Урок математики в 3 классе «Решение составных уравнений»
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Тема урока

Решение составных уравнений

Цели урока:

Создать условия для формирования умения решать составные уравнения

Задачи урока:

1. Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.

2. Формировать практические умения у учащихся решать составные уравнения с помощью алгоритма

3. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки у учащихся.

4. Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.

5. Учить оценивать свою деятельность.

6. Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.

7. Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умение работать в коллективе, чувство  взаимопомощи.

Планируемые результаты:

Предметные:

Решать составные уравнения.

Метапредметные:

Личностные: создать условия для формирования умения принимать учебные цели, проявлять желание учиться.

Регулятивные: уметь определять цель учебной деятельности с помощью учителя; осуществлять самооценку.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний; наблюдать и самостоятельно делать простые выводы.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме; участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения; выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в паре и группе.

Основные понятия:

Умножение, деление, корень уравнения, алгоритм, задача.

Ресурсы:

Учебник Л.Г. Петерсон «Математика» (с.83-84), ПК, презентация Microsoft PowerPoint, интерактивная доска ScreenMedia, оценочные листы «Решение уравнений» (Приложение 1), листы с заданиями для групповой и парной работы (Приложение 2,3,4)

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, работа в группах сменного состава

Здоровьесберегающие технологии

Соблюдение гигиенических требований к кабинету (чистота, свежий воздух); благоприятный эмоциональный настрой; смена видов деятельности; физкультминутка.

№ п/п

Этап урока

Продолжительность этапа

Организационный момент

6 минут

Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности

7 минут

Проектирование и фиксация нового знания  

10 минут

Математическая физкультминутка.

2 минуты

Первичное закрепление во внешней речи.  

4 минут

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

5 минут

Применение знаний в измененных условиях

7 минут

Рефлексия учебной деятельности

4 минуты

45 минут

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент. (6 мин)

Здравствуйте, ребята! Вытяните вперёд  правую ладонь, мысленно положите на нее все знания, с которыми вы пришли на урок, сожмите крепко-крепко и мысленно не отпускайте свои знания из кулачка весь урок.

Что вы можете пожелать себе в начале урока математики?

Я желаю вам успехов!

Эмоциональный настрой на работу.

2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности (7 мин)

Пользуясь заданным алгоритмом (Приложение 2), в группах по рядам найдите все значения х и сопоставьте их соответствующим буквам. Расшифруйте, с чем мы сегодня будем работать.

Ребята, что мы будем сегодня на уроке решать?

Что такое уравнение?

Как называется значение переменной, которое надо найти?

Что значит, найти корень уравнения?

Мы уже умеем решать уравнения?

Отметьте в оценочном листе под цифрой 1 в первой графе, как хорошо вы умеете решать уравнения.

Каким алгоритмом будем пользоваться при решении уравнений?

В группах по 4 человека решите уравнения.

x+28=53

y-34=26

7·а=56

 (x+3):8=5

Давайте проверим. Оцените в оценочном листе под цифрой 1 во второй графе, как хорошо вы справились с решением уравнений. У кого оценки совпали?

У кого возникло затруднение? Где? Почему?

В математике принято называть такие уравнения составными.

Какой вопрос, какую цель поставим сегодня перед собой?

Работают в группах по 8 человек.

Мы будем сегодня на уроке решать уравнения.

Уравнение — это выражение (равенство), которое содержит переменную, значение которой надо найти.

 Значение переменной, которое надо найти – это корень уравнения.

Найти корень уравнения — это значит решить уравнение.

Умеем по алгоритму:

1. Выделяем неизвестный компонент.

2. Применяем правило нахождения неизвестного компонента.

3. Выполняем действие и получаем ответ.

4. Сделать проверку.

Обсуждают и решают уравнения в группах на листах. (Приложение 3)

Результаты на листах – на доску.

Сверяют результаты друг с другом.

Последнее уравнение не смогли решить или получили разные результаты, потому что не подходит алгоритм решения. Это сложное уравнение.

Как решить составное уравнение?

Научиться решать составные уравнения.

3. Проектирование и фиксация нового знания  (10 минут)

Давайте обсудим, как вы получили корни этого уравнения. (фиксация учителем на доске).

Что нам поможет решить составное уравнение?

Чем данное уравнение отличается от простого уравнения?

Определите, какое действие последнее. Назовите компоненты действий при умножении.

- Где стоит переменная? Закроем выражение (х+3) карточкой х. Что у нас получилось?

х:8=5

- Можем решить это уравнение?

Решите уравнение в тетрадях, 1 чел. На доске.

Учитель переворачивает карточку х на (х+3).

Мы решили составное уравнение? Ответили на вопрос нашего урока? Как мы решили уравнение?

Поработаем в парах с деформированным алгоритмом (Каждой паре выдаётся набор карточек, с записанными этапами алгоритма. Ребята обсуждают и наклеивают этапы работы в нужном порядке, затем алгоритмы вывешиваются на доске и класс обсуждает выполнение работы).

Давайте проверим. Вот такой алгоритм у нас получился. (Приложение 4.)

Какой вопрос мы задавали? Ответили на этот вопрос?

Версии детей

Нам поможет алгоритм.

В левой части уравнения 2 действия.

На доске один ребенок выполняет практическое действие, заменяя выражение (х+3) карточкой х. Получилось простое уравнениена нахождение неизвестного множителя. Можем решить это уравнение по известному алгоритму.

Решают самостоятельно.

(37+3):8=5

5=5

Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Работают с деформированным алгоритмом на листах в парах.

Как решить составное уравнение. Ответили.

4. Математическая физкультминутка.

( 2 мин)

Игра «Да-нет». Если вы согласны с моим утверждением, поднимаете руки вверх и встаете на носочки, если не согласны – приседаете. Произведение 50 и 9 равно 450? (да) Разность чисел 540 и 300 равна 140? (нет) 1490 меньше 678? (нет) В числе 14589 145 сотен? (да) Площадь квадрата 20 см. Его сторона – 4см? (нет)

Выполнение упражнений (снятие статического напряжения)

5. Первичное закрепление во внешней речи.

(4 мин)

Как вы думаете, с помощью нашего алгоритма мы можем решить любое уравнение? Давайте вместе решим уравнение на с. 83 №1а с подробным комментированием.

(у-5) · 4=28

Неизвестен 1 множитель (у-5);

у-5=28:4, – чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель;

у-5=7, – теперь неизвестно уменьшаемое;

у=5+7, – чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое;

у=12. – корень уравнения равен 12;

(12-5) · 4=28, – проверка: подставим в уравнение вместо у число12 и сосчитаем

28=28; получили верное равенство, уравнение решено правильно

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин)

Мы поработали вместе и теперь решите уравнение самостоятельно. Как вы думаете, вы можете решить составное уравнение самостоятельно? Отметьте в оценочном листе под цифрой 2 в первой графе, умеете ли вы решать составные уравнения.

Выберите, какое бы уравнение вы сможете решить и найдите корень уравнения по алгоритму.

С.83 №1б или №2а

3·а-7=14

(4·b-16):2=10

Сравним ответ с образцом.

Скажите, верно ли вы оценили свои умения? Оцените свои результаты.Оцените в оценочном листе под цифрой 2 во второй графе, как хорошо вы справились с решением составного уравнений. У кого оценки совпали? Чья оценка не изменилась, вы верно рассчитали свои силы и оценили свои умения.

Оценивают свои умения в оценочном листе.

(Дети выбирают уравнение, с которым могут справиться)

(Решают самостоятельно)

Сравнивают и оценивают.

7. Применение знаний в измененных условиях (7 мин)

Умение решать уравнения пригодиться нам при выполнении следующего задания.

На странице 84 найдите задание № 7. Прочитайте условие задачи.

Что известно? Что неизвестно? Как найти?

Решение запишите самостоятельно. (Один ученик работает у доски.)

Сравните своё решение. У кого такое же решение?

Ребята, у этой задачи есть ещё один способ решения, которое очень тесно связано с темой нашего урока. Давайте решим эту задачу при помощи уравнения. За х возьмём наименьшее значение.

Пусть самолёт пролетел за 2 час - х км. Тогда за первый час – (х+28) км. По условию задачи известно, что всего самолёт пролетел 1840 км.

Составим и решим уравнение.

Какой способ вам понравился больше? Почему?

Отметьте в оценочном листе под цифрой 3 в, как вы поняли решение задачи с помощью уравнения.

«Самолет пролетел 1840 км за 2 ч, причем за первый час он пролетел на 28 км больше, чем за второй. Сколько км пролетел самолет за второй час?»

Известна сумма и разность расстояний, которые пролетел самолёт за 2 часа. Чтобы узнать, сколько он пролетит за второй час, надо из всего расстояния вычесть разность этих расстояний – 28км, и полученное число разделить на 2.

1840-28=1812 (км) – удвоенное расстояние за второй час.

1812:2=906 (км)

Ответ: за второй час самолёт пролетел 906 км.

х+х+28=1840

2х+28=1840

2х=1840-28

2х=1812

х=1812:2

х=906

Ответ: за второй час самолёт пролетел 906 км.

Ответы детей. Оценивают.

8. Рефлексия учебной деятельности (4 мин)

Какую цель ставили на уроке?

Кто считает, что цель достигнута? Что значит решить уравнение? Как решить составное уравнение?

Посмотрите свои оценочные листы. За что можно себя похвалить?

Над чем еще нужно поработать?Какие задания понравились большего всего?Какие задания оказались трудными?

Оцените свою работу на уроке в графе «Я доволен своей работой на уроке» оценкой. (учитель согласовывает оценки с детьми и выставляет оценки за активную работу)

 Домашнее задание на выбор: с. 83 № 1 (г,д,е) или придумать два составных уравнения для своего соседа.

Наш урок подошёл к концу! Встаньте и мысленно положите на правую ладонь знания, с которыми пришли на урок, а на левую – те, которые получили на уроке. Соедините ладошки (знания) в «хлопке» и скажите друг другу «молодец». Молодцы! Спасибо за урок.

Ответы детей