Геометрия клетчатой бумаги. Что такое медиана. 3 класс.
учебно-методический материал по математике (3 класс)

Тема: Такие разные треугольники. Что такое медиана.

Цель: Познакомить детей с понятием медиана. Научиться чертить медиану.

                                                                           Ход занятия:

1). Организационный момент.

-Давайте вспомним  люди каких профессий часто используют на практике свои знания полученные на уроках геометрии.

(архитектор, строитель, рабочий-отделочник…..)

Архитектор придумывает и рисует  дома на бумаге. А строители воплощают его чертежи в жизнь. ... На прошлом занятии мы попробовали  начертить проект дома используя только одну геометрическую фигуру- треугольник. А сегодня попробуем воплотить наш чертёж в жизнь. Что нам понадобиться для этого?

(знания, дружно работать и упорство) А ещё то, из чего мы будем строить. Для этого я раздаю каждому из вас необычный строительный материал в форме треугольника. Который нам пригодится только в конце занятия, поэтому можете смело отложить его в сторону. И если мы будем работать активно, дружно и упорно, будете радовать меня своими знаниями – дом у нас получится на славу. А также желаю вам удачи и успеха. А как сказал очень мудрый человек :Успех – это не столько то, что мы имеем, сколько то, кем мы становимся в результате» Джим Рон

2).Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения. Рефлексия.

А для начала давайте попробуем оценить наши шансы на успех. Возьмите кубики и если вы уверены в своих знаниях, покажите зелёный цвет, чуть-чуть не уверены  – жёлтый, а если думаете, что  знаний совсем мало для выполнения геометрических заданий  – красный. В конце занятия мы вернёмся к этому вопросу и сравним вашу самооценку.

3). Тема, цели.

А для того, чтобы проверить правильно ли вы оценили свои знания, а так же, чтобы узнать тему нашего занятия первое задание – кроссворд.

                                           Кроссворд

О какой геометрической фигуре мы разгадывали кроссворд?

Треугольник

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Прочитайте, какое слово у нас получилось?

 Медиана.

Слово очень мелодичное, красиво звучащее.  Может кто –нибудь знает, а что такое медиана? Кто может сформулировать тему нашего занятия.

Какова же цель нашего урока?

Познакомится с новым понятием в геометрии – медиана треугольника. Это краткосрочная,  а долгосрочная? Получить на занятии столько знаний и умений, чтобы чувствовать что успех не за горами.

4).Изучение нового материала.

Мы познакомились с понятием биссектриса, высота.  Знаем алгоритмы их построения. Чем же отличается построение медианы ?

 Взгляните на  доску. Что вы видите?

Треугольники, на одном из них – биссектриса, другом – высота, а где же медиана.  И обоснуйте своё мнение опираясь на знания полученные на предыдущих занятиях.

Видим отрезок, который  выходит из вершины и заканчивается в середине  противоположной стороны.

Попробуйте самостоятельно дать определение. Я думаю у вас получится.

(Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника).

Как же отличить биссектрису, медиану и высоту треугольника?

Чем они похожи?

Чем они различаются?

                                                       ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

5). Работа в паре.

     Самопроверка.

6). Работа в группе.

Мы с вами теоретически разобрались в тонкостях геометрии. Но теория хорошо, а практика – лучше. Давайте объединимся в группы и составим алгоритм , который поможет нам выполнить итоговую практическую работу.

                                                     ВЗАИМОПРОВЕРКА

 Алгоритм « Как начертить медиану треугольника»

1. Начертить треугольник.
2. Обозначить буквами его вершины.
3. Определить противоположные стороны  каждой вершины.
4. Измерить сторону и разделить значение пополам.
5. Отметить точкой середину, обозначить её буквой.
6. Соединить полученную точку с вершиной.
7. Условными обозначениями показать, что данный отрезок является медианой.

7). Практическая работа индивидуальная.

Пользуясь составленным алгоритмом, выполните практическую работу.  

Если группа выполнит работу раньше отведённого времени, выполните ещё дополнительные задания.

1. Начертите биссектрису. Обозначьте условным знаком.
2. Начертите высоту. Обозначьте условным знаком.
3. Запишите обозначения углов и соответственно обозначение их противоположных сторон.
4. Сколько биссектрис возможно провести в данном треугольнике?
5. Сколько медиан возможно провести в данном треугольнике?
6. Сколько высот возможно провести в данном треугольнике?

8) Подведение итогов. Рефлексия.

9). Коллективная работа

 А мы ничего не забыли?

(построить домик) Подойдите к нашему проекту и в заключение превратим наш архитектурный проект в дом. Замечательно получилось.

Алгоритм « Как начертить медиану треугольника»

1.        Начертить треугольник.

2.        Обозначить буквами его вершины.

3.        Определить противоположные стороны  каждой вершины.

4.        Измерить сторону и разделить значение пополам.

5.        Отметить точкой середину, обозначить её буквой.

6.        Соединить полученную точку с вершиной.

7.        Условными обозначениями показать, что данный отрезок является медианой.

                                 Практическая работа.

Задание: начертите медиану треугольника, пользуясь составленным алгоритмом.

                                                              Треугольник____________

                                                              Медиана_______________

                                                             Биссектриса_____________

                                                              Высота_________________

        <________-____________

                                                                   <________-____________

                                                                   <________-____________

                                  Дополнительные задания.

1.        Начертите биссектрису. Обозначьте условными знаками.

2.        Начертите высоту. Обозначьте условным знаком.

3.        Запишите обозначения углов и соответственно обозначение их противоположных сторон.

4.        Сколько биссектрис возможно провести в данном треугольнике?  (_________)

5.        Сколько медиан возможно провести в данном треугольнике?(_________)

6.        Сколько высот возможно провести в данном треугольнике?

(__________).