Олимпиада по математике
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ.  

3 КЛАСС.  20___ - 20____ УЧ.ГОД.    

1. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки.

А)   1    2    3    = 5

Б)    1    2    3    4     = 5

В)   1    2    3    4    5    = 5

Г)   1    2    3    4    5    6    = 5

Д)  1    2    3    4    5    6    7    = 5

Е)  1    2    3    4    5    6    7    8    = 5

2. Пользуясь только знаком сложения запиши число 28 при помощи пяти двоек.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. В трех вазах стояли 27 тюльпанов. Когда из первой вазы переставили 5 тюльпанов во вторую, а из второй в треть – 3 тюльпана, то во всех вазах цветов стало поровну. Сколько тюльпанов было первоначально в каждой вазе ?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Квадратный кусок бумаги длиной 10 см разрезали на квадраты площадью 25 кв.см. Каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники. Сколько треугольников получится ?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100 кв.см. найди площадь первоначального квадрата.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли ?

  ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки по 7 рублей, то я истрачу все свои деньги. Но, если я куплю одинаковые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 рубля. Сколько денег было у Светы ?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них ?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Петя и Катя живут в одном доме, на каждом этаже которого расположено 4 квартиры, а в каждом подъезде одинаковое число этажей. Петя живет на 5 этаже в квартире №55, а Катя - на З этаже в квартире №153. Сколько этажей в доме? Какой номер подъезда у Кати? 

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

10. ЭВМ выполняет все четыре арифметические действия. На табло появилось число 36. Какое число было заложено в ЭВМ ?

?     х 3     - 19     + 10     : 9     + 86     : 3     + 41     : 2     = 36        

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Расшифруй ребус: КТО + КОТ = ТОК.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

ОТВЕТЫ  НА ЗАДАНИЯ ОЛИМПИАДЫ 20___ -20___ УЧ.Г.

3 КЛАСС.

1. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки.

А)    1  х  2  +  3    = 5                                                 Г)   (1  +  2  х  3  х  4  +  5) : 6    = 5

Б)    (1  +  2) :  3  +  4     = 5                                      Д)  (1  х  2  х  3  х  4  +  5  +  6) : 7    = 5

В)   (1 х  2  +  3 –  4)  х  5    = 5                                Е)  (1  +  2  х  3  +  4  х  5 +  6  +  7) : 8    = 5

2.    22 + 2 + 2 + 2 = 28

3. В трех вазах стояли 27 тюльпанов. Когда из первой вазы переставили 5 тюльпанов во вторую, а из второй в треть – 3 тюльпана, то во всех вазах цветов стало поровну. Сколько тюльпанов было первоначально в каждой вазе ?

После всех перекладываний в каждой вазе стало 27 : 3 = 9 (цветов). Следовательно, в третьей вазе первоначально было 9 – 3 = 6 (тюльпанов), во второй: 9 = 3 – 5 = 7 (тюльпанов), в первой: 9 = 5 = 14 (тюльпанов).

4. Квадратный кусок бумаги длиной 10 см разрезали на квадраты площадью 25 кв.см. Каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники. Сколько треугольников получится ?

8 треугольников.

5. Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100 кв.см. найди площадь первоначального квадрата.

1) 100 = 10 х 10, значит 10 см – сторона полученого квадрата

2) 10 – 4 = 6 (см) – сторона первоначального квадрата

3) 6 х 6 = 36 (кв.см) – площадь первоначального квадрата

6. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли ?

21 партию.

7. Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки по 7 рублей, то я истрачу все свои деньги. Но, если я куплю одинаковые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 рубля. Сколько денег было у Светы ?

У Светы было 28 рублей, она хотела купить 4 подарка.

8. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них ?

1. 6 + 2 + 3 = 11 (к.) – ушло на уху.                                           4)  6 + 6 = 12 (к.) – было у 1.
2. 29 – 11 = 18 (к.) – осталось у всех.                                       5) 6 + 2 = 8 (к.) – было у 2.
3. 18 : 3 = 6 (к.) – осталось у каждого.                                    6) 6 + 3 + 9 (к.) – было у 3.

9.  Петя и Катя живут в одном доме, на каждом этаже которого расположено 4 квартиры, а в каждом подъезде одинаковое число этажей. Петя живет на 5 этаже в квартире №55, а Катя - на З этаже в квартире №153. Сколько этажей в доме? Какой номер подъезда у Кати? 

Ответ: 9 этажей, 5 подъезд

10.  ЭВМ выполняет все четыре арифметические действия. На табло появилось число 36. Какое число было заложено в ЭВМ ?

Число 24.

11. Расшифруй ребус: КТО + КОТ = ТОК.

Решение. Перепишем ребус столбиком:

Так как под О + Т и Т + О стоят разные цифры, то О + Т больше 10. Из второго столбика получаем, что Т + О + 1 = О + 10, откуда Т = 9. Теперь ребус приобретает такой вид:

Из первого столбика теперь видно, что К = 4, а значит, из третьего столбика получаем, что О = 5.

Ответ: 495 + 459 = 954.