Методическая разработка технологической карты урока математики в 4 классе (по УМС «Начальная школа 21 века) «Решение простых и сложных уравнений» (из опыта работы учителя).
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

Этап урока

Задача этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся через УУД

Планируемый результат

1.Мотивация к  учебной  деятельности

(психологический настрой на урок).

(до 1 мин.)

1)включить обучающихся  в учебную деятельность;

2)определить содержательные рамки урока: продолжаем работать над решением уравнений.

Слайд №1.

На доске высказывания  гениев  науки: «Математика  уступает  свои  крепости  лишь  сильным  и  смелым» (А.П.Конфорович)

«Научиться  играть на флейте  можно только  играя самому».

(Сократ)

- Вы согласны с авторами  этих строк? Кто хочет высказаться?

Вывод. Важно на уроке всё: и точный математический счёт, и грамотное объяснение математических суждений, и осознанное чтение заданий. Давайте проследим за всем этим на нашем уроке.

Чтобы урок   проходил  результативно, вам, ребята, понадобится умение наблюдать, сравнивать, обобщать и делать выводы. К тому же вы должны быть очень внимательны, ведь на уроке мы с вами должны добыть новые  знания.

- С чего начнем?

Познавательные: определение степени сложности учебной деятельности.

Личностные: интерес  и готовность к учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование

учебного сотрудничества

с учителем и сверстниками.

-Только желание трудиться приносит человеку успех, мастерство. Если  хорошо поработаешь, справишься  с любым  делом.

-С повторения необходимых знаний, которые  помогут  нам самим «открыть» новые  знания.

Подготовка класса к работе.

2. Актуализация знаний и фиксации затруднений в деятельности. Включение  обучающихся в активную  деятельность.

Устный счёт.

(до 5 мин.)

 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать  индивидуальное затруднение в деятельности;

4)организовать диалог по  проблемному вопросу.

-Для  открытия  «нового» необходимо повторить ранее изученное.

1)Слайд. № 2. Соотнести  математические  понятия: компоненты арифметических действий и результат  арифметических действий.

2) Слайд № 3. «Восстановить равенства»:

12 694*=0                (0)

1 400*=2000           (600)

34 550*=4 000     (30 550)

48 000*=6 000        (8)

-Какой компонент действий неизвестен? Как его найти?

- Какие  из  арифметических действий  являются взаимообратными?

3)Слайды № 4-8. Решение  задач уравнением.

а) «На двух машинах вместе 32 тонны груза. На второй машине 18 тонн. Сколько тонн груза на первой машине?»

б) «В  книге 500 страниц. После того, как Оля  прочитала несколько страниц, ей  осталось прочитать ещё 170 страниц. Сколько  страниц прочитала Оля?»

в) «После того, как скорость самолёта уменьшилась на 120 км/ч, она стала равной  725 км/ч. Какой была скорость самолёта сначала?»

г) «Вычислите длину учебного кабинета, если известно, что его площадь 35 м²,  а ширина 5 метров».

 Слайд № 9.

Алгоритм  решения  простых уравнений.

5)Слайд № 10.

Создание  проблемной ситуации.

840-(х+170)

а+70=280             а=210

в·23=690              в=30

2 860-у= 860       у=2 000

7 200: х =900     х= 8

с·50+3 154=4 354

-Устно вычислите корни уравнений.

-Какими правилами пользовались?

-Какое уравнение вызвало затруднение и почему?

-Чем данное уравнение отличается от предыдущих?

-Мы должны разобраться, в чём затруднение.

-Сформулируйте  тему сегодняшнего урока? Какие задачи стоят перед нами на сегодняшнем  уроке (знать и называть компоненты арифметических  действий; использую  правила научиться находить неизвестные компоненты арифметических действий; упрощать уравнения; находить корни уравнений; решать задачи с помощью уравнения).

(слайд №11   - тема урока)

Выполняют задания, тренирующие  отдельные способности  к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Устно  проговаривают.

Анализируют  равенства с  переменной и выражение с переменной.

Личностные: формировать  представление о  знании  и  незнании.

Коммуникативные: контролировать  свою  речь на  уроке.

Последнее.

Это уравнение сложное.

Познавательные:

самостоятельное выделение  и формулирование познавательной цели; формулирование проблемы.

Решение простых  и сложных уравнений.

Научиться решать сложные уравнения.

1.Знание компонентов и результатов арифметических действий.

2.Правила нахождения компонентов арифметических действий.

3. Способы решения задач с помощью простого уравнения.

4. Решение  простых уравнений.

5.Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий через сравнение, анализ.

6. Осознание  темы  и задач предстоящей работы.

3.Выявление места и причины затруднения.

(до 1 мин.)

1)осознание причины затруднений и определение «западающего звена» в цепочке действий.

-Давайте  попробуем разобраться, как решить сложное уравнение.

с·50+3 154=4 354      

-Кто может предложить способы решения уравнения?

-Что мы должны сделать сначала?

(Выяснить, из каких простых уравнений состоит сложное уравнение).

(Неизвестное первое слагаемое и неизвестный первый множитель).

-Составить алгоритм решения сложных уравнений.

1)Пошаговый анализ своих действий по выполнению задания;

2)выявление места затруднения;

3)определение  причины  трудностей.

Личностные: самооценка  деятельности.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, доказательство.

Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

4.Этап построения плана выхода из  затруднения.

(до 3 мин.)

Поиск путей решения проблемы и выбор способов их реализации.

Поэтапное решение уравнения у доски сильным учеником, параллельно на слайде появляется алгоритм  решения сложных уравнений.

Слайд № 12.

Алгоритм решения сложных уравнений.

1.Разбиваем  уравнение  на  части. Определяем неизвестный  компонент.

2.Выделяем ту часть уравнения, в которой находится неизвестный компонент.

3.Упрощаем уравнение.

4.Решаем  как  простое уравнение.

5.Записываем  корень уравнения.

6.Выполняем  проверку: вместо неизвестного компонента подставляем его значение.

У  доски сильный ученик решает уравнение:

с·50+3 154=4 354      с=24

с·50=1 200

1)Формулировка будущих учебных действий, устраняющих причину возникших затруднений;

2)выбор наиболее эффективных способов и средств достижения новых знаний.

Познавательные: выявлять  существенные  признаки  математических объектов.

Регулятивные: осуществлять контроль своего  участия  в  доступных  видах  познавательной  деятельности.

Коммуникативные: контролировать  свою  речь на  уроке.

Осознанное составление алгоритма вычисления.

5.Реализация построенного плана. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

(до 12 минут)

Физминутка.

(до 1 мин.)

Зафиксировать способ решения сложных уравнений.

Создание условий для психоэмоциональной разгрузки обучающихся (танцевальные движения под песню «Вместе мы большая сила»).

1.Решения  уравнения с комментированием у доски.

-Далее я предлагаю решить следующее  уравнение (записать на доске).

(а+536)·12=7 320

Проговариваем алгоритм решения сложного уравнения.

-Понятен ли способ решения?

2. Работа в парах:

а) 4 · в + 3 217= 25 709

(уравнение записать на доске)

б) Проверка с проговариванием.

2.Решение задачи с помощью уравнения (Сборник «2500 задач» стр.168 № 1858).

-Составить модель в процессе анализа задачи.

 (75 + в) · 10 = 1 380

75 + в = 1 380 : 10

75 + в = 1 38

в = 1 38 – 75

в = 63

Ответ: 63 км/ч  скорость другого  поезда.

Проговаривание алгоритма  вычисления корня уравнения.

Чтение, полный  анализ задачи, составление краткого условия задачи.

Составление  сложного  уравнения.

Коммуникативные: управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера; умение выслушивать и уважать мнение другого человека.

Познавательные: выбор эффективных способов решения задачи. 

Регулятивные: самоконтроль своей  познавательной  деятельности; умение  выполнять  свои  действия  в устной  и  письменной  речи.

Проговаривание алгоритма решения при проверке.

Решение сложных уравнений с опорой на алгоритм действий.

6. Самостоятельная работа с  проверкой  по эталону.

(до 11 минут)

Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов, неверных представлений и их коррекция.

1.Работа  по  вариантам в ТНПО (стр.63). 

Номер страницы  записать  на доске.

1в. а·15 + 3 409 = 9 169    (а=384)

2в.с·23 + 6 017=10 065    (с=176)

2.Проверка по эталону.  

Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения сложного уравнения.

Личностные: смыслообразование.

Коммуникативные – культура поведения, ответственность.

Осознанное усвоение ЗУН.

7. Включение в систему знаний.

 (до 8 мин.)

Инструкция по выполнению домашнего задания.

(до 1 мин.)

Формирование системы знаний об окружающей действительности.

Задания  тестового характера

(правильный ответ-1 балл, неправильный ответ-0 баллов).

1.Какое  уравнение  не  имеет решения?

а) х·7=21 700

б) 3 726 + а= 1 375

в) в-2 420= 7 650

2. Является ли  число 200 корнем уравнения  1000+х · 200 = 9000?

а). Да.        

б). Нет.          

3. Укажи уравнение, которое будет соответствовать задаче «Длина  школьного футбольного поля 80 м. Чему равна ширина  поля, если периметр   280 м?»

а) (80+х)·2=280

б) 280-х=80+60

в)80·х=280·2

Проверка (слайд № 13 ).

1.б) 2.нет 3.а)

3б.-отлично;

2б.-хорошо;

1б.- Попросить  учителя ещё раз объяснить  тему  урока.

а) Учебник-стр.104 № 6, стр.105 № 11;

сборник  задач-с.168 № 185-обязательно для всех.

б) Сборник задач- стр. 168 № 1859-предлагаю тем, кто не боится трудностей.

Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Личностные: самоопределение.

Умение применять полученные знания.

9. Рефлексия учебной деятельности.  

(до 1 мин.)

Самооценка  результатов своей деятельности на уроке и соотнесение самооценки с оценкой учителя и одноклассников.

- Наш урок подошёл к концу. Какие же  знания мы открыли?

- Кто смог самостоятельно открыть новые знания? Кто работал с удовольствием?

-А теперь оцените  свою работу на листках самоконтроля.

1)соотнесение цели урока и результатов собственной деятельности;

2)оценка полученных результатов обучающимися  и  учителем, установление степени их соответствия.

Осуществлять  самооценку собственной  учебной

деятельности, соотносить цель и результаты, степень их соответствия.