Технологическая карта урока математики УМК "Перспективная начальная школа" 4 класс
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Предмет, тема урока

Математика  «Площадь прямоугольного треугольника»  

Тип урока: Урок «открытия новых знаний»

Технологическая особенность урока: Технология «деятельностного метода» как основа формирования самостоятельности и активной позиции ученика

Цель изучения темы

1. Формировать понятие о прямоугольном треугольнике, построить формулу, устанавливающую взаимосвязь между площадью прямоугольного треугольника и его катетами, сформировать умение использовать её для решения задач.
2. Способствовать развитию мыслительных операций, умения анализировать, сравнивать, обобщать, рассуждать по аналогии.
3. Формировать умение определять цель своей учебной деятельности, самостоятельно находить и преодолевать затруднения, проявлять активность и самостоятельность в процессе решения проблемы.

Сформировать представление о площади геометрической фигуры.

Ввести алгоритм определения площади  треугольника

Научить использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.

Основные термины и понятия

Введение понятий «площадь прямоугольного  треугольника», «катет».  Использование  единиц площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Введение алгоритма измерения площади прямоугольник Измерение площади с использованием общепринятых единиц: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Вычисление и преобразование именованных чисел. Измерение площади прямоугольника по алгоритму.

Информационно- образовательная среда

Межпредметные  связи

Информационный материал (УМК «Перспективная  начальная  школа»

4  класс.

Демонстрационный материал (наглядные пособия,.) Диагностический материал (страницы учебника, РТ, дополнительные пособия)

Технология

Темы: «Работа с бумагой», «Разметка изделия».

1.  Планируемые результаты изучения темы (для учащихся)

Предметные

Метапредметные

Личностные

Ученик научится

Измерять и вычислять площадь геометрической фигуры.

• Строить геометрические фигуры с равной площадью.

• Переводить единицы измерения площади: дм2 в см2, м2 в дм2 и наоборот.

• Вычислять именованные числа.

• Решать задачи на нахождение площади прямоугольного  треугольника

Ученик научится: о

Познавательные умения:

— раскрывать значение понятий и использовать их в активном словаре;

— сравнивать площади фигур, используя разные способы, мерки, и обосновывать своё мнение;

— определять адекватную единицу измерения для вычисления площади и обосновывать своё мнение;

— сравнивать именованные числа и обосновывать своё мнение;

— определять порядок вычисления площади прямоугольника и обосновывать своё мнение;

— использовать приобретённые знания для определения размера картины и количества тесьмы для выполнения ап_пликации.

Регулятивные умения:

— выполнять учебное задание в соответствии с планом;

— выполнять учебное действие, используя алгоритм;

— выполнять взаимопроверку, самопроверку и корректировку учебного задания;

— выполнять взаимооценку и самооценку учебного задания.

Коммуникативные умения:

— в рамках учебного диалога формулировать понятные для парт_нёра высказывания, мнения, используя термины;

— использовать речь для регуляции своего действия;

— договариваться с партнёрами и приходить к общему решению при работе в группе;

— адекватно использовать речевые средства для  представления  результата

).

Личностные умения:

— проявлять интерес к изучению темы;

— проявлять желание помочь ребятам. 

№п/п

Название этапа

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый результат

УУД

I.

Самоопределение к деятельности

Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность.

Мотивация учащихся к учебной деятельности через выделение содержательной области («знаю, могу»)

- Расскажите с опорой на  схемы и формулы, что вы знаете и умеете (схемы и формулы на доске).

Проявление интереса к изучаемому материалу.

Представление имеющихся знаний и умений.

ЗНАЮ, МОГУ

S  = a * b    

P = (a+b) * 2                  

Включение в учебный процесс.

Личностные:самооп-ределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Актуализировать знания, умения и навыки для построения нового способа действий; тренировать соответствующие мыслительные операции; зафиксировать затруднение.

Организует повторение знаний, закрепление умений.

- Подберите подходящий способ действий и решите задачи.

1.Задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника, (слайды)

Демонстрируют знания, умения в процессе применения формул и схем для решения задач, определяют затруднение в деятельности.

Выполняют задания с последующей проверкой на доске  

Фиксация имеющихся предметных  знаний, известных способов деятельности  и возникшего затруднения в деятельности.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

III.

Постановка учебной проблемы. Целеполагание.

Установить причину затруднения, сформулировать  учебную проблему, уточнить тему и цели урока.

Создает ситуацию познавательных противоречий. Выделяет соподчиненность целей.

 Определяет их объем.

Задача на нахождение площади прямоугольного тр-ка (слайд)

- Какую форму имеет искомый участок?

- Каких знаний вам не хватает? В чём проблема?

Сформулируйте тему нашего урока. 

-Отталкиваясь от темы урока, составим план решения проблемы

Осознают необходимость решения проблемы урока. Выдвигают варианты формулировок целей, составляют план решения проблемы.

«Площадь прямоугольного треугольника»

1.​ Узнать о…

2.​ Вывести формулу…

3.​ Научиться решать…

Умение ставить цели, планировать свою работу.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;

логические- формулирование проблемы

IV.

«Открытие нового знания»

Выбрать метод разрешения проблемной ситуации; фиксировать новые знания вербально и в соответствующих знаках и схемах.

Организует работу в группах, парах. Побуждает перестраивать условия проблемной задачи и находить главные определяющие принципы ее построения. Побуждает к анализу собственных действий.

1. Практическая работа в парах

У вас на партах есть модели прямоугольников со сторонами 4см и 5 см. Проведите одну из диагоналей и разрежьте.

- Определите виды углов этих треугольников.

- Как называется треугольник, содержащий прямой угол?

- Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника называются они КАТЕТАМИ.

- Третью сторону, лежащую напротив прямого угла, называют ГИПОТЕНУЗОЙ.– Можем ли мы сейчас решить задачу урока про площадь газона? Почему нет?

4. Работа с учебником:

– с.119, №2. – Прочитайте задание. Достройте до прямоугольника. Измерьте стороны прямоугольника, вычислите устно его площадь устно. 3*4=12 (см²)

– Можно ли с помощью полученного результата найти площадь прямоугольного треугольника? Как? (3*4):2=6 (см²)

– Прочитайте формулу  (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон).

5. Работа с правилом:

– Сравним наш вывод с правилом учебника. С. 119 № 3

– В чём отличие? (половина произведения катетов)

– Имеет ли это значение? (да, иначе можно взять гипотенузу).

– Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Анализируют проблемную ситуацию, организуют поиск решения, выдвигают и проверяют варианты и способы, фиксируют новые знания вербально и в соответствующих знаках и схемах.

Измеряют стороны прямоугольника, проводят диагонали, сравнивают треугольники, определяют виды углов.

Формирование навыков поисковой деятельности.

Развитие учебно-познавательной мотивации.

Формирование умений учебного сотрудничества, коллективного обсуждения проблем, предположений.

Способность анализировать и действовать с позиции содержания предмета.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;

логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

V.

Первичное закрепление во внешней речи

Научить решению типовых задач в форме коммуникативного взаимодействия

Организует практическое применение нового способа действий при решении типовой задачи с проговариванием во внешней речи.

 Применить новую формулу при решении задачи.

Самостоятельно применяют новую формулу, объясняют свои действия.

Решают задачу на нахождение площади прямоугольного тр-ка

 ( с комментированием)

(25*12):2=150 (м²)

Формирование самостоятельности,  ответственности уверенности в своих силах, положительные отношения к себе.

VI.

Самостоятельная работа с поверкой по эталону

Самостоятельно выполнить работу на применение нового знания

Создает ситуацию, в которой необходимо проследить зависимость между меняющимися условиями и соответствующими результатами действия. Организация ситуации выбора.

Работа в группах.

Вычислить площадь, которую занимает на рисунке предмет (по выбору)

Используют приобретенные знания в практической деятельности, решают типовые или усложнённые задачи.

Ориентируются в информации.

Выбирают задания соответствующего уровня.

Оценивают результаты своей деятельности.

Учащиеся выполняют задание и обосновывают свои ответы.

Предметный

Умение ориентироваться в содержании предмета.

Информационный

Умение использовать информацию представленную в различных формах, вычленять необходимую для решения учебной задачи.

Социальный

Уточнение собственных возможностей и ограничений

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

VII.

Рефлексия деятельности

Установить степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности

Создает ситуацию, связанную с чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности.

– Составьте устно маленький рассказ о том, что мы узнали, опираясь на вопросы урока, схемы и формулу.

-А сейчас оцените свою работу на сегодняшнем уроке.

Анализируют деятельность по достижению цели

1. Узнал (а)  о…
2. Вывели формулу…
3. Научился (ась)  решать…

Поместили своего человечка на лесенке успешности.

Рефлексия способности организовывать собственную деятельность.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

VIII.

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Предоставить право выбора задания, мотивировать учащихся на применение полученных знаний в нестандартной ситуации

Организация ситуации выбора в соответствии с возможностями, вариантность.

Ориентируются в информации.

Выбирают задания соответствующего уровня.

Выполнение задания, соответствующего уровню усвоения новых знаний.

Самоанализ и самооценка учителя

Самоанализ и самооценка ученика

Цели:

Сформировать представление о площади геометрической фигуры.

Ввести алгоритм определения площади прямоугольного  треугольника

Научить использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.

Предметные умения:

— измерять и вычислять площадь геометрической фигуры.

Закончите предложения:

1. Мне важно научиться определять площадь прямоугольного  треугольника , потому что...

2. Чтобы вычислить площадь прямоугольного  треугольника, надо...

Самооценка

Закончите предложение:

Я ... (очень, не очень) доволен(льна) результатом работы, которую сделал(а) ... (самостоятельно, с помощью одноклассника, учителя).