рабочая программа по математике 4 класс" Начальная школа 21 век"
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Раздел программы

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями.

Многозначное число.

Классы и разряды многозначного числа.

Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.

Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.

Римская система записи чисел.

Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.

Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения

Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.  

Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.

Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Читать числа, записанные римскими цифрами.

Различать римские цифры.

Конструировать из римских цифр записи данных чисел.

Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства

Сложение и вычитание

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.  

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Умножение и деление

Несложные устные вычисления с многозначными числами.

Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.

Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)

Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.  

Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.  

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Свойства арифметических действий

Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)

Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях

Числовые выражения

Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).

Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями

Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий.

Конструировать числовое выражение по заданным условиям

Равенства с буквой

Равенство, содержащее букву.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,

х · 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16,

8 · х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2.

Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.

Составление буквенных равенств.  

Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные

Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву.

Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями.

Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи

Величины

Масса. Скорость

Единицы массы: тонна, центнер.

Обозначения: т, ц.

Соотношения: 1 т = 10 ц,

1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др.

Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.    

Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v · t,  t = S : v

Называть единицы массы.

Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Вычислять массу предметов при решении учебных задач.  

Называть единицы скорости.

Вычислять скорость, путь, время по формулам

Измерения с указанной точностью

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).

Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,

t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).  

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью

Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины.

Читать записи, содержащие знак.

Оценивать точность измерений.

Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения

Масштаб. План

Масштабы географических карт. Решение задач

Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе.

Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1.

Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты

Работа с текстовыми задачами

Арифметические текстовые задачи

Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела.

Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.

Понятие о скорости сближения (удаления).

Задачи на совместную работу и их решение.

Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа
и числа по его доле.

Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.  

Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения

Выбирать формулу для решения задачи на движение.  

Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.

Моделировать каждый вид движения
с помощью фишек.

Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.  

Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи.

Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.

Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений).

Искать и находить несколько вариантов решения задачи

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).  

Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).    

Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки

Различать и называть виды углов, виды треугольников.

Сравнивать углы способом наложения.

Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.

Выполнять классификацию треугольников.  

Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение.

Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  

Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.

Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки

Пространственные фигуры

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Прямоугольный параллелепипед.

Куб как прямоугольный параллелепипед.

Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда.

Пирамида, цилиндр, конус.

Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).

Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды.

Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.

Изображение пространственных фигур на чертежах

Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях.

Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность).

Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду.

Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Высказывание и его значения (истина, ложь).

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.

Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов

Приводить примеры истинных и ложных высказываний.

Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы
об истинности или ложности составного высказывания.

Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.  

Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Координатный угол: оси координат, координаты точки.

Обозначения вида А (2, 3).

Простейшие графики.

Таблицы с двумя входами.

Столбчатые диаграммы.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам

Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами.

Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм.

Заполнять данной информацией несложные таблицы.

Строить простейшие графики и диаграммы.

Сравнивать данные, представленные
на диаграмме или на графике.    

Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей.

Конструировать последовательности по указанным правилам

№п/п

тема

Кол-во часов

1

Число и счет

9

2

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

54+(3( из резерва)

3

Геометрические понятия

22

4

Величины

13 +(1 из резерва)

5

 Работа с текстовыми задачами

13

6

Работа с информацией

4+(1 из резерва)

7

Логико – математическая подготовка

11

8

Повторение изученного в 4 классе

5ч ( из резерва)

                                                          итого

136часов

N п/п

№ урока раздела

Тема урока

К-во часов

К.р.и с/р

Пр.р

Тема 1. Число и счет

9

1

1

1.1

Десятичная система счисления.

2

1.2

Представление  3- х числа в виде суммы разрядных слагаемых.

3

1.3

Римские цифры. Правила записи чисел в римской системе Разряды и классы многозначных чисел в пределах миллиарда.

4

1.4

Чтение многозначных чисел в пределах миллиона

5

1.5

Разряды и классы многозначных чисел в пределах миллиона

6

1.6

Запись многозначных чисел.

7

1.7

 Поразрядное сравнение многозначных чисел.

8

1.8

Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения

9

1.9

Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения. Самостоятельная работа по теме « Нумерация многозначных чисел»

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

6+1

1

10

2.1

Сложение многозначных чисел. Устные приёмы сложения многозначных чисел.

11

2.2

Алгоритм письменного сложения многозначных чисел.

12

2.3

Письменные приёмы сложения многозначных чисел.

13

2.4

 Вычитание многозначных чисел. Устные приёмы вычитания многозначных чисел.

14

2.5

Письменные приёмы вычитания многозначных чисел.

15

2.6

Приём поразрядного вычитания многозначных чисел.

16

2.7

Входная контрольная  работа №1 по теме

 « Изученное во 2 классе»

Тема 3. « Геометрические понятия»

2

1

17

3.1

Построение прямоугольников  на нелинованной бумаге

18

3.2

Построение прямоугольников и квадратов с данной длиной на нелинованной бумаге. Контрольный устный счет № 1

Тема 4. « Величины»  

3

19

4.1

Понятие  скорости. Единицы измерения скорости: км/ч,  м/мин, м/с, км/мин

20

4.2

Решение  простых задач на нахождение скорости

21

4.3

Упражнение в решении задач на нахождение скорости

 Тема 5 « Работа с текстовыми задачами»

3

1

22

5.1

Задачи   на движение. Правила для нахождения скорости. Нахождение скорости.  

23

5.2

Задачи   на движение. Нахождение расстояния. Правила для нахождения пути

24

5.3

Задачи   на движение. Нахождение  времени. Правила для нахождения времени

25

5.4

Упражнения в решении задач на движение. Контрольная работа№2 по теме: « Письменные приемы сложения и вычитания. Задачи на движение» стр. 211 («Оценка знаний» 2008г.)

Тема 6 «Работа с информацией »

4+1

2

26

6.1

Координатный  угол, координаты точки.

27

6.2

Графики, диаграммы, таблицы.  Чтение и построение точки с заданными координатами

28

6.3

Чтение  графиков, диаграмм, таблиц

29

6.4

Построение простейших графиков, таблиц. Контрольный устный счет № 2

30

6.5

Итоговая контрольная работа № 3 за 1четверть

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

4

31

2.8

Переместительное  свойство сложения.   Запись свойства с помощью букв  

32

2.9

Переместительное  свойство умножения. Запись свойства с помощью букв  

33

2.10

Сочетательное свойство сложения и умножения.

34

2.11

Сочетательное свойство сложения и умножения. Их использование при выполнении вычислений.

Тема 4. « Величины»  

2

35

4.4

План и масштаб. Понятие о масштабе вида: 1:10, 10:1.Определение масштаба данного вида.

36

4.5

План и масштаб. Построение отрезков в заданном масштабе.

Тема 3. « Геометрические понятия»

2

37

3.3

Понятие о многогранниках: грани, вершины, рёбра.

38

3.4

 Обозначение многогранника латинскими буквами. Модели различных видов многогранника.

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

4+1

1

39

2.12

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

40

2.13

Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

41

2.14

Приемы умножение на 1000, 10 000, 100 000..

42

2.15

Упражнения  в умножении на 1000, 10 000, 100 000… Решение задач.

43

2.16

Контрольная работа № 4 по теме: «Свойства арифметических действий. Умножение  на 1000, 10 000, 100 000…»

Тема 3.Геометрические понятия

2

44

3.5

Прямоугольный параллелепипед.  Грани, вершины, рёбра; изображение на чертеже, развертка

45

3.6

Куб - как прямоугольный параллелепипед. Грани, вершины, рёбра; изображение на чертеже, развертка

Тема 4. « Величины»  

2

46

4.6

Единицы массы: тонна, центнер.  Обозначение: т, ц.

47

4.7

Соотношение единиц массы

Тема 5 « Работа с текстовыми задачами»

3

48

5.5

Задачи на движение в противоположных направлениях  из одной точки, из двух точек.

49

5.6

Упражнение в решении задач на движение в противоположных направлениях. Понятие скорости удаления.

50

5.7

Задачи на встречное  движение в противоположных направлениях

Тема 3.Геометрические понятия

2

51

3.7

Понятие о пирамиде как о пространственной фигуре.  Вершина, основание, грани и ребра пирамиды.  Изображение пирамиды на чертеже.

52

3.8

Пирамида. Изображение пирамиды на чертеже.

Тема 5 « Работа с текстовыми задачами»

3

1

53

5.7

Упражнение в решении задач на встречное  движение в противоположных направлениях

54

5.8

Упражнение в решении задач  на встречное  движение в противоположных направлениях движение.

55

5.9

 Решение задач на встречное движение. Самостоятельная работа по теме: «Решение задач на движение»

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

15

3

56

2.17

Умножение  многозначного на однозначное число. Письменный алгоритм умножения

57

2.18

Умножение вида 404 х 7, 480 х 9.

58

2.19

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число. Контрольный устный счет № 4

59

2.20

Итоговая контрольная работа № 5 за 2 четверть по теме: « Решение задач. Свойства умножения и сложения»

60

2.21

Умножение многозначного числа на двузначное

61

2.22

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное

62

2.23

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное

63

2.24

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное

64

2.25

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное

65

2.26

Умножение многозначного числа на трехзначное

66

2.27

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число

67

2.28

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число

68

2.29

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число

69

2.30

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число

70

2.31

Умножение многозначного числа на трехзначное. Контрольная работа № 6 по теме «Умножение на  двузначное и трехзначное число»

Тема 3.Геометрические понятия

2

71

3.9

 Работа над ошибками. Понятие о конусе как о пространственной фигуре, его отличие от пирамиды. Вершина, основание и боковая поверхность конуса.

72

3.10

Конус. Изображение на чертеже. Развёртка.

Тема 5 « Работа с текстовыми задачами»

4

1

73

5.10

Задачи на движение в одном направлении: 1) из одной точки

74

5.11

Задачи на движение в одном направлении: 1) из двух точки

75

5.12

Решение задач на движение в одном направлении

76

5.13

Решение задач на движение в одном направлении.  Самостоятельная работа по теме: « Решение задач на движение в одном направлении»

Тема № 7 « Логико – математическая подготовка»

11

1

77

7.1

Ознакомление с истинными и ложными высказываниями. Значение высказываний: И- истина, Л- ложь

78

7.2

Образование составного высказывания с помощью логической связки: «неверно, что..» и определение его истинности

79

7.3

Образование составного высказывания с помощью логической связки: «неверно, что..» и определение его истинности

80

7.4

Составные высказывания

81

7.5

Образование составного высказывания с помощью логической связки: «и..» , «или», « если…, то…» и определение их истинности

82

7.6

Образование составного высказывания с помощью логической связки: «и..» , «или», « если…, то…» и определение их истинности

83

7.7

Образование составного высказывания с помощью логической связки: «и..» ,  «или», « если…, то…» и определение их истинности Контрольный устный счет №5

84

7.8

Контрольная работа № 7 по теме « Высказывания»

85

7.9

Задачи на перебор вариантов. Решение способом перебора возможных вариантов расстановки или расположения предметов в соответствии с условиями задач.

86

7.10

 Решение  задач способом перебора возможных вариантов расстановки или расположения предметов в соответствии с условиями задач и составлением таблиц.

87

7.11

Решение  задач составлением таблиц.

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

5

1

88

2.32

Правило деления суммы на число. Решение задач

89

2.33

Деление суммы на число: закрепление

90

2.34

Деление на 1000, 10000, 100000

91

2.35

Деление на 1000, 10000, 100000. Упрощение вычислений в случаях вида: 6000:1200 на основе использования приёма деления чисел, запись которых оканчивается одним или несколькими нулями

92

2.36

Контрольная работа №8 по теме : Деление на 1000, 10000, 100000

Тема 4. « Величины»  

2

93

4.8

Карта.  Масштабы географических карт

94

4.9

Решение задач, связанных с масштабом.

Тема 3.Геометрические понятия

2

95

3.11

Понятие о цилиндре  как о пространственной фигуре: основания и боковая поверхность цилиндра.

96

3.12

   Изображение цилиндра на плоскости

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

12+1

5

97

2.37

Деление на однозначное число. Письменный алгоритм деления на однозначное число

98

2.38

Деление на однозначное число. Письменный алгоритм деления

99

2.39

Деление на однозначное число. Самостоятельная работа по теме : «Деление на однозначное число»

100

2.40

Итоговая контрольная работа  № 9за 3 четверть по теме « Решение задач, высказывания, деление »

101

2.41

Работа над ошибками.  Деление на двузначное число

102

2.42

Деление на двузначное число. Алгоритм. Контрольный устный счет №6

103

2.43

Деление на двузначное число. Алгоритм.

104

2.44

Деление на двузначное число. Самостоятельная работа по теме : «Деление на двузначное число»

105

2.45

Деление на трехзначное число

106

2.46

Деление на трехзначное число: алгоритм действия

107

2.47

Деление на трехзначное число: алгоритм действия

108

2.48

Деление на трехзначное число. Периметр прямоугольника

109

2.49

Деление на трехзначное число. Площадь прямоугольника Самостоятельная работа по теме : «Деление на трехзначное  число»

Тема 3.Геометрические понятия

2

110

3.13

Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки

111

3.14

Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

4

1

112

2.50

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  х + 5=7

113

2.51

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  х· 5=5

114

2.52

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  х – 5=7

115

2.53

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  х : 5=15. Самостоятельная работа по теме « Решение уравнений»

Тема 3.Геометрические понятия

4

1

116

3.15

Угол и его обозначение латинскими буквами. Чтение углов. Вершины, стороны угла. Контрольный устный счет №7

117

3.16

Угол и его обозначение. Градус.

118

3.17

Виды углов. Транспортир.

119

3.18

Классификация углов: острый, прямой, тупой. Контрольная работа №10по теме « Угол и его величина в градусах»

Тема 2 « Арифметические действия с многозначными числами и их свойства»

4

1

120

2.54

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  8 + х=16

121

2.55

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  8 · х=16

122

2.56

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  8  - х =2

123

2.57

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида  8 : х=2. Самостоятельная работа по теме « Решение уравнений»

Тема 3.Геометрические понятия

2

1

124

3.19

Виды треугольников: 1) по видам углов

( остроугольный, прямоугольный,

тупоугольный)

125

3.20

Виды треугольников: 2) по длинам сторон

( разносторонний,  равносторонний,

равнобедренный). Самостоятельная работа по теме « Виды углов и треугольников»

Тема 4. « Величины»  

3+1

1

126

4.10

Точное и приближённое измерение величин. Источники ошибок при измерении величин

127

4.11

Понятие о приближенных значениях величины

( с недостатком, с избытком)

128

4.12

Выполнение записи приближенного значения величины с использованием знака

129

4.13

Контрольная работа № 11 по теме « Письменные приёмы вычислений»

Тема 3.Геометрические понятия

2

130

3.21

Построение отрезка, равному данному, с помощью циркуля и линейки ( без использования шкалы). Проверка правильности построения фигур измерением длины отрезка и величины угла

131

3.22

Задачи на нахождение длины ломаной и периметра многоугольника

Тема 8 « Повторение изученного в 4 классе»

5

2

132

8.1

Повторение решения задач изученных видов

133

8.2

Контрольная работа № 12 по теме « Решение задач»

134

8.3

Контрольная работа № 13по теме « Оценка достижений  результатов обучения в 4 классе»

135

8.4

Анализ  контрольных работ

136

8.5

 Повторение по теме « Геометрические понятия»

Итого:136часов

13к/р.

 9 с/р