Разноуровневые олимпиадные задания по математике для 3 класса
олимпиадные задания по математике (3 класс) на тему

3 класс

Числовые ряды, закономерности, аналогия.

Базовый уровень

1. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

А)  2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

Б)  65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

В)  3, 6, __, 12, 15, 18.

Ответы:     А) 6              Б) 50            В) 9

За каждое правильно вставленное число 1 балл, и того 3балла

2. Продолжите числовой ряд: 1, 2, 4, 8, …

Решение.  Можно заметить, что 1 + 1 = 2, 2+ 2 = 4, 4 + 4 = 8. Значит, каждое число в два раза больше предыдущего – сумма предыдущего с самим собой. А тогда следующее число равно 8 + 8 = 16.

Ответ: 16.     1 балл

3. Найди закономерность и продолжи последовательность еще на 4 числа:

2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Ответ: 3 из 2 можно получить прибавлением 1, 5 из 3 можно получить прибавлением 2, 8 из 5 – прибавлением 3. Можно и дальше прибавлять к числу на 1 больше, чем в предыдущем случае:       2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30…

За каждое число 1 балл и того 4 балла.

Повышенный уровень

1. Продолжи ряд чисел на 2 числа.

 А)    20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ....,

 Б)     1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

Ответы:     А) 15,16             Б) 37,46            

За каждое правильно вставленное число 1 балл, и того 4балла

2. Найти закономерности построения каждого ряда и впиши недостающие числа

А)  24, 21, 19, 18, 15, 13,…,….,   7

Б)   1, 4, 9, 16,…,…,  49, 64

Ответы:     А) 12, 9             Б)25, 36            

За каждое правильно вставленное число 1 балл, и того 4балла

3. Найдите закономерность и раскрасьте последний квадрат.

Решение.   2 балла

Можно заметить, что раскрашенных квадратов всего три различных вида: 1) левая половина чёрная, правая – белая; 2) левая половина белая, правая – крест; 3) левая половина – крест, правая – чёрная. Причём в первом и во втором ряду все квадраты разные. Поэтому и в третьем ряду квадраты тоже должны быть все разные. Второй и третий виды там есть, значит, не хватает первого. 

Ответ:          1 балл если выбрал нужный квадрат, но закрасил правую сторону, 2 балла если выполнил полностью верно.

4.Найдите закономерность и нарисуйте третью фигурку в нижнем ряду вместо стрелки.

Решение.

Можно заметить, что третья фигурка в каждой строчке получается путем «слияния» двух первых. Поэтому для получения нужной картинки нужно совместить две первых картинки третьей строчки.

Ответ            За каждую правильно нарисованную фигуру 1 балл и того 2 балла

Высокий уровень

1. Продолжи ряд, сохраняя закономерность:

А) 16, 48, 17, 51, 18, 54, _____, _____ .

Ответы:     А)  19, 57                       

За каждое правильно вставленное число 1 балл, и того 2 балла

2. Какие это числа?

А) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а     число десятков на два меньше этой суммы. Какое это число? ____________________

Б) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.   Какое это число?   ____________________________________________

Ответы:  А)72           Б)   74  

За каждый правильный ответ 1 балл и того 2 балла

3. Найдите закономерность и нарисуйте третью фигурку в нижнем ряду

Ответ:   и  на щеке якорь.

За каждую правильно нарисованную фигуру 1 балл и того 5 баллов.