Олимпиадные задания 2 класс
олимпиадные задания по математике (2 класс) на тему

Математика. 2 класс

1 вариант

Работа рассчитана на 120 минут.

Максимальная оценка за каждую задачу – 20 баллов.

Все решения должны быть полными и обоснованными.

1) На плане сада нарисовали  круга. В каждом из кругов растёт  куста. Какое самое маленькое число кустов всего может быть в трёх кругах? Покажите точками, где растут кусты.

2) На поляне играли  серый и  рыжих бельчат. Каждые  минуты приходит ещё  рыжих и  серых бельчонка. Через сколько минут бельчат будет поровну? Обоснуйте свой ответ.

3) Числа , , , ,  расположили в некотором порядке. Известно, что:

1. самое маленькое число не самое левое, но стоит на одном из трёх мест слева;

2. самое большое число не самое правое, но стоит на одном из трёх мест справа;

3. число  не крайнее.

Чему равна сумма самого левого и самого правого чисел? Обоснуйте свой ответ.

4) Из  одинаковых палочек выложили башню с основанием в  палочек и высотой в  палочки                       (см. рисунок). Хватит ли  палочек, чтобы выложить башню с основанием в  палочек и высотой в  палочек? Обоснуйте свой ответ.

5) Бельчонок может прыгать только по сторонам квадратиков,  один прыжок равен по длине стороне квадратика (смотрите рисунок). В начале бельчонок сидел в точке Б и увидел гриб в точке Г. Он прыгнул  раза в одном направлении и повернул, потом прыгнул  раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раз и повернул, потом  раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раз и оказался в точке Г. При этом ни в какой точке бельчонок не был больше одного раза. Нарисуйте его маршрут.

Математика. 2 класс

2 вариант

Работа рассчитана на 120 минут.

Максимальная оценка за каждую задачу – 20 баллов.

Все решения должны быть полными и обоснованными.

1) На плане леса нарисовали  круга. В каждом из кругов растёт  берёзы. Какое самое большое число берёз всего может быть в трёх кругах? Покажите точками, где  растут берёзы.

2) К лету Витя уже прочитал  книги из списка для чтения, а Серёжа  книг.  Летом Витя каждую неделю прочитывает  новые книги, а Серёжа  новые книги. Через сколько недель у них будет поровну прочитанных книг? Обоснуйте свой ответ.

3) Буквы слова ПЕНАЛ переставили так, что:

1. буква Е не самая левая, но стоит на одном из трёх мест слева;

2. буква А не самая правая, но стоит на одном из трёх мест справа;

3. буква П не крайняя.

Какие две буквы стоят по краям? Обоснуйте свой ответ.

4) Из  палочек можно выложить лестницу  на  (см. рисунок). Сколько палочек потребуется, чтобы выложить лестницу  на ? Обоснуйте свой ответ.

5) Бельчонок может прыгать только по сторонам квадратиков,  один прыжок равен по длине стороне квадратика (смотрите рисунок). В начале бельчонок сидел в точке Б и увидел шишку в точке Ш. Он прыгнул  раза в одном направлении и повернул, потом прыгнул 3 раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раза и повернул, потом  раз и повернул, потом 3 раза и повернул, потом  раз и повернул, потом  раз и повернул, потом 1 раз и повернул, потом  раза и повернул, потом  раз и оказался в точке Ш. При этом ни в какой точке бельчонок не был больше одного раза. Нарисуйте его маршрут.