Главные вкладки

    Таблицы на нахождение периметра и площади многоугольников в начальной школе
    учебно-методическое пособие по математике (3, 4 класс) на тему

    Чиркова Светлана Сергеевна

             Многолетний опыт наблюдения показывает, что учащиеся начальных классов и даже старших путают понятия периметр и площадь, а как следствие - допускают ошибки при их вычислении и записи полученных единиц измерения. В своей работе, анализируя  существующие задачи на нахождение периметра и площади многоугольников,  пришла к выводу, что их можно разделить на следующие типы:    

    Задачи на нахождение периметра. (Я выделила 5 типов).  Задачи на нахождение площади можно разделить на 3 типа. Задачи на нахождение площади или периметра по неизвестной стороне - 4 типа.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

                  Задачи  на  нахождение периметра  многоугольников

    Тип задачи

    Краткая запись

            Чертеж

     Используемая      

           формула

    Рекомендации

    I

    а = 5 см

    b = 2 см

    Pпр. = ? см

             5см                        

                             

                            2см

    Pпр. = (а+b)×2

    а = 3 см

    Pкв. = ? см

          а

    Pкв. = а×4

    II

    а = ? см

    b = 3 см

    Pпр. = 18 см

            ? см

                               

                                3 см

    P пр. = 18 см

    а = Pпр. : 2 - b

    Используя формулу периметра, находим неизвестную сторону.

    а = ? см

    Pкв. = 24 см

       ? см

    а = Pкв : 4

    III

    Одна из сторон больше или меньше данной.

    а = 6 см

    b =? см на (в) 3 см <

    Pпр. =? См

           6 см

     

                           на (в) 3 см 

           <     <

       P пр. = ? см

    b = а + (-) n см

               или

    b = а :  (×) n см

    Pпр. = (а+b)×2

    1. Находим неизвестную сторону.

    2. По формуле находим периметр.

    IV*

    а =? дм на 10 дм >

    b = 20 дм

    8 Р =? см

          ? дм на 10 дм >

            20 дм

    8 Pпр.=[(а+b)×2]×8 

    1. Находим неизвестную сторону.

    2. По формуле находим периметр.

    3. Берем периметр 8 раз.

    V

    Сравнение периметров.

    апр. = 30 м

    b = 10 м

    Pпр. =? м

    акв. = 40 м

    Pкв. =? м

           30 м                        

         

                       

       40 м               на сколько ?м        

    Pпр. = (а+b)×2

    Pкв. = а×4

    Pкв. - Pпр.

    1. Находим периметр прямоугольника.

    2. Находим

    периметр квадрата.

    3. Сравниваем.

                    Задачи на нахождение площади многоугольников

    Тип задачи

    Краткая запись

            Чертеж

     Используемая      

           формула

    Рекомендации

    I

    а = 6 см

    b = 2 см

    Sпр. =? см 2

             6 см                        

                             

                            2 см

    Sпр. = а× b

    а = 5 см

    Sкв. =? см 2

     

          а

    Sкв. = а× а

    II

    а = ? см

    b = 3 см

    Sпр. = 18 см 2

            ? см

                               

                           3 см

    Sпр. = 18 см 2        

    а = Sпр. :  b

    Используя формулу площади, находим неизвестную сторону.

    а = ? см

    Sкв. = 36 см 2

       ? см

    Sкв. = а × а

    III

    Одна из сторон больше или меньше данной.

    а = 6 см

    b =? см на (в) 3 см < (>)

        S пр. =? см 2

           6 см

     

                         на (в) 3 см

          <     <

        Sпр. = ? см 2

    b = а + (-) n см

               или

    b = а :  (×) n см

    Sпр. = а × b

    1. Находим неизвестную сторону.

    2. По формуле находим площадь.

    Задачи на нахождение периметра и площади многоугольников

    Тип задачи

    Краткая запись

            Чертеж

     Используемая      

           формула

    Рекомендации

    I С

    а = 9 дм

    b =? дм

    Pпр. =32 дм

    Sпр. =? дм 2

     

             9 дм                        

                             

                            ? дм

    b = Pпр. : 2 - а

    Sпр. = а× b

    1. Используя формулу периметра, находим неизвестную сторону.

    2. Находим площадь прямоугольника.

    II С

    Sпр. = 72 см 2

    а = ? см

    b = 8 см

    Рпр. = ? см

            ? см

                               

                                8 см

    Sпр. = 72 см 2

    а = Sпр. :  b

    Pпр. = (а+b)×2

    1. Используя формулу площади, находим неизвестную сторону.

    2. По формуле находим периметр.

    а = ? см

    Sкв. = 36 см 2

    Ркв. = ? см

       ? см

    Sкв = а × а

    Pкв. = а× 4

    III С

    Найдите площадь всех возможных прямоугольников.

    Рпр. = 34 см

    Sпр.= ? см 2

               а

             :                   b

    Pпр. = (а+b)×2

    Pпр. :  2

    Sпр. = а× b

    1. Разделим значение периметра на 2.

    2. Рассмотрим все возможные варианты длины и ширины.

    3. Найдем площади прямоугольников.

    IV С

    Площади фигур одинаковы.

    а = 9 м

    b =? м

    Рпр. = ? м

    S пр. =  Sкв.    (м 2)

    а = 6 м

    Ркв. = ? м

           9 м

     

                                 ? м 

           

          6 м

       

    Sпр. = Sкв.   (м 2 )

    Sкв. = а × а

    Sпр. = Sкв.  

    b = Sпр. :  а

    Pпр. = (а+b)×2

    Pкв. = а× 4

    1. Находим площадь квадрата.

    2. Так как

    Sкв. = Sпр., то

    Sпр. = 36  м 2

    3. Находим неизвестную сторону прямоугольника.

    4. Находим периметры данных фигур.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок - проект по математике "Конструирование. Периметр и площадь многоугольника" 3 класс

    Конспект + презентация.Цель: : создать занимательный геометрический материал для учащихся 1-х классов на уроках математики; закреплять умение находить периметр и площадь квадрата и прямоугольника, п...

    Определение площади многоугольника

    Математика. Тема: Определение площади многоугольника.   Цели: Специальные : -выделение существенных признаков прямоугольника и квадрата; - учить находить границы площади фигур; - р...

    Урок математики.1 класс.Знакомство с многоугольниками. УМК"Начальная школа 21 века"

    Разработка включает: пояснительную записку, развёрнутый конспект урока. Презентацию на интерактивной доске закачать не удалось, но работа на интерактивной доске отражена в конспекте....

    Урок математики по теме «Площадь фигуры. Единицы площади» 2 класс ( УМК «Начальная школа 21 века»)

    Тип урока: урок открытия нового знания (технология деятельностного метода)Цель урока: создание условий для совместной познавательной деятельности по определению способов нахождения площади фигуры...

    Конспект урока по математике ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКА. ПОУПРАЖНЯЕМСЯ В ИЗМЕРЕНИИ ПЛОЩАДЕЙ И ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННЫЙ МАТЕРИАЛ

    Предмет: математикаКласс: 3-7Тема урока: ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКА. ПОУПРАЖНЯЕМСЯ В ИЗМЕРЕНИИ ПЛОЩАДЕЙ И ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННЫЙ МАТЕРИАЛЦели урока: учить сравнивать площади фигур; выяснить, что та...

    Урок по математике в 1 классе по теме Знакомимся с многоугольниками программа Начальная школа 21 века

    Урок математики в 1 классе по теме "Знакомимся с многоугольниками"...

    Урок по математике в 1 классе по теме Знакомимся с многоугольниками программа Начальная школа 21 века

    Урок математики в 1 классе по теме "Знакомимся с многоугольниками"...