятся со свойствами замкнутых областей: соседние, несоседние области, граница области.

2 класс

          1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в первом классе представления о  точке, линиях и поверхностях при выполнении различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)

          2. Углы. Многоугольники. Многогранники. Уточняются   представления младших школьников  об углах и многоугольниках. Второклассники знакомятся с многогранником  на основе  имеющихся  у них представлений  о плоской поверхности. Продолжается работа по формированию у учащихся умений читать графическую информацию,  выделять видимые и невидимые линии при изображении пространственных фигур.

3 класс

           1. Кривые и плоские поверхности. Продолжается работа, начатая в первом и втором классах.

           2. Пересечение фигур. Формируются представления о пересечении фигур на плоскости и в пространстве; совершенствуются      умения читать графическую информацию и конструировать геометрические фигуры.

           3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. Формируются  представления о круге как   сечении шара,  об окружности как   границе круга, о взаимном расположении окружности и круга на плоскости.

4 класс

            1. Цилиндр. Конус. Шар (Тела вращения). Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоских и объемных  фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси. Устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми учащимся  предметами. Школьники  знакомятся с развертками цилиндра, конуса и усеченного конуса. Продолжается работа по  совершенствованию умений читать графическую информацию и   изображать на плоскости объемные фигуры.

          2. Пересечение фигур. Обобщаются представления   школьников  о различных геометрических фигурах: плоских и объемных и об их изображении на плоскости.