Урок математики по теме: Задачи с избыточными данными
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

    МБОУ  "Лицей № 9»  города Белгорода

           Открытый  урок  математики

         «Задачи с избыточными данными»

                                 Учитель начальных классов

                                                  Петрова Т.Г.

                            2015 год

Цель: познакомить с новым видом задач – задачами с избыточными данными.

 Задачи: Уметь находить в задачах лишние и недостающие данные,

  уметь это доказывать и изменять условия задачи, развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, формировать навыки самостоятельной работы, воспитывать трудолюбие, усидчивость, аккуратность.

Ход урока:

Организационный момент

Подарите друг другу улыбки. Я хочу, чтобы в такой доброй и приятной атмосфере проходил наш сегодняшний урок.

1. Наш девиз этой недели: стыдно не знать, стыдно не учиться.
2. Этап актуализации знаний
3. –Ребята, как вы думаете, какова  основная цель уроков математики? (научить считать)
4. – Начнём  наш урок с геометрической разминки.
5. –Что вы видите на слайде? Назовите фигуры. Какое задание можете предложить?
6. - Назовите лишнюю фигуру. (прямоугольник, круг, треугольник)
7. - Какие величины мы можем измерить у оставшихся фигур (длину и ширину сторон, периметр, площадь)
8.   Запись на слайде: а=3см, S прямоугольника -?

-Назовите запись. Задача.  ( Нельзя    решить.   Задача с недостающими  данными.)

- Как можно решить эту  задачу? ( Добавить данные)

-Теперь у вас вопросов не возникает?

-Что  позволило  решить эту задачу без затруднений? (В условии задачи достаточно  числовых  данных, чётко поставлен вопрос)

- А в чём особенность этой задачи? а=3см, в=2см,  Р=10см, S -?

- Все ли данные этой задачи  будут использованы? (задача с лишними, избыточными данными)

9.Этап постановки темы урока.

А) – Давайте определим тему урока. Задачи с избыточными данными. 

-Постановка цели урока: познакомиться  с новым видом задач.

Задачи:  содействовать формированию умения находить в задачах лишние и недостающие данные,

  Способствовать формированию умения это доказывать и изменять условия задачи, развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, формировать навыки самостоятельной работы, воспитывать трудолюбие, усидчивость, аккуратность.

3. Этап получения и применения новых знаний.

1.-Ребята, расскажите, что вы знаете о задаче.

Дети: Задача – это такие особенные математические рассказы, в которых нужно догадаться, какие действия нужно выполнить и в каком порядке, чтобы узнать ответ на ее вопрос.

В задаче есть условие и вопрос, данные и искомое. Данные чаще всего встречаются в условии, а искомое – в вопросе.

Задачи бывают простые и составные, и даже с недостающими данными, обратные, логические.

К одному условию можно поставить разные вопросы и получить разные задачи, а решения у них могут быть и разные, и одинаковые.

2. Работа по учебнику. С100-101

-Рассмотрите предлагаемый материал на развороте страниц  и определите, какие  формы работы можно использовать на уроке)

Работа с задачей, её решение. Учебник с. 100 № 194(1)

-Прочтите условие задачи. Вам понятно ее содержание?

-Предложите, как нам организовать работу по данному заданию?

(в группах)  Обсудите в группах способы ее решения и решите задач-Можете оформить  краткую запись содержания задачи по-разному  (предложить: в виде таблицы,  схемы, буквенной записи).

Ответ задачи: 3кг корма куплено для попугая.

Проверка! Сверим ответ с эталоном на доске. Представители групп комментируют различные способы оформления содержания условия задачи и ее решения.

-Все ли данные использовались для получения ответа на вопрос задачи? (лишние данные - количество животных) 

 – Какая информация, представленная в данной таблице, является избыточной для нахождения искомого ( вывешивается  таблица на доску) Проводится сравнительный анализ.

-Какое открытие  для  себя сделали? (познакомились с новым видом задач).

Как бы вы назвали такие задачи?  - Ребята, вы помните тему нашего урока? Теперь вы можете сформулировать вывод?

-Какие задачи называют задачей с избыточными данными? ( Задачи, в условии которых есть данные не нужные для ее решения, называют задачами  с избыточными данными.)

 Прочитайте вывод – п.3. - в учебнике с 100. и вы узнаете, согласны ли с вами авторы учебника.

Оцените свою работу в листе самооценки.

- А можно изменить вопрос задачи так, чтобы можно было использовать все данные?

-Какие знания, умения помогли справиться с этим заданием?

-За окном зима. Помните первый зимний день?

- Предлагаю поиграть в игру  « Снежинка, превращай-ка!»

ГЛАВНАЯ СНЕЖИНКА ПОЛУЧАЕТ ЗАДАНИЕ.

- Какие  изменения необходимо внести в условие задачи, чтобы ее можно было отнести к новому виду задач? (  НАКЛЕЙТЕ дополнить избыточными данными, ПРЕДЛОЖЕННЫМИ ВАМ ИЛИ СВОИМИ)

 Работа в группах, ПРОВЕРКА НА ДОСКЕ.

Этап первичной проверки понимания изученного материала. Работа в группах.—командах Д-М

Выбери из предложенных записей задачу с избыточными данными, измени её условие и реши.

Б) Работа в парах.- Предлагаю поработать вашим умелым ручкам. Поработаем  в парах. № 197

-У вас на столах лежит фигура. Ваши предложения ( Найти площадь фигуры любым способом.) (Кто считает себя «мастером» - может предложить свою помощь)

Проверка «Бусинки».

- Проверьте ответ на доске. Оцените свою работу в листе самооценки.                

  1 способ   Sфигуры = 36(см2)    S1=6см2    S2=12см2    S3=18см2

 2способ  (54см2-6см2 – 12см2=36см2)

-Какие знания применяли? Какими способами находили S фигуры?  Кто хочет поделиться? (Учащиеся у доски демонстрируют различные способы нахождения S фигуры)

 –Все ли данные использовали?

-Можно ли отнести данный вид задачи к  задачам нового вида?

 4.Этап закрепления полученных знаний и способов действий.

Б)- Установление закономерности № 198  с избыточными данными.

Соревнуются команды девочек и мальчиков. Д- выполняют задания 1й и 2й строк, а М-задания 3й  и 4й строк. 

Мальчики записывают ответы девочек, а девочки ответы мальчиков в тетрадях и проверяют одновременно.

Проверка на доске. Представители команд дает объяснение, а остальные в тетрадях записывают полученный числовой ряд.

-- Какие умения и  навыки проверили, выполняя это задание?

-Самооценка в листах.

А) В качестве разминки. Выражения на доске.  Кто догадался, какое задание вам будет предложено? Есть лишние данные.

Составление сложного выражения №195. Игра «Попробуй, собери меня»

(Конверты с выражениями:  36:6  825-789  34+6 недостающие знаки  математических действий добавьте сами)

--- Можно ли восстановить данное сложное выражение? Команды! Д-М

- С какой целью выполняли данное задание?

Готовое выражение одно. 34+(825-789):6=40        (825-789):6+34=40  

Б) Составьте задачу для первоклассников с избыточными данными. Они считают в пределах 10. (Команда девочек против мальчиков)    

-Оцените свою работу.

5. Этап подведения итогов и рефлексии.

  - Ребята, вы помните тему нашего урока? Вам поможет небольшой тест.

Учитель предлагает проанализировать свою работу, продолжив фразы на карточках.

 А цель? Достигли мы ее?     - С каким новым  видом задач  мы  познакомились сегодня на уроке?

Рефлексия деятельности.

Исключите  лишние понятия, которые не соответствует вашему состоянию после урока, и вы получите ответ на вопрос: - Что самое важное мы уносим с урока?

            ( ЗНАНИЯ)

Замечательно…

Надо еще поработать…

Скучно…

Активно…

Научился! Ура!

Непонятно все…

Интересно…

Устал…

Я доволен своей работой на уроке.

-Д/з №198 , 196, правило с 100

Учитель: Пусть стремление к знаниям никогда не оставит вас!

Спасибо за урок!!!

В) Сравнение уравнений №196

-Какое время года за окнами? А помните в первый день зимы… «снег кружится, летает…» Превращаемся в маленьких снежинок.

-У вас на столах прикреплен знак, указывающий на принадлежность к определенной фамилии (команде). Стоит вам поднять руку, и вам на помощь придет ваша главная снежинка.

-Как называется эта запись? Можно ли сразу ответить на поставленный вопрос? А предположить можно? Сначала необходимо внимательно изучить и проанализировать  данные равенства. А вдруг обнаружится какой-то секрет? Предложите свой интересный способ решения уравнения? Можете советоваться с консультантом.

- Какие знания необходимы для решения данных уравнений?

Форма работы –  В парах.     Чему равны найденные корни? Какой вывод можно сделать?

-Объясните способы решения уравнений.

- Какие данные усложняют решение уравнений?

-Самооценка.

                                          Лист самооценки

Ф.И. ученика __________________________________________________________________

                                                            Лист самооценки

Ф.И. ученика __________________________________________________________________

«Карлсон съел на завтрак 5 булочек, 6 мороженых, 2 ананаса, 3  шоколадки и 4 груши. Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?»

В этом тексте есть условие: «Карлсон съел на завтрак 5 булочек, 6 мороженых, 2 ананаса, 3 шоколадки и 4 груши». Есть вопрос: «Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?».

В условии задачи говорится, что Карлсон съел не только фрукты, но и другие продукты, что является лишними данными. При решении задачи их использовать не надо, поэтому эти данные нужно убрать.

В результате получится следующее условие: «Карлсон съел на завтрак 2 ананаса и 4 груши. Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?».

Решение: Сделаем краткую запись содержания задачи с помощью схемы.

На схеме видно, что надо найти целое. Для этого надо сложить части. Запишем и найдем значение выражения:

Ответ: Карлсон съел 6 фруктов

  « Обезьянка съела на завтрак 12 бананов, а  груш в  4 раза меньше. Сколько фруктов съела  обезьянка на завтрак?»

Учитель предлагает проанализировать свою работу, продолжив фразы на карточках.

-Дополните задачу избыточными данными.

Обезьянка съела на завтрак 12 бананов, а  груш в  4 раза меньше.

Сколько фруктов съела  обезьянка на завтрак?