Именованные числа и действия с ними
методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Именованные числа и действия с ними

Пояснительная записка

        Данная методическая разработка адресована учителям при изучении темы «Величины и действия с ними». Материалы разработки могут использоваться также учителями старших классов. В начальных классах рассматриваются такие величины, как: длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над ними.

Актуальность разработки

        Изучение в курсе математики начальной школы  величин  и  их  измерений имеет большое значение в  развитии младших школьников. Знакомство  с зависимостями  между  величинами  помогает   создать   у   детей   целостные представления  об  окружающем  мире. Изучение  процесса  измерения  величин способствует  приобретению  практических  умений   и   навыков   необходимых человеку в его  повседневной  деятельности.  Кроме  того  знания  и  умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой  для дальнейшего изучения математики.

        Однако результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: не различают величину и единицу  величины, допускают  ошибки  при  сравнении  величин, выраженных  в   единицах   двух наименований,  плохо  овладевают  измерительными  навыками.                

        Это  связано  с организацией изучения данной темы.

     Широкие возможности при изучении данной темы создаются при использовании   Линейки  перевода  единиц  измерения  длины,    Линейка  перевода  единиц измерения массы,    Линейки  перевода единиц  измерения  площади,     Линейки  перевода единиц  измерения  объёма.

Цель разработки:

        Повышение эффективности и качества изучения величин и действий с ними в начальной школе посредством внедрения  Линейки  перевода  единиц  измерения  длины,  Линейка  перевода  единиц измерения массы,  Линейки  перевода единиц  измерения  площади,  Линейки  перевода единиц  измерения  объёма.

Для достижения цели решаются следующие задачи:

1) изучение нового материала с применением Линеек перевода единиц измерения  по темам «Величины и действия с ними»;

2) составление тестового материала, дидактических игр применяемых как в индивидуальной, так и групповой работе с детьми, при закреплении полученных знаний и умений, для контроля изученного материала;

 3) реализация принципа преемственности при изучении величин и действий с ними  учащимися старших классов.

     В преобразовании именованных чисел ученики ошибаются больше всего. Одни просто переписывают цифры, не задумываясь о соотношениях больших и меньших единиц измерения. Кто-то не знает этих соотношений. Другие не могут построить цепочку умозаключений, в результате которых получили бы правильный ответ.

   Теряются дети и в случаях, когда в одном и том же упражнении одни величины нужно умножать на 10, 100, 1000, а другие уменьшать в 10, 100, 1000 раз.

     Превратить именованное число - значит выразить его в более крупных.

Чтобы успешно выполнять преобразования с именованными числами

надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними.

Раздробить именованное число – значит заменить крупные меры мелкими.

Необходимо запомнить отношения мер:      

Чтобы правильно выполнить эту работу, необходимо запомнить таблицу отношения мер:                  

МЕРЫ  ДЛИНЫ

                              1км=1000м                                          1м=10дм

                              1м=100см                                            1дм=10см

                              1м=1000мм                                         1см=10мм

МЕРЫ МАССЫ

                              1Т=1000КГ                                          1КГ=1000Г

                              1Ц=100КГ                                            1Г=1000МГ

МЕРЫ ПЛОЩАДИ

                       1 КМ2  = 1000000 М2                               1М2 = 10000 СМ2

                       1 М2 = 100 ДМ2                                      1 ГА = 10000 М2

МЕРЫ ОБЪЁМА

                       1 М3 = 1000 ДМ3                                     1 ДМ3 = 1000 СМ3

                       1 М3 = 1000000 СМ3                               1Л = 1 ДМ3

    ЗАПОМНИТЬ!  Но может ли запомнить эту таблицу маленький ребёнок?

Может ли он себя проверить? И как это сделать? И возможно ли?

Как выполнить задание и не написать лишний или недостающий ноль?

Чтобы разобраться с этими сложными заданиями необходимо познакомиться с Линейкой   перевода единиц измерения  длины, которая поможет вам легко выполнить все задания.

Основная тема

   Рассмотрим  меры длины и действия с ними.

    Что такое именованные числа? Это числа,  у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие. Имена всегда стоят за числом, например: 1 км, 1 м, 4 дм, 7 см, 9 мм.

    Как превратить одну величину длины в другую?  В этом поможет Линейка  перевода единиц измерения  длины. С её помощью можно быстро и безошибочно  превратить одну величину в другую, например: километры  в метры, метры в сантиметры, сантиметры в миллиметры.

Линейка  перевода единиц измерения  длины

__  __  __  __ км __  __  __  м __  дм __   см  __  мм

   На линейке есть чёрточки между именами чисел. Их не равное количество. Они обозначают место для чисел. КМ, М, ДМ, СМ, ММ — это имена чисел. Имя  числа всегда находится за числом.

Пример № 1:   Превратить    1 км  в метры.

Решение:

1.На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 1 перед КМ.

__  __  __  1  км __  __  __  м __  дм __   см  __  мм

2. До М записываем необходимое количество  О. Между КМ и М три чёрточки, значит вставляем три ноля.

__  __  __  1  км 0  0  0  м __  дм __    см  __  мм

3. Ответ:  в 1 км  1000 метров.  Для наглядности можно прикрывать КМ пальцем.

__  __  __  1  (  ) 0  0  0  м __  дм __  см  __  мм

Пример № 2:   13 метров  превратить  в сантиметры.

Решение:

1.На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 13 перед М.

__  __  __  __ км __  1  3  м __  дм __  см  __  мм

2. До  СМ записываем необходимое количество  О. Между М и СМ две чёрточки, значит вставляем два  ноля.

__  __  __  __км __  1  3 м О  дм О  см  __  мм

3. Ответ:  в 13 м  — 1300 сантиметров.  Для наглядности можно прикрывать   М и ДМ пальцами.

__  __  __  __км __  1  3 (м) О  (дм) О  см  __  мм

Задания можно выполнять и в обратном порядке.

Пример № 3: Превратить   250 000 миллиметров  в метры.

Решение:

1.На линейке перевода единиц измерения длины записываем число перед ММ.

__  __  __  __ км 2  5  О  м О  дм О   см  О  мм

На прочерки записываем число начиная от ММ.

2.Ответ:  В 250 000 миллиметрах  250 метров.

    Линейка   перевода  единиц  измерения  длины отпечатывается на бумаге и заполняется карандашом, после выполнения задания, написанное карандашом стирается ластиком.  Для лучшего и неоднократного использования  обернуть целлофановой плёнкой и писать ручкой.

     В первом классе учащиеся  знакомятся  с  линейкой частично. А со второго класса  линейкой  перевода  единиц  измерения  длины  учащиеся пользуются полностью. Дети с лёгкостью превращают одну единицу длины в другую. Пользуясь этой линейкой, они могут проверить себя и не допускать ошибок.