Формула объема прямоугольного параллелепипеда
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Вре-мя, мин

Элемен-ты структу-ры занятия

Содержание этапов занятия

Планирова-ние действий педагогиче-ской оценки

10

ПЭУ

Арифметический диктант. ( 3.1)

1) Сумму чисел 30 и 40 уменьшить в 10 раз, полученный результат увеличить в 7 раз, новый результат уменьшить на 20.

2) Разность чисел 60 и 40 уменьшить в 4 раза, полученный результат увеличить в 6 раз и новый результат увеличить на произведение чисел 8 и 3. 3) Сумму чисел 24 и 8 уменьши в 4 раза.

«Математику нельзя изучать,  наблюдая, как это делает  сосед.»  А. Нивен

Как вы понимаете высказывание Нивена? (3.2)

Давайте вспомним.

1. Какую тему мы изучали на предыдущем уроке? (1.3)

2. Что мы называем формулой? (1.1)

Ответы учащихся: формула это то, что помогает нам делать вычисления.

– Л. Г. Петерсон: «Формулы - это верные равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами»

– С. И. Ожегов : «Формула — это комбинация арифметических знаков, выражающая какое-нибудь утверждение»

 Вычислите, пользуясь формулами.  (2.9)

а) площадь прямоугольника со сторонами 9 м и 40 м;

б) периметр квадрата со стороной 12 м

в) площадь квадрата со стороной 5 м

 г) сторону прямоугольника, вторая сторона которого равна 20 м, а площадь— 180 м, периметр прямоугольника со сторонами 8 м и 12 м.

д) вычислите объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см и высотой 3 см.

Что вызвало у вас затруднение? Верно мы не знаем как вычислять объем прямоугольного параллелепипеда

Оценивание учащихся принимающих участие в ПЭУ

Тема (Т)

Расчет  объема прямоугольного параллелепипеда

Оценивание учащихся, участвующих в ЦП

Цель урока (Ц)

Какая цель нашего урока? Верно, цель урока: научиться различать объемные фигуры и находить их объем. (5.5)

Задачи урока (З)

-Каким путем мы пойдем к цели? (5.2)

1) Сначала постараемся  сформулировать определение прямоугольного параллелепипеда.

2) Затем попробует вывести формулу расчета объема прямоугольного параллелепипеда.

3) И, наконец, выясним, как можно использовать эти знания в жизни для решения учебно-практических задач.

5

I этап

Формулировка определения прямоугольного параллелепипеда

Цель 1

(Ц1)

Давайте разберемся, что же такое прямоугольный параллелепипед? (3.2)

Оценивание учащихся, включенных в работу

Суть работы на I этапе

Попробуйте самостоятельно сформулировать определение прямоугольного параллелепипеда, глядя на следующий слайд. (формулируют)

Прямоугольный параллелепипед – это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками, имеющая 6 граней, 8 вершин, 12 ребер.

Итог 1

(И1)

Определение. (3.4) Прямоугольный параллелепипед – это пространственная фигура, ограниченная прямоуголь-никами, имеющая 6 граней, 8 вершин, 12 ребер.

ЭЛП

Как же мы будем вычислять объем этой фигуры?

Оценивание

учащихся, участвующих в работе по открытию алгоритма

Оценивание учащихся, участвующих в подведении итога 2 этапа

10

II этап

Вывод формулы расчета объема прямоугольного параллелепипеда

Цель 2 (Ц2)

Каким образом вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

Суть работы на II этапе

Фигуры сложили из мерок. Как сосчитать мерки, чтобы узнать объём каждой фигуры?  (5.4)
Для начала узнаем как называются измерения? – длина, ширина, высота. Все три измерения имеют разную длину. 
Длина. Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а*b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объем V параллелепипеда вычисляется по формуле:V = a*b*c Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. 
Формула V = a∙ b∙ c  V - объем, b, c – длины ребер параллелепипеда 

Итог 2 (И2)

ФормулаV = a∙ b∙ c   V – объем; а,b, c – длины ребер параллелепипеда 

ЭЛП

А есть ли еще способы вычислить объем?

Оценивание учащихся, участвующих в работе по применению алгоритма

Оценивание учащихся

,

 участвующих в подведении итогов 3 этапа

8

III этап

Использование знаний о формуле площади в вычислении объема пространственных фигур

Цель 3 (Ц3)

Давайте выясним, как можно использовать знания о формуле вычисления площади при вычислении  объема прямоугольного параллелепипеда

Суть работы на III этапе

Как вы думаете, как с помощью знания о вычислении площади помогут нам в вычисление объема?  (5.5)Верно. Есть еще формула вычисления объема: V=S основания ∙ h (высота).

Теперь вернемся к предыдущему заданию и вычислим

объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см и высотой 3 см.

Попробуем вычислить объемы следующих фигур (2.3) (раздаются объемные прямоугольные параллелепипеды на каждый ряд по одному, групповая работа по вычислению их объема по обеим формулам, от каждого ряда по одному человеку у доски после нахождения объемов). Стороны первого прямоугольного параллелепипеда равны: 12см, 4 см, высота 4 см. Ответ: 192 см2;

Стороны второго: 16 см, 1 см,высота 1 см. Ответ: 16см2

Стороны третьего: 4 см, 4 см, высота 4 см. Ответ: 64 см2

Итог 3 (И3)

Знания о вычислении площади могут помочь нам в вычисление объема площади прямоугольного параллелепипеда.

5

ЗЭУ Вывод по уроку (В)

Ребята, что же мы сегодня узнали нового на уроке? (3.4)

1. Узнали, что такое прямоугольный параллелепипед? Прямоугольный параллелепипед – это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками, имеющая 6 граней, 8 вершин, 12 ребер.

2.Познакомились с формулой объема прямоугольного параллелепипеда:  Формула V = a∙ b∙ c   V – объем; а, b, c – длины ребер параллелепипеда 

3. Знания о вычислении площади могут помочь нам в вычисление объема площади прямоугольного параллелепипеда при решении учебно-практических задач

Оценивание учащихся, участвующих в подведении итогов урока

МП

Как вы думаете, а из формулы объема можно найти какие то  другие измерения?  (Проблемный вопрос)

Ответить на эти вопросы вам поможет выполнение домашнего задания: стр. 51 № 5,6.