Логические задачи для уроков математики
олимпиадные задания по математике (1, 2, 3, 4 класс)

О.В. Узорова, Е.А.Нефедова.

Мой первый экзамен по математике.

Логические задачи.

1 класс

• На полке 12 пар белых варежек и 14 пар синих. Сколько варежек из них на левую

     руку?

• В шкафу 10 коричневых ботинок и 2 белых. Сколько в шкафу ботинок на правую ногу?
• В пакете 12 конфет. Как разделить их между 3 сестрами, чтобы каждой досталось по 4 конфеты и чтобы 4 конфеты остались в пакете?
• В одной вазе лежит на 12 пряников больше, чем в другой. Сколько пряников нужно переложить из одной вазы в другую, чтобы пряников стало поровну?
• У Саши есть несколько марок, а у Алеши их столько же и еще столько же. Всего марок 18. Сколько марок у каждого мальчика?
• В пакете лежит 11 леденцов и 12 карамелек. Сколько конфет надо взять из пакета, не заглядывая в него, чтобы среди них была наверняка 1 карамелька?
• У Васи и Левы по 8 орехов. Вася съел 3 ореха и Лева сделал то же самое. Сколько   орехов осталось у мальчиков?
• Половину числа яблок, лежащих в корзине, взяли для компота. Сколько яблок осталось в корзине, если компот сварили из 14 яблок?
• Косте 13 лет, а его брат на 2 года моложе. На сколько  лет брат будет моложе Кости через 7 лет?
• Бежали котята. Два впереди, один сзади, два сзади, один впереди. Сколько было котят?
• Самосвал ехал из города в деревню. По дороге навстречу ему ехали 1 трактор и 4 автобуса. Сколько всего машин ехало в город?
• Сколько надо сделать распилов на бревне, чтобы получилось 3 части?
• Коля и Маша купили поровну персиков. Коля съел 3 персика, а Маша купила еще 5 персиков. На сколько персиков у Маши стало больше, чем у Коли?
• Со склада на стройку надо привезти 11 плит. На машину можно положить не больше 3 плит. Сколько раз нужно съездить на склад, чтобы привезти все плиты?

2 класс

• * Бабушка испекла ватрушки. Внучке она дала пятую часть всех ватрушек и еще 1 ватрушку. Всего внучка получила 4 ватрушки. Сколько ватрушек испекла бабушка?
• На каждом этаже дома, где живет мой дядя, по 4 квартиры. Мой дядя живет в квартире № 23. На каком этаже живет мой дядя?
• * Если Саше к каждой третьей части всех марок подарят еще по 10 марок, то у него будет 45 марок. Сколько марок было у Саши?
• Как поставить 2 стула у стен комнаты, чтобы у каждой из ее четырех стен стояло по одному стулу?
• У Юры 3 карандаша, а у Сережи 2 карандаша. Сколько карандашей нужно дать Сереже, чтобы у него стало в 2 раза больше карандашей, чем у Юры?
• 36 литров сока хотели разлить в трехлитровые банки. Но 3 банок не хватило. Сколько было банок?
• В сани запряжена тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 18 км. Сколько км пробежали все три лошади?
• Незнайка пришел на речку, разделся, вошел в воду и поплыл.  «Сейчас переплыву речку 3 раза, оденусь и пойду домой!» Найдет ли Незнайка свою одежду на берегу?
•  Путешествие из Москвы в Петербург на самолете длится 1 час 20 минут, а обратный перелет занимает всего 80 минут. Как это объяснить?
• На тарелочки разложили конфеты так: 2, 10, 8, 4. Как можно расставить тарелочки на двух столах так, чтобы на одном столе было конфет в 3 раза меньше, чем на другом?
• Сколько различных костюмов может составить Люба, если у нее 3 юбки и 6 кофточек?
• У животного две правые и две левые ноги, две ноги спереди и две сзади. Сколько ног у этого животного?
• * Днем в магазине продали половину ящиков с фруктами и еще 2 ящика. Всего продали 14 ящиков. Сколько ящиков с фруктами было в магазине?
• Назовите наименьшее трехзначное число так, чтобы все цифры были одинаковыми; все цифры были разными.
• Назовите наибольшее трехзначное число так, чтобы все цифры были одинаковыми; все цифры были разными.
• Утром в двух гаражах стояло одинаковое количество машин. Днем в одном гараже осталось 5 машин, а в другом 9. Из какого гаража уехало меньше машин и на сколько?
• На какое число всегда можно разделить любое число? На какое число нельзя разделить ни одно число?
• Разница в возрасте двух девочек 3 года. Одной 11 лет. Сколько лет другой девочке?
• У Ани есть сестра Катя. Через 2 года Кате будет столько же лет, сколько сейчас Ане. А если сложить их возраст, то им вдвоем сейчас 22 года. Сколько лет Ане и сколько Кате?
• На веревке завязали 6 узлов. Расстояние между каждыми двумя соседними узлами 5 см. Каково расстояние между двумя крайними узлами?

3 класс

• В корзине лежит меньше 20 груш. Эти груши можно поровну разделить между 3 и 5 девочками. Сколько груш в корзине?
• Аня, Сережа и Катя играли в шахматы. Каждый сыграл 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
• * Было всего 10 листов бумаги. Несколько из них разрезали на 4 части. Всего стало 19 больших и маленьких листов. Сколько листов разрезали?
• Когда моей маме было 25 лет, мне было 6 лет. Сейчас моей маме 50 лет. Сколько лет мне?
• В двух корзинах 50 яблок. Когда из одной корзины взяли 10 яблок, то в корзинах яблок осталось поровну. Сколько яблок было в каждой корзине?

Е.А. Нефедова, О.В. Узорова.

Готовимся к школе.

Логические задачи.

• Два сына и два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый?
• Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый?
• Грузовик ехал в деревню. По дороге он встретил четыре легковые машины. Сколько машин ехало в деревню?
• Буханка хлеба весит  полкилограмма и полбуханки. Сколько весит целая буханка?
• Вася и Слава имеют фамилии Булочкин и Сайкин. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Вася на два года моложе Булочкина?
• Две матери, две дочки да бабушка с внучкой. Сколько всего человек?
• Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы. Получилось 10 лап. Сколько кур и сколько собак во дворе?
• Сколько в комнате кошек, если в каждом из 4 углов сидит по одной кошке. Напротив каждой кошки сидит по 3 кошки. И на хвосте у каждой кошки сидит по кошке?
• У мальчика и девочки одинаковое количество орехов. Мальчик отдал девочке 10 орехов. На сколько орехов стало больше у девочки?
• Шел муж с женой, да брат с сестрой. Несли 3 яблока и разделили поровну. Сколько было людей?
• Яйцо варится 3 минуты. Сколько времени понадобится, чтобы сварить 5 яиц одновременно в одной кастрюле?
• На веревке завязали 6 узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?
• Термометр показывает 20 градусов тепла. Сколько градусов покажут два таких термометра?
• Игорь купил 4 карандаша желтого и красного цвета. Красных карандашей было больше, чем желтых. Сколько карандашей каждого цвета купил мальчик?
• Длина бревна 5 метров. За 1 минуту от этого бревна отпиливают по 1 метру. За сколько минут будет распилено все бревно?
• Летело стадо гусей. Один впереди, а два позади. Один позади и два впереди. Один между двумя и три в ряд. Сколько было гусей?
• Два мотоциклиста проехали 60 км. Сколько км проехал каждый?
• Оля выше Светы, Света выше Иры. Кто выше всех? Ниже всех?
• Крышка имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки?
• Можно ли бросить мяч так, чтобы он, пролетев некоторое время, остановился и начал движение в обратном направлении?
• Аля, Оля и Лена катались на велосипедах. У них были трехколесные и двухколесные велосипеды. Всего было 8 колес. Сколько было двухколесных и трехколесных велосипедов?
• На подоконнике лежало 9 помидоров. Два из них покраснели. Сколько помидоров на подоконнике?
• Ребенок моего отца, а мне не брат. Кто это?
• Какая средняя ступенька у лестницы в 7 ступенек?
• Чтобы распилить доску на несколько частей, мальчик сделал на ней три заметки. Сколько частей получилось?
• Двое договорились сесть в 5 вагон поезда. Один сел в 5 вагон с конца, а другой в 5 вагон сначала. Сколько должно быть у поезда вагонов, чтобы они встретились?
• К Ане пришли 2 подружки. Анина мама принесла 2 яблока и сказала, чтобы Аня поделилась с подружками. Аня ответила: «Я дам каждой по яблоку, а они пусть                                дадут мне по половинке».  Кому из девочек досталось больше?
• Какая ступенька средняя у лестницы в 9 ступенек?
• В парке стояло 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке?
• В пакете лежат конфеты двух сортов. Какое наименьшее число конфет надо вытащить из пакета, чтобы среди них были хотя бы две конфеты одного сорта?
• У мальчика был пятиугольник. Он отрезал ножницами один угол. Какая фигура у него получилась?

Э.В. Гордеев.

1200 задач и примеров по математике (1-4).

Логические задачи.

• Дети встали друг за другом. Оля заметила, что впереди нее 4 человека, а позади – 3. Сколько всего детей?
• Два мальчика столкнулись в дверях и не могут разойтись. Кто должен уступить дорогу, если одному мальчику 8 лет, а другому 11?
• Вдоль дороги поставили 4 столба. Расстояние между соседними столбами 8 метров. На каком расстоянии находятся друг от друга крайние столбы?
• На одной тарелке лежит на 20 орехов больше, чем на другой. Сколько орехов надо переложить с одной тарелки на другую, чтобы орехов было поровну?
• Аня задумала число. Это число она сначала прибавила к 8, а потом отняла его от 8. Ответ оказался одним и тем же. Какое число задумала Аня?
• В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли среди них пара одинаковых ботинок?
• Стоит в поле дуб. На дубе 13 веток. На каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок?
• Из одного города в другой ехало 3 машины. Они проехали 150 км. Сколько км проехала каждая машина?
• В село прибыли из города в одно и то же время «Москвич» и «Волга». «Москвич» ехал медленнее, чем «Волга». Какая машина выехала из города раньше?
• Тройка лошадей за 1 час пробежала 24 км. Сколько км пробежала каждая лошадь за 1 час?
• К числу 5 слева и справа приписали цифру 5. Во сколько раз увеличилось число? На сколько раз?
• У Саши было 4 целых яблока, 4 половинки и 4 четвертинки. Сколько яблок было у Саши?

Е.Г. Бурлака, И.Н. Прокопенко.

Занимательная математика.

Логические задачи.

• Если карандаш 2 раза перерезать, то сколько будет карандашей?
• В доме было 4 комнаты. Из одной комнаты сделали 2. Сколько комнат стало в доме?
• Мельник пришел на мельницу, увидел 3 мешка, на каждом сидит по 2 кошки. Сколько ног на мельнице?
• Когда мы смотрим на число 3, а говорим 15?
• Собака была привязана на 10-метровую веревку, а ушла на 300 метров. Как это так?
• Что было завтра, а будет вчера?
• Как с помощью только 1 палочки образовать на столе треугольник?
• К вам пришли Буратино и Чиполлино. Вы хотите угостить их яблоками. Но яблоко всего одно. Вы разрезали его пополам. Кому отдадите большую половину?
• Хозяйка несла на базар сотню яиц в корзине, а дно упало. Сколько яиц осталось?
• Все ученики второго класса умеют плавать. Света учится во 2-б классе. Умеет ли Света плавать?
• 7 плюс 5 как написать: «одиннадцать» или «адиннадцать»?
• По двору ходили гуси. Всего у них было 22 ноги. Подошли двое козлят. Сколько ног всего у гусей и козлят вместе?
• Последний дом на одной стороне улицы имеет № 27. Сколько всего домов на этой стороне улицы?

Т.К. Жикалкина. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах.

Логические задачи.

• Лестница состоит из 15 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы?
• В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее?
• Сколько раз нужно отрезать, чтобы веревку длиной в 10 м разрезать на части по 2 м каждая?
• У доски стояли 3 мальчика: Дима, Витя и Сережа; Витя стоял посередине. Как сделать, чтобы Витя стал крайним, не перемещая его?
• Для спортивного выступления гимнасты построились в 4 ряда так, что в первом ряду стояли 2 чел., а в каждом следующем на 2 чел. больше, чем в предыдущем. Сколько гимнастов стояло в четвертом ряду?
• Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см?
• Лена спросила Веру: «Сколько лет твоей сестре?» «А вот догадайся сама, - ответила Вера. – Если сложишь наибольшее однозначное число с наименьшим однозначным числом, то ты узнаешь возраст моей сестры».  Лена догадалась. А вы?
• «Сколько девочек в вашем классе?» - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмерками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе». Сколько же было девочек в этом классе?
• Миша захотел узнать, сколько лет его дедушке. Дедушка сказал: «Догадайся сам. Если из наибольшего двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибавишь 73, то получишь число моих лет». Сколько лет дедушке?
• Марина и Оля сестры. Марина сказала, что у нее 2 брата, и Оля сказала, что у нее тоже 2 брата. Сколько детей в семье Марины и Оли?
• Брат спросил сестру, сколько баллов она получила по математике. «А вот догадайся сам, - ответила сестра. – Я получила такое число баллов, которое получается и от сложения, и от умножения двух однозначных чисел». Какую оценку получила сестра по математике? (4)