Опыт работы: " Развитие логического мышления на уроках математике в начальных классах"
опыты и эксперименты по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Введение ________________________________________________________________ 2 

Актуальность педагогического опыта  ________________________________________3

1.1  Методологическая база педагогического опыта______________________________4

1.2   Педагогическая целесообразность опыта. ________________________________ 4-5

1.3   Особенности мышления у младших школьников. _________________________ 5-6

2.  Развитие логического мышления в условиях введения ФГОС _________________6-7

2.1  Приёмы логического мышления младших школьников на уроках

математики.______________________________________________________________7-8

 2.2  Комплекс заданий по  математике как одно из  педагогических условий

 развития логического мышления  младших школьников ____________________________8-10

2.3 Организация различных форм работы с логическими задачами. _____________10-11

2.4 Методика использования логических задач на уроках математики

в начальной школе. _____________________________________________________11-13

3.  Результативные параметры. ______________________________________________14

4.  Заключение.___________________________________________________________ 15

5.  Список литературы.__________________________________________________ 16-17

Мышление - верх блаженства

и радость жизни, доблестнейшее

занятие человека.

Аристотель.

ВВЕДЕНИЕ.

Что делает человека человеком? Ответ на поставленный вопрос прост: человека делает человеком не сам головной мозг, а его свойства и способности. Эти свойства мы называем по-разному – мышление, ум, интеллект, кругозор.

Современная жизнь такова, что всё отчётливее в ней проявляются черты новой информационной эпохи, пришедшей на смену старой, индустриальной. Мир всё более и более будет сталкиваться с пониманием важности интеллектуального развития. Общество не может стоять на месте, оно развивается, и для прогресса нужны люди свободные, высокообразованные, творческие, обладающие высоким уровнем развития разных видов мышления. Логика даёт ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путем непосредственного, чувственного отражения.

Благодаря развитию индивидуальных качеств мышления, человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке.

 Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня на первый план выходит формирование универсальных учебных действий,  которые обеспечивают учащихся умением учиться,  способностью в массе информации отобрать нужное,  самосовершенствоваться.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА.

Модернизация школьного образования подразумевает, прежде всего, обновление его содержания. В связи с этим особое внимание уделяется созданию условий для развития творческого, интеллектуального личностного потенциала учащихся и расширения возможностей углубленного образования.

Большое внимание общество в этот период должно уделять воспитанию подрастающего поколения, которое через несколько лет придет на смену настоящему. Необходимо обратиться к проблемам школы, в частности, к начальной. Школа I ступени обеспечивает начальный этап становления личности, развития всех познавательных процессов, формирует умение и желание учиться. Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из актуальных задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой; делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания.Логические приемы и операции являются основными компонентами логического мышления, которое начинает интенсивно развиваться именно в младшем школьном возрасте. Умственное развитие младших школьников проявляется не только в интеллектуальной сфере, но и в познавательных интересах, в отношении учащихся к учению. Показателями умственного развития школьников являются: умение использовать логические приемы и операции в учебной и внеучебной деятельности, выбирать их; преобразовывать заданный материал, используя перенос изученных приемов действий. В большей степени способствует этому продуктивная деятельность, которая связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных приемах, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Эти мыслительные приемы являются составными компонентами операций (форм) логического мышления – понятий, суждений, умозаключений.

Все качества мышления тесно связаны основным его признаком. Важнейший признак всякого мышления – независимо от его отдельных индивидуальных особенностей – умение выделять существенное, самостоятельно приходить к новым обобщениям. Учащиеся начальной школы вполне способны на доступном им материале выделять существенное в явлениях и отдельных фактах и в результате приходить к новым обобщениям.

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить, не только читать, считать и писать, а  ещё привить две группы новых умений:

-универсальные учебные действия, составляющие умения учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа иинтерпретации информации.

- формирование у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию.

Особую актуальность проблема развития логического мышления приобретает в связи с реализацией идей гуманизации и гуманитаризации школьного математического образования.

 Актуальность проблемы послужила выбору методической темы: «Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики в условиях введения ФГОС»

НОВИЗНА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА.

Уроки математики в начальных классах, и внеурочная деятельность, на которых учитель использует различные упражнения на логическое мышление, очень важный результат  инновационный  работы в школе. Практически  в любой школе можно применять компьютерные технологии и выполнять различные задания на логику.

Чем разнообразнее образовательная среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика, а затем направить и скорректировать развитие младшего школьника с учётом выявленных интересов, опираясь на его природную активность.

Начальное общее образование призвано помочь учителю реализовать способности каждого ученика и создать условия для индивидуального развития младших школьников.

Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Ответственность учителей младших классов особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придёт нам на смену.

Устойчивый интерес к данному предмету у школьников начинает формироваться в 12 – 13 лет. Но для того, чтобы ученики в средних и старших классах всерьёз начали заниматься точной наукой, необходимо, чтобы раньше они поняли, что размышления над трудными нестандартными задачами могут доставлять радость.

Человек сам строит свою жизнь, а его дальнейшая судьба сегодня напрямую  зависит от его интеллектуальных способностей. В книжных магазинах можно встретить множество литературы для детей на развитие логики. Она, в основном, совершенно развлекательно – занимательная, почти не касается теоретических проблем, состоит из огромного количества практического материала с прекрасными иллюстрациями. Также широко представлен логический материал в сети Интернет.

Использования таких заданий учителем и родителями позволят ребёнку повысить качество образования, что ведёт к решению главной задачи образовательной политики.

Анализируя опыт работы над развитием логического мышления  на уроках математики в начальных классах, можно с уверенностью сказать, что с помощью постоянных  

занятий упражнениями на логику  ученик может реализовать  лучшие личные качества и демонстрировать  те способности, которые зачастую остаются невостребованными на уроках.

Повышение объёма выполняемой на уроке работы в два раза, усовершенствование контроля знаний, а также формирование навыков подлинно исследовательской деятельности, всё это  создаёт благоприятный фон для достижения успеха и оказывает положительное влияние на учебную деятельность.

МЕТОДИЧЕСКАЯ БАЗА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА.

Цель установка как учителя:Развитие личности  ученика, его интеллектуальных способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться; освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности; укрепление физического и психического здоровья детей.

Поставленные задачи: добиваться усвоения программного материала в полном объёме; развивать у детей  креативность, подвижность и способность самостоятельного мышления, учить рассуждать; развивать психологическую, личностную и психосоматическую сферы личности ребёнка, формируя способность к саморазвитию и сохранению здоровья собственными силами.

     Используемый личностно- ориентированный подход, реализуется через внедрение здоровье сберегающего подхода, компетентностно-ориентированного обучения, ИКТ, педагогику сотрудничества, развивающего обучения.

Методы, приемы и формы работы:

• метод словесной передачи информации и слухового восприятия информации (беседа),

• метод наглядной передачи информации и зрительного восприятия (презентация);

• методы стимулирования и мотивации (поощрения, создание ситуации успеха),

• проблемно-поисковый (создание проблемной ситуации, побуждение к поиску решений, мини исследование, выполнение заданий на смекалку),

• социальные (создание ситуаций взаимопомощи, заинтересованность в результатах своей работы);

• методы контроля и самоконтроля(самоконтроль и самоконтроль по образцу) по Ю.К.Бабанскому.

Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методологическая реализация опыта основана на системно-деятельностном подходе.

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ОПЫТА.

Методическая тема: «Развития логического мышления младших школьников на уроках математики в условиях введения ФГОС.»

Цель:«Создать условия для развития логического мышления младших школьников на уроках математики »

Задачи:  

1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по особенностям мышления у младших школьников.

2. Раскрыть приёмы логического мышления младших школьников на уроках математики.

3.Составить комплекс специальных упражнений для развития логического мышления младших школьников.

4. Формировать у детей мотивацию к обучению, саморазвитию, самопознанию.

    Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей в сотрудничестве с учителем;

- способствовать к осознанию качества и уровня усвоения материала.

     Личностные УУД:

- способствовать  установлению связи между целью УД и ее мотивом,  какое значение для меня имеет это знание;

- способность к действию нравственно-этического оценивания (понимание  и осознание ребенком  моральных норм поведения).

  Коммуникативные УУД:

- уметь  правильно формулировать и выражать свои мысли;

- уметь  слушать и понимать речь других, совместно договариваться;

- строить сотрудничество с одноклассниками и учителем;

- совершенствовать умение работы в группах.

     Познавательные УУД:

- уметь ориентироваться в собственной системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания, используя информацию урока и жизненный опыт;

- осуществлять анализ и синтез;

- формулировать проблемную ситуацию с помощью учителя.

ОСОБЕННОСТИ МЫШЛЕНИЯ  У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Психолог Л.С.Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта детей в младшем школьном возрасте. Развитие мышления приводит, в свою очередь, к качественной перестройки восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы. Восприятие, память, мышление, воображение уже прошли достаточно долгий путь развития.Различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).

2. Наглядно-образное.

3. Абстрактное (словесно-логическое).

Предметно-действенное мышление - мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом;

 наглядно-образное мышление - мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста). Наглядно-образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению.Словесно-логическое мышление- это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учебной.Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного

возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо. Учитель заданиями побуждает детей к размышлению.

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ ФГОС.

Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Уже в начальных классах дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем младших классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли данного предмета в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Развивая своё  логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. Ибо уже и сейчас ясно, что выигрывают, и будут выигрывать в экономическом и культурном плане те страны, которые смогут создать наиболее совершенную систему образования, гарантирующую экстенсивное и интенсивное развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные,

регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

К логическим универсальным действиям относятся:

-  анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

- синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание

   с восполнением  недостающих  компонентов;

-  выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

-  подведение под понятие, выведение следствий;

-  установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

-  выдвижение гипотез и их обоснование.

Из вышесказанного следует, что  уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому, именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности (логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения). Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

ПРИЁМЫ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

По мнению современных учёных, создателей систем развивающего обучения, львиная доля времени урока при традиционном обучении заполнена учительской речью – повторы вопросов, повторы ответов учеников, подсказывающее начало ответа (учителю не удается выдерживать паузу, ждать, когда ученик соберется с мыслью), а этого не должно быть. От учителя требуется большое искусство: сохранив свою ведущую роль, надо обеспечить свободу самореализации ребенка, создать такие условия, чтобы с первых шагов пребывания на уроке ребенок не боялся высказывать свои, пусть еще незрелые мысли, свои наблюдения. Для этого очень важно научиться задавать детям свои вопросы, требующие именно вариантных, а не однозначных ответов.

 В своей педагогической работе  большое внимание уделяюразвитию логического мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики. Как  показывает опыт работы, что только благодаря целенаправленным, систематическим занятиям можно сформировать у детей: высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделения существенного, классификации;    высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании большого количества различных гипотез, идей, возникновении нескольких вариантов решения проблемы; высокий уровень организованности, проявляющийся в ориентации на выделение существенного в явлениях, в использовании обобщенных схем анализа явления. Одна  из главных задач  состоит  в том,  чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, мыслительную деятельность, содействовать формированию и  развитию исследовательских навыков  и умений, создать условия, при которых ученик мог бы применять новые знания  в  незнакомой нестандартной ситуации. Обращаю внимание на то,чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве исходных.Успешная реализация этой задачи во многом зависит от формирования у учащихся познавательных интересов.  Для её решения необходимо изучить и проанализировать литературу по данной проблеме, определить и выявить формы и методы развития логического мышления, разработать и освоить методику развития логического мышления.

С 2009 года работаю по программе  «Школа 2100», по технологии деятельностного метода (учебник Т.Е. Демидовой «Математика») и определила, что развитию познавательных интересов учащихся достаточно много внимания уделяется в учебникеи в тетрадях. Ребёнок, 7-8 лет обычно мыслит конкретными категориями.Затем происходит переход к стадии формальных операций, которая связана с определённым уровнем развития способности к общению и абстрагированию. Поэтому, начиная с 1 класса, я ввожу специальные задания и задачи, направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Использую дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, требующие применения знаний в новых условиях. Если учащиеся 1-2 класса отмечают, прежде всего, наиболее наглядные внешние признаки, характеризующие действие объекта (что он делает) или его назначение(для чего он), то к третьему классу дети уже больше опираются на знания, представления, сложившиеся в процессе обучения. Аналитическая  деятельность учащихся 3-4 класса должна основываться на понятиях.

К моменту перехода в среднее звено, ученики должны научиться, самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать простые закономерности. 

КОМПЛЕКС ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ, КАК ОДНО ИЗ

ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ РАЗИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

Опыт работы помог составить, подобрать, а затем  склассифицировать задания по классам.

В первом классе предлагаю выполнить задания, направленные на развитие наблюдательности,вербально – логического иобразного мышления,  выделение признаков предмета, узнавание предмета по заданным признакам, на развитие мыслительных операций анализа и синтеза.

 Все они тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтез и обобщение.

 Например:

• « Найди общее название»
•  « Раздели на группы»
• « Восстанови порядок»
• « Назови признаки геометрической фигуры»
• « Какие числа пропущенные в примерах»
• « Чем похожи фигуры»
• « Найди лишний предмет»
•  « Допиши по аналогии»
• « Вставь число»
• « Шифровальщик»
•  « Нарисуй по точкам»
•  ”Логические цепочки”
• “Лишнее число»
• «Сравни два числа»
• «Числовая головоломка»
• «Сравни ряды чисел »
• «Ребусы, кроссворды для 1 класса».

Чтобы выполнить такие задания, ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные.

Как  только  дети научатся выделять  в предметах различные свойства, можно  переходить  к следующему  компоненту: формированию понятий об  общих и отличительных признаках. После этого можно сделать следующий шаг: научить детей отличать  в предметах существенные свойства от  свойств несущественных. Рассматриваю  два логических приема: прием сравнения  предметов, а также  прием изменения  свойств предметов. Эти  приемы использую для  ознакомления учащихся с рядом логических понятий: свойства, свойства отличительные, общие и  существенные.

• «Прием сравнения, существенные и несущественные свойства».
• «Высказывания» (истинные, ложные).
• «Прием классификации».
• «Прием анализа и синтеза».
• «Прием обобщения».

 Виды логических заданий во 2  классе:

• «Прием сравнения, существенные и несущественные свойства».
• Чем похожи числа?
• Чем похожи и чем отличаются числа?
• Сравнить числа.
• Сравнить фигуры.

Дидактические игры:

• « Четвёртый лишний»
• Выделение признаков или свойств одного объекта.
• « Галки и палки»
• « Чудесный круг»
• « Покупатели и рыбы»
• « Существенное и несущественное»
• « Угадай предмет»

• «Высказывания» (истинные, ложные)

• Игра. « Истина, ложь».
• « Верю, не верю»
• « Вопросы шутливые, ответы правдивые»
• Упражнение в составлении высказываний со словами «все», «любой», «только», «иной», «иногда», «и», «или», «некоторые».
• «Доскажи словечко».
• «Закончи фразу»
• Преобразуй ложное высказывание в истинное.

• «Приём классификации».

• Ребусы
• Назвать группу чисел, одним словом.
• Разбить карточки на группы( по форме); ( по количеству предметов).
• Данные числа разделить на группы двумя способами.
• Декодирование.
• Загадки
• Игра « Кто, где живёт?»
• Задания на нахождение закономерности.
• « Продолжи ряд»
• « Заполни магический квадрат»
• Задания на преобразование слов.

• «Приём анализа и синтеза».

• Соединение элементов в единое целое.
• Поиск различных признаков предмета: (Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?)
• « Кто прав?»
• Узнавание или составление объекта по заданным признакам.
• Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий.
• Постановка различных заданий к данному математическому объекту.

• «Прием обобщения».

• Как можно, одним словом назвать все эти фигуры?
• Назвать группу чисел, одним словом.
• Назвать группу предметов,  одним словом.
• «Объедини слова по смыслу»
• « Ремонт цепочки»
• « Числовые лабиринты»
• « Задания-малютки: думай полминутки»
• « Магические квадраты»

В 3-4 классах предлагаю различные задания для самостоятельного выявления  закономерностей, зависимостей и формулировки обобщения. Для этой цели использую задания:

• Игра «Задумай число»
• «Шестиклеточный логикон»
• Задачи – шутки.
• Вместо звездочек  запиши цифры.
• «Зашифрованные примеры»
• «Выбор»
• Устно определите верное равенство от неверного.352 * 427 = 150308; 564 * 376 = 212064
• Игра «Знай свой разряд».
• Игра «У кого какая цифра?».
• «Удивительный квадрат».
• Логическая игра «Молодцы и хитрецы».
• Задачи-смекалки.
• « Расшифруй ребус»
• Перерисуй по клеткам треугольник.
• «Магические квадраты»
• Сколько получится, если сложить наименьшее двузначное число, наименьшее трехзначное и наименьшее четырехзначное числа?
• Вставьте пропущенную букву и пропущенное число.
• Вставьте недостающее число.
• Игра « Соображай-ка»
• Игра « Птицы – баловницы».
• Выделить два слова, наиболее существенные для слова перед скобками.
• Определить черты сходства и различия предметов, понятий.
• Найди пятое  лишнее слово.
• Анаграмма.

ОРГАНИЗАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ РАБОТЫ

С ЛОГИЧЕСКИМИ ЗАДАЧАМИ

Развитие у детей логического мышления - это одна из важных задач начального обучения. Выполнять умозаключение без наглядной опоры - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Изучив теорию развития мышления, поняла, что на уроках и во внеклассной работе по математике необходимо включать задания, связанные с умением делать выводы, используя приёмы анализа, синтеза, сравнения и обобщения.

Для этого подбирала материал занимательный по форме и содержанию.

Для развития логического мышления часто использую в своей работе дидактические игры.

Дидактические игры стимулируют, прежде всего, наглядно - образное мышление, а затем и словесно – логическое.

Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать.С помощью игр учитель приучает детей самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях. Например, предлагала старинные и нестандартные задачи, решение которых требовало от учащихся сообразительности, умения логически мыслить, искать нетрадиционные пути решения.Сюжеты многих задач были заимствованы из произведений детской литературы, а это способствовало установлению межпредметных связей и повышения интереса к математике.

В моих прошлых выпусках с такими задачами справлялись только ребята с выраженными математическими способностями. Для остальных детей со средним и низким уровнем развития приходилось давать задачи с обязательной опорой на схемы, чертежи, таблицы, ключевые слова, которые позволяют лучше усвоить содержание задачи, выбрать способ записи.

МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ

 МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

Современная наука все логические задачи называет «задачами – вопросами» или « качественными задачами»

Все их можно разделить на определённые классы и виды.

Наиболее распространённые  среди них  следующие:

• объяснение явления;
• предсказания явления, события;
• сравнение предметов и явлений в количественном отношении;
• поиск преимущества одного предмета перед другим;
• предсказание результата (Что произойдёт, если…)
• систематизация и классификация явлений, предметов, событий, фактов.

Логических задач существует великое множество, и охватывают они разные стороны окружающей действительности. Следовательно, можно предположить, что и решений может быть немало. Наиболее популярными способами решения логических задач  являются:

• средства логической алгебры;
• табличный способ;

• способ рассуждения.

Чаще всего применяю на уроках табличный способ, а также способ рассуждения.

Решение логических задач табличным способом.

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

Задача на соотношение:Два мальчика играли на гитарах, а один — на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах?

После внимательного изучения условий представленной задачи рисуем таблицу.

По условию задачи Миша с Петей играли на разных инструментах и Петя с Юрой также на разных.

Из таблицы следует, что Петя играл на балалайке, а Юра с Мишей играли на гитарах.

Решение логических задач способом рассуждения, как правило, использую при решении простых логических задач.

Задача. Кто старше?        

Три брата - Ваня, Саша, Коля - учатся в разных классах одной школы. Коля старше, а Саша моложе Вани. Назовите имена старшего из братьев, среднего и младшего?                        

По условию задачи все три брата учатся в разных классах. Если Коля старше Вани, а Саша ещё моложе Вани, следовательно, Коля – старший брат, Ваня – средний, а Саша - младший.

Общее соображение о важности широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных задач дополню описанием соответствующих методических установок.

В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др.

Во всём многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

Виды логических задач для учащихся 1-4 классов.

Задачи с соотношениями.

1.Что  дороже?

Ручка стоит дороже тетради, карандаш дешевле ручки. Что стоит дороже всего?

2.Кто выше?

Вася ниже Коли, а Толя выше Коли. Назовите имена самого высокого мальчика, среднего по росту и самого низкого.

3.Цветные карандаши.

У Пети три карандаша — желтый, коричневый и черный. Назовите самый короткий и самый длинный карандаши, если известно, что

а) черный карандаш короче желтого, а желтый короче коричневого;

б)желтый карандаш длиннее черного и коричневого, коричневый

короче черного.

Задачи, решаемые с помощью схем и таблиц:

1.Одноклассницы.

Аня и Таня имеют фамилии Строгова и Добрынина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Таня и Добрынина — одноклассницы?

2.Друзья.

Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на два года старше Белова?

3.Кто, где живёт?

Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах трехэтажного дома. На каком этаже живет каждая из девочек, если известно, что Аня живет не на втором и не на первом этаже, а Вера живет ниже всех?

Задачи на переправу:

1.Переправа через реку:

Четыре рыцаря с оруженосцами должны были переправиться через реку на лодке, которая вмещает не более двух человек. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Как совершить эту переправу так, чтобы ни на острове, ни в лодке ни один оруженосец не находился в обществе чужих рыцарей без своего хозяина?

2.Волк, коза и капуста.

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться крестьянин или только с волком, или только с козой, или только с капустой. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Задачи, решаемые с помощью графа:

1.Рамка:

Из проволоки длиной 12 см согнули прямоугольную рамку. Длина и ширина этой рамки - целое число сантиметров. Сколькими способами можно получить рамку?

2.Трёхзначные числа.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры в записи повторяться не будут? Перечислите эти числа.

3.Лыжники.

Аня, Боря, Вера и Гена — лучшие лыжники школы. Надо составить команду из трех лыжников при условии, что Боря должен обязательно войти в данную команду. Сколькими способами можно составить команду?

Задачи на перебор возможных вариантов:

1.Школа собаководства.

Друзья усердно занимались в школе собаководства, тренируя своих питомцев — Джека, Лесси и Грифа, и вскоре приняли участие в соревнованиях.Один из судей на вопрос друзей о результатах соревнований ответил: «Джек занял второе место. Лесси, по-моему, не второе. Гриф не был первым». После объявления результатов оказалось, что судья дважды ошибся, а один раз был прав. Как распределились призовые места, если все участники заняли разные места?

2.Фрукты.

Три подружки - Ксюша, Лена и Даша - купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил:

«Ксюша купила груши.

Лена - точно не груши.

Даша - не сливы».

Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто, что купил?

3.Подарок.

Три мальчика собрались на день рождения к своему другу и стали обсуждать вопрос о подарке. Вот часть их разговора.

Петя: «Давайте подарим ему книгу. Он любит книги, и у него их не меньше 100».

Вася: «По-моему, у него их меньше 100».

Коля: «Не знаю, сколько у него книг, но хотя бы одна книга у него есть».

На дне рождения выяснилось, что из троих мальчиков был прав только один.

Сколько же книг было у именинника?

Задачи, решающие по трафаретам:

1.Таня, Оля, Света и Наташа по путевкам поехали во Францию, Италию и Англию. Известно, что две девочки побывали в одной и той же стране, Оля ездила в Италию, Света была вместе с Наташей не в Англии. Кто из девочек, в какой стране побывал?

2.Юра, Петя и Стае участвовали в соревнованиях по бегу. Петя занял не первое место и не второе. Стас прибежал после Юры. Какие места заняли мальчики, если известно, что все мальчики заняли разные места?

3.В поле, парнике и саду растут роза, гладиолус и ромашка. Они разного цвета - желтого, красного и белого. Известно, что роза - теплолюбивый цветок и она жёлтого цвета, гладиолус растет в саду и он не белого цвета. Узнайте, какого цвета каждый цветок и где он растет.

РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ.

Практика показала, что при направленном развитии мышления, учебный процесс приобретает для школьников личностный смысл.

Использование нестандартных заданий способствует развитию мыслительных операций, таких как обобщение, анализ, синтез, сравнение, классификация, абстракция. Повышение уровня мыслительной деятельности привело к улучшению качества знаний учащихся не только на уроках математики, но и по всем другим предметам.

После применения данной системы работы повысился интерес учащихся к изучению учебного материала по математике, дети не испытывают особых затруднений при решении нестандартных задач.

 Результатынаблюдения и мониторинг показали, что ученики,занимающиеся в кружке « Смекалистых»,  больше тяготеют к умственной интеллектуальной деятельности и прежде всего к деятельности, связанной с самостоятельным добыванием знаний. С этим связана увлечённость детей учением и активным участием  в  Международном конкурсе « ЭМУ – специалист»,

« ЭМУ- эрудит», в Международном математическом конкурсе « Кенгуру», во Всероссийском Молодёжном Чемпионате г. Пермь, во Всероссийском  марафоне « Весёлый математик».

Учащиеся не только  являются активными участниками  конкурсов, но есть среди них и победители:

Афанасьева Полин награжденадипломом победителя II степени  за участие в районной олимпиаде по русскому языку.

 Квасова Евгения, Филатова Карина, Афанасьева Полина  награждены дипломами победителяIII степени за участие во Всероссийском дистанционном марафоне « Весёлый математик»;

Максимова Виктория в районном конкурсе сочинений заняла I место;

Пьянков Даниил награждён дипломом  победителя II степени за участие во Все

российском дистанционном марафоне « Весёлый математик»( приложение).

Общая успеваемость за три года в классе составила 100%

Процент качества:

Развивающее обучение, не обедняет ребенка знаниями, а, наоборот, базируясь на знаниях более высокого уровня, нацелено на умственное развитие ребенка и тем самым создает условия для личностного развития.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В заключение хочется сказать, что когда человек мыслит, он не ограничивается констатацией того или иного факта или события, пусть даже яркого, интересного, нового и неожиданного. Мышление идет дальше, углубляясь в сущность данного явления и открывая общий закон развития всех более или менее однородных явлений, как бы внешне они не отличались друг от друга. Многолетний психолого-педагогический опыт убедительно доказывает, что даже младшие школьники в состоянии усваивать, причем в обобщенной форме, гораздо более сложный материал, чем это представлялось до последнего времени. Мышление школьников, несомненно, имеет еще очень большие и недостаточно используемые резервы и возможности. Одна из основных задач психологии и педагогик – до конца вскрыть эти резервы и на их основе сделать обучение более эффективным и творческим.

ЛИТЕРАТУРА

1.Анастази,  А. Психологическое тестирование. / А. Анастази.- Москва: 1982. – 85с.

2.Болховитинов, В.Н. Твое свободное время. / В.Н.Болховитинов.- Москва: 1975. С.75 -76.

3.Безруких, М.М. Знаете ли вы своего ученика? / М.М.Безруких, С.П.Ефимова. - Москва: 1997. – 92с.

4.Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология. / Н.В.Басова. – Ростов- н/Д: “Феникс”, 2000. – 416с.

5.Выготский, Л.С. Педагогическая психология./ Под ред. В.В.Давыдова.- Москва, 1996. С.405 – 408.

9. Демидова Т.Е. « Методические рекомендации для  учителей». – М.: Баласс, 2009. –  192 с.

10.  Зак, А.З. Диагностика мышления детей 6 – 10 лет. / А.З.Зак. - Москва: 1993. С.68 -72.

11.  Зак, А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. Ярославль:

« Академия развития», 1998.-192с.

12.Зак, А.З. Развитие умственных способностей школьников. / А.З.Зак. - Москва: 1994.- 98с.

13.  Зак, А.З. Различия в мышлении детей. / А.З.Зак. - М.: 1992. – 79с.

15.  Калугин М.А.,Новоторцева Н.В. Развивающие игры для младших школьников. Кроссворды, викторины, головоломки.- Ярославль: « Академия развития», 1997.- 224с.

16.Колесова, А.М. Индивидуальный подход к учащимся начальной школы. / А.М.Колесова. - Москва: 1958. – 78с.

17. Кротов И.С., Гимнастика для ума. Логические задачи и головоломки.- Москва:2006.-288с.

18.Люблинская, А.А. Учителю о психологии младшего школьника. / А.А.Люблинская. - Москва: 1993. С.182 – 203.

19.ЛевитасГ.Г.Нестандартные задачи по математике в 3 классе. / Г.Г.Левитас. - Москва: «Илекса» 2002.- 59 с.

20. Леонова Н.В.Лучшие развивающие игры для детей от 7 до 11 лет– Изд. « Дом.XXI век» , 2007. – 189с.

21. Обухова, Л.Ф. Этапы развития детского мышления. / Л.Ф.Обухова.- Москва: 1972. – 65с.

32. Семенченко П. « Энциклопедия интеллекта. 399 задач для развития ребёнка.» - Москва

« ОЛМА-ПРЕСС» 1999

33.Соколова А.В. Интеллектуальные игры.- М.: Чистые пруды, 2008.- 32с.

34.  Тихомирова, Л.Ф. Логика. Дети 5-7 лет - Ярославль, 2001г. – С.160с.

35. Тихомирова, Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших. - Ярославль, 1998. – С.198 – 202.

36.Тихомирова, Л.Ф. Математика в начальной школе. Развивающие игры, задания.упражнения. - М.: ТЦ Сфера, 2002. – 96 с.  

38.  Шапиро Ф.Б. Большая книга головоломок. Разминка для ума.-Ярославль: Академия развития, 2007. – 160с.

39.Языковая Е.В. Развивающие занятия для младших школьников – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

40.Языканова Е.В. Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 1 класс. – М.: Изд.

«Экзамен», 2012. – 79с.