Конспект урока "Как люди научились считать" (УМК "Перспектива", 3 класс)+ раздаточный материал
план-конспект урока по математике (3 класс)

Карточка №1

«Арифметика каменного века»

Числа и действия с ними не были придуманы каким-то одним человеком. Ещё в самые отдаленные времена людям понадобились арифметические знания, чтобы определять, когда надо засевать поля, начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

Однако первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали использовать различные предметы - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли хоть одна овца, пастух откладывал по одному предмету каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.

Но в стаде у первобытных людей были не только овцы - они пасли и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок, камушков, зарубок вели учет собранного урожая. Они отмечали, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Объединяя группы предметов и находя их части, они решали простейшие задачи на сложение и вычитание. Так древние люди готовились к освоению счета и действиям с числами.

Карточка №1

«Арифметика каменного века»

Числа и действия с ними не были придуманы каким-то одним человеком. Ещё в самые отдаленные времена людям понадобились арифметические знания, чтобы определять, когда надо засевать поля, начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

Однако первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали использовать различные предметы - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли хоть одна овца, пастух откладывал по одному предмету каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.

Но в стаде у первобытных людей были не только овцы - они пасли и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок, камушков, зарубок вели учет собранного урожая. Они отмечали, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Объединяя группы предметов и находя их части, они решали простейшие задачи на сложение и вычитание. Так древние люди готовились к освоению счета и действиям с числами.

Карточка №2

«Живая счетная машина»

Пальцы оказались прекрасной вычислительной машинкой. С их помощью можно было сосчитать до 5, а если взять 2 руки, то до 10. Затем люди сделали следующий шаг вперед и научились считать десятками. Правда, для этого пришлось приглашать сразу много счетчиков.

Пальцы оказались так тесно связаны со счетом, что на древнегреческом языке «считать»  выражалось словом «пятерить». В русском языке слово «пять», напоминает  «пясть»- часть кисти руки. А в Англии первые 10 чисел называют общим именем- «пальцы». Значит и англичане когда-то считали по пальцам.

Карточка №2

«Живая счетная машина»

Пальцы оказались прекрасной вычислительной машинкой. С их помощью можно было сосчитать до 5, а если взять 2 руки, то до 10. Затем люди сделали следующий шаг вперед и научились считать десятками. Правда, для этого пришлось приглашать сразу много счетчиков.

Пальцы оказались так тесно связаны со счетом, что на древнегреческом языке «считать»  выражалось словом «пятерить». В русском языке слово «пять», напоминает  «пясть»- часть кисти руки. А в Англии первые 10 чисел называют общим именем- «пальцы». Значит и англичане когда-то считали по пальцам.

Карточка №2

«Живая счетная машина»

Пальцы оказались прекрасной вычислительной машинкой. С их помощью можно было сосчитать до 5, а если взять 2 руки, то до 10. Затем люди сделали следующий шаг вперед и научились считать десятками. Правда, для этого пришлось приглашать сразу много счетчиков.

Пальцы оказались так тесно связаны со счетом, что на древнегреческом языке «считать»  выражалось словом «пятерить». В русском языке слово «пять», напоминает  «пясть»- часть кисти руки. А в Англии первые 10 чисел называют общим именем- «пальцы». Значит и англичане когда-то считали по пальцам.

Карточка №3

«Сорок и шестьдесят»

Похоже на то, что скачок от десятка к сотне был сделан не сразу. Следующим узловым числом у одних народов стало число 40, а у других -число 60.

Число играло важную роль и в старой русской системе мер: в пуде считалось 40 фунтов, в бочке – 40 ведер и т.д.

То, что это число играло столь важную роль у русских и их предков, можно объяснить тем, что раньше в их жизни особое значение имело число 4. Поэтому, когда начали считать десятками, то именно 4 десятка стало самым большим числом. Но были народы, у которых в самой глубокой древности счет шел до шести. Когда они перешли на счет десятками, то особое имя получили у них не 4, а 6 десятков.

Но самое удивительное, что следы счета десятками сохранились до наших дней. Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Так что самые точные часы хранят в себе память о глубокой древности.

Но потребности людей и больших числах росли и росли. Наступил момент, когда уже и 40, и 60, и даже 100 перестали казаться слишком большими числами. Тогда для того, чтобы сказать «очень много», стали говорить «сорок сороков» или «шестьдесят шестидесятков». А у народов, пользующихся  сотней, идею большого количества чего-либо воплощала «сотня сотен».

Карточка №3

«Сорок и шестьдесят»

Похоже на то, что скачок от десятка к сотне был сделан не сразу. Следующим узловым числом у одних народов стало число 40, а у других -число 60.

Число играло важную роль и в старой русской системе мер: в пуде считалось 40 фунтов, в бочке – 40 ведер и т.д.

То, что это число играло столь важную роль у русских и их предков, можно объяснить тем, что раньше в их жизни особое значение имело число 4. Поэтому, когда начали считать десятками, то именно 4 десятка стало самым большим числом. Но были народы, у которых в самой глубокой древности счет шел до шести. Когда они перешли на счет десятками, то особое имя получили у них не 4, а 6 десятков.

Но самое удивительное, что следы счета десятками сохранились до наших дней. Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Так что самые точные часы хранят в себе память о глубокой древности.

Но потребности людей и больших числах росли и росли. Наступил момент, когда уже и 40, и 60, и даже 100 перестали казаться слишком большими числами. Тогда для того, чтобы сказать «очень много», стали говорить «сорок сороков» или «шестьдесят шестидесятков». А у народов, пользующихся  сотней, идею большого количества чего-либо воплощала «сотня сотен».

Карточка №4

«Операции над числами»

С операциями сложения и вычитания  люди имели дело задолго до того, как числа получила имена. Когда несколько групп рыболовов или сборщиков кореньев складывали в одно место свою добычу, они, по сути, объединяли непересекающиеся множества.

С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. Говорили: собрали урожай «сам ∙ двадцать» (в двадцать раз больше, чем посеяли). Наконец,  когда добытое на охоте мясо делили поровну между всеми членами племени, выполняли операцию деления.

        Сами названия этих операций показывают, с какими действиями нал предметами они связаны. Но должны были пройти тысячилетия, пока люди осознали, что, выполняя действия с группами предметов, они повторяют одни и те же операции. Они поняли, что каждый раз, когда кладут рядом два ореха и два ореха, получается 4 ореха. Так люди узнали, что «два плюс два равно четыре».  Постепенно, накапливая такие знания, они обучались выполнять действия над всё большими и большими числами. Таким путем возникло учение о числах,  необходимое для решения самых разнообразных практических задач.

Карточка №4

«Операции над числами»

С операциями сложения и вычитания  люди имели дело задолго до того, как числа получила имена. Когда несколько групп рыболовов или сборщиков кореньев складывали в одно место свою добычу, они, по сути, объединяли непересекающиеся множества.

С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. Говорили: собрали урожай «сам ∙ двадцать» (в двадцать раз больше, чем посеяли). Наконец,  когда добытое на охоте мясо делили поровну между всеми членами племени, выполняли операцию деления.

        Сами названия этих операций показывают, с какими действиями нал предметами они связаны. Но должны были пройти тысячелетия, пока люди осознали, что, выполняя действия с группами предметов, они повторяют одни и те же операции. Они поняли, что каждый раз, когда кладут рядом два ореха и два ореха, получается 4 ореха. Так люди узнали, что «два плюс два равно четыре».  Постепенно, накапливая такие знания, они обучались выполнять действия над всё большими и большими числами. Таким путем возникло учение о числах,  необходимое для решения самых разнообразных практических задач.

Карточка №5

Тест

1.Для чего людям каменного века нужно было знание счета?

а) вести подсчет хозяйства (животных, урожая и т.д.)

б) вести счет дней

в) для самообразования

2. Как на языке папуаского племени звучало числительное 7?

а) окоза-окоза-окоза

б) окоза-окоза-урапун

в) окоза-окоза-окоза-урапун

3) Какой новый метод счета вытеснил старый?

а) счет с помощью предметов

б) счет по пальцам

в) счет в уме

4)Какие числа появились у разных народов за числом 10?

а) 40 и 60

б) 20 и 30

в) 90 и 100

5) Каким общим именем в Англии называют первые 10 чисел?

а) десяток

б) цифры

в) пальцы

Карточка №5

Тест

1.Для чего людям каменного века нужно было знание счета?

а) вести подсчет хозяйства (животных, урожая и т.д.)

б) вести счет дней

в) для самообразования

2. Как на языке папуаского племени звучало числительное 7?

а) окоза-окоза-окоза

б) окоза-окоза-урапун

в) окоза-окоза-окоза-урапун

3) Какой новый метод счета вытеснил старый?

а) счет с помощью предметов

б) счет по пальцам

в) счет в уме

4)Какие числа появились у разных народов за числом 10?

а) 40 и 60

б) 20 и 30

в) 90 и 100

5) Каким общим именем в Англии называют первые 10 чисел?

а) десяток

б) цифры

в) пальцы