Использование заданий исследовательского характера как средство изучения младшими школьниками выражений с переменной
статья по математике на тему

«Использование заданий исследовательского характера как средство изучения младшими школьниками выражений с переменной»

Навейкина Светлана Вадимовна,

учитель начальных классов

ГБОУ СОШ 78 Калининского района

Санкт-Петербурга

Подготовка ребенка к исследовательской деятельности, обучение его умениям исследовательского поиска становится важнейшей задачей образования и современного учителя. Значение исследовательских умений в урочной и внеурочной деятельности подчеркнуто в ФГОС начального общего образования (второго поколения).

Исследовательские умения можно формировать при изучении различных содержательных линий начального курса математики. Уже на начальном этапе изучения математики возможно использование элементов учебных математических исследований, организованных как задания исследовательского характера.

Задания исследовательского характера или исследовательские задания – это задания, содержащие проблему; решение ее требует проведения теоретического  анализа, применения одного или нескольких этапов научного исследования,  с помощью которых  учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.

Задания исследовательского характера относительно выражений с переменной позволяют формировать опыт исследовательской работы, повышать теоретический уровень обучения математике: обобщать сведения по арифметике, повышать уровень осознанности материала и глубину его усвоения, создавать основу для изучения алгебры в основной и старшей школе, осуществлять функциональную пропедевтику (Понятие функции – одно из ключевых понятий математики основной и старшей школы).  

Однако в практике работы школы использованию таких заданий уделяется недостаточно внимания, нередко работа над выражениями с переменной сводится к вычислениям их значений при заданных значениях букв.

На основе проанализированной психолого-педагогической, учебной и методико-математической литературы мы пришли к следующим выводам.

Младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей. Включение младшего школьника в исследовательскую деятельность опирается на этот потенциал и способствует его развитию.

Анализ математической литературы позволил выделить параметры исследования функции, рассмотрение которых целесообразно начинать в начальной школе при изучении темы «Выражения с переменной».

Возможности содержания учебной программы по математике для начальной школы осуществления пропедевтики изучения и исследования функций раскрыты при анализе учебников математики УМК «Классическая начальная школа», «Система общего развития Л. В. Занкова», «Школа России» и «Школа 2100» с точки зрения изучения выражений с переменной и использования заданий исследовательского характера.

 Функциональная пропедевтика осуществляется при рассмотрении зависимости между компонентами арифметических действий, при решении текстовых задач с пропорциональными величинами, в которых используются зависимости между различными величинами. Поэтому нами были выделены направления работы с буквенными выражениями: анализ выражений с переменной, нахождение значения выражения с переменной, преобразование выражений с переменной и изменение результата при изменении одного из компонентов и работа с задачами, содержащими переменную.

Во время констатирующего эксперимента мы исследовали состояние проблемы изучения младшими школьниками выражений с переменной с помощью заданий исследовательского характера, проведя анкетирование учителей, самостоятельные работы и устный опрос в третьих и пятых классах.

Результаты показывают.

Большинство учителей считают возможным уже в первом классе начинать изучение выражений с переменной с помощью заданий исследовательского характера для развития исследовательских умений, т.к. они готовят детей к самостоятельному применению знаний в нестандартных ситуациях.

У большинства детей 5-х классов сформированы умения выполнять задания с переменной, т.е. они имеют теоретические знания, но не всегда их применяют.

Целью обучающего эксперимента являлось развитие умения выполнять задания с переменной исследовательского характера у учащихся 3-х классов.

Обучающий эксперимент мы проводили по трем направлениям.

1 направление – анализ выражений с переменной и нахождение значений этих выражений. Пропедевтика нахождения области определения выражения, множества значений выражения, нулей, наибольшего и наименьшего значений переменной и выражения.

После обобщения знаний о буквенных выражениях, проверки умений определять буквенные выражения среди других записей и составлять свои выражения, дети учились находить область определения значений переменных. На каждом уроке анализировалось только одно буквенное выражение, подбирались подходящие и анализировались неподходящие числовые значения переменной. На уроках рассматривались выражения вида 60 + m, 60 – m , m – 60, m ∙ 60, 60 : m, m : 60.

Далее велась работа с теми же выражениями.

Большое количество времени было уделено этому направлению экспериментального обучения.

2 направление – преобразование выражений. Увеличение и уменьшение значений переменной. Сравнение характера изменения суммы и произведения (разности и частного) при изменении компонентов.

После проведенной подготовительной работы предлагалось задание:

3 направление – работа с задачами, содержащими переменную.

Анализируя проведенную экспериментальную работу можно сделать следующие выводы.

1. Исследовательские задания, предлагаемые в рамках эксперимента, посильны и интересны учащимся третьего класса. Целесообразно подбирать дифференцированные упражнения, чтобы слабые дети тоже могли справляться с ними.
2. Работу необходимо проводить систематически, включать задания на разных этапах урока, обращая особое внимание и на правильность выполнения заданий, и на развитие математической речи.

После проведения экспериментальной работы, мы провели устный опрос и самостоятельную работу и сравнили ее результаты с результатами констатирующего эксперимента.

Результаты контрольного этапа обучающего эксперимента позволили говорить о результативности применения заданий исследовательского характера при изучении младшими школьниками выражений с переменной.

В ходе экспериментальной работы дети не только научились выполнять исследовательские задания, содержащие переменные, но и применять теоретические знания при работе с буквенными выражениями.

Также можно говорить о продолжении данной работы. Целесообразно провести диагностику на определение развития мышления. В 4 классе расширяются виды работ и математический материал, благодаря чему можно продолжить экспериментальную работу.

Список литературы

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебн. пособие для учащихся школ. отд-ний пед.
   уч-щ (спец. №2001) / Под ред. М.А. Бантовой – 2-е изд., испр. – М. Просвещение, 1984. – 335 с.
2. Братанова Т.А. Методика организации игр-исследований с младшими школьниками // Начальная Школа. 2008. № 5. – с. 2-7.
3. Виленкин Н.Я. и др. Современные основы школьного курса математики.  – М.: Просвещение, 1980.
4. Давыдов В. В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте – Возрастная и педагогическая психология. –  М., 1979.
5. Далингер В. А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики // Вестник Омского государственного педагогического университета, 2007. – с.71-73.
6. Ивашова О.А. Полникова М.Ю. Сколько весел у овцы? Сборник-тетрадь по математике для учащихся 1-4 классов. – 3-е изд. – СПб: СМИО Пресс, 2004. – 64 с.
7. Ивашова О.А. Роль исследовательской деятельности младших школьников в овладении математической культурой //Сборник научных трудов по непрерывному образованию. Выпуск. 4. Метаметодика: продуктивный диалог предметных методик обучения – СПб: Культ-Информ-Пресс, 2003. –  с. 93-118.
8. Комарова И. В. Организация учебно-исследовательской деятельности в начальной школе (доклад, Региональная конференция пединициатив 2007) // Петрозаводск, 2007.
9. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся // Математика в школе. – 1999. – № 5.
10. Мишин В.И. Блох А.Я., Гусев В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1987.
11. Орлова, Л. А. Участие младших школьников в проектно-исследовательской работе // Начальная школа. – 2007. – №3.
12. Подласый И. П. Педагогика начальной школы – М., 2000.
13. Развитие исследовательских умений учащихся общеобразовательной школы: метаметодический аспект. Круглый стол // Вестник Северо-западного отделения Российской  Академии Образования. Образование и культура Северо-запада России. Выпуск 7. Тенденции в развитии и модернизации современного образования  СПб, 2002.
14. Савенков А. И. Психология исследовательского обучения. / А. И. Савенков // М.: Академия развития. 2005. – 450с.
15. Сгибнев А. Как на уроке математики развивать исследовательские умения // Математика, 2009, № 6.
16. Сгибнев А. Экспериментальная математика // Математика, 2007, № 3, с. 2-8.
17. Смолкина, Е. В. Исследовательская деятельность учащихся как средство реализации личности в общеобразовательном пространстве. // Начальная школа. 2007. №2. – с. 28-31.
18. Терентьева Л. П. Решение нестандартных задач : учеб. пособие / Под ред. Л. П. Терентьевой. – Чебоксары: Чуваш. гос. пед. ун-т, 2002. – 35 с.
19. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Под ред. Сафроновой И.А. – М.: Просвещение 2011. – 31 с.