Рабочая программа учебного предмета « Математика» (базовый уровень)
рабочая программа по математике на тему

        Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №1»

                                                                                                         УТВЕРЖДЕНА

                                                                                                                                                                                                                                         Приказом от_________    № __________

Рабочая программа

учебного предмета   « Математика»

(базовый уровень)

для 2 класса

Составитель

Крупнова Лидия  Владимировна.

 учитель начальных классов

первой квалификационной категории

        г. Воскресенск

2016 год

   Данная рабочая программа  учебного предмета «Математика» в о 2 классе  разработана в соответствии с законом РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ  от 29.12.2012; ФГОС НОО Приказом Министерства образования и  науки Российской Федерации № 373, в редакции от 31.12. 2015 г № 1576; «Методическими указаниями по  составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности, порядку их согласования и утверждения в муниципальных общеобразовательных организациях Воскресенского муниципального района Московской области»( Протокол №1 от 08.04.16 г.); ООП НОО МОУ «Гимназия №1»; основе примерной программы по курсу «Математика.» (1-4 классы) авторы  Аргинская И. И.,Кормишина С.Н.(система развивающего обучения Л. В. Занкова).

   Цель обучения:   развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного  решения учебных и практических задач. Обеспечение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике. Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в жизни.

   Роль математики в начальной школе, её образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценивать. Математика помогает младшему школьнику делать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умению логично и строго излагать мысль, предугадать путь решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и даёт школьнику необходимый для организации в современном мире набор знаний и умений математического характера.

   В программе курса для начальной школы в содержании обучения математике представлено следующими основными содержательными линиями:

Изучение чисел, изучение действий;

изучение величин и их измерение;

знакомство с элементами алгебры;

знакомство с элементами геометрии;

работа с текстовыми задачами.

   Работа по названным шести направлениям в течение всех лет начального обучения математике - с первого по четвёртый класс - идёт параллельно и во взаимосвязи.

   При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что её содержание неоднородно и относится к трём разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

   К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению в течение первого года. Его содержание и объём отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце первого класса в разделах "знать" и "уметь".

   Материал этого уровня должен быть усвоен каждым учеником не ниже чем удовлетворительно, однако временные рамки такого уровня могут гибко меняться в зависимости от особенностей каждого класса и отдельного ученика.

   Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаний на более поздних этапах обучения.        

   К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. Вместе с тем он выполняет и те функции, о которых было сказано в характеристике второго уровня.

   Глубина и объём знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражён в требованиях к математической подготовке учащихся в конце первого класса. При этом необходимо учесть, что слабое владение материалом этих двух уровней при удовлетворительном знании материала первого уровня не может являться причиной неудовлетворительной оценки успехов ученика, но успешное овладение этим материалом оценку успеха ученика повысит.

   Основным содержанием программы по математике в начальной школе  является  понятие натурального числа и действий с этими числами.

   Идёт знакомство с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении таких мерок, как «масса»,   «вместимость»,  «время».

   Важным аспектом при изучении арифметических действий являются знакомства с составом чисел таблицы сложения и таблицы умножения.

   Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.

   Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление – как действие, обратное умножению. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление – как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи  с решением задач рассматриваются случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.

   Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражается в данной конкретной задаче, и перевода её на язык математических отношений.

   Значительное место в программе по математике занимает геометрический материал. Геометрические величины изучаются на основе единого алгоритма, базирующего на сравнении объектов и применении различных мерок.

   Содержание курса математики построено с учётом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создаёт условия для учебно-исследовательской деятельности ребёнка и способствует его личностному развитию.

         При разработке данной учебной программы предмета «Математика» во 2  классе, кроме авторской программы курса, мною был использован учебник Аргинская И.И, Кормишина С.Н «Математика 2 класс». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, включен в Федеральный перечень. Учебник разработан в соответствии с программой и нацелен на общее развитие каждого ребёнка. Учащиеся работают с разными материалами, задания учебника различаются по уровню сложности. Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с материалами учебника.

Место предмета в учебном плане

В ФБУП  на изучение предмета математики отводится 4 часа в неделю с 1 по 4 класс. Всего 540 часов. Во втором классе – 136 часов.

Содержание программы

2 класс – 136 часов

Числа и величины (45 часов)

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трёхзначные числа

Образование новой единицы счёта – сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счёта.

Счёт сотнями в пределах трёхзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.

Чтение и запись трёхзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трёхзначных чисел.

Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумерации:  I, V, X. Значения этих цифр. Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно. Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ  позиционной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без её измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы. Общепринятая  мера массы – килограмм.

Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Общепринятая единица измерения вместимости – литр.

Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год. Единицы измерения времени – минута, час. Соотношения: 1 сутки – 24 часа, 1 час – 60 мин. Прибор для измерения времени – часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени. Единица измерения времени – неделя. Соотношение: 1 неделя – 7 суток. Знакомство с календарём. Изменяющиеся единицы измерения  времени – месяц, год.

Арифметические действия (65 часов)

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойством вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение этой записи, выполнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения.

Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление как действие, обратное умножению. Знак деления. Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления: деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Порядок  выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных  компонентов действия (сложения, вычитания, умножения, деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщённой буквенной записью изученных свойств действий

Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого. Установление связей между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.  Знакомство с различными способами формулировки  задач  (взаимное расположение  условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или  побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»; задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятия об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение её текста с точки зрения сохранения её математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)

Классификация треугольников по углам: остроугольные,  прямоугольные, тупоугольные.  Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные,  равносторонние

Многоугольники с равными сторонами.

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.

Геометрические величины (4 часа)

Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.

Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.

Работа с информацией (в течение учебного года)

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.) в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логической связки «если …то …». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что …, верно/неверно, что ..». Проверка правильности готового алгоритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, столбчатой  и линейной диаграммы. Заполнение  готовой таблицы. Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

 Тематическое планирование

2 класс (136 часов)

Масса и её измерение                                                                  14 ч

Уравнения и их решения                                                          14 ч

Составление и решение задач                                                                9 ч

Сложение и вычитание двузначных чисел                                                20 ч

Вместимость                                                                             3 ч

Время и его измерение                                                            12 ч

Умножение и деление                                                                   22 ч

Таблица умножения                                                                   22 ч

Трёхзначные числа                                                                   16 ч

Резерв                                                                                    4 ч

Планируемые результаты освоения  обучающимися  программы

по математике к концу 2 класса

2 класс

Личностные универсальные учебные действия

У учащихся будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

- понимание роли математических действий в жизни человека;

- интерес к различным видам учебной деятельности,  включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учёбе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

- общих представлений о рациональной ориентации мыслительной деятельности;

- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении математики для познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся:

- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

 -выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах          учебно-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным  материалом

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя материал  учебника и сведения, полученные от взрослых;

- использовать рисуночные  и символические варианты математической записи;

- кодировать информацию в знаково-символической форме;

- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений);

- проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

- проводить аналогию и на её основе делать выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

Обучающийся получит возможность научиться:

- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

- работать с дополнительными текстами и заданиями;

- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

- устанавливать аналогии; формировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приёмами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

- допускать существование различных точек зрения;

- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости;

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- понимать содержание вопроса и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить понятные для партнёра высказывания и аргументировать свою позицию;

- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать и записывать любое изученное число;

- определять  место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;

- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;

- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;

- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60мин=1ч, 24ч=1сут, 7сут=1нед, 12мес=1год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по часам;

- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской  нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;

- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делителя, делимого различными способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания                        для рационализации вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- составлять уравнения по тексту, таблицы, закономерности;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …», задач на расчёт стоимости, на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность событий);

- решать простые и составные задачи на выполнение четырёх арифметических действий;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

Обучающийся получит возможность научиться:

- составлять задачи, обратные данной простой задачи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждения от вопроса;

- проверять правильность предложений краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (в 1-2 действия);

- составлять задачи, обратные для данной составной задачи;

- проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);

- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов (для задач в 2-3 действия).

Пространственные отношения.  Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник  с заданными сторонами;

- определять вид треугольника по содержащим  в нём углами (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);

- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д).

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и разные виды призм: треугольную, четырёхугольную и т.д;

- использовать термины: грань, ребро,  основании ,вершина, высота;

- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата и прямоугольника;

- использовать единицы измерения длины: миллиметр,  сантиметр, дециметр, метр и соответствия между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы по рисунку;

- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, заключённую в таблице, схеме, диаграмме и представлять её в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

- выполнять задания в текстовой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность  готового  алгоритма, дополнять незавершённый алгоритм;

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…то…», «верно/неверно, что…»;

- составить схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

СОГЛАСОВАНО        

 Зам. директора по УВР

 __________/Микрюкова И.Н. /

 «_____» августа 2016 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол №____ от «___» августа 2016г.

Руководитель ШМО

 __________/_Бардадимова Н.В./

Календарно-тематическое планирование

по математике

на 2016-2017 учебный год

 4ч х 34=136 ч

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

_______________/Микрюкова И.Н.

«___»__________2016г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол №____ от «___» августа 2016г.

Руководитель ШМО

 __________/_Бардадимова Н.В./