олимпиадные задания по математике 4 класс 1 тур
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Олимпиада по математике                                                                                                                                                  4 класс                                                                                                                                                                                           I тур                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    решения и ответы

1. Сколько всего можно составить четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Перечисли эти числа.

1011 1110 1200 1020 1002 2001 2010 2100 3000

За все числа-2 балла

За 4 числа- 0.5 балла

7\8 чисел-1 балл

2. Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?
   111
   777
   999

 Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009

2 балла

3. Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?

40*2=80-сороконожек

80*40=3200-уних ног

3200:2=1600 пар ножек

40:2=20 пар ножек у одной сороконожки

40*2=80 сороконожек

20*80=1600 пар ножек

За решение с комментариями -3 балла

За два варианта решения-5 баллов

4. Вместо * вставь цифры так, чтобы получились верные равенства (звёздочки означают любые цифры).

а)  * 6 *                                б)  * * 0 3

      +    * 7                                   –    * 8 *

   * * 2 4                                           * 6

                    а) 9 6 7                              б) 1 0 0 3

                          +   5 7                                  –      9 8 7

                         1 0 2 4                                 1 6

Оценка: по 2 балла за каждое верное решение.

5. Расшифруй ребус. Все буквы А означают одну и ту же цифру.

1 А + 2 А + 3 А = 7 А

15+25+35=75 

2 балла      

6. Реши задачу.

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон- в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

1 способ:

1) 600:6= 100 (г)- съедает Малыш за 1 мин

2) 100 ∙ 2= 200(г) - съедает Карлсон за 1 мин

3) 100+200= 300 (г) - съедают Карлсон и Малыш за 1 мин

4) 600:300= 2 (мин) – за две минуты съедят они это варенье

Оценка: 2 балла                  

2 способ:

1) 6:2= 3 (мин) – за три минуты съест Карлсон 600г варенья

2) 600:6= 100 (г) – за 1мин съест Малыш

3) 600:3= 200 (г) - за 1мин съест Карлсон

За два способа решения-5 баллов

7.  Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см.

Постарайся найти разные решения.

10+4+8=20(см)- периметр фигур

4*5=20    4сми 5 см

2*10=20  2см и 10см

1*20=20  1см и 10 см

За один вариант-1 балл

За все-3 балла

8. Расстояние между городами 861 км. Из городов навстречу друг другу движутся машины. Одна из них прошла 3/7 всего расстояния, а другая – 2/7. На каком расстоянии друг от друга находятся машины?

246 км

3/7+2/7=5/7 пройденное расстояние

7/7-5/7=2/7 оставшееся расстояние

861:7*2=246(км) расстояние между машинами

861:7*3=369(км) прошла 1 машина

861:7*2=246(км0 прошла 2 машина

369+246=615(км) пройденное расстояние

861-615=246(км) расстояние между машинами

За каждый вариант решения-2 балла

За оба варианта-5 баллов

9. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?

64:8=8-заготовок из стружек

8 заготовок=8 деталей

8 деталей=1 заготовка= 1деталь

64+8+1=73 детали

73 детали.   

Только ответ-2 балла;                                                          

Правильный ответ с вычислениями, пояснениями, чертежом и т.д. - 5 балло.

10. В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?

Да

1 балл

11. Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал        в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

12 минут.       

(24 · 4) : 8= 12(мин)  или (24 : 8) · 4=12(мин)

Только ответ-1балл 

 правильный ответ с чертежом, пояснением, решением- 2 балла

Два варианта решения-5 баллов

12. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

5 кг

25-15=10(кг) масса половины лимонов

15-10=5(кг)масса ящика

Только ответ- 2 балла

Решение с комментариями-3 балла