Олимпиадные задания по математике 2 класс
олимпиадные задания по математике (2 класс)

1. Запишите двузначное число, в котором число десятков на 9 больше числа единиц.

2.Сколько различных  двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1 и 4?

3. Вместо * вставьте нужную цифру:

   а)  *4 — 3*=39          б) 59 + *3 =9*       в) 8* — *0 = 20       г) 100 — *6 = 4*

4. Реши ребус: АА+У=УРР

5. Дан ряд цифр: 1,2,3,4,5,6,7. Не переставляя их, поставьте между ними знаки сложения так, чтобы получить сумму 100.

6. Коля начертил 5 отрезков, причём каждый следующий отрезок он чертил на 2мм длиннее предыдущего. Когда он измерил последний отрезок, то длина его оказалась 15мм. Какой длины был у Коли первый отрезок?

7.Из Москвы в Санкт — Петербург самолёт летит 1ч 20 мин, а обратно 80 мин. Чем объяснить такую разницу?

8.Серёжу угостили яблоками. Половину он съел, а оставшиеся 4 яблока отнёс своей сестре. Сколько яблок дали Серёже?

9.На уроке физкультуры учитель дал команду построиться по одному с интервалом 1м. Шеренга растянулась на 25м. Сколько детей было на уроке?

10. Коля живёт на шестом этаже, а Игорь – на девятом. Боря и Слава живут выше Коли, но ниже Игоря. Слава живёт ниже Бори. На каких этажах живут Боря и Слава?

11.Аня, Вера, Боря и Гена – лучшие лыжники класса. На школьные соревнования нужно составить команду из одного мальчика и одной девочки. Сколькими способами можно составить команду?

12. На ветке сидели 5 синиц и 7 воробьёв, 6 птичек улетели. Улетел ли хотя бы один воробей?

13. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и одна сестра. Другой ребёнок добавил, что у него нет ни одного брата. Сколько в семье детей? Сколько в этой семье мальчиков и девочек?

14. 5 морковок сварились в кастрюле за 15 мин. За сколько минут сварилась одна морковка?

15. Раздели квадрат на 4 равные части, чтобы из них можно было составить 2 квадрата?

Подробные ключи  и пояснения, какие способности детей помогает оценить задание

Вопрос 1.

Ответ: 90. ( Решение. Если число единиц будет 1, то число десятков будет равно 10, чего быть не может. Получается, что число единиц может быть равно только 0, тогда – число 90 )

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  знаний нумерации чисел в пределах 100.

Вопрос 2.

Ответ: 11, 14, 41, 44.

За каждый правильный ответ – 1б. Максимально – 4б

Задание направлено на  выявление  знаний нумерации чисел в пределах 100.

Вопрос 3.

Ответ: а) 74-35=39; б) 59+33=92; в) 80-60=20; г) 100-56=44.

За каждый правильный ответ – 1 б. Максимально – 4б.

Задание направлено на  выявление  умения выполнять арифметические действия (сложение и вычитание) в пределах 100.

Вопрос 4.

Ответ: 99+1=100 ( Решение. Так как при сложении двузначного и однозначного числа получается число трёхзначное, то это значит, что первая цифра трёхзначного числа равна 1. К двузначному числу прибавили 1 и получили трёхзначное число. Это возможно в единственном случае: 99+1=100.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения выполнять арифметические действие сложение  в пределах 100.

Вопрос 5.

Ответ: 1+23+4+5+67=100 или 1+2+34+56+7=100

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения выполнять арифметические действие сложение  в пределах 100.

Вопрос 6.

Ответ: 7мм.  (Решение. Длина 5 отрезка равна 15мм, тогда длина четвёртого – 13мм, третьего – 11мм, второго – 9мм, первого – 7мм. Длина первого отрезка, который начертил Коля, составляла 7мм.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать задачи, связанные с величинами (длиной).

 Вопрос 7.

Ответ: 1ч20мин=60 мин+20 мин=80 мин

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать задачи, связанные с величинами (время).

Вопрос 8.

Ответ: 8 яблок. ( Решение. 4 яблока составляют половину яблок, следовательно, всего яблок было 8.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.

Вопрос 9.

Ответ: 26 детей.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.

Вопрос 10.

Ответ: Боря живёт на восьмом этаже, а Слава – на седьмом. ( Решение. Слава и Коля живут между шестым и девятым этажами, т.е. один из них живёт на седьмом этаже, а другой – на восьмом. Так как Слава живёт ниже Бори, получается, что Боря живёт на восьмом этаже, а Слава на седьмом.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  задачи на упорядочивание множеств.

Вопрос 11.

Ответ: команду можно составить 4 способами: Аня и Боря, Аня и Гена, Вера и Боря, Вера и Гена.

За каждую правильную пару – 1б. Максимально – 4б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  комбинаторные задачи.

Вопрос 12.

Ответ: улетел. ( Решение. Так как синиц всего 5, и если даже все они улетели, то и тогда среди улетевших птичек должен быть один воробей.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  задачи на принцип Дирихле.

Вопрос 13.

Ответ: в семье 3 детей: 2 девочки и 1 мальчик.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать разные задачи.

Вопрос 14.

Ответ: за 15 мин.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать разные задачи-шутки.

Вопрос 15.

Ответ: провести две диагонали в квадрате и вырезать по этим линиям .Получится 4 одинаковых треугольника.  Затем из двух треугольников сложить 2 квадрата.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  задачи геометрического содержания.

Школьный тур олимпиады по математике для учащихся 2 классов

1. Ответь на вопросы:

1) На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное? _________________________

2) Пара лошадей пробежала 17км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? _________________________

3) У Кати 4 пары перчаток. Сколь перчаток на правую руку? ____________________

4) Что тяжелее 5кг гвоздей или 5 кг ваты? _____________________

5) Если у стола четырёхугольной формы отпилить угол, сколько углов у него останется? ____________________________

2. Какой из этих компонентов лишний? Зачеркни.

уменьшаемое;

вычитаемое;

сумма;

разность;

3. Назови следующий после 2002 год, который можно читать как слева направо, так и справа налево.

_____________________________________________________________

4. Определи закономерность и вставь пропущенное число или слово.

5. У Игоря и Маши 17 тетрадей. Сколько тетрадей у Игоря, если у Маши на 3 тетради больше?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. У Лены в двух коробках 16 карандашей. Когда она взяла из одной коробки 3 карандаша, то в ней еще осталось 8 карандашей. Назови количество карандашей в каждой коробке. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Вырази число 28 пятью двойками, соединив их знаками действий.

__________________________________________________________________________________________________________________________

8. Записано 99 чисел: 1, 2, 3, 4, ………98, 99. Сколько раз в записи встречается  

Цифра 5. Напиши ответ_______________

9. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий. Сколько километров мотоциклист проехал в первый день?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Коротышки из Солнечно города решили занимать спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек. Бокс - на 4 меньше, чем гимнастику, а футбол - на 5 больше, бокс. Сколько коротышек занялось спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Заполни магический квадрат так, чтобы сумма всех чисел по вертикали, горизонтали и диагонали была 15.

Ответы:

1. По 1 баллу за каждый правильный ответ на вопрос:

1. 10-9=1 На 1
2. 17 км
3. 4 перчатки
4. Одинаково
5. 5 углов

2. По 1 баллу за вено вычеркнутый компонент.  (сумма)
3. 2112 (2 балла)
4. Май, 9 (2 балла)
5. 7 тетрадей. (2 балла) 
6. 11 и 5  карандашей (2 балла)
7. 22 +2 +2 +2 = 28 (2 балла)
8. 20 раз встречается цифра 5 (2 балла)

725. 255 (км) проехал в третий день.

2)255+123= 378 (км) проехал во второй день.

3)725-378=347(км) проехал в первый день

Ответ: 347 км. (3 балла)

10. 1) 12-4=8(к) - занимаются боксом.

2) 8+5=13(к) - занимаются футболом.

3) 12+8+13=33(к) - занялись спортом.

Ответ: 33 коротышки занялись спортом. Коротышки предпочитают футбол. 

За решение задачи без пояснения-3 балла

За решение задачи с пояснением -4 балла

За ответ на дополнительный вопрос -1 балл.

11. (6 баллов)

1. Запишите двузначное число, в котором число десятков на 9 больше числа единиц.

2.Сколько различных  двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1 и 4?

3. Вместо * вставьте нужную цифру:

   а)  *4 — 3*=39          б) 59 + *3 =9*       в) 8* — *0 = 20       г) 100 — *6 = 4*

4. Реши ребус: АА+У=УРР

5. Дан ряд цифр: 1,2,3,4,5,6,7. Не переставляя их, поставьте между ними знаки сложения так, чтобы получить сумму 100.

6. Коля начертил 5 отрезков, причём каждый следующий отрезок он чертил на 2мм длиннее предыдущего. Когда он измерил последний отрезок, то длина его оказалась 15мм. Какой длины был у Коли первый отрезок?

7.Из Москвы в Санкт — Петербург самолёт летит 1ч 20 мин, а обратно 80 мин. Чем объяснить такую разницу?

8.Серёжу угостили яблоками. Половину он съел, а оставшиеся 4 яблока отнёс своей сестре. Сколько яблок дали Серёже?

9.На уроке физкультуры учитель дал команду построиться по одному с интервалом 1м. Шеренга растянулась на 25м. Сколько детей было на уроке?

10. Коля живёт на шестом этаже, а Игорь – на девятом. Боря и Слава живут выше Коли, но ниже Игоря. Слава живёт ниже Бори. На каких этажах живут Боря и Слава?

11.Аня, Вера, Боря и Гена – лучшие лыжники класса. На школьные соревнования нужно составить команду из одного мальчика и одной девочки. Сколькими способами можно составить команду?

12. На ветке сидели 5 синиц и 7 воробьёв, 6 птичек улетели. Улетел ли хотя бы один воробей?

13. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и одна сестра. Другой ребёнок добавил, что у него нет ни одного брата. Сколько в семье детей? Сколько в этой семье мальчиков и девочек?

14. 5 морковок сварились в кастрюле за 15 мин. За сколько минут сварилась одна морковка?

15. Раздели квадрат на 4 равные части, чтобы из них можно было составить 2 квадрата?

Подробные ключи  и пояснения, какие способности детей помогает оценить задание

Вопрос 1.

Ответ: 90. ( Решение. Если число единиц будет 1, то число десятков будет равно 10, чего быть не может. Получается, что число единиц может быть равно только 0, тогда – число 90 )

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  знаний нумерации чисел в пределах 100.

Вопрос 2.

Ответ: 11, 14, 41, 44.

За каждый правильный ответ – 1б. Максимально – 4б

Задание направлено на  выявление  знаний нумерации чисел в пределах 100.

Вопрос 3.

Ответ: а) 74-35=39; б) 59+33=92; в) 80-60=20; г) 100-56=44.

За каждый правильный ответ – 1 б. Максимально – 4б.

Задание направлено на  выявление  умения выполнять арифметические действия (сложение и вычитание) в пределах 100.

Вопрос 4.

Ответ: 99+1=100 ( Решение. Так как при сложении двузначного и однозначного числа получается число трёхзначное, то это значит, что первая цифра трёхзначного числа равна 1. К двузначному числу прибавили 1 и получили трёхзначное число. Это возможно в единственном случае: 99+1=100.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения выполнять арифметические действие сложение  в пределах 100.

Вопрос 5.

Ответ: 1+23+4+5+67=100 или 1+2+34+56+7=100

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения выполнять арифметические действие сложение  в пределах 100.

Вопрос 6.

Ответ: 7мм.  (Решение. Длина 5 отрезка равна 15мм, тогда длина четвёртого – 13мм, третьего – 11мм, второго – 9мм, первого – 7мм. Длина первого отрезка, который начертил Коля, составляла 7мм.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать задачи, связанные с величинами (длиной).

 Вопрос 7.

Ответ: 1ч20мин=60 мин+20 мин=80 мин

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать задачи, связанные с величинами (время).

Вопрос 8.

Ответ: 8 яблок. ( Решение. 4 яблока составляют половину яблок, следовательно, всего яблок было 8.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.

Вопрос 9.

Ответ: 26 детей.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.

Вопрос 10.

Ответ: Боря живёт на восьмом этаже, а Слава – на седьмом. ( Решение. Слава и Коля живут между шестым и девятым этажами, т.е. один из них живёт на седьмом этаже, а другой – на восьмом. Так как Слава живёт ниже Бори, получается, что Боря живёт на восьмом этаже, а Слава на седьмом.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  задачи на упорядочивание множеств.

Вопрос 11.

Ответ: команду можно составить 4 способами: Аня и Боря, Аня и Гена, Вера и Боря, Вера и Гена.

За каждую правильную пару – 1б. Максимально – 4б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  комбинаторные задачи.

Вопрос 12.

Ответ: улетел. ( Решение. Так как синиц всего 5, и если даже все они улетели, то и тогда среди улетевших птичек должен быть один воробей.)

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  задачи на принцип Дирихле.

Вопрос 13.

Ответ: в семье 3 детей: 2 девочки и 1 мальчик.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать разные задачи.

Вопрос 14.

Ответ: за 15 мин.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать разные задачи-шутки.

Вопрос 15.

Ответ: провести две диагонали в квадрате и вырезать по этим линиям .Получится 4 одинаковых треугольника.  Затем из двух треугольников сложить 2 квадрата.

За правильный ответ – 1б.

Задание направлено на  выявление  умения решать  задачи геометрического содержания.

                                                Школьная олимпиада по математике (2 класс)

Фамилия, имя______________________                                                     Класс_______________

Задания, оцениваемые в 1 балл.

1.У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати? _________________________________

2. Как называют многоугольник с наименьшим числом сторон?______________________

3.Используя цифры 0,  5,  2,  8,  запиши самое большое и самое маленькое двузначное число  (цифры не должны повторяться) _____________________________

4. Одна девочка любит колокольчики, другая – ромашки, а третья – васильки.

Таня: Я люблю колокольчики (это неправда).

 Оля: Я не люблю васильки (это неправда).

 Вера: Я люблю не васильки (это правда).

Догадайся, какие цветы любит Вера. ___________________________

Задания, оцениваемые в 2 балла.

5. У Игоря и Маши 17 тетрадей. Сколько тетрадей у Игоря, если у Маши на 3 тетради больше?

_________________________________________________________________________________

6. У Лены в двух коробках 16 карандашей. Когда она взяла из одной коробки 3 карандаша, то в ней еще осталось 8 карандашей. Назови количество карандашей в каждой коробке. _________________________________________________________

7.  Вырази число 28 пятью двойками, соединив их знаками действий.

_______________________________________________________________________________________

Задания, оцениваемые в 3 балла.

8. "Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то, как раз получится число девочек в нашем классе." _____________________________________________________________________________ 

9. У девочки было 18 яблок. Каждые 3 яблока она поменяла на 2 груши. А затем каждые 3 груши она поменяла на 1 конфетку. Сколько конфеток у девочки?________________________________________

Задания, оцениваемые в 4 балла.

10. Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдала кошке 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?

Ответы к олимпиаде 2 класс

1. Среда
2. Треугольник.
3. 85, 20
4. Колокольчики.
5. 7 тетрадей.
6. 11 и 5
7. 22 +2 +2 +2 = 28
8. 99 - 88 +10 = 21
9. 4 конфеты.
10. 1) 6 +2 + 3 = 11(б.) – отдали кошке;

      2) 29 – 11 = 18 (б.) – осталось бычков;

      3) 6+6+6=18 (б.) – бычков поровну на каждого брата;

      4) 6 + 6 = 12 (б) – у одного брата;

      5) 6 + 2 = 8 (б.) – у второго брата;

      6) 6 + 3 = 9 (б.) – у третьего брата.

       Ответ: 12, 8, 9.