Урок математики "Среднее арифметическое"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Тип урока:

Открытие  новых знаний

Авторы:

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тонких (УМК «Школа 2100»)

Цели урока:

Образовательные:

- ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;

- формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;

- отрабатывать навыки действий с многозначными числами;

Развивающие:

- содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;

- развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

- способствовать формированию правильной  математической речи через проблемный диалог;

- создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательные:

- содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

- показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные:

- развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

- развивать учебную мотивацию.

Регулятивные:

- освоение приема нахождения среднего арифметического;

- умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);

- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;

-  определять и формулировать цель деятельности;

- умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

- умение адекватно оценивать свою деятельность.

Познавательные:

- осмысление способа нахождения среднего арифметического;

-  любознательность и познавательная  инициатива;

-  умение в постановке проблемы и учебной цели;

- готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

- умения обобщать знания и делать выводы.

Коммуникативные:

- умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;

- умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем;

- умение  аргументировать свои высказывания;

- умение четко выражать свои мысли;

- умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться.

Оборудование:

экран;  мультимедийный проектор.

Образовательные ресурсы:

презентация «Среднее арифметическое».

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

I.Организация урока.

Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность.

Проверяет готовность к уроку.

Создаёт эмоциональный настрой на работу. Обеспечивает мотивацию обучающихся  к учебной деятельности.

-Сегодня мы отправляемся в новое путешествие за знаниями. Перед вами карта путешествия. (слайд 1)

На каждом этапе пути  вы должны оценить свои знания, а результат занести в оценочные листы, которые лежат на партах.

На парте у вас лежат маршрутные листы. После выполнения задания или ответа, вы будете оценивать себя и ставить условные значки в ваши листы: ответ правильный – зелёный флажок, есть 1 ошибка – желтый флажок. В конце путешествия мы подведем итоги.

Начинаем! В добрый путь!

Проявление интереса к материалу изучения.

Включение в учебную деятельность.

Дети знакомятся с картой путешествия и маршрутными листами.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;

самоопределение;

Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».

Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой.

- 1 этап путешествия: устный счет. Выполнив действия и расположив ответы примеров в порядке возрастания,  вы узнаете, как называется наука о числах:

А  6900- 900=                        И  120 X5 =

Р  720: 90=                              Е   32X10 =

И  3600: 90=                       А   5098X0+1=

Т  483+7=                              М   6+8X7=

К  210 X 3=                              Ф   6X2 +8X6=

Кто выполнил задание – внесите отметку в маршрутный лист.

Арифметика - наука о числах. Название «арифметика» происходит от греческого слова «аритмос», что означает «число».

- В арифметике изучаются простейшие свойства чисел и правила вычислений. С одним из таких правил вычислений мы познакомимся сегодня.

- Найдите значения выражений.

(240   + 360 + 390) : 3 =

(300+270+240) : 3 =

(196+404=180) : 3=

-Что общего у этих выражений?

Оцениваем.

-А кто из вас знает, как называется число, которое получается при делении суммы на число, равное количеству слагаемых?

-Хотите об этом узнать?

Тогда двигаемся дальше!

Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.

Самостоятельно решают примеры

АРИФМЕТИКА

Учащиеся рисуют в своем маршрутном листе флажок нужного цвета

три слагаемых,

делим на 3

Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;

III. Постановка учебной задачи.

Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.

Создаёт проблемную ситуацию.

Организует поисковую работу.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

-Подумайте, как можно выполнить это задание? (с.44.№1)

-Что необычного для вас в этой задаче?

-Что значит «средний»?

-Как бы вы предложили выполнить это задание?

-В чём затруднение?

Какой  возникает вопрос? ( Что значит «среднее число», как его вычислить)

-Какую цель поставим на уроке?

Кто попробует определить учебную задачу?  (зафиксировать)

Вступают в диалог  с учителем.

Выполняют задания.

Выявляют, осознают и проговаривают проблему.

Формулируют учебную проблему (ставят цель).

Узнать что такое «среднее» число.

Научиться его вычислять.

Определить где и для чего применяется «среднее» число.

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;

Познавательные: обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: четко выражать свои мысли;

IV. «Открытие» новых знаний.

Цель: построение проекта выхода из затруднения.

Физкультминутка.

Организует обсуждение выдвинутых гипотез. Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и  формулировке правила. Помогает в формулировке алгоритма и правила.

- Давайте проверим наши предположения по поводу того, что такое средний расход и как найти эту величину.(с.44, !-текст)

(нарисуйте флажок зеленого цвета, кто думал так же)

-Какие действия выполнили с числами?

-Почему сумму разделили на 6? Ведь в задаче этого числа нет.

- Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д.     В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы знакомимся с одним из этих         понятий “среднее арифметическое” и как оно вычисляется. “Среднее арифметическое” – тема нашего урока.

-Кто теперь может сказать, что это за величина?

-Поработаем в парах. Закончи предложения на карточке.

- Средним арифметическим называется …

- Чтобы найти среднее арифметическое число, надо…

- Дайте свой ответ. Сравните его с выводом учебника.

(с.44)

Не забываем про свой маршрутный лист.

Зарядка для глаз ( слайд презентации)

Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений.

Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником).

Находят в тексте понятие, информацию.

сумма чисел, поделённая на число слагаемых

Выполняют упражнения

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;

V. Первичное закрепление.

Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.

Организует работу по закреплению нового знания.

Осуществляет выборочный контроль.

Организует самопроверку по эталону.

-Продолжаем работу в парах.

С.44 № 2 – прочтите и обсудите способ решения.

-Поделитесь планом решения.(1 уч-ся у доски).

Самопроверка.

Оцените свои знания.

(дополнительная задача для уч-ся)

Выполняют работу в парах.

 Называют правило, на которое опирались.

Осуществляют  самопроверку, самооценку.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

объективно оценивать других.

VI.Самостоятельная работа.

Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.

Организует самостоятельную работу учащихся, создаёт ситуацию выбора, вариативность.

Осуществляет выборочный контроль.

Организует самопроверку по эталону.

-Есть желание применить свои знания самостоятельно?

Необходимый уровень: задача № 1 на карточке (приложение 1)

Программный уровень: с.44, № 3.

Максимальный уровень: задача № 2 на карточке. (приложение 1)

Самопроверка по карточке-эталону. (слайд презентации)

Самооценка.

Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности.

Организует работу по алгоритму.

Выполняет самооценку.

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: объективно оценивать себя.

VII.Домашнее задание.

Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.

Даёт вариативное домашнее задание.

Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.

-Мы с вами сегодня добывали новые знания. А как в жизни они могут нам пригодиться?

-Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее    арифметическое, по желанию составить задачи и решить их.

Или с.45 №7

Обсуждение.

Восприятие  сведений.

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.

VIII. Рефлексия.

Итог урока.

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.

Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности. Самоуважения.

Посмотрите на карту путешествия. Все этапы  пройдены.

-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке?

Удалось ли нам её достигнуть?

 -А теперь давайте подведем итог.

Как ответить на вопрос: «Что мы узнали?».  (Проговорить определение, которое по щелчку появляется на слайде.)

-Вы, наверное, уже заметили, что в этом же определении содержится ответ на вопрос «Как?»

Проговорить с учениками алгоритм нахождения среднего арифметического. (Появляется на слайде по щелчку.)

-А где же применяется данное понятие?»

-Посмотрите на ваши маршрутные листы.

Оцените себя по критериям:

- больше зелёных флажков – за урок оценка «5»

- больше желтых флажков – за урок оценка «4»

- Встаньте, кто получил оценку «5», оценку «4»

- Всем остальным советую дома повторить материал. И завтра на уроке вы обязательно получите оценку.

- Молодцы! Благодарю за урок!

Анализируют деятельность:  обобщают, делают выводы.

Самоанализ, самооценка деятельности.

Мы узнали, что такое среднее арифметическое»

Ученики дают ответы. Ответы появляются на слайде по щелчку.

Учащиеся видят критерии на слайде.

Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;

Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Первый день наблюдения

17

Второй день наблюдения

15

Третий день наблюдения

12

Четвёртый день наблюдения

18

Пятый день наблюдения

23