Статья на тему: "Приемы быстрого счета."
статья по математике (3 класс) по теме

ПРИЕМЫ БЫСТРОГО СЧЕТА

Багавеева Диляра Зуфаровна, учитель начальных классов, «МБОУ школа №124 Советского района г.Казани

Умение считать в уме — один из основных навыков, который нужно сформировать у ребенка в процессе изучения математики в начальной школе. Ребенок должен научиться быстро и правильно называть результат любого математического действия.

В наше время все чаще на помощь ученикам приходят калькуляторы, и многие из них просто не умеет считать устно. Это снижает качество знаний по очень важному предмету, снижает интерес к изучению математики. Допустить этого нельзя! Ведь изучение математики развивает логическое мышление, память, гибкость ума, приучает человека к точности, к умению видеть главное. Девизом современной педагогики можно считать фразу «обучение с увлечением».

Поэтому на уроках математики я учу детей считать быстро и правильно.  Они видят, что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным, увлекательным занятием.

Табличное умножение и деление - центральная тема 3 класса. Начинают её изучение во 2-ом классе. Подготовка к рассмотрению этих действий начинается в 1 - ом классе. Подготовительная работа связана с реализацией и расшифровкой следующего пункта программы: «Нахождение суммы одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых». Умелое проведение уроков, посвященных этим вопросам, должно вооружить такими знаниями, умениями и навыками, которые во много раз уменьшают нагрузку на память детей, позволяют обеспечить сознательное и прочное усвоение табличных случаев умножения и деления с меньшей затратой сил и времени. Творческая деятельность, гибкость мышления возможны в нестандартных условиях. Задача учителя - вызвать заинтересованность детей, помочь им увидеть закономерности – «секреты» таблицы умножения. Я предлагаю несколько интересных приемов запоминания таблицы умножения.

 Умножение на 9

В современной методике Людмилы Петерсон таблицу умножения на девять упростили и ребёнка можно научить с помощью двух кисть, на пальцах.

Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9 просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после – единицами.

.

Рассмотрим другие известные вычислительные секреты на пальцах

Умножение на 6,7,8,9

Правила счета:

Один загнутый палец (10) – это число 6, два  пальца (20) – число 7, три пальца (30) – число 8 , четыре пальца (40) – число 9

Пример: умножаем 6 х 6

Загибаем по пальцу на обеих руках.

Не согнутые пальцы умножаем друг на друга.

 4 х 4 = 16

Согнутые принимаем за десятки – это      20         20 + 16 = 36

умножаем 6 х 7

Не согнутые пальцы умножаем друг на друга.

 4 х 3 = 12

Согнутые принимаем за десятки  и складываем . Это 30        

 30 + 12= 42

Итого 6 х 7 = 42

умножаем 7 х 7

Не согнутые пальцы умножаем друг на друга.

 3 х 3 = 9

Согнутые принимаем за десятки  и складываем . Это 40        

 40 + 9= 49

Итого 7 х 7 = 49

умножаем 7 х 8

Не согнутые пальцы умножаем друг на друга.

 3 х 2 = 6

Согнутые принимаем за десятки  и складываем . Это 50        

 50 + 6= 56

Итого 7 х 8 = 56

умножаем 8 х 8

Не согнутые пальцы умножаем друг на друга.

 2 х 2 = 4

Согнутые принимаем за десятки  и складываем . Это 60        

 60 + 4= 64

Итого 8 х 8 = 64

умножаем 8 х 9

Не согнутые пальцы умножаем друг на друга.

 2 х 1 = 2

Согнутые принимаем за десятки  и складываем . Это 70        

 70 + 2= 72

Итого 8 х 9 = 72

умножаем 9 х 9

Не согнутые пальцы умножаем друг на друга.

 1 х 1 = 1

Согнутые принимаем за десятки  и складываем . Это 80        

 80 + 1= 81

Итого 9 х 9 = 81

Интересна таблица умножения на 6.

 Если второй множитель четное число, то он указывает на цифру единиц в произведении

Умножение на 6

6 * 2 = 12

6 * 4 = 24

6 * 6 = 36

6 * 8 = 12

Таблица умножения на 6 богата поэтическими строчками:

«шестью четыре – двадцать четыре»

«шестью шесть – тридцать шесть»

«шестью восемь – сорок восемь»

Умножение на 8

Все произведения - четные числа. В разряде единиц ритмический повтор цифр:

0,8,6,4,2

От решения самых простых примеров таблицы умножения, успешно перехожу к более сложным арифметическим действиям. На уроках детям  предлагаю алгоритмы, которые нужно знать, помнить и применять мгновенно, автоматически. Дети знакомятся с нестандартными приемами устного счета, которые позволяют  значительно сократить время работы над заданием.

Умножение на 5, 50, 500

а х 5 = а х 10 : 2

а х 50 = а х 100 : 2

а х 500 = а х 1000 : 2

Пример:

17 х 5 = 17х 10 : 2 = 170  : 2 = 85

68 х 50 = 34 х 100 = 3400

Деление на 5, 50, 25

Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:

а : 5 = а х 2 : 10

а : 50 = а х 2 : 100

а : 25 = а х 4 : 100

135 : 5 = 135 х 2 : 10 = 270  : 10 = 27

2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43

225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9

Умножение на 26 и 24

Числа 26 или 24 нужно представить в виде суммы или разности чисел, а затем применить формулу умножения числа на 25

36 х 26 = 36 х (25 + 1)= 36 : 4 х 100 + 36 = 936

36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 36 :4 х 100  – 36 = 864

Умножение четных чисел на 15

Делим число на 2 и прибавляем это же число, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:

14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210

26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390

Умножение нечетных чисел на 15

Нечетные числа представляем в виде суммы двух слагаемых

23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345

Умножение на 11 и 111

Чтобы двузначное число умножить 11, нужно число раздвинуть и по середине записать сумму цифр двузначного числа

72 х 11 = 7(7 + 2)2= 792

35 х 11 = 3(3 + 5)5 = 385

Если сумма цифр больше 10, то число десятков увеличиваем на 1

94 х 11 = 9(9 + 4)4= 9134 = 1034

При умножении на 111, двузначное число раздвигаем и записываем сумму цифр 2 раза

25 х 111 = 2775

Умножение на 22, 33…99

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33 …. 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа , например 44 = 4*11, 55= 5*11 и т.д., затем произведение первых чисел умножить на 11

24 х 22 = 24 х 2 х 11 = 528

23 х 33 = 23 х 3 х 11 = 759

Вычислительная техника с каждым днем становится все более совершенной, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, а мы узнали некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни.

 Используя некоторые из этих приемов  на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, привить интерес к математике, добиться успехов в изучении этой школьной дисциплины.

Особенность применения приемов быстрого счета на уроках математики заключается в следующем:

   - активизируется мыслительную деятельность ;

-    повышается общий уровень математического образования и сознательное усвоение школьного курса математики;

-    развиваются навыки быстро выделять из известных им фактов те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений;

-    развивается память, речь, способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуется пространственное воображение.

Использованные ресурсы:

1. Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М.: АСТ – ПРЕСС, 1999. – 368 с.
2. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. – М., 1978.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.,1981.
4. «Первое сентября» Математика №3(15), 2007.
5. Татарченко Т.Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка, «Математика в школе», 2008, №7, стр.68
6. Устный счет/Сост. П.М.Камаев. – М.: Чистые пруды, 2007- Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 3(15).