Главные вкладки

    Конспект урока математики во 2 классе по теме Сложение двузначных чисел вида 23+17 в столбик
    план-конспект урока по математике (2 класс) на тему

    Сорокина Лариса Викторовна

    1.      Урок направлен на знакомство и усвоение нового вычислительного приема – сложение двузначных чисел, при сложении единиц в которых получается 10. На уроке отрабатываются ранее изученные приемы сложения в столбик. На этом этапе используется интерактивный ЭОР из Единой коллекции ЦОР (http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8a2c217f-4dc8-4e09-a45f-532ea9662b8c/%5BNS-MATH_2-33-57%5D_%5BIM_046%5D.html ). Для развития логического мышления используется интерактивная Online игра «Перевези волка, козу и капусту» (http://igraem.pro/igraem-i-uchimsya/volk-koza-i-kapusta). Урок сочетает в себе различные формы работы с электронным оборудованием: для визуализации нового материала, самопроверки заданий учащимися на некоторых этапах урока используется интерактивная доска как экран; для осуществления переправы волка, козы и капусты используются ноутбуки, установленные на партах детей (по 1 на парте) и интерактивная доска как сенсорный экран. Воспитательный момент урока связан с былыми подвигами великих полководцев А. Суворова, М. Кутузова, русских воинов Великой Отечественной войны и необходимостью растить в себе настоящего гражданина и патриота нашей Родины. Для удобства выхода детей в Интернет, на их компьютеры установлена детская презентация, состоящая из двух слайдов. В них через гиперссылки вставлены адреса Интернет-ресурсов. Детям достаточно навести курсор на картинку и щелкнуть по нему мышкой.

    По ходу урока формируются все виды универсальных учебных действий.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Конспект урока математики во 2 классе по ОС «Школа 2100»

    Тема урока: Сложение двузначных чисел вида 23+17 в столбик.

    Цель: сформировать способность к сложению двузначных чисел в столик, когда сумма – круглое число, через создание проблемной ситуации и опору на алгоритм для решения практических задач второклассниками.

    Задачи урока:

    • познакомить учащихся со сложением двузначных чисел в столбик, когда сумма единиц равна 10;
    • закреплять приемы устного счета при сложении и вычитании двузначных чисел, при решении задач;
    • развивать логические операции и математическую речь детей;
    • воспитывать уважительное отношение к боевым заслугам наших воинов, стремление продолжить их славные традиции через изучение математики и принесение пользы нашей Родине;
    • формировать навыки самооценивания на уроке.

    Материальное обеспечение: мультимедийная доска, 1 ноутбук на парту (15 штук) с выходом в интернет, персональный компьютер у учителя, компьютерная презентация для учителя и для детей (разные варианты), оценочные листы на каждого ученика (Приложение 1), индивидуальные карточки (Приложение 2).

    Этап урока и

    его цель

    Название ЭОР,

    адрес в интернете, вид, краткое описание

    Деятельность учителя

    Деятельность

    учащихся

    УУД

    I этап 

    Минутка вхождения в урок (2мин)

    Цель этапа:

    создание  эмоционального настроя, нацеливание на работу;

    объяснение системы оценивания.

    - Здравствуйте, ребята. Сегодня мы продолжим исследование тайн математики. Для этого нам необходимо быть внимательными, сосредоточенными, готовыми прийти на помощь другу, если у него возникает затруднение.

    - Оценивание работы на уроке будет по оценочным листам. Все виды заданий урока в нем есть, правильность выполнения задания оцениваем  по пятибалльной шкале. Задание, выполненное без ошибок – «5», с 1-2 ошибками – «4», с 3-4 ошибками «3», 5 и более  ошибок – «2». Каждый свой правильный ответ фиксируйте палочкой в первом столбике листа. В конце урока произведем перевод ответов в отметку. Желаю вам только «5» и «4».

    Воспринимают  и осмысливают речь учителя, изучают оценочные листы, готовятся к самооцениванию по предложенной системе

    Регулятивные:

    умение действовать по предложенному плану

    Коммуникативные: слушать и понимать речь других

    Познавательные:

    извлекать информацию, представленную в виде таблицы

    II этап- Устный счет

    1. Решение круговых примеров (6 мин)

    Цель этапа:

    отработка приемов устного счета в пределах 100, расшифровка ключевого слова урока

    - Начнем работу с устной разминки. Решив круговые примеры, мы узнаем, что необходимо нам, чтобы дойти до истины, победить. Работаем по цепочке дружбы (Сдайд 2)

    с

    11 – 6 + 9

    14

    к

    6 + 7 – 4

    9

    е

    8 + 12 +38

    58

    а

    24 + 6 + 49

    79

    м

    14 – 0 – 6

    8

    л

    79 – 23 - 50

    6

    а

    9 + 5 – 3

    11

    к

    58 – 30 – 4

    24

    - Какое слово получилось в результате решения примеров?

    Что оно означает?

    Обобщение ответов детей:

    - Смекалка – это способность  быстро понять что-либо; сообразительность. На математике без смекалки никак. Быстрота вычислений, догадка часто помогают первым дойти до цели, а значит и победить.

    Воспринимают  и осмысливают инструкцию учителя; выполняют вычисления; осуществляют персональный выбор следующего участника на основе личных симпатий; коллективно расшифровывают ключевое слово «смекалка»; фронтально объясняют его значение;

    осуществляют фиксацию своих ответов в оценочных листах

    Регулятивные:

    умение действовать по предложенному плану, сверять свои действия с целью, умение оценивать результат действий -осознавать причины успеха или неуспеха.

    Познавательные:

    извлекать информацию, представленную в виде таблицы, делать выводы

    Коммуникативные: умение работать в группе (цепочке), оформлять свою мысль в устной речи

    2.1. (6 мин)

    Индивидуальная работа на карточках 

    Цель этапа:

    отработка приемов устного счета в пределах 100, расшифровка фамилий русских полководцев/

    2.2

    Индивидуальная работа на компьютерах (работают дети одного варианта)

    Цель этапа:

    закрепление умения производить вычисления в столбик, развитие ИКТ компетенций у учащихся/

    2.3. Блицтурнир

    Цель этапа:

    закрепление умения решать задачи на нахождение целого, части, разницы, большего или меньшего числа, развивать оценочные умения

    ВЫЧИСЛИ,

    http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8a2c217f-4dc8-4e09-a45f-532ea9662b8c/%5BNS-MATH_2-33-57%5D_%5BIM_046%5D.html 

    практический ЭОР,

    шесть интерактивных примеров с элементами контроля

    - А кому смекалка помогла в жизни, нам помогут узнать ребята, которые решат примеры на карточках и расшифруют слово (задание взято из учебника с 5 № 7)

    С

    7+(3+9) =    

    К

    (4+8) – 9 =

    У

    (6+5) – 4 =

    О

    15 – (6+7) =

    З

    (3+9) – 4 =

    Т

    (14 - 7) + 8 =

    Р

    28 – (8+4) =

    В

    6 + 8 + 2 + 9 =

    19

    7

    25

    2

    16

    2

    25

    С

    У

    В

    О

    Р

    О

    В

    3

    7

    15

    7

    8

    2

    25

    К

    У

    Т

    У

    З

    О

    В

    - Ребята 1 варианта работают на компьютерах. Нажмите на компьютерного человечка.

    Ваша задача вычислить значения выражений, записанных в столбик и зафиксировать ответы в примерах путем захвата мышкой нужных цифр из предложенного ряда под примерами и перетаскивания их под десятки и единицы. Решив все шесть примеров, вы выполните проверку правильности решения, нажав на кнопку «готово». Если Буратино доволен, выставите «5» в оценочный лист, если нет, то необходимо еще потренироваться в подсчетах.

    -  Нам часто в жизни нужна смекалка, например, в магазине, когда мы что-то покупаем и хочется, чтобы нас не обманули. Мы сейчас попадем в магазин и будем развивать мыслительные операции.

    Читает тексты задач вслух:

    1. Альбом стоит а рублей, а тетрадь – в рублей. На сколько рублей тетрадь дешевле альбома?
    2. Альбом стоит а рублей, а тетрадь – в рублей. Сколько стоят тетрадь и альбом вместе?
    3. Тетрадь стоит а рублей, это на с рублей меньше, чем альбом. Сколько стоит  альбом?
    4. У Пети а рублей, а у Димы – в рублей. Сколько денег у них останется, если они купят мороженое за с рублей?
    5. У Кати было м рублей. Она купила тетрадь за а рублей и ручку за в рублей. Сколько денег у нее останется?
    6. После того как Витя купил книгу за в рублей и карандаш за с рублей, у нее осталось д рублей. Сколько денег было у Вити сначала?

    Проверка выполнения заданий всеми группами учащихся и анализ работы.

    - Кто работал над блицтурниром, поменяйтесь тетрадями с товарищем и проверьте по Слайду 4.

    - Проверим правильность выполнения заданий на карточках по Слайду 5.  Поднимите руки, у кого нет ошибок – в оценочный лист выставите «5», у кого 1-2  ошибки – «4», 3-4 ошибки «3». У кого более 5-ти ошибок отметку не ставят, необходимо продолжить работу над вычислительными умениями.

    - Посмотрим, как справились ребята, работая на компьютерах. У кого Буратино был доволен работой? Эти ребята справились с заданием без ошибок,  ошибок – в оценочный лист выставите «5».  У кого были ошибки, отметку не ставят, необходимо продолжить работу над вычислительными умениями.

    Воспринимают  и осмысливают инструкцию учителя;  индивидуально выполняют вычисления и расшифровывают слова «Кутузов», «Суворов»; сличают свои ответы с образцом на слайде,  оценивают свою работу по шкале и выставляют отметки в оценочные листы

    Воспринимают  и осмысливают инструкцию учителя;  индивидуально выполняют вычисления, фиксируют ответы, проверяют правильность решения через кнопку «готово», выставляют отметку в оценочный лист

    Остальные ребята участвуют в Блицтурнире: воспринимают текст задачи на слух, анализируют ее компоненты,   самостоятельно записывает выражения  в тетрадь, осуществляют взаимопроверку по слайду, оценивают свою работу и выставляют отметку в оценочный лист.

    Регулятивные:

    умение действовать по предложенному плану, сверять свои действия с целью, умение оценивать результат действий

    Коммуникативные: умение оформлять свою мысль в устной речи

    Познавательные:

    извлекать информацию, представленную в виде таблицы, звукового ряда, делать выводы

    3. Воспитательный момент (3 мин)

    Цель этапа:

    На примере русских полководцев, воинов советской армии, победивших фашистскую Германию,  показать значимость развития смекалки через занятия математикой, для  необходимости приносить пользу Родине.

    Портрет Суворова

    http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82%20%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0&fr=web&rch=l&jsa=1&gp=789700#urlhash=8189820951618212244 

    Портрет Кутузова

    http://go.mail.ru/search_images?gp=789700&q=%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82+%D0%BA%D1%83%D1%82%D1%83%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0&us=11&usln=1&usstr=%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82+%D0%BA%D1%83%D1%82&hasnavig=0#urlhash=2119905838414125238

    Иллюстративные ЭОР,  иллюстриции

    - Ребята, а какие слова получились у вас? Кто это, вы знаете?

    - Посмотрите на портреты этих великих людей (Слайд 6).

    - С кем воевали Суворов и  Кутузов? Чем прославились?

    -  Вы правы, благодаря их отличному знанию военного дела, а самое главное смекалке, они помогли русской армии одержать не одну победу над турками и французами. Мы знаем о них благодаря серии классных часов о великих полководцах нашей России. На следующих беседах мы узнаем о других великих военачальниках, которые помогли одолеть фашистскую Германию. 9 мая 2015 года мы будем праздновать 70-летие Великой Победы в Отечественной войне. Мужество, стойкость и, конечно, смекалка помогла нашей армии победить. Нам с детства нужно развивать в себе эти качества, чтобы быть полезными гражданами для нашей Родины. И математика нам в этом помогает.

    Отвечают на вопросы: Кутузов, Суворов – это знаменитые русские полководцы.

    Слушают рассказ учителя о них, открывают интернет ресурсы с портретами, смотрят на них, понимают важность занятий математикой для своего развития и необходимость приносить пользу Родине, как это делали наши защитники в суровые для нее времена.

    Личностные:

    через оценку событий прошлого формируется гражданская позиция современного человека

    Коммуникативные: умение оформлять свою мысль в устной речи

    4. Решение старинной задачи 

    (4 мин)

    Цель этапа:

    формировать ИКТ компетенции, развивать логическое мышление, умение работать в паре, коммуникативные и оценочные  умения

    ИГРА «Перевези волка, козу и капусту на другой берег»

    http://igraem.pro/igraem-i-uchimsya/volk-koza-i-kapusta 

    Практический ЭОР.

    Иллюстрации, аудиофрагменты, текст.  Интерактивные действия с объектами игры с элементами контроля.

    Работа в парах

    - А сейчас мы потренируем свою смекалку, попробуем решить старинную задачу. Работать будем в парах.

    Пройдите по ссылке на экране компьютера, перед вами начало игры, прослушайте инструкцию и попробуйте произвести переправу. Чья пара переправит всех – встает.

    - Озвучьте порядок переправы.

    - Если у вас получилось переправить объекты без ошибок, в оценочный лист ставьте «5», если были ошибки, то ставьте «4»

    Воспринимают, осмысливают  и выполняют инструкцию учителя;  в паре обсуждают и  выполняют захват и перетаскивание объектов, корректируют свои действия при неверном выполнении. После завершения переправы пара встает, а затем

    выставляет отметку в оценочный лист.

    Озвучивают порядок переправы.

    Регулятивные:

    умение действовать по предложенному плану

    Коммуникативные: понимать других, сотрудничать с другими людьми

    Познавательные:

    извлекать информацию, представленную в звуковом и зрительном виде

    III этап

    Физкультминутка

    (2 мин)

    Цель этапа:

    Снять умственное напряжение перед открытием нового знания, поднять настроение

    - Отдохнем под русскую народную песню времен Суворова «Солдатушки, бравы ребятушки»

    Поют песню и выполняют физические упражнения

    Личностные:

    умение делать выбор здорового образа жизни

    IV этап

    Знакомство с новым приемом сложения двузначных чисел в столбик вида 27+53

    1. Создание проблемной ситуации с затруднением

     (4 мин)

    Цель этапа:

    создать мотивацию для знакомства с новым приёмом

    2. Поиск решения

    (5 мин)

    Цель этапа: активизировать мыслительную активность детей, открыть новое знание и выразить его в доступной форме

    3. Первичное закрепление

    (6 мин)

    Цель этапа: закрепить умение складывать двузначных чисел в столбик, в которых при сложении единиц получается 10

    4. Самостоятельная работа по вариантам

    (3 мин)

    Цель этапа:

    выявление затруднения у детей при решении примеров нового типа

    1. Решение примеров у доски по цепочке с опорой на алгоритм

    - На предыдущих уроках мы научились решать примеры, записывая их в столбик. Давайте вспомним, как мы это делали.

    Решение примеров у доски по цепочке.

    25 + 32, 43 + 7, 72 + 18

    - Почему возникла проблема, с чем мы еще не сталкивались?

    - Значит, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

    - Тема урока «Сложение двузначных чисел в столбик, когда при сложении единиц получается 10»

    2. Самостоятельная работа с правилом учебника.

    -  Разобраться с проблемой поможет учебник. Откройте с 8, рассмотрите и изучите информацию в верхней рамке. Попробуйте сами найти выход из ситуации.

    - Закрепим новые знания в громкой речи – хоровое проговаривание последовательности шагов при решении новых примеров по слайду.

    3. Решение примеров у доски по цепочке из учебника с 8 № 2 с опорой на алгоритм.

    - Вернемся к примеру, который не смогли решить (72 + 18).

    Хором решим его, опираясь на алгоритм

    А теперь будем отрабатывать новый прием в других примерах.

    4. Самостоятельное решение примеров в столбик

    1в. 49+21, 35+25, 74+6

    2в. 62+18, 23+47, 51+9

    - Проверьте решение по Слайду 11

    - Кто без ошибок справился с работой? Выставите в оценочные листы «5», кто допустил одну ошибку – «4», у кого больше ошибок, ничего не ставьте, будем дальше работать.

    Решают примеры по цепочке у доски и в тетради, испытывают затруднение при решении последнего, проговаривают в громкой речи то, почему не могут выполнить задание (при сложении единиц получилось 10, а места под единицами нет для двузначного числа)

    Читают текст правила в учебнике, понимают прочитанное, выдают в громкой речи выход из затруднения 

    Решают примеры у доски и в тетради, проговаривают алгоритм работы вслух, фиксируют отметки в оценочных листах

    Самостоятельно решают примеры и по слайду сличают  свои ответы с образцом, участвуют в анализе работы ребят,  оценивают свою работу и выставляют отметки в оценочные листы

    Познавательные: умение перерабатывать информацию

    (анализировать)

    Регулятивные:

    умение обнаруживать и формулировать

    проблему, цель урока

    Познавательные: умение извлекать информацию из учебника

    Регулятивные:

    умение определять средства решения проблемы, действовать по плану

    Коммуникативные: умение доносить свою позицию в устной речи

    Регулятивные:

    умение определять цель и план действий, действовать по плану, оценивать результат действий

    IV этап

    Рефлексия, подведение итогов, Д/З  (5 мин)

    Цель этапа:

    систематизация полученных знаний, анализ работы детей на уроке, формирование навыков самооценивания

    - Чему мы учились на уроке?

    - Как сложить   двузначные числа, если  при сложении единиц получается 10?

    - Выберите из предложенных примеров те, которые относятся к новому приему

    54+26, 48+11, 83+7, 35+24, 21+33 (Слайд 12)

    - Подведем итог вашей работы на уроке

    - У кого три и больше палочек-ответов в первом столбике, поставьте «5», у кого 1-2  палочки – поставьте «4».

    - Если в оценочном листе только оценки «5», то итоговая оценка –«5». Если есть «4», то за урок ставим «4». Если есть другие оценки, я сама смогу вас оценить.

    Домашнее задание

    - Придумайте и решите пять примеров на новый прием

    (Слайд 12)

    Озвучивают полученные на уроке знания по сложению двузначных чисел,  когда при сложении единиц получается 10, анализируют примеры и выбирают нужные, анализируют свою работу и оценивают себя.

    Познавательные: умение перерабатывать информацию

    (анализировать),

    умение анализировать свою работу.

    Коммуникативные: умение высказывать своё мнение.

    Регулятивные:

    умение оценивать результат действий.

    Приложение 1

    Оценочный лист __________________________

    Правильные ответы

    по ходу урока

    Индивидуальная

    работа на карточках

    Индивидуальная работа на компьютере

    Блицтурнир

    Работа в паре на компьютере

    Самостоятельная

    работа

    Итого


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Математика 2 класс Урок 2.16 Тема урока: « Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик вида 27+13» Автор презентации Сорокина Л.В. учитель начальных классов МБОУ «СОШ № 22» Учебник: Т.Е . Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. «Математика». 2 класс. В 3-х частях. – М.: Издательство « Баласс », 2012

    Слайд 2

    ЦЕПОЧКА ДРУЖБЫ С 11-6+9 = Е 8+12+38 = М 14-0-6 = К 6+7-4 = А 9+5-3 = А 24+6+49 = Л 79-23-50= К 58-30-4 =

    Слайд 3

    ВЫЧИСЛИ

    Слайд 4

    БЛИЦтурнир a - b a + b a + c (a + b) – c m – a – b m – (a + b) b + c +d

    Слайд 5

    19 7 25 2 16 2 25 7 Расшифруйте слова . 7 + (3 + 9) = (6 + 5)  4 = (3 + 9)  4 = 28  (8 + 4) = (4 + 8)  9 = 6 + 8 + 2 + 9 = 15  (6 + 7) = (14  7) + 8 = С 3 7 15 7 8 2 25 У З Р К О Т В 19 7 8 16 3 2 15 25 К О О О Т В В В МАТЕМАТИКА С У У У З Р

    Слайд 6

    Суворов А.В. Кутузов М.И.

    Слайд 7

    Старинная задача

    Слайд 8

    Физкультминутка

    Слайд 9

     Прочитайте и объясните запись. Что нового появилось в записи сложения в столбик? Как нашли сумму чисел 72 и 18? 1 Урок 2.16. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик МАТЕМАТИКА Знакомимся с основным вопросом урока 1 1 + Читаем: сумма чисел 72 и 18 равна 90. 9 0 8 7 2 Рассказываем: записываем числа в столбик ; складываем единицы: 2 + 8 = 10 пишем под единицами 0, а 1 десяток надписываем над десятками складываем десятки : 7 д. + 1 д. = 8 д .; прибавляем 1 десяток, который получился от сложения единиц: 8 д. + 1 д. = 9 д . ; 1 + 9 0 2 7 8 1 10 ед. – это 1 д. 0 ед.; Всего получилось 9 десятков. 8

    Слайд 10

     Вычислите. 2 + 8 2 2 + 8 2 1 2 Применяем новые знания Читаем: сумма чисел равна … Рассказываем: складываем единицы пишем под единицами 0, а 1 десяток надписываем над десятками ; складываем десятки; прибавляем 1 десяток, который получился от сложения единиц ; 10 ед. – это 1 д. 0 ед.; 1 + 8 2 2 2 0 3 0 1 4 0 1 5 ПРОВЕРЬ! МАТЕМАТИКА Урок 2.16. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

    Слайд 11

     Вычислите. 2 + 4 7 6 + 9 4 2 1 Применяем новые знания Читаем: сумма чисел равна … Рассказываем: складываем единицы пишем под единицами 0, а 1 десяток надписываем над десятками ; складываем десятки; прибавляем 1 десяток, который получился от сложения единиц ; 10 ед. – это 1 д. 0 ед.; 1 + 5 3 2 5 0 8 0 1 7 0 1 6 МАТЕМАТИКА Урок 2.16. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик 6 + 2 1 8 1 1 1 0 0 0 2 3 4 7 7 8 1 5 9 6

    Слайд 12

    54+26, 48+11, 83+7, 35+24, 21+33 Домашнее задание Придумать и решить 5 примеров на новый прием


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    ВЫЧИСЛИ

    Слайд 2

    Старинная задача


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок математики во 2 классе по теме "Сложение двузначных чисел"

    УМК "Школа России" урок математики с презентацией...

    урок математики 2 класс по теме "Сложение и вычитание двузначных чисел. Закрепление"

    Сценарий урока с использованием компьютера.Предмет – МатематикаКласс – ВторойТема – Закрепление изученного материала. «Поход Оха и Аха по окрестностям»Учебно-методическое обеспечениеДемидова Т.Е...

    План - конспект урока Разработка урока математики (2 класс УМК ПНШ) "Сравнение двузначных чисел. Самостоятельная работа №3 по теме "Двузначные и однозначные числа и действия над ними".

    План - конспект урока математики (2 класс УМК ПНШ) по теме "Сравнение двузначных чисел. Самостоятельная работа №3 по теме "Двузначные и однозначные числа и действия над ними". Этот материал поможет на...

    Конспект урока математики 1 класс по теме "Сложение и вычитание отрезков"

    Конспект урока математики по теме "Сложение и вычитание отрезков" по программе "Школа 2100"...

    Конспект урока математики 2 класс по теме "Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд"

    Конспект урока математики 2 класс по теме "Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд"...

    Технологическая карта урока математики для 2 класса по теме: " Сложение двузначных чисел (общий случай)."

    Технологическая карта урока математики для 2 класса по теме: " Сложение двузначных чисел (общий случай)."...