Олимпиады, турниры, конкурсы: задания.
олимпиадные задания по математике (1, 2, 3, 4 класс) по теме

ключи

баллы

1. Ответ: 9 дней

1 балл

2. Ответ:        10

2 балл

3. Ответ: №1                        

1 балл

4. Ответ:  2 распила

1 балл

5. Ответ: 2 кошки

1 балл

6. Ответ: всего пронумеровано 24 страницы

2 балла

7. 8 лет

1 балл

8. Ответ:  8 полушек

3 балла

9. Ответ: 3 конфеты и 7 конфет

2 балла

10. Ответ: зелёный

1 балл

Итого

15 баллов

ключи

баллы

1. Ответ: 11 парт

1 балл

2. Ответ:  2 открытки

2 балла

3. Ответ: 5см, 6см, 7см

1 балл

4. Галя – яблоки, Лена - сливы, Вера - груши

1 балл

5.

2 балла

6. Первому – 7л,

 второму -  6л и 1 л,

третьему – 5л и 2л,

четвёртому – 3л и 4 л

2 балла

7. Ответ: 3 листа

2балл

8. Ответ: 2 девочки

1 балл

9. 5 + 5 = 5 = 15

1 балл

10.  3 и 11

2 балла (1 балл за каждое число)

Итого

15 баллов

ключи

баллы

1.      (1 2 : 3+ 4) ·5 = 40

2 балла

2. Ответ: 2 рубля

2 балла

3.

1 балл

4. Ответ: 7 грибов нашла белочка        

1 балл

5. Ответ: 10 автомобилей и 30 велосипедов 

2 балла

6. Трём братьям обещали в подарок сливы. Дети не

24 +  12= 36 (слив)

36 + 18= 54(слив)

54 +27= 81 (слива)

Ответ: 81 слива

2 балла

7. Ответ:         ребята одногодки

1 балла

8. 12·3=36(кг)-масса 3-х ящиков печенья

36:2 = 18(кг) – масса 1 ящика конфет

18·5 = 90 (кг) – масса 5-и ящиков конфет

2 балл

9. Ответ: Существует пять таких чисел: 20 000, 11 000, 10 100, 10 010, 10 001

1 балл

10. Ответ: 50 + 50 + 50 = 150

1 балл

Итого

15 баллов

ключи

баллы

1 Ответ: А = 7,  Б = 4

43 · 17= 731

2 балла

2. Ответ:  с 9.00 до 14.00

1 балла

3. 200г

1 балл

4. 168 – 48 = 120(км)

120:10 = 12(км/ч) – скорость всадника

168 : 12 = 14(ч) -в первый раз

48 : 12 = 4 (ч)- во второй раз

Ответ:14 ч и 4 ч

2 балла

5. Таня -  13,                         Юра – 8 лет,

     Света - 5,                          Лена – 15 лет.

2 балла

6. Ответ:      3   3  6   5

1 балл

7. 1)12 · 3 = 36 (р) стоят 12 пирожных.

2) 36:12 = 3(р) стоит 1 пирожное

3) 3·5 = 15 (р) истратила первая подружка

4) 3 · 7 = 21 (р) истратила вторая подружка

5) 15-12 = 3(р) вернуть первой подруге

6) 21 – 12 = 9 (р) – вернуть второй подруге

 Ответ:        3 рубля, 9 рублей

2 балла

8.  равны

1 балл

9.

1 балла

10. 1 ) 7· 4 = 28 (м)

2)217 – 28 = 189 (м) если бы вагоны были одинаковы

3) 189 : 27 = 7 (м) – длина товарного вагона

4) 7 + 4 = 12 (м) – длина пассажирского вагона

Ответ:  7м и 12 м

2 балл

Итого

15 баллов

1

задание

2 задание

3 задание

4 задание

5 задание

6 задание

7 задание

8 задание

9 задание

10 задание

2

3

2

3

2

3

2

2

3

1

11 задание

12 задание

13 задание

14 задание

15 задание

16 задание

17 задание

18 задание

19 задание

20 задание

3

2

3

3

2

3

3

1

3

3

1

А)19

7

Б) 6 минут

2

А)2

8

А)55км/ч

3

В)12 часов дня

9

45,52,54,61

4

В)зелёный

10

20 – это четверг

5

Г)1,2,3

11

19 суток

6

В)4 копейки

12

среда

№

Задача

ответ

1

Незнайка записал по порядку все числа от 1 до 100. Сколько раз Незнайка записал цифру 7?

Решение

Запишем все числа от 1 до 100, в которых встречается цифра 7:

7, 17, 27, 37, 47, 57. 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78. 79, 87, 97.
Цифра 7 записана 20 раз.

20

2

Во дворе гуляют индюки и козочки. У всех вместе Маша насчитала 44 ноги и 14 голов. Сколько индюков гуляет во дворе?

Решение

Если бы во дворе гуляли только индюки, то тогда ног было бы 28, а у них 44, что означает 16 лишних ног. У козочки на 2 ноги больше, чем у индюка.
16 : 2 = 8 козочек, а индюков, значит 14 – 8 = 6.

Проверка: у 8 козочек 32 ноги, а у 6 индюков – 12. Всего 14 голов и 44 ноги.

6

3

В коробке лежат 7 золотых и 5 серебряных шаров.

Какое наименьшее количество шаров необходимо достать не глядя, чтобы среди них было по крайней мере 2 золотых и 1 серебряный?

Решение

Если достать 7 шаров, то могут быть все 7 золотых. Поэтому необходимо достать 8 шаров.

8

4

На прямой Незнайка отметил 6 точек. Сколько всего получилось отрезков с концами в этих точках?

Решение

                        А              B         C       D        E              F

Запишем отрезки с концами в этих точках:
AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF

Всего 15 отрезков.

15

5

 Полтрети числа равно 100. Назови это число.

Решение

100 · 2=200 – треть числа.
200 · 3=600 – искомое число. 

600

6

Какую цифру обозначает неизвестная буква в выражении:

9Х:1Х=Х?

Решение

96:16=6

6

7

Несколько коротышек встретились в парке. Каждая с каждой поздоровались за руку. Сколько было коротышек, если было 10 рукопожатий?

Решение

Изобразим на рисунке коротышек кружочками, а рукопожатия отрезками.

5

8

Винтик, Шпунтик и Незнайка весят вместе 89 кг. Винтик и Шпунтик весят 63 кг, а Шпунтик с Незнайкой – 58 кг.

Сколько весит Незнайка?

Решение

Одно из условий лишнее. Вес Незнайки можно узнать так: 89 – 63 = 26 кг

26

9

Нерадивый ученик вырвал из книги кусок. Первая страница куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько листов вырвал ученик из книги?

Решение
Лист книги состоит из двух страниц: первая имеет нечетный номер, вторая – четный. Номер последней вырванной страницы – четный. Это либо 378, либо 738. Так как 378 меньше 387, то номер последней вырванной страницы 738. Номер последней оставшейся страницы 386. Тогда 738 – 386 = 352 страницы вырвано из книги, а это 352:2=176 листов

176

10

У Маши есть 3 юбки и 4 блузки.

Сколько разных нарядов может составить Маша из этих вещей?

Решение

С одной юбкой Маша может надеть 4 блузки – это 4 разных наряда. Юбок у Маши 3, значит, всего можно составить 3·4=12 нарядов

12

11

Дядя Фёдор, Кот Матроскин и Шарик поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней, другой – 12, а третий – 7, то окуней у них стало поровну. Сколько окуней поймал Шарик?  

Решение

На уху друзья отдали 8+12+7=27 окуней. Всего у них осталось 75 – 27 = 48 окуней. У каждого стало по 48:3 =16 окуней. Шарик поймал 16+7=23 окуня

23

12

Миша выехал на поезде в полночь, а в 9 ч прибыл на станцию назначения. В 19 ч он отправился обратно. Когда Миша вернётся домой?  

Решение

Миша ехал до станции назначения 9 часов, значит, обратно он ехал столько же. Если он выехал в 19 ч, то дома он окажется в 4 ч утра

4

13

На верёвке Малыш завязал 5 узлов. Расстояние между каждыми двумя соседними узлами 1 дм. Какое расстояние между крайними узлами?

Решение

На рисунке видно, что между 5 узлами 4 промежутка. Расстояние между крайними узлами 1·4=4 дм.

4

14

Незнайка вышел из дома и пошел в школу. Расстояние между школой и домом 2 км. Когда он прошел половину пути и сел отдохнуть, то вспомнил, что забыл дома тетрадь по математике. Незнайка не хотел получить «2», поэтому вернулся домой, взял тетрадь и снова пошел в школу. Когда он подошел к школе, то вспомнил, что на месте отдыха забыл ранец. Незнайке пришлось вернуться за ранцем и снова идти в школу. Когда он пришел в школу, то понял, что вместо двух километров прошел гораздо больше.

Сколько километров прошел Незнайка?

Решение

1+1+2+1+1=6 км прошел Незнайка

6

15

Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?

Решение

1. 20:4=5 (см) – сторона квадрата;
2. 5·5=25(см²) – площадь квадрата;
3. 20+12=32(см) – периметр нового квадрата;
4. 32:4=8 (см) – сторона нового квадрата;
5. 8·8=64(см²) – площадь нового квадрата;
6. 64 – 25 = на 39(см²) – увеличится площадь квадрата
   

39

16

Самолёт Винтика за 1/5 часа пролетел 12  км, а самолёт Шпунтика 3а 1/10 часа пролетел 8 км. На сколько скорость одного самолёта больше скорости другого?

Решение

1. 12·5=60 (км/ч) – скорость самолёта Винтика;
2. 8·10=80 (км/ч) – скорость самолёта Шпунтика;
3. 80 – 60 = на 20(км/ч) – скорость самолёта Шпунтика больше скорости самолёта Винтика
   

20

17

Сколько треугольников изображено на рисунке?

16

18

Грязнуле Мойдодыр подарил 30 моющих средств. Шампуня было меньше, чем мыла в 4 раза.

На сколько меньше бутылок шампуня, чем пачек мыла получил в подарок грязнуля?

Решение

На шампунь и мыло приходится 4+1 =5 частей. Одна часть составляет 30:5=6 моющих средств. Грязнуля получил в подарок 6·4=24 пачки мыла и 6·1=6 бутылок шампуня. Шампуня меньше, чем пачек мыла на 24 – 6 =18

18

19

Пятачок  может съесть 400 граммов мёда за 10 минут. Винни-Пух же может съесть то же самое количество мёда в 2 раза быстрее.

За какое время Винни-Пух может съесть 800 граммов мёда?

Решение

400:10=40 г мёда  может съесть Пятачок за 1 минуту;

40·2=80 г мёда может съесть Винни-Пух за 1 минуту;

За 800:80=10 минут   может съесть Винни-Пух   800 граммов мёда

10

20

Верблюд за несколько минут выпивает 100 литров воды. На сколько дней хватит этой воды обезьяне, чья суточная норма потребления – 2,5 литра?

Решение

2,5+2,5=5 л воды выпивает обезьяна за 2 дня;
100:5=20 дней нужно обезьяне, чтобы выпить 100 л воды, если бы она выпивала по 5 л в день;

20·2=40 дней

40