ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС РАЙОННЫЙ ЭТАП
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Математика

Районный  этап

2019 - 2020 учебный год

Задание 1. Блиц. (12 баллов)

К каждому заданию запишите только ответы. Решения приводить не требуется (по 2 балла за каждое задание).

1. К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?

 Ответ: _____________________________________________________________________

2.  Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.

Ответ: _______________________________________________________________________

3. Гном идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдет до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг гном делает за 1 секунду?

ОТВЕТ__________________________________________________________

4. Какое наименьшее число детей может быть в семье, если у каждого ребёнка есть хотя бы одна сестра и хотя бы один брат?

ОТВЕТ__________________________________________________________

5. В записи    4 x 12 + 18 : 6 + 3    поставь скобки так, чтобы получилось 50.  

ОТВЕТ__________________________________________________________

6.  Найди площадь треугольника, если известно две его стороны.

4 см

ОТВЕТ__________________________________________________________

Задание 2. (12 баллов)

1. Проведите в треугольнике два отрезка (концы отрезков лежат на сторонах) так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника всего на рисунке. Постройте.

Примечание: достаточно привести один вариант решения.

1. рис. черновик        2 рис. черновик        3 рис. ОТВЕТ

2. Разделите круглый циферблат часов одной прямой линией на две части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одинаковой.

1 рис. черновик        2 рис. ОТВЕТ

3. Если на чашу весов посадить Дашу, масса которой 45 кг, и Наташу, масса которой на 8 кг меньше, а на другую насыпать 89 кг разных конфет, то сколько кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?

4. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

Задание 3. (6 баллов)

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?

Если сможешь, запиши решение в виде таблицы.

Задание 4. (6 баллов)

Дополни таблицу недостающими данными. Используя данные таблицы, рассчитай стоимость одного новогоднего подарка для детей.

Решение с пояснением.

Математика

Районный  этап

2019 - 2020 учебный год

(для жюри)

Примечание:

- ко всем задачам, если приводятся другие схемы рассуждений, необходимо внимательно рассматривать их;

- если решение задачи выполнено числовым выражением, то есть без особых словесных пояснений к действиям, то начисляется максимальный балл;

- если к задаче приводится неполное объяснение или есть незначительная арифметическая ошибка, при этом алгоритм рассуждений верный, то от максимального балла снимается 1 балл;

- если есть особые случаи оценивания, то они прописаны в заданиях.

Задание 1. (по 2 балла за каждый правильный ответ, всего 12 баллов)

Ответы:

1. На 1000
2. 19, 6, 25 (19 + 6 + 25 = 50)
3. 11 секунд
4. 4
5. 4 x 12 + 18 : (6 + 3 )
6. S = 4 х 4 : 2 = 8 см2   

Задание 2. (по 3 балла за каждый правильный ответ, всего 12 баллов)

1. Проведите в треугольнике два отрезка (концы отрезков лежат на сторонах) так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника всего на рисунке. Постройте.

Возможны следующие варианты:

2. Разделите круглый циферблат часов одной прямой линией на две части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одинаковой.

3. Если на чашу весов посадить Дашу, масса которой 45 кг, и Наташу, масса которой на 8 кг меньше, а на другую насыпать 89 кг разных конфет, то сколько кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?

Решение: 

1) 45 – 8 = 37 (кг) масса Наташи.

2) 45 + 37 = 82 (кг) – масса обеих девочек.

3) 89 – 82 = 7 (кг)

Ответ: 7 кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы уровнять чаши весов.

4. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

Решение: 

1) 25 - 15=10 (кг) - продали лимонов, это половина всех лимонов.

2) 10 • 2=20 (кг) - всех лимонов.

3) 25 - 20=5 (кг) - масса пустого ящика.

Ответ: 5 кг.

Задание 3. (6 баллов: 3 балла за ответ, 3 балла за таблицу)

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?

Если сможешь, запиши решение в виде таблицы.

Решение: Бутылка-лимонад; стакан-вода; кувшин-молоко; банка-квас

Задание 5. (6 баллов)

Дополни таблицу недостающими данными. Используя данные таблицы, рассчитай стоимость одного новогоднего подарка для детей.

Решение:

1.  450:50х8=72(руб) – за шоколадные конфеты
2. 180:6х1=30 (руб)- пряник
3. 210:70х10=30(руб) – карамель
4. 18+72+30+30+120+30 = 300 (руб) – стоит подарок

Максимальное (общее) количество баллов - 36 баллов.