Рабочая программа учебного курса «Математика»
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА ЭНМЕЛЕН»

689275 Чукотский автономный округ, Провиденский городской округ, с. Энмелен, ул. Н-Чирикова, 9

тел./факс: 8(427-35) 29-249 e-mail:  school-еnmelen@yandex.ru

Рабочая программа учебного курса

  «Математика»

РЕАЛИЗУЕТСЯ НА УРОВНЕ

НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (1-4 классы)

Составители: учитель начальных классов

I категории Ю.В. Овчинникова

учитель начальных классов

I категории Н.И. Севостьянова

учитель начальных классов

I категории А.А. Рагтувье

Энмелен

2018 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА

     Рабочая программа по математике  разработана в соответствии с Законом РФ «Об образовании в РФ» № 273 от 29.12.2012 г., Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 (в ред. приказов Министерства образования и науки РФ от 26 ноября 2010 г. № 1241; от 22 сентября 2011 г. № 2357; от 18 декабря 2012 г. № 1060; от 29 декабря 2014 г. № 1643), основной образовательной программой начального общего образования МБОУ «ООШ с.Энмелен», на основе примерных программ по учебным предметам. В соответствии с учебным планом МБОУ «ООШ с.Энмелен»; Федеральным перечнем  учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях.

         Особенности  рабочей  программы  

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребёнка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

        При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи – с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

            Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира учащиеся используют при изучении мер времени (времени года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т.д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и т. д.). Знания и умения, приобретённые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем, рисунков к текстовым задачам и др.

             Освоение содержания курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента – к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

                 Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Общие  цели  и задачи учебного  предмета  для  уровня  образования

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

* математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности(логического и знаково-сомволического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации;

* освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для решения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами матаматики; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий;

* развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

           Основные задачи данного курса:

1. обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
2. формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
3. развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
4.  формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

      Программа рассчитана для работы по УМК «Перспектива».

Срок реализации программы – 4 года

           Педагогические условия и средства реализации стандарта:

Формы: урок.

Типы уроков:

• - урок изучение нового материала;
• - урок совершенствования знаний, умений и навыков;
• -урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков;
• -комбинированный урок;
• -урок контроля умений и навыков.

Виды уроков:

• урок –  сообщение новых знаний
• урок-закрепление знаний
• урок-повторение знаний
• урок – игра
•  проверка знаний

Учебно – методическое обеспечение

 Рабочая программа  по математике составлена в соответствии с федеральным государственным  образовательным стандартом начального общего образования на основе УМК  Перспектива.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика 1 класс в 2 частях М.Просвещение 2012

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика 2 класс в 2 частях М.Просвещение 2014

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика 3 класс в 2 частях М.Просвещение 2013

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика 4 класс в 2 частях М.Просвещение 2016

Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика Рабочая тетрадь 3 класс. Пособие для учащихся образовательных учреждений в 2 частях. М. Просвещение, 2011

Методическое обеспечение:

1. Г.В.Дорофеев. Методическое пособие к учебнику МАТЕМАТИКА. 3 класс. М.: Просвещение,2009

2.Дидактические раздаточные материалы для 3 класса

3.Набор тематических плакатов.

4. Технологические карты Математика. (с сайта: www.prosv.ru/umk/perspektiva)

Система оценивания.

Оценка достижений планирумых результатов реализуется в соответствии с «Системой оценки планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования

Контрольная работа (примеры)

• Отметка «5» - работа выполнена аккуратно, без ошибок и исправлений.
• Отметка «4» - допущена  1  ошибка или 1 – 3 исправления вычислительного характера.
• Отметка «3» - допущены 2 - 3 ошибки.
• Отметка «2» - допущены 4 и более ошибок.

 Контрольная работа (задачи)

• Отметка «5» - работа выполнена аккуратно, без ошибок и исправлений в соответствии с требованиями к оформлению задачи.
• Отметка «4» - 1 ошибка в ходе решения или 1– 2 вычислительные ошибки.
• Отметка «3» - верно выполнено  3/4  работы.
• Отметка «2» - верно выполнено менее  3/4  работы.

        Комбинированная контрольная работа.

• Отметка «5» - работа выполнена аккуратно, без ошибок, с выполнением всех требований к оформлению.
• Отметка «4» - допущены 1 – 2 вычислительные ошибки в примерах или в задаче, но работа выполнена аккуратно с выполнением требований к оформлению.
• Отметка «3» - допущены 3 вычислительные ошибки в примерах или в задаче, или допущена 1 ошибка в ходе решения задачи.
• Отметка «2» - не решена задача и допущена 1 грубая вычислительная  ошибка или допущены 4 и более грубых вычислительных ошибок.

Примечание: Оценивание комбинированной (компетентностной) контрольной работы, составленной в целях контроля сформированности у обучающихся общеучебных универсальных учебных действий, а также работы  в форме тестирования и собеседования осуществляется в соответствии с системой оценки, разработанной для данной конкретной работы. Достижение личностных результатов оценивается в форме мониторинговых исследований.

Ценностные ориентиры содержания  курса.

                   В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объектов природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

1 класс

Личностные универсальные учебные действия

- Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

-  Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

-  Развитие  этических  чувств,  доброжелательности  и  эмоционально-нравственной  отзывчивости,  понимания  чувств  других  людей  и сопереживания им.

- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

-  Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные универсальные учебные действия

-  Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.

-  Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

-  Формирование  умения  планировать,  контролировать  и  оценивать  учебные  действия  в  соответствии  с  поставленной  задачей  и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

- Формирование умения использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

-  Формирование умения использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

-  Овладение  навыками  смыслового  чтения  текстов  различных  стилей  и  жанров  в  соответствии  с  целями  и  задачами;  осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной форме.

-  Овладение  логическими  действиями  сравнения,  анализа,  синтеза,  обобщения,  классификации  по  родовидовым  признакам,

установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

- Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого

иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

- Овладение  базовыми  предметными  и  межпредметными  понятиями,  отражающими  существенные  связи  и  отношения  между

объектами и процессами.

-  Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные универсальные учебные действия

-  Умение  использовать начальные  математические  знания  для  описания  окружающих  предметов,  объяснения  процессов,  явлений,  а также оценки их количественных и пространственных отношений.

- Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

-  Приобретение  начального  опыта применения  математических  знаний  для  решения  учебно-познавательных  и  учебно-практических задач.

-  Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи;

действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические

фигуры;  работать  с  таблицами,  схемами,  графиками  и  диаграммами,  цепочками,  совокупностями;  представлять,  анализировать  и интерпретировать данные.

-  Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

-  Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

-  Овладение действием моделирования при решении текстовых задач

2 класс

            Личностные универсальные учебные действия

— элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

 — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;

 — интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;

 — стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

 —элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);

 — понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

 —правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;

 — понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

Учащийся получит возможность для формирования:

 — потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

— интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

— умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

 — уважительного отношение к мнению собеседника;

— восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

— умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;

— понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Предметные универсальные учебные действия

Числа и величины

 Учащийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;

 — выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

 — образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);

 — сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

 — читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

 — упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

 — выполнять измерение длин предметов в метрах;

 — выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;

 — применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

 — сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

 — заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);

 — сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

 — использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

 — использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

— устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

— составлять числовую последовательность по указанному правилу;

— группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

 Учащийся научится:

 — составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

 — понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

 — складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

 — выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

 — устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

 — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

 — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

 — вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;

 — понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия.

Учащийся получит возможность научиться:

— моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

— использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

— выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

 Учащийся научится:

 — выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

 — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

 — решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:

 — дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

— выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

 — составлять задачу, обратную данной;

 — составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

 — выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);

 — проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

 — сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

 Учащийся научится:

 — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

 — обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;

 — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

 — чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Учащийся получит возможность научиться:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

— распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

— находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

 Учащийся научится:

 — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

 — находить длину ломаной;

 — находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

 — применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

Учащийся получит возможность научиться:

— выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;

— оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

 Учащийся научится:

 — читать несложные готовые таблицы;

 — заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

 — составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

 — понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

— строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;

— составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

— находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Метапредметные универсальные учебные действия

Регулятивные

Учащийся научится:

 — понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

 — составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

 — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

 — сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

 — выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

 — в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

— определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

— предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

— выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

— осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

— подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

 — контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

— оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

— оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

Учащийся научится:

 — осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

 — использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

 — понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

 — кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;

—моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

 — проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

 — выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

 — выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

 — проводить аналогию и на её основе строить выводы;

 — проводить классификацию изучаемых объектов;

 — строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

 — приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

 — пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;

 — выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

Учащийся получит возможность научиться:

— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

— определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

— находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

— понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащийся научится:

 — использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

 — строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

 — участвовать в диалоге; слушать и понимать других;

 —участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

 —взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

 — принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

Учащийся получит возможность научиться:

— вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

— корректно формулировать свою точку зрения;

 — строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

— излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;

— контролировать свои действия в коллективной работе;

— наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

3 класс

Личностные универсальные учебные действия

У учащегося будут сформированы:

- навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

- понимание практической значимости математики для собственной жизни;

-  принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

-  умение адекватно воспринимать требования учителя;

-  навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

- понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

- элементарные навыки этики поведения;

- правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

- навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.

Учащийся получит возможность для формирования:

- осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать результаты учебной деятельности;

-  интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;

-  восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

-  принятия этических норм;

-  принятия ценностей другого человека;

- навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

- умения выслушать разные мнения и принять решение;

- умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

- чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

-  ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики;

Метапредметные универсальные учебные действия  

Регулятивные

Учащийся научится:

- понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

- находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

- самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

-  определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

-  самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

-  самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

-  корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

- самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

- адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

- самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

- подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.;

- позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

- оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные

Учащийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;

- использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

- использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

- моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);

- осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

-  строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и  родовидовые отношения между понятиями;

- самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

- под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:

- ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

- совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

- самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащийся научится:

- активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

- участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

- оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и  научно-популярных книг, понимать прочитанное;

- сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

- участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

- выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Учащийся получит возможность научиться:

- участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

- формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

- понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;

- согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

- приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

- готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

- моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

- выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

- образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

- сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

- читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

- упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

- работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

-  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-  измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

-  сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;

-  заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);

-  используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; час - минута; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

- выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

Арифметические действия

Учащийся научится:

- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

- выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

- выполнять деление с остатком в пределах 1000;

- письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

- оценивать приближённо результаты арифметических действий;

- использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

- составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

- оценивать правильность хода решения задачи;

-  выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

- сравнивать задачи по фабуле и решению;

-  преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

- находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

- классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

- строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

- распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;

- находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:

- копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

- располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию;

- конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

Геометрические величины

Учащийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

- применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

- вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

- использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

- оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

- сравнивать фигуры по площади;

- находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

- находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией

Учащийся научится:

- устанавливать закономерность по данным таблицы;

-  использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

- заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

- находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

- строить диаграмму по данным текста, таблицы;

- понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

- составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;

- рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;

- определять масштаб столбчатой диаграммы;

- строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

- вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

Планируемые результаты освоения учебного предмета за курс начальной школы (4 класс)

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

—  Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

—   Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

—   Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действии, творческий подход к выполнению заданий.

—  Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

—  Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

—  Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологии для решения коммуникативных и познавательных задач.

— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

—  Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументировать своё мнение.

—  Определение обшей цепи и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

—  Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

—  Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

—  Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты:

В результате изучения предмета математики учащиеся на уровне начального общего образования:

• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
• получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины.

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия.

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами.

Выпускник научится:

• устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться

 распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией.

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Ожидаемые результаты формирования УУД к концу 4-го года обучения

Регулятивные УУД:

-         Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-         Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-         Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

-         Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

-         Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

-         Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

-         Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

-         Добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях.

-         Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-         Перерабатывать полученную    информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

-         Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-         Слушать и понимать речь других.

-         Выразительно читать и пересказывать текст.

-         Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата

• Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
• Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.
• Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
• Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
• Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.
• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Форма текущего контроля представляет оценку качества усвоения предметных знаний и умений, степень сформированности УУД, степень прилежания и старания. Первый параметр оценивается отметкой, остальные – словесными суждениями. Особое внимание обращается на наблюдение за уровнем развития познавательных интересов и самостоятельности учащихся. Самостоятельная работа, выполненная на уроке, подлежит отметке. Отметкой оценивается усвоение учениками способов решения учебной задачи, осознанность применения понятий, ориентировку в конкретных правилах и инструкциях. Предполагается аргументированный анализ коллективных работ учащихся с последующим обсуждением работы. Самостоятельная работа учащихся может быть индивидуальной и групповой, иметь проверочную форму. 

Проектная деятельность.

Обучающийся научится:

• составлять план последовательности выполнения  задания по заданному слайдовому или текстовому  плану;
• определять этапы проектной деятельности;
• определять задачи каждого этапа проектной деятельности под руководством учителя и самостоятельно;
• распределять роли при выполнении задания под руководством учителя и/ или выбирать роли в зависимости от своих интересов и возможностей;
• проводить оценку качества выполнения задания по заданным критериям;

• проектировать деятельность по выполнению  задания на основе технологической карты  как одного из средств реализации проекта;

Обучающиеся получат возможность:

• осмыслить   значение задания в практической и производственной деятельности;
• выделять  задачи каждого этапа проектной деятельности;
• распределять роли при выполнении  задания в зависимости от умения качественно выполнять отдельные виды обработки материалов;
• проводить оценку качества выполнения  задания на каждом этапе проекта и корректировать выполнение задания;
• развивать навыки работы в коллективе,  умения работать в паре; применять на практике правила сотрудничества.

Содержание учебного  курса

            Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н.Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.  

           Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности. Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Курс является началом и органической частью школьного математического образования. Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми  в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Содержание курса 1 класс

  Сравнение и счет предметов (12 ч)

      Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины. Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
      Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
      Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).
      Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.
      Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
      Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
      Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

  Множества и действия над ними (9 ч)

      Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.
      Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?
      Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.
      Подготовка к письму цифр.

 Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация

 Нумерация (23 ч)

      Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «>», «<», «=».
      Число 0 как характеристика пустого множества.
      Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «–». Сумма. Разность.
      Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.
      Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.
      Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.
      Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника.

Сложение и вычитание (60 ч)

      Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с использованием числового отрезка.
      Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.
      Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
      Сложение и вычитание отрезков.
      Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9.
      Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9.
      Таблица сложения в пределах 10.
      Задачи в 2 действия.
      Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.
      Вместимость. Единица вместимости: литр.

 Числа от 11 до 20. Нумерация
Нумерация (2 ч)

      Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.
      Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Сложение и вычитание (26 ч)

      Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.
      Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
      Решение составных задач в 2 действия.
      Единица длины: дециметр.
      Сложение и вычитание величин.

2 класс

 Геометрические фигуры (16 часов)

Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия «угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии. Освоение понятия «многоугольник».

Умножение чисел от 1 до 10 (28 часов)

Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения — чисел 0 и 1.

Деление. Задачи на деление (24 часа)

Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Числа от 21 до 100. Нумерация (8 часов)

Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел.

Старинные меры длины. Метр (7 часов)

Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение предметов. Изучение современной меры длины — метр: освоение понятия, перевод в другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.

Умножение и деление круглых чисел. Переместительное свойство умножения (7 часов) 

Изучение действия умножения и действия деления круглых чисел, освоение переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 0 и на 1.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (18 часов)

Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

Скобки. Числовые выражения (10 часов)

Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления.

Измерение геометрических фигур (15 часов)

Освоение понятий: длина ломаной, прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр многоугольника. Измерение геометрических фигур: ломаная, многоугольник.

Час. Минута (3 часа)

Изучение единиц времени: час и минута; сравнение, преобразование и вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд; определение времени по часам.

3 класс

  Числа и действия над ними (86 ч)

Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями. Запись и названия круглых сотен и действия(сложение

и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000. Название и последовательность трёхзначных чисел.

Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел. Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Чётные и нечётные числа. Деление с остатком. Свойства остатков. Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений).

Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000. Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число. Решение простых и составных задач в 2—3 действия.

Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.

 Фигуры и их свойства (20 ч)

Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.

 Величины и их измерение (26 ч)

Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины. Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Единица массы: грамм. Соотношение между единицами

массы. Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел. Перевод единиц величин.

4 класс

 Числа от 100 до 1000

Повторение и обобщение пройденного. 16 ч

Приёмы рациональных вычислений. 35 ч

        Нумерация. Счет предметов. Разряды. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация. 13 ч

Новая счетная единица — тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз. Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Величины. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание 13ч. Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление. 54 ч

Умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение. Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение задач на пропорциональное деление. Скорость, время, расстояние. Скорость. Единицы скорости. Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.).

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Умножение числа на произведение. Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями. Перестановка и группировка множителей. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число. Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное число (в пределах миллиона).

Числа и действия над ними. Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями. Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах1000. Название и последовательность трёхзначных чисел. Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел. Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Внетабличные случаи умножения и деления чисел впределах100.Взаимосвязьмеждуумножениемиделением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых  к  действиям в пределах 100. Делители и кратные. Чётные и нечётные числа.

Деление с остатком. Свойства остатков. Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений). Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000. Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число. Решение простых и составных задач в 2—3 действия. Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения

к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.

Фигуры  и их свойства. Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.

Величины и их измерение. Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины.

Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Единица массы: грамм. Соотношение между единицами массы. Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел. Перевод единиц величин.

Повторение. 5 ч

Тематическое планирование учебного материала

Место курса в учебном плане

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2—4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч).

Краткая характеристика методического пособия

К учебнику «Математика. 1 класс» авторов Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой, Т. Б. Бука прилагается методическое пособие: «Математика. Методические рекомендации. 1 класс» авторы: Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова.

Данное пособие разработано в помощь учителю, реализующему в своей практике требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, определённые ФГОС. В пособии представлены научно-методические основы курса «Математика» авторов Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой и их реализация в УМК для 1 класса, календарно-тематическое планирование, планируемые результаты (личностные, метапредметные и предметные) по итогам обучения в 1 классе, примеры методических разработок уроков по каждому разделу, варианты контрольных работ.

Краткая характеристика электронного приложения к учебнику

Учебник имеет электронное приложение, в котором содержится дополнительный материал по изучаемым темам. Электронное приложение можно использовать на разных этапах урока. Основным элементом организации материала электронного приложения является электронный разворот, на котором в виде активных зон выделены важные компоненты содержания. Каждая активная зона содержит дополнительные сгруппированные мультимедиаресурсы: «Новый материал», «Решение задач», «Тренажёры», «Проверочные работы», «Игры». Некоторые задания учебника дублируются в разделах приложения «Решение задач» и «Тренажёры», что предоставляет выбор информационного поля (учебник или электронное приложение) учителю и учащимся.

Приложение 1

                                                                                                                                                                                                          Приложение 2